1．甲醇燃料是經(jīng)嚴(yán)格科學(xué)工藝調(diào)配制成的一種新型清潔燃料，對緩解環(huán)境污染和氣候變化問題具有積極作用.1 cm3甲醇的質(zhì)量約為0.000 709 kg，將0.000 709用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．0.709×10-3B．7.09×10-3
C．7.09×10-4D．0.709×10-4
2．[2024·濱州]下列運算正確的是（ ）
A．(n3)3=n6B．(-2a)2=-4a2
C．x8÷x2=x4D．m2?m=m3
3．如圖，點O是圓的圓心，OA，OB，OC是圓的半徑，且OA⊥OB，∠AOC與∠BOC的度數(shù)比為16:11，則∠BOC的度數(shù)是（ ）
（第3題）
A．100°B．110°C．120°D．130°
4．如圖，下列不能判定DE//BC的條件是（ ）
（第4題）
A．∠B=∠ADEB．∠2=∠4
C．∠1=∠3D．∠ACB+∠DEC=180°
5．一個學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度沿斜放的木板從頂部下滑到底部的時間，他們得到如表數(shù)據(jù)：
下列說法正確的是（ ）
A．當(dāng)h=70 cm時，t=1.50 s
B．h每增加10 cm，t減小1.23 s
C．隨著h逐漸升高，t也逐漸變大
D．隨著h逐漸升高，小車下滑的平均速度逐漸加快
6．已知線段AB=16 cm，D是線段AB的中點，直線AB上有一點C，并且BC=5 cm，則線段CD=（ ）
A．3 cm或13 cmB．3 cm
C．13 cmD．8 cm
7．如圖，一艘快艇從O沿正北方向航行，到A處時接到指令向左轉(zhuǎn)60° 航行到B處，再向左轉(zhuǎn)70° 繼續(xù)航行，此時的航行方向為（ ）
（第7題）
A．北偏東40°B．北偏東50°C．南偏西40°D．南偏西50°
8．一個長方形的面積為4a2-6ab+2a,若它的長為2a ,則它的周長為（ ）
A．2a-3b+1B．4a-3b+1C．8a-6b+2D．8a-6b
9．如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，且AB⊥CD，OB平分∠EOG，若∠FOD=30° ，則∠BOG的度數(shù)為（ ）
（第9題）
A．90°B．60°C．30°D．無法確定
10．如圖是硝酸鉀和氯化銨在水里的溶解度(g)與溫度(℃)之間的對應(yīng)關(guān)系.下列四個結(jié)論：①硝酸鉀和氯化銨在水里的溶解度都隨溫度的增大而增大；②當(dāng)溫度為t1 ℃時，硝酸鉀在水里的溶解度是40 g；③當(dāng)溫度為t2 ℃時，硝酸鉀在水里的溶解度與氯化銨在水里的溶解度的差小于20 g；④兩圖象交點M的含義是當(dāng)溫度為t ℃時，硝酸鉀在水里的溶解度等于氯化銨在水里的溶解度.其中正確的個數(shù)是（ ）
（第10題）
A．1B．2C．3D．4
11．若關(guān)于x的方程(k-2 024)x-2 022=6-2 024(x+1)的解是整數(shù)，則整數(shù)k的取值個數(shù)是（ ）
A．6個B．5個C．3個D．2個
12．將一條對邊互相平行的圍巾按圖所示折疊，已知∠DAB-∠ABC=8° ，且DF//CG，則∠DAB+2∠ABC=（ ）
（第12題）
A．130°B．131°C．132°D．133°
二、填空題（每題3分，共18分）
13．如圖，小光準(zhǔn)備從A地去往B地，打開導(dǎo)航顯示兩地距離為37.7 km，但導(dǎo)航提供的三條可選路線長卻分別為45 km,50 km,51 km，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是______________________.
（第13題）
14．已知(|m|-1)x2-(m+1)x+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m=______.
15．如圖,CD⊥AB于點D，EF⊥AB于點F，∠DGC=105° ，∠BCG=75° ，則∠1+∠2=__________.
（第15題）
16．《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著，是《算經(jīng)十書》中最重要的一部，書中第八章內(nèi)容“方程”里記載了一個有趣的追及問題，可理解為：速度快的人每分鐘走100米，速度慢的人每分鐘走60米，現(xiàn)在速度慢的人先走100米，速度快的人去追他.則速度快的人追上他需要 ____分鐘.
17．已知2x-5y+4=0，則4x+1?321-y的值是______.
18．小明和小華是同班同學(xué)，也是鄰居，某日早晨，小明7：00先出發(fā)去學(xué)校，走了一段路后，在途中停下來吃早飯，后來發(fā)現(xiàn)上學(xué)時間快到了，就跑步到學(xué)校；小華離家后直接乘公交車到了學(xué)校（兩人所走路線相同），如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程s(m)和小明所用時間t(min)的關(guān)系圖，則下列說法中正確的是____.
①小明吃早飯用時5 min；
②小華從家到學(xué)校的平均速度是240 m/min；
③小明跑步的平均速度是100 m/min；
④小華到學(xué)校的時間是7：05.
三、解答題（19，20題每題6分，24，25題每題12分，其余每題10分，共66分）
19．解下列方程：
（1） 5+3x=2(5-x)；
（2） x-13-1=- 2x+32.
20．先化簡，再求值：
（1） (2-a)(2+a)-2a(a+3)+3a2，其中a=- 13;
（2） (m-2n)2-4n(3n-m)+(2n-3m)(3m+2n)，其中2m2+n2=3.
21．如圖，已知點C,D在線段AB上，M,N分別是AC,BD的中點.
（1） 若AB=20,CD=4，求MN的長；
（2） 若AB=a，CD=b，請用含有a，b的式子表示出MN的長.
22．[2024·煙臺期末]汽車在山區(qū)行駛過程中，要經(jīng)過上坡、下坡、平路等路段，在自身動力不變的情況下，上坡時速度越來越慢，下坡時速度越來越快，平路上保持勻速行駛，如圖表示了一輛汽車在山區(qū)行駛過程中，速度隨時間變化的情況.
（1） 圖中反映哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2） 汽車在哪些時間段保持勻速行駛？速度分別是多少？
（3） 汽車遇到了幾個上坡路段？幾個下坡路段？在哪個下坡路段上所花時間最長？
23．[2024·濟寧任城區(qū)期末]某超市進行新年促銷活動，調(diào)整了某種年貨禮包的售價，按原售價的9折銷售，此時的利潤率為12.5%.若這種年貨禮包的進價為每個80元.
（1） 這種年貨禮包的原售價是多少元？
（2） 開展促銷活動后，實際銷量為按原售價銷售時的3倍，則實際利潤和未開展促銷活動時相比，是增多，不變，還是減少？請通過計算說明.（利潤率= 利潤÷ 進價×100%）
24．如圖①，已知∠AOB的內(nèi)部有一條射線OC，OM，ON分別平分∠AOC和∠BOC.
（1） 若∠AOB=120° ，∠BOC=40° ，求∠MON的度數(shù)；
（2） 若去掉（1）中的條件∠BOC=40° ，只保留∠AOB=120° ，求∠MON的度數(shù)；
（3） 若將∠AOB內(nèi)部的射線OC旋轉(zhuǎn)到∠AOB的外部，如圖②，∠AOB=120° ，求∠MON的度數(shù)，并用一句話或一個式子概括你發(fā)現(xiàn)的∠MON與∠AOB之間的數(shù)量關(guān)系.
25．已知點A，B，C不在同一條直線上，AD//BE.
（1） 如圖①，當(dāng)∠A=58° ，∠B=118° 時，求∠C的度數(shù)；
【解】
（2） 如圖②，AN為∠DAC的平分線,AN的反向延長線與∠CBE的平分線交于點Q，試探究∠C與∠AQB之間的數(shù)量關(guān)系；
（3） 如圖③，在（2）的前提下，有AC//QB，QN⊥NB，直接寫出∠DAC:∠ACB:∠CBE的值.
【參考答案】
期末綜合素質(zhì)評價
一、選擇題（每題3分，共36分）
1．C
2．D
3．B
4．C
5．D
6．A
7．D
8．C
9．B
10．C
11．A
12．B
【點撥】如圖，
則∠ADM=∠ADF，∠KCB=∠BCG,設(shè)∠ABC=x，則∠DAB=x+8° .因為CD//AB，所以∠ADF=∠ADM=∠DAB=x+8° ,∠BCG=∠KCB=∠ABC=x.因為DF//CG，所以∠FDC=∠KCG=∠BCG+∠KCB=2x.因為∠FDC+∠FDM=180° ，所以2x+2(x+ 8°)=180° ，解得x=41° ,所以∠DAB+2∠ABC=(x+8°)+2x= 131° .故選B.
二、填空題（每題3分，共18分）
13．兩點之間，線段最短
14．1
15．180°
16．2.5
17．8
18．①②③
【點撥】由題圖知小明從家出發(fā)，第8 min至第13 min在吃早飯，因此小明吃早飯用了5 min，故①正確;由題圖知小華從家到學(xué)校的路程為1 200 m，用時13-8=5(min)，因此小華從家到學(xué)校的平均速度為1 200÷5=240(m/min)，故②正確；由題圖知小明從第13 min至第20 min跑步到學(xué)校，用時20-13=7(min)，跑的路程為1 200-500=700(m)，因此小明跑步的平均速度為700÷7=100(m/min)，故③正確；由題圖知小華到學(xué)校的時間為7：13，故④錯誤.
三、解答題（19，20題每題6分，24，25題每題12分，其余每題10分，共66分）
19．（1） 【解】
5+3x=2(5-x)，
5+3x=10-2x，
3x+2x=10-5，
5x=5，
x=1.
（2） x-13 -1=-2x+32，
2(x-1)-6=-3(2x+3)，
2x-2-6=-6x-9，
2x+6x=2+6-9，
8x=-1，
x=-18.
20．（1） 【解】原式=4-a2-2a2-6a+3a2
=4-6a.
當(dāng)a=-13時，原式=4-6×(-13)=4+2=6.
（2） 原式=m2-4mn +4n2-12n2+4mn+4n2-9m2=-8m2-4n2.
因為2m2+n2=3,
所以原式=-4(2m2 +n2)=-4×3=-12.
21．（1） 【解】因為M，N分別是AC，BD的中點，
所以MC=12AC,ND=12BD.
所以MN=MC+CD+DN=12(AC+BD)+CD=
12(AB-CD)+CD=12×(20-4)+4=12.
（2） 由（1）可知MN=12(AB-CD)+CD=12×(a-b)+b=12a+12b.
22．（1） 【解】圖中反映了速度和時間兩個變量之間的關(guān)系，時間是自變量，速度是因變量.
（2） 由圖象可知，汽車在BC段、EF段、HI段速度不變，所以汽車在0.2～0.4 h保持速度不變，速度為70 km/h，汽車在0.6～0.7 h保持速度不變，速度為80 km/h，汽車在0.9～1.0 h保持速度不變，速度為70 km/h.
（3） 汽車在CD段、FG段，速度隨時間的增大而減小，因此是上坡路，所以有2個上坡路段；汽車在AB段、DE段、GH段，速度隨時間的增大而增大，因此是下坡路，所以有3個下坡路段；汽車在AB段時間為0.2 h，在DE段時間為0.1 h，在GH段時間為0.1 h，所以汽車在AB段所花時間最長.
23．（1） 【解】設(shè)這種年貨禮包的原售價是x元，由題意知
(0.9x-80)÷80×100%=12.5%，解得x=100.
答：這種年貨禮包的原售價是100元.
（2） 設(shè)開展促銷活動前的銷量為a個，則開展促銷活動后的銷量為3a個，由題意知開展促銷活動前的利潤為(100-80)a=20a（元），開展促銷活動后的利潤為(0.9×100-80)×3a=30a（元）.因為a>0，所以20a

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