滿分100分．考試用時(shí)75分鐘．
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上．將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”．
2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無(wú)效．
4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回．
一、單項(xiàng)選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 2024年8月7日，日本啟動(dòng)第八批福島核污染水排海，核污水中含等放射性物質(zhì)，已知的半衰期為28年，衰變方程為。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 該衰變?yōu)棣了プ?br>B. 1個(gè)原子核中含有90個(gè)質(zhì)子
C. 的比結(jié)合能比的比結(jié)合能小
D. 20個(gè)原子核經(jīng)過(guò)28年，還將剩余10個(gè)原子核未衰變
【答案】C
【解析】
【詳解】A．α衰變釋放出來(lái)的是，該反應(yīng)是衰變。故A錯(cuò)誤；
B．1個(gè)原子核中含有39個(gè)質(zhì)子。故B錯(cuò)誤；
C．衰變過(guò)程釋放能量，因此的比結(jié)合能比的比結(jié)合能小。故C正確；
D．半衰期是大量放射性元素的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)個(gè)別放射性元素沒有意義。故D錯(cuò)誤。
故選C。
2. 圖甲為古代榨油場(chǎng)景，圖乙是簡(jiǎn)化原理圖，快速撞擊木楔便可將油榨出。若木楔可看作頂角為的等腰三角形，撞擊木楔的力為F，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 為了增大木塊對(duì)油餅的壓力，通常設(shè)計(jì)得較小
B. 木鍥對(duì)每個(gè)木塊的壓力均為
C. 木塊擠壓油餅過(guò)程中，油餅內(nèi)能減小
D. 木塊加速擠壓油餅過(guò)程中，木塊對(duì)油餅的壓力大于油餅對(duì)木塊的壓力
【答案】A
【解析】
【詳解】AB．將力F沿垂直側(cè)面方向分解可知
木楔對(duì)油餅的壓力為
可知為了增大木塊對(duì)油餅的壓力，通常設(shè)計(jì)得較小，木鍥對(duì)每個(gè)木塊的壓力大于，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；
C．木塊擠壓油餅過(guò)程中，外界對(duì)油餅做功，因?yàn)槭强焖僮矒裟拘?，則可認(rèn)為與外界無(wú)熱交換，則油餅內(nèi)能增加，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．木塊對(duì)油餅的壓力與油餅對(duì)木塊的壓力是相互作用力，總是等大反向，可知木塊加速擠壓油餅過(guò)程中，木塊對(duì)油餅的壓力等于油餅對(duì)木塊的壓力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選A。
3. 如圖所示，制作陶瓷的圓形工作臺(tái)上有A、B兩陶屑隨工作臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為，A在工作臺(tái)邊緣，B在工作臺(tái)內(nèi)部．若A、B與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 當(dāng)工作臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B所受合力為0
B. 當(dāng)工作臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B線速度大小相等
C. 當(dāng)工作臺(tái)角速度ω逐漸增大，陶屑A最先滑動(dòng)
D. 當(dāng)工作臺(tái)角速度ω逐漸增大，A、B所受的摩擦力始終指向軸
【答案】C
【解析】
【詳解】A．當(dāng)工作臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B跟隨工作臺(tái)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則所受合力不是0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．當(dāng)工作臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B角速度相等，根據(jù)v=ωr，因轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不等，則線速度大小不相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．當(dāng)陶屑將要產(chǎn)生滑動(dòng)時(shí)
解得
可知r越大，產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界角速度越小，可知當(dāng)工作臺(tái)角速度ω逐漸增大，陶屑A最先滑動(dòng)，選項(xiàng)C正確；
D．只有當(dāng)工作臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B所受的摩擦力充當(dāng)向心力，其方向才指向圓心；則當(dāng)工作臺(tái)角速度ω逐漸增大，A、B所受的摩擦力不是指向軸，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選C。
4. 如圖所示是某繩波形成過(guò)程的示意圖。質(zhì)點(diǎn)1在外力作用下沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)其余質(zhì)點(diǎn)依次上下振動(dòng)，機(jī)械波便從繩的左端傳播到右端，圖中相鄰質(zhì)點(diǎn)間距離為。時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)1開始向上運(yùn)動(dòng)；時(shí)，質(zhì)點(diǎn)1第一次到達(dá)最上方，質(zhì)點(diǎn)5剛開始向上運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 該列繩波波長(zhǎng)為B. 該列繩波傳播速度為
C. 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)9開始向下運(yùn)動(dòng)D. 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)9到達(dá)最上方
【答案】D
【解析】
【詳解】A．根據(jù)題圖可知該列繩波波長(zhǎng)為
故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)題意可得該列繩波傳播速度為
故B錯(cuò)誤；
C．設(shè)質(zhì)點(diǎn)9開始振動(dòng)的時(shí)刻為，則有
由于時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)1開始向上運(yùn)動(dòng)，可知時(shí)，質(zhì)點(diǎn)9開始向上運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D．周期為
由于時(shí)，質(zhì)點(diǎn)9開始向上運(yùn)動(dòng)，則時(shí)，即經(jīng)過(guò)，質(zhì)點(diǎn)9到達(dá)最上方，故D正確。
故選D。
5. 如圖甲為茂名浮山嶺上發(fā)電風(fēng)車，圖乙為風(fēng)車簡(jiǎn)化的發(fā)電模型，風(fēng)車扇葉帶動(dòng)內(nèi)部銅質(zhì)線圈繞垂直于磁場(chǎng)的水平轉(zhuǎn)軸順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交流電，圖丙為風(fēng)車轉(zhuǎn)速為ω時(shí)線圈輸出電流i與時(shí)間t的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 線圈輸出電流的有效值是
B. 當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)電流表的示數(shù)為
C. 當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖乙所示位置時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)?br>D. 若風(fēng)車轉(zhuǎn)速變?yōu)闀r(shí)，則線圈輸出最大電流為
【答案】D
【解析】
【詳解】A．根據(jù)交流電最大值與有效值的關(guān)系可知，A錯(cuò)誤；
B．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，電動(dòng)勢(shì)最大，電流最大，但電流表測(cè)量的是電流的有效值，B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)右手定則可知，線圈轉(zhuǎn)到圖乙所示位置時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)?，C錯(cuò)誤；
D．由丙圖可知，線圈感應(yīng)電流瞬時(shí)表達(dá)式為
故當(dāng)風(fēng)車轉(zhuǎn)速變?yōu)闀r(shí)，線圈輸出最大電流為，D正確。
故選D。
6. 負(fù)折射率材料近年備受關(guān)注，如圖甲所示，當(dāng)光從空氣射入負(fù)折射率材料時(shí)，折射角小于入射角，折射光線和入射光線分布在法線的同側(cè)。如圖乙所示，若一束入射光線從空氣中以一定夾角傾斜射入一負(fù)折射率材料，則出射光線最接近圖乙中的（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【詳解】根據(jù)題意，作出相關(guān)光路圖如下
故選B。
7. 圖甲為工程師設(shè)計(jì)的傳送帶測(cè)速裝置，圖乙為其簡(jiǎn)化原理圖，該測(cè)速裝置固定有間距為L(zhǎng)、長(zhǎng)度為d的平行金屬電極，電極間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且接有電壓表和阻值為R的電阻，測(cè)速裝置上的絕緣橡膠帶嵌有間距均為d的平行細(xì)金屬條，金屬條阻值為r且與電極接觸良好，橡膠帶運(yùn)動(dòng)時(shí)磁場(chǎng)中始終有且僅有一根金屬條，不計(jì)金屬電極和其余導(dǎo)線的電阻，電壓表可視為理想電表。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 當(dāng)金屬條經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，受到的安培力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同
B. 當(dāng)電壓表的讀數(shù)為U時(shí)，傳送帶的速度大小為
C. 若將該電壓表改裝為傳送帶速度表，則速度表刻度均勻分布
D. 當(dāng)金屬條通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度為v時(shí)，電路的總發(fā)熱功率為
【答案】C
【解析】
【詳解】A．當(dāng)金屬條經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，根據(jù)電磁阻尼知識(shí)可知，金屬條受到的安培力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，故A錯(cuò)誤；
BC．當(dāng)電壓表的讀數(shù)為U時(shí)，有
得傳送帶的速度大小為
即若將該電壓表改裝為傳送帶速度表，則速度表刻度均勻分布，故B錯(cuò)誤，C正確；
D．當(dāng)金屬條通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度為v時(shí)，電路的總發(fā)熱功率為
又
聯(lián)立得
故D錯(cuò)誤。
故選C。
二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分．
8. 如圖是某款空氣凈化器的工作原理圖，負(fù)極針附近能生成大量負(fù)離子，使得流經(jīng)負(fù)極針的塵埃帶上負(fù)電后被格柵板吸附，下列說(shuō)法正確是（ ）
A. 格柵板應(yīng)接電源正極
B. 負(fù)極針附近的電勢(shì)比格柵板附近低
C. 塵埃被吸附到格柵板上的過(guò)程中速度不變
D. 塵埃被吸附到格柵板上的過(guò)程中電勢(shì)能減少
【答案】ABD
【解析】
【詳解】A．根據(jù)異種電荷相互吸引可知，格柵板接電源正極，A正確；
B．格柵板帶正電，負(fù)極針帶負(fù)電，故格柵板附近的電勢(shì)高于負(fù)極針附近的電勢(shì)，B正確；
CD．帶負(fù)電的塵埃被吸附到格柵板的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，塵埃的速度增大，電勢(shì)能減小，C錯(cuò)誤，D正確。
故選ABD。
9. 2024年12月17日，我國(guó)在太原衛(wèi)星發(fā)射巾心以一箭四星方式成功將航天宏圖四顆低軌衛(wèi)星送入預(yù)定軌道。已知該衛(wèi)星軌道離地高度h小于同步衛(wèi)星的離地高度，地球的半徑為R，地球表面重力加速度為g，若衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于衛(wèi)星的說(shuō)法正確的是（ ）
A. 升空的過(guò)程機(jī)械能減小
B. 進(jìn)入預(yù)定軌道后的運(yùn)行周期大于24小時(shí)
C. 進(jìn)入預(yù)定軌道后的運(yùn)行速度大小為
D. 進(jìn)入預(yù)定軌道后的向心加速度大小為
【答案】CD
【解析】
【詳解】A．升空的過(guò)程外界要對(duì)衛(wèi)星做功，使衛(wèi)星的動(dòng)能和重力勢(shì)能都增加，則機(jī)械能增加，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．因軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)開普勒第三定律可知，進(jìn)入預(yù)定軌道后的運(yùn)行周期小于24小時(shí)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
CD．根據(jù)
而
可得進(jìn)入預(yù)定軌道后的運(yùn)行速度大小為
進(jìn)入預(yù)定軌道后的向心加速度大小為
選項(xiàng)CD正確。
故選CD。
10. 如圖所示，質(zhì)量為M的滑塊A出靜止開始從傾角為的固定斜面上滑下，下滑時(shí)間后與另一個(gè)質(zhì)量同為M的靜止拴在輕質(zhì)彈簧上端的滑塊B發(fā)生碰撞（碰撞時(shí)間極短），且碰撞后A、B黏在一起。已知A、B初始位置的豎直高度差為。以滑塊A出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)，取沿斜面向下為正方向，滑塊A的位移為x，運(yùn)動(dòng)的速度為v，加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，忽略空氣阻力、兩滑塊與斜面摩擦力，兩滑塊可看作質(zhì)點(diǎn)，彈簧在彈性限度內(nèi)。關(guān)于滑塊A從出發(fā)到運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，以下圖像可能正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】BC
【解析】
【詳解】C．滑塊 A 從靜止開始沿斜面下滑，在與滑塊 B 碰撞前，根據(jù)牛頓第二定律
碰前B，根據(jù)平衡條件
碰撞瞬間，根據(jù)牛頓第二定律
聯(lián)立解得
然后 A、B 整體壓縮彈簧向下運(yùn)動(dòng)， 先
其中
整理得
隨位移線性減小到零，方向沿斜面向下，后反向沿斜面向上，根據(jù)牛頓第二定律
其中為加速度為零之前的位移，隨位移反向線性增大，斜率不變， 故C正確；
AB．根據(jù)C項(xiàng)分析知，加速度先正向定值后從
正向逐漸減小到零，做加速直線運(yùn)動(dòng)，再負(fù)向逐漸增大，做減速直線運(yùn)動(dòng)到零，到達(dá)最低點(diǎn)，圖線中斜率表示加速度，故圖像先是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，碰撞瞬間根據(jù)動(dòng)量守恒知，速度發(fā)生突變（減小），后正向加速，速度增大到加速度為零時(shí)達(dá)最大，后減小到零，斜率逐漸增大，故A錯(cuò)誤，B正確；
D．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
知?jiǎng)蚣铀匐A段圖線是一條傾斜的直線，之后都是變加速直線運(yùn)動(dòng)，圖線不再是直線，故D錯(cuò)誤。
故選BC。
三、非選擇題：本題共5小題，共54分，考生根據(jù)要求作答．
11. 小明想測(cè)量新買的鞋子鞋底與木板間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)，他設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)。已知每個(gè)砝碼的質(zhì)量，設(shè)拖鞋上砝碼個(gè)數(shù)為n，電子秤示數(shù)為m（指示質(zhì)量），鞋子和重物的質(zhì)量分別為和，不考慮繩子與滑輪的摩擦。
（1）小明練習(xí)使用螺旋測(cè)微器測(cè)量木板的厚度，讀數(shù)如圖甲所示，則木板厚度為____________。
（2）如圖乙所示，把鞋子放置在木板上，并用一根細(xì)繩連接鞋子和電子秤上的重物，調(diào)節(jié)滑輪位置，使鞋子與滑輪間的細(xì)繩保持水平，重物與滑輪間的細(xì)繩保持豎直。
（3）在鞋子上放置砝碼，向左拉動(dòng)木板的同時(shí)，在下表記錄電子秤示數(shù)m和砝碼個(gè)數(shù)n。此過(guò)程拉動(dòng)木板時(shí)____________（選填“必須”或“不必”）保持勻速。
（4）圖丙中有兩個(gè)點(diǎn)尚未描出，請(qǐng)根據(jù)（3）中表格數(shù)據(jù)描出，并繪制圖像。_______
（5）分析實(shí)驗(yàn)過(guò)程，m和、n、、、所滿足的關(guān)系式為____________。
（6）根據(jù)（4）繪制出的圖像，可得鞋子和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)____________（保留2位有效數(shù)字）。
【答案】 ① 6.860##6.858##6.859##6.861##6.862 ②. 不必 ③. ④. ⑤. 0.40##0.37##0.38##0.39##0.41##0.42##0.43
【解析】
【詳解】[1]根據(jù)螺旋測(cè)微器的讀法可知，木板的厚度
[2]鞋子與木板之間的滑動(dòng)摩擦力與物體的相對(duì)速度無(wú)關(guān)，因此不需要木板做勻速運(yùn)動(dòng)；
[3]描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)跡，用平滑的直線連接起來(lái)即可，作圖如下
[4]對(duì)于重物而言，則有
對(duì)于鞋子而言則有
聯(lián)立解得
[5]根據(jù)上述分析可知，在圖像中，其斜率為
代入數(shù)據(jù)解得
12. 如圖甲是某個(gè)電子測(cè)力計(jì)原理圖。用到的器材有：粗細(xì)相同的光滑導(dǎo)體棒（單位長(zhǎng)度電阻大小為），帶拉鉤的彈簧（電阻忽略不計(jì)，勁度系數(shù)為k），電流表A（量程為，可視為理想電表），電源（電動(dòng)勢(shì)E，內(nèi)阻r），電阻箱，刻度尺等．已知滑片固定在彈簧上且與導(dǎo)體棒接觸良好，開始時(shí)刻，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，滑片位于導(dǎo)體棒最左端。

（1）閉合開關(guān)后，用力水平向右拉動(dòng)拉鉤，電流表示數(shù)將____________（選填“增大”或“減小”）。均勻增大拉力，每間隔相等拉力，根據(jù)指針位置依次在電流表表盤上標(biāo)注一個(gè)刻度表示對(duì)應(yīng)的拉力大小，則刻度分布____________（選填“均勻”或“不均勻”）。
（2）用力拉動(dòng)拉鉤，測(cè)出每次的拉力大小F并記錄此時(shí)的電流表的讀數(shù)I，得到多組數(shù)據(jù)后，作出圖如圖乙所示，彈簧勁度系數(shù)____________（用a、b、、E表示）。
（3）調(diào)節(jié)為，拉動(dòng)拉鉤，改變導(dǎo)體棒接入電路中的長(zhǎng)度l，測(cè)出不同l對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)I，并作圖像如圖丙所示，可測(cè)得電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻分別為____________V、____________。（計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）
【答案】（1） ①. 增大 ②. 不均勻
（2）
（3） ①. 3.0 ②. 1.8
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
[1]閉合開關(guān)后，用力水平向右拉動(dòng)拉鉤，接入電路中的電阻變小，因此電流表的示數(shù)增大。
[2]設(shè)為導(dǎo)體棒的電阻，拉力均勻變化時(shí)，的電阻也在均勻變化，由閉合電路的歐姆定律可得，電流I與電阻不是正比的關(guān)系，因此根據(jù)指針位置依次在電流表表盤上標(biāo)注一個(gè)刻度表示對(duì)應(yīng)的拉力大小，則刻度分布是不均勻的。
【小問(wèn)2詳解】
設(shè)導(dǎo)體棒的原長(zhǎng)為，由閉合電路歐姆定律可得
整理得
由圖像乙可得，圖像的斜率
可得。
【小問(wèn)3詳解】
[1][2]由閉合電路歐姆定律可得
整理可得
圖像的斜率
圖像的截距
可得電源電動(dòng)勢(shì)
電源內(nèi)阻。
13. 如圖甲，2024年5月28日，神舟十八號(hào)航天員圓滿完成出艙任務(wù)．航天員要先進(jìn)入氣閘艙中等待氣閘艙內(nèi)氣壓降至與太空艙外氣壓基本一致，才能進(jìn)入太空。中國(guó)空間站氣閘艙使用了氣體復(fù)用技術(shù)，即宇航員出艙前將氣閘艙空氣全部抽送到相鄰的工作艙。如圖乙，若工作艙容積，氣閘艙容積，工作艙和氣閘艙中氣體的初始?jí)簭?qiáng)均為，外太空為真空狀態(tài)，氣體為理想氣體并忽略航天員對(duì)氣體的影響，太空艙與外界保持絕熱。請(qǐng)問(wèn)抽氣過(guò)程：
（1）若氣體溫度保持不變，則抽氣結(jié)束后工作艙內(nèi)氣體壓強(qiáng)升高了多少？
（2）若考慮氣體做功，則工作艙內(nèi)氣體溫度如何變化，并說(shuō)明理由。
【答案】（1）
（2）溫度升高，內(nèi)能增加
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
從氣閘艙向工作艙抽氣過(guò)程中
氣體穩(wěn)定后，工作艙中的氣壓
工作艙壓強(qiáng)升高
【小問(wèn)2詳解】
根據(jù)熱力學(xué)第一定律
此過(guò)程外界對(duì)工作艙氣體做正功
又，則
內(nèi)能增加，溫度升高。
14. 籃球運(yùn)動(dòng)是中學(xué)生最喜愛的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一，下面我們一起研究籃球運(yùn)動(dòng)中的物理量。已知籃球質(zhì)量為，重力加速度取，為研究方便，忽略空氣阻力影響，計(jì)算結(jié)果可以保留根號(hào)。
（1）拍球：如圖甲，設(shè)籃球每次與地板碰撞后反彈速率均為碰前的，剛觸球時(shí)籃球下邊緣離地為，要求每次拍球后，籃球碰地反彈恰好能回剛觸球位置，求每次拍球手對(duì)籃球做功為多少？
（2）傳球：如圖乙，若隊(duì)友傳球給小明，小明雙手接球并收回，若該過(guò)程籃球可視為水平方向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，小明接球時(shí)籃球的速度大小為，籃球運(yùn)動(dòng)距離為。請(qǐng)計(jì)算接球過(guò)程雙手對(duì)籃球的平均作用力F大??；
（3）投籃：如圖丙，小明站在罰球線中點(diǎn)練習(xí)投籃。已知出手時(shí)籃球離地高度為，籃球運(yùn)動(dòng)到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)恰好垂直撞擊籃板，撞擊位置離地高度為，罰球線到籃板的垂直距離為，則該籃球的離手速度v大小為多少？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
設(shè)每次拍球手對(duì)籃球做功為W，則從觸球到籃球碰地前，由動(dòng)能定理，有
觸地反彈后速度為
籃球反彈到剛觸球位置過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律，有
聯(lián)立以上各式，得
【小問(wèn)2詳解】
設(shè)小明雙手接球過(guò)程籃球所示合力大小為，對(duì)籃球列動(dòng)量定理，有
由于籃球可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，有
聯(lián)立得
根據(jù)力的合成公式，可知雙手對(duì)籃球的平均作用力大小
【小問(wèn)3詳解】
籃球運(yùn)動(dòng)到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)恰好垂直撞擊籃板，其逆過(guò)程為平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)撞擊籃板時(shí)速度為，則有，
解得，
設(shè)籃球的離手速度大小，與豎直方向的夾角為，豎直方向分速度為，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有，
聯(lián)立以上各式，得
15. 如圖甲所示是一款治療腫瘤的質(zhì)子治療儀工作原理示意圖，質(zhì)子經(jīng)加速電場(chǎng)后沿水平方向進(jìn)入速度選擇器，再經(jīng)過(guò)磁分析器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)后，定向轟擊腫瘤。已知速度選擇器中電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E、方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向垂直紙面向外，磁分析器截面的內(nèi)外半徑分別為和，入口端面豎直，出口端面水平，兩端中心位置M和N處各有一個(gè)小孔。偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)下邊緣與腫瘤所在平面距離為L(zhǎng)，偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)截面高度與寬度均為H。當(dāng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)不工作時(shí)，質(zhì)子恰好垂直轟擊腫瘤靶位所在平面上的O點(diǎn)；當(dāng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)施加如圖乙所示變化電壓后，質(zhì)子轟擊點(diǎn)將發(fā)生變化且偏轉(zhuǎn)電壓達(dá)到峰值（或）時(shí)質(zhì)子恰好從偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)下側(cè)邊緣離開（質(zhì)子通過(guò)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)時(shí)間極短，此過(guò)程偏轉(zhuǎn)電壓可視為不變），已知整個(gè)系統(tǒng)置于真空中，質(zhì)子電荷量為q、質(zhì)量為m。求：
（1）質(zhì)子到達(dá)M點(diǎn)速度大小；
（2）要使質(zhì)子垂直于磁分析器下端邊界從孔N離開，請(qǐng)判斷磁分析器中磁場(chǎng)方向，并求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；
（3）在一個(gè)電壓變化周期內(nèi)，質(zhì)子轟擊腫瘤寬度是多少？實(shí)際治療過(guò)程中發(fā)現(xiàn)轟擊寬度小于腫瘤寬度，若只改變某一物理參數(shù)達(dá)到原寬度，如何調(diào)節(jié)該物理參數(shù)？
【答案】（1）
（2）
（3），增加L
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
質(zhì)子勻速通過(guò)速度選擇器，受力平衡
可得
【小問(wèn)2詳解】
在磁分析器勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由題圖可知
洛倫茲力提供向心力有
可得
【小問(wèn)3詳解】
在偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中質(zhì)子做類平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電源位移時(shí)質(zhì)子恰好從偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)下則邊緣離開，有，
其中
根據(jù)牛頓第二定律有
根據(jù)速度的分解有
解得
離開偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)后，質(zhì)子做勻速直線運(yùn)動(dòng)
解得
故質(zhì)子轟擊腫瘤寬度
可知增加L，可以增加質(zhì)子轟擊腫瘤寬度n（個(gè)）
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