2、鍛煉同學(xué)的考試心理，訓(xùn)練學(xué)生快速進(jìn)入考試狀態(tài)。高考的最佳心理狀態(tài)是緊張中有樂觀，壓力下有自信，平靜中有興奮。
3、掌握應(yīng)試技巧，積累經(jīng)驗(yàn)。模擬考試可以訓(xùn)練答題時(shí)間和速度。
4、幫助同學(xué)正確評(píng)估自己。高考是一種選撥性考試，目的是排序和擇優(yōu)，起決定作用的是自己在整體中的相對(duì)位置。
絕密★啟用前
2025年高考考前信息必刷卷04（云南專用）
物 理
（考試時(shí)間：75分鐘 試卷滿分：100分）
考情速遞
高考·新動(dòng)向：近年來我國科技進(jìn)步較快很多領(lǐng)域領(lǐng)先全球，高考題目設(shè)計(jì)也更注重實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景結(jié)合科學(xué)技術(shù)通過多情境的綜合問題來命題可以全面評(píng)估學(xué)生的物理素養(yǎng)，如本卷中的第4題“無線充電技術(shù)”考察變壓器知識(shí)的應(yīng)用，第14題以“離子推進(jìn)器”為背景考察帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，這要求學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，解決實(shí)際問題，這些情境既富有挑戰(zhàn)性，又貼近現(xiàn)代科技和生活實(shí)際，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究精神。
高考·新考法：在常規(guī)考點(diǎn)的考察上，本卷通過新的呈現(xiàn)方式來檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入理解和靈活運(yùn)用能力。如本卷中第14題利用動(dòng)量定理研究帶電粒子的運(yùn)動(dòng)問題，第15題創(chuàng)新電磁感應(yīng)導(dǎo)軌的呈現(xiàn)方式來研究導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)問題引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建物理模型的同時(shí)要善于應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題；
高考·重經(jīng)典：新高考試題更注重經(jīng)典模型優(yōu)化與開發(fā)。例如本卷中第6、7、8題分別以經(jīng)典的“連接體”考察平衡與瞬時(shí)問題、洛倫茲力引起“f=kv”模型考察牛頓運(yùn)動(dòng)定律及功能關(guān)系“汽缸模型”模型考熱力學(xué)第一定律及理想氣體狀態(tài)方程。這些模型的綜合分析都體現(xiàn)了新高考對(duì)經(jīng)典模型的重視。
命題·大預(yù)測(cè)：基于上述分析，可以預(yù)見2025年云南省高考物理將沿著以下方向發(fā)展：注重基礎(chǔ)知識(shí)與綜合能力的結(jié)合、強(qiáng)化實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景的考察、推廣多樣化的呈現(xiàn)方式、加強(qiáng)教材的挖掘，注重經(jīng)典模型的優(yōu)化。
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
選擇題部分
一、選擇題：本題共10小題，第1~7題在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，每小題4分，共28分。第8~10題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)或不答的得0分，共18分。
1．某乘客乘坐升降電梯上樓又立即下樓，其中一段運(yùn)動(dòng)的x ? t圖像如圖所示，規(guī)定豎直向上為正方向，圖線的形狀為拋物線。下列說法正確的是（ ）
A．0 ~ t0時(shí)間內(nèi)，乘客做豎直向上的減速直線運(yùn)動(dòng)
B．t0 ~ 2t0時(shí)間內(nèi)，乘客的加速度豎直向上
C．乘客在t0時(shí)刻的速度最大
D．乘客在0時(shí)刻的速度大小為零
【答案】A
【詳解】ACD．x ? t圖像的斜率表示速度，根據(jù)題意可知豎直向上為正方向，0 ~ t0時(shí)間內(nèi)，乘客豎直向上做減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度豎直向下，0時(shí)刻速度最大，t0時(shí)刻速度減為零，A正確，CD錯(cuò)誤；
B．t0 ~ 2t0時(shí)間內(nèi)，乘客豎直向下做加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度豎直向下，B錯(cuò)誤。
故選A。
2．2024年10月30日，長(zhǎng)征二號(hào)遙十九運(yùn)載火箭搭載神舟十九號(hào)載人飛船順利升空，發(fā)射取得圓滿成功，飛船入軌后與空間站上的神舟十八號(hào)飛行乘組順利進(jìn)行了太空會(huì)師”。已知空間站在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期約9分鐘。下列說法正確的是（ ）
A．飛船的發(fā)射速度應(yīng)小于第一宇宙速度
B．空間站的線速度比地球同步衛(wèi)星的大
C．空間站的角速度比地球同步衛(wèi)星的小
D．空間站的加速度比地球同步衛(wèi)星的小
【答案】B
【詳解】A．飛船的發(fā)射速度應(yīng)大于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；
BD．根據(jù)萬有引力提供向心力有
整理可得
，，
由于空間站的周期小于地球同步衛(wèi)星的周期，可知
，，
故B正確，D錯(cuò)誤；
C．已知同步衛(wèi)星的周期為，則，根據(jù)角速度和周期的關(guān)系有，則空間站的角速度比地球同步衛(wèi)星的大，故C錯(cuò)誤；
故選B。
3．美國物理學(xué)家密立根利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，最先測(cè)出了電子的電荷量，被稱為密立根油滴實(shí)驗(yàn)。如圖，兩塊水平放置的金屬板A、B分別與電源的正負(fù)極相連接，板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向下，板間油滴P由于帶負(fù)電懸浮在兩板間保持靜止。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，若要測(cè)出該油滴的電荷量，不需要測(cè)出的物理量有（ ）
A．油滴質(zhì)量mB．兩板間的電壓U
C．兩板間的距離dD．兩板的長(zhǎng)度L
【答案】D
【詳解】由于油滴處于懸浮狀態(tài)，則
所以
故需要測(cè)出的物理量有油滴質(zhì)量m、兩板間的電壓U、兩板間的距離d，不需要測(cè)出的物理量有兩板的長(zhǎng)度L。
由于本題選擇不需要測(cè)量的物理量，故選D。
4．無線充電技術(shù)的應(yīng)用，讓人們擺脫了“充電線”的牽制，充電器通電后，產(chǎn)生一個(gè)交變電流，交變電流使無線充電設(shè)備內(nèi)部的發(fā)射線圈產(chǎn)生一個(gè)交變磁場(chǎng)，當(dāng)手機(jī)或者其他需要充電的設(shè)備靠近這個(gè)交變磁場(chǎng)時(shí)，充電設(shè)備的接收線圈會(huì)受到磁場(chǎng)的作用，并且將電磁能量轉(zhuǎn)化為電能，進(jìn)行充電，無線充電器的工作原理與理想變壓器相同。如圖所示，理想變壓器與電阻R、交流電壓表V、交流電流表A按圖甲所示方式連接，已知變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為，電阻R=10Ω，圖乙是電阻R兩端電壓u隨時(shí)間t變化的圖像，，則下列說法正確的是（ ）
A．交變電流的頻率是0.5HzB．電壓表V的讀數(shù)為10V
C．電流表A的讀數(shù)為D．變壓器的輸入功率為20W
【答案】B
【詳解】A．由題圖乙可知交變電流的頻率
故A錯(cuò)誤；
B．電壓表V測(cè)電阻兩端的電壓，則其讀數(shù)為有效值
故B正確；
C．根據(jù)
可知電流表A的讀數(shù)
故C錯(cuò)誤；
D．理想變壓器的輸出功率等于輸入功率，則
所以
故D錯(cuò)誤。
故選B。
5．一列沿軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為。已知，關(guān)于這列波，下列說法正確的是（ ）
A．波長(zhǎng)為
B．周期為
C．頻率為
D．波速為
【答案】D
【詳解】A．由題圖可知，波長(zhǎng)為，故A錯(cuò)誤；
BCD．簡(jiǎn)諧橫波沿軸負(fù)方向傳播，時(shí)刻處于原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，則有
（，，）
可得
（，，）
由于，則，可得周期為
則頻率為
波速為
故BC錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
6．如圖所示，P、Q兩小球通過兩根細(xì)線及一輕質(zhì)彈簧懸掛在O、O′點(diǎn)。系統(tǒng)靜止時(shí)，細(xì)線及彈簧與豎直方向的夾角分別為30°、60°、30°。已知小球Q的質(zhì)量為m，重力加速度為g，則下列說法正確的是（ ）
A．O′Q間細(xì)線張力的大小為
B．彈簧彈力的大小為
C．若將彈簧剪斷，剪斷瞬間P球的瞬時(shí)加速度大小為
D．P球的質(zhì)量
【答案】D
【詳解】AB．對(duì)小球Q受力分析，小球受豎直向下的重力、繩的拉力和彈簧的彈力，根據(jù)平衡條件可得
故AB錯(cuò)誤；
D．對(duì)小球P受力分析，并進(jìn)行力的分解可得
聯(lián)立解得
，
故D正確；
C．若將彈簧剪斷，剪斷瞬間P球的瞬時(shí)加速度大小為
故C錯(cuò)誤。
故選D。
7．如圖所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)內(nèi)壁光滑的輕玻璃管平放在水平面上，管底有一質(zhì)量為m電荷量為q的正電小球。整個(gè)裝置以速度v0進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向豎直向下，在外力的作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)，最終小球從上端口飛出。從玻璃管進(jìn)入磁場(chǎng)至小球飛出上端口的過程中（ ）
A．小球運(yùn)動(dòng)軌跡是一段圓弧B．小球沿管方向的加速度大小
C．洛侖茲力對(duì)小球做功D．管壁的彈力對(duì)小球做功
【答案】D
【詳解】AB．由題意知小球既沿管方向運(yùn)動(dòng)，又和管一起向右勻速直線運(yùn)動(dòng)，又因?yàn)楣芷椒旁谒矫嫔?，則對(duì)小球受力分析知，沿管方向小球所受洛倫茲力為恒力，由牛頓第二定律得
解得
即沿管方向小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以小球軌跡為拋物線，故AB錯(cuò)誤；
C．因?yàn)槁鍌惼澚Ψ较蚩偸呛退俣确较虼怪?，所以洛倫茲力永不做功，故C錯(cuò)誤；
D．因?yàn)樽罱K小球從上端口飛出，沿管方向的速度為
而水平方向一直勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以小球動(dòng)能增加，又因?yàn)槁鍌惼澚Σ蛔龉?，所以管壁?duì)小球向右的彈力對(duì)小球做正功，且小球飛出時(shí)速度為
所以整個(gè)過程對(duì)小球由動(dòng)能定理得
解得管壁的彈力對(duì)小球做功為
故D正確。
故選D。
8．如圖所示，側(cè)壁光滑的汽缸內(nèi)用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，現(xiàn)緩慢地向活塞上倒一定質(zhì)量的細(xì)沙，忽略環(huán)境的溫度變化，在此過程中，關(guān)于汽缸內(nèi)氣體的狀態(tài)變化，下列說法正確的是（ ）
A．如果汽缸、活塞導(dǎo)熱良好，汽缸內(nèi)氣體的內(nèi)能一定增大
B．如果汽缸、活塞導(dǎo)熱良好，汽缸內(nèi)氣體一定向外放熱
C．如果汽缸、活塞絕熱良好，汽缸內(nèi)氣體分子的平均動(dòng)能一定增大
D．如果汽缸、活塞絕熱良好，汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)可能不變
【答案】BC
【詳解】A．如果汽缸、活塞導(dǎo)熱良好，由于環(huán)境溫度不變，則氣體溫度不變，則汽缸內(nèi)氣體的內(nèi)能一定不變，故A錯(cuò)誤；
B．如果汽缸、活塞導(dǎo)熱良好，緩慢地向活塞上倒一定質(zhì)量的細(xì)沙，活塞下移，外界對(duì)氣體做功，結(jié)合上述，氣體內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體向外界放熱，故B正確；
C．如果汽缸、活塞絕熱良好，則有
氣體體積減小，外界對(duì)氣體做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體內(nèi)能增大，則氣體溫度升高，可知，汽缸內(nèi)氣體分子的平均動(dòng)能一定增大，故C正確；
D．對(duì)活塞與活塞上側(cè)的細(xì)沙進(jìn)行分析有
解得
緩慢地向活塞上倒一定質(zhì)量的細(xì)沙，m增大，則氣體壓強(qiáng)一定增大，故D錯(cuò)誤。
故選BC。
9．氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，會(huì)產(chǎn)生四種頻率的可見光，其光譜如圖1所示。氫原子從能級(jí)6躍遷到能級(jí)2產(chǎn)生可見光Ⅰ，從能級(jí)3躍遷到能級(jí)2產(chǎn)生可見光Ⅱ。用同一雙縫干涉裝置研究?jī)煞N光的干涉現(xiàn)象，得到如圖2和圖3所示的干涉條紋。用兩種光分別照射如圖4所示的實(shí)驗(yàn)裝置，都能產(chǎn)生光電效應(yīng)。下列說法正確的是（ ）
A．圖3中的干涉條紋對(duì)應(yīng)的是Ⅰ
B．圖1中的對(duì)應(yīng)的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子動(dòng)量小于Ⅱ的光子動(dòng)量
D．P向a移動(dòng)，電流表示數(shù)為零時(shí)Ⅰ對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)比Ⅱ的大
【答案】BD
【詳解】B．氫原子發(fā)生能級(jí)躍遷時(shí)，由公式可得
結(jié)合題意可知，可見光I的頻率大，波長(zhǎng)小，可見光Ⅱ的頻率小，波長(zhǎng)大，則圖1中的對(duì)應(yīng)的是可見光Ⅱ，故B正確；
A．根據(jù)公式，由圖可知，圖3中相鄰干涉條紋間距較大，則波長(zhǎng)較大，結(jié)合上述可知，對(duì)應(yīng)的是可見光Ⅱ，故A錯(cuò)誤；
C．由公式可得，光子動(dòng)量為
結(jié)合上述可知，Ⅰ的光子動(dòng)量大于Ⅱ的光子動(dòng)量，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)光電效應(yīng)方程及動(dòng)能定理可得
可知，頻率越大，遏止電壓越大，結(jié)合上述可知，P向a移動(dòng)，電流表示數(shù)為零時(shí)Ⅰ對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)比Ⅱ的大，故D正確。
故選BD。
10．如圖所示，豎直輕彈簧兩端連接質(zhì)量均為m的兩個(gè)小物塊A、B，置于水平地面上且處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將質(zhì)量也為m的小物塊C從A的正上方h處由靜止釋放，物塊C與A碰后粘在一起繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)。已知在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)A向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，B剛好要離開地面。重力加速度為g，下列說法正確的是（ ）
A．此彈簧的勁度系數(shù)為
B．此彈簧的勁度系數(shù)為
C．物塊A運(yùn)動(dòng)過程中的最高點(diǎn)距離其初始位置為
D．物塊A運(yùn)動(dòng)過程中的最低點(diǎn)距離其初始位置為
【答案】AD
【詳解】C．對(duì)物塊C，根據(jù)動(dòng)能定理有
可得碰前C的速度為
C、A碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有
可得，碰撞后C、A一起向下運(yùn)動(dòng)的速度為
碰撞前，對(duì)A分析，根據(jù)平衡條件有
當(dāng)A向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)B分析，根據(jù)平衡條件有
則碰撞后瞬間與A向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)瞬間，彈簧彈力大小相等，彈簧的彈性勢(shì)能相同，根據(jù)能量守恒定律有
可得，物塊運(yùn)動(dòng)過程中的最高點(diǎn)距離其初始位置的距離為
故C錯(cuò)誤；
AB．由上述分析可知
則彈簧的勁度系數(shù)為
故A正確，B錯(cuò)誤；
D．碰撞后C、A一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性可知，最高點(diǎn)的合力等于最低點(diǎn)的合力，則有
解得最低點(diǎn)時(shí)彈簧的壓縮量為
則物塊A運(yùn)動(dòng)過程中的最低點(diǎn)距離其初始位置的距離為
故D正確。
故選AD。
二、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共16分。
11．（6分）如圖所示，某實(shí)驗(yàn)小組用頻閃照相的方法，在坐標(biāo)紙上記錄了小球做平拋運(yùn)動(dòng)的四個(gè)位置，已知頻閃周期一定，x軸方向?yàn)樗椒较?，y軸方向?yàn)樨Q直方向，坐標(biāo)紙小方格的邊長(zhǎng)為0.1m，取重力加速度大小，回答下列問題：
(1)頻閃周期為 s。
(2)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為 m/s。
(3)拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo) m。
【答案】(1)0.1 (2)2 (3)0.1
【詳解】（1）由題意可得，豎直方向滿足
解得頻閃周期為
（2）由圖可得，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為
（3）由題意得，b點(diǎn)的豎直方向速度為
又因?yàn)?br>得從拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的時(shí)間為
則小球從拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的水平距離分別為
又因?yàn)閎點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
所以拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)
12．（10分）某物理小組欲利用如圖所示的電路同時(shí)測(cè)量一只有30格刻度的毫安表的量程、內(nèi)阻和光敏電阻的阻值與光照強(qiáng)度之間的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)室能提供的實(shí)驗(yàn)器材有：學(xué)生電源（輸出電壓為，內(nèi)阻不計(jì)）、電阻箱R（最大阻值為9999.9Ω）、單刀雙擲開關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干。
(1)該小組實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)毫安表量程，將單刀雙擲開關(guān)接至a端前，要把電阻箱的阻值調(diào)至 （選填“最大”或“最小”），閉合開關(guān)后調(diào)節(jié)電阻箱，發(fā)現(xiàn)將電阻箱的阻值調(diào)為1700.0Ω時(shí)，毫安表剛好能夠偏轉(zhuǎn)一個(gè)格的刻度，將電阻箱的阻值調(diào)為500.0Ω時(shí)，毫安表剛好能偏轉(zhuǎn)三個(gè)格的刻度，實(shí)驗(yàn)小組據(jù)此得到了該毫安表的量程為 mA，內(nèi)阻 ；
(2)該小組查閱資料得知，光敏電阻的阻值隨光照強(qiáng)度的變化很大，為了安全，該小組需將毫安表改裝成量程為0~3A的電流表，則需在毫安表兩端 （選填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”）一個(gè)阻值為 Ω的電阻；（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
(3)該小組將單刀雙擲開關(guān)接至b端，用改裝后的電流表測(cè)通過光敏電阻的電流，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，流過毫安表的電流I（單位：mA）與光照強(qiáng)度E（單位：Lux）之間的關(guān)系滿足（k為常數(shù)），由此可得光敏電阻的阻值R（單位：Ω）與光照強(qiáng)度E之間的關(guān)系為 。
【答案】(1) 最大 300 100 (2) 并聯(lián) 11.1 (3)
【詳解】（1）[1][2][3]該小組實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)毫安表量程，將單刀雙擲開關(guān)接至a端前，要把電阻箱的阻值調(diào)至最大。設(shè)毫安表每1格表示電流大小為，則當(dāng)電阻箱的阻值為
R1=1700.0Ω
時(shí)，由歐姆定律可得
當(dāng)電阻箱的阻值為
R2=500.0Ω
時(shí)，則有
兩式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可解得
Rg=100Ω
故該毫安表的量程
（2）[1][2]要將量程為300mA的毫安表改成量程為
IA=3A
電流表，則需在毫安表兩端并聯(lián)一個(gè)電阻，設(shè)其電阻為，則有
代入數(shù)據(jù)可解得
=11.1Ω
（3）由題意可知，改裝后電流表的內(nèi)阻為
設(shè)通過光敏電阻的電流大小為（單位：A）則有
且
整理得
三、計(jì)算題：本題共3小題，共38分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。
13．（10分）如圖所示，一塊足夠大的平面鏡與一塊橫截面為半圓形的玻璃磚平行放置，玻璃磚圓心為O，半徑為R，圓心O點(diǎn)正下方P點(diǎn)可向平面鏡發(fā)出單色細(xì)光束，P點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為R。調(diào)整光束方向，可使得光線經(jīng)平面鏡反射后進(jìn)入玻璃磚，恰好從沿垂直于玻璃磚直徑AB的方向射出，且射出點(diǎn)為OA中點(diǎn)D。已知玻璃磚對(duì)該光的折射率為。求：
(1)光線進(jìn)入玻璃磚時(shí)的入射角；
(2)平面鏡與玻璃磚直徑AB之間的距離。
【答案】(1)60° (2)
【詳解】（1）光路圖如圖所示
光從F點(diǎn)射入玻璃有
D為AO的中點(diǎn)，則
所以
（2）反射光EF的延長(zhǎng)線過A，則
由于
所以
14．（13分）目前正在運(yùn)轉(zhuǎn)的我國空間站天和核心艙，搭載了一種全新的推進(jìn)裝置——離子推進(jìn)器，這種引擎不需要燃料，也無污染物排放。該裝置獲得推力的原理如圖所示，進(jìn)入電離室的氣體被電離成正離子，而后飄入電極A、B之間的勻強(qiáng)電場(chǎng)（初速度忽略不計(jì)），A、B間電壓為U，使正離子加速形成離子束，在加速過程中引擎獲得推力。單位時(shí)間內(nèi)飄入的正離子數(shù)目為N，離子質(zhì)量為m，電荷量為Ze，其中Z是正整數(shù)，e是元電荷。
（1）求離子噴出加速電場(chǎng)的速度v及其所形成的等效電流I；
（2）求推力器獲得的平均推力大小F；
（3）可以用離子推進(jìn)器工作過程中產(chǎn)生的推力與電壓為U的電場(chǎng)對(duì)離子做功的功率的比值X來反映推進(jìn)器工作情況。通過計(jì)算說明，如果要增大X可以采取哪些措施。
【答案】（1），；（2）；（3）減小、或用比荷較小的粒子
【詳解】（1）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理
解得離子噴出加速電場(chǎng)的速度
根據(jù)電流的定義，等效電流為
（2）以內(nèi)噴出的個(gè)離子為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量定理
解得
根據(jù)牛頓第三定律，推力器獲得的平均推力大小
（3）設(shè)內(nèi)電場(chǎng)對(duì)個(gè)離子做功為，則電場(chǎng)做功的功率為
又
可得
則
增大X可以采取措施有：減小、或者用比荷較小的粒子。
15．（15分）如圖所示，電阻不計(jì)的兩金屬導(dǎo)軌平行正對(duì)放置，間距為L(zhǎng)，豎直部分粗糙，水平部分光滑，水平及豎直部分均足夠長(zhǎng)。整個(gè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。導(dǎo)體棒Q借助小立柱靜置于豎直導(dǎo)軌上并保持水平，其與豎直導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。導(dǎo)體棒P垂直于水平導(dǎo)軌放置，處于靜止?fàn)顟B(tài)。兩導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，接入導(dǎo)軌間的電阻均為R。t = 0時(shí)起，對(duì)導(dǎo)體棒P施加水平向右的拉力F，使其做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)撤去小立柱，導(dǎo)體棒Q開始下滑。已知兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。
(1)求拉力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系式；
(2)求導(dǎo)體棒Q所達(dá)到的最大速度vm及下滑的總時(shí)間；
(3)若在導(dǎo)體棒Q停止下滑的同時(shí)撤去拉力F，導(dǎo)體棒P繼續(xù)運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)距離時(shí)，導(dǎo)體棒Q又開始下滑？
【答案】(1) (2)， (3)
【詳解】（1）導(dǎo)體棒P做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t時(shí)刻速度
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
由于導(dǎo)體棒Q在豎直軌道上滑動(dòng)時(shí)不切割磁感線，不產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，回路電流
兩導(dǎo)體棒所受安培力大小均為
對(duì)導(dǎo)體棒P，由牛頓第二定律有
可得
（2）導(dǎo)體棒Q受到的安培力水平向右，水平方向受力平衡，設(shè)彈力為FN，有
豎直方向，設(shè)t時(shí)刻加速度為a2，根據(jù)牛頓第二定律有
可得
設(shè)t1時(shí)刻a2減小到0，此時(shí)導(dǎo)體棒Q的速度達(dá)到最大有
如圖所示，a2 ? t圖線與時(shí)間軸所圍的面積等于Q下滑過程速度的變化量。
根據(jù)圖像有
可知
導(dǎo)體棒Q的速度達(dá)到最大后，做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)。設(shè)t2時(shí)刻導(dǎo)體棒Q停止下滑。由a2 ? t圖根據(jù)對(duì)稱性可知
（3）導(dǎo)體棒Q停止下滑時(shí)，導(dǎo)體棒P的速度
設(shè)導(dǎo)體棒P的速度減到v3時(shí)，導(dǎo)體棒Q又開始下滑，此時(shí)棒Q所受安培力
滑動(dòng)摩擦力等于重力，該過程導(dǎo)體棒P繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的距離為d。有
可得
撤去外力后的一小段時(shí)間Δt（Δt→0），導(dǎo)體棒P發(fā)生位移Δx，速度變化量為Δv，由動(dòng)量定理有
則棒P速度從v2減到v3，求和有
可得

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