2024-2025學(xué)年江蘇省南京市雨花臺區(qū)六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

這是一份2024-2025學(xué)年江蘇省南京市雨花臺區(qū)六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷，共18頁。試卷主要包含了“神機妙算”我會寫，“精挑細(xì)選”我會找，“對號入座”我會填，“動手操作”我會做，“解決問題”我會想等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．（6分）直接寫得數(shù)。
2．（12分）計算下面各題，能簡便的要寫出簡便過程。
716×1728+716÷2811
3932÷(78+34)-15
（151+287）÷129+22÷51
916×[80%-(23-20%)]
3．（6分）解方程。
x+15=40
x﹣15%x＝17
4．（6分）計算圖形的表面積和體積。（單位：分米）
二、“精挑細(xì)選”我會找。（本大題共8題，每小題2分，共16分）
5．（2分）下面百分率可能大于100%的是（ ）
A．命中率B．發(fā)芽率C．近視率D．增長率
6．（2分）一根鐵絲，用去45米，還剩45，用去的與剩下的相比，（ ）
A．用去的多B．剩下的多C．同樣多D．無法確定
7．（2分）(12+13)×6=12×6+13×6運用了（ ）進(jìn)行簡算。
A．加法交換律B．乘法結(jié)合律
C．乘法分配律D．乘法交換律
8．（2分）下面圖形不能正確表示34×23的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（2分）一棵桂花樹的價錢是一棵香樟樹價錢的3倍。學(xué)校買來9棵桂花樹和6棵香樟樹，共花了15000元。如果15000元全部購買桂花樹，那么可以買多少棵？在這道題中可以用來作為“假設(shè)”依據(jù)的是（ ）
A．一棵桂花樹的價錢是一棵香樟樹價錢的3倍。
B．學(xué)校買來9棵桂花樹和6棵香樟樹。
C．共花了15000元。
D．如果15000元全部購買桂花樹。
10．（2分）下面可以用2：3表示的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2分）下面問題能用算式“40×(1-15)”解決的是（ ）
A．商店運來蘋果和香蕉共40千克，其中蘋果占15，蘋果比香蕉少運多少千克？
B．媽媽購買了一個原價40元的茶壺，元旦促銷降價了15，降價了多少元？
C．爸爸買了一根繩子，用去了15，還剩下40分米，這個繩子原來有多長？
D．小明完成作業(yè)需40分鐘，現(xiàn)在已經(jīng)完成了15，要完成剩下的作業(yè)還需要多少分鐘？
12．（2分）有100克含糖15%的糖水，如果再放入50克水，那么糖水含糖（ ）
A．7.5%B．10%C．約11.5%D．15%
三、“對號入座”我會填。（本大題共11題，每空1分，共22分）
13．32÷ =()5=36：45＝ 折
14．在橫線里填上“＞”“＜”或“＝”。
45×58 45
158×23 23
1112×1 1112
1817×0 1817
15．一道數(shù)學(xué)題，全班35人做對，5人做錯，則正確率是 ．
16．把58米長的繩子平均截成5段，每段占全長的 ，每段長 米．
17．中國高鐵在全世界范圍內(nèi)都處于一個領(lǐng)先的地位。復(fù)興號動車組列車每分鐘行駛356千米，24分鐘能行駛 千米，行駛7千米需要 分鐘。
18．“元旦”促銷活動，一套原價為580元的衣服降價30%，這套衣服現(xiàn)在是按原價的 折出售，這套衣服的現(xiàn)價是 元。
19．國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得的收入應(yīng)該繳納個人收入調(diào)節(jié)稅。規(guī)定為：稿酬低于800元的不納稅；稿酬高于800元但不超過4000元的，應(yīng)繳納超過800元的那一部分的14%稅款；稿酬高于4000元的，應(yīng)該繳納全部稿酬的11%。王老師拿到一筆6000元的稿酬，納稅后實際稿酬 元；王老師將實際稿酬存入銀行，定期二年，年利率是1.20%，到期后，王老師從銀行取回本息共 元。
20．學(xué)校買了3個排球和4個足球，一共用去514元，每個排球的價錢比每個足球便宜27元。每個排球 元，每個足球 元。
21．一根長1.8米的長方體木料截成3段，表面積比原來增加了36平方分米。原來這根木料的體積是 立方分米。
22．據(jù)了解，火車票價是按“全程票價×實際乘車?yán)锍虜?shù)總里程數(shù)”的方法確定的。已知A站與H站之間的總里程數(shù)是1500千米，全程票價為600元。如圖是沿途各站之間的里程數(shù)：
（1）張叔叔要從D站上車，F(xiàn)站下車，票價應(yīng)該是 元。
（2）李阿姨從B站上車，票價為240元，她的目的地是 站。
23．觀察圖中每一個大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5個大三角形中白色三角形有 個．
四、“動手操作”我會做。（本大題共2題，共6分）
24．（2分）23的35是多少？在圖中的方格圖中表示出來。
25．（2分）《義務(wù)教育語文課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：小學(xué)五一六年級課外閱讀總量應(yīng)不少于100萬字。六年級學(xué)生李恬的課外閱讀總量比國家要求的最低標(biāo)準(zhǔn)多15。
（1）根據(jù)上面的數(shù)量關(guān)系，補全下面的線段圖；
（2）李恬同學(xué)的課外閱讀總量約為 萬字。
五、“解決問題”我會想。（本大題共5題，第26題6分，其余每題5分，共26分）
26．（3分）一件雕塑的底座是用混凝土澆筑成的棱長是2.5米的正方體。
（1）給底座四面貼上花崗石，貼花崗石的面積是多少平方米？
（2）澆筑這件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？
27．七大洲包括歐洲、亞洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋洲、南極洲。其中亞洲的面積約為4400萬平方千米，非洲的面積大約比亞洲少722，比北美洲多25%。北美洲的面積約是多少萬平方千米？
28．據(jù)《果子?魯問》中記載，魯班的“木鵲”是風(fēng)箏的早期形式，工程復(fù)雜。
手工社團上李老師和8名同學(xué)一起學(xué)習(xí)制作風(fēng)箏，共完成作品24個，已知每名同學(xué)做的風(fēng)箏個數(shù)是李老師的14，李老師和每名同學(xué)各做了多少個風(fēng)箏？
29．學(xué)校讀書節(jié)購買了一批圖書分給四、五、六年級，三個年級一共分得1000本。其中四年級和五年級分得的本數(shù)比是2：3，六年級比五年級多分得40本。三個年級各分得多少本？
30．客、貨兩車從A、B兩地同時相對開出，當(dāng)客車行了全程的58時，與貨車相距225千米，如果客、貨兩車所行的路程比是7：6。A、B兩地相距多少千米？
2024-2025學(xué)年江蘇省南京市雨花臺區(qū)六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、“神機妙算”我會寫。（共30分）
1．（6分）直接寫得數(shù)。
【解答】解：
2．（12分）計算下面各題，能簡便的要寫出簡便過程。
716×1728+716÷2811
3932÷(78+34)-15
（151+287）÷129+22÷51
916×[80%-(23-20%)]
【解答】解：716×1728+716÷2811
=716×（1728+1128）
=716×1
=716
3932÷(78+34)-15
=3932÷5232-15
＝0.75-15
＝0.55
（151+287）÷129+22÷51
＝（151+287）×29+22÷51
=151×29+287×29+2251
=2951+2251+23
＝1+23
＝123
916×[80%-(23-20%)]
=916×[0.8+0.2-23]
=916×（1-23）
=916×13
=316
3．（6分）解方程。
x+15=40
x﹣15%x＝17
【解答】解：（1）x+15=40
x+15-15=40-15
x＝3945
（2）x﹣15%x＝17
0.85x＝17
0.85x÷0.85＝17÷0.85
x＝20
4．（6分）計算圖形的表面積和體積。（單位：分米）
【解答】解：（2×10+2×5+10×5）×2+5×5×4
＝（20+10+50）×2+25×4
＝80×2+100
＝160+100
＝260（平方分米）
2×10×5+5×5×5
＝100+125
＝225（立方分米）
答：這個組合圖形的表面積是260平方分米，體積是225立方分米。
二、“精挑細(xì)選”我會找。（本大題共8題，每小題2分，共16分）
5．（2分）下面百分率可能大于100%的是（ ）
A．命中率B．發(fā)芽率C．近視率D．增長率
【解答】解：增長率是指增長的占原來的百分之幾，如果增長的比原來的多，這個增長率就大于100%。
故選：D。
6．（2分）一根鐵絲，用去45米，還剩45，用去的與剩下的相比，（ ）
A．用去的多B．剩下的多C．同樣多D．無法確定
【解答】解：1-45=15
15＜45，所以剩下的多。
故選：B。
7．（2分）(12+13)×6=12×6+13×6運用了（ ）進(jìn)行簡算。
A．加法交換律B．乘法結(jié)合律
C．乘法分配律D．乘法交換律
【解答】解：根據(jù)分析可得：
(12+13)×6=12×6+13×6運用了乘法分配律進(jìn)行簡算。
故選：C。
8．（2分）下面圖形不能正確表示34×23的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：選項A，將一條線段看作單位“1”，先平均分成4份，取其中的3份；再把這3份平均分成3份，取其中的2份。符合算式的意義；
選項B，把12個長方形看作單位“1”，先平均分成4份，取其中的3份；再把這3份平均分成3份，取其中的2份。符合算式的意義；
選項C，把8個圓看作單位“1”，先平均分成4份，取其中的3份；再把這3份平均分成3份，取其中的2份。符合算式的意義；
選項D，把大長方形看作單位“1”，先平均分成4份，取其中的3份；再把這3份平均分成6份，取其中的1份。不符合算式的意義。
故選：D。
9．（2分）一棵桂花樹的價錢是一棵香樟樹價錢的3倍。學(xué)校買來9棵桂花樹和6棵香樟樹，共花了15000元。如果15000元全部購買桂花樹，那么可以買多少棵？在這道題中可以用來作為“假設(shè)”依據(jù)的是（ ）
A．一棵桂花樹的價錢是一棵香樟樹價錢的3倍。
B．學(xué)校買來9棵桂花樹和6棵香樟樹。
C．共花了15000元。
D．如果15000元全部購買桂花樹。
【解答】解：選項 A：“一棵桂花樹的價錢是一棵香樟樹價錢的3倍”，根據(jù)這個條件，我們知道1棵桂花樹的價錢等于3棵香樟樹的價錢，那么6棵香樟樹的價錢就相當(dāng)于6÷3＝2（棵）桂花樹的價錢。所以學(xué)校買的9棵桂花樹和6棵香樟樹的總價錢就相當(dāng)于9+2＝11（棵）桂花樹的價錢，這是進(jìn)行假設(shè)和數(shù)量轉(zhuǎn)化的依據(jù)，該選項正確。選項 B：“學(xué)校買來9棵桂花樹和6棵香樟樹”，這只是給出了購買樹的數(shù)量信息，本身并不能直接作為將香樟樹轉(zhuǎn)化為桂花樹的依據(jù)，它是在已知價格倍數(shù)關(guān)系基礎(chǔ)上的數(shù)量信息，所以該選項錯誤。選項 C：“共花了15000元”，這是購買9棵桂花樹和6棵香樟樹的總花費，是一個結(jié)果信息，不是進(jìn)行假設(shè)和數(shù)量轉(zhuǎn)化的依據(jù)，所以該選項錯誤。選項 D：“如果15000元全部購買桂花樹”，這是最終要解決的問題，即求15000元能買多少棵桂花樹，而不是進(jìn)行假設(shè)的依據(jù)，所以該選項錯誤。故選：A。
10．（2分）下面可以用2：3表示的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A.灰球與白球的個數(shù)比＝6：9＝2：3，符合題意；
B.七月與八月的用水量比＝1：（1+13）＝3：4，不符合題意；
C.小大正方形的面積比＝202：302＝4：9，不符合題意；
D.糖與水的質(zhì)量比＝12：36＝1：3，不符合題意；
綜上，只有A選項符合題意。
故選：A。
11．（2分）下面問題能用算式“40×(1-15)”解決的是（ ）
A．商店運來蘋果和香蕉共40千克，其中蘋果占15，蘋果比香蕉少運多少千克？
B．媽媽購買了一個原價40元的茶壺，元旦促銷降價了15，降價了多少元？
C．爸爸買了一根繩子，用去了15，還剩下40分米，這個繩子原來有多長？
D．小明完成作業(yè)需40分鐘，現(xiàn)在已經(jīng)完成了15，要完成剩下的作業(yè)還需要多少分鐘？
【解答】解：A、40×（1-15）﹣40×15
＝40×45-8
＝32﹣8
＝24（千克）
答：蘋果比香蕉多24千克。
B、40×15=8（元）
答：降價了8元。
C、40÷（1-15）
＝40÷45
＝40×54
＝50（米）
答：這根繩子原來有50米長。
D、40×（1-15）
＝40×45
＝32（分鐘）
答：要完成剩下的作業(yè)還需要32分鐘。
故選：D。
12．（2分）有100克含糖15%的糖水，如果再放入50克水，那么糖水含糖（ ）
A．7.5%B．10%C．約11.5%D．15%
【解答】解：100×15%÷（100+50）
＝15÷150
＝10%；
答：糖水含糖10%．
故選：B．
三、“對號入座”我會填。（本大題共11題，每空1分，共22分）
13．32÷ 40 =()5=36：45＝ 八 折
【解答】解：32÷40=45=36：45＝八折
故答案為：40；4；八。
14．在橫線里填上“＞”“＜”或“＝”。
45×58 ＜ 45
158×23 ＞ 23
1112×1 ＝ 1112
1817×0 ＜ 1817
【解答】解：45×58＜45
158×23＞23
1112×1=1112
1817×0＜1817
故答案為：＜，＞，＝，＜。
15．一道數(shù)學(xué)題，全班35人做對，5人做錯，則正確率是 87.5% ．
【解答】解：35+5＝40（人）；
3540×100%＝87.5%；
答：正確率是87.5%．
故答案為：87.5%．
16．把58米長的繩子平均截成5段，每段占全長的 15 ，每段長 18 米．
【解答】解：每段占全長的：1÷5=15，
每段的長為：58×15=18（米）．
故答案為：15，18．
17．中國高鐵在全世界范圍內(nèi)都處于一個領(lǐng)先的地位。復(fù)興號動車組列車每分鐘行駛356千米，24分鐘能行駛 140 千米，行駛7千米需要 65 分鐘。
【解答】解：356×24＝140（千米）
7÷356=65（分鐘）
故答案為：140，65。
18．“元旦”促銷活動，一套原價為580元的衣服降價30%，這套衣服現(xiàn)在是按原價的 七 折出售，這套衣服的現(xiàn)價是 406 元。
【解答】解：1﹣30%＝70%
70%就是七折。
580×70%＝580×0.7＝406（元）
答：這套衣服現(xiàn)在是按原價的七折出售，這套衣服的現(xiàn)價是406元。
故答案為：七；406。
19．國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得的收入應(yīng)該繳納個人收入調(diào)節(jié)稅。規(guī)定為：稿酬低于800元的不納稅；稿酬高于800元但不超過4000元的，應(yīng)繳納超過800元的那一部分的14%稅款；稿酬高于4000元的，應(yīng)該繳納全部稿酬的11%。王老師拿到一筆6000元的稿酬，納稅后實際稿酬 5340 元；王老師將實際稿酬存入銀行，定期二年，年利率是1.20%，到期后，王老師從銀行取回本息共 5468.16 元。
【解答】解：6000×11%＝660（元）
6000﹣660＝5340（元）
5340×1.2%×2+5340
＝128.16+5340
＝5468.16（元）
答：王老師拿到一筆6000元的稿酬，納稅后實際稿酬5340元；王老師將實際稿酬存入銀行，定期二年，年利率是1.20%，到期后，王老師從銀行取回本息共5468.16元。
故答案為：5340；5468.16。
20．學(xué)校買了3個排球和4個足球，一共用去514元，每個排球的價錢比每個足球便宜27元。每個排球 58 元，每個足球 85 元。
【解答】解：設(shè)每個排球x元，則每個足球（x+27）元。
3x+4×（x+27）＝514
3x+4x+108＝514
7x＝406
x＝58
58+27＝85（元）
答：每個排球58元，每個足球85元。
故答案為：58，85。
21．一根長1.8米的長方體木料截成3段，表面積比原來增加了36平方分米。原來這根木料的體積是 162 立方分米。
【解答】解：1.8米＝18分米
36÷4×18
＝9×18
＝162（立方分米）
答：原來這根木料的體積是162立方分米。
故答案為：162。
22．據(jù)了解，火車票價是按“全程票價×實際乘車?yán)锍虜?shù)總里程數(shù)”的方法確定的。已知A站與H站之間的總里程數(shù)是1500千米，全程票價為600元。如圖是沿途各站之間的里程數(shù)：
（1）張叔叔要從D站上車，F(xiàn)站下車，票價應(yīng)該是 200 元。
（2）李阿姨從B站上車，票價為240元，她的目的地是 E 站。
【解答】解：（1）1200-7001500×600
=13×600
＝200（元）
答：張叔叔要從D站上車，F(xiàn)站下車，票價應(yīng)該是200元。
（2）設(shè)李阿姨從B站上車，到下車時李阿姨的實際乘車?yán)锍虜?shù)是x千米，則
x1500×600=240
25x=240
x＝600
300+600＝900（千米）
900千米的地點是E站。
答：李阿姨從B站上車，票價為240元，她的目的地是E站。
故答案為：200；E。
23．觀察圖中每一個大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5個大三角形中白色三角形有 121 個．
【解答】解：第1個大三角形中白色三角形有1個；第2個大三角形中白色三角形有（1+3）個；第3個大三角形中白色三角形有（1+3+32）個；那么第5個大三角形中白色三角形有1+3+32+33+34
＝1+3+9+27+81
＝121（個）．
故答案為：121．
四、“動手操作”我會做。（本大題共2題，共6分）
24．（2分）23的35是多少？在圖中的方格圖中表示出來。
【解答】解：23的35是多少，畫圖如下：
（畫法不唯一）
25．（2分）《義務(wù)教育語文課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：小學(xué)五一六年級課外閱讀總量應(yīng)不少于100萬字。六年級學(xué)生李恬的課外閱讀總量比國家要求的最低標(biāo)準(zhǔn)多15。
（1）根據(jù)上面的數(shù)量關(guān)系，補全下面的線段圖；
（2）李恬同學(xué)的課外閱讀總量約為 120 萬字。
【解答】解：（1）
（2）100×(1+15)
＝100×1.2
＝120（萬字）
答：李恬同學(xué)的課外閱讀總量約為120萬字。
故答案為：120。
五、“解決問題”我會想。（本大題共5題，第26題6分，其余每題5分，共26分）
26．（3分）一件雕塑的底座是用混凝土澆筑成的棱長是2.5米的正方體。
（1）給底座四面貼上花崗石，貼花崗石的面積是多少平方米？
（2）澆筑這件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？
【解答】解：（1）2.5×2.5×4
＝6.25×4
＝25（平方米）
答：貼花崗石的面積是25平方米。
（2）2.5×2.5×2.5
＝6.25×2.5
＝15.625（立方米）
答：澆筑這件雕塑的底座需要混凝土15.625立方米。
27．七大洲包括歐洲、亞洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋洲、南極洲。其中亞洲的面積約為4400萬平方千米，非洲的面積大約比亞洲少722，比北美洲多25%。北美洲的面積約是多少萬平方千米？
【解答】解：4400×（1-722）÷（1+25%）
＝4400×1522÷1.25
＝3000÷1.25
＝2400（萬平方千米）
答：北美洲的面積約是2400萬平方千米。
28．據(jù)《果子?魯問》中記載，魯班的“木鵲”是風(fēng)箏的早期形式，工程復(fù)雜。
手工社團上李老師和8名同學(xué)一起學(xué)習(xí)制作風(fēng)箏，共完成作品24個，已知每名同學(xué)做的風(fēng)箏個數(shù)是李老師的14，李老師和每名同學(xué)各做了多少個風(fēng)箏？
【解答】解：24÷（1+8×14）
＝24÷（1+2）
＝24÷3
＝8（個）
8×14=2（個）
答：李老師做了8個風(fēng)箏，每名同學(xué)各做了2風(fēng)箏。
29．學(xué)校讀書節(jié)購買了一批圖書分給四、五、六年級，三個年級一共分得1000本。其中四年級和五年級分得的本數(shù)比是2：3，六年級比五年級多分得40本。三個年級各分得多少本？
【解答】解：設(shè)四年級分2x本，則五年級分3x本，六年級分（3x+40）本。
2x+3x+3x+40＝1000
8x＝960
x＝120
120×2＝240（本）
120×3＝360（本）
360+40＝400（本）
答：四年級分240本，五年級分360本，六年級分400本。
30．客、貨兩車從A、B兩地同時相對開出，當(dāng)客車行了全程的58時，與貨車相距225千米，如果客、貨兩車所行的路程比是7：6。A、B兩地相距多少千米？
【解答】解：58÷7=556
556×6=1528
225÷(58+1528-1)
=225÷956
＝1400（千米）
答：A、B兩地相距1400千米。
200×35=
363+37=
8+116=
1011+5=
40+20% ＝
16+56×45=
題號
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
C
D
A
A
D
B
200×35=
363+37=
8+116=
1011+5=
40+20% ＝
16+56×45=
200×35=120
363+37=1021
8+116=8116
1011+5=51011
40+20% ＝40.2
16+56×45=56