考生注意：
1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分100分，考試時間75分鐘。
2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚。
3.考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。
4.本卷命題范圍：選擇性必修一、二全部(約30%)，選擇性必修三第一~第二章第三節(jié)(約70%)。
一、單項(xiàng)選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分.每小題只有一個選項(xiàng)符合題目要求.
1．某氣體的摩爾質(zhì)量為M，摩爾體積為V，密度為ρ，每個氣體分子的質(zhì)量和體積分別為m和，則阿伏加德羅常數(shù)可表示為（ ）
A．B．C．D．
2．關(guān)于溫度和溫標(biāo)、分子動能和分子勢能，下列說法正確的是（ ）
A．溫度相同的兩物體，分子熱運(yùn)動平均動能相同，每個分子的動能一定相同
B．溫度計(jì)讀數(shù)的正、負(fù)號表示溫度的高低和方向，溫度是矢量
C．溫度變化3℃時，也可說成溫度變化3K，1開爾文的溫差等于1攝氏度的溫差
D．物體中一個分子的動能與勢能的總和，叫作物體的內(nèi)能
3．新疆早晚的溫差比較大，某些地區(qū)早晨的溫度為－1℃，中午的溫度能的大氣壓幾乎不變，則中午和早晨相比（ ）
A．空氣分子的平均動能減小B．單位體積內(nèi)空氣的質(zhì)量減小
C．單位體積內(nèi)的分子數(shù)增大D．單位時間撞擊某建筑物單位面積的分子數(shù)增多
4．如圖所示，用插針法測定矩形玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中，A、B和C、D是插針，下列說法正確的是（ ）
A．插針A、B及C、D之間的距離盡量小一些，可以減小誤差
B．實(shí)驗(yàn)中要保證四枚大頭針在同一直線上
C．若作出的界面a與界面的間距比玻璃兩表面的實(shí)際間距大，則測量結(jié)果將偏小
D．為了防止在界面發(fā)生全反射，入射角應(yīng)盡量小些
5．氣壓式電腦升降桌通過汽缸上下運(yùn)動來支配桌子升降，其簡易結(jié)構(gòu)如圖所示，圓柱形汽缸與桌面固定連接，柱狀活塞與腳底座固定連接．可自由移動的汽缸汽缸與活塞之間封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，汽缸導(dǎo)熱性能良好，活塞可在汽缸內(nèi)無摩擦活動．設(shè)氣體的初始狀態(tài)為A，用電腦時將電腦放上桌面保持不動，桌子腳底座緩慢下降一段距離后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)B，此過程溫度不變．然后開空調(diào)，一段時間后，室內(nèi)溫度降低到設(shè)定溫度，穩(wěn)定后氣體狀態(tài)為C，不用電腦時將電腦拿離桌面，桌子重新達(dá)到新的穩(wěn)定D．關(guān)于封閉氣體從狀態(tài)A→B→C→D過程中的V－T圖像可能正確的是（ ）
A．B．C．D．
6．古代醫(yī)家在治療瘡瘍膿腫時用“拔火罐”來吸血排膿，后來又?jǐn)U大應(yīng)用于肺癆、風(fēng)濕等內(nèi)科疾病．拔罐就是先準(zhǔn)備好罐子，然后點(diǎn)燃酒精棉球，用夾子將點(diǎn)燃的酒精棉球伸到罐的深部轉(zhuǎn)一圈，目的就是要排出里面的一部分空氣，然后迅速地把罐子放到皮膚上面，讓罐吸附在皮膚上面，就是最常規(guī)拔罐的方法．若忽略罐內(nèi)皮膚凸起的變化，罐內(nèi)氣體可視為理想氣體，在火罐緊貼皮膚罐內(nèi)氣體溫度降至室溫的過程中，下列說法中正確的是（ ）
A．氣體經(jīng)歷了等容減壓過程；氣體的內(nèi)能減少B．氣體經(jīng)歷了等容減壓過程；氣體的內(nèi)能增加
C．氣體經(jīng)歷了等壓降溫過程；氣體的內(nèi)能減少D．氣體經(jīng)歷了等壓降溫過程；氣體的內(nèi)能增加
7．如圖所示，固定在傾角為θ＝30°的斜面內(nèi)的兩根平行長直光滑金屬導(dǎo)軌的間距為d＝1m，其底端接有阻值為R＝2Ω的電阻，整個裝置處在垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝2T的勻強(qiáng)磁場中．一質(zhì)量為m＝1kg(質(zhì)量分布均勻)的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸．現(xiàn)桿在沿斜面向上、垂直于桿的恒力F＝10N作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動距離L＝6m時，速度恰好達(dá)到最大(運(yùn)動過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直)．設(shè)桿接入電路的電阻為r＝2Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為．則此過程（ ）
A．桿的速度最大值為10m/sB．流過電阻R的電量為6C
C．在這一過程中，整個回路產(chǎn)生的焦耳熱為17.5JD．流過電阻R電流方向?yàn)橛蒫到d
二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．每小題有多個選項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分．
8．分子動理論是研究物質(zhì)分子熱運(yùn)動性質(zhì)和規(guī)律的經(jīng)典微觀統(tǒng)計(jì)理論．關(guān)于分子動理論和內(nèi)能，下列說法正確的是（ ）
A．?dāng)U散現(xiàn)象是物體分子熱運(yùn)動的宏觀表現(xiàn)，不僅說明了分子在不停地運(yùn)動，還說明了分子間是有間隙的
B．布朗運(yùn)動是無規(guī)則的，不僅說明了微粒內(nèi)部分子是不停地做無規(guī)則運(yùn)動，還反映了大量液體分子的運(yùn)動也是無規(guī)則的
C．物體的內(nèi)能與機(jī)械能無關(guān)，當(dāng)一個物體的機(jī)械能發(fā)生變化時，其內(nèi)能不一定發(fā)生變化
D．內(nèi)能的大小和溫度有關(guān)，溫度高的物體內(nèi)能一定大，0℃的冰塊內(nèi)能一定為零
9．麥克斯韋得出的氣體分子速率分布規(guī)律并不神秘，它跟你的學(xué)習(xí)和生活十分接近．下圖是某種氣體在不同溫度下的分子速率分布曲線，f(v)表示分子速率v附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)百分率．下列說法正確的是（ ）
A．兩曲線Ⅰ和Ⅱ速率分布都呈正態(tài)分布，中間速率的分子最少
B．曲線Ⅱ?qū)?yīng)的溫度比曲線Ⅰ對應(yīng)的溫度高
C．由兩曲線可知，氣體的所有分子，其速率都在某個數(shù)值附近
D．兩曲線不同點(diǎn)是：不同溫度下，同一速率分子所占比例不同；速率分布區(qū)間不同
10．如圖所示，P、Q兩個平行金屬板之間的電壓為U，AC右邊有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，左邊是一個電場強(qiáng)度大小未知的勻強(qiáng)電場，其方向平行于AC，且垂直于磁場方向．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子(不計(jì)粒子重力)從靠近P板的S點(diǎn)由靜止開始做加速運(yùn)動，從小孔M沿垂直于磁場的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，速度方向與邊界線的夾角θ＝60°，粒子恰好從小孔D垂直于AC射入勻強(qiáng)電場，最后打在N點(diǎn)，已知AD＝L，AN＝2L，則（ ）
A．粒子從小孔M沿垂直于磁場方向進(jìn)入磁場的速度大小為
B．粒子在磁場中圓周運(yùn)動的半徑為
C．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為
D．勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大小為
三、非選擇題：本題共5小題，共54分．
11．(7分)某實(shí)驗(yàn)小組在做“用油膜法估測分子的大小”的實(shí)驗(yàn)．
(1)下述實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是______(選填合理選項(xiàng)的字母序號)．
A．用公式，求出薄膜厚度，即油酸分子的大小
B．用注射器或滴管將事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，記下量筒內(nèi)增加一定體積時的滴數(shù)
C．根據(jù)油酸酒精溶液的濃度，算出一滴溶液中純油酸的體積V
D．用淺盤裝入約2cm深的水，然后將痱子粉或石膏粉均勻地撒在水面
E．將一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形狀穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，用彩筆將薄膜的形狀描畫在玻璃板上
F．將畫有油膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，數(shù)出輪廓內(nèi)的方格數(shù)(不足半個的舍去，多于半個的算一個)再根據(jù)方格的邊長求出油膜的面積S
(2)該實(shí)驗(yàn)小組做實(shí)驗(yàn)時，每1000mL油酸酒精溶液中有純油酸0.24mL，用注射器測得80滴這樣的溶液為1mL，一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積為______mL，把1滴這樣的溶液滴入盛水的淺盤里，把玻璃板蓋在淺盤上并描畫出油酸膜輪廓，如圖甲所示，數(shù)出圖中輪廓內(nèi)的小方格數(shù)，多于半個的算一個，不足半個的舍去，共40個小方格，圖中正方形小方格的邊長為1cm．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估測出油酸分子的直徑是______m．(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)
(3)在一次實(shí)驗(yàn)中得到了如圖乙所示的油膜，如果按此油膜來計(jì)算分子直徑，你認(rèn)為測量結(jié)果相對真實(shí)值會______(填“偏大”“偏小”或“無系統(tǒng)誤差”)．
12．(9分)某同學(xué)用傳感器探究氣體等溫變化的規(guī)律，如圖甲所示．
(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是______．(填正確答案標(biāo)號)
A．為保證封閉氣體的氣密性，應(yīng)在柱塞與注射器壁間涂上潤滑油
B．應(yīng)快速推拉柱塞
C．為方便推拉柱塞，應(yīng)用手握注射器再推拉柱塞
(2)實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范正確，但作出的圖線如圖乙所示．圖線不過原點(diǎn)的原因可能是______，圖乙中代表______．
(3)該同學(xué)在壓縮氣體時發(fā)生了漏氣，則作出的圖線應(yīng)為圖丙中的______“②”)．
13．(10分)如圖所示，絕熱圓筒汽缸內(nèi)用絕熱的輕質(zhì)薄活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，汽缸頂部固定有環(huán)狀擋板，擋板的下面有相同的壓力傳感器A、B，汽缸內(nèi)底部有可控加熱裝置C(體積不計(jì))．不計(jì)摩擦．已知汽缸的底面積，汽缸底部到缸口位置的總高H＝8cm，大氣壓強(qiáng)，初時刻汽缸內(nèi)熱力學(xué)溫度，活塞到汽缸底部的距離h＝4cm．現(xiàn)通過加熱裝置緩慢對缸內(nèi)氣體加熱，控制在每一分鐘升高1℃．求：
(1)壓力傳感器開始有示數(shù)時，汽缸內(nèi)的熱力學(xué)溫度；
(2)從壓力傳感器開始有示數(shù)時開始計(jì)時，寫出傳感器示數(shù)F(即活塞與兩傳感器相互作用的合力)與時間t(s)之間的關(guān)系式．
14．(12分)小明和爸爸一起開車外出游玩，出發(fā)前使用打氣筒往自駕車輪胎內(nèi)充氣，充氣前，輪胎內(nèi)原有氣體的體積為，壓強(qiáng)為，打氣筒每次打入輪胎內(nèi)氣體的體積為，壓強(qiáng)為，充好氣后，輪胎內(nèi)氣體的體積為，壓強(qiáng)為，充氣輪胎內(nèi)原有的氣體和后充入的氣體均可視為理想氣體，充氣過程輪胎內(nèi)氣體溫度無明顯變化，環(huán)境溫度始終保持不變．求：
(1)此過程中打氣筒打氣的次數(shù)n；
(2)由于充氣輪胎氣密性不是太好，會有一部分氣體泄漏，過了一段時后氣體的壓強(qiáng)的減小為，假設(shè)氣體泄漏過程中輪胎的體積不變，從輪胎內(nèi)泄漏氣體的質(zhì)量與剛充完氣后輪胎內(nèi)氣體質(zhì)量的比值k．
15．(16分)如圖所示，一滑板靜置于光滑水平面上，滑板上表面AB段粗糙，BCD段光滑，右端CD段為半徑R＝1m的圓弧，物塊乙靜置于B點(diǎn)右側(cè)某位置P點(diǎn)．長度為L＝2m的輕繩，系一小物塊甲(可視為質(zhì)點(diǎn))在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，當(dāng)小物塊甲運(yùn)動到圓周的最低點(diǎn)時繩斷，繩斷前瞬間的最大張力大小為30N，小物塊甲以水平速度從A處射出后物塊甲、乙首次在滑板上B點(diǎn)發(fā)生彈性碰撞，碰后物塊甲與板相對靜止時立即將物塊甲鎖定在滑板上(此后一直鎖定)，此時物塊乙剛好首次到達(dá)滑板上C點(diǎn)．已知物塊甲、乙可視為質(zhì)點(diǎn)且質(zhì)量均為m＝0.5kg，滑板的質(zhì)量為M＝2kg，AB段長為l＝7.5m，物塊甲、乙與滑板AB段的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.4，重力加速度大小，整個運(yùn)動過程中的碰撞均為彈性碰撞．求：
(1)甲運(yùn)動到圓周的最低點(diǎn)時速度大??；
(2)A、P兩點(diǎn)間的距離s；
(3)物塊乙運(yùn)動過程中距離滑板上D點(diǎn)的最大高度h．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
2023~2024學(xué)年高二5月質(zhì)量檢測卷·物理
參考答案、提示及評分細(xì)則
1．C 因氣體分子間有間距，所以氣體分子的體積并不等于所占空間的體積，故A錯誤；不是氣體的摩爾質(zhì)量M，再除以每個氣體分子的質(zhì)量m，不等于，故B錯誤；氣體的摩爾質(zhì)量M除以每個氣體分子的質(zhì)量m等于，故C正確；不是每個氣體分子的質(zhì)量，故D錯誤．
2．C 溫度相同的兩物體，分子熱運(yùn)動平均動能相同，同一時刻分子的運(yùn)動是無規(guī)則的，每個分子的動能不完全相同，選項(xiàng)A錯誤；溫度計(jì)讀數(shù)的正、負(fù)號表示溫度的高低，不能說表示方向，溫度不是矢量，溫度是標(biāo)量，沒有方向，選項(xiàng)B錯誤；當(dāng)溫度變化3℃時，也可說成溫度變化3K，不能說3K就是3℃，只能是1開爾文的溫差等于1攝氏度的溫差，選項(xiàng)C正確；內(nèi)能是指物體內(nèi)部所有分子做無規(guī)則運(yùn)動所具有的動能和分子勢能的總和，選項(xiàng)D錯誤．
3．B 溫度是分子平均動能的唯一標(biāo)志，溫度升高則分子的平均動能增大，A錯誤；溫度升高，氣體分子的平均動能增大，平均每個分子對器壁的沖力將變大，但氣壓并未改變，可見單位體積內(nèi)的分子數(shù)一定減少，則單位時間內(nèi)氣體分子撞擊某建筑物單位面積的分子數(shù)減少，B正確，C錯誤，D錯誤．
4．C 折射光線是通過隔著玻璃磚觀察成一條直線確定的，大頭針間的距離太小，引起的角度的變化會較大，故A、B及C、D之間的距離適當(dāng)大些，可以提高準(zhǔn)確度，選項(xiàng)A錯誤；實(shí)驗(yàn)中要保證另一側(cè)兩針的像與觀察者一側(cè)兩針在同一直線上，選項(xiàng)B錯誤；若作出的界面a與界面的間距比玻璃兩表面的實(shí)際間距大，則光線偏折角度偏大，折射率測量結(jié)果將偏小，選項(xiàng)C正確；由幾何關(guān)系知，出射線CD和入射線AB平行，根據(jù)光路的可逆性可知，光線在界面不可能發(fā)生全反射，為了減少測量的相對誤差，入射角應(yīng)盡量大些，選項(xiàng)D錯誤．
5．D 從A到B的過程中，氣體等溫壓縮，壓強(qiáng)增大，體積減小，從B到C的過程中，氣體等壓降溫，溫度降低，體積減??；從C到D的過程中，氣體等溫膨脹，壓強(qiáng)減小，體積增大；而且此時D狀態(tài)的壓強(qiáng)又恢復(fù)到最初A狀態(tài)的壓強(qiáng)，其封閉氣體V－T圖像，只有選項(xiàng)D正確．
6．A 若忽略罐內(nèi)皮膚凸起的變化，在火罐緊貼皮膚罐內(nèi)氣體溫度降至室溫的過程中，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，氣體體積不變，溫度降低，壓強(qiáng)減小，所以氣體經(jīng)歷了等容減壓過程．理想氣體指的是氣體分子之間的間距比較大，不考慮分子之間的相互作用力，也就是不考慮氣體分子之間的分子勢能，這樣理想氣體的內(nèi)能就只有分子的動能，而溫度是平均動能的標(biāo)志，因?yàn)闅怏w溫度降低，所以氣體的內(nèi)能減少，選項(xiàng)A正確．
7．C 當(dāng)桿達(dá)到最大速度時，，得，選項(xiàng)A錯誤；由公式，選項(xiàng)B錯誤；，Q＝17.5J，故C正確；流過電阻R電流方向?yàn)橛蒬到c，選項(xiàng)D錯誤．
8．AC 擴(kuò)散現(xiàn)象是物體分子熱運(yùn)動的宏觀表現(xiàn)，物體的擴(kuò)散是因?yàn)榉肿釉谧鰺o規(guī)則運(yùn)動能進(jìn)入對方分子的空隙中，故也能說明分子間是有間隙的，選項(xiàng)A正確；布朗運(yùn)動是懸浮微粒的無規(guī)則運(yùn)動，不是分子的無規(guī)則運(yùn)動，形成的原因是由于液體分子對懸浮微粒無規(guī)則撞擊引起的，微粒并不是分子，微粒無規(guī)則運(yùn)動不是分子無規(guī)則運(yùn)動，選項(xiàng)B錯誤；物體的內(nèi)能與機(jī)械能無關(guān)，機(jī)械能大的物體其內(nèi)能不一定大，當(dāng)一個物體的機(jī)械能發(fā)生變化時，其內(nèi)能不一定發(fā)生變化，選項(xiàng)C正確；內(nèi)能的大小和溫度、質(zhì)量、狀態(tài)等因素有關(guān)，故溫度高的物體，內(nèi)能不一定大，因?yàn)橐磺形矬w都具有內(nèi)能，0℃的冰塊也具有內(nèi)能，選項(xiàng)D錯誤．
9．BD 速率都呈正態(tài)分布，中間速率的分子最多，選項(xiàng)A錯誤；溫度是分子平均動能的量度，溫度越高，分子平均動能越大，速率高的分子所占的比例大，故曲線Ⅱ?qū)?yīng)的溫度比曲線Ⅰ對應(yīng)的溫度高，選項(xiàng)B正確；由不同溫度下的分子速率分布曲線可知，在一定溫度下，大多數(shù)分子的速率都接近某個數(shù)值，但不是說其余少數(shù)分子的速率都小于該數(shù)值，有個別分子的速率會更大，選項(xiàng)C錯誤；不同點(diǎn)：不同溫度下，同一速率分子所占比例不同，速率分布區(qū)間不同，選項(xiàng)D正確．
10．BC 粒子在電場中加速，由動能定理得，可得帶電粒子從小孔M沿垂直于磁場方向進(jìn)入磁場的速度大小，選項(xiàng)A錯誤；畫出粒子運(yùn)動的軌跡如圖所示(O為粒子在磁場中圓周運(yùn)動的圓心)，∠MOD＝120°，粒子在磁場中圓周運(yùn)動的半徑為r，由幾何關(guān)系有：r＋rcs60°＝AD＝L，得，選項(xiàng)B正確；粒子在磁場中圓周運(yùn)動，洛倫茲力充當(dāng)向心力，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，選項(xiàng)C正確；粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，加速度，水平方向上有2L＝vt，豎直方向上有，電場強(qiáng)度的大小，選項(xiàng)D錯誤．
11．(1)DBEFCA(1分) (2)(2分) (2分) (3)偏大(2分)
解析：(1)油膜法估測分子的大小的步驟為：準(zhǔn)備淺盤，測一滴溶液體積，描繪油膜形狀，測油膜面積，計(jì)算一滴溶液中純油酸的體積，算出薄膜厚度，故順序?yàn)镈BEFCA．
(2)一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積為，油膜覆蓋的方格大約在40個，所以油膜的面積為，用純油酸的體積除以油膜的面積，得出的油膜厚度，即是油酸分子的直徑，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，油酸分子的直徑為．
(3)由圖可知該次實(shí)驗(yàn)中痱子粉撒太多，油膜未能充分展開，此時所測油膜面積偏小，所以油酸分子的直徑測量結(jié)果相對真實(shí)值偏大．
12．(1)A(2分) (2)傳感器與注射器間有氣體(2分) 傳感器與注射器間的氣體體積(2分) (3)②(3分)
解析：(1)為保證封閉氣體的氣密性，應(yīng)在柱塞與注射器壁間涂上潤滑油，選項(xiàng)A正確；為避免溫度發(fā)生變化，不應(yīng)快速推拉柱塞，選項(xiàng)B錯誤；為避免溫度發(fā)生變化，不能用手握注射器再推拉柱塞，選項(xiàng)C錯誤．
(2)題圖所示圖線的方程為，說明注射器中的氣體的體積小于實(shí)際的封閉氣體的體積，結(jié)合實(shí)驗(yàn)的器材可知，截距代表注射器與壓強(qiáng)傳感器連接部位的氣體體積．
(3)壓縮氣體時發(fā)生了漏氣，相當(dāng)于逐漸變大的過程中，壓強(qiáng)偏小，則作出的圖線應(yīng)為圖丙中的②．
13．解：(1)汽缸內(nèi)氣體氣壓先保持大氣壓做等壓變化(1分)
根據(jù)蓋－呂薩克定律(1分) 即(1分)
得到汽缸內(nèi)的溫度是(1分)
(2)傳感器的示數(shù)為(1分)
汽缸內(nèi)氣體做等容變化，根據(jù)查理定律有(2分) (1分)
(1分)
傳感器示數(shù)F與時間t之間的關(guān)系式為(1分)
14．解：(1)輪胎內(nèi)原有氣體的體積為，壓強(qiáng)為，充好氣后氣體的體積為，壓強(qiáng)為，設(shè)打氣次數(shù)為n，以充好氣后輪胎內(nèi)所有氣體為研究對象，根據(jù)玻意耳定律有(2分) 解得n＝188(次)(2分)
(2)漏氣過程將漏出的氣體和輪胎內(nèi)剩余氣體整體為研究對象，設(shè)漏出氣體的體積為，根據(jù)玻意耳定律有(2分) 解得(1分)
設(shè)氣體的密度為ρ，則泄漏氣體的質(zhì)量為(1分)
氣體的總質(zhì)量為(1分) (1分)
解得從輪胎內(nèi)泄漏氣體的質(zhì)量與剛充完氣后輪胎內(nèi)氣體質(zhì)量的比值(2分)
15．解：(1)小物塊甲運(yùn)動到圓周的最低點(diǎn)時由牛頓第二定律得(1分)
將代入解得(1分)
即小球甲運(yùn)動到圓周的最低點(diǎn)時速度大小是10m/s
(2)第一階段物塊甲做勻減速直線運(yùn)動，物塊乙靜止，滑板做勻加速直線運(yùn)動
(1分) (1分)
物塊甲、乙首次碰撞時由位移關(guān)系得(1分)
解得或(1分)
此解是減速到零再返回后的一種解，這是不能成立的，因此舍去，故
B、P兩點(diǎn)間的距離等于該段時間滑板運(yùn)動的距離，得(1分)
A、P兩點(diǎn)間的距離(1分)
第二種解法：第(2)問中也可用動量和能量結(jié)合觀點(diǎn)解題
對甲物塊與滑板構(gòu)成的系統(tǒng)應(yīng)用動量守恒定律和能量守恒定律
聯(lián)立解得
對滑板 得
則
(3)物塊甲與物塊乙碰前瞬間，物塊甲速度為(1分)
此時滑板速度為(1分)
物塊甲、乙發(fā)生彈性碰撞，速度交換；物塊甲、乙碰后，物塊甲做勻加速直線運(yùn)動，滑板做勻減速直線運(yùn)動，設(shè)經(jīng)過時間二者共速為
，解得(1分)
(1分)
從物塊乙到達(dá)C點(diǎn)到物塊乙到達(dá)最高點(diǎn)過程中，系統(tǒng)水平方向動量守恒
(1分)
解得(1分)
依題意，物塊乙運(yùn)動過程中距離滑板上C點(diǎn)的最大高度為(h＋R)，根據(jù)能量守恒
(1分)
解得物塊乙運(yùn)動過程中距離滑板上D點(diǎn)的最大高度h＝0.13m(1分)

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