1．（4分）在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，從水平光滑桌面上的A點(diǎn)向B點(diǎn)發(fā)射一個(gè)鋼球，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)將磁鐵放在不同的位置（如圖所示），試圖使鋼球進(jìn)入球門C。預(yù)測(cè)四位同學(xué)成功率最高的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
2．（4分）天宮空間站運(yùn)行過程中因稀薄氣體阻力的影響，每經(jīng)過一段時(shí)間要進(jìn)行軌道修正，使其回到原軌道。修正前、后天宮空間站的運(yùn)動(dòng)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則與修正前相比，修正后天宮空間站運(yùn)行的（ ）
A．軌道半徑減小B．速率減小
C．向心加速度增大D．周期減小
3．（4分）如圖是某電力機(jī)車雨刷器的示意圖．雨刮器由刮水片和雨刮臂鏈接而成，M、N為刮水片的兩個(gè)端點(diǎn)，P為刮水片與雨利臂的鏈接點(diǎn)，雨刮臂繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，刮水片始終保持豎直，下列說法正確的是（ ）
A．P點(diǎn)的線速度始終不變
B．P點(diǎn)的向心加速度不變
C．M、N兩點(diǎn)的線速度相同
D．M、N兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期不同
4．（4分）研究表明，地球是一個(gè)表面帶有大量負(fù)電荷的導(dǎo)體，晴天時(shí)大氣中有很多帶正電的離子，低空中正離子多，高空中正離子少。這使得大氣中的電場(chǎng)分布有如下特點(diǎn)：電勢(shì)隨著高度的增加而升高，在低層大氣中升高得最快，到20km以上的大氣中，電勢(shì)幾乎保持不變，平均約為300000伏。根據(jù)以上信息，可知大氣中的電場(chǎng)線分布應(yīng)該是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（4分）如圖所示，細(xì)繩的一端固定于O點(diǎn)，另一端系小球，在O點(diǎn)的左下方釘一個(gè)釘子，小球從Ⅰ位置由靜止釋放，細(xì)繩與釘子相碰，小球繼續(xù)向右擺動(dòng)到最高點(diǎn)Ⅳ位置。不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（ ）
A．Ⅰ位置比Ⅳ位置高
B．通過Ⅲ位置前后小球速度將減小
C．在Ⅲ位置細(xì)繩的拉力等于小球重力
D．在Ⅳ位置細(xì)繩的拉力小于小球重力
6．（4分）如圖所示，摩天輪在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，座艙從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，其重力功率隨時(shí)間變化的圖像是（ ）
A．B．
C．D．
7．（4分）位于贛州市的于都河，是紅軍長(zhǎng)征渡過的第一條河，人稱“長(zhǎng)征第一渡”。如圖所示，河水流速以及渡船在靜水中的劃行速度大小均恒定，紅軍戰(zhàn)士從平直河岸邊的A處開始渡河，當(dāng)船頭方向垂直河岸時(shí)，渡船到達(dá)正對(duì)岸岸邊B處下游的C處，A、C連線與水流方向的夾角為60°。若要使渡船從A處開始渡河，能夠沿直線到達(dá)B處，則船頭方向與水流反方向的夾角θ的正切值應(yīng)為（ ）
A．B．C．D．
8．（4分）在一次海上消防救援過程中，消防船啟動(dòng)了多個(gè)噴水口進(jìn)行滅火。噴水口所處高度和口徑都相同，出水軌跡如圖甲所示。其中兩支噴水槍噴出水A、B軌跡在同一豎直面內(nèi)且最高點(diǎn)高度相同，如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（ ）
A．水A在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)
B．水A在最高點(diǎn)的速度較小
C．水落到海面時(shí)A的速度比B的速度小
D．相同時(shí)間內(nèi)水槍對(duì)A做功比水槍對(duì)B做功多
9．（4分）質(zhì)量為5t的汽車，在水平路面上以加速度a＝2m/s2啟動(dòng)，所受阻力大小恒為1.0×103N，汽車啟動(dòng)后第1s末發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)功率是（ ）
A．2kWB．22kWC．1.1kWD．20kW
10．（4分）如圖（a），一點(diǎn)電荷P（未畫出）所在的水平直線上有M、N兩點(diǎn)。在M、N兩點(diǎn)分別放置試探電荷，其受到的靜電力與試探電荷的電荷量的關(guān)系分別如圖（b）中直線Ⅰ、Ⅱ所示。規(guī)定向右為正方向，則（ ）
A．P帶正電
B．P在M點(diǎn)左側(cè)
C．M點(diǎn)電勢(shì)比N點(diǎn)的低
D．M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)的小
11．（4分）在多年前的農(nóng)村，人們往往會(huì)選擇讓驢來拉磨把食物磨成面，假設(shè)驢對(duì)磨桿的平均拉力為600N，半徑r為0.5m，轉(zhuǎn)動(dòng)一周為5s，則（ ）
A．驢轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力所做的功為0J
B．驢轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力所做的功為650πJ
C．驢轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力的平均功率為120πW
D．磨盤邊緣的線速度為0.1πm/s
二、非選擇題：共5題，共56分，其中第12題～第15題解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分；有數(shù)值計(jì)算時(shí)，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。
12．（15分）某同學(xué)用如圖（a）所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。用細(xì)線把鋼制的圓柱掛在架子上，架子下部固定一個(gè)小電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)軸上裝一支軟筆。電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，軟筆尖每轉(zhuǎn)一周就在鋼柱表面畫上一條痕跡（時(shí)間間隔為T）。如圖（b），在鋼柱上從痕跡O開始選取5條連續(xù)的痕跡A、B、C、D、E，測(cè)得它們到痕跡O的距離分別為hA、hB、hC、hD、hE。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。
（1）若電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為3000r/min，則T＝ s。
（2）實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，應(yīng)該 。（填正確答案標(biāo)號(hào)）
A．先打開電源使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，后燒斷細(xì)線使鋼柱自由下落
B．先燒斷細(xì)線使鋼柱自由下落，后打開電源使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)
（3）畫出痕跡D時(shí)，鋼柱下落的速度vD＝ 。（用題中所給物理量的字母表示）
（4）設(shè)各條痕跡到O的距離為h，對(duì)應(yīng)鋼柱的下落速度為v，畫出v2﹣h圖像，發(fā)現(xiàn)圖線接近一條傾斜的直線，若該直線的斜率近似等于 ，則可認(rèn)為鋼柱下落過程中機(jī)械能守恒。
（5）由于軟筆和鋼柱之間存在阻力，會(huì)導(dǎo)致v2﹣h圖像傾斜 。（填“偏大”、“偏小”或“不變”）
13．（6分）無縫鋼管的制作原理如圖所示，豎直平面內(nèi)，管狀模型置于兩個(gè)支承輪上，支承輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)通過摩擦力帶動(dòng)管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)，鐵水注入管狀模型后，由于離心作用，緊緊地覆蓋在模型的內(nèi)壁上，冷卻后就得到無縫鋼管。已知管狀模型內(nèi)壁半徑R，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω，重力加速度為g。
（1）若支承輪半徑為r，其轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω為多大？
（2）管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω最小為多少？
14．（8分）如圖所示，傳送帶保持以v＝1m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)將一定質(zhì)量的煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從離傳送帶左端很近的A點(diǎn)輕輕地放上去，設(shè)煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，A、B間的距離L＝2.5m，g取10m/s2，求：
（1）煤塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間；
（2）煤塊在傳送帶上留下痕跡的長(zhǎng)度。
15．（12分）如圖所示，在足夠大的空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz內(nèi)的正方體OABC﹣O1A1B1C1區(qū)域，棱長(zhǎng)為L(zhǎng)。粒子源在y軸上OO1區(qū)域內(nèi)沿x軸正方向連續(xù)均勻輻射出粒子，已知粒子的質(zhì)量為m，初速度為v0，重力加速度為g。
（1）若不計(jì)空氣阻力，求從O1射出的粒子到達(dá)x軸的時(shí)間。
（2）若粒子運(yùn)動(dòng)過程中受到的空氣阻力f與速度v大小滿足關(guān)系：f＝kv2，K為已知量，請(qǐng)描述粒子最終的運(yùn)動(dòng)情況和最后的收尾速度。
（3）若重力和空氣阻力都不計(jì)，僅在正方體區(qū)域內(nèi)加沿z軸正方向大小恒定的風(fēng)力，所有的粒子都從A1ABB1面射出立方體，求風(fēng)力的最小值F0。
16．（15分）人們有時(shí)用“打夯”的方式把松散的地面夯實(shí)。某次打夯過程簡(jiǎn)化為以下模型：兩人同時(shí)通過繩子對(duì)重物各施加一個(gè)大小為320N，方向與豎直方向成37°的恒力作用，使重物離開水平地面40cm后即停止施力，最后重物自由下落把地面砸深4cm。已知重物的質(zhì)量為40kg，取重力加速度g＝9.8m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8。忽略空氣阻力，求：
（1）兩人對(duì)繩子的合力大小；
（2）重物剛落地時(shí)的速度大?。?br>（3）地面對(duì)重物的平均阻力。
2023-2024學(xué)年江蘇省南京市漢開書院高一（下）期中物理試卷
參考答案與試題解析
一．選擇題（共11小題）
一、單項(xiàng)選擇題：共11題，每題4分，共44分，每題只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題意。
1．（4分）在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，從水平光滑桌面上的A點(diǎn)向B點(diǎn)發(fā)射一個(gè)鋼球，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)將磁鐵放在不同的位置（如圖所示），試圖使鋼球進(jìn)入球門C。預(yù)測(cè)四位同學(xué)成功率最高的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【分析】結(jié)合曲線運(yùn)動(dòng)的條件：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體軌跡一定處于合外力與速度方向之間且彎向合外力這一側(cè)，由此分析即可．
【解答】解：鋼球受到的力一定是吸引力，根據(jù)做曲線運(yùn)動(dòng)鋼球受到的吸引力指向弧內(nèi)，同時(shí)運(yùn)動(dòng)的軌跡位于曲線的切線方向與受到的合外力的方向之間，故ABD錯(cuò)誤，C正確。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了曲線運(yùn)動(dòng)的條件，知道做曲線運(yùn)動(dòng)的物體軌跡一定處于合外力與速度方向之間且彎向合外力這一側(cè)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
2．（4分）天宮空間站運(yùn)行過程中因稀薄氣體阻力的影響，每經(jīng)過一段時(shí)間要進(jìn)行軌道修正，使其回到原軌道。修正前、后天宮空間站的運(yùn)動(dòng)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則與修正前相比，修正后天宮空間站運(yùn)行的（ ）
A．軌道半徑減小B．速率減小
C．向心加速度增大D．周期減小
【分析】根據(jù)能量變化情況，可知修正后比修正前半徑增大；利用萬有引力提供向心力可求出線速度，得到修正后速率減小，向心加速度減小，周期增大。
【解答】解：A．天宮空間站運(yùn)行過程中因有阻力影響，天宮空間站的機(jī)械能減小，天宮空間站軌道高度降低，則與修正前相比，修正后天宮空間站運(yùn)行的軌道半徑增大，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)萬有引力提供向心力

可得運(yùn)行速率的表達(dá)式為

修正后天宮空間站運(yùn)行的軌道半徑增大，則速率減小，故B正確；
C．根據(jù)牛頓第二定律

可得向心加速度的表達(dá)式為

修正后天宮空間站運(yùn)行的軌道半徑增大，則向心加速度減小，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)萬有引力提供向心力

可得周期的表達(dá)式為

修正后天宮空間站運(yùn)行的軌道半徑增大，所以周期增大，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】學(xué)生在解答本題時(shí)，應(yīng)注意熟練掌握萬有引力提供向心力來求解圓周運(yùn)動(dòng)相關(guān)物理量的方法。
3．（4分）如圖是某電力機(jī)車雨刷器的示意圖．雨刮器由刮水片和雨刮臂鏈接而成，M、N為刮水片的兩個(gè)端點(diǎn)，P為刮水片與雨利臂的鏈接點(diǎn)，雨刮臂繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，刮水片始終保持豎直，下列說法正確的是（ ）
A．P點(diǎn)的線速度始終不變
B．P點(diǎn)的向心加速度不變
C．M、N兩點(diǎn)的線速度相同
D．M、N兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期不同
【分析】做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度與向心加速度的方向不斷變化；共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，由幾何知識(shí)求得M、N兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑之比，求出線速度之比。
【解答】解：A、P點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，線速度的方向沿曲線的切線方向，是不斷變化的，故A錯(cuò)誤；
B、P點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度的方向始終指向圓心，是不斷變化的，故B錯(cuò)誤；
CD、由題，刮水片始終保持豎直，則刮水片上的各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的情況完全相同，所以M、N的線速度始終相同，周期也是相等的，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】該題屬于物理知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是要注意到在刮水片上，各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況都是相同的。
4．（4分）研究表明，地球是一個(gè)表面帶有大量負(fù)電荷的導(dǎo)體，晴天時(shí)大氣中有很多帶正電的離子，低空中正離子多，高空中正離子少。這使得大氣中的電場(chǎng)分布有如下特點(diǎn)：電勢(shì)隨著高度的增加而升高，在低層大氣中升高得最快，到20km以上的大氣中，電勢(shì)幾乎保持不變，平均約為300000伏。根據(jù)以上信息，可知大氣中的電場(chǎng)線分布應(yīng)該是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根據(jù)大氣中的電場(chǎng)分布特點(diǎn)、沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低、電場(chǎng)線越密集電場(chǎng)強(qiáng)度越大聯(lián)立判斷。
【解答】解：由題，電勢(shì)隨著高度的增加而升高，根據(jù)沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，可知電場(chǎng)線方向豎直向下；電勢(shì)在低層大氣中升高得最快，根據(jù)，可知越靠近地面電場(chǎng)強(qiáng)度越大，電場(chǎng)線越密。故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】該題結(jié)合電場(chǎng)的特點(diǎn)考查推理的能力，能結(jié)合U＝Ed的表達(dá)式做出正確的判斷是關(guān)鍵。
5．（4分）如圖所示，細(xì)繩的一端固定于O點(diǎn)，另一端系小球，在O點(diǎn)的左下方釘一個(gè)釘子，小球從Ⅰ位置由靜止釋放，細(xì)繩與釘子相碰，小球繼續(xù)向右擺動(dòng)到最高點(diǎn)Ⅳ位置。不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（ ）
A．Ⅰ位置比Ⅳ位置高
B．通過Ⅲ位置前后小球速度將減小
C．在Ⅲ位置細(xì)繩的拉力等于小球重力
D．在Ⅳ位置細(xì)繩的拉力小于小球重力
【分析】A選項(xiàng)：考察學(xué)生對(duì)機(jī)械能守恒的理解，I位置和IV位置的高度相等。B選項(xiàng)：考察學(xué)生對(duì)碰撞前后速度變化的理解，碰撞前后速度大小不變。C選項(xiàng)：考察學(xué)生對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)中向心力的理解，細(xì)繩的拉力大于小球的重力。D選項(xiàng)：考察學(xué)生對(duì)IV位置細(xì)繩拉力的理解，細(xì)繩的拉力等于小球的重力，但題目要求的是小于，所以描述不完全準(zhǔn)確，
【解答】解：A．空氣阻力忽略不計(jì)，則小球機(jī)械能守恒，則Ⅰ位置與Ⅳ位置等高，故A錯(cuò)誤；
B．細(xì)繩與釘子相碰，碰撞前后動(dòng)能不變，則速度大小不變，故B錯(cuò)誤；
C．在Ⅲ位置對(duì)小球列牛頓第二定律

則細(xì)繩的拉力大于小球重力，故C錯(cuò)誤；
D．設(shè)在Ⅳ位置繩與豎直方向夾角為θ，則有
T＝mgcsθ＜mg
故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】通過這樣的題目設(shè)計(jì)，可以有效地考察學(xué)生對(duì)物理概念的理解和應(yīng)用能力。
6．（4分）如圖所示，摩天輪在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，座艙從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，其重力功率隨時(shí)間變化的圖像是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】摩天輪在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)功率的計(jì)算公式分析。
【解答】解：設(shè)摩天輪的座艙與圓心的連線和豎直方向的夾角為θ，
摩天輪在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)功率的計(jì)算公式有
P＝mgvy＝mgvsinθ
則功率隨時(shí)間的變化關(guān)系符合正弦函數(shù)，故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查功率的計(jì)算，解題關(guān)鍵掌握重力的功率的計(jì)算公式。
7．（4分）位于贛州市的于都河，是紅軍長(zhǎng)征渡過的第一條河，人稱“長(zhǎng)征第一渡”。如圖所示，河水流速以及渡船在靜水中的劃行速度大小均恒定，紅軍戰(zhàn)士從平直河岸邊的A處開始渡河，當(dāng)船頭方向垂直河岸時(shí)，渡船到達(dá)正對(duì)岸岸邊B處下游的C處，A、C連線與水流方向的夾角為60°。若要使渡船從A處開始渡河，能夠沿直線到達(dá)B處，則船頭方向與水流反方向的夾角θ的正切值應(yīng)為（ ）
A．B．C．D．
【分析】本題考查船渡河問題，目的是考查學(xué)生的推理能力，依據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，結(jié)合矢量的合成法則，及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解。
【解答】解：設(shè)渡船在靜水中的劃行速度大小為v1，水流的速度大小為v2，則有，
若要讓船實(shí)現(xiàn)垂直過河，則意味著船速與水速的矢量和應(yīng)當(dāng)是沿著AB方向，則有：v
所以則有：
，
解得，選項(xiàng)B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解應(yīng)用，掌握矢量的合成法則，理解三角函數(shù)的運(yùn)用。
8．（4分）在一次海上消防救援過程中，消防船啟動(dòng)了多個(gè)噴水口進(jìn)行滅火。噴水口所處高度和口徑都相同，出水軌跡如圖甲所示。其中兩支噴水槍噴出水A、B軌跡在同一豎直面內(nèi)且最高點(diǎn)高度相同，如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（ ）
A．水A在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)
B．水A在最高點(diǎn)的速度較小
C．水落到海面時(shí)A的速度比B的速度小
D．相同時(shí)間內(nèi)水槍對(duì)A做功比水槍對(duì)B做功多
【分析】根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，結(jié)合斜拋運(yùn)動(dòng)水平位移特點(diǎn)，利用動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒分析求解。
【解答】解：A．因?yàn)閮芍娝畼寚姵鏊瓵、B軌跡在同一豎直面內(nèi)且最高點(diǎn)高度相同，可知水A、B在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，故A錯(cuò)誤；
B．因?yàn)樗瓵、B最高點(diǎn)高度相同，所以他們下落時(shí)間相等，又因?yàn)锳的水平位移大，故水A在最高點(diǎn)的速度較大，故B錯(cuò)誤；
C．因?yàn)樗瓵、B最高點(diǎn)高度相同，從最高點(diǎn)到落到海面過程，由動(dòng)能定理知

所以水落到海面時(shí)的速度為

又因?yàn)锳在最高點(diǎn)的速度較大，所以水落到海面時(shí)A的速度比B的速度大，故C錯(cuò)誤；
D．水槍噴出水后，水的機(jī)械能守恒，根據(jù)上述分析，A在最高點(diǎn)的動(dòng)能較大，因此相同時(shí)間內(nèi)水槍對(duì)A做功比水槍對(duì)B做功多，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)能定理相關(guān)知識(shí)，理解合外力做功等于動(dòng)能變化量是解決此類問題的關(guān)鍵。
9．（4分）質(zhì)量為5t的汽車，在水平路面上以加速度a＝2m/s2啟動(dòng)，所受阻力大小恒為1.0×103N，汽車啟動(dòng)后第1s末發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)功率是（ ）
A．2kWB．22kWC．1.1kWD．20kW
【分析】由牛頓第二定律可求牽引力的大小，由速度公式可求1s末的速度的大小，再由P＝Fv可求瞬時(shí)功率。
【解答】解：根據(jù)牛頓第二定律得：F﹣Ff＝ma，解得：，汽車第1s末的速度大小為：v1＝at1＝2×1m/s＝2m/s
所以汽車啟動(dòng)后第1s末發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)功率為：，故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握瞬時(shí)功率的求法，求出當(dāng)時(shí)的牽引力和瞬時(shí)速度，即可得出當(dāng)時(shí)的瞬時(shí)功率。
10．（4分）如圖（a），一點(diǎn)電荷P（未畫出）所在的水平直線上有M、N兩點(diǎn)。在M、N兩點(diǎn)分別放置試探電荷，其受到的靜電力與試探電荷的電荷量的關(guān)系分別如圖（b）中直線Ⅰ、Ⅱ所示。規(guī)定向右為正方向，則（ ）
A．P帶正電
B．P在M點(diǎn)左側(cè)
C．M點(diǎn)電勢(shì)比N點(diǎn)的低
D．M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)的小
【分析】根據(jù)試探電荷受到的電場(chǎng)力方向，結(jié)合其電性，分析M、N兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，再判斷點(diǎn)電荷P的電性和位置。根據(jù)F﹣q圖像的斜率表示場(chǎng)強(qiáng)，分析M、N兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小，從而判斷出M、N兩點(diǎn)到P的距離，即可判斷M、N兩點(diǎn)電勢(shì)關(guān)系。
【解答】解：AB、由圖像中直線Ⅰ可知，在M點(diǎn)放置的試探電荷帶正電，受到的電場(chǎng)力向右，則M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向向右。由圖像中直線Ⅱ可知，在N點(diǎn)放置的試探電荷帶負(fù)電，受到的電場(chǎng)力向右，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向向左，可知點(diǎn)電荷P應(yīng)位于M、N兩點(diǎn)之間，且P帶負(fù)電，故AB錯(cuò)誤；
CD、根據(jù)得F＝Eq，可知F﹣q圖像的斜率表示場(chǎng)強(qiáng)，由F﹣q圖像可知，直線Ⅰ對(duì)應(yīng)的場(chǎng)強(qiáng)大于直線Ⅱ?qū)?yīng)的場(chǎng)強(qiáng)，即M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)的大。根據(jù)可知M點(diǎn)比N點(diǎn)離負(fù)點(diǎn)電荷P更近，所以M點(diǎn)電勢(shì)比N點(diǎn)的低，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵要理解F﹣q圖像的意義，知道F﹣q圖像的斜率表示場(chǎng)強(qiáng)，正電荷所受電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反。
11．（4分）在多年前的農(nóng)村，人們往往會(huì)選擇讓驢來拉磨把食物磨成面，假設(shè)驢對(duì)磨桿的平均拉力為600N，半徑r為0.5m，轉(zhuǎn)動(dòng)一周為5s，則（ ）
A．驢轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力所做的功為0J
B．驢轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力所做的功為650πJ
C．驢轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力的平均功率為120πW
D．磨盤邊緣的線速度為0.1πm/s
【分析】W＝FS適用于恒力做功，因?yàn)轶H拉磨的過程中拉力方向時(shí)刻在變化，所以拉力是變力，但由于圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知，驢拉力方向時(shí)刻與速度方向相同，根據(jù)微分原理可知，拉力所做的功等于力與路程的乘積。
【解答】解：AB、驢對(duì)磨的拉力沿圓周切線方向，拉力作用點(diǎn)的速度方向也在圓周切線方向，故可認(rèn)為拉磨過程中拉力方向始終與速度方向相同，故根據(jù)微分原理可知，拉力對(duì)磨盤所做的功等于拉力的大小與拉力作用點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)的乘積，則磨轉(zhuǎn)動(dòng)一周，弧長(zhǎng)L＝2πr＝π（m），所以拉力所做的功 W＝FL＝600×πJ＝600πJ，故AB錯(cuò)誤；
C、根據(jù)P120πW，故C正確；
D、由v0.2πm/s，故D錯(cuò)誤；
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵抓住驢拉磨的過程中拉力方向與速度方向時(shí)刻相同，即拉力方向與作用點(diǎn)的位移方向時(shí)刻相同，雖然拉力方向在變化，根據(jù)微分思想可以求得拉力所做的功等于力的大小與路程的乘積，這是解決本題的突破口。
二、非選擇題：共5題，共56分，其中第12題～第15題解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分；有數(shù)值計(jì)算時(shí)，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。
12．（15分）某同學(xué)用如圖（a）所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。用細(xì)線把鋼制的圓柱掛在架子上，架子下部固定一個(gè)小電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)軸上裝一支軟筆。電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，軟筆尖每轉(zhuǎn)一周就在鋼柱表面畫上一條痕跡（時(shí)間間隔為T）。如圖（b），在鋼柱上從痕跡O開始選取5條連續(xù)的痕跡A、B、C、D、E，測(cè)得它們到痕跡O的距離分別為hA、hB、hC、hD、hE。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。
（1）若電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為3000r/min，則T＝ 0.02 s。
（2）實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，應(yīng)該 A 。（填正確答案標(biāo)號(hào)）
A．先打開電源使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，后燒斷細(xì)線使鋼柱自由下落
B．先燒斷細(xì)線使鋼柱自由下落，后打開電源使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)
（3）畫出痕跡D時(shí)，鋼柱下落的速度vD＝ 。（用題中所給物理量的字母表示）
（4）設(shè)各條痕跡到O的距離為h，對(duì)應(yīng)鋼柱的下落速度為v，畫出v2﹣h圖像，發(fā)現(xiàn)圖線接近一條傾斜的直線，若該直線的斜率近似等于 2g ，則可認(rèn)為鋼柱下落過程中機(jī)械能守恒。
（5）由于軟筆和鋼柱之間存在阻力，會(huì)導(dǎo)致v2﹣h圖像傾斜 偏小 。（填“偏大”、“偏小”或“不變”）
【分析】（1）根據(jù)轉(zhuǎn)速、頻率和周期的關(guān)系分析求解；
（2）根據(jù)應(yīng)該先打開電源使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，后燒斷細(xì)線使鋼柱自由下落分析求解；
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻速度等于該段過程的平均速度分析求解；
（4）根據(jù)重力勢(shì)能的減小等于動(dòng)能的增加分析求解；
（5）根據(jù)動(dòng)能定理結(jié)合圖像的斜率分析求解。
【解答】解：（1）由于電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為3000r/min，則其頻率為

則

（2）實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，為了使軟筆在鋼柱表面畫上一條痕跡條數(shù)多一些，應(yīng)該先打開電源使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，后燒斷細(xì)線使鋼柱自由下落。
故選：A。
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻速度等于該段過程的平均速度，則畫出痕跡D時(shí)，鋼柱下落的速度為

（4）鋼制的圓柱下落過程中，如果機(jī)械能守恒，則只有重力做功，重力勢(shì)能的減小等于動(dòng)能的增加，即

可得
v2＝2gh
若v2﹣h圖線為一條傾斜直線，且直線的斜率近似等于2g，則可認(rèn)為鋼柱下落過程中機(jī)械能守恒。
（5）由于軟筆和鋼柱之間存在阻力，由動(dòng)能定理有

得

可見會(huì)導(dǎo)致v2﹣h圖像傾斜偏小。
故答案為：（1）0.02；（2）A；（3）；（4）2g；（5）偏小。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了機(jī)械能守恒相關(guān)實(shí)驗(yàn)，理解實(shí)驗(yàn)的目的、步驟、數(shù)據(jù)處理和誤差分析是解決此類問題的關(guān)鍵。
13．（6分）無縫鋼管的制作原理如圖所示，豎直平面內(nèi)，管狀模型置于兩個(gè)支承輪上，支承輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)通過摩擦力帶動(dòng)管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)，鐵水注入管狀模型后，由于離心作用，緊緊地覆蓋在模型的內(nèi)壁上，冷卻后就得到無縫鋼管。已知管狀模型內(nèi)壁半徑R，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω，重力加速度為g。
（1）若支承輪半徑為r，其轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω為多大？
（2）管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω最小為多少？
【分析】（1）支承輪和管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小相等，結(jié)合v＝Rω分析；
（2）最上部的鐵水恰好不離開模型內(nèi)壁，此時(shí)僅重力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律分析。
【解答】解：（1）支承輪和管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小相等，即
Rω＝rω′
即

（2）若最上部的鐵水恰好不離開模型內(nèi)壁，此時(shí)僅重力提供向心力，則有
mg＝mω2R
可得

即管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω最小為。
答：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω為；
（2）管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω最小為。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是明確無縫鋼管的制作原理，知道鐵水圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來源，明確臨界條件的應(yīng)用，即可根據(jù)牛頓第二定律分析求解。
14．（8分）如圖所示，傳送帶保持以v＝1m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)將一定質(zhì)量的煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從離傳送帶左端很近的A點(diǎn)輕輕地放上去，設(shè)煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，A、B間的距離L＝2.5m，g取10m/s2，求：
（1）煤塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間；
（2）煤塊在傳送帶上留下痕跡的長(zhǎng)度。
【分析】（1）分析物塊運(yùn)動(dòng)情況，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度—時(shí)間關(guān)系，求出A到B的時(shí)間；
（2）分析受力，求出加速度，計(jì)算出物塊與傳送帶的位移，求出位移差，即為痕跡。
【解答】解：（1）對(duì)煤塊，由牛頓第二定律得：μmg＝ma，
所以，a＝μg＝0.1×10m/s2＝1 m/s2
當(dāng)速度達(dá)到1 m/s時(shí)，由速度—時(shí)間關(guān)系得：v＝at，代入數(shù)據(jù)得：t＝1s
通過的位移：，代入數(shù)據(jù)得：s＝0.5m
則剩余位移：s′＝L﹣s＝2.5 m﹣0.5 m＝2 m
之后因?yàn)槊簤K與傳送帶間無摩擦力，所以煤塊以1 m/s的速度隨傳送帶做勻速運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間
，代入數(shù)據(jù)得：t1＝2s
因此煤塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間
t＝t+t1＝1s+2s＝3 s
（2）煤塊在傳送帶上留下的痕跡為二者的相對(duì)位移，發(fā)生在二者相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過程
在前1 s時(shí)間內(nèi)，傳送帶的位移
x1′＝vt1，代入數(shù)據(jù)得：x1′＝1m
煤塊相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的位移：，代入數(shù)據(jù)得：s＝0.5m
故煤塊相對(duì)傳送帶的位移
Δx＝x1′﹣s＝1m﹣0.5m＝0.5 m。
答：（1）A到B的時(shí)間為3s；
（2）煤塊留下的痕跡為0.5m。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查水平傳送帶的應(yīng)用，要注意煤塊的運(yùn)動(dòng)分兩部分，先加速后勻速。
15．（12分）如圖所示，在足夠大的空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz內(nèi)的正方體OABC﹣O1A1B1C1區(qū)域，棱長(zhǎng)為L(zhǎng)。粒子源在y軸上OO1區(qū)域內(nèi)沿x軸正方向連續(xù)均勻輻射出粒子，已知粒子的質(zhì)量為m，初速度為v0，重力加速度為g。
（1）若不計(jì)空氣阻力，求從O1射出的粒子到達(dá)x軸的時(shí)間。
（2）若粒子運(yùn)動(dòng)過程中受到的空氣阻力f與速度v大小滿足關(guān)系：f＝kv2，K為已知量，請(qǐng)描述粒子最終的運(yùn)動(dòng)情況和最后的收尾速度。
（3）若重力和空氣阻力都不計(jì)，僅在正方體區(qū)域內(nèi)加沿z軸正方向大小恒定的風(fēng)力，所有的粒子都從A1ABB1面射出立方體，求風(fēng)力的最小值F0。
【分析】（1）粒子從O1射出做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解時(shí)間；
（2）由于阻力f＝kv2，粒子在沿x軸正方向做減速運(yùn)動(dòng)，最終速度減到零；當(dāng)空氣阻力增加到與粒子重力大小相等時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)重力等于阻力求解收尾速度；
（3）粒子在沿z軸正方向大小恒定的風(fēng)力作用下，做類平拋運(yùn)動(dòng)，結(jié)合類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解。
【解答】解：（1）由題意可知，粒子從O1射出做平拋運(yùn)動(dòng)，在y軸負(fù)方向則有

解得

（2）由于空氣阻力f與速度v大小滿足關(guān)系：f＝kv2，可知粒子在沿x軸正方向做減速運(yùn)動(dòng)，最終速度減到零；在沿y軸負(fù)方向做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)空氣阻力增加到與粒子重力大小相等時(shí)，即
f＝kv2＝mg
加速度是零，并以

的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此粒子最終沿y軸負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，收尾速度為。
（3）由題意，粒子在沿z軸正方向大小恒定的風(fēng)力作用下，做類平拋運(yùn)動(dòng)，在沿x軸正方向則有
L＝v0t′
沿Z軸正方向由牛頓第二定律可得粒子的加速度

所有的粒子都從A1ABB1面射出立方體，風(fēng)力有最小值，在沿Z軸正方向則有

聯(lián)立解得

答：（1）從O1射出的粒子到達(dá)x軸的時(shí)間為；
（2）粒子最終沿y軸負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，收尾速度等于；
（3）風(fēng)力的最小值等于。
【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是將物體運(yùn)動(dòng)對(duì)比平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成與分解即可順利求解。
16．（15分）人們有時(shí)用“打夯”的方式把松散的地面夯實(shí)。某次打夯過程簡(jiǎn)化為以下模型：兩人同時(shí)通過繩子對(duì)重物各施加一個(gè)大小為320N，方向與豎直方向成37°的恒力作用，使重物離開水平地面40cm后即停止施力，最后重物自由下落把地面砸深4cm。已知重物的質(zhì)量為40kg，取重力加速度g＝9.8m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8。忽略空氣阻力，求：
（1）兩人對(duì)繩子的合力大??；
（2）重物剛落地時(shí)的速度大?。?br>（3）地面對(duì)重物的平均阻力。
【分析】（1）根據(jù)受力分析，結(jié)合力的合成分析求解；
（2）根據(jù)功的表達(dá)式，結(jié)合動(dòng)能定理分析求解；
（3）根據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)重物先上升后下降的全過程分析求解。
【解答】解：（1）根據(jù)力的合成可知兩人對(duì)繩子的合力為
F合＝2Fcs37°
解得F合＝512N
（2）兩人通過繩子對(duì)重物做功為
W＝F合h1
解得：W＝204.8J
根據(jù)動(dòng)能定理有

解得重物剛落地時(shí)速度大小為
v＝3.2m/s
（3）對(duì)重物先上升后下降的全過程，由動(dòng)能定理有
F合h1+mgh2﹣fh2＝0﹣0
解得地面對(duì)重物的平均阻力為
f＝5512N
方向豎直向上。
答：（1）兩人對(duì)繩子的合力大小為512N；
（2）重物剛落地時(shí)的速度大小為3.2m/s；
（3）地面對(duì)重物的平均阻力為5512N，方向豎直向上。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)能定理相關(guān)知識(shí)，理解合外力做功等于動(dòng)能變化量是解決此類問題的關(guān)鍵。
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2025/4/21 10:23:36；用戶：秦子政；郵箱：13669037329；學(xué)號(hào)：41037197題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
C
B
C
A
D
B
B
D
B
C
C

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