5.一動圓圓心在拋物線上，且動圓恒與直線相切，則此圓過定點   .A.(4,0) B.(2,0) C.(0,2) D.(0,0)6. 已知函數(shù)的部分圖象如上圖所示，則的解析式可能為   .A.    B.    C.      D. 7. 設(shè)n%m表示自然數(shù)n被正整數(shù)m除所得余數(shù)， [x]表示不超過x的最大整數(shù)，如20%7=6，[3.14]=3.在圖示框圖中，若輸入2049 ,則輸出值為(      ). A.  15    B. 20     C. 45       D. 388.已知數(shù)列為各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，是它的前n項和，若，且則=(        ).A. 32     B. 31    C. 30 D. 299.一個正方體紙盒展開后如下圖所示，在原正方體紙盒中有下列結(jié)論：①AB⊥EF；②AB與CM成角為；③EF與MN是異面直線；④MN∥CD，其中正確的是(     ) .A. ①②     B. ③④  C. ②③      D. ①③10.的面積為，角的對邊分別為,若,則的值是（      ）.A.         B.      C.      D. 11. 已知雙曲線的左右焦點分別為,經(jīng)過的直線分別交雙曲線的左右兩支于點，連接，若且，則該雙曲線的離心率為（      ）.A. B. C.  D. 12.已知,.定義集合,則的元素個數(shù)滿足（    ）.   A.  B.  C.         D.
二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知點是正方形的邊的中點，若則的值為______.14.設(shè)是等差數(shù)列的前項和，若則________．15.已知若不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是________．16. 若某直線被兩平行線所截得的線段的長為，則該直線的傾斜角大小為_______.三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．17.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（Ⅰ）在所給的坐標紙上作出函數(shù)的圖像（不要求寫出作圖過程）;（II）令, 求函數(shù)的定義域及不等式的解集.18.（本小題滿分12分）某高三理科班共有60名同學(xué)參加某次考試，從中隨機挑選出5名同學(xué)，他們的數(shù)學(xué)成績與物理成績y如下表：數(shù)學(xué)成績145130120105100物理成績110901027870     數(shù)據(jù)表明與之間有較強的線性關(guān)系．
    （Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程；    （II）該班一名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>110分，利用（Ⅰ）中的回歸方程，估計該同學(xué)的物理成績；    （III）本次考試中，規(guī)定數(shù)學(xué)成績達到125分為優(yōu)秀，物理成績達到100分為優(yōu)秀．若該班數(shù)學(xué)優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為和，且除去抽走的5名同學(xué)外，剩下的同學(xué)中數(shù)學(xué)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學(xué)共有5人．能否在犯錯誤概率不超過的前提下認為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)？
參考數(shù)據(jù)：回歸直線的系數(shù)，．
，，．19.（本小題滿分12分）如圖，六邊形是由等腰梯形和直角梯形拼接而成，且，,沿進行翻折，得到的圖形如圖所示，且.   （Ⅰ）求證：；   （II）求證:點不在同一平面內(nèi)；（III）求翻折后所得多面體的體積．20.（本小題滿分12分）已知拋物線經(jīng)過橢圓的兩個焦點.（Ⅰ） 求橢圓的離心率；（II）設(shè)點,又為 與不在軸上的兩個交點，若的重心在拋物線 上，求橢圓的方程.
21. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù) （Ⅰ）當時，求函數(shù)在處的切線方程; （Ⅱ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; （III）當時，若存在極值點,求證:22．選考題（本小題滿分10分） 在平面直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為，圓的方程為．（Ⅰ）求出直角坐標系中的方程和圓心的極坐標；（Ⅱ）若射線分別與圓與和直線交點（異于原點）,求長度．23.選考題（本小題滿分10分）已知函數(shù).（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）設(shè)實數(shù),求證：. 
陜西省西安中學(xué)高2020屆高三第六次模擬考試西安中學(xué)高2020屆高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)（文）答案一、選擇題題號123456789101112答案CDAABDABDBBA二、填空題13.   3      14. 8       15. [-4,3]       16. 和三、解答題17. （Ⅰ）                         2分6分（Ⅱ），函數(shù)的定義域為，不等式的解集為.12分18. 解：（Ⅰ）由題意可知，
故．，故回歸方程為．                                      5分（Ⅱ）將代入上述方程，得．          8分（III）由題意可知，該班數(shù)學(xué)優(yōu)秀人數(shù)及物理優(yōu)秀人數(shù)分別為30，36．
抽出的5人中，數(shù)學(xué)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的共1人，故全班數(shù)學(xué)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的人共6人．
于是可以得到列聯(lián)表為： 物理優(yōu)秀物理不優(yōu)秀總計數(shù)學(xué)優(yōu)秀24630數(shù)學(xué)不優(yōu)秀121830總計362460于是，
因此在犯錯誤概率不超過的前提下，可以認為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)．        12分19. （Ⅰ）在等腰梯形ADEF中，作于M，則，，．連接AC，則，，，，；，平面ADEF.                                     4分（Ⅱ）設(shè)G為CD中點，則易知ABGD為平行四邊形，故BG∥AD,又EF∥AD,所以FE∥BG,于是
由Ⅰ知，平面ADEF，而平面ABCD，E,F,B,G共面，而C顯然不在此平面內(nèi)，所以點不在同一平面內(nèi).                                                      7分（III）由Ⅰ知，平面ADEF，而平面ABCD，平面平面ADEF．，平面ABCD，．                             12分20. （Ⅰ）因為拋物線經(jīng)過橢圓的兩個焦點， 所以，即，由得橢圓的離心率.                              5分（Ⅱ）由（1）可知，橢圓的方程為    聯(lián)立拋物線的方程得，                                 8分解得：或（舍去）,所以 ，即，所以的重心坐標為.  因為重心在上，所以，得.所以.                     12分21.（Ⅰ）當時，.   從而切線斜率，切線方程為，即.                     3分                               （Ⅱ）當時，.令，則可.于是，知在區(qū)間上遞減，在上遞增.從而. 所以，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為.                                                               7分  （III），由題設(shè)得函數(shù)有正零點，設(shè)為，即.由 知，知在區(qū)間上遞減，在上遞增，所以于是，即.     10分于是.                12分22. （Ⅰ） 直線的直角坐標系方程為，                       2分圓心（0,2）的極坐標為.                                      5分（Ⅱ） .                     10分23. （Ⅰ）不等式解集.                               5分（Ⅱ） ，   于是，  即，所以，.                                          

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