一、選擇題
1. 使分式有意義的的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵分式有意義的條件是分母不等于0，
∴分式有意義的的取值范圍是，
即．
故選：B．
2. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
【答案】D
【解析】點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，
點(diǎn)在第四象限．
故選：D．
3. 如圖，在平行四邊形中，，則的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】四邊形是平行四邊形，
，
，
由得，，
，
故選：B．
4. 生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為毫米，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】，
故選：A．
5. 若把分式中的和同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍，則分式的值（ ）
A. 擴(kuò)大為原來的4倍B. 擴(kuò)大為原來的2倍
C. 保持不變D. 縮小為原來的倍
【答案】C
【解析】∵分式中的和同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍，
則擴(kuò)大后的分式為，
∴則分式的值保持不變，
故選：C．
6. 若關(guān)于x分式方程有增根，則m的值是（ ）
A. 1B. ﹣1C. 2D. ﹣2
【答案】C
【解析】，
去分母得：，
∵關(guān)于x的分式方程有增根，
增根為：x=2，
∴，
即：m=2，
故選：C．
7. 《步輦圖》是唐朝畫家閻立本的作品，如圖是它的局部畫面，裝裱前是一個(gè)長(zhǎng)54cm，寬為27cm的矩形，裝裱后，整幅圖畫寬與長(zhǎng)的比是11：20，且四周邊框的寬度相等，則邊框的寬度應(yīng)是多少cm？設(shè)邊框的寬度為xcm，下列符合題意的方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】裝裱后的長(zhǎng)為cm，寬為cm，根據(jù)題意，得
．
故選：D．
8. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與（k為常數(shù)且）圖象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】根據(jù)函數(shù)可得，該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，排除B、D選項(xiàng)，
當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、二、三象限，函數(shù)在第二、四象限，故選項(xiàng)A正確，
故選：A．
9. 甲乙兩人騎自行車分別從A，兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲勻速騎行到地，乙勻速騎行到A地，甲的速度大于乙的速度，兩人分別到達(dá)目的地后停止騎行．兩人之間的距離
米和騎行的時(shí)間秒之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①②；③甲的速度為米秒；④當(dāng)甲、乙相距米時(shí)，甲出發(fā)了秒或秒．其中正確的結(jié)論有( )
A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④
【答案】C
【解析】由圖可得，
甲的速度為：（米秒），故③錯(cuò)誤，不符合題意；
乙的速度為：米秒，
，
故①錯(cuò)誤，不符合題意；
，
故②正確，符合題意；
設(shè)當(dāng)甲、乙相距米時(shí)，甲出發(fā)了秒，
兩人相遇前：，
解得；
兩人相遇后：，
解得；
故④正確，符合題意；
故選：C．
10. 如圖，過的圖象上點(diǎn)A，分別作軸，軸的平行線交的圖象于，兩點(diǎn)，以，為鄰邊的長(zhǎng)方形被坐標(biāo)軸分割成四個(gè)小長(zhǎng)方形，面積分別記為，，，，若，則的值為（ ）
A 2B. 3C. 4D. 5
【答案】A
【解析】設(shè)，在中，
令得，，
令得，，
，，
，
，，
，
，
．
故選：A
二、填空題
11. 化簡(jiǎn)：______．
【答案】1
【解析】，
故答案為：1．
12. 將直線向下平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的解析式為______．
【答案】
【解析】將直線向下平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的解析式為，
即．
故答案為：．
13. 如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，若∠EAF＝53°，則∠BAD＝_____°．
【答案】127
【解析】∵AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，
∴∠AEC=∠AFC=90°，
又∵∠EAF=53°，∴∠C=360°-53°-90°-90°=127°，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAD=∠C=127°．
故答案為：127．
14. 已知，則的值為________．
【答案】
【解析】∵，
∴，
∴，
∴，
故答案為：．
15. 若點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系用“”連接的結(jié)果為______．
【答案】
【解析】∵反比例函數(shù)解析式為，
∴反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)隨增大而增大，
∵點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，
∴點(diǎn)，，在第二象限，在第四象限，
∵，∴，即，
故答案為：．
16. 如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，直線分別交軸，軸于點(diǎn)，，是線段上一點(diǎn)，連結(jié)．現(xiàn)以為邊，點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)構(gòu)造等腰．若點(diǎn)恰好落在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．
【答案】
【解析】如圖，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則，
，
是以為邊，點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，
，，，
，
，
，
，，
設(shè)點(diǎn)，
則，
，
解得：或（舍去），
把代入得，，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
故答案為：．
三、解答題
17. 計(jì)算：．
解：
．
18. 解分式方程：．
解：方程兩邊乘，得．
解得．
檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，
因此是原分式方程的解．
所以原分式方程的解為．
19. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=10．
解：原式=
=
=，
當(dāng)x=10時(shí)，
原式=．
20. 如圖所示，四邊形是平行四邊形，，且，，求四邊形各邊的長(zhǎng)．
解：四邊形是平行四邊形，，，
，，
又，
，
在中，
，
在中，
，
綜上可得四邊形各邊長(zhǎng)：，．
21. 如圖，一次函數(shù)y＝mx＋n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象交于第二、四象限的點(diǎn)A（－2，a）和點(diǎn)B（b，－1），過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)C，已知△AOC的面積為4．
（1）分別求出a和b的值．
（2）結(jié)合圖象直接寫出中x的取值范圍．
解：（1）∵△AOC的面積為4，
∴，
∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，a），
∴，，
∴，即，
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，4），
∴把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中得，解得k＝﹣8，
∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為，
∵點(diǎn)B（b，﹣1）在函數(shù)上，
∴，解得，
∴a＝4，b＝8；
（2）根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象可知，不等式的解集即為反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象下方的部分橫坐標(biāo)的取值范圍．
由圖中函數(shù)圖像可知此時(shí)橫坐標(biāo)的取值范圍為：或，
故答案為：或．
22. 若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上．
（1）求代數(shù)式的值；
（2）點(diǎn)在直線上嗎？為什么？
解：（1）點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，
，
；
（2）點(diǎn)在直線上，理由：
當(dāng)時(shí)，
，
點(diǎn)在直線上．
23. 【綜合與實(shí)踐】
有言道：“桿秤一頭稱起人間生計(jì)，一頭稱起天地良心”．某興趣小組將利用物理學(xué)中杠桿原理制作簡(jiǎn)易桿秤.小組先設(shè)計(jì)方案，然后動(dòng)手制作，再結(jié)合實(shí)際進(jìn)行調(diào)試，請(qǐng)完成下列方案設(shè)計(jì)中的任務(wù)．
【知識(shí)背景】如圖，稱重物時(shí)，移動(dòng)秤砣可使桿秤平衡，根據(jù)杠桿原理推導(dǎo)得：.其中秤盤質(zhì)量克，重物質(zhì)量m克，秤砣質(zhì)量M克，秤紐與秤盤的水平距離為l厘米，秤紐與零刻線的水平距離為a厘米，秤砣與零刻線的水平距離為y厘米．
【方案設(shè)計(jì)】
目標(biāo)：設(shè)計(jì)簡(jiǎn)易桿秤．設(shè)定，，最大可稱重物質(zhì)量為1000克，零刻線與末刻線的距離定為50厘米．
任務(wù)一：確定l和a的值．
（1）當(dāng)秤盤不放重物，秤砣在零刻線時(shí)，桿秤平衡，請(qǐng)列出關(guān)于l，a的方程；
（2）當(dāng)秤盤放入質(zhì)量為1000克的重物，秤砣從零刻線移至末刻線時(shí)，桿秤平衡，請(qǐng)列出關(guān)于l，a的方程；
（3）根據(jù)（1）和（2）所列方程，求出l和a的值．
任務(wù)二：確定刻線的位置．
（4）根據(jù)任務(wù)一，求y關(guān)于m的函數(shù)解析式；
（5）從零刻線開始，每隔100克在秤桿上找到對(duì)應(yīng)刻線，請(qǐng)寫出相鄰刻線間距離．
解：（1）由題意得：，
∴，
∴；
（2）由題意得：，
∴，
∴；
（3）由（1）（2）可得：，
解得：；
（4）由任務(wù)一可知：，
∴，
∴；
（5）由（4）可知，
∴當(dāng)時(shí)，則有；當(dāng)時(shí)，則有；當(dāng)時(shí)，則有；
當(dāng)時(shí)，則有；當(dāng)時(shí)，則有；當(dāng)時(shí)，則有；當(dāng)時(shí)，則有；當(dāng)時(shí)，則有；當(dāng)時(shí)，則有；
當(dāng)時(shí)，則有；當(dāng)時(shí)，則有；
∴相鄰刻線間的距離為5厘米．
24. 為了迎接“五一”黃金周的到來，某商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種文創(chuàng)飾品進(jìn)行銷售，兩種飾品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下：
已知用6000元購(gòu)進(jìn)甲種飾品的數(shù)量與用9000元購(gòu)進(jìn)乙種飾品的數(shù)量相同．
（1）求的值；
（2）商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種飾品共300件，其中甲種飾品要求不少于80件且不超過120件．
①求銷售完這兩種飾品的最大利潤(rùn)；
②“五一”期間，商店讓利銷售，將乙種飾品的售價(jià)每件降低元，甲種飾品的售價(jià)不變，為保證銷售完這兩種文創(chuàng)飾品的利潤(rùn)的最小值不低于31800元，求的最大值．
解：（1）由題意得：，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，
∴a的值為100；
（2）①設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種飾品x件，銷售完這兩種飾品的總利潤(rùn)為y元，
由題意得：，
其中，
∵，
∴y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)時(shí)，y有最大值，最大值y，
答：銷售完這兩種飾品的最大利潤(rùn)為41000元；
②設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種飾品x件，銷售完這兩種飾品的總利潤(rùn)為y元，
由題意得：，
∵，∴，∴y隨x的增大而減小，
∵，
∴當(dāng)時(shí)，y的最小值，
解得：，∴m的最大值為40．
25. 如圖1，已知直線分別與雙曲線，交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別是點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的2倍．
（1）求的值；
（2）如圖2，若A是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，軸，軸，分別交雙曲線于，兩點(diǎn)，連接，設(shè)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．
①直接寫出A，，的坐標(biāo)，并求的面積；
當(dāng)時(shí)，為直線上的一點(diǎn)，若以A，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求A點(diǎn)坐標(biāo)．
解：（1）設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為．
∵P點(diǎn)在雙曲線上，Q點(diǎn)在雙曲線上，
∴，則，
∴．
（2）①∵A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，軸，軸，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為，C點(diǎn)坐標(biāo)為，B點(diǎn)坐標(biāo)為，
∴，，
∴．
②分兩種情況考慮：
（Ⅰ）當(dāng)為邊時(shí)，如圖1所示．
∵四邊形為平行四邊形，
∴，，
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為，
∴，即或，
解得：，（舍去），，（舍去），
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為或；
（Ⅱ）當(dāng)為對(duì)角線時(shí)，如圖2所示．
∵四邊形為平行四邊形，
∴，，
∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為，
∴，即或，
解得：，（舍去），，（舍去），
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為或．
綜上所述，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4）或（2，）或（，4）．飾品品種
進(jìn)價(jià)（元/件）
售價(jià)（元/件）
甲
200
乙
300

相關(guān)試卷

福建省泉州市泉港區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)：

這是一份福建省泉州市泉港區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)，共13頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年福建省泉州市泉港區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細(xì)答案解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年福建省泉州市泉港區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細(xì)答案解析），共19頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年福建省泉州市泉港區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年福建省泉州市泉港區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共19頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023-2024學(xué)年福建省泉州市泉港區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2023-2024學(xué)年福建省泉州市泉港區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）
福建省泉州市泉港區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

福建省泉州市泉港區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)
福建省泉州市泉港區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期5月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

福建省泉州市泉港區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期5月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)
2021-2022學(xué)年福建省泉州市泉港區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷-（Word解析版）

2021-2022學(xué)年福建省泉州市泉港區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷-（Word解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部