2025屆山西省太原市高三下學(xué)期一模考試物理試卷（解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷相應(yīng)的位置。
2．全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效。
3．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案用0.5mm黑色筆跡簽字筆寫在答題卡上。
4．考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回。
一、選擇題∶本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求的。
1. 下列物理量中，由試探電荷與要研究的電場(chǎng)共同決定的是（）
A. 電場(chǎng)強(qiáng)度B. 電勢(shì)C. 電勢(shì)差D. 電勢(shì)能
【答案】D
【解析】A．電場(chǎng)強(qiáng)度E是描述電場(chǎng)本身力的性質(zhì)的物理量，電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身決定，與試探電荷無關(guān) ，故A錯(cuò)誤；
B．電勢(shì)φ是描述電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量，電勢(shì)由電場(chǎng)本身決定，與試探電荷無關(guān)。故B錯(cuò)誤；
C．電勢(shì)差是電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)的差值，由電場(chǎng)本身決定，與試探電荷無關(guān)。故C錯(cuò)誤；
D．電勢(shì)能等于試探電荷的電荷量與電勢(shì)的乘積，它既與試探電荷的電荷量q有關(guān)，又與所在位置的電勢(shì)φ（由電場(chǎng)決定）有關(guān)，所以電勢(shì)能由試探電荷與要研究的電場(chǎng)共同決定。故D正確。故選D。
2. 如圖所示為電磁爐的線圈及其工作示意圖，下列說法正確的是（）
A. 電磁爐工作時(shí)，線圈內(nèi)與鍋體中的磁場(chǎng)方向時(shí)刻相反
B. 可通過改變線圈內(nèi)交變電流的頻率來改變電磁爐的功率
C. 電磁爐工作時(shí)，每匝線圈在鍋體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均相同
D. 電磁爐工作時(shí)，若線圈中電流的頻率為f，則鍋體中渦流的頻率為
【答案】B
【解析】A．由楞次定律可知，電磁爐工作時(shí)，當(dāng)線圈內(nèi)的磁場(chǎng)增加時(shí)，鍋體中的磁場(chǎng)方向與之相反，當(dāng)線圈內(nèi)的磁場(chǎng)減小時(shí)，鍋體中的磁場(chǎng)方向與之相同，故A錯(cuò)誤；
B．鍋體中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與線圈中電流的變化率成正比，可通過改變線圈內(nèi)交變電流的頻率來改變鍋體中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，進(jìn)而改變電磁爐的功率，故B正確；
C．由圖可知，電磁爐的每匝線圈的面積不同，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，電磁爐工作時(shí)，每匝線圈在鍋體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均不相同，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，電磁爐工作時(shí)，若線圈中電流的頻率為f，則鍋體中渦流的頻率為f，故D錯(cuò)誤。
故選B。
3. 關(guān)于霓形成的原理，可用一束可見光射入水珠表示，如圖為水珠內(nèi)的光路圖，光線均在過球心的截面內(nèi)。已知可見光在水中的臨界角約為48.5°到49.3°，下列說法正確的是（）
A. 關(guān)于霓的形成，光線經(jīng)歷了兩次折射和一次全反射
B. 關(guān)于霓的形成，光線經(jīng)歷了兩次折射和兩次全反射
C. 若有一束太陽光從A點(diǎn)射入，從D點(diǎn)附近射出后，從上到下出現(xiàn)的顏色依次為由藍(lán)到紅
D. 若有一束太陽光從A點(diǎn)射入，從D點(diǎn)附近射出后，從上到下出現(xiàn)的顏色依次為由紅到紫
【答案】D
【解析】AB．幾何關(guān)系可知光在B、C、D三點(diǎn)的入射角均為，小于光在水中的臨界角到，光線經(jīng)歷了四次折射，故AB錯(cuò)誤；
CD．太陽光為復(fù)色光，其中紅光折射率最小，紫光折射率最大。根據(jù)折射定律，當(dāng)一束太陽光從A點(diǎn)射入，從 D點(diǎn)附近射出時(shí)，折射率小的光偏折程度小，折射率大的光偏折程度大。所以從上到下，偏折程度小的紅光在上方，偏折程度大的紫光在下方，即從上到下出現(xiàn)的顏色依次為由紅到紫，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
4. 物體由靜止從O點(diǎn)沿直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，物體加速度的大小為a，若通過OA段所用的時(shí)間為，通過AB段走過位移的大小也為，下列說法正確的是（）
A. 物體在A點(diǎn)速度的大小為
B. 若物體通過AB段所用的時(shí)間為，則的大小為
C. 若物體通過OA段走過位移的大小為，則的大小為
D. 物體通過OA段與AB段的平均速度之比為
【答案】A
【解析】A．由題知，物體的初速度為零，物體通過OA段所用的時(shí)間為，根據(jù)
可得物體在A點(diǎn)速度的大小為
故A正確；
B．若物體通過AB段所用的時(shí)間為，則物體通過OB段所用的時(shí)間為
根據(jù)
可得物體在B點(diǎn)速度的大小為
又物體通過AB段走過位移的大小為，則有
即
解得
故B錯(cuò)誤；
C．若物體通過OA段走過位移的大小為，則有
解得
故C錯(cuò)誤；
D．物體通過OA段的平均速度為
物體通過AB段，則有
則有
解得
則物體在AB段的平均速度為
故物體通過OA段與AB段的平均速度之比為
故D錯(cuò)誤。
故選A。
5. 如圖所示，不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端拴接在固定水平直桿上的M、N兩點(diǎn)，a、b、c為三個(gè)完全相同且質(zhì)量為m的小環(huán)，a、b套在輕繩上，c穿過輕繩后套在直桿上。三個(gè)小環(huán)均處于靜止?fàn)顟B(tài)且可看作質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g。下列說法正確的是（）
A. 直桿對(duì)小環(huán)c的彈力為3mg
B. 若將N點(diǎn)緩慢向左移動(dòng)少許，輕繩的彈力將減小
C. 若將c環(huán)緩慢向右移動(dòng)少許，夾角α將大于夾角γ
D. 若將小環(huán)a、b的質(zhì)量都變?yōu)?m，輕繩對(duì)c環(huán)的彈力為mg
【答案】B
【解析】AD．因不計(jì)摩擦，則細(xì)繩上任意一點(diǎn)的彈力都相等，對(duì)ab分析可知，細(xì)繩彈力的豎直分量為0.5mg，則對(duì)c分析可知，直桿對(duì)小環(huán)c的彈力FNc=mg+0.5mg+0.5mg=2mg
若將小環(huán)a、b的質(zhì)量都變?yōu)?m，輕繩對(duì)c環(huán)的彈力為F＇Nc=mg+mg+mg=3mg
選項(xiàng)AD錯(cuò)誤；
C．由于輕繩上各點(diǎn)的彈力都相等，且ab重力相等，根據(jù)
可知
則即使將c環(huán)緩慢向右移動(dòng)少許，夾角α仍等于夾角γ，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
B．若將N點(diǎn)緩慢向左移動(dòng)少許，則輕繩與豎直方向的夾角減小，根據(jù)
可知輕繩的彈力將減小，選項(xiàng)B正確；
故選B。
6. 如圖所示為一種測(cè)量磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的金屬導(dǎo)體霍爾元件，待霍爾電勢(shì)差穩(wěn)定后，下列說法正確的是（）
A. a端電勢(shì)低于b端電勢(shì)
B. 若要測(cè)量赤道附近的地磁場(chǎng)，工作面應(yīng)平行于地面
C. 霍爾電勢(shì)差的大小由單位體積中自由電子的個(gè)數(shù)和電子的熱運(yùn)動(dòng)速率決定
D. 測(cè)量某勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，若通過元件的電流I不變，元件的厚度d增加，則ab兩端霍爾電勢(shì)差減小
【答案】D
【解析】A．由題圖知電流方向從右向左，則霍爾元件中電子從左向右定向移動(dòng)，根據(jù)左手定則判斷可知在洛倫茲力的作用下電子向b端偏轉(zhuǎn)，故b端電勢(shì)較低，故A錯(cuò)誤；
B．由于赤道附近的地磁場(chǎng)平行于地面，若要測(cè)量赤道附近地磁場(chǎng)，工作面應(yīng)該處于豎直狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；
CD．設(shè)元件前后距離為和厚度為，穩(wěn)定后，定向移動(dòng)的電子受到的電場(chǎng)力與洛倫茲力大小相等，則有
根據(jù)電流微觀表達(dá)式有
又
聯(lián)立解得
可知a、b兩端電勢(shì)差U與電子的熱運(yùn)動(dòng)速率v無關(guān)；故在測(cè)量某勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，若通過元件的電流I不變，元件的厚度d增加，則ab兩端霍爾電勢(shì)差減小，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
7. 如圖所示，空間中有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定于豎直墻壁，另一端與質(zhì)量為m、電荷量為+q的滑塊連接，現(xiàn)壓縮彈簧使滑塊移至M點(diǎn)，滑塊由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)?；瑝K始終在同一光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則滑塊第一次回到M點(diǎn)所用的時(shí)間為（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由題知，滑塊始終在同一光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，受到重力、地面的支持力、彈簧的彈力和洛倫茲力共四個(gè)力作用，在豎直方向上重力、地面的支持力、洛倫茲力三力時(shí)刻平衡，水平方向只有彈簧的彈力作用，則有
其中為彈簧的形變量，符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力特征，所以滑塊在彈簧彈力作用下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。對(duì)于彈簧振子的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其周期公式為
滑塊從M點(diǎn)由靜止釋放，第一次回到M點(diǎn)時(shí)，剛好完成一個(gè)完整的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間就是一個(gè)周期T，即
故選A。
二、多項(xiàng)選擇題：本題包含3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有兩個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。
8. 木衛(wèi)二繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，某同學(xué)收集到一些數(shù)據(jù)進(jìn)行估算，下列運(yùn)算公式正確的是（）
A. 木衛(wèi)二做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為
B. 木星和木衛(wèi)二表面的重力加速度之比為
C. 木星和木衛(wèi)二的第一宇宙速度之比為
D. 太陽和木星質(zhì)量之比為
【答案】BC
【解析】A．由
解得，故A錯(cuò)誤；
B．由
解得
則木星和木衛(wèi)二表面的重力加速度之比為
故B正確；
C．由
解得
則木星和木衛(wèi)二的第一宇宙速度之比為
故C正確；
D．由
解得
由于木星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期未知，所以太陽的質(zhì)量無法求出，故D錯(cuò)誤。
故選BC。
9. 一個(gè)干癟且不漏氣的籃球，球內(nèi)氣體與室溫同為、體積為、壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)同為。球內(nèi)、外氣體均可看作理想氣體，現(xiàn)將籃球恢復(fù)到原狀，球內(nèi)體積為，下列操作可能的是（）
A. 將籃球放入恒溫?zé)崴?，水溫約為，球內(nèi)氣體壓強(qiáng)為
B. 將籃球放入恒溫?zé)崴校疁丶s為，球內(nèi)氣體壓強(qiáng)為
C. 溫度不變，給籃球充入體積的外界氣體，球內(nèi)氣體壓強(qiáng)為
D. 溫度不變，給籃球充入體積的外界氣體，球內(nèi)氣體壓強(qiáng)為
【答案】AC
【解析】AB．當(dāng)籃球內(nèi)氣體壓強(qiáng)不變，根據(jù)蓋 - 呂薩克定律有
解得
故A正確，B錯(cuò)誤；
CD．溫度不變時(shí)，設(shè)充入外界氣體體積為，根據(jù)玻意耳定律
解得
故C正確，D錯(cuò)誤。
故選AC。
10. 如圖所示，空間中有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球，從斜面上的O點(diǎn)以大小為的初速度在紙面內(nèi)沿不同方向拋出，使小球離開斜面，小球最后均落在斜面上。已知小球可看作質(zhì)點(diǎn)，斜面傾角為，重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，下列說法正確的是（）
A. 小球飛行的最長(zhǎng)時(shí)間為 B. 小球距O點(diǎn)的最大高度為
C. 小球與斜面的最大距離為 D. 小球在斜面上落點(diǎn)區(qū)域的長(zhǎng)度為
【答案】ABD
【解析】A．根據(jù)題意可知，小球拋出后受重力和電場(chǎng)力，電場(chǎng)力方向豎直向下，由牛頓第二定律可得，小球的加速度為
小球的運(yùn)動(dòng)可分解為沿斜面方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于斜面方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其中垂直于斜面方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間即為小球飛行時(shí)間，又因?yàn)榇怪庇谛泵娣较虻募铀俣群銥?br>因此，當(dāng)初速度方向與斜面垂直時(shí)，飛行時(shí)間最長(zhǎng)，為
故A正確；
B．根據(jù)題意可知，當(dāng)初速度方向豎直向上時(shí)，小球距O點(diǎn)高度最大，則有
可得，故B正確；
C．根據(jù)題意可知，初速度方向與斜面垂直時(shí)，小球與斜面的距離最大，則有
解得，故C錯(cuò)誤；
D．當(dāng)小球的初速度方向與沿斜面向下方向的夾角為時(shí)，將小球的初速度和加速度分解如下圖
可得，，
，
垂直于斜面方向有
則沿著斜面方向有
可得
當(dāng)小球的初速度方向與沿斜面向上方向的夾角為時(shí)，將小球的初速度和加速度分解如下圖
可得，
垂直于斜面方向有
則沿著斜面方向有
可得
故小球在斜面上落點(diǎn)區(qū)域的長(zhǎng)度為
故D正確。故選ABD。
三、實(shí)驗(yàn)題：本題包含2小題，共15分。請(qǐng)將正確答案填在題中橫線上或按要求作答。
11. 某小組為探究向心力的大小，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)。粗糙圓形水平桌面可勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩一端連接固定在桌面圓心O處的拉力傳感器，另一端連接物塊P，P與O的距離為r，P與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。力傳感器可測(cè)得繩上的拉力F，初始時(shí)刻F示數(shù)為0，細(xì)繩始終處于伸直狀態(tài)。若P與桌面始終相對(duì)靜止，P與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，細(xì)繩質(zhì)量不計(jì)，重力加速度為g，請(qǐng)回答下列問題：
（1）控制桌面轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不變，改變P的質(zhì)量多次實(shí)驗(yàn)，記錄數(shù)據(jù)后繪出圖像，下列選項(xiàng)中最符合的是__________；
A. B. C.
（2）控制P質(zhì)量不變，改變桌面轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度多次實(shí)驗(yàn)，繪出的圖像為一條直線，直線的斜率為k，截距為，則滑塊的質(zhì)量可表示為__________，動(dòng)摩擦因素可表示為__________。（用題中所給的字母表示）
【答案】（1）A （2）
【解析】【小問1詳解】
根據(jù)題意，由牛頓第二定律有
又有
聯(lián)立解得
由于、、、不變，可知，即圖像為過原點(diǎn)直線。
故選A
【小問2詳解】
[1][2]結(jié)合小問（1）分析，整理可得
則有，
解得，
12. 某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示電路研究光電效應(yīng)中電子發(fā)射的情況與照射光的強(qiáng)弱、光的顏色（頻率）等物理量之間的關(guān)系。陰極K和陽極A是密封在真空玻璃管中的兩個(gè)電極，陰極K在受到光照時(shí)能夠發(fā)射光電子。請(qǐng)回答以下問題∶
（1）該實(shí)驗(yàn)中，滑動(dòng)變阻器采用的是______接法（選填“分壓式”或“限流式”）；
（2）斷開開關(guān)，當(dāng)人射光的頻率增大到某一數(shù)值時(shí)，電流表示數(shù)瞬間不為0，被稱為______頻率；
（3）閉合開關(guān)后，在光照條件不變的情況下，當(dāng)滑片P置于圖甲中______區(qū)間（選填“Oa”或“Ob”），隨著所加電壓的增大，光電流趨于一個(gè)飽和值；
（4）測(cè)量遏止電壓時(shí)，滑片P應(yīng)置于圖甲中______區(qū)間（選填“Oa”或“Ob”）。經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)，測(cè)得如下數(shù)據(jù)∶
在圖乙坐標(biāo)紙中繪制關(guān)系圖像______，請(qǐng)描繪剩余的兩個(gè)點(diǎn)并作出最佳擬合直線，計(jì)算得圖像的斜率k=______V/Hz（保留兩位有效數(shù)字），已知電子電荷量為e，則普朗克常量h=______（用字母k、e表示）；
（5）若換用逸出功更大的陰極材料，該圖線將向_______移動(dòng)（選填“左”或“右”）。
【答案】（1）分壓式（2）截止（或極限）
（3）Oa （4）Ob 見解析
（5）右
【解析】【小問1詳解】
根據(jù)圖甲可知，滑動(dòng)變阻器采用的是分壓式接法。
【小問2詳解】
斷開開關(guān)，即陰極K和陽極A之間沒有電場(chǎng)，當(dāng)入射光的頻率增大到某一數(shù)值時(shí)，電流表示數(shù)瞬間不為0，被稱為截止（或極限）頻率。
【小問3詳解】
為了使光電流趨于一個(gè)飽和值，即達(dá)到飽和電流，陰極K和陽極A之間的電場(chǎng)應(yīng)為加速電場(chǎng)，即電子向左加速，電子所受電場(chǎng)力方向向左，電場(chǎng)強(qiáng)度方向向右，陽極A的電勢(shì)比陰極K的電勢(shì)高，可知，當(dāng)滑片P置于圖甲中“Oa”，隨著所加電壓的增大，光電流趨于一個(gè)飽和值。
【小問4詳解】
[1]測(cè)量遏止電壓時(shí)，陰極K和陽極A之間的電場(chǎng)應(yīng)為減速電場(chǎng)，即電子向左減速，電子所受電場(chǎng)力方向向右，電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左，陽極A的電勢(shì)比陰極K的電勢(shì)低，可知，滑片P應(yīng)置于圖甲中的Ob區(qū)間。
[2]根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)，用直線將點(diǎn)跡連接起來，使點(diǎn)跡均勻分布在直線兩側(cè)，如圖所示
[3]根據(jù)上述所描繪的關(guān)系圖像有
[4]根據(jù)光電效應(yīng)方程有
根據(jù)動(dòng)能定理有
解得
結(jié)合關(guān)系圖像有
解得
【小問5詳解】
結(jié)合上述有
可知，若換用逸出功更大的陰極材料，圖像斜率不變，縱軸截距的絕對(duì)值增大，則該圖線將向右移動(dòng)。
四、計(jì)算題∶本題包含3小題，共39分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。
13. 如圖所示，電阻不計(jì)且足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌abcd-a'b'c'd'由四部分組成，ab、a'b'部分是半徑為R的四分之一豎直圓弧，bc-b'c'、cd-c'd'、d'a-d'a'部分在同一水平面上，bc-b'c'寬2L，cd-c'd'寬L。導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。質(zhì)量為m、電阻為r、長(zhǎng)度為2L的完全相同的金屬棒M、N兩端套在導(dǎo)軌上，N在d'a-d'a'上靜止并鎖定?，F(xiàn)將M從圓心O等高處a-a'由靜止釋放，M到達(dá)最低點(diǎn)b-b'時(shí)對(duì)軌道的壓力為2mg，并在此刻同時(shí)解除對(duì)N的鎖定。M下落后續(xù)始終在bc-b'c'上運(yùn)動(dòng)，N始終在cd-c'd'上運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間，求∶
（1）M在下滑過程中，N產(chǎn)生的焦耳熱QN；
（2）M、N最終速度的大小vM、vN。
【答案】（1）
（2），
【解析】【小問1詳解】
設(shè)到達(dá)時(shí)速度為，由牛頓第二定律有
因?yàn)椋獾?br>從到，依能量守恒
因?yàn)椋?lián)立解得
【小問2詳解】
到達(dá)時(shí)，解除鎖定，減速，加速，最后二者分別做勻速運(yùn)動(dòng)。產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小相等，切割磁感線的有效長(zhǎng)度為，則有
對(duì)減速過程，依動(dòng)量定理，以右為正，有
對(duì)加速過程，所受安培力的平行導(dǎo)軌分量為合外力，依動(dòng)量定理，以右為正，有
聯(lián)立解得，
14. 正、負(fù)電子以速率繞二者連線中點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，形成叫做電子偶素的新粒子。若玻爾理論可用于解釋電子偶素的特征譜線，電子質(zhì)量、速率、電子間距滿足量子化的條件（為正整數(shù)，為普朗克常量）。已知電子電荷量為，靜電常量為，正、負(fù)電子間的電勢(shì)能。求：
（1）請(qǐng)證明電子偶素量子化電子間距的表達(dá)式為；
（2）電子偶素的能級(jí)為正、負(fù)電子的動(dòng)能和勢(shì)能之和，請(qǐng)寫出其表達(dá)式（用表示）；
（3）電子偶素由第一激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時(shí)，放出的光子的頻率。
【答案】（1）見解析（2）
（3）
【解析】【小問1詳解】
電子在間距為的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，庫侖力提供向心力，則
由題意可知
解得，，得證。
【小問2詳解】
電子偶素中電子的總動(dòng)能、勢(shì)能分別為，，
根據(jù)，可得
【小問3詳解】
電子偶素由第一激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時(shí)，放出光子的頻率為，則
其中，
解得
15. 如圖所示為三級(jí)火箭示意圖，運(yùn)載物的質(zhì)量為，每一級(jí)燃料的質(zhì)量均為m，燃料燃燒后噴出熾熱高速氣體。火箭從地面由靜止發(fā)射，若不考慮空氣阻力、重力的影響，燃料外殼質(zhì)量不計(jì)。求：
（1）假如火箭在點(diǎn)火加速階段，尚未離開地面，在時(shí)間內(nèi)，相對(duì)于地面以速度噴出質(zhì)量為的氣體，火箭在此階段獲得的平均推力的大??；
（2）假如一次性把三級(jí)燃料燃燒后瞬間全部噴出，噴出的氣體相對(duì)對(duì)于地面的速度為，運(yùn)載物可獲得速度的大?。?br>（3）假如依次把每一級(jí)火箭的燃料燃燒后瞬間全部噴出，噴出的氣體相對(duì)火箭的速度為，運(yùn)載物可獲得速度的大小為。根據(jù)的表達(dá)式，若把燃料總質(zhì)量分為份（為正整數(shù)），依次把的燃料燃燒后瞬間噴出，噴出的氣體相對(duì)火箭的速度為，若取到無窮大，則火箭最終可獲得的理想最大速度為多大。
（已知：，為正的常數(shù)，為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，則）
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】【小問1詳解】
方法一：火箭在點(diǎn)火預(yù)熱階段噴出氣體，火箭對(duì)氣體的平均作用力為，依動(dòng)量定理，以下為正
解得
根據(jù)牛頓第三定律可知火箭在此階段獲得的平均推力的大小
方法二：火箭在點(diǎn)火預(yù)熱階段噴出氣體，火箭對(duì)氣體的平均作用力為F?，有
因?yàn)?br>聯(lián)立解得火箭獲得的平均推力
【小問2詳解】
運(yùn)載物、燃料在噴出氣體的過程中動(dòng)量守恒，以上為正
解得
【小問3詳解】
方法一：以地面為參考系，以上為正，第一級(jí)燃料燃燒后，運(yùn)載物獲得的速度大小為，依動(dòng)量守恒定律有
第二級(jí)燃料燃燒后，運(yùn)載物獲得的速度大小為，則有
第三級(jí)燃料燃燒后，運(yùn)載物獲得的速度大小為，則有
解得，，
方法二：
以火箭為參考系，以上為正，第一級(jí)燃料燃燒后，運(yùn)載物獲得的速度增量為，第二級(jí)燃料燃燒后，運(yùn)載物獲得的速度增量為，第三級(jí)燃料燃燒后，運(yùn)載物獲得的速度增量為，依動(dòng)量守恒定律有，，
聯(lián)立解得，，
因?yàn)?br>同理，若把質(zhì)量為 3m 燃料分成n份，運(yùn)載物最終獲得的速度為，則有
依題目已知條件，當(dāng) n ? ? 時(shí)，物理量
木星
木衛(wèi)二
質(zhì)量M
M1=1.9×1027kg
M2=4.8×1022kg
天體半徑R
R1=7.1×107m
R2=1.6×106m
軌道半徑r
r1= 7.8×1011 m
r2=6.7×108m
自轉(zhuǎn)周期T
T1=10h
T2 = 85 h
引力常量G
667×10-1l N·m2/kg2
入射光頻率（×1014Hz）
5.64
5.89
6.10
6.30
6.50
遏止電壓Uc（V）
0.54
0.66
0.71
0.81
0.88

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