1．（4分）27的因數(shù)有 ；36的因數(shù)有 ；它們的公因數(shù)有 ，最大的公因數(shù)是 。
2．（4分） ÷5=420=()30=3()= （填小數(shù)）
3．（2分）分?jǐn)?shù)單位是18的最簡真分?jǐn)?shù)有 個(gè)，它們是 。
4．（2分）0.53里面有 個(gè)百分之一，這個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)是 。
5．（2分）371000的分?jǐn)?shù)單位是 ，這個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)是 。
6．（4分）寫出每組分?jǐn)?shù)中兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)。
23和25
37和221
89和712
23和512
7．（7分）在直線上面的“□”里填小數(shù)，在直線下面的“□”里填分?jǐn)?shù)．
8．（1分）現(xiàn)有若干個(gè)蘋果，若每12個(gè)裝一盒或15個(gè)裝一盒，都恰好裝完，蘋果的總數(shù)最少是 個(gè)。
9．（1分）一個(gè)最簡真分?jǐn)?shù)，分子和分母的積是8，這個(gè)分?jǐn)?shù)是 ．
10．（1分）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是30，其中一個(gè)數(shù)是10，另一個(gè)數(shù)是 。
二、判斷。（對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（5分）
11．（1分）最簡分?jǐn)?shù)一定是真分?jǐn)?shù)． ．
12．（1分）a和b是兩個(gè)非零自然數(shù)，如果a是b的倍數(shù)，那么a和b的最大公因數(shù)是b。
13．（1分）一個(gè)數(shù)如果是2和3的公倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)肯定是6的倍數(shù)．
14．（1分）通分和約分都用到了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)． ．
15．（1分）約分后的分?jǐn)?shù)，大小不變，但分?jǐn)?shù)單位變大了． ．
三、選擇。（將正確答案的序號填在括號里）（5分）
16．（1分）最小的質(zhì)數(shù)和最小的合數(shù)的最小公倍數(shù)是（ ）
A．1B．2C．4
17．（1分）把16和49通分時(shí)，公分母（ ）
A．只能是18
B．只能是36
C．既可以是18，也可以是36
18．（1分）A＝2×3×7，B＝2×5×3，那么A和B的最大公因數(shù)是（ ）
A．2B．3C．6
19．（1分）在47，1215，109，35，2549，1391這幾個(gè)分?jǐn)?shù)中，最簡分?jǐn)?shù)有（ ）個(gè)。
A．6B．5C．4
20．（1分）小明、小冬和小紅用相同的速度從家里到學(xué)校去，結(jié)果小明用了25小時(shí)，小冬用了0.35小時(shí)，小紅用了920小時(shí)，他們?nèi)说募译x學(xué)校最遠(yuǎn)的是（ ）
A．小明B．小冬C．小紅
四、按要求做題。（32分）
21．（4分）將下面各分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。
22．（8分）求出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
8和26、70和35、38和18、57和9
23．（4分）將下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。
24．（8分）將下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
25．（8分）在橫線里填上“＞”“＜”或“＝”。
五、解決問題。（30分）
26．（5分）把38個(gè)蘋果和31個(gè)梨分給若干個(gè)小朋友，使每個(gè)小朋友分得蘋果的個(gè)數(shù)相同，梨的個(gè)數(shù)也相同。結(jié)果蘋果多2個(gè)，梨多3個(gè)，最多有幾個(gè)小朋友？每人分得幾個(gè)蘋果和幾個(gè)梨？
27．（5分）六月五日是世界環(huán)保日，五年級同學(xué)參加環(huán)保宣傳活動(dòng)．該班同學(xué)如果每8人一組或每7人一組，結(jié)果都多2人，參加宣傳活動(dòng)的同學(xué)至少有多少人？
28．（5分）青青冷飲店有三種數(shù)量相同的冷飲，星期五的銷售情況如圖所示．
如果這個(gè)冷飲店要進(jìn)貨，應(yīng)該多進(jìn)哪種飲料？為什么？
29．（5分）1路車和2路車現(xiàn)在同時(shí)發(fā)一次車，1路車每6分鐘發(fā)車一次，2路車每9分鐘發(fā)車一次，最少多少分鐘后它們又能同時(shí)發(fā)車？在1小時(shí)內(nèi)，它們最多能同時(shí)發(fā)車幾次？
30．（5分）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的和是37，它化成小數(shù)后是0.85，原來的分?jǐn)?shù)是多少？
31．（5分）把一塊長75m、寬60m的長方形土地平均分成邊長是整米數(shù)的正方形土地，正方形土地的邊長最長是多少米？可以分成多少塊？
2023-2024學(xué)年吉林省白山市撫松縣第四小學(xué)五年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一．選擇題（共5小題）
一、填空。（28分）
1．（4分）27的因數(shù)有 1、3、9、27 ；36的因數(shù)有 1、2、3、4、6、9、12、18、36 ；它們的公因數(shù)有 1、3、9 ，最大的公因數(shù)是 9 。
【解答】解：27的因數(shù)有1、3、9、27；36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36；它們的公因數(shù)有1、3、9，最大的公因數(shù)是9。
1，3，9，27；1，2，3，4，6，9，12，18，36；1，3，9；9。
2．（4分） 1 ÷5=420=()30=3()= 0.2 （填小數(shù)）
【解答】解：（1）÷5=420=(6)30=3(15)=0.2．
故答案為：1、6、15、0.2．
3．（2分）分?jǐn)?shù)單位是18的最簡真分?jǐn)?shù)有 4 個(gè)，它們是 18、38、58、78 。
【解答】解：分?jǐn)?shù)單位是18的真分?jǐn)?shù)有18、28、38、48、58、68、78，其中最簡分?jǐn)?shù)有18、38、58、78，一共4個(gè)。
答：分?jǐn)?shù)單位是18的最簡真分?jǐn)?shù)有4個(gè)，它們是18、38、58、78。
故答案為：4；18、38、58、78。
4．（2分）0.53里面有 53 個(gè)百分之一，這個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)是 53100 。
【解答】解：0.53里面有53個(gè)百分之一，這個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)是53100。
故答案為：53，53100。
5．（2分）371000的分?jǐn)?shù)單位是 11000 ，這個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)是 0.037 。
【解答】解：371000的分?jǐn)?shù)單位是11000，這個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)是0.037。
故答案為：11000，0.037。
6．（4分）寫出每組分?jǐn)?shù)中兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)。
23和25 15
37和221 21
89和712 36
23和512 12
【解答】解：在23和25中，3和5互質(zhì)，所以3和5的最小公倍數(shù)是3×5＝15；
在37和221中，21是7的3倍，所以7和21的最小公倍數(shù)是21；
在89和712中，9＝3×3，12＝2×2×3，所以9和12的最小公倍數(shù)是2×3×3×2＝36；
在23和512中，12是3的倍數(shù)，所以3和12的最小公倍數(shù)是12。
故答案為：15；21，36；12。
7．（7分）在直線上面的“□”里填小數(shù)，在直線下面的“□”里填分?jǐn)?shù)．
【解答】解：小數(shù)與分?jǐn)?shù)進(jìn)行互化后可填空如下：
故答案為：0.125，0.5，0.625，0.75，14，310，45．
8．（1分）現(xiàn)有若干個(gè)蘋果，若每12個(gè)裝一盒或15個(gè)裝一盒，都恰好裝完，蘋果的總數(shù)最少是 60 個(gè)。
【解答】解：
12和15的最小公倍數(shù)：3×4×5＝60。
所以，蘋果的總數(shù)最少是60個(gè)。
故答案為：60。
9．（1分）一個(gè)最簡真分?jǐn)?shù)，分子和分母的積是8，這個(gè)分?jǐn)?shù)是 18 ．
【解答】解：因?yàn)?×8＝8，且是真分?jǐn)?shù)，所以這個(gè)分?jǐn)?shù)就是：18．
故答案為：18
10．（1分）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是30，其中一個(gè)數(shù)是10，另一個(gè)數(shù)是 3、15或30 。
【解答】解：30＝2×3×5
所以兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是30，其中一個(gè)數(shù)是10，另一個(gè)數(shù)是3、15或30。
故答案為：3、15或30。
二、判斷。（對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（5分）
11．（1分）最簡分?jǐn)?shù)一定是真分?jǐn)?shù)． × ．
【解答】解：53是最簡分?jǐn)?shù)，但是它不是真分?jǐn)?shù)，
所以最簡分?jǐn)?shù)一定是真分?jǐn)?shù)的說法是錯(cuò)誤的；
故答案為：×．
12．（1分）a和b是兩個(gè)非零自然數(shù)，如果a是b的倍數(shù)，那么a和b的最大公因數(shù)是b。 √
【解答】解：a和b是兩個(gè)非零自然數(shù)，如果a是b的倍數(shù)，那么a和b的最大公因數(shù)是b。原題說法正確。
故答案為：√。
13．（1分）一個(gè)數(shù)如果是2和3的公倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)肯定是6的倍數(shù)． √
【解答】解：2和3的最小公倍數(shù)是6，它們的公倍數(shù)就是6×1，6×2，6×3…，6的倍數(shù)是6×1，6×2，6×3…，
所以一個(gè)數(shù)如果是2和3的公倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)肯定是6的倍數(shù)的說法是正確的；
故答案為：√．
14．（1分）通分和約分都用到了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)． √ ．
【解答】解：約分和通分的根據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；
故答案為：√
15．（1分）約分后的分?jǐn)?shù)，大小不變，但分?jǐn)?shù)單位變大了． √ ．
【解答】解：24=12，24的分?jǐn)?shù)單位是14，12的分?jǐn)?shù)單位是12，12＞14，所以一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后，它的大小不變，但分?jǐn)?shù)單位卻變大了這是正確的；
故答案為：√．
三、選擇。（將正確答案的序號填在括號里）（5分）
16．（1分）最小的質(zhì)數(shù)和最小的合數(shù)的最小公倍數(shù)是（ ）
A．1B．2C．4
【解答】解：2和4的最小公倍數(shù)是4，所以最小的質(zhì)數(shù)和最小的合數(shù)的最小公倍數(shù)是4。
故選：C。
17．（1分）把16和49通分時(shí)，公分母（ ）
A．只能是18
B．只能是36
C．既可以是18，也可以是36
【解答】解：把16和49通分．
用6和9的最小公倍數(shù)18作公分母，
16=1×36×3=318，
49=4×29×2=818．
因?yàn)?6是18的倍數(shù)，所以也可以用36作公分母．
答：公分母是18或36．
故選：C．
18．（1分）A＝2×3×7，B＝2×5×3，那么A和B的最大公因數(shù)是（ ）
A．2B．3C．6
【解答】解：因?yàn)锳＝2×3×7，B＝2×5×3，
所以A和B的最大公因數(shù)是：2×3＝6。
故選：C。
19．（1分）在47，1215，109，35，2549，1391這幾個(gè)分?jǐn)?shù)中，最簡分?jǐn)?shù)有（ ）個(gè)。
A．6B．5C．4
【解答】解：最簡分?jǐn)?shù)有47、109、35、2549，共4個(gè)。
故選：C。
20．（1分）小明、小冬和小紅用相同的速度從家里到學(xué)校去，結(jié)果小明用了25小時(shí)，小冬用了0.35小時(shí)，小紅用了920小時(shí)，他們?nèi)说募译x學(xué)校最遠(yuǎn)的是（ ）
A．小明B．小冬C．小紅
【解答】解：25=2÷5＝0.4（小時(shí)），
920=9÷20＝0.45（小時(shí)），
因?yàn)?.45小時(shí)＞0.4小時(shí)＞0.35小時(shí)，
所以小紅的家離學(xué)校最遠(yuǎn)．
答：他們?nèi)说募译x學(xué)校最遠(yuǎn)的是小紅．
故選：C．
四、按要求做題。（32分）
21．（4分）將下面各分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。
【解答】解：
22．（8分）求出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
8和26、70和35、38和18、57和9
【解答】解：8＝2×2×2
26＝2×13
8和26的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是104。
70＝2×5×7
35＝5×7
70和35的最大公因數(shù)是35，最小公倍數(shù)是70。
38＝2×19
18＝2×3×3
38 和18 的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是342。
57＝3×19
9＝3×3
57 和9的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是171。
23．（4分）將下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。
【解答】解：
24．（8分）將下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
【解答】解：
25．（8分）在橫線里填上“＞”“＜”或“＝”。
【解答】解：910=6370，514=2570，910＞514；
35=915，815＜35；
79=2836，1112=3336，79＜1112；
12=36，12＜56；
87=3228，54=3528，87＜54；
311=2799，29=2299，311＞29；
1415=2830，76=3530，1415＜76；
25=1025，1325＞25；
故答案為：＞，＜，＜，＜，＜，＞，＜，＞。
五、解決問題。（30分）
26．（5分）把38個(gè)蘋果和31個(gè)梨分給若干個(gè)小朋友，使每個(gè)小朋友分得蘋果的個(gè)數(shù)相同，梨的個(gè)數(shù)也相同。結(jié)果蘋果多2個(gè)，梨多3個(gè)，最多有幾個(gè)小朋友？每人分得幾個(gè)蘋果和幾個(gè)梨？
【解答】解：38﹣2＝36（個(gè)）
31﹣3＝28（個(gè)）
36和28的最大公因數(shù)是4，
所以最多有4個(gè)小朋友，
36÷4＝9（個(gè)）
28÷4＝7（個(gè)）
答：最多有4個(gè)小朋友，每人分得9個(gè)蘋果和7個(gè)梨。
27．（5分）六月五日是世界環(huán)保日，五年級同學(xué)參加環(huán)保宣傳活動(dòng)．該班同學(xué)如果每8人一組或每7人一組，結(jié)果都多2人，參加宣傳活動(dòng)的同學(xué)至少有多少人？
【解答】解：7與8是一組互質(zhì)數(shù)，所以它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積，
7×8+2＝58（人）；
答：參加宣傳活動(dòng)的同學(xué)至少有58人．
28．（5分）青青冷飲店有三種數(shù)量相同的冷飲，星期五的銷售情況如圖所示．
如果這個(gè)冷飲店要進(jìn)貨，應(yīng)該多進(jìn)哪種飲料？為什么？
【解答】解：先通分，先找分母的最小公倍數(shù)9×2×7＝126，
79=7×14126=98126，
12=1×632×63=63126，
27=2×187×18=36126，
因?yàn)?8126＞63126＞36126，
所以79＞12＞27，
答：應(yīng)該多進(jìn)冰棒，因?yàn)槭鄢龅谋糇疃啵?br>29．（5分）1路車和2路車現(xiàn)在同時(shí)發(fā)一次車，1路車每6分鐘發(fā)車一次，2路車每9分鐘發(fā)車一次，最少多少分鐘后它們又能同時(shí)發(fā)車？在1小時(shí)內(nèi)，它們最多能同時(shí)發(fā)車幾次？
【解答】解：6＝2×3
9＝3×3
所以6和9的最小公倍數(shù)是2×3×3＝18
所以最少18分鐘后它們又能同時(shí)發(fā)車；
1小時(shí)＝60分鐘
60÷18＝3（次）余6分鐘
3+1＝4（次）
答：在1小時(shí)內(nèi)，它們最多能同時(shí)發(fā)車4次．
30．（5分）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的和是37，它化成小數(shù)后是0.85，原來的分?jǐn)?shù)是多少？
【解答】解：0.85=85100=1720
答：原來的分?jǐn)?shù)是1720。
31．（5分）把一塊長75m、寬60m的長方形土地平均分成邊長是整米數(shù)的正方形土地，正方形土地的邊長最長是多少米？可以分成多少塊？
【解答】解：75＝3×5×5，60＝2×2×3×5，
所以75、60的最大公約數(shù)是：3×5＝15，
因此正方形土地的邊長最大可以是15米．
（75×60）÷（15×15）
＝4500÷225
＝20（塊）
答：正方形土地的邊長最長是15米，可以分成20塊．
4921=
3627=
351=
981=
1644=
1498=
1852=
1664=
1325=
78=
94=
315=
7216=
1420=
7720=
25=
0.44＝
0.52＝
0.4＝
0.9＝
0.375＝
0.125＝
0.29＝
1.3＝
910 514
815 35
79 1112
12 56
87 54
311 29
1415 76
1325 25
題號
16
17
18
19
20
答案
C
C
C
C
C
4921=
3627=
351=
981=
1644=
1498=
1852=
1664=
4921=73
3627=43
351=117
981=19
1644=411
1498=17
1852=926
1664=14
1325=
78=
94=
315=
7216=
1420=
7720=
25=
1325=0.52
78=0.875
94=2.25
315=0.2
7216=4.5
1420=0.7
7720=3.85
25=0.4
0.44＝
0.52＝
0.4＝
0.9＝
0.375＝
0.125＝
0.29＝
1.3＝
0.44=1125
0.52=1325
0.4=25
0.9=910
0.375=38
0.125=18
0.29=29100
1.3=1310
910 ＞ 514
815 ＜ 35
79 ＜ 1112
12 ＜ 56
87 ＜ 54
311 ＞ 29
1415 ＜ 76
1325 ＞ 25
910＞514
815＜35
79＜1112
12＜56
87＜54
311＞29
1415＜76
1325＞25

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