湖南省常德市2018年中考數(shù)學試卷
試卷副標題
考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx
題號
一
二
三
總分
得分




注意事項：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息
2．請將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選擇題)
請點擊修改第I卷的文字說明

評卷人
得分



一、單選題
1．的相反數(shù)是（ ）
A．2 B． C． D．
2．已知三角形兩邊的長分別是3和7，則此三角形第三邊的長可能是（ ）
A．1 B．2 C．8 D．11
3．已知實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ）

A． B． C． D．
4．若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則（ ）
A． B． C． D．
5．從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都是86.5分，方差分別是，，，，你認為派誰去參賽更合適（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．如圖，已知是的角平分線，是的垂直平分線，，，則的長為（ ）

A．6 B．5 C．4 D．
7．把圖1中的正方體的一角切下后擺在圖2所示的位置，則圖2中的幾何體的主視圖為（ ）

A． B． C． D．
8．閱讀理解：，，，是實數(shù)，我們把符號稱為階行列式，并且規(guī)定：，例如：.二元一次方程組的解可以利用階行列式表示為：；其中，，.問題：對于用上面的方法解二元一次方程組時，下面說法錯誤的是（ ）
A． B． C． D．方程組的解為

第II卷（非選擇題)
請點擊修改第II卷的文字說明

評卷人
得分



二、填空題
9．的立方根是__________．
10．分式方程的解為__________．
11．已知太陽與地球之間的平均距離約為千米，用科學記數(shù)法表示為______千米．
12．一組數(shù)據(jù)是3，，2,4,1,0，的中位數(shù)是__________．
13．若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的值可能是__________（只寫一個）．
14．某校對初一全體學生進行一次視力普查，得到如下統(tǒng)計表，視力在這個范圍的頻率為__________．

15．如圖，將矩形沿折疊，使點落在邊上的點處，點落在點處，已知，連接，則__________．

16．5個人圍成一個圓圈做游戲，游戲的規(guī)則是：每個人心里都想好一個實數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實地告訴他相鄰的兩個人，然后每個人將他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報出來.若報出來的數(shù)如圖所示，則報4的人心里想的數(shù)是__________．


評卷人
得分



三、解答題
17．計算：.
18．求不等式組的正整數(shù)解.
19．先化簡，再求值：，其中.
20．如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點.

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2） 請根據(jù)圖象直接寫出時的取值范圍.
21．某水果店5月份購進甲、乙兩種水果共花費1700元，其中甲種水果8元/千克，乙種水果18元/千克.6月份，這兩種水果的進價上調(diào)為：甲種水果10元/千克，乙種水果20元/千克.
（1）若該店6月份購進這兩種水果的數(shù)量與5月份都相同，將多支付貨款300元，求該店5月份購進甲、乙兩種水果分別是多少千克？
（2）若6月份將這兩種水果進貨總量減少到120千克，且甲種水果不超過乙種水果的3倍，則6月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是多少元？
22．圖1是一商場的推拉門，已知門的寬度米，且兩扇門的大小相同（即），將左邊的門繞門軸向里面旋轉(zhuǎn)，將右邊的門繞門軸向外面旋轉(zhuǎn)，其示意圖如圖2，求此時與之間的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：，，）

23．校體育組為了解全校學生“最喜歡的一項球類項目”，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計圖：

請你根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）喜歡乒乓球的學生所占的百分比是多少？并請補全條形統(tǒng)計圖；
（2）請你估計全校500名學生中最喜歡“排球”項目的有多少名？
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“籃球”部分所對應(yīng)的圓心角是多少度？
（4）籃球教練在制定訓練計劃前，將從最喜歡籃球項目的甲、乙、丙、丁四名同學中任選兩人進行個別座談，請用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.
24．如圖，已知是等邊三角形的外接圓，點在圓上，在的延長線上有一點,使,交于.

（1）求證：是的切線；
（2）求證：.
25．如圖，已知二次函數(shù)的圖像過點,,與軸交于另一點,且對稱軸是直線.

（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）若是上的一點，作交于,當面積最大時，求的坐標；
（3）是軸上的點，過作軸，與拋物線交于,過作軸于.當以、、為頂點的三角形與、、為頂點的三角形相似時，求點的坐標.
26．已知正方形中與交于點，點在線段上，作直線交直線于,過作于,設(shè)直線交于.

（1）如圖，當在線段上時，求證：；
（2）如圖2，當在線段上，連接,當時，求證：；
（3）在圖3，當在線段上，連接,當時，求證：.

參考答案
1．A
【解析】
【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行求解即可得.
【詳解】-2與2只有符號不同，
所以-2的相反數(shù)是2，
故選A.
【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟知只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.
2．C
【解析】
【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可確定出第三邊的范圍，據(jù)此根據(jù)選項即可判斷.
【詳解】設(shè)第三邊長為x，則有
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