一、電勢(shì)能和電勢(shì)
1．電勢(shì)能
(1)電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)：電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置有關(guān)。
(2)電勢(shì)能
①定義：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)電場(chǎng)力所做的功。
②電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。
2．電勢(shì)
(1)定義：試探電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能與它的電荷量的比值。
(2)定義式：φ＝。
(3)矢標(biāo)性：電勢(shì)是標(biāo)量，有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高(低)。
(4)相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同。
3．等勢(shì)面
(1)定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)組成的面。
(2)四個(gè)特點(diǎn)
①等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線垂直。
②在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功。
③電場(chǎng)線方向總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。
④等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，反之越小。
二、電勢(shì)差
1．定義：電荷在電場(chǎng)中由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，電場(chǎng)力做功與移動(dòng)電荷的電荷量的比值。
2．定義式：UAB＝。
3．電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。
三、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系
1．電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離的乘積。即U＝Ed，也可以寫作E＝。
2．公式U＝Ed的適用范圍：勻強(qiáng)電場(chǎng)。

1．思考辨析(正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”)
(1)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)一定為零。 (×)
(2)沿電場(chǎng)線方向電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小，電勢(shì)逐漸降低。 (×)
(3)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于將正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功。 (×)
(4)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差是恒定的，所以UAB＝UBA。 (×)
(5)等差等勢(shì)線越密的地方，電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大。
(√)
(6)電場(chǎng)中電勢(shì)降低的方向，就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。 (×)
2．(人教版選修3－1P22T3改編)(多選)某電場(chǎng)的電場(chǎng)線和等勢(shì)面如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．B點(diǎn)的電勢(shì)高于A點(diǎn)的電勢(shì)
B．把負(fù)電荷從A移到B，靜電力做正功，電勢(shì)能減少
C．負(fù)電荷從B移到A時(shí)，靜電力做負(fù)功
D．UAB＝UBA
[答案]　ABC
3．(人教版選修3－1P23思考討論改編)如圖所示，在E＝500 V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，a、b兩點(diǎn)相距d＝2 cm，它們的連線跟電場(chǎng)強(qiáng)度方向的夾角是60°，則Uab等于(　　)

A．5 V B．10 V
C．－5 V D．－10 V
[答案]　C
4．(人教版選修3－1P20T7改編)電場(chǎng)中某三條等勢(shì)線如圖中實(shí)線a、b、c所示。一電子僅在電場(chǎng)力作用下沿直線從P運(yùn)動(dòng)到Q，已知電勢(shì)φa>φb>φc，這一過(guò)程電子運(yùn)動(dòng)的v-t圖象可能是下圖中的(　　)


A　　　　　B　　　　C　　　　D
A　[結(jié)合φa>φb>φc，由題圖等勢(shì)線的特點(diǎn)可確定此電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，且Q點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度小于P點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度，電子僅在電場(chǎng)力作用下沿直線從P運(yùn)動(dòng)到Q，做加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確。]

電勢(shì)高低和電勢(shì)能大小的判斷　
1．電勢(shì)高低常用的兩種判斷方法
(1)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。
(2)若UAB>0，則φA>φB；若UABφC－φB，可得φCφC，選項(xiàng)C正確；將負(fù)試探電荷從C點(diǎn)搬運(yùn)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]
　利用E＝定量計(jì)算
3.如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向平行于xOy平面，在xOy平面內(nèi)有一個(gè)半徑為R＝5 m的圓，圓上有一個(gè)電荷量為q＝＋1×10－8 C的試探電荷P，半徑OP與x軸正方向的夾角為θ，P沿圓周移動(dòng)時(shí)，其電勢(shì)能Ep＝2.5×10－5sin θ(J)，則(　　)

A．x軸位于零勢(shì)能面上
B．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為500 V/m，方向沿y軸正方向
C．y軸位于零勢(shì)能面上
D．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為500 V/m，方向沿x軸正方向
A　[由Ep＝2.5×10－5sin θ(J)知，x軸上的勢(shì)能為零，是零勢(shì)能面，電勢(shì)沿y軸變化最快，電場(chǎng)線沿y軸方向，A正確，C錯(cuò)誤；當(dāng)θ＝90°時(shí)，Ep＝2.5×10－5 J＝EqR，解得E＝500 V/m，又電勢(shì)能大于零，故電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿y軸負(fù)方向，B、D錯(cuò)誤。]
4.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0，點(diǎn)A處的電勢(shì)為6 V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為3 V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為(　　)

A．200 V/m B．200 V/m
C．100 V/m D．100 V/m
A　[勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線與等勢(shì)面都是平行、等間距排列的，且電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處垂直，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，取OA中點(diǎn)C，則C點(diǎn)電勢(shì)為3 V，連接BC即為電場(chǎng)中的一條等勢(shì)線，作等勢(shì)線的垂線，即電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，如圖所示，由幾何關(guān)系可得，E＝＝＝200 V/m。故A正確。]

電場(chǎng)線、等勢(shì)面及運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題　
1．(2018·天津高考)如圖所示，實(shí)線表示某電場(chǎng)的電場(chǎng)線(方向未標(biāo)出)，虛線是一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢(shì)分別為φM、φN，粒子在M點(diǎn)和N點(diǎn)時(shí)加速度大小分別為aM、aN，速度大小分別為vM、vN，電勢(shì)能分別為EpM、EpN。下列判斷正確的是(　　)

A．vM

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