1．如圖顯示了某地連續(xù)5天的日最低氣溫，則能表示這5天日最低氣溫變化情況的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)7﹣a3＝a4B．3a2?2a2＝6a2
C．（﹣2a）3＝﹣8a3D．a(chǎn)4÷a4＝a
3．如圖，AD與BC交于點O，△ABO和△CDO關(guān)于直線PQ對稱，點A，B的對稱點分別是點C，D．下列不一定正確的是（ ）
A．AD⊥BCB．AC⊥PQC．△ABO≌△CDOD．AC∥BD
4．下列數(shù)中，能使不等式5x﹣1＜6成立的x的值為（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可得線段BD一定是△ABC的（ ）
A．角平分線B．高線C．中位線D．中線
6．如圖是由11個大小相同的正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（ ）
A．B．C．D．
7．節(jié)能環(huán)保已成為人們的共識．淇淇家計劃購買500度電，若平均每天用電x度，則能使用y天．下列說法錯誤的是（ ）
A．若x＝5，則y＝100
B．若y＝125，則x＝4
C．若x減小，則y也減小
D．若x減小一半，則y增大一倍
8．若a，b是正整數(shù)，且滿足＝，則a與b的關(guān)系正確的是（ ）
A．a(chǎn)+3＝8bB．3a＝8bC．a(chǎn)+3＝b8D．3a＝8+b
9．淇淇在計算正數(shù)a的平方時，誤算成a與2的積，求得的答案比正確答案小1，則a＝（ ）
A．1B．﹣1C．+1D．1或+1
10．下面是嘉嘉作業(yè)本上的一道習(xí)題及解答過程：
若以上解答過程正確，①，②應(yīng)分別為（ ）
A．∠1＝∠3，AASB．∠1＝∠3，ASAC．∠2＝∠3，AASD．∠2＝∠3，ASA
11．直線l與正六邊形ABCDEF的邊AB，EF分別相交于點M，N，如圖所示，則α+β＝（ ）
A．115°B．120°C．135°D．144°
12．在平面直角坐標(biāo)系中，我們把一個點的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值稱為該點的“特征值”．如圖，矩形ABCD位于第一象限，其四條邊分別與坐標(biāo)軸平行，則該矩形四個頂點中“特征值”最小的是（ ）
A．點AB．點BC．點CD．點D
13．已知A為整式，若計算﹣的結(jié)果為，則A＝（ ）
A．xB．yC．x+yD．x﹣y
14．扇文化是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的組成部分，在我國有著深厚的底蘊(yùn)．如圖，某折扇張開的角度為120°時，扇面面積為S，該折扇張開的角度為n°時，扇面面積為Sn，若m＝，則m與n關(guān)系的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
15．“鋪地錦”是我國古代一種乘法運(yùn)算方法，可將多位數(shù)乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為一位數(shù)乘法和簡單的加法運(yùn)算．淇淇受其啟發(fā)，設(shè)計了如圖1所示的“表格算法”，圖1表示132×23，運(yùn)算結(jié)果為3036．圖2表示一個三位數(shù)與一個兩位數(shù)相乘，表格中部分?jǐn)?shù)據(jù)被墨跡覆蓋，根據(jù)圖2中現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷，正確的是（ ）
A．“20”左邊的數(shù)是16
B．“20”右邊的“■”表示5
C．運(yùn)算結(jié)果小于6000
D．運(yùn)算結(jié)果可以表示為4100a+1025
16．平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，且橫、縱坐標(biāo)之和大于0的點稱為“和點”．將某“和點”平移，每次平移的方向取決于該點橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)（當(dāng)余數(shù)為0時，向右平移；當(dāng)余數(shù)為1時，向上平移；當(dāng)余數(shù)為2時，向左平移），每次平移1個單位長度．
例：“和點”P（2，1）按上述規(guī)則連續(xù)平移3次后，到達(dá)點P3（2，2），其平移過程如下：．
若“和點”Q按上述規(guī)則連續(xù)平移16次后，到達(dá)點Q16（﹣1，9），則點Q的坐標(biāo)為（ ）
A．（6，1）或（7，1）B．（15，﹣7）或（8，0）
C．（6，0）或（8，0）D．（5，1）或（7，1）
二、填空題（本大題共3個小題，共10分．17小題2分，18～19小題各4分，每空2分）
17．某校生物小組的9名同學(xué)各用100粒種子做發(fā)芽實驗，幾天后觀察并記錄種子的發(fā)芽數(shù)分別為：89，73，90，86，75，86，89，95，89，以上數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ．
18．已知a，b，n均為正整數(shù)．
（1）若n＜＜n+1，則n＝ ；
（2）若n﹣1＜＜n，n＜＜n+1，則滿足條件的a的個數(shù)總比b的個數(shù)少 個．
19．如圖，△ABC的面積為2，AD為BC邊上的中線，點A，C1，C2，C3是線段CC4的五等分點，點A，D1，D2是線段DD3的四等分點，點A是線段BB1的中點．
（1）△AC1D1的面積為 ；
（2）△B1C4D3的面積為 ．
三、解答題（本大題共7個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
20．如圖，有甲、乙兩條數(shù)軸．甲數(shù)軸上的三點A，B，C所對應(yīng)的數(shù)依次為﹣4，2，32，乙數(shù)軸上的三點D，E，F(xiàn)所對應(yīng)的數(shù)依次為0，x，12．
（1）計算A，B，C三點所對應(yīng)的數(shù)的和，并求的值；
（2）當(dāng)點A與點D上下對齊時，點B，C恰好分別與點E，F(xiàn)上下對齊，求x的值．
21．甲、乙、丙三張卡片正面分別寫有a+b，2a+b，a﹣b，除正面的代數(shù)式不同外，其余均相同．
（1）將三張卡片背面向上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，當(dāng)a＝1，b＝﹣2時，求取出的卡片上代數(shù)式的值為負(fù)數(shù)的概率；
（2）將三張卡片背面向上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，放回后重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張．請在表格中補(bǔ)全兩次取出的卡片上代數(shù)式之和的所有可能結(jié)果（化為最簡），并求出和為單項式的概率．
22．中國的探月工程激發(fā)了同學(xué)們對太空的興趣．某晚，淇淇在家透過窗戶的最高點P恰好看到一顆星星，此時淇淇距窗戶的水平距離BQ＝4m，仰角為α；淇淇向前走了3m后到達(dá)點D，透過點P恰好看到月亮，仰角為β，如圖是示意圖．已知，淇淇的眼睛與水平地面BQ的距離AB＝CD＝1.6m，點P到BQ的距離PQ＝2.6m，AC的延長線交PQ于點E．（注：圖中所有點均在同一平面）
（1）求β的大小及tanα的值；
（2）求CP的長及sin∠APC的值．
23．情境 圖1是由正方形紙片去掉一個以中心O為頂點的等腰直角三角形后得到的．該紙片通過裁剪，可拼接為圖2所示的鉆石型五邊形，數(shù)據(jù)如圖所示．
（說明：紙片不折疊，拼接不重疊無縫隙無剩余）
操作 嘉嘉將圖1所示的紙片通過裁剪，拼成了鉆石型五邊形．
如圖3，嘉嘉沿虛線EF，GH裁剪，將該紙片剪成①，②，③三塊，再按照圖4所示進(jìn)行拼接．根據(jù)嘉嘉的剪拼過程，解答問題：
（1）直接寫出線段EF的長；
（2）直接寫出圖3中所有與線段BE相等的線段，并計算BE的長．
探究 淇淇說：將圖1所示紙片沿直線裁剪，剪成兩塊，就可以拼成鉆石型五邊形．
請你按照淇淇的說法設(shè)計一種方案：在圖5所示紙片的BC邊上找一點P（可以借助刻度尺或圓規(guī)），畫出裁剪線（線段PQ）的位置，并直接寫出BP的長．
24．某公司為提高員工的專業(yè)能力，定期對員工進(jìn)行技能測試．考慮多種因素影響，需將測試的原始成績x（分）換算為報告成績y（分）．已知原始成績滿分150分，報告成績滿分100分、換算規(guī)則如下：
當(dāng)0≤x＜p時，y＝；
當(dāng)p≤x≤150時，y＝+80．
（其中p是小于150的常數(shù)，是原始成績的合格分?jǐn)?shù)線，80是報告成績的合格分?jǐn)?shù)線）公司規(guī)定報告成績?yōu)?0分及80分以上（即原始成績?yōu)閜及p以上）為合格．
（1）甲、乙的原始成績分別為95分和130分，若p＝100，求甲、乙的報告成績；
（2）丙、丁的報告成績分別為92分和64分，若丙的原始成績比丁的原始成績高40分，請推算p的值；
（3）下表是該公司100名員工某次測試的原始成績統(tǒng)計表：
①直接寫出這100名員工原始成績的中位數(shù)；
②若①中的中位數(shù)換算成報告成績?yōu)?0分，直接寫出該公司此次測試的合格率．
25．已知⊙O的半徑為3，弦MN＝2．△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝3．在平面上，先將△ABC和⊙O按圖1位置擺放（點B與點N重合，點A在⊙O上，點C在⊙O內(nèi)），隨后移動△ABC，使點B在弦MN上移動，點A始終在⊙O上隨之移動．設(shè)BN＝x．
（1）當(dāng)點B與點N重合時，求劣弧的長；
（2）當(dāng)OA∥MN時，如圖2，求點B到OA的距離，并求此時x的值；
（3）設(shè)點O到BC的距離為d．
①當(dāng)點A在劣弧上，且過點A的切線與AC垂直時，求d的值；
②直接寫出d的最小值．
26．如圖，拋物線C1：y＝ax2﹣2x過點（4，0），頂點為Q．拋物線C2：y＝﹣（x﹣t）2+t2﹣2（其中t為常數(shù)，且t＞2），頂點為P．
（1）直接寫出a的值和點Q的坐標(biāo)．
（2）嘉嘉說：無論t為何值，將C1的頂點Q向左平移2個單位長度后一定落在C2上．
淇淇說：無論t為何值，C2總經(jīng)過一個定點．
請選擇其中一人的說法進(jìn)行說理．
（3）當(dāng)t＝4時，
①求直線PQ的解析式；
②作直線l∥PQ，當(dāng)l與C2的交點到x軸的距離恰為6時，求l與x軸交點的橫坐標(biāo)．
（4）設(shè)C1與C2的交點A，B的橫坐標(biāo)分別為xA，xB，且xA＜xB，點M在C1上，橫坐標(biāo)為m（2≤m≤xB）．點N在C2上，橫坐標(biāo)為n（xA≤n≤t），若點M是到直線PQ的距離最大的點，最大距離為d，點N到直線PQ的距離恰好也為d，直接用含t和m的式子表示n．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2024/6/23 11:52:00；用戶：陳莉；郵箱：badywgy52@xyh.cm；學(xué)號：39221433 已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，AE平分△ABC的外角∠CAN，點M是AC的中點，連接BM并延長交AE于點D，連接CD．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
證明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠3．
∵∠CAN＝∠ABC+∠3，∠CAN＝∠1+∠2，∠1＝∠2，
∴①______．
又∵∠4＝∠5，MA＝MC，
∴△MAD≌△MCB（②______）．
∴MD＝MB．∴四邊形ABCD是平行四邊形．
第一次
和
第二次
a+b
2a+b
a﹣b
a+b
2a+2b
2a
2a+b
a﹣b
2a
原始成績（分）
95
100
105
110
115
120
125
130
135
140
145
150
人數(shù)
1
2
2
5
8
10
7
16
20
15
9
5

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