1．（4分）下列說法正確的是（ ）
A．物體做勻速圓周運動時，合力一定是恒力
B．作用力做正功，反作用力一定做負功
C．相互作用的一對靜摩擦力做功之和一定為0
D．引力常量G 的單位是N?kg2/m2
2．（4分）有關功與能的下列說法中正確的是（ ）
A．功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功的正負表示大小
B．重力勢能具有相對性和系統(tǒng)性，勢能的正負表示大小
C．沿豎直方向用手加速向上提水桶時，拉力做的功等于水桶重力勢能的增加量
D．坐升降電梯上樓時，電梯對人做的功等于人動能的增加量
3．（4分）“嫦娥五號”在月球表面釋放出“玉兔”號月球車開展探測工作，若該月球車在地球表面的重力為G1，在月球表面的重力為G2，已知地球半徑為R1，月球半徑為R2，地球的第一宇宙速度與月球的第一宇宙速度之比為（ ）
A．B．
C．D．
4．（4分）2016年9月15日，我國的空間實驗室天宮二號在酒泉成功發(fā)射．9月16日，天宮二號在橢圓軌道Ⅰ的遠地點A開始變軌，變軌后在圓軌道Ⅱ上運行，如圖所示，A點離地面高度約為380km，地球同步衛(wèi)星離地面高度約為36000km．若天宮二號變軌前后質(zhì)量不變，則下列說法正確的是（ ）
A．天宮二號在軌道Ⅰ上運行通過遠地點A點的速度一定大于7.9km/s
B．天宮二號在軌道Ⅰ上運行的周期可能大于在軌道Ⅱ上運行的周期
C．天宮二號在軌道Ⅰ上運行通過近地點B的速度一定大于Ⅱ軌道的速度
D．天宮二號在軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ機械能減少
5．（4分）如圖所示為電動車在水平路面上啟動過程中的速度圖像，Oa段為過原點的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線，電動車受到的阻力大小恒定，則下列說法中正確的是（ ）
A．0～t1時間內(nèi)電動車做勻加速運動且功率恒定
B．t1～t2時間內(nèi)電動車牽引力做功
C．t1～t2時間內(nèi)電動車的平均速度為
D．在全過程中，t1時刻的牽引力及其功率都是最大值，t2～t3時間內(nèi)牽引力最小
6．（4分）如圖所示，某段滑雪雪道傾角為30°，總質(zhì)量為m（包括雪具在內(nèi)）的滑雪運動員從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑，加速度大小為，在他從上向下滑到底端的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．運動員減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能
B．運動員獲得的動能為
C．摩擦力對運動員做功為
D．下滑過程中系統(tǒng)減少的機械能為
7．（4分）雨滴在高空形成后，由靜止開始沿豎直方向下落，雨滴受到空氣阻力的大小與雨滴的速度大小成正比。設下落過程中雨滴的質(zhì)量不變，雨滴下落過程中，下列關于雨滴的速度v、重力勢能Ep（以地面為零勢能點）、動能Ek、機械能E與時間t或位移x的圖像，可能正確的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（4分）如圖所示，質(zhì)量均為m的小滑塊P、Q通過鉸鏈用長為L的輕桿連接，P套在固定的豎直光滑桿上，Q放在光滑水平地面上，輕桿與豎直方向夾角α＝30°。原長為L的輕彈簧水平放置，右端與Q相連，左端固定在豎直桿O點上.P由靜止釋放，下降到最低點時α變?yōu)?0°。整個運動過程中，P、Q始終在同一豎直平面內(nèi)，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g。則P下降過程中（ ）
A．P、Q組成的系統(tǒng)機械能守恒
B．P、Q的速度大小始終相等
C．彈簧彈性勢能最大值為mgL
D．P達到最大動能時，Q受到地面的支持力大小為mg
二、多選題（6分*3）
（多選）9．（6分）如圖所示，擺球質(zhì)量為m，懸線長度為L，把懸線拉到水平位置后放手。設在擺球從A點運動到B點的過程中空氣阻力的大小F阻不變，則下列說法正確的是（ ）
A．重力做功為mgL
B．懸線的拉力做功為0
C．空氣阻力做功為﹣mgL
D．空氣阻力做功為F阻πL
（多選）10．（6分）如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊，可視為質(zhì)點，從h高處的a點沿傾斜軌道ab滑入水平軌道bc（兩軌道平滑連接），滑塊與傾斜軌道及水平軌道間的動摩擦因數(shù)相同。滑塊在a、c兩點時的速度大小均為0，ab長度與bc長度相等?？諝庾枇Σ挥?，則滑塊從a到c的運動過程中（ ）
A．滑塊的動能先變大后變小
B．滑塊在bc過程克服阻力做的功一定等于
C．滑塊經(jīng)b點時的動能小于
D．滑塊經(jīng)b點時的動能大于
（多選）11．（6分）如圖所示，傾斜傳送帶以恒定速率順時針轉(zhuǎn)動。將一質(zhì)量為m的小物體P（可視為質(zhì)點）輕放在A處，小物體P到達B處時恰好與傳送帶共速；再將另一質(zhì)量也為m的小物體Q（可視為質(zhì)點）輕放在A處，小物體Q在傳送帶上到達B處之前已與傳送帶共速，之后和傳送帶一起勻速到達B處。則P、Q兩個物體從A到B的過程中（ ）
A．物體P與傳送帶間的動摩擦因數(shù)較小
B．傳送帶對P、Q兩物體做功相等
C．傳送帶因傳送物體而多消耗的電能相等
D．P、Q兩個物體與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量相等
三、實驗題（每空3分共12分）
12．（12分）某實驗小組用圖1所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，現(xiàn)有的器材：帶鐵夾的鐵架臺、電火花打點計時器、紙帶、帶鐵夾的重鍾、米尺、天平，回答下列問題：
（1）為完成此實驗，除了所給的器材，還需要的器材有： 。（填入正確選項前的字母）
A．秒表
B．0～220V的交流電源
C．0～12V的交流電源
（2）實驗中得到一條點跡清晰的完整紙帶如圖2所示，紙帶上的第一個點記為O，另選連續(xù)的三個點A、B、C進行測量，圖中給出了這三個點到O點的距離hA、hB和hC的值，已知打點計時器的打點周期為0.02s，重物質(zhì)量為1kg，當?shù)刂亓铀俣葹間＝9.80m/s2。
①在打點計時器打O點至B點過程中，重物動能增加量ΔEk＝ J，重物重力勢能減少量ΔEp＝ J（計算結果均保留3位有效數(shù)字）。
②對于該實驗，下列操作中對減少實驗誤差有利的有 。
A．兩限位孔在同一豎直線上
B．重物選用質(zhì)量較大的大木球
C．釋放重物時，重物離打點計時器遠些
D．重物速度用v來求
四、解答題
13．（10分）如圖所示，水平圓形轉(zhuǎn)臺繞過圓心的豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)臺半徑R＝1m，在轉(zhuǎn)臺的邊緣放置物體A（可看作質(zhì)點），A與轉(zhuǎn)臺之間動摩擦因數(shù)μ＝0.4．（g取10m/s2，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）
（1）隨著轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速的增加，物體A即將發(fā)生滑動時所對應的角速度ω1；
（2）現(xiàn)將一根長L＝2.5m的輕繩一段固定在轉(zhuǎn)臺邊緣，另一端與物體B相連，輕繩能夠承受的最大拉力Tm＝25N，物體B（可看作質(zhì)點）的質(zhì)量為mB＝1.5kg，讓轉(zhuǎn)臺從靜止緩慢加速，為防止A、B兩物體脫落轉(zhuǎn)臺所對應的最大角速度ω。（sin53°＝0.8，cs53°＝0.6）
14．（12分）2007年10月24日，我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星成功發(fā)射．“嫦娥一號”衛(wèi)星開始繞地球做橢圓軌道運動，經(jīng)過變軌、制動后，成為一顆繞月球做圓軌道運動的衛(wèi)星．設衛(wèi)星距月球表面的高度為h，做勻速圓周運動的周期為T．已知月球半徑為R，引力常量為G．求：
（1）月球的質(zhì)量M；
（2）月球表面的重力加速度g；
（3）月球的密度ρ．
15．（16分）如圖所示，在光滑水平臺面上，一個質(zhì)量m＝1kg的小物塊壓縮彈簧后被鎖扣K鎖住。現(xiàn)打開鎖扣K，物塊與彈簧分離后將以一定的水平速度向右滑離平臺，并恰好從B點沿切線方向進入光滑豎直的圓弧軌道BC。已知A、B的高度差h＝0.8m，水平距離s＝1.2m，圓弧軌道的半徑R＝1m，C點在圓弧軌道BC的圓心O的正下方，并與水平地面上長為L＝2m的粗糙直軌道CD平滑連接，小物塊沿軌道BCD運動并與右邊的豎直墻壁會發(fā)生碰撞，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，空氣阻力忽略不計。試求：
（1）求釋放時的彈性勢能；
（2）若小物塊與墻壁碰撞后以原速率反彈，且只會與墻壁發(fā)生一次碰撞并最終停在軌道CD間，那么小物塊與軌道CD之間的動摩擦因數(shù)μ應滿足什么條件。
2023-2024學年黑龍江省哈爾濱市尚志中學高一（下）期中物理試卷
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
二．多選題（共3小題）
一、單選題（4分*8）
1．（4分）下列說法正確的是（ ）
A．物體做勻速圓周運動時，合力一定是恒力
B．作用力做正功，反作用力一定做負功
C．相互作用的一對靜摩擦力做功之和一定為0
D．引力常量G 的單位是N?kg2/m2
【分析】力做功的正負即決于力和位移的方向關系；根據(jù)摩擦力的性質(zhì)以及作用力和反作用力的性質(zhì)可以判斷兩力做功的情況。
【解答】解：A、物體做勻速圓周運動時，合力作為向心力，始終指向圓心，力的方向一直在變化，一定是變力，故A錯誤；
B、作用力和反作用力是作用在兩個相互作用的物體之上的；作用力和反作用力可以同時做負功，也可以同時做正功；如冰面上兩個原來靜止的小孩子相互推一下之后，兩人同時后退，則兩力做正功；而兩個相對運動后撞在一起的物體，作用力和反作用力均做負功，當相互作用的兩物體靜止時，作用力與反作用力做功為零，故B錯誤；
C、一對相互作用的靜摩擦力作用在不同的物體上，等大、反向、共線；兩個物體相對靜止，相對與參考系的位移一定相同，故一對靜摩擦力做的功一定等大、一正一負；故一對靜摩擦力對系統(tǒng)做功代數(shù)和為零，故C正確；
D、兩個質(zhì)點之間的萬有引力：F＝G，力的單位是N，質(zhì)量的單位是kg，距離的單位是m，所以引力常量G的單位是N?m2/kg2，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查相互作用的物體之間力的做功情況；對于作用力和反作力要注意掌握其基本性質(zhì)，再在性質(zhì)的基礎之上運用實例進行分析判斷即可。
2．（4分）有關功與能的下列說法中正確的是（ ）
A．功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功的正負表示大小
B．重力勢能具有相對性和系統(tǒng)性，勢能的正負表示大小
C．沿豎直方向用手加速向上提水桶時，拉力做的功等于水桶重力勢能的增加量
D．坐升降電梯上樓時，電梯對人做的功等于人動能的增加量
【分析】由功的意義以及能量守恒定律求解。
【解答】解：A.功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功的正負表示動力做功還是阻力做功，不表示功的大小，故A錯誤；
B.重力勢能具有相對性和系統(tǒng)性，勢能的正負表示大小，故B正確；
C.豎直方向用手加速向上提水桶時，根據(jù)能量守恒可知，拉力做的功等于水桶重力勢能的增加量和動能增加量之和，故C錯誤；
D.坐升降電梯上樓時，電梯對人做的功等于人動能的增加量和重力勢能增加量之和，故D錯誤。
故選：B。
【點評】本題考查的是常見力做功與相應能量轉(zhuǎn)化，解題的關鍵就是要知道功是能量轉(zhuǎn)化的量度以及能量守恒定律。
3．（4分）“嫦娥五號”在月球表面釋放出“玉兔”號月球車開展探測工作，若該月球車在地球表面的重力為G1，在月球表面的重力為G2，已知地球半徑為R1，月球半徑為R2，地球的第一宇宙速度與月球的第一宇宙速度之比為（ ）
A．B．
C．D．
【分析】探測器在月球和地球上質(zhì)量不變，求出在地球和月球的重力加速度，根據(jù)重力等于萬有引力求質(zhì)量，根據(jù)公式，求第一宇宙速度。
【解答】解：忽略星球自轉(zhuǎn)時，在星球表面的物體的重力等于萬有引力，則有：

由萬有引力提供近地衛(wèi)星的向心力得：

聯(lián)立解得星球的第一宇宙速度為：

又有：G＝mg
地球的第一宇宙速度與月球的第一宇宙速度之比為
，故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
【點評】題考查了萬有引力定律在天體運動中的應用，解題的基本規(guī)律是萬有引力提供向心力，在星球表面重力近似等于萬有引力，記住第一宇宙速度公式。
4．（4分）2016年9月15日，我國的空間實驗室天宮二號在酒泉成功發(fā)射．9月16日，天宮二號在橢圓軌道Ⅰ的遠地點A開始變軌，變軌后在圓軌道Ⅱ上運行，如圖所示，A點離地面高度約為380km，地球同步衛(wèi)星離地面高度約為36000km．若天宮二號變軌前后質(zhì)量不變，則下列說法正確的是（ ）
A．天宮二號在軌道Ⅰ上運行通過遠地點A點的速度一定大于7.9km/s
B．天宮二號在軌道Ⅰ上運行的周期可能大于在軌道Ⅱ上運行的周期
C．天宮二號在軌道Ⅰ上運行通過近地點B的速度一定大于Ⅱ軌道的速度
D．天宮二號在軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ機械能減少
【分析】根據(jù)v比較天宮二號在軌道Ⅱ上運行速度與第一宇宙速度的關系，結合變軌原理分析天宮二號在軌道Ⅰ上運行通過遠地點A點的速度與第一宇宙速度的關系。根據(jù)開普勒第三定律分析周期關系。結合變軌原理分析天宮二號在軌道Ⅰ上運行通過近地點B的速度與Ⅱ軌道的速度的關系。根據(jù)變軌原理分析機械能的變化。
【解答】解：A、根據(jù)v可知，天宮二號在軌道Ⅱ上運行速度小于在近地軌道上運行速度，即小于7.9km/s。從軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ，在A點必須加速，則天宮二號在軌道Ⅰ上運行通過遠地點A點的速度一定小于Ⅱ軌道的速度，所以天宮二號在軌道Ⅰ上運行通過遠地點A點的速度一定小于7.9km/s，故A錯誤；
B、軌道Ⅰ的半長軸小于軌道Ⅱ的半徑，由開普勒第三定律k知，天宮二號在軌道Ⅰ上運行的周期一定小于在軌道Ⅱ上運行的周期，故B錯誤；
C、從近地軌道變軌到軌道Ⅰ上，在B點必須加速，所以天宮二號在軌道Ⅰ上運行通過近地點B的速度一定大于第一宇宙速度7.9km/s，則天宮二號在軌道Ⅰ上運行通過近地點B的速度一定大于Ⅱ軌道的速度，故C正確；
D、天宮二號在軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ要加速，機械能增加，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題的關鍵要衛(wèi)星變軌原理，能根據(jù)v分析不同圓軌道速度大小，結合變軌原理分析圓軌道與橢圓軌道速度大小。
5．（4分）如圖所示為電動車在水平路面上啟動過程中的速度圖像，Oa段為過原點的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線，電動車受到的阻力大小恒定，則下列說法中正確的是（ ）
A．0～t1時間內(nèi)電動車做勻加速運動且功率恒定
B．t1～t2時間內(nèi)電動車牽引力做功
C．t1～t2時間內(nèi)電動車的平均速度為
D．在全過程中，t1時刻的牽引力及其功率都是最大值，t2～t3時間內(nèi)牽引力最小
【分析】在速度—時間圖像中傾斜的直線表示勻變速直線運動，而水平的直線表示勻速直線運動，曲線表示變速直線運動；由圖像可知物體的運動情況，由P﹣Fv可知，牽引力的變化；由動能定理可知牽引力所做的功。
【解答】解：A、0～t1時間內(nèi)為傾斜的直線，故汽車做勻加速運動，因故牽引力恒定，由P＝Fv可知，汽車的牽引力的功率均勻增大，故A錯誤；
B、t1～t2時間內(nèi)動能的變化量為，而在運動中受牽引力及阻力，故牽引力做功一定大于為，故B錯誤；
C、t1～t2時間內(nèi)，若圖像為直線時，平均速度為（v1+v2），而現(xiàn)在圖像為曲線，故圖像的面積大于直線時的面積，即位移大于直線時的位移，故平均速度大于為（v1+v2），故C錯誤；
D、由P＝Fv及運動過程可知，t1時刻物體的牽引力最大，此后功率不變，而速度增大，故牽引力減小，而t2～t3時間內(nèi)，物體做勻速直線運動，物體的牽引力最小，故D正確；
故選：D。
【點評】本題由圖像確定物體的運動情況，由P＝Fv可分析牽引力及功率的變化。
6．（4分）如圖所示，某段滑雪雪道傾角為30°，總質(zhì)量為m（包括雪具在內(nèi)）的滑雪運動員從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑，加速度大小為，在他從上向下滑到底端的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．運動員減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能
B．運動員獲得的動能為
C．摩擦力對運動員做功為
D．下滑過程中系統(tǒng)減少的機械能為
【分析】運動員減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能和內(nèi)能．由牛頓第二定律可求得合外力，則可求得合力所做的功；則由動能定理可求得動能的變化量，分析人在運動過程中的受力及各力做功情況，求得摩擦力；由摩擦力做功可求得機械能的變化量．
【解答】解：A、人在下滑過程中受到重力、支持力及摩擦力的作用，存在摩擦生熱，所以運動員減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能和內(nèi)能，故A錯誤；
B、由牛頓第二定律可知，人受到的合力F＝mamg，合力的功W＝Fsmgmgh；由動能定理可知，運動員獲得的動能為mgh；故B錯誤；
C、物體合外力F＝mgsinθ﹣Ffmg，故摩擦力大小為 Ff＝mgsin30°mgmg；運動員克服摩擦力所做的功Wfmgmgh，摩擦力對運動員做功mgh，故C錯誤；
D、根據(jù)功能關系知，運動員克服摩擦力做的功等于機械能的減少量，故機械能減小了mgh；故D正確。
故選：D。
【點評】在理解功能關系時應抓?。褐亓ψ龉Φ扔谥亓菽艿淖兓?，摩擦力做功等于機械能的改變量，而合力做功等于動能的變化量．
7．（4分）雨滴在高空形成后，由靜止開始沿豎直方向下落，雨滴受到空氣阻力的大小與雨滴的速度大小成正比。設下落過程中雨滴的質(zhì)量不變，雨滴下落過程中，下列關于雨滴的速度v、重力勢能Ep（以地面為零勢能點）、動能Ek、機械能E與時間t或位移x的圖像，可能正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】A、雨滴受到空氣阻力，雨滴下落過程中速度越來越大，所受阻力越來越大，當重力與阻力大小相等后，雨滴勻速下落；
B、根據(jù)速度的變化情況分析重力勢能的變化；
C、根據(jù)速度的變化情況分析動能的變化；
D、根據(jù)速度的變化情況分析機械能的變化。
【解答】解：A．設空氣阻力為f＝kv，根據(jù)牛頓第二定律mg﹣f＝ma，即mg﹣kv＝ma，可知由靜止開始沿豎直方向下落，速度增大，加速度減小，雨滴做加速度減小的加速運動，所以速度—時間圖像的斜率應該減小，故A錯誤；
B．雨滴下落的過程，速度越來越大，重力勢能減小得越來越快，所以圖像斜率應增大，直到重力與阻力等大反向，速度不再變化，重力勢能的變化率不變，圖像斜率為一條直線傾斜向下至0，故B錯誤；
C．雨滴下落的過程，速度越來越大，動能越來越大，直到重力與阻力等大反向，合力為零，速度不再增大，動能不再增大，所以圖像斜率減小到零后不變，故C正確；
D．雨滴下落的過程，速度越來越大，阻力增大，機械能減小的越來越快，所以圖像斜率應增大，故D錯誤。
故選：C。
【點評】重點要清楚速度的變化情況，由此分析重力勢能、動能及機械能的變化。
8．（4分）如圖所示，質(zhì)量均為m的小滑塊P、Q通過鉸鏈用長為L的輕桿連接，P套在固定的豎直光滑桿上，Q放在光滑水平地面上，輕桿與豎直方向夾角α＝30°。原長為L的輕彈簧水平放置，右端與Q相連，左端固定在豎直桿O點上.P由靜止釋放，下降到最低點時α變?yōu)?0°。整個運動過程中，P、Q始終在同一豎直平面內(nèi)，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g。則P下降過程中（ ）
A．P、Q組成的系統(tǒng)機械能守恒
B．P、Q的速度大小始終相等
C．彈簧彈性勢能最大值為mgL
D．P達到最大動能時，Q受到地面的支持力大小為mg
【分析】只有重力或彈簧彈力做功時，物體系統(tǒng)的機械能保持不變，要注意研究對象的選取，來分析機械能是否守恒；根據(jù)P、Q沿輕桿方向的分速度相等列式，分析兩者速度大小關系，結合速度方向關系分析速度是否相同；根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒可知P下降到最低點時彈性勢能最大，由機械能守恒可求解彈簧彈性勢能最大值，對P、Q整體，在豎直方向上根據(jù)牛頓第二定律可分析Q受到地面的支持力大小。
【解答】解：A、根據(jù)能量守恒知，小滑塊P、Q、彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，而P、Q組成的系統(tǒng)機械能不守恒，故A錯誤；
B、在下滑過程中，根據(jù)速度的合成與分解可知vPcsα＝vQsinα，解得：vP＝vQtanα，由于α變化，故P、Q的速度大小不相同，故B錯誤；
C、根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒可得：EP＝mgL（cs30°﹣cs60°），彈性勢能的最大值為：EPmgL，故C正確；
D、P由靜止釋放，P開始向下做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度為零時，P的速度達到最大，此時動能最大，對PQ和彈簧組成的整體受力分析，在豎直方向，根據(jù)牛頓第二定律可得：FN﹣2mg＝m?0+m?0，解得：FN＝2mg，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查了機械能守恒定律、功能關系、牛頓第二定律，要求熟練分析運動過程和受力情況，結合能量關系、運動的合成與分解等進行解答。
二、多選題（6分*3）
（多選）9．（6分）如圖所示，擺球質(zhì)量為m，懸線長度為L，把懸線拉到水平位置后放手。設在擺球從A點運動到B點的過程中空氣阻力的大小F阻不變，則下列說法正確的是（ ）
A．重力做功為mgL
B．懸線的拉力做功為0
C．空氣阻力做功為﹣mgL
D．空氣阻力做功為F阻πL
【分析】重力做功與初末位置的高度差有關；根據(jù)功的計算公式可以求出重力、拉力與空氣阻力的功。
【解答】解：A.重力做功與初末位置的高度差有關，擺球從A點運動到B點的過程中，豎直方向運動的位移為L，所以重力做的功為：WG＝mgL，故A正確；
B、因為拉力在運動過程中始終與運動方向垂直，故不做功，即W＝0，故B正確；
CD、f所做的總功等于每個小弧段上f所做功的代數(shù)和，即，故C錯誤，D正確。故選：ABD。
【點評】本題考查功的計算，要明確各力做功的特點，如重力做功等于重力與所在位置高度差的乘積，而空氣阻力做功等于力與路程的乘積。
（多選）10．（6分）如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊，可視為質(zhì)點，從h高處的a點沿傾斜軌道ab滑入水平軌道bc（兩軌道平滑連接），滑塊與傾斜軌道及水平軌道間的動摩擦因數(shù)相同?；瑝K在a、c兩點時的速度大小均為0，ab長度與bc長度相等?？諝庾枇Σ挥?，則滑塊從a到c的運動過程中（ ）
A．滑塊的動能先變大后變小
B．滑塊在bc過程克服阻力做的功一定等于
C．滑塊經(jīng)b點時的動能小于
D．滑塊經(jīng)b點時的動能大于
【分析】滑塊在a、c兩點時的速度大小均為0，知滑塊先加速后減速。對全程運用動能定理，求出全程阻力做的功，根據(jù)ab段、bc段摩擦力的大小比較兩段做的功，從而得出bc段克服摩擦力做的功。再根據(jù)動能定理求出b的動能。
【解答】解：A．由題意可知，滑塊在a、c兩點時的速度大小均是0，則滑塊從a到c的運動中，先加速后減速，則有滑塊的動能先變大后變小，故A正確；
B．整個的過程中只有重力和摩擦力整個，對全程由動能定理可得mgh﹣Wf＝0
則有全程滑塊克服阻力做功Wf＝mgh
設斜軌道ab的傾斜角為θ，則滑塊在ab段受的滑動摩擦力大小為μmgcsθ，小于在bc段受的滑動摩擦力μmg，ab長度與bc長度相等，則滑塊在bc過程克服阻力做的功一定大于，故B錯誤；
CD．設滑塊經(jīng)b點時的速度為v，在ab段由動能定理，則
可知
在bc段由動能定理，則有
因為Wf＝Wfab+Wfbc＝mgh
結合B的分析可知Wfab＜Wfbc
則有
則有滑塊經(jīng)b點時的動能大于，故C錯誤，D正確。
故選：AD。
【點評】解決本題的關鍵知道ab段所受的摩擦力大于bc段，以及能夠靈活運用動能定理。運用動能定理解題時需確定研究的過程。
（多選）11．（6分）如圖所示，傾斜傳送帶以恒定速率順時針轉(zhuǎn)動。將一質(zhì)量為m的小物體P（可視為質(zhì)點）輕放在A處，小物體P到達B處時恰好與傳送帶共速；再將另一質(zhì)量也為m的小物體Q（可視為質(zhì)點）輕放在A處，小物體Q在傳送帶上到達B處之前已與傳送帶共速，之后和傳送帶一起勻速到達B處。則P、Q兩個物體從A到B的過程中（ ）
A．物體P與傳送帶間的動摩擦因數(shù)較小
B．傳送帶對P、Q兩物體做功相等
C．傳送帶因傳送物體而多消耗的電能相等
D．P、Q兩個物體與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量相等
【分析】小物體P從底端上升到頂端B處速度與傳送帶速度相同，小物體Q在傳送帶上到達B處之前已與傳送帶共速，兩種過程，初速度、末速度相等，位移不同，由運動學公式列式比較加速度的大小，由牛頓第二定律比較動摩擦因數(shù)的大小。在小物體從A到B的過程中，根據(jù)兩個物體增加的機械能關系，由功能關系分析傳送帶對P、Q兩物體做功關系。根據(jù)運動學公式和牛頓第二定律相結合分析兩個物體與傳送帶間相對位移關系，再分析因摩擦產(chǎn)生的熱量關系，最后分析傳送帶因傳送物體而多消耗的電能關系。
【解答】解：A、小物體開始階段在傳送帶上做初速度為零的勻加速直線運動，加速度大小為：
根據(jù)題意可知，在小物體與傳送帶達到共速v的過程，小物體P在傳送帶上運動的位移x較大，根據(jù)運動學公式得：
則知小物體P在傳送帶上加速時的加速度較小，由a＝μgcsθ﹣gsinθ知物體P與傳送帶間的動摩擦因數(shù)較小，故A正確；
B、在小物體從A到B的過程中，根據(jù)功能關系可知，傳送帶對小物體做的功等于小物體機械能的增加量。由題意可知，兩小物體質(zhì)量相等，兩小物體增加的動能和重力勢能均相等，則兩小物體增加的機械能相等，所以傳送帶對P、Q兩物體做功相等，故B正確；
CD、小物體勻加速階段所用時間為：，小物體勻加速階段與傳送帶間發(fā)生的相對位移為：
故小物體與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為：。
因物體P與傳送帶間的動摩擦因數(shù)較小，則小物體P與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量較大。又由于兩物塊增加的機械能相同，所以根據(jù)能量守恒可知，傳送帶因傳送物體P而多消耗的電能較多，故CD錯誤。
故選：AB。
【點評】解決該題關鍵要能夠?qū)ξ飰K進行受力分析，運用運動學公式和牛頓第二定律找出相對位移和摩擦力的關系。要注意傳送帶消耗電能和摩擦生熱的關系及求法。
三、實驗題（每空3分共12分）
12．（12分）某實驗小組用圖1所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，現(xiàn)有的器材：帶鐵夾的鐵架臺、電火花打點計時器、紙帶、帶鐵夾的重鍾、米尺、天平，回答下列問題：
（1）為完成此實驗，除了所給的器材，還需要的器材有： B 。（填入正確選項前的字母）
A．秒表
B．0～220V的交流電源
C．0～12V的交流電源
（2）實驗中得到一條點跡清晰的完整紙帶如圖2所示，紙帶上的第一個點記為O，另選連續(xù)的三個點A、B、C進行測量，圖中給出了這三個點到O點的距離hA、hB和hC的值，已知打點計時器的打點周期為0.02s，重物質(zhì)量為1kg，當?shù)刂亓铀俣葹間＝9.80m/s2。
①在打點計時器打O點至B點過程中，重物動能增加量ΔEk＝ 7.61 J，重物重力勢能減少量ΔEp＝ 7.63 J（計算結果均保留3位有效數(shù)字）。
②對于該實驗，下列操作中對減少實驗誤差有利的有 A 。
A．兩限位孔在同一豎直線上
B．重物選用質(zhì)量較大的大木球
C．釋放重物時，重物離打點計時器遠些
D．重物速度用v來求
【分析】（1）通過的實驗的原理確定測量的物理量，從而確定所需的器材；
（2）①紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能，根據(jù)功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值；
②根據(jù)實驗原理，結合實驗中的注意事項后分析解答。
【解答】解：（1）通過打點計時器計算時間，故不需要秒表；電火花計時器要用0～220V的交流電源，選項AC錯誤，B正確。
故選：B
（2）①打B點時對應重物的速度為vBm/s＝3.90m/s，所以在打點計時器打O點至B點過程中，重物動能增加量為：ΔEkJ＝7.61J。
根據(jù)重力做功與重力勢能變化的關系可得重力勢能的減少量為：ΔEp＝mghOB＝1×9.8×77.90×10﹣2J＝7.63J
②A、兩限位孔在同一豎直線，這樣可以減小紙帶與限位孔的摩擦，從而減小實驗誤差，選項A正確；
B．實驗供選擇的重物應該相對質(zhì)量較大、體積較小的物體，這樣能減少摩擦阻力的影響，從而減小實驗誤差，選項B錯誤；
C．釋放重物前，為更有效的利用紙帶，重物離打點計時器下端近些，選項C錯誤；
D．重物速度不能用v來求，否則就間接應用了機械能守恒定律，選項D錯誤。
故選：A
故答案為：（1）B；（2）①7.61、7.63； ②A
【點評】實驗原理是實驗的核心，明確實驗原理是解決有關實驗問題的關鍵，根據(jù)實驗原理來選擇器材，安排操作步驟和處理數(shù)據(jù)等等。
四、解答題
13．（10分）如圖所示，水平圓形轉(zhuǎn)臺繞過圓心的豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)臺半徑R＝1m，在轉(zhuǎn)臺的邊緣放置物體A（可看作質(zhì)點），A與轉(zhuǎn)臺之間動摩擦因數(shù)μ＝0.4．（g取10m/s2，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）
（1）隨著轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速的增加，物體A即將發(fā)生滑動時所對應的角速度ω1；
（2）現(xiàn)將一根長L＝2.5m的輕繩一段固定在轉(zhuǎn)臺邊緣，另一端與物體B相連，輕繩能夠承受的最大拉力Tm＝25N，物體B（可看作質(zhì)點）的質(zhì)量為mB＝1.5kg，讓轉(zhuǎn)臺從靜止緩慢加速，為防止A、B兩物體脫落轉(zhuǎn)臺所對應的最大角速度ω。（sin53°＝0.8，cs53°＝0.6）
【分析】（1）即將滑動說明最大靜摩擦力提供向心力，列向心力公式計算；
（2）根據(jù)受力分析在水平和豎直方向建立方程，計算出繩子拉斷瞬間的角速度，比較角速度大小。
【解答】解：（1）物體A即將滑動時，根據(jù)向心力公式有：

解得：ω1＝2rad/s
（2）設繩子即將被拉斷瞬間繩與豎直方向夾角為θ，對B豎直方向有：Tmcsθ＝mBg，解得θ＝53
對B水平方向有：，解得：
由于ω2＞ω1轉(zhuǎn)臺所對應的最大角速度為：ω＝ω1＝2rad/s
【點評】本題考查水平面圓周運動和圓錐擺運動組合問題，會分析各自的哪些力提供了向心力，列向心力公式計算。
14．（12分）2007年10月24日，我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星成功發(fā)射．“嫦娥一號”衛(wèi)星開始繞地球做橢圓軌道運動，經(jīng)過變軌、制動后，成為一顆繞月球做圓軌道運動的衛(wèi)星．設衛(wèi)星距月球表面的高度為h，做勻速圓周運動的周期為T．已知月球半徑為R，引力常量為G．求：
（1）月球的質(zhì)量M；
（2）月球表面的重力加速度g；
（3）月球的密度ρ．
【分析】研究“嫦娥一號”繞月球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量．
忽略月球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式．
根據(jù)密度的公式進行求解．
【解答】解：（1）研究“嫦娥一號”繞月球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：

得：
（2）忽略月球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式：
月球表面：mg
（3）
得：
答：（1）月球的質(zhì)量M是；
（2）月球表面的重力加速度g是；
（3）月球的密度ρ是．
【點評】向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．
運用萬有引力提供向心力列出等式．
萬有引力定律得應用要結合圓周運動的知識解決問題．
15．（16分）如圖所示，在光滑水平臺面上，一個質(zhì)量m＝1kg的小物塊壓縮彈簧后被鎖扣K鎖住?，F(xiàn)打開鎖扣K，物塊與彈簧分離后將以一定的水平速度向右滑離平臺，并恰好從B點沿切線方向進入光滑豎直的圓弧軌道BC。已知A、B的高度差h＝0.8m，水平距離s＝1.2m，圓弧軌道的半徑R＝1m，C點在圓弧軌道BC的圓心O的正下方，并與水平地面上長為L＝2m的粗糙直軌道CD平滑連接，小物塊沿軌道BCD運動并與右邊的豎直墻壁會發(fā)生碰撞，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，空氣阻力忽略不計。試求：
（1）求釋放時的彈性勢能；
（2）若小物塊與墻壁碰撞后以原速率反彈，且只會與墻壁發(fā)生一次碰撞并最終停在軌道CD間，那么小物塊與軌道CD之間的動摩擦因數(shù)μ應滿足什么條件。
【分析】（1）物塊滑離平臺后做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律求解小物塊運動到平臺末端A的速度大小v，根據(jù)能量守恒求解彈簧被鎖扣鎖住時所儲存的彈性勢能E；
（2）若小物塊恰能與墻壁相碰，根據(jù)功能關系求解動摩擦因數(shù)：若恰不從B飛出，根據(jù)功能關系求解動摩擦因數(shù)：若從BC滑回恰好不與墻壁發(fā)生二次碰撞，根據(jù)功能關系求解動摩擦因數(shù)，由此得到小物塊與軌道CD之間的動摩擦因數(shù)μ應滿足的條件。
【解答】解：（1）根據(jù)平拋運動特點，可得

v0t＝s
解得
v0＝3m/s
根據(jù)能量守恒，有

解得：Ep＝4.5J
（2）運動到B點時，豎直方向速度為vy，則有

解得
vy＝4m/s
則有

得到：θ＝53°
B、C兩點的高度差為
hBC＝R﹣Rcs53°
解得hBC＝0.4m
若小物體恰能與墻壁相碰，根據(jù)能量守恒有
Ep+mg（h+hBC）＝μ1mgL
解得
若恰不從B飛出，根據(jù)能量守恒有
Ep+mgh＝2μ2mgL
解得

若從BC滑回恰好不與墻壁發(fā)生二次碰撞，根據(jù)能量守恒有
Ep+mg（h+hBC）＝3μ3mgL
解得

綜上，可得
。
答：（1）釋放時的彈性勢能為4.5J。
（2）小物塊與墻壁碰撞后以原速率反彈，且只會與墻壁發(fā)生一次碰撞并最終停在軌道CD間，那么小物塊與軌道CD之間的動摩擦因數(shù)μ應
。
【點評】本題主要是考查功能關系、平拋運動的規(guī)律等，關鍵要弄清楚物塊的運動情況和受力情況、能量的轉(zhuǎn)化情況等，把握隱含的臨界條件，根據(jù)功能關系、平拋運動的規(guī)律求解。
聲明：試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布日期：2025/4/21 10:24:29；用戶：秦子政；郵箱：13669037329；學號：41037197題號
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
C
C
D
D
C
C
題號
9
10
11
答案
ABD
AD
AB

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