遼寧省遼陽市燈塔第一高級中學2025年高考數(shù)學二模試卷（含解析）

這是一份遼寧省遼陽市燈塔第一高級中學2025年高考數(shù)學二模試卷（含解析），共17頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。
1.已知集合A={x|?1≤x3≤1}，B={?2,?1,0,1,2}，則A∩B=( )
A. {?1,0}B. {1,2}C. {?2,?1,0}D. {?1,0,1}
2.若雙曲線以y=±2x為漸近線，且A(1,0)為一個頂點，則雙曲線的方程為( )
A. x24?y2=1B. y2?x24=1C. x2?y24=1D. y24?x2=1
3.已知直線y=ax+b經過圓x2+y2+2x=0的圓心，則a2+b的最小值為( )
A. ?1B. ?14C. 0D. 1
4.若tanα=2tanβ,sin(α+β)=13，則sin(α?β)=( )
A. ?19B. 19C. 29D. ?29
5.某藝術吊燈如圖1所示，圖2是其幾何結構圖.底座ABCD是邊長為4 2的正方形，垂直于底座且長度為6的四根吊掛線AA1，BB1，CC1，DD一頭連著底座端點，另一頭都連在球O的表面上(底座厚度忽略不計)，若該藝術吊燈總高度為14，則球O的體積為( )
A. 108π3B. 256π3C. 500π3D. 864π3
6.已知△ABC的周長為12，BC=4，當△ABC的面積最大時，則△ABC的內切圓半徑為( )
A. 33B. 2 33C. 3D. 4 33
7.已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q的等比數(shù)列.若00)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為A，過F1作AF2的垂線與C在第一象限內交于點B，且cs∠F1BF2=35.設C的離心率為e，則e2=( )
A. 5?12B. 3? 52C. 5? 510D. 6? 512
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.已知z1，z2都是復數(shù)，下列正確的是( )
A. 若z1=z2?，則z1z2∈RB. 若z1z2∈R，則z1=z2?
C. 若|z1|=|z2|，則z12=z22D. 若z12+z22=0，則|z1|=|z2|
10.已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：x2?y2b2=1(b>0)的左、右焦點，斜率為 15且過點F2的直線交C的右支于A，B兩點，A在第一象限，且|AF1|=|AB|，則( )
A. 點F1到C的漸近線的距離為 3
B. |AB|=10
C. C的離心率為2
D. 分別以BF1，F(xiàn)1F2為直徑的圓的公共弦長為 15
11.六藝是中國古代君子的六門必修課，即禮、樂、射、御、書、數(shù).《禮記?射義》：“射者，仁之道也.射求正諸己，已正而后發(fā)；發(fā)而不中，則不怨勝己者，反求諸己而已矣”.若甲、乙兩人玩射箭游戲，規(guī)則如下：每次由其中一人射箭，若中靶，則此人繼續(xù)射箭；若未中靶，則換對方射箭.已知甲每次射箭命中的概率均為34，乙每次射箭命中的概率均為12，由抽簽確定第1次射箭的人，甲、乙抽中的機會均等，則下列選項正確的是( )
A. 第3次射箭的人是甲的概率為2132
B. 在第3次射箭的人是甲的條件下，第1次射箭的人是乙的概率為514
C. 在前4次射箭中，甲只射箭1次的概率為532
D. 若第i次射箭的人是甲的概率為Pi，則i=110Pi=589+19?(12)19
三、填空題：本題共3小題，共15分。
12.已知實數(shù)a，b，c滿足3a=6b=c，且1a+1b=2，則c= ______．
13.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+π6)+csωx(ω>0),f(x1)=0,f(x2)= 3，且|x1?x2|的最小值為π2，則ω= ______．
14.卷積神經網絡(Cnvlutinal Neural Netwrk，簡稱CNN)是人工神經網絡的一種，它在圖像識別中扮演關鍵角色，即使圖像經歷平移、旋轉等變換也能準確識別.它的工作原理是用卷積核在原圖上進行步長為1的運動掃描，卷積核與掃描部分的對應位置數(shù)字相乘并求和得出新的值，例如下圖中卷積核r對一個3×3圖像運算，圖中虛線部分經過r運算為1×1+0×0+1×1+1×1=3，0×1+1×0+1×1+0×1=1，依此規(guī)律完成第1階段的卷積運算，同理完成第2階段的卷積運算，得到卷積結果為3×1+1×0+1×1+2×1=6．

根據(jù)以上信息卷積核按照步長為1進行運動掃描，一個100×100的圖像A，記aij(i,j∈{1,2,3,?,100})表示其第i行，第j列數(shù)據(jù)，滿足aij=1,i=j0,i≠j，卷積核τ′為，圖像A經歷______個階段卷積核τ′運算后，卷積結果為一個數(shù)值m；若m滿足10k