2020年高三學(xué)年模擬考試數(shù)學(xué)試卷（理工類）參考答案一、選擇題：123456789101112CBDBAAABACBD二、填空題：13.          14.       15. 不會(huì)      16.  ，三、解答題：17. （1）由圖像可知                                       ……….3分         代入點(diǎn)，得                      ………6分（2） 由題意知                                  ………8分                            ………12分18. （1）因?yàn)?/span>底面，底面所以，          ……….2分又因?yàn)?/span>，所以平面,                                         …….. 4分因?yàn)?/span>平面，所以平面 平面           ………… 5分（2）因?yàn)?/span>兩兩垂直，所以 以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以的正方向?yàn)?/span>軸，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，則                                        …….. 6分,設(shè)平面的法向量為,由得,不妨設(shè),則,所以                                                     ……..….8分設(shè),則,由題知             ………….10分解得                                                           ……...12分 19. （1）………………………………………………………3分 在上單調(diào)遞增   ……………………………………………………….5分       （2）不妨設(shè)=令，設(shè)，                ……………………………….7分由（1）知在上單調(diào)遞增，，…………….10分         又，，                               …………………12分（1）依題意：                                     …………….2分所以橢圓方程為                            ………………..4分（2）由題意直線斜率不為0，設(shè)直線：得由得 所以，設(shè)，由韋達(dá)定理                          ……………6分 因?yàn)?/span>得           …………8分直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則，所以                 ………….10分                                      ………….12分21（1）（i）設(shè)甲乙丙中簽為事件，則            ………….3分（ii）甲參加活動(dòng)的時(shí)間的可能取值為則;則甲參加活動(dòng)的時(shí)間的期望為    …….. 8分（2）設(shè)甲中簽為事件，則設(shè),甲在第個(gè)月中中簽的概率為，則甲在事件A發(fā)生的條件下，第個(gè)月中中簽的概率為，則甲在事件A發(fā)生的條件下，甲參加活動(dòng)時(shí)間的均值為   ………10分，則  所以 所以             …………12分22.  （1）直線的直角方程為，                              ……….2分曲線的直角坐標(biāo)方程                      ……….4分（2）直線的參數(shù)方程可化為                 ……….6分     代入曲線可得                                      ……….8分     所以                                 ……….10分 23. （1）時(shí)，                                     當(dāng)時(shí)，，無(wú)解；                     ……………1分當(dāng)時(shí)，，；            ……………2分當(dāng)時(shí)，恒成立，；                   ……………3分綜上，的解集為.                       ……………5分 （2），           ……………6分     ，                                 ……………7分     由題意知，的值域是的值域的子集，即，  ……………9分        的取值范圍為.                         ……………10 分  

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