一、選擇題（本題共10小題，共46分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第第題只有一項(xiàng)符合題目要，求，每小題4分；第題有多項(xiàng)符合題目要求，每小題6分，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。）
1. 在物理學(xué)發(fā)展的過(guò)程中許多科學(xué)家做出了重要的貢獻(xiàn)，下列說(shuō)法中符合物理學(xué)史的是（ ）
A. 美國(guó)科學(xué)家富蘭克林命名了正電荷和負(fù)電荷，并通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)得元電荷的數(shù)值
B. 楞次首次提出了分子電流假說(shuō)
C. 伽利略通過(guò)斜面實(shí)驗(yàn)把邏輯推理與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合起來(lái)，發(fā)展了人類的科學(xué)思維方式和科學(xué)研究方法
D. 牛頓總結(jié)出萬(wàn)有引力定律，并在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)出了萬(wàn)有引力常量
【答案】C
【解析】A．美國(guó)科學(xué)家富蘭克林命名了正電荷和負(fù)電荷，密立根通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)得元電荷的數(shù)值，A錯(cuò)誤；
B．安培首次提出了分子電流假說(shuō)，B錯(cuò)誤；
C．伽利略通過(guò)斜面實(shí)驗(yàn)把邏輯推理與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合起來(lái)，發(fā)展了人類的科學(xué)思維方式和科學(xué)研究方法，C正確；
D．牛頓總結(jié)出萬(wàn)有引力定律，卡文迪什在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)出了萬(wàn)有引力常量，D錯(cuò)誤。
故選C。
2. 如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間變化的圖像為正弦函數(shù)圖像，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 質(zhì)點(diǎn)做周期性的曲線運(yùn)動(dòng)
B. 在任意時(shí)間差內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向一定改變
C. 在時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度大小均減小
D. 在時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度大小先增大后減小
【答案】D
【解析】A．由速度-時(shí)間圖像只能描述直線運(yùn)動(dòng)可知，質(zhì)點(diǎn)做的是往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；
B．由速度一時(shí)間圖像可知，在時(shí)間內(nèi)，加速度方向（圖像斜率的正負(fù)）沒(méi)有發(fā)生變化，B錯(cuò)誤；
C．在時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度大小減小，加速度在增大，C錯(cuò)誤；
D．在時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度大小先增大后減小，D正確。
故選D。
3. 科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，蜘蛛在沒(méi)有風(fēng)的情況下也能向上“起飛”如圖，當(dāng)?shù)厍虮砻鎺в胸?fù)電荷，空氣中有正電荷時(shí)，蜘蛛在其尾部吐出帶電的蛛絲，在電場(chǎng)力的作用下實(shí)現(xiàn)向上“起飛”下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A. 蜘蛛往電勢(shì)高處運(yùn)動(dòng)B. 電場(chǎng)力對(duì)蛛絲做正功
C. 蛛絲電勢(shì)能增大D. 蛛絲帶的是負(fù)電荷
【答案】C
【解析】AD．由題意可知，蛛絲在電場(chǎng)力的作用下向上“起飛”，因此蛛絲受到向上的電場(chǎng)力，空氣中正電荷和地球負(fù)電荷形成的電場(chǎng)與蛛絲受到電場(chǎng)力的方向相反，故蛛絲帶的是負(fù)電荷，往電勢(shì)高的地方運(yùn)動(dòng)，AD正確，不符題意；
BC．結(jié)合上述分析可知，電場(chǎng)力對(duì)蛛絲做正功，蛛絲的電勢(shì)能減小，B正確，不符題意，C錯(cuò)誤，符合題意。
故選C。
4. 某地球衛(wèi)星被發(fā)射后先在圓軌道1上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)兩次變軌后在圓軌道2上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知衛(wèi)星在軌道2上的線速度比在軌道1上的線速度小，衛(wèi)星質(zhì)量不變。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 衛(wèi)星軌道2的半徑比軌道1的半徑小
B. 衛(wèi)星在軌道2的周期比軌道1的周期小
C. 衛(wèi)星在軌道2上的機(jī)械能比在軌道1上的機(jī)械能大
D. 衛(wèi)星第一次變軌時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)做負(fù)功，第二次變軌時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)做正功
【答案】C
【解析】A．根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則有
解得
由于衛(wèi)星在軌道2上的線速度比在軌道1上的線速度小，故衛(wèi)星軌道2的半徑比軌道1的半徑大，A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)周期
可知，衛(wèi)星軌道2的半徑比軌道1的半徑大，線速度比在軌道1上的線速度小，故衛(wèi)星在軌道2的周期比軌道1的周期大，B錯(cuò)誤；
C．變軌到更高軌道上的過(guò)程中，需要點(diǎn)火加速，使衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)，故衛(wèi)星在軌道2上的機(jī)械能比在軌道1上的機(jī)械能大，C正確；
D．兩次變軌時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)都做正功，使衛(wèi)星的速度增大，做離心運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。
故選C。
5. 如圖所示，兩塊相互垂直的光滑擋板OP，OQ固定在豎直平面上，OP豎直放置，小球a、b固定在輕彈簧的兩端，水平力作用于時(shí)，緊靠擋板處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)緩慢推動(dòng)球向左移動(dòng)一小段距離，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，則（ ）
A. 彈簧長(zhǎng)度變短B. 力變小
C. 球?qū)醢鍓毫ψ兇驞. 對(duì)擋板的壓力增大
【答案】B
【解析】AD．隔離a分析受力，設(shè)此時(shí)彈簧彈力與水平方向上的夾角為，如圖所示
由平衡條件可得
解得
將小球b稍微向左水平移動(dòng)一小段距離，若小球a保持靜止，則將增大，則減小，減小，根據(jù)胡克定律可知彈簧的形變量變小，所以彈簧長(zhǎng)度變長(zhǎng)，AD錯(cuò)誤；
BC．對(duì)ab的整體受力分析如下圖所示
由共點(diǎn)力的平衡條件可知，a、b重新處于靜止?fàn)顟B(tài)前后，OQ面板對(duì)b的支持力始終和a、b的總重力相等保持不變，根據(jù)牛頓第三定律可知，b球?qū)醢鍓毫Σ蛔儯椒较蛲屏?，結(jié)合上述結(jié)論可知，F(xiàn)在減小，B正確，C錯(cuò)誤。
故選B。
6. 如圖所示，在直線邊界的上方存在垂直紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，點(diǎn)在上?，F(xiàn)從點(diǎn)垂直在紙面內(nèi)向上發(fā)射速度大小不同、質(zhì)量均為、電量均為的粒子，已知，不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根據(jù)題意可知，當(dāng)粒子由N點(diǎn)飛出時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示
設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由幾何關(guān)系有
解得
由
聯(lián)立解得
則
由牛頓第二定律有
解得
由幾何關(guān)系可知，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度為
則粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
故選C。
7. 如圖，水平傳送帶以恒定速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶右端上方的擋板上固定著一輕彈簧。將質(zhì)量為的小物塊輕放在傳送帶左端，與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，在接觸彈簧前速度已達(dá)到與彈簧接觸后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，彈簧的最大形變量為，設(shè)P與傳送帶之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則從接觸彈簧到第一次運(yùn)動(dòng)到最右端過(guò)程中（ ）
A. 傳送帶多消耗的電能小于
B. 摩擦力對(duì)先做正功再做負(fù)功
C. 的速度不斷減小
D. 的加速度逐漸增大
【答案】A
【解析】A．對(duì)傳送帶進(jìn)行分析，令P從接觸彈簧到第一次運(yùn)動(dòng)到最右端過(guò)程經(jīng)歷時(shí)間為，則傳送帶的位移為
由于物塊先向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后向右做加速度增大的減速直線運(yùn)動(dòng)，則有
即有
結(jié)合上述可知，小物塊剛接觸彈簧時(shí)，彈簧的彈力小于最大靜摩擦力，物塊仍然向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度不變，當(dāng)彈簧彈力等于最大靜摩擦力之后，小物塊才開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)，則傳送帶所受摩擦力的平均值
根據(jù)功能關(guān)系，傳送帶多消耗的電能為
A正確；
B．P從接觸彈簧到第一次運(yùn)動(dòng)到最右端過(guò)程中，物塊先向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后向右做減速直線運(yùn)動(dòng)，傳送帶對(duì)物塊的摩擦力方向一直向右，即摩擦力對(duì)P一直做正功，B錯(cuò)誤；
C．小物塊剛接觸彈簧時(shí)，彈簧的彈力小于最大靜摩擦力，物塊仍然向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度不變，當(dāng)彈簧彈力等于最大靜摩擦力之后，小物塊才開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；
D．小物塊剛接觸彈簧時(shí)，彈簧的彈力小于最大靜摩擦力，物塊仍然向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度不變，加速度為零，當(dāng)彈簧彈力等于最大靜摩擦力之后，小物塊才開(kāi)始做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。
故選A。
8. 材質(zhì)不同的兩根細(xì)繩在O點(diǎn)連接，拉直后靜置于光滑水平地板上，在水平面內(nèi)沿著繩子和垂直于繩子建立如圖所示的直角坐標(biāo)系。兩位同學(xué)分別在繩的兩端A、B以相同頻率同時(shí)振動(dòng)，繩上形成甲、乙兩列相向傳播的繩波，經(jīng)過(guò)一個(gè)周期后，各點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示。已知在波傳播的過(guò)程中各點(diǎn)的平衡位置保持不變，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 兩點(diǎn)起振方向相同
B. 機(jī)械波在左右兩根細(xì)繩上的傳播速度之比為
C. 振動(dòng)穩(wěn)定后，點(diǎn)的振幅為
D. 兩列波形成的第一個(gè)波峰在點(diǎn)相遇
【答案】BC
【解析】A．由圖可知，A的起振方向向下，B的起振方向向上，而A、B同時(shí)起振，A、B兩點(diǎn)的振動(dòng)方向始終相反，A錯(cuò)誤；
B．左繩上傳播的波長(zhǎng)為，右繩上傳播的波長(zhǎng)為，而兩機(jī)械波的周期相同，根據(jù)，可知
B正確；
C．O點(diǎn)到A點(diǎn)的距離滿足，O點(diǎn)到B點(diǎn)的距離滿足，但是由于B點(diǎn)的起振方向和A點(diǎn)相反，因此左右兩列波在O點(diǎn)的振動(dòng)相互減弱，即O點(diǎn)振幅滿足
C正確；
D．左繩上的機(jī)械波，第一個(gè)波峰到達(dá)O點(diǎn)所需時(shí)間為
右繩上的機(jī)械波，第一個(gè)波峰到達(dá)O點(diǎn)所需時(shí)間為
所以不可能同時(shí)到達(dá)，即兩列波形成的第一個(gè)波峰不可能在O點(diǎn)相遇，D錯(cuò)誤。
故選BC。
9. 列車進(jìn)入編組站后要分解重組，會(huì)出現(xiàn)列車掛接問(wèn)題，許多節(jié)車廂逐一組合起來(lái)的過(guò)程實(shí)質(zhì)上是一個(gè)完全非彈性碰撞過(guò)程。平直軌道上靜止停放4節(jié)、每節(jié)質(zhì)量均為的車廂，相鄰車廂之間間隙相等且均為s。第一節(jié)車廂以速度向第二節(jié)車廂運(yùn)動(dòng)，碰撞后通過(guò)“詹天佑掛鉤”掛接在一起，直到4節(jié)車廂全部掛好組成列車。不計(jì)一切阻力，碰撞時(shí)間很短，可忽略不計(jì)。則（ ）
A. 列車最后速度大小
B. 第一節(jié)車廂與第二節(jié)車廂碰撞過(guò)程中，兩節(jié)車廂的沖量相同
C. 第一節(jié)車廂與第二節(jié)車廂掛接過(guò)程中，第一節(jié)車廂減少的動(dòng)能等于第二節(jié)車廂增加的動(dòng)能
D. 4節(jié)車廂全部掛好組成列車的整個(gè)過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間
【答案】AD
【解析】A．根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得
解得
A正確；
B．第一節(jié)車廂動(dòng)量變化為 ??，第二節(jié)車廂動(dòng)量變化為 ??，大小相等但方向相反，B錯(cuò)誤。
C．第一次碰撞中，第一節(jié)車廂動(dòng)能減少量
第二節(jié)車廂動(dòng)能增加量
減少量大于增加量，C錯(cuò)誤；
D．每次移動(dòng)間隙s 所需時(shí)間，第一次碰撞前
第二次碰撞前
第三次碰撞前，總時(shí)間
D正確。故選AD。
10. 如圖甲所示，某同學(xué)用輕繩通過(guò)定滑輪提升一重物，運(yùn)用傳感器（未在圖中畫(huà)出）測(cè)得此過(guò)程中不同時(shí)刻被提升重物的速度與對(duì)輕繩的拉力，并描繪出圖像。假設(shè)某次實(shí)驗(yàn)得到的圖像如圖乙所示，其中第一個(gè)時(shí)間段內(nèi)線段與軸平行，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為第二個(gè)時(shí)間段內(nèi)線段的延長(zhǎng)線過(guò)原點(diǎn)，第三個(gè)時(shí)間段內(nèi)拉力和速度v均與點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)，大小均保持不變，因此圖像上沒(méi)有反映。實(shí)驗(yàn)中測(cè)得第二個(gè)時(shí)間段內(nèi)所用時(shí)間為.重力加速度為，滑輪質(zhì)量、摩擦和其他阻力均可忽略不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 重物的質(zhì)量為
B. 第一階段重物上升的高度
C.
D. 重物在前兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)的總位移
【答案】ACD
【解析】A．由題可知，第三個(gè)時(shí)間段內(nèi)重物所受拉力和重力相等，即有
解得
A正確；
B．第一個(gè)時(shí)間段內(nèi)重物所受拉力為F1，重物的加速度大小為
第一個(gè)時(shí)間段內(nèi)的位移
B錯(cuò)誤；
C．BC段的拉力功率不變，有
C正確；
D．設(shè)第二個(gè)時(shí)間段內(nèi)的位移為x2，根據(jù)動(dòng)能定理有
解得
所以被提升重物在第一個(gè)時(shí)間段內(nèi)和第二個(gè)時(shí)間段內(nèi)通過(guò)的總位移
D正確。
故選ACD。
二、實(shí)驗(yàn)題（本題共2小題，第11題6分，第12題8分，共14分）
11. 兩同學(xué)利用如圖甲所示的裝置研究自山落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，經(jīng)過(guò)幾次實(shí)驗(yàn)，選擇了一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行研究（如圖乙），根據(jù)打點(diǎn)的先后順序取計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有1個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為。
（1）打下計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，重物的速度大小為_(kāi)________（保留2位有效數(shù)字）。
（2）重物下落的加速度大小為_(kāi)_______（保留2位有效數(shù)字）。
（3）如果實(shí)驗(yàn)時(shí)電源的實(shí)際頻率大于，做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知情，那么重力加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比________（填“偏大”“偏小”或“不變”）。
【答案】（1）2.0 （2）9.6
（3）偏小
【解析】【小問(wèn)1詳解】
由題可知，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，打下D點(diǎn)時(shí)重物的速度
【小問(wèn)2詳解】
根據(jù)逐差法可得重物的加速度大小
【小問(wèn)3詳解】
如果實(shí)驗(yàn)時(shí)電源的實(shí)際頻率大于50 Hz，則實(shí)際打點(diǎn)的周期小于0.02 s，由上述分析知重力加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比偏小。
12. 贛州市近幾年充分利用好土地、屋頂?shù)墓庹召Y源，大力發(fā)展太陽(yáng)能發(fā)電，有力推動(dòng)全市能源結(jié)構(gòu)調(diào)整，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)綠色低碳發(fā)展。某興趣小組使用如圖甲電路，探究太陽(yáng)能電池的伏安特性曲線，其中是電阻箱，為的定值電阻，E是太陽(yáng)能電池，理想電壓表的量程。
（1）某次實(shí)驗(yàn)中電阻箱阻值為，電壓表指針如圖乙所示，則此時(shí)電壓表示數(shù)為_(kāi)_____，電源兩端電壓為_(kāi)_____V。
（2）在某光照強(qiáng)度下，測(cè)得電壓表的電壓隨電壓與電阻的比值變化關(guān)系如圖中曲線①所示，則太陽(yáng)能電池內(nèi)阻隨電流增大而______（選填“增大”“減小”或“不變”），當(dāng)電壓表示數(shù)為時(shí)，太陽(yáng)能電池的電動(dòng)勢(shì)為_(kāi)______V。
（3）在另一更大光照強(qiáng)度下，測(cè)得的關(guān)系如上圖中曲線②所示。當(dāng)電壓表的讀數(shù)為時(shí)，太陽(yáng)能電池的內(nèi)阻為_(kāi)________。
（4）曲線①中，根據(jù)圖像估算，若電阻箱阻值調(diào)至，則此時(shí)電池的輸出功率為_(kāi)_____（保留兩位有效數(shù)字）。
【答案】（1）1.30 1.56
（2）增大 2.50
（3）15 （4）23
【解析】【小問(wèn)1詳解】
[1]由于電壓表的分度值為0.1V，故應(yīng)估讀到分度值的下一位，其讀數(shù)為。
[2]電源兩端的電壓為
【小問(wèn)2詳解】
[1] [2]根據(jù)閉合電路歐姆定律可得
可知圖像斜率絕對(duì)值表示，定值電阻不變，則太陽(yáng)能電池內(nèi)阻隨電流增大而增大，圖像的縱截距為電源的電動(dòng)勢(shì)，即
【小問(wèn)3詳解】
結(jié)合上述分析可知，電壓表示數(shù)為
結(jié)合圖像即有
解得
【小問(wèn)4詳解】
作出電阻箱的圖像如圖所示
由圖可得電阻箱功率
定值電阻功率，則電池的輸出功率為
三、計(jì)算題（本大題共3小題，第13題10分，第14題12分，第15題18分，共40分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟。只寫(xiě)出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位。）
13. 圖甲為發(fā)光二極管，其發(fā)光帽是一個(gè)透明體。為簡(jiǎn)化問(wèn)題，設(shè)它由一個(gè)半徑為的半球體與一個(gè)半徑為的圓拄體組成，過(guò)半球球心的縱截面如圖乙所示，若二極管的發(fā)光部分視為點(diǎn)光源且位于圓柱體內(nèi)軸線上與半球球心相距的點(diǎn)，光線恰好能從半球體的全部表面射出，光在真空中的傳播速度為，不考慮光線在透明體內(nèi)反射。求：
（1）透明體折射率；
（2）從半球體射出的光的最長(zhǎng)傳播時(shí)間。
【答案】（1） （2）
【解析】【小問(wèn)1詳解】
當(dāng)光恰好從半球體的最左（右）邊射出時(shí)，入射角最大，恰好發(fā)生全反射
有幾何關(guān)系可知
解得
小問(wèn)2詳解】
當(dāng)光恰好從半球體O點(diǎn)正上方射出時(shí)路程最長(zhǎng)，時(shí)間最長(zhǎng)，
代入解得
14. 如圖，水平面內(nèi)固定有平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌ab、cd和金屬圓環(huán)；金屬桿MN垂直導(dǎo)軌靜止放置，金屬桿OP一端在圓環(huán)圓心O處，另一端與圓環(huán)接觸良好。水平導(dǎo)軌區(qū)域、圓環(huán)區(qū)域有等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。OP繞O點(diǎn)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)；閉合K，待MN勻速運(yùn)動(dòng)后，使OP停止轉(zhuǎn)動(dòng)并保持靜止。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，MN質(zhì)量為m，OP的角速度為ω，OP長(zhǎng)度、MN長(zhǎng)度和平行導(dǎo)軌間距均為L(zhǎng)，MN和OP的電阻阻值均為r，忽略其余電阻和一切摩擦，求：
（1）閉合K瞬間MN所受安培力大小和方向；
（2）MN勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大??；
（3）從OP停止轉(zhuǎn)動(dòng)到MN停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，MN產(chǎn)生的焦耳熱。
【答案】（1），方向水平向左；（2）；（3）
【解析】（1）當(dāng)OP繞O點(diǎn)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由右手定則可知O點(diǎn)電勢(shì)高，OP切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
閉合K瞬間，由閉合電路歐姆定律可知，通過(guò)MN的電流大小為
方向由M到N。則有MN所受安培力大小為
由左手定則可知，安培力方向水平向左。
（2）閉合K后，則有MN向左做加速運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，MN切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則感應(yīng)電流方向與原電流方向相反，減弱原電流，可知MN受安培力逐漸減小，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)MN中電流減小到零時(shí)，安培力是零，加速度是零，MN的速度達(dá)到最大，設(shè)為，此時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有MN切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等，可知
解得
（3）從OP停止轉(zhuǎn)動(dòng)到MN停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，由能量守恒定律可知，電路中產(chǎn)生的焦耳熱為
MN產(chǎn)生的焦耳熱為
15. 如圖所示，傾角為的斜面AB與半徑為的光滑圓弧軌道在B點(diǎn)平滑連接，圓弧軌道末端點(diǎn)處的切線水平。整個(gè)空間存在平行斜面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶正電的小滑塊從點(diǎn)靜止釋放，以加速度大小沿斜面向上勻加速運(yùn)動(dòng)。已知斜面的AB長(zhǎng)度為，小滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，小滑塊質(zhì)量為，電荷量。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度，忽略空氣阻力，求：
（1）小滑塊第一次經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度大小和電場(chǎng)強(qiáng)度大小；
（2）小滑塊對(duì)圓弧軌道點(diǎn)的壓力大?。ńY(jié)果可以保留根號(hào)）；
（3）經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間，小滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的路程。
【答案】（1）10m/s；2×103N/C
（2）
（3）15m
【解析】【小問(wèn)1詳解】
小滑塊沿AB做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有
帶入數(shù)據(jù)解得vB=10m/s
小滑塊在斜面AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)小滑塊受力分析，則有
帶入數(shù)據(jù)解得E=2×103N/C
【小問(wèn)2詳解】
在圓弧上運(yùn)動(dòng)從B點(diǎn)到C點(diǎn)由動(dòng)能定理可知
解得
在C點(diǎn)對(duì)小滑塊受力分析可知，由牛頓第二定律可得
解得FN=
由牛頓第三定律可知對(duì)軌道的壓力為
【小問(wèn)3詳解】
由（2）可知重力與電場(chǎng)力的合力水平向左，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)后小滑塊向右勻減速運(yùn)動(dòng)再次原速度大小返回C點(diǎn)，經(jīng)過(guò)圓弧和斜面軌道，由于摩擦阻力作用滑塊將無(wú)法到達(dá)A點(diǎn)。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間后，小滑塊恰好不進(jìn)入斜面軌道，即在B點(diǎn)速度為0，從釋放到B點(diǎn)，由動(dòng)能定理可知
解得總路程s=15m

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