目錄
第一章 運動的描述
1.質(zhì)點 參考系
2.時間 位移
3.位置變化快慢的描述——速度
4.速度變化快慢的描述——加速度
第二章 勻變速直線運動的研究
1.實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律
2.勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系
3.勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系
4.自由落體運動
第三章 相互作用——力
1.重力與彈力
2.摩擦力
3.牛頓第三定律
4.力的合成和分解
5.共點力的平衡
第四章 運動和力的關(guān)系
1.牛頓第一定律
2.實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
3.牛頓第二定律
4.力學(xué)單位制
5.牛頓運動定律的應(yīng)用
6.超重和失重
第一章 運動的描述
第一節(jié) 質(zhì)點和參考系
一、質(zhì)點
1. 質(zhì)點
（1）定義：用來代替物體的有質(zhì)量的點．
（2）物體看成質(zhì)點的條件：物體的大小、形狀對所研究問題的影響可以忽略不計時，可視物體為質(zhì)點．
（如：地球很大，但地球繞太陽公轉(zhuǎn)時，地球的大小就變成次要因素，我們完全可以把地球當(dāng)作質(zhì)點看待．當(dāng)然，在研究地球自轉(zhuǎn)時，就不能把地球看成質(zhì)點了．研究火車從北京到上海的運動時可以把火車視為質(zhì)點，但研究火車過橋的時間時就不能把火車看成質(zhì)點）
（3）質(zhì)點是一個理想模型，要區(qū)別于幾何學(xué)中的點
2. 質(zhì)點的物理意義
（1）實際存在的物體都有一定的形狀和大小，有質(zhì)量而無大小的點是不存在的，那么定義和研究質(zhì)點的意義何在?
質(zhì)點是一個理想的物理模型，盡管不是實際存在的物體，但它是實際物體的一種近似，是為了研究問題的方便而進行的科學(xué)抽象，它突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略了次要因素，使所研究的復(fù)雜問題得到了簡化．
二、參考系
1. 參考系
（1）定義：在描述一個物體的運動時，選來作為標準的另外的某個物體叫參考系．
（2）物體的運動都是相對參考系而言的，這是運動的相對性．一個物體是否運動，怎樣運動，決定于它相對于所選的參考系的位置是否變化、怎樣變化．同一物體，選取不同的參考系，其運動情況可能不同，如：路邊的樹木，若以地面為參考系是靜止的，若以行駛的汽車為參考系，樹木是運動的，這就是我們坐在車里前進時感到樹木往后倒退的原因．“看山恰似走來迎”是以船為參考系，“仔細看山山不動”是以河岸為參考系．“坐地日行八萬里”是以地心為參考系，因為人隨地球自轉(zhuǎn)，而地球周長約八萬里．
（3）參考系的選擇是任意的，但應(yīng)以觀測方便和使運動的描述盡可能簡單為原則．研究地面上物體的運動時，常選地面為參考系．
第二節(jié) 時間和位移
一、時刻和時間間隔
1. 時間軸上的表示
（1）在時間軸上，時刻表示一個點，時間表示一段線段如圖所示，0～3表示3s的時間，即前3s；2～3表示第3s，是1s的時間．不管是前3s，還是第3s，都是指時間．“7”所對應(yīng)的刻度線記為7s末，也為8s初，是時刻．
（2）注意：ns末、ns初是指時刻，
第ns內(nèi)是指1s的時間，第ns末與
第(n+1)s初指的是同一時刻．
2. 時間的測量
（1）時間的單位有秒、分鐘、小時，符號分別是s、min、h．
（2）生活中用各種鐘表來計時，實驗室里和運動場上常用停表來測量時間，若要比較精確地研究物體的運動情況，有時需要測量和記錄很短的時間，學(xué)校的實驗室中常用電磁打點計時器或電火花計時器來完成．
3. 時刻與時間的區(qū)別與聯(lián)系
二、路程和位移
1. 路程：質(zhì)點的實際運動路徑的長度，路程只有大小，其單位就是長度的單位．
2. 位移：從初位置到末位置的有向線段．線段的長度表示位移的大小，有向線段的指向表示位移的方向．
3. 位移與路程的區(qū)別和聯(lián)系
（1）位移是描述質(zhì)點位置變化的物理量，既有大小又有方向，是矢量，是從起點A指向終點B的有向線段，有向線段的長度表示位移的大小，有向線段的方向表示位移的方向，位移通常用字母“x”表示，它是一個與路徑無關(guān)，僅由初、末位置決定的物理量．
（2）路程是質(zhì)點運動軌跡的長度，它是標量，只有大小，沒有方向．路程的大小與質(zhì)點的運動路徑有關(guān)，但它不能描述質(zhì)點位置的變化．例如，質(zhì)點環(huán)繞一周又回到出發(fā)點時，它的路程不為零，但其位置沒有改變，因而其位移為零．
（3）由于位移是矢量，而路程是標量，所以位移不可能和路程相等；但位移的大小有可能和路程相等，只有質(zhì)點做單向直線運動時，位移的大小才等于路程，否則，路程總是大于位移的大?。谌魏吻闆r下，路程都不可能小于位移的大?。?br>（4）在規(guī)定正方向的情況下，與正方向相同的位移取正值，與正方向相反的位移取負值，位移的正負不表示大小，僅表示方向，比較兩個位移大小時，只比較兩個位移的絕對值．
4. 位移與路程的區(qū)別與聯(lián)系可列表如下：
三、標量和矢量的區(qū)別
1. 標量：只有大小沒有方向的量．
（1）如：長度、質(zhì)量、時間、路程、溫度、能量等運算遵從算術(shù)法則．
2. 矢量：有大小也有方向，求和運算遵循平行四邊形定則的量．
（1）如：力、速度等．運算法則和標量不同，我們在以后會學(xué)習(xí)到．
3. 對矢量概念的理解:
（1）矢量可用帶箭頭的線段表示，線段的長短表示矢量的大小，箭頭的指向表示矢量的方向．
（2）同一直線上的矢量，可在數(shù)值前加上正、負號表示矢量的方向，正號表示矢量方向與規(guī)定正方向相同，負號表示矢量方向與規(guī)定正方向相反，加上正、負號后，同一直線上的矢量運算可簡化為代數(shù)運算．
（3）矢量前的正、負號只表示方向，不表示大小，矢量大小的比較實際上是矢量絕對值的比較．如前一段時間位移為2m，后一段時間位移為?3m，則后一段時間物體的位移大．
四、做直線運動的質(zhì)點在坐標軸上的位置與位移的關(guān)系
1. 如果物體做直線運動，沿這條直線建立坐標軸，則運動中的某一時刻對應(yīng)的是此時物體所處位置，如果是一段時間，對應(yīng)的是這段時間內(nèi)物體的位移．位移等于物體末位置坐標減去初位置坐標．
2. 如圖所示，一個物體從A運動到B，如果A、B兩位置坐標分別為xA和xB，
（1）質(zhì)點的位移△x＝xB?xA．
（2）若初位置xA＝5m，末位置xB＝?2m，質(zhì)點位移△x＝xB?xA＝?2m?5m＝?7m，負號表示位移的方向由A點指向B點，與x軸正方向相反．
第三節(jié) 位置變化快慢的描述——速度
一、速度
1. 速度：
（1）定義：速度v等于物體運動的位移△x跟發(fā)生這段位移所用時間△t的比值．
（2）公式：v=△x△t
速度定義采用比值定義法，v=△x△t 不表示v與△x之間的數(shù)量關(guān)系，即v大，表示物體位置變化快，但△x不一定大，二者不成正比關(guān)系,式中△x是位移而不是路程，△x與△t具有同一性和對應(yīng)性,如果一段時間t內(nèi)物體發(fā)生的位移用x表示，公式還可表示成v=xt
（3）物理意義：速度是表示物體運動快慢和方向的物理量．
（4）單位：國際單位制中，速度的單位是“米每秒”，符號是m/s(或m·s?1)．常用單位還有：千米每小時(km/h或km·h?1)、厘米每秒(cm/s或cm·s?1)等．
（5）矢量性：速度不但有大小，而且有方向，是矢量，其大小在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)位移的大小，它的方向跟運動的方向相同．
二、 平均速度和瞬時速度
1. 平均速度
（1）定義：做變速直線運動的物體的位移△x跟發(fā)生這段位移所用時間△t的比值，叫做平均速度．
（2）公式：v=△x△t
（3）矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向與一段時間△t內(nèi)發(fā)生的位移的方向相同．（平均速度表示做變速直線運動的物體在某一段時間內(nèi)的平均快慢程度，只能粗略地描述物體的運動）時刻
時間
區(qū)別
①時刻指一瞬時，對應(yīng)于物體所處的位置
②在時間軸上用一個點表示
③只有先與后、早與遲的區(qū)分，沒有長短之分
①時間指兩時刻之間的間隔，對應(yīng)于物體的一段路程或位移
②在時間軸上，用一段線段表示
③只有長短之分，無先后、遲早的區(qū)別
聯(lián)系
①兩個時刻的間隔即為時間，即△t＝t2?t1
②時間軸上的兩個點無限靠近時，它們間的時間間隔就會趨近于零，時間間隔就趨近于時刻了
③時間間隔能夠展示物體運動的一個過程，好比是一段錄像；時刻可以顯示物體運動的一個瞬間，好比是一張照片，即由一個一個連續(xù)的照片可以組成錄像，一系列連續(xù)時刻的積累便構(gòu)成時間
項目
位移
路程
區(qū)別
定義
物體空間位置變化的大小和方向
物體運動軌跡的長度
方向性
(1)是矢量，有大小和方向
(2)由起始位置到末位置的方向為位移的方向
(3)這一矢量線段的長為位移的大小
(4)遵循平行四邊形定則
(1)是標量，只有大小，沒有方向
(2)物體運動軌跡的長度，即為路程的大小
(3)遵從算術(shù)法則
圖示（曲線運動）
物體由A點到B點有向線段的大小和方向表示質(zhì)點的位移
物體由A點運動到B點，弧AB軌跡的長度即為質(zhì)點的路程
聯(lián)系
(1)都是長度單位，國際單位都是米（m）
(2)都是描述質(zhì)點運動的物理量
(3)對于單向直線運動來講，位移的大小與路程相等
2. 瞬時速度
（1）定義：運動物體在某一時刻(或某一位置)的速度．在公式v=△x△t中，如果時間△t非常小，接近于零，表示的是一瞬時，這時的速度稱為瞬時速度．
（2）物理意義：精確地描述了物體運動的快慢及方向．
（3）瞬時速度簡稱速度，因此以后碰到“速度”一詞，如果沒有特別說明均指瞬時速度．
3. 如何理解平均速度和瞬時速度
（1）當(dāng)質(zhì)點做勻速直線運動時，因為在任何相同的時間內(nèi)發(fā)生的位移都相同，所以任取一段位移△x和與之對應(yīng)的時間△t的比值v=△x△t是恒定的，它反映了運動的快慢和運動的方向．
（2）在變速直線運動中，質(zhì)點每時每刻的運動情況都不相同，所以為了描述質(zhì)點在一段時間內(nèi)(或一段位移上)運動的快慢和方向，常把該段時間內(nèi)(或該段位移上)的變速直線運動等效為勻速直線運動，這樣質(zhì)點的位移△x與相應(yīng)的時間△t的比值v=△x△t就是變速直線運動的質(zhì)點在這段時間內(nèi)(或這段位移上)的平均速度，平均速度只是粗略地描述質(zhì)點的運動情況．對變速直線運動而言，在不同時間內(nèi)（或不同位移上）的平均速度一般不同．
4. 平均速度和瞬時速度的比較
平均速度
瞬時速度
區(qū)別
對應(yīng)關(guān)系
與某一過程中的一段位移、一段時間對應(yīng)
與運動過程中的某一時刻、某一位置對應(yīng)
物理意義
粗略描述質(zhì)點在一段位移或時間上的運動快慢和方向
精確描述質(zhì)點在某一位置或某一時刻運動的快慢和方向
矢量性
與對應(yīng)時間內(nèi)物體的位移方向相同
與質(zhì)點所在位置的運動方向相同
聯(lián)系
（1）在公式v=△x△t中，△t→0，平均速度即為瞬時速度
（2）在勻速直線運動中，各點的瞬時速度都相等，所以任意一段時間內(nèi)的平均速度等于任一時刻的瞬時速度
三、瞬時速率和平均速率
（1）瞬時速率：就是瞬時速度的大小
（2）平均速率：是物體運動的路程與所用時間的比值
四、位移—時間關(guān)系圖象
1. 分析判斷直線運動的位移—時間圖象時，要把握下面幾點來分析：
（1）勻速直線運動的x?t圖象一定是一條傾斜的直線．x?t圖象為平行于時間軸的直線時表示物體靜止，若是一條曲線時，則表示物體做變速直線運動．
（2）直線是否過原點：若開始計時時的初位置作為位移的零點，直線過原點；若開始計時時的初位置不作為位移的零點，則圖象就不過原點．物體在計時開始的初位置由t＝0時的位移即縱軸的截距決定．
（3）x?t圖象表示的是位移隨時間變化的情況，而不是運動的徑跡．如圖所示
①在0～t1時間內(nèi)，即OA段圖象表示物體做與選定的正方向相同的勻速直線運動；
②在t1～t2時間內(nèi)，即圖象的AB段表示物體靜止；
③在t2～t3時間內(nèi)，圖象的BC段表示物體做與選定的正方向相反的勻速直線運動；
④在t3時刻，物體回到運動的初始位置
⑤在0～t3時間內(nèi)始終沿同一直線運動，總位移為零．
（4）在x～t圖象中，直線的傾斜程度反映了物體做勻速直線運動的快慢，傾斜程度越大(如圖中OA)，位移隨時間變化得越快，運動越快；直線的傾斜程度越小(如圖中OB)，位移隨時間變化得越慢，運動越慢．速度大小等于x?t圖線的斜率大?。?br>
（5）在x?t圖象中，凡是直線，均表示物體的速度不變，向上傾斜的直線(如圖中OA)表示沿正方向的勻速直線運動，向下傾斜的直線(如圖中BC)表示沿負方向的勻速直線運動，或依圖線斜率的正、負來確定其運動方向：斜率為正，則物體向正方向運動；斜率為負，物體就向負方向運動．
（6）若x?t圖象為曲線，那其速度如何呢?
例：某質(zhì)點沿直線運動的x?t圖象如圖所示，由圖象可看到在相等時間△t內(nèi)位移△x1、△x2、△x3、△x4不等，可見速度是變化的，而且隨著時間增大速度減?。　鱰趨近零，則 △x△t 趨近瞬時速度，其實某時刻的速度等于x?t圖象上該時刻圖象的切線的斜率，即圖象切線斜率反映著各時刻的瞬時速度．
第四節(jié) 速度變化快慢的描述——加速度
一、加速度
1. 加速度：
（1）定義：加速度是表示速度改變快慢的物理量，它等于速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值
（2）表達式：a=?v?t
（3）式中△v表示速度的變化量，如果用vt表示末速度，用v0表示初速度，則?v=vt?v0，故也可寫成 a=vt?v0t
（4）單位：m/s2
（5）矢量性：加速度既有大小，也有方向，是矢量．直線運動中加速度的方向與速度變化量△v的方向相同
（6）由a1=?v?t所求應(yīng)是△t內(nèi)的平均加速度，若△t很短，也可近似看成瞬時加速度．
要點詮釋：
（1）?v=vt?v0，叫做速度的改變量，由于速度是矢量，求其改變量時要特別注意其方向性，如物體沿x軸方向做直線運動，初速度v0＝2m/s，經(jīng)10s其末速度變?yōu)関t＝7m/s，兩速度方向顯然是一致的，則在10s內(nèi)其速度的改變量△v＝vt?v0＝7m/s?2m/s＝5m/s，如圖所示，我們規(guī)定初速度的方向為正方向，則速度改變量△v的方向與規(guī)定的正方向相同．
（2）若仍規(guī)定初速度的方向為正方向，v0＝2m/s，10s后，末速度大小雖然仍是7m/s，但方向相反，即vt'=?7m/s，如圖所示，則速度改變量?v'=vt'?v0=?7ms?2ms=?9m/s，在?v'=?9m/s中的“?”號表示速度改變量的方向與規(guī)定的正方向相反，“?”號不表示大小，只表示方向．
（3）在以上兩種情況下，第一次加速度a1=?vt=510m/s2=0.5m/s2，與初速度v0同向；第二次加速度a2=?v't=?910m/s2=?0.5m/s2，與初速度v0反向．
二、速度v、速度變化量?v、加速度a的比較
三、勻變速直線運動
1. 勻變速直線運動
（1）定義：物體做直線運動的加速度大小、方向都不變，這種運動叫做勻變速直線運動．
（2）勻變速直線運動分為勻加速直線運動和勻減速直線運動．
2. 取初速度方向為正方向時：
（1）對勻加速直線運動vt>v0，a＞0,加速度為正，表示加速度方向與初速度方向相同
（2）對勻減速直線運動vt r2,Ek1 < Ek2
C.r1 < r2,Ek1 > Ek2D.r1 > r2,Ek1 > Ek2
解析：B 做勻速圓周運動的物體,滿足,由于阻力作用,假定其半徑不變,其動能減小,則,由上式可知,人造衛(wèi)星必做向心運動,其軌跡半徑必減小,由于人造衛(wèi)星到地心距離慢慢變 化,其運動仍可看作勻速運動,
由可知,其運動的動能必慢慢增大.
例9 據(jù)媒體報道,“嫦娥一號”衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道,軌道高度200 km,運行周期127分鐘.若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是（ ）
A.月球表面的重力加速度 B.月球?qū)πl(wèi)星的吸引力
C.衛(wèi)星繞月運行的速度 D.衛(wèi)星繞月運行的加速度
解析：B 設(shè)月球質(zhì)量為M,平均半徑為R,月球表面的重力加速度為g,衛(wèi)星的質(zhì)量為m,周期為T,離月球表面的高度為h,月球?qū)πl(wèi)星的吸引力完全提供向心力,由萬有引力定律知
①
②
由①②可得,故選項A不正確;因衛(wèi)星的質(zhì)量未知,故不能求出月球?qū)πl(wèi)星的吸引力,故選項B正確;衛(wèi)星繞月運行的速度,故選項C錯誤;衛(wèi)星繞月運行的加速度,故選項D錯誤.
例10 如圖是“嫦娥一號”奔月示意圖,衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌,進入地月轉(zhuǎn)移軌道,最終被月球引力捕獲,成為繞月衛(wèi)星,并開展對月球的探測.下列說法正確的是 ( )
A.發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達到第三宇宙速度
B.在繞月圓軌道上,衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)
C.衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比
D.在繞月圓軌道上,衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力
解析：C “嫦娥一號”要想脫離地球的束縛而成為月球的衛(wèi)星,其發(fā)射速度必須達到第二宇宙速度,若發(fā)射速度達到第三宇宙速度,“嫦娥一號”將脫離太陽系的束縛,故選項A錯誤;在繞月球運動時,月球?qū)πl(wèi)星的萬有引力完全提供向心力,則即衛(wèi)星周期與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān),故選項B錯誤;衛(wèi)星所受月球的引力,故選項C正確;在繞月圓軌道上,衛(wèi)星受地球的引力小于受月球的引力,故選項D錯誤.
例11 物體沿直線運動的v-t關(guān)系如圖所示,已知在第1秒內(nèi)合外力對物體做的功為W,則 （ ）
A.從第1秒末到第3秒末合外力做功為4 W
B.從第3秒末到第5秒末合外力做功為-2 W
C.從第5秒末到第7秒末合外力做功為W
D.從第3秒末到第4秒末合外力做功為-0.75 W
解析： CD 由v—t圖象可以看出,若第1 s末速度為v1=v0則第3 s末速度為v3=v0,第4 s末速度為v4=第5 s末速度為v5=0第7 s末速度為v7=-v0,因為第1 s內(nèi)合外力做功為W,則由動能定理可知:W=mv02第1 s末到第3 s末合外力做功W1=mv32-mv02=0;第3 s末到第5 s末合外力做功W2=mv52-mv32=-mv02=-W;第5 s末到第7 s末合外力做功W3=mv72-mv52=mv02=W;第3 s末到第4 s末合外力做功為W4=mv42-mv32=m()2-mv02=-×mv02=-0.75W.上所述,C、D選項正確.
例12 假定地球、月球都靜止不動,用火箭從地球沿地月連線向月球發(fā)射一探測器.假定探測器在地球表面附近脫離火箭.用W表示探測器從脫離火箭處飛到月球的過程中克服地球引力做的功,用Ek表示探測器脫離火箭時的動能,若不計空氣阻力,則 ( )
A.Ek必須大于或等于W,探測器才能到達月球B.Ek小于W,探測器也可能到達月球
C.Ek=W,探測器一定能到達月球D.Ek=W,探測器一定不能到達月球
解析：BD 假設(shè)沒有月球的吸引力,當(dāng)探測器的初動能為W時,探測器剛好到達月球,當(dāng)探測器的動能EkW2B.W1< W 2
C.EkB>EkCD.EkBW2.
因F大小未知,則物體由A到C的過程是加速、減速情況難以確定.故A項正確.
例15 圖示為某一皮帶傳動裝置.主動輪的半徑為r1,從轉(zhuǎn)動的半徑為r2.已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)速為n,轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑,下列說法正確的是 ( )
A.從動輪做順時針轉(zhuǎn)動 B.從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動
C.從動輪的轉(zhuǎn)速為 D.從動輪的轉(zhuǎn)速為
解析：BC 因為皮帶不打滑,兩輪緣上各點的線速度等大,各點做圓周運動的速度方向為切線方向,則皮帶上的M、
N點均沿MN方向運動,從動輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動,B對A錯.
根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系式：v=rω,ω=2πn
所以n∶n2=r2∶r1,n2=,C對D錯.
例16 如圖所示,輕桿的一端有一個小球,另一端有光滑的固定軸O,現(xiàn)給球一初速度,使球和桿一起繞O軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動,不計空氣阻力,用F表示球到達最高點時桿對小球的作用力,則F ( )
A.一定是拉力B.一定是推力
C.一定等于零D.可能是拉力,可能是推力,也可能等于零
解析：D 最高點球受重力mg與桿的作用力F,由牛頓第二定律知mg+F=ma向=m（v為球在最高點的速度,R為球做圓周運動的半徑）當(dāng)v=時,F=0；當(dāng)v>時,F>0,即拉力；當(dāng)v1）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半為L的范圍的中心,如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。
解析：本題考查萬有引力部分的知識.
（1）如果將近地表的球形空腔填滿密度為的巖石,則該地區(qū)重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反?？赏ㄟ^填充后的球形區(qū)域產(chǎn)生的附加引力………①來計算,式中的m是Q點處某質(zhì)點的質(zhì)量,M是填充后球形區(qū)域的質(zhì)量,……………②
而r是球形空腔中心O至Q點的距離………③
在數(shù)值上等于由于存在球形空腔所引起的Q點處重力加速度改變的大小.Q點處重力加速度改變的方向沿OQ方向,重力加速度反常是這一改變在豎直方向上的投影………④
聯(lián)立以上式子得
,…………⑤
（2）由⑤式得,重力加速度反常的最大值和最小值分別為……⑥
……………⑦
由提設(shè)有、……⑧
聯(lián)立以上式子得,地下球形空腔球心的深度和空腔的體積分別為
,
例32 已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。
（1）推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達式；
（2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期T。
解析：（1）設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m,地球的質(zhì)量為M,
在地球表面附近滿足
得 ①
衛(wèi)星做圓周運動的向心力等于它受到的萬有引力
②
①式代入②式，得到
（2）考慮式，衛(wèi)星受到的萬有引力為
③
由牛頓第二定律 ④
③、④聯(lián)立解得
例33 2008年12月，天文學(xué)家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運動，其軌道半長軸為9.50102天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點上。觀測得到S2星的運行周期為15.2年。
（1）若將S2星的運行軌道視為半徑r=9.50102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽質(zhì)量Ms的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)；
（2）黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢能為Ep=-G(設(shè)粒子在離黑洞無限遠處的勢能為零)，式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量G=6.710-11N·m2/kg2，光速c=3.0108m/s，太陽質(zhì)量Ms=2.01030kg，太陽半徑Rs=7.0108m，不考慮相對論效應(yīng)，利用上問結(jié)果，在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑RA與太陽半徑之比應(yīng)小于多少（結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）。
解析：本題考查天體運動的知識。其中第2小題為信息題，如“黑洞”“引力勢能”等陌生的知識都在題目中給出，考查學(xué)生提取信息，處理信息的能力，體現(xiàn)了能力立意。
（1）S2星繞人馬座A*做圓周運動的向心力由人馬座A*對S2星的萬有引力提供，設(shè)S2星的質(zhì)量為mS2，角速度為ω，周期為T，則
①
②
設(shè)地球質(zhì)量為mE，公轉(zhuǎn)軌道半徑為rE，周期為TE，則
③
綜合上述三式得

式中 TE=1年 ④
rE=1天文單位 ⑤
代入數(shù)據(jù)可得
⑥
（2）引力對粒子作用不到的地方即為無限遠，此時料子的勢能為零?！疤幱诤诙幢砻娴牧Ｗ蛹词挂怨馑龠\動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛”，說明了黑洞表面處以光速運動的粒子在遠離黑洞的過程中克服引力做功，粒子在到達無限遠之前，其動能便減小為零，此時勢能仍為負值，則其能量總和小于零，則有
⑦
依題意可知
，
可得
⑧
代入數(shù)據(jù)得
⑨
⑩
例34 神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體,探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律.天文學(xué)家觀測河外星系大麥哲倫云時,發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng),它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成. 兩星視為質(zhì)點,不考慮其他天體的影響,A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動,它們之間的距離保持不變,如圖所示.引力常量為G,由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T.
(1)可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點處質(zhì)量為m′的星體（視為質(zhì)點）對它的引力,設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2,試求m′(用m1、m2表示);
（2）求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式；
（3）恒星演化到末期,如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量ms的2倍,它將有可能成為黑洞.若可見星A的速率v=2.7×105 m/s,運行周期T=4.7π×104 s,質(zhì)量m1=6 ms,試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？(G=6.67×10-11 N·m2/kg2,ms=2.0×1030 kg)
解析： （1）設(shè)A、B的圓軌道半徑分別為r1、r2,由題意知,A、B做勻速圓周運動的角速度相同,設(shè)其為ω.由牛頓運動定律,有
FA=m1ω2r1
FB=m2ω2r2
FA=FB
設(shè)A、B之間的距離為r,又r =r1+r2,由上述各式得
r = ①
由萬有引力定律,有
FA=
將①代入得FA=G
令FA=
比較可得m′= ②
（2）由牛頓第二定律,有③
又可見星A的軌道半徑r1=④
由②③④式解得⑤
（3）將m1=6 ms代入⑤式,得

代入數(shù)據(jù)得
⑥
設(shè)m2=nms(n > 0),將其代入⑥式,得
⑦
可見,的值隨n的增大而增大,試令n=2,
得⑧
若使⑦式成立,則n必大于2,即暗星B的質(zhì)量m2必大于2ms,由此得出結(jié)論：暗星B有可能是黑洞.
必修第三冊知識點復(fù)習(xí)提綱
目錄
第九章 靜電場及其應(yīng)用
1. 電荷
2. 庫倫定律
3. 電場 電場強度
4. 靜電的防止與利用
第十章 靜電場中的能量
1. 電勢能和電勢
2. 電勢差
3. 電勢差與電場強度的關(guān)系
4. 電容器的電容
5. 帶電粒子在電場中的運動
第十一章 電路及其應(yīng)用
1. 電源和電流
2. 導(dǎo)體的電阻
3. 實驗：導(dǎo)體電阻率的測量
4. 串聯(lián)電路和并聯(lián)電路
5. 實驗：練習(xí)使用多用電表
第十二章 電能 能量守恒定律
1. 電路中的能量轉(zhuǎn)化
2. 閉合電路的歐姆定律
3. 實驗：電池電動勢和內(nèi)阻的測量
4. 能源與可持續(xù)發(fā)展
第十三章 電磁感應(yīng)與電磁波初步
1. 磁場 磁感線
2. 磁感應(yīng)強度 磁通量
3. 電磁感應(yīng)現(xiàn)象及應(yīng)用
4. 電磁波的發(fā)現(xiàn)及應(yīng)用
5. 能量量子化
第九章 靜電場及其應(yīng)用
第一節(jié) 電荷
一、電荷
1. 電荷量：電荷的多少叫做電荷量，用Q表示，有時也可以用q表示。在國際單位制中，它的單位是庫侖，簡稱庫，符號是C。正電荷的電荷量為正值，負電荷的電荷量為負值。
2. 金屬中原子的外層電子往往會脫離原子核的束縛而在金屬中自由運動，這種電子叫作自由電子。失去自由電子的原子便成為帶正電的離子。
3. 靜電感應(yīng)：當(dāng)一個帶電體靠近導(dǎo)體時，由于電荷間相互吸引或排斥，導(dǎo)體中的自由電荷便會趨向或遠離帶電體，使導(dǎo)體靠近帶電體的一端帶異種電荷，遠離帶電體的一端帶同種電荷。這種現(xiàn)象叫作靜電感應(yīng)。利用靜電感應(yīng)使金屬導(dǎo)體帶電的過程叫作感應(yīng)起電。起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電．
4. 電荷守恒定律
（1）電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變。這個結(jié)論叫作電荷守恒定律
（2）一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變。
5. 元電荷：最小電荷量就是電子所帶的電荷量，這個最小的電荷量叫作元電荷，用e表示。
（1）所有帶電體的電荷量都是e的整數(shù)倍。
（2）元電荷e的數(shù)值為：e=1.602176×10?19C
（3）電荷的電荷量e與電子的質(zhì)量me之比，叫作電子的比荷。電子的質(zhì)量me=9.11×10?31kg ，所以電子的比荷為eme=1.76×1011C/kg
第二節(jié) 庫侖定律
一、庫侖定律
1. 內(nèi)容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上，這個規(guī)律叫作庫倫定律。這種電荷之間的相互作用力叫做靜電力或庫侖力。
（1）點電荷：形狀和大小對研究問題的影響可忽略不計的帶電體稱為點電荷．
2. 公式：F=kq1q2r2 ，式中的 k＝9.0×109 N·m2/C2，k是比例系數(shù)，叫做靜電力常量．
（1）當(dāng)兩個點電荷所帶的電荷量為同種時，它們之間的作用力為斥力；反之，為異種時，為引力。
（2）在國際單位制中，電荷量的單位是庫侖（C），力的單位是牛頓（N），距離的單位是（m）
3. 適用條件：（1）點電荷；（2）真空．
4. 兩個點電荷之間的作用力不因第三個點電荷的存在而改變。
二、對庫倫定律的理解和應(yīng)用
1. 對庫倫定律的理解
（1）F=kq1q2r2 ，r指兩點電荷間的距離，對可視為點電荷的兩個均勻帶電球，r為兩球心間距
（2）當(dāng)兩個電荷間的距離 r→0 時，電荷不能視為點電荷，它們之間的靜電力不能認為趨于無限大．
2. 電荷的分配規(guī)律
（1）兩個帶同種電荷的相同金屬球接觸，則其電荷量平分．
（2）兩個帶異種電荷的相同金屬球接觸，則其電荷量先中和再平分．
第三節(jié) 電場 電場強度
一、電場 電場強度
1. 靜電場：靜止電荷產(chǎn)生的電場
2. 電場強度意義：描述電場強弱和方向的物理量．
（1）定義式：E=Fq ，是矢量，單位：N/C 或V/m
（2）點電荷的場強：E=kQr2 ，Q為場源電荷，r為某點到Q的距離
（3）勻強電場的場強：E=Ud
（4）規(guī)定為正電荷在電場中某點所受電場力的方向．
（5）試探電荷是為了研究源電荷電場的性質(zhì)而引入的，它的引入不改變源電荷的電場。激發(fā)電場的帶電體所帶的電荷叫作場源電荷，或源電荷。
3.電場線：電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線,曲線上每點的切線方向表示該點的電場強度方向
（1）電場線從正電荷或無限遠處出發(fā)，終止于負電荷或無限遠處．
（2）電場線不相交 （3）在同一電場里，電場線越密的地方場強越大．
（4）沿電場線方向電勢降低 （5）電場線和等勢面在相交處互相垂直．
（6）幾種典型電場的電場線(如圖所示)
4. 勻強電場：電場中各點的電場強度的大小相等、方向相同的電場.
二、電場線與帶電粒子的運動軌跡分析
1. 電荷運動的軌跡與電場線一般不重合,若電荷只受電場力的作用,在以下條件均滿足的情況下兩者重合：
（1）電場線是直線． （2）電荷由靜止釋放或有初速度，且初速度方向與電場線方向平行．
2. 由粒子運動軌跡判斷粒子運動情況：
（1）粒子受力方向指向曲線的內(nèi)側(cè)，且與電場線相切．
（2）由電場線的疏密判斷加速度大小． （3）由電場力做功的正負判斷粒子動能的變化．
第四節(jié) 靜電的防止與利用
一、靜電的防止與利用
1. 靜電平衡：在疊加后的電場作用下，仍有自由電子不斷運動，直到導(dǎo)體內(nèi)部各點的電場強度E=0時，導(dǎo)體達到靜電平衡狀態(tài)。
2. 尖端放電：強電場作用下，物體尖銳部分發(fā)生的一種放電現(xiàn)象稱為尖端放電，屬于一種電暈放點。
3. 靜電屏蔽：把一個電學(xué)儀器放在封閉的金屬殼里，即時殼外有電場，但由于殼內(nèi)電場強度保持為0，外電場對殼內(nèi)的儀器不會產(chǎn)生影響。金屬殼的這種作用叫作靜電屏蔽。
4. 靜電吸附
（1）靜電除塵：設(shè)法使空氣中的塵埃帶電，在靜電力作用下,塵埃到達電極而被收集起來,就是靜電除塵
（2）靜電噴漆：接負高壓的涂料霧化器噴出的油漆微粒帶負電，在靜電力作用下，這些微粒向著作為正極的工件運動，并沉積在工件的表面，完成噴漆工作。
（3）靜電復(fù)印：復(fù)印機也應(yīng)用了靜電吸附
第十章 靜電場中的能量
第一節(jié) 電勢能和電勢
一、電勢能和電勢
1. 靜電力做功的特點
（1）特點：靜電力做功與實際路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)．
（2）計算方法
① W＝qEd，只適用于勻強電場，其中 d 為沿電場方向的距離．
② WAB＝qUAB，適用于任何電場．
2. 電勢能（Ep）
（1）定義：電荷在電場中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點移到零勢能位置時靜電力所做的功
（2）靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢能的減少量，即 WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp
（3）電勢能具有相對性．通常把電荷在離場源電荷無限遠處的電勢能規(guī)定為0，或把電荷在大地表面的電勢能規(guī)定為0
（4）電勢能大小的比較方法
①做功判斷法：電場力做正功，電勢能減??；電場力做負功，電勢能增加(與其他力做功無關(guān))．
②電荷電勢法：正電荷在電勢高處電勢能大，負電荷在電勢低處電勢能大．
3. 電勢
（1）定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值．
（2）定義式：φ＝ Epq . 單位是伏特，符號是V ，1V=1J/C
（3）沿著電場線方向電勢逐漸降低。電勢具有相對性，同一點的電勢因零電勢點的選取不同而不同。
（4）電勢只有大小，沒有方向，是個標量。
4. 比較電勢高低的方法
（1）根據(jù)電場線方向：沿電場線方向電勢越來越低．
（2）根據(jù)UAB=φA?φB：若UAB＞0，則φA＞φB，若UAB＜0，則φA＜φB
（3）)根據(jù)場源電荷：取無窮遠處電勢為零，則正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低．
第二節(jié) 電勢差
一、電勢差
1. 電勢差：在電場中，兩點之間電勢的差值叫作電勢差，電勢差也叫作電壓。
2. 定義式：UAB=WABq .
3. 電勢差與電勢的關(guān)系：UAB=φA?φB，UAB=?UBA .
4. 等勢面
（1）定義：電場中電勢相同的各點構(gòu)成的面．
（2）特點
① 在等勢面上移動電荷，電場力不做功．
② 等勢面一定與電場線垂直，即與場強方向垂直．
③ 電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．
④ 等差等勢面的疏密表示電場的強弱（等差等勢面越密的地方，電場線越密）
5. 幾種常見的典型電場的等勢面比較
第三節(jié) 電勢差與電場強度的關(guān)系
一、電勢差與電場強度的關(guān)系
1. 勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場方向的距離的乘積，即 UAB＝Ed.
（特別提示：電勢和電勢差都是由電場本身決定的，與檢驗電荷無關(guān)，但電場中各點的電勢與零電勢點的選取有關(guān)，而電勢差與零電勢點的選取無關(guān)）
2. 電場強度與電勢差的關(guān)系也可以寫作：E=UABd
3. 公式U=Ed的拓展應(yīng)用
（1）在勻強電場中U=Ed，即在沿電場方向上，U∝d.推論如下：
如圖甲，C 點為線段AB 的中點，則有φC=φA+φB2
如圖乙，AB//CD，且 AB＝CD，則UAB=UCD
（2）在非勻強電場中 U＝Ed 雖不能直接應(yīng)用，但可以用作定性判斷．
二、電場中的功能關(guān)系
1. 求電場力做功的幾種方法
①由公式W=FL csα 計算，此公式只適用于勻強電場，可變形為W=EqL csα
②由WAB=qUAB 計算，此公式適用于任何電場
③由電勢能的變化計算：WAB=EpA?EpB
④由動能定理計算：W電場力+W其他力=△Ek
2. 電場中的功能關(guān)系
①若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變．
②若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變．
③除重力、彈簧彈力之外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化．
④所有外力對物體所做的功等于物體動能的變化．
三、E?x和φ?x圖象的處理方法
1. E?x圖象
（1）反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律
（2）E＞0表示場強沿x軸正方向；E＜0表示場強沿x軸負方向
（3）圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差,“面積”大小表示電勢差大小,兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定
2. φ?x圖象
（1）描述了電勢隨位移變化的規(guī)律
（2）根據(jù)電勢的高低可以判斷電場強度的方向是沿 x 軸正方向還是負方向．
（3）斜率的大小表示場強的大小，斜率為零處場強為零．
3. 看懂圖象是解題的前提，解答此題的關(guān)鍵是明確圖象的斜率、面積的物理意義．
第四節(jié) 電容器的電容
一、電容器的電容
1. 電容器：
（1）組成：由兩個彼此絕緣又相互靠近的導(dǎo)體組成
（2）帶電量：一個極板所帶電量的絕對值
（3）電容器的充、放電
充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩板帶上等量的異種電荷，電容器中儲存電場能．
放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中電場能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．
2. 電容（C）
（1）定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板之間的電勢差U之比，叫作電容器的電容。
（2）定義式：C=QU
（3）單位：法拉（F），1F=106μF=1012pF
3. 平行板電容器
（1）影響因素：平行板電容器的電容與正對面積成正比，與介質(zhì)的介電常數(shù)成正比，與兩極板間距離成反比．
（2）決定式：C＝εrS4πkd ，k 為靜電力常量．εr是一個常數(shù)，與電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，叫作電介質(zhì)的相對介電常數(shù)
（3）C=QU（或C=△Q△U）適用于任何電容器，但C＝εrS4πkd僅適用于平行板電容器
4. 常用電容器
（1）常用的電容器，從構(gòu)造上看，分為固定電容器和可變電容器。固定電容器的電容是固定不變的。常用的有聚苯乙烯電容器和電解電容器。
第五節(jié) 帶電粒子在電場中的運動
一、帶電粒子在電場中的運動
1. 加速問題
（1）在勻強電場中：W=qEd=qU=12mv2?12mv02
（2）在非勻強電場中：W=qU=12mv2?12mv02
2. 偏轉(zhuǎn)問題
（1）條件分析：不計重力的帶電粒子以速度v0垂直于電場線方向飛入勻強電場．
（2）運動性質(zhì)：勻變速曲線運動．
（3）處理方法：利用運動的合成與分解．
① 沿初速度方向：做勻速運動．
② 沿電場方向：做初速度為零的勻加速運動．
特別提示：帶電粒子在電場中的重力問題
(1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等除有說明或有明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)．
(2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力
3. 運動類型
（1）帶電粒子在勻強電場中做勻變速直線運動
（2）帶電粒子在不同的勻強電場或交變電場中做勻加速、勻減速的往返運動
4. 基本規(guī)律
設(shè)粒子帶電荷量為 q，質(zhì)量為 m，兩平行金屬板間的電壓為 U，板長為L，板間距離為 d(忽略重力影響)，則有
（1）加速度：a=Fm=qEm=qUmd
（2）在電場中的運動時間：t=Lv0
（3）位移 &vxt=v0t=L&12at2=y， ，y=12at2=qUL22mv02d
（4）速度 vx=v0&vy=at ，vy=qUtmd ，v=vx2+vy2 ，tanθ=vyvx=qULmv02d
5. 兩個結(jié)論
（1）不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場加速后再從同一偏轉(zhuǎn)電場射出時的偏轉(zhuǎn)角度總是相同的
證明：由qU0=12mv02 及 tanθ=qULmdv02 得tanθ=UL2U0d
（2）粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，合速度的反向延長線與初速度延長線的交點O為粒子水平位移的中點，即O到電場邊緣的距離為L2
6. 帶電粒子在勻強電場中偏轉(zhuǎn)的功能關(guān)系：當(dāng)討論帶電粒子的末速度v時也可以從能量的角度進行求解：qUy=12mv2?12mv02 ，其中Uy=Ud v ，指初、末位置間的電勢差
7. 等效法求解電場中的圓周運動
（1）帶電粒子在勻強電場和重力場組成的復(fù)合場中做圓周運動的問題是一類重要而典型的題型．對于這類問題，若采用常規(guī)方法求解，過程復(fù)雜，運算量大．若采用“等效法”求解，則過程往往比較簡捷．
（2）等效法求解電場中圓周運動問題的解題思路：
①求出重力與電場力的合力F合，將這個合力視為一個“等效重力”
②將a=F合m 視為“等效重力加速度”
③將物體在重力場中做圓周運動的規(guī)律遷移到等效重力場中分析求解
電場
等勢面（實線）圖樣
重要描述
勻強電場
垂直于電場線的一簇平面
點電荷的電場
以點電荷為球心的一簇球面
等量異種點電荷的電場
連線的中垂線上的電勢為零
等量同種正點電荷的電場
連線上，中點電勢最低，而在中垂線上，中點電勢最高
第十一章 電路及其應(yīng)用
第一節(jié) 電源和電流
一、電源和電流
1. 電流：自由電子在靜電力的作用下沿導(dǎo)線做定向運動，形成電流。自由電子的定向運動使兩個帶電體成為等勢體，自由電子不能持續(xù)定向流動。
2. 恒定電場與恒定電流：由穩(wěn)定分布的電荷所產(chǎn)生的穩(wěn)定的電場，叫作恒定電場。我們把大小、方向都不隨時間變化的電流叫作恒定電流。
3. 電流的強弱程度用電流這個物理量表示。單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量越多，電流就越大。公式有：
（1）定義式：I=qt . 在國際單位制中，電流的單位是安培，簡稱安，符號是A . 1C=1A·s
1mA=10?3A 、1μA=10?6A
（2）微觀式：I=nqSυ ，導(dǎo)體的橫截面積為S，自由電子數(shù)密度為（單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)）n，自由電子定向移動的平均速率為υ，則時間t內(nèi)通過某一橫截面的自由電子數(shù)為nSυt .由于電子電荷量為e，因此，時間t內(nèi)通過橫截面的電荷量q=neSυt ，根據(jù)電流的公式I=qt ，就得到電流和自由電子定向移動平均速率的關(guān)系I=neSυ
（3）歐姆定律：I=UR ，適用于金屬和電解液導(dǎo)電，適用于純電阻電路。
第二節(jié) 導(dǎo)體的電阻
一、導(dǎo)體的電阻
1. 電阻
（1）定義式：R=UI
（2）物理意義：導(dǎo)體的電阻反映了導(dǎo)體對電流阻礙作用的大小，R越大，阻礙作用越大
2. 電阻定律
（1）內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻與它的長度成正比，與它的橫截面積成反比，導(dǎo)體的電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)．
（2）表達式：R＝ρ l S .
3. 電阻率
（1）計算式：ρ＝RSl
（2）物理意義：反映導(dǎo)體的導(dǎo)電性能，是導(dǎo)體材料本身的屬性．
（3）電阻率與溫度的關(guān)系
① 金屬：電阻率隨溫度的升高而增大．
② 半導(dǎo)體：電阻率隨溫度的升高而減?。?
③ 超導(dǎo)體：當(dāng)溫度降低到絕對零度附近時，某些材料的電阻率突然減小為零成為超導(dǎo)體．
4. 對伏安特性曲線的理解
（1）圖甲中的圖線 a、b 表示線性元件，圖乙中的圖線 c、d 表示非線性元件．
（2）圖象的斜率表示電阻的倒數(shù)，斜率越大，電阻越小，故Ra＜Rb (如圖甲所示)．
（3）圖線 c 的電阻減小，圖線 d 的電阻增大(如圖乙所示)
（4）伏安特性曲線上每一點的電壓坐標與電流坐標的比值對應(yīng)這一狀態(tài)下的電阻．
（5）解決這類問題的兩點注意：
①首先分清是 I－U 圖線還是 U－I 圖線
②對線性元件：R=UI=△U△I ；對非線性元件：R=UI≠△U△I ，即非線性元件的電阻不等于U－I圖象某點切線的斜率
5. 電阻與電阻率的區(qū)別
（1）電阻是反映導(dǎo)體對電流阻礙作用大小的物理量，電阻大小與導(dǎo)體的長度、橫截面積及材料等有關(guān)，電阻率是描述導(dǎo)體材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，與導(dǎo)體長度、橫截面積無關(guān).
（2）導(dǎo)體的電阻大，導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性能不一定差；導(dǎo)體的電阻率小，電阻不一定小
（3）導(dǎo)體的電阻、電阻率均與溫度有關(guān)
6. 電阻的決定式和定義式的區(qū)別
第三節(jié) 實驗：導(dǎo)體電阻率的測量
實驗1 長度的測量及測量工具的選用
1. 游標卡尺
（1）構(gòu)造(如圖所示)：主尺、游標尺(主尺和游標尺上各有一個內(nèi)外測量爪)、游標尺上還有一個深度尺，尺身上還有一個緊固螺釘．
（2）用途：測量厚度、長度、深度、內(nèi)徑、外徑．
（3）原理：利用主尺的最小分度與游標尺的最小分度的差值制成． 不管游標尺上有多少個小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1 mm.常見的游標卡尺的游標尺上小等分刻度有10個的、20個的、50個的，見下表：
（4）讀數(shù)：若用 x 表示由主尺上讀出的整毫米數(shù)，K 表示從游標尺上讀出與主尺上某一刻線對齊的游標的格數(shù)，則記錄結(jié)果表達為x+K×精確度mm
2. 螺旋測微器
（1）構(gòu)造：如圖甲，S為固定刻度，H為可動刻度
（2）原理：可動刻度H上的刻度為50等分，旋鈕K每旋轉(zhuǎn)一周，螺桿P前進或后退0.5mm，則螺旋測微器的精確度為0.01mm
（3）讀數(shù)
① 測量時被測物體長度的半毫米數(shù)由固定刻度讀出，不足半毫米部分由可動刻度讀出．
② 測量值(mm)＝固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)＋可動刻度數(shù)(估讀一位)×0.01 (mm)
③ 如圖乙所示，固定刻度示數(shù)為2.0 mm，不足半毫米，從可動刻度上讀的示數(shù)為15.0，最后的讀數(shù)為：2.0 mm＋15.0× 0.01 mm＝2.150 mm.
3. 伏安法測電阻：應(yīng)根據(jù)待測電阻的大小選擇電流表不同的解法
（1）阻值判斷法：
當(dāng)RV≥Rx時，采用電流表“外接法”；
當(dāng)Rx≥RA時，采用電流表“內(nèi)接法”．
（2）倍率比較法：
當(dāng)RVRx=RxRA ，即Rx=RV·RA 時，既可選擇電流表“內(nèi)接法”，也可選擇“外接法”
當(dāng)RVRx＞RxRA ，即Rx＜RV·RA 時，采用電流表外接法
當(dāng)RVRx＜RxRA ，即Rx＞RV·RA 時，采用電流表內(nèi)接法
（3）試觸法：△UU與△II比較大小：
若△UU＞△II ，則選擇電壓表分流的外接法
若△UU＜△II ，則選擇電流表的內(nèi)接法
實驗2 金屬絲電阻率的測量
一、實驗?zāi)康?br>1. 掌握電流表、電壓表和滑動變阻器的使用方法．
2. 掌握螺旋測微器和游標卡尺的使用和讀數(shù)方法．
3. 會用伏安法測電阻，進一步測定金屬的電阻率．
二、實驗原理
用電壓表測金屬絲兩端的電壓，用電流表測金屬絲的電流， 根據(jù) Rx＝ UI 計算金屬絲的電阻Rx，然后用毫米刻度尺測量金屬絲的有效長度 l，用螺旋測微器測量金屬絲的直徑 d，計算出金屬絲的橫截面積 S；根據(jù)電阻定律 Rx＝ρ l S ，得出計算金屬絲電阻率的公式ρ＝ RxS l ＝ πd2U 4lI .
三、實驗器材
被測金屬絲，直流電源(4 V)，電流表(0～0.6 A)，電壓表(0～ 3 V)，滑動變阻器(50 Ω)，開關(guān)，導(dǎo)線若干，螺旋測微器，毫米刻度尺．
四、實驗步驟
1. 用螺旋測微器在被測金屬絲的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值 d.
2. 按實驗原理圖連接好用伏安法測電阻的實驗電路．
3. 用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬導(dǎo)線的有效長度，反復(fù)測量3次，求出其平均值 l
4. 把滑動變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置，電路經(jīng)檢查確認無誤后，閉合電鍵 S，改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù) I 和 U 的值， 填入記錄表格內(nèi)，斷開電鍵 S，求出導(dǎo)線電阻Rx 的平均值．
5. 整理儀器．
第四節(jié) 串聯(lián)電路和并聯(lián)電路
一、串聯(lián)電路和并聯(lián)電路
1. 特點對比
2. 幾個常用的推論
（1）串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一部分電路的總電阻．
（2）并聯(lián)電路的總電阻小于其中任一支路的總電阻，且小于其中最小的電阻．
（3）無論電阻怎樣連接，每一段電路的總耗電功率 P 總是等于各個電阻耗電功率之和．
（4）無論電路是串聯(lián)還是并聯(lián)，電路中任意一個電阻變大時，電路的總電阻變大．
二、電壓表和電流表的電路結(jié)構(gòu)
常用的電壓表和電流表都是由小量程的電流表（表頭）改裝而成的。表頭的工作原理涉及磁場對通電導(dǎo)線的作用。從電路的角度看，表頭就是一個電阻，同樣遵從歐姆定律。
表頭的電阻Rg叫作電流表的內(nèi)阻。指針偏轉(zhuǎn)到最大刻度時的電流Ig 叫作滿偏電流。表頭通過滿偏電流時，加在它兩端的電壓Ug叫作滿偏電壓。由歐姆定律可知Ug=IgRg ，表頭的滿偏電壓Ug和滿偏電流Ig一般都比較小。
（1）測量較大的電壓時，要串聯(lián)一個電阻R，把表頭改裝成電壓表。串聯(lián)電阻R的作用是分擔(dān)一部分電壓，起這種作用的電阻常常被叫作分壓電阻。
（2）測量較大的電流時，則要并聯(lián)一個電阻R，把小量程的表頭改裝成大量程的電流表。電流表可以看作一個電流可讀的“小電阻”。并聯(lián)電阻R的作用是分去一部分電流，起這種作用的電阻常常被叫作分流電阻。
1. 改裝方案
2. 校正
（1）電壓表的校正電路如圖甲所示，電流表的校正電路如圖乙所示．
（2）校正的過程是：先將滑動變阻器的滑動觸頭移動到最左端，然后閉合開關(guān)，移動滑動觸頭，使改裝后的電壓表(電流表)示數(shù)從零逐漸增大到量程值，每移動一次記下改裝的電壓表(電流表)和標準電壓表(電流表)示數(shù)，并計算滿刻度時的百分誤差，然后加以校正．
方法規(guī)律
一、滑動變阻器的限流式接法和分壓式接法比較
二、兩種接法的選擇
1. 限流式接法適合控制阻值較小的電阻的電壓，分壓式接法適合控制阻值較大的電阻的電壓．
2. 要求電壓從0開始逐漸增大，采取分壓式接法．
三、誤差分析
1. 電流表外接，由于電壓表的分流，使電流表示數(shù)偏大．
2. 測量時讀數(shù)帶來誤差．
3. 在坐標紙上描點、作圖帶來誤差．
四、注意事項
1. 本實驗中被測小電珠燈絲的電阻值較小，因此測量電路必須采用電流表外接法．
2. 滑動變阻器應(yīng)采用分壓式接法，目的是使小電珠兩端的電壓能從零開始連續(xù)變化．
3. 閉合開關(guān) S 前，滑動變阻器的觸頭應(yīng)移到使小電珠分得電壓為零的一端．
4. 加在小電珠兩端的電壓不要超過其額定電壓．
第五節(jié) 實驗：練習(xí)使用多用電表
一、多用電表
1. 多用電表是一種多功能儀表，簡單的多用電表可用來測量直流電流、直流電壓、交變電流、交變電壓以及電阻。
2. 外形如“基礎(chǔ)再現(xiàn)”欄目中的實驗原理圖所示：上半部為表盤，表盤上有電流、電壓、電阻等多種量程的刻度；下半部為選擇開關(guān)，它的四周刻有各種測量項目和量程．
3. 多用電表面板上還有：歐姆表的調(diào)零旋鈕(使電表指針指在右端零歐姆處)、指針定位螺絲(使電表指針指在左端的“0”位置)、表筆的正負插孔(紅表筆插入“＋”插孔，黑表筆插入“－” 插孔)．
二、二極管的單向?qū)щ娦?
1. 晶體二極管是由半導(dǎo)體材料制成的，它有兩個極，即正極和負極，它的符號如圖甲所示．
2. 晶體二極管具有單向?qū)щ娦?符號上的箭頭表示允許電流通過的方向)．當(dāng)給二極管加正向電壓時，它的電阻很小，電路導(dǎo)通，如圖乙所示；當(dāng)給二極管加反向電壓時，它的電阻很大,電路截止，如圖丙所示
3. 將多用電表的選擇開關(guān)撥到歐姆擋，紅、黑表筆接到二極管的兩極上，當(dāng)黑表筆接“正”極，紅表筆接“負”極時，電阻示數(shù)較小，反之電阻示數(shù)很大，由此可判斷出二極管的正、負極.
基本要求
（一）實驗?zāi)康?
1. 了解多用電表的構(gòu)造和原理，掌握多用電表的使用方法．
2. 會使用多用電表測電壓、電流及電阻．
3. 會使用多用電表探索黑箱中的電學(xué)元件．
（二）實驗器材
多用電表、電學(xué)黑箱、直流電源、開關(guān)、導(dǎo)線若干、小燈泡、 二極管、定值電阻(大、中、小)三個
（三）實驗步驟
1. 觀察：觀察多用電表的外形，認識選擇開關(guān)的測量項目及量程．
2. 機械調(diào)零：檢查多用電表的指針是否停在表盤刻度左端的零位置．若不指零，則可用小螺絲刀進行機械調(diào)零
3. 將紅、黑表筆分別插入“＋”、“－”插孔．
4. 測量小燈泡的電壓和電流
（1）按如圖甲所示的電路圖連好電路，將多用電表選擇開關(guān)置于直流電壓擋，測小燈泡兩端的電壓．
（2）按如圖乙所示的電路圖連好電路，將選擇開關(guān)置于直流電流擋，測量通過小燈泡的電流．
5. 測量定值電阻
（1）根據(jù)被測電阻的估計阻值，選擇合適的擋位，把兩表筆短接，觀察指針是否指在歐姆表的“0”刻度，若不指在歐姆表的“0”刻度，調(diào)節(jié)歐姆表的調(diào)零旋鈕，使指針指在歐姆表的“0”刻度處；
（2）將被測電阻接在兩表筆之間，待指針穩(wěn)定后讀數(shù)；
（3）讀出指針在刻度盤上所指的數(shù)值，用讀數(shù)乘以所選擋位的倍率，即得測量結(jié)果；
（4）測量完畢，將選擇開關(guān)置于交流電壓最高擋或“OFF”擋．
方法規(guī)律
（一）多用電表對電路故障的檢測
1. 斷路故障的檢測方法
（1）將多用電表撥到電壓擋作為電壓表使用．
① 將電壓表與電源并聯(lián)，若電壓表示數(shù)不為零，說明電源良好，若電壓表示數(shù)為零，說明電源損壞．
② 在電源完好時，再將電壓表與外電路的各部分電路并聯(lián)．若電壓表的示數(shù)為零，則說明該部分電路完好，若電壓表示數(shù)等于電源電動勢，則說明該部分電路中有斷點．
（2）將電流表串聯(lián)在電路中，若電流表的示數(shù)為零，則說明與電流表串聯(lián)的部分電路斷路．
（3）用歐姆擋檢測：將各元件與電源斷開，然后接到紅、黑表筆間，若有阻值(或有電流)說明元件完好，若電阻無窮大(或無電流)說明此元件斷路．不能用歐姆表檢測電源的情況．
2. 短路故障的檢測方法
（1）將電壓表與電源并聯(lián)，若電壓表示數(shù)為零，說明電源被短路；若電壓表示數(shù)不為零，則外電路的部分電路不被短路或不完全被短路．
（2）用電流表檢測，若串聯(lián)在電路中的電流表示數(shù)不為零，故障應(yīng)是短路．
（二）使用多用電表的注意事項
1. 表內(nèi)電源正極接黑表筆，負極接紅表筆，但是紅表筆插入“＋”孔，黑表筆插入“－”孔，注意電流的實際方向．
2. 區(qū)分“機械零點”與“歐姆零點”．機械零點是表盤刻度左側(cè)的“0”位置，調(diào)整的是表盤下邊中間的定位螺絲；歐姆零點是指刻度盤右側(cè)的“0”位置，調(diào)整的是歐姆擋的調(diào)零旋扭．
3. 測電壓時，多用電表應(yīng)與被測元件并聯(lián)；測電流時，多用電表應(yīng)與被測元件串聯(lián)．
4. 測量電阻時，每變換一次擋位都要重新進行歐姆調(diào)零．
5. 由于歐姆表盤難以估讀，測量結(jié)果只需取兩位有效數(shù)字，讀數(shù)時注意乘以相應(yīng)量程的倍率．
6. 使用多用電表時，手不能接觸測試筆的金屬桿，特別是在測電阻時，更應(yīng)注意不要用手接觸測試筆的金屬桿．
7. 測量電阻時待測電阻要與其他元件和電源斷開，否則不但影響測量結(jié)果，甚至可能損壞電表．
8. 如果長期不用歐姆表，應(yīng)把表內(nèi)電池取出．
（三）歐姆表測電阻的誤差分析
1. 電池舊了電動勢下降，會使電阻測量值偏大．
2. 歐姆表擋位選擇不當(dāng)，導(dǎo)致表頭指針偏轉(zhuǎn)過大或過小都有較大誤差，通常使表針指在中央刻度附近，即表盤的13~23范圍內(nèi)，誤差較?。?br>第十二章 電能 能量守恒定律
第一節(jié) 電路中的能量轉(zhuǎn)化
一、電功和電功率
1. 電功
（1）實質(zhì)：電流做功的實質(zhì)是電場力對電荷做正功，電勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過程．
（2）公式：W＝qU＝UIt，這是計算電功普遍適用的公式．
（3）單位：焦耳（ J ）
2．電功率
（1）定義：單位時間內(nèi)電流做的功叫電功率．
（2）公式：P=Wt=UI ，這是計算電功率普遍適用的公式
（3）單位：瓦特（ W ）
二、焦耳定律
1. 焦耳定律：電流通過電阻時產(chǎn)生的熱量Q=I2Rt ，這是計算電熱普遍適用的公式．
2．熱功率
（1）定義：單位時間內(nèi)的發(fā)熱量．
（2）表達式：P熱=Wt=Qt=I2R （電流做的功“全部變成熱”）
三、電路中的能量轉(zhuǎn)化
1. 純電阻電路與非純電阻電路的比較
2. （1）無論是純電阻還是非純電阻，電功均可用W=UIt ，電熱均可用Q=I2Rt來計算
（2）判斷是純電阻電路還是非純電阻電路的方法：一是根據(jù)電路中的元件判斷；二是看消耗的電能是否全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
（3）計算非純電阻電路時，要善于從能量轉(zhuǎn)化和守恒的角度，利用“電功＝電熱＋其他能量”尋找等量關(guān)系求解
四、電源的功率及效率問題
（1）解決最大功率問題時，要弄清楚是定值電阻還是可變電阻的最大功率，定值電阻的最大功率用P=I2R=U2R 分析，可變電阻的最大功率用等效電源法求解
（2）電源輸出功率最大時，效率不是最大，只有50%
公式
R=ρlS
R=UI
區(qū)
別
電阻定律的決定式
電阻的定義式
說明了電阻的決定因素
提供了一種測量電阻的方法，并不說明電阻與U和I有關(guān)
只適用于粗細均勻的金屬導(dǎo)體和濃度均勻的電解質(zhì)溶液
適用于任何純電阻導(dǎo)體
刻度格數(shù)（分度）
刻度總長度
每小格與1mm的差值
精確度（可精確到）
10
9mm
0.1mm
0.1mm
20
19mm
0.05mm
0.05mm
50
49mm
0.02mm
0.02mm
串聯(lián)
并聯(lián)
電流
I=I1=I2=···=In
I=I1+I2+···+In
電壓
U=U1+U2+···+Un
U=U1=U2=···=Un
電阻
R=R1+R2+···+Rn
1R=1R1+1R2+···+1Rn
改裝為電壓表
改裝為大量程的電流表
原理
串聯(lián)電阻分壓
并聯(lián)電阻分流
改裝原理圖
分壓電阻或分流電阻
U=IgRg+R故R=UIg?Rg
IgRg=I?IgR故R=IgRgI?Ig
改裝后電表內(nèi)阻
RV=Rg+R＞Rg
RA=RRgR+Rg＜Rg
電路圖
負載R上電壓的調(diào)節(jié)范圍
RER+R0≤U≤E
0≤U≤E
負載R上電流的調(diào)節(jié)范圍
ER+R0≤I≤ER
0≤I≤ER
電源總功率
任意電路：P總=EI=P出+P內(nèi)
純電阻電路：P總=I2(R+r)=E2R+r
電源內(nèi)部消耗的功率
P內(nèi)=I2r=P總?P內(nèi)
電源的輸出功率
任意電路：P出=UI=P總?P內(nèi)
純電阻電路：P出=I2R=E2R R+r 2
P出與外電阻R的關(guān)系
電源的效率
任意電路：η=P出P總×100%=UE×100%
純電阻電路：η=RR+r×100%
第二節(jié) 閉合電路的歐姆定律
一、電動勢
1. 閉合電路：由導(dǎo)線、電源和用電器連成的電路叫作閉合電路。用電器和導(dǎo)線組成外電路，電源內(nèi)部是內(nèi)電路。
2. 非靜電力：在電源內(nèi)部使正電荷向正極移動，與靜電力方向相反的力作用于電荷的力叫非靜電力。
（1）電源把正電荷從負極搬運到正極的過程中，這種非靜電力在做功，使電荷的電勢能增加。
（2）從能量轉(zhuǎn)化的角度看，電源是通過非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能的裝置。
3. 電動勢
（1）定義：電動勢在數(shù)值上等于非靜電力把 1 C 的正電荷在電源內(nèi)從負極移送到正極所做的功．
（2）表達式：E=Wq
（3）物理意義：反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能的本領(lǐng)大小的物理量
（4）單位：功W的單位是焦耳（ J ），電荷量q的單位是庫侖（ C ），電動勢E的單位是伏特（ V ）
二、閉合電路歐姆定律及其能量分析
1. 部分電路歐姆定律：I=UR
2. 閉合電路：
（1）在外電路中，正電荷在恒定電場的作用下由正極移到負極；在電源內(nèi)部，非靜電力把正電荷由負極移到正極。
（2）正電荷在靜電力的作用下從電勢高的位置向電勢低的位置移動，電路中正電荷的定向移動方向就是電流的方向，所以，在外電路中，沿電流方向電勢降低
（3）內(nèi)阻：電源內(nèi)部存在電阻，內(nèi)電路中的電阻叫內(nèi)電阻，簡稱內(nèi)阻。
3. 閉合電路的歐姆定律
（1）內(nèi)容：閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比，跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比
（2）公式 &I=ER+r 只適用于純電阻電路&E=U外+U內(nèi) 適用于任何電路
①U外表示IR，它是外電路總的電勢降落 ②U內(nèi)表示Ir，它是內(nèi)電路的電勢降落
三、路端電壓與負載的關(guān)系
1. 路端電壓U與電流I的關(guān)系
（1）關(guān)系式：U=E?Ir
（2）U?I圖象如圖所示
①當(dāng)電路斷路即I=0時，縱坐標的截距為電源電動勢
②當(dāng)外電路電壓為U=0時，橫坐標的截距為短路電流
③圖線的斜率的絕對值為電源的內(nèi)阻
四、歐姆表原理(多用電表測電阻原理)
1. 構(gòu)造：如圖所示，歐姆表由電流表 G、電池、調(diào)零電阻 R 和紅、黑表筆組成．
歐姆表內(nèi)部：電流表、電池、調(diào)零電阻串聯(lián)
外部：接被測電阻Rx
全電路電阻R總=Rg+R+r+Rx
2. 工作原理：閉合電路歐姆定律I=ERg+R+r+Rx
3. 刻度的標定：紅、黑表筆短接（被測電阻Rx=0）時，調(diào)節(jié)調(diào)零電阻R，使I=Ig ，電流表的指針達到滿偏，這一過程叫歐姆調(diào)零
（1）當(dāng)I=Ig 時，Rx=0 ，在滿偏電流Ig處標為“0”（圖甲）
（2）當(dāng)I=0 時，Rx→∞ ，在I=0處標為“∞”（圖乙）
（3）當(dāng)I=Ig2 時，Rx=Rg+R+r ，此電阻值等于歐姆表的內(nèi)阻值，Rx叫中值電阻
第三節(jié) 實驗：電池電動勢和內(nèi)阻的測量
一、實驗?zāi)康?
1. 掌握用電壓表和電流表測定電源的電動勢和內(nèi)阻的方法；進一步理解閉合電路的歐姆定律．
2. 掌握用圖象法求電動勢和內(nèi)阻的方法．
二、實驗原理
1. 實驗依據(jù)：閉合電路歐姆定律．
2. E 和 r 的求解：由 U＝E－Ir 得U1=E?I1rU2=E?I2r ，解得 E、 r
3. 圖象法處理：以路端電壓 U 為縱軸，干路電流 I 為橫軸，建系、描點、連線，縱軸截距為電動勢 E，直線斜率 k 的絕對值為內(nèi)阻 r.
三、實驗器材：電池(被測電源)、電壓表、電流表、滑動變阻器、開關(guān)、導(dǎo) 線、坐標紙、鉛筆．
四、實驗步驟：
1. 電流表用 0.6 A 量程，電壓表用 3 V 量程，按實驗原理圖連接好實物電路．
2. 把變阻器的滑片移動到使接入電路阻值最大的一端．
3. 閉合電鍵，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)．記錄一組電流表和電壓表的示數(shù)，用同樣方法測量并記錄幾組 I、U 值，并填入表格中．
4. 斷開開關(guān)，拆除電路，整理好器材
方法規(guī)律
一、數(shù)據(jù)處理
1. 列多個方程組求解，再求 E、r 的平均值．
2. 用作圖法處理數(shù)據(jù)，如圖所示．
（1）圖線與縱軸交點為 E； （2）圖線與橫軸交點為 I短＝ Er ；
（3）圖線的斜率表示 r＝|ΔU ΔI|
二、誤差分析
1. 偶然誤差：
（1）電表讀數(shù)不準引起誤差． （2）圖象法求 E 和 r 時作圖不準確．
2. 系統(tǒng)誤差：
（1）采取電流表內(nèi)接法，由于電壓表分流造成電動勢和內(nèi)阻的測量值均偏?。?br>（2）采取電流表外接法，由于電流表分壓，造成內(nèi)阻的測量值偏大．
三、注意事項
1. 為了使路端電壓變化明顯，可使用內(nèi)阻較大的舊電池．
2. 電流不要過大，應(yīng)小于 0.5 A，讀數(shù)要快．每次讀數(shù)后立即斷開電源．
3. 要測出不少于6組的(U，I)數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些．
4. 若 U－I 圖線縱軸刻度不從零開始，則圖線和橫軸的交點不再是短路電流，內(nèi)阻應(yīng)根據(jù)r＝|ΔU ΔI|確定
5. 電流表要內(nèi)接（因為r很?。?br>第四節(jié) 能源與可持續(xù)發(fā)展
一、能量轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化的方向性
1. 能量守恒定律：能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變。
2. 能量的耗散：像電池中的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能，電能又通過燈泡轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和光能，熱和光被其他物質(zhì)吸收之后變成周圍環(huán)境的內(nèi)能，我們很難把這些內(nèi)能收集起來重新利用。這種現(xiàn)象叫作能量的耗散。
二、能源的分類與應(yīng)用
1. 煤炭、石油和天然氣是目前人類生成、生活中使用的主要能源，這類能源又叫作化石能源?；茉礋o法在短時間內(nèi)再生，所以這類能源被叫作不可再生能源。
2. 水能、風(fēng)能、潮汐能等能源，歸根結(jié)底來源于太陽能。這些能源在自然界可以再生，叫作可再生能源。
（1）太陽能發(fā)電：通過太陽電池將太陽能直接轉(zhuǎn)化成電能。目前我國是最大的光伏產(chǎn)品制造國。
（2）水力發(fā)電（水電站）
（3）風(fēng)能發(fā)電（風(fēng)車）
（4）核能發(fā)電（核電站）
第十三章 電磁感應(yīng)與電磁波初步
第一節(jié) 磁場 磁感線
一、磁場
1. 磁場
（1）基本性質(zhì)：磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有磁力的作用．
（2）方向：小磁針的 N 極所受磁場力的方向．
二、磁感線及特點
1. 磁感線：在磁場中畫出一些曲線，使曲線上每一點的切線方向都跟這點的磁感應(yīng)強度的方向一致
2. 磁感線的特點
（1）磁感線上某點的切線方向就是該點的磁場方向．
（2）磁感線的疏密定性地表示磁場的強弱,在磁感線較密的地方磁場較強；磁感線較疏的地方磁場較弱
（3）磁感線是閉合曲線，沒有起點和終點,在磁體外部，從N極指向S極；在磁體內(nèi)部，由S極指向N 極
（4）同一磁場的磁感線不中斷、不相交、不相切．
（5）磁感線是假想的曲線，客觀上不存在．
三、安培定則
1. 電流周圍的磁場
2. 安培定則（也叫右手螺旋定則）：
（1）用右手握住導(dǎo)線，讓伸直的拇指所指的方向與電流方向一致，彎曲的四指所指的方向就是磁感線環(huán)繞的方向。
（2）讓右手彎曲的四指與環(huán)形（或螺線管）電流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是環(huán)形導(dǎo)線（或螺線管）軸線上磁場的方向。
第二節(jié) 磁感應(yīng)強度 磁通量
一、磁感應(yīng)強度
1. 電流元：在物理學(xué)中，把很短一段通電導(dǎo)線中的電流I與導(dǎo)線長度l的乘積Il叫作電流元。
2. 磁感應(yīng)強度
（1）物理意義：描述磁場強弱和方向．
（2）關(guān)系式：B＝ FIL （通電導(dǎo)線垂直于磁場）
（3）磁感應(yīng)強度是矢量，它的方向就是該處小磁針靜止時 N 極所指的方向．
（4）單位：特斯拉，簡稱特，符號 T。即1T=1NA·m
3.勻強磁場：磁場中各點的磁感應(yīng)強度的大小相等、方向相同的磁場。
二、磁通量
1. 定義：在磁感應(yīng)強度為 B 的勻強磁場中，與磁場方向垂直的面積 S 和 B 的乘積．
2. 公式：Φ＝B·S
3. 單位：韋伯，簡稱韋，符號是Wb ，1 Wb＝1 T·m2
4. 磁通量是標量，但有正、負
5. 從Φ＝B·S可以得出B=ΦS，這表示磁感應(yīng)強度的大小等于穿過垂直磁場方向的單位面積的磁通量。
第三節(jié) 電磁感應(yīng)現(xiàn)象及應(yīng)用
一、電磁感應(yīng)
1. 電磁感應(yīng)現(xiàn)象：當(dāng)穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化時，電路中有電流產(chǎn)生，這種現(xiàn)象稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象，產(chǎn)生的電流叫作感應(yīng)電流。
2. 產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件：當(dāng)穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時，閉合導(dǎo)體回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電流。（閉合電路，磁通量變化）
3. 能量轉(zhuǎn)化：發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象時，機械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能（特別提醒：無論回路是否閉合，只要穿過線圈平面的磁通量發(fā)生變化，線圈中就有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生）
4. 生產(chǎn)、生活中廣泛使用的變壓器、電磁爐等也是根據(jù)電磁感應(yīng)制造的。
第四節(jié) 電磁波的發(fā)現(xiàn)及應(yīng)用
一、電磁場
1. 法拉第提出電磁感應(yīng)：在變化的磁場中放入一個閉合電路，電路里會產(chǎn)生感應(yīng)電流。（磁生電）
2. 麥克斯韋提出電磁場理論：變化的磁場產(chǎn)生電場，變化的電場產(chǎn)生磁場．
3. 電磁場：變化的電場和變化的磁場總是相互聯(lián)系成為一個完整的整體，這就是電磁場．
二、 電磁波
1. 電磁波：電磁場(電磁能量)由近及遠地向周圍傳播形成電磁波．
(1)電磁波是橫波，在空間傳播不需要介質(zhì)．
(2)真空中電磁波的速度為 3.0×108 m/s.
(3)電磁波能產(chǎn)生干涉、衍射、反射和折射等現(xiàn)象．
2. 電磁波譜
（1）在一列水波中，凸起的最高處叫作波峰；凹下的最低處叫作波谷。鄰近的兩個波峰（或波谷）的距離叫作波長。在1s內(nèi)有多少次波峰（或波谷）通過，波的頻率就是多少。水波不停地向遠方傳播，用來描述波傳播快慢的物理量叫作波速。
（2）公式：波速=波長×頻率 （c=λf）
（3）按電磁波的波長或頻率大小的順序把它們排列起來，就是電磁波譜。
3. 電磁波的能量：像食物中的水分子在微波爐的作用下熱運動加劇，內(nèi)能增加，溫度升高。
4. 電磁波通信：電磁波攜帶的信息，既可以有線傳播，也可以無線傳播。
第五節(jié) 能量量子化
一、熱輻射
1. 一切物體都在輻射電磁波，這種輻射與物體溫度有關(guān)，叫作熱輻射。溫度升高，熱輻射中波長較短的成分越來越強。
2. 物體表面會吸收和反射外界射來的電磁波。
3. 黑體：某種物體能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發(fā)生反射的物體。黑體可以向外輻射電磁波。
二、能量子
1. 能量子：振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數(shù)倍，這個不可再分的最小能量值ε叫作能量子，它的大小為ε=hυ ，υ是電磁波的頻率，h為普朗克常量，h=6.62607015×10?34 J·s 。這些能量子后來被叫作光子。
三、能級
1. 能級：微觀世界中能量取分立值的觀念也適用于原子系統(tǒng)，原子的能量是量子化的。這些量子化的能量值叫作能級。
2. 通常情況下，原子處于能量最低的狀態(tài)，這是最穩(wěn)定的。氣體放電管中的原子受到高速運動的電子的撞擊，有可能躍遷到較高的能量狀態(tài)。這些狀態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，會自發(fā)地向能量較低的能級躍遷，放出光子。
3. 原子從高能態(tài)向低能態(tài)躍遷時放出的光子的能量，等于前后兩個能級之差。由于原子的能級是分立的，所以剛放出的光子的能量也是分立的，因此原子的法射光譜只有一些分立的亮線。
第1組
第2組
第3組
第4組
第5組
第6組
U/V
I/A
直線電流的磁場
通電螺線管的磁場
環(huán)形電流的磁場
特點
無磁極、非勻強且距導(dǎo)線越遠處磁場越弱
與條形磁鐵的磁場相似，管內(nèi)為勻強磁場且磁場最強，管外為非勻強磁場
環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極且離圓環(huán)中心越遠，磁場越弱
安培定則

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