1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間75分鐘。
2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。
3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效。
4.本卷命題范圍：高考范圍。
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。
1. 已知氕核質(zhì)量為2.0141u，氚核質(zhì)量為3.0161u，氦核質(zhì)量為4.0026u，中子質(zhì)量為1.0087u，阿伏加德羅常數(shù)，氘核摩爾質(zhì)量為，相當(dāng)于931MeV，核聚變反應(yīng)方程式為，下列說(shuō)法正確是（ ）
A. 核聚變反應(yīng)中每個(gè)核子釋放的能量跟核裂變反應(yīng)中相等
B. 氘核的比結(jié)合能比氦核的小，氘核比氦核更穩(wěn)定
C. 氘核與氚核的間距達(dá)到就能發(fā)生核聚變，聚變反應(yīng)比裂變反應(yīng)更安全，清潔
D. 6g的氘完全參與聚變釋放出能量約為
【答案】D
【解析】
【詳解】A．核聚變反應(yīng)中每個(gè)核子釋放的能量比核裂變反應(yīng)中每個(gè)核子釋放的能量多，故A錯(cuò)誤；
B．反應(yīng)后的原子核比反應(yīng)前的原子核更穩(wěn)定，所以氦核比氘核更穩(wěn)定，氘核的比結(jié)合能比氦核的小，故B錯(cuò)誤；
C．氘核與氚核發(fā)生核聚變，要使它們間的距離達(dá)到以?xún)?nèi)，聚變反應(yīng)比裂變反應(yīng)更安全，清潔，故C錯(cuò)誤；
D．一個(gè)氘核與一個(gè)氚核聚變反應(yīng)的質(zhì)量虧損為
聚變反應(yīng)釋放的能量為
則6g的氘完全參與聚變釋放出能量約為
故D正確。
故選D。
2. 如圖所示，用四根長(zhǎng)度為1m的細(xì)線連接三個(gè)完全相同的燈籠（可視為質(zhì)點(diǎn)），每個(gè)燈籠的重力為，現(xiàn)將細(xì)線兩端懸掛在水平天花板上的兩點(diǎn)，中間兩段細(xì)線夾角為，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 細(xì)線拉力大小為，與水平方向夾角為
B. 細(xì)線拉力大小，與水平方向夾角為
C. 細(xì)線拉力最大，間距離為
D. 細(xì)線拉力最大，間距離為
【答案】A
【解析】
【詳解】AB．如圖所示，由對(duì)稱(chēng)性可知，
解得
與水平方向夾角為,根據(jù)正交分解可得
方向與水平方向夾角，A正確，B錯(cuò)誤；
CD．由對(duì)稱(chēng)可知，故細(xì)線ad拉力最大，M、N之間的距離為
CD錯(cuò)誤。
故選A。
3. 如圖所示，水平桌面寬度，其上鋪有很薄的桌布，桌布左側(cè)與桌邊平齊，桌布上靜止放置一茶杯（可視為質(zhì)點(diǎn)），茶杯位于桌面中央處?，F(xiàn)用力沿水平方向拉動(dòng)桌布，使茶杯與桌布間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，茶杯滑離桌布落到桌面上時(shí)速度不變，所用時(shí)間忽略不計(jì)，茶杯恰好停在桌邊。已知茶杯與桌布間及茶杯與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2，重力加速度取，桌布運(yùn)動(dòng)加速度為，茶杯運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【詳解】根據(jù)題意可知，茶杯做加速和減速的加速度大小均為
根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可得茶杯加速階段有
解得茶杯加速階段的時(shí)間為
則茶杯減速階段的時(shí)間也為
茶杯的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)位移關(guān)系可得
解得桌布運(yùn)動(dòng)加速度為
故選B
4. 如圖所示，橫截面為邊長(zhǎng)為的正三角形玻璃磚，某頻率光線沿平行于角平分線方向從邊中點(diǎn)入射，恰好從點(diǎn)射出，光在真空中傳播速度為，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 光在玻璃磚中傳播的時(shí)間為
B. 出射光線與入射光線間的夾角為
C. 光線入射方向不變，入射點(diǎn)不同（仍在之間），從玻璃磚射出時(shí)出射角不同
D. 入射方向和位置不變，僅換用頻率更高的光，從玻璃磚射出時(shí)出射角變大
【答案】D
【解析】
【詳解】B．光路圖如圖
由幾何關(guān)系可知出射光線與入射光線間的夾角為，B錯(cuò)誤；
A．由光路圖可知折射率為
光在玻璃磚中的路程為
又因?yàn)椋?br>聯(lián)立可得，A錯(cuò)誤；
C．由幾何關(guān)系可知，光線入射方向不變，入射點(diǎn)不同（仍在之間），光在AC、BC兩個(gè)界面的入射角、折射角與光線沿平行于角平分線方向從邊中點(diǎn)入射時(shí)相同，C錯(cuò)誤；
D．入射方向和位置不變，僅換用頻率更高的光，光線在AC界面的折射角變小，在BC面的入射角變大，故光線從玻璃磚射出時(shí)出射角變大，D正確。
故選D。
5. 空間站A在軌運(yùn)行做圓周運(yùn)動(dòng)，周期，地球半徑為，地球表面重力加速度為。設(shè)想航天員在某次出艙活動(dòng)中，放飛一顆小型伴飛衛(wèi)星，伴飛衛(wèi)星B的周期，兩者軌道面為赤道面且運(yùn)行方向相同，如圖所示，忽略地球自轉(zhuǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 空間站距地面高度為
B. 航天員一天內(nèi)看到18次太陽(yáng)升起
C. 伴飛衛(wèi)星距離地心最遠(yuǎn)距離是
D. 伴飛衛(wèi)星的速度一定小于空間站速度
【答案】C
【解析】
【詳解】A．設(shè)A到地心的距離為，由
可得，A錯(cuò)誤；
B．航天員一天內(nèi)看到次太陽(yáng)升起，B錯(cuò)誤；
C．設(shè)B到地心的最遠(yuǎn)距離為，由開(kāi)普勒第三定律
解得，C正確；
D．航天員放飛伴飛衛(wèi)星時(shí)，伴飛衛(wèi)星沿橢圓軌道做離心運(yùn)動(dòng)，此時(shí)伴飛衛(wèi)星的速度大于空間站速度，D錯(cuò)誤。
故選C。
6. 如圖甲所示交流電通過(guò)燈泡輸入到如圖乙所示理想變壓器原線圈上，變壓器輸出端接有三個(gè)燈泡、、，四個(gè)燈泡完全相同，電阻為，且均正常工作，不計(jì)導(dǎo)線電阻，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 通過(guò)燈泡電流方向每秒種改變50次
B. 變壓器原，副線圈匝數(shù)之比為
C. 燈泡額定電流為1A
D. 變壓器輸出功率為
【答案】C
【解析】
【詳解】A．由圖甲可知周期為，一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)燈泡電流方向改變2次，則過(guò)燈泡電流方向每秒種改變100次，故A錯(cuò)誤；
B．設(shè)燈泡額定電流為，則原線圈電流為，副線圈電流為
壓器原，副線圈匝數(shù)之比為
故B錯(cuò)誤；
CD．設(shè)交流電的電動(dòng)勢(shì)有效值為，根據(jù)有效值定義可得
解得
設(shè)燈泡額定電壓為，則有
解得
根據(jù)歐姆定律可得
則變壓器輸出功率為
故C正確，D錯(cuò)誤。
故選C。
7. 如圖所示，真空中為邊長(zhǎng)為的等邊三角形三個(gè)頂點(diǎn)，在兩點(diǎn)分別固定電荷量為的點(diǎn)電荷，在點(diǎn)固定電荷量為的點(diǎn)電荷，點(diǎn)為三角形中心，點(diǎn)為三角形三邊中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)電荷在某點(diǎn)產(chǎn)生電勢(shì)為（為點(diǎn)電荷電量，為到點(diǎn)電荷的距離），關(guān)于四點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小及電勢(shì)高低，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小，電勢(shì)為0
B. 點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為，電勢(shì)為
C. 點(diǎn)和點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，電勢(shì)不同
D. 電子由點(diǎn)沿直線移動(dòng)到點(diǎn)過(guò)程中，加速度減小，電勢(shì)能增大
【答案】B
【解析】
【詳解】A．根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知a、b三處點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，均為
c處點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向分別如圖所示

根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加法則可得O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
根據(jù)點(diǎn)電荷在某點(diǎn)產(chǎn)生電勢(shì)
可得O點(diǎn)的電勢(shì)分別為
故A錯(cuò)誤；
B．兩個(gè)正點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，故P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)即為負(fù)電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，即
根據(jù)點(diǎn)電荷在某點(diǎn)產(chǎn)生電勢(shì)
可得P點(diǎn)的電勢(shì)分別為
故B正確；
C．根據(jù)等量同種電荷的電場(chǎng)分布特點(diǎn)以及點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布特點(diǎn)可知，點(diǎn)和點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，根據(jù)點(diǎn)電荷在某點(diǎn)產(chǎn)生電勢(shì)
可得點(diǎn)和點(diǎn)的電勢(shì)分別為，
可知這兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故C錯(cuò)誤；
D．電子由點(diǎn)沿直線移動(dòng)到點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電子受到的電場(chǎng)力減小，其加速度減小，電場(chǎng)力一直做正功，電勢(shì)能減少，故D錯(cuò)誤。
故選B。
8. 如圖所示，兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿軸正方向和負(fù)方向傳播，波的波源位于處，振幅為波的波源位于處，振幅為，兩列波的波速均為時(shí)刻兩列波恰好傳到處，點(diǎn)坐標(biāo)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 兩波源的起振方向均沿軸正向
B. 波波源的振動(dòng)方程為
C. 軸上兩波源間振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)有7處
D. 內(nèi)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為135cm
【答案】C
【解析】
【詳解】A．兩振動(dòng)傳到PQ兩點(diǎn)時(shí)振動(dòng)方向均向下，可知兩波源的起振方向均沿軸負(fù)向，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．波波源的周期
振動(dòng)方程為
選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．兩波源振動(dòng)方向相同，則當(dāng)滿(mǎn)足
即
解得
即軸上兩波源間振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)有7處，選項(xiàng)C正確；
D．兩列波傳到M用時(shí)間0.75s，則內(nèi)點(diǎn)振動(dòng)2.25s=，因該點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，則運(yùn)動(dòng)路程運(yùn)動(dòng)路程為
選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選C。
二、多項(xiàng)選擇題：本題共2小題，每小題5分，共10分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有兩個(gè)或兩個(gè)以上選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。
9. 如圖所示，傾角為的較長(zhǎng)光滑斜面固定在水平面上，底部有垂直斜面的固定擋板，兩小球用輕彈簧拴接在一起后置于斜面上，兩球質(zhì)量分別為和。初始時(shí)系統(tǒng)靜止，某時(shí)刻對(duì)球施加沿斜面向上的恒力，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)將外力撤去，在此后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)B球恰好對(duì)擋板無(wú)壓力。彈簧勁度系數(shù)為，重力加速度為，彈簧彈性勢(shì)能表達(dá)式，為彈簧形變量，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，，該過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 恒力大小為
B. A球最大速度為
C. A球最大加速度為
D. 彈簧最大彈性勢(shì)能為
【答案】AB
【解析】
【詳解】A．初始時(shí)刻對(duì)A受力分析可得
解得
A球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)B球恰好對(duì)擋板無(wú)壓力
解得
全程對(duì)整個(gè)系統(tǒng)應(yīng)用能量守恒定律可得
解得
A正確；
B．撤去力F的瞬間A球速度最大，由能量守恒
解得
B正確；
C．剛開(kāi)始上滑時(shí)，A的加速度為
故A球最大加速度不是，C錯(cuò)誤；
D．彈簧最大彈性勢(shì)能為
D錯(cuò)誤。
故選AB。
10. 如俯視圖所示，水平面上固定著兩組足夠長(zhǎng)平行光滑金屬導(dǎo)軌和，寬度分別為和，兩組導(dǎo)軌用導(dǎo)線交叉連接（導(dǎo)線不接觸），導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為，導(dǎo)軌上垂直放置導(dǎo)體棒，其質(zhì)量為，電阻為，接入長(zhǎng)度為導(dǎo)軌上垂直放置導(dǎo)體棒，其質(zhì)量為，電阻為，接入長(zhǎng)度為，某時(shí)刻同時(shí)給兩導(dǎo)體棒相同初速度大小為，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌保持垂直且接觸良好，兩導(dǎo)體棒始終沒(méi)有進(jìn)入交叉區(qū)，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 導(dǎo)體棒的最大加速度為
B. 從開(kāi)始至導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)最遠(yuǎn)過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)體棒的電荷量為
C. 兩導(dǎo)體棒最終速度為零
D. 導(dǎo)體棒產(chǎn)生的熱量為
【答案】AD
【解析】
【詳解】A．兩棒與導(dǎo)軌及交叉導(dǎo)線構(gòu)成單回路，回路總電阻為 2R，兩棒均做減速運(yùn)動(dòng)，時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，其大小
感應(yīng)電流最大，其大小為
導(dǎo)體棒所受安培力越大，其大小為
導(dǎo)體棒的加速度最大，其大小為
故A正確；
B．從開(kāi)始至導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)最遠(yuǎn)過(guò)程中，設(shè)時(shí)間為，平均電流為，初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量定理得
又
得通過(guò)導(dǎo)體棒的電荷量
故B錯(cuò)誤；
C．兩金屬棒初始階段在都做減速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒所受安培力大于導(dǎo)體棒所受安培力，導(dǎo)體棒減速時(shí)的加速度大，故導(dǎo)體棒先減速到零，后反方向先加速運(yùn)動(dòng)后勻速運(yùn)動(dòng)，直到導(dǎo)體棒速度大小等于導(dǎo)體棒速度大小兩倍，即，兩棒均做勻速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D．由于兩個(gè)電阻都為 R，且它們?cè)谕换芈分写?lián)，流過(guò)的電流始終相同，設(shè)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到兩棒剛開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為。規(guī)定初速度方向?yàn)檎较颍瑢?duì)導(dǎo)體棒，由動(dòng)量定理得
對(duì)導(dǎo)體棒，由動(dòng)量定理得
又
解得最后兩棒的速度大小，
回路產(chǎn)生的總熱量
導(dǎo)體棒產(chǎn)生的熱量
故D正確。
故選AD。
三、非選擇題：本題共5小題，共58分。
11. 在“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中。
（1）單分子油膜：油酸分子式為，它的一個(gè)分子可以看成由兩部分組成，一部分是，另一部分是，對(duì)水有很強(qiáng)的親和力。當(dāng)把一滴用酒精稀釋過(guò)的油酸滴在水面上時(shí)，油酸就在水面上散開(kāi)，其中酒精溶于水中，并很快揮發(fā)。油酸中一部分冒出水面，而部分留在水中，油酸分子就直立在水面上，形成一個(gè)單分子層油膜。
（2）配制溶液：將1mL純油酸配制成2000mL的油酸酒精溶液。
（3）測(cè)量體積：用量筒測(cè)出1mL溶液共有80滴。
（4）平靜水面：在邊長(zhǎng)為30~40cm淺盤(pán)里倒入2~3cm深清水，待水面穩(wěn)定后將爽身粉均勻地撒在水面上。
（5）滴入溶液：用清潔滴管將配制好的1滴溶液輕輕滴入淺盤(pán)中。
（6）描線：待油膜散開(kāi)穩(wěn)定后，用描線筆描出油膜輪廓。
（7）數(shù)格，每格邊長(zhǎng)是0.5cm，油膜輪廓如圖所示。
①油膜的面積為_(kāi)_____（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；
②油酸分子的直徑約為_(kāi)_____m（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；
③在“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)小組測(cè)得油酸分子直徑的結(jié)果明顯偏小，原因可能是______。
A．油酸在水面未完全散開(kāi)時(shí)即描線
B.計(jì)算油膜面積時(shí)把所有不足一格的方格計(jì)算在內(nèi)
C.用量筒測(cè)出1mL溶液的滴數(shù)時(shí)，多數(shù)了滴數(shù)
【答案】 ①. ②. ③. BC
【解析】
【詳解】[1]根據(jù)題意可知，油膜所占坐標(biāo)紙格數(shù)約140格，故油膜面積為
[2]一滴油酸酒精混合溶液純油酸的體積為
油酸分子的直徑約為
[3]A．油酸在水面未完全散開(kāi)時(shí)即描線會(huì)導(dǎo)致面積S偏小，故直徑偏大，A錯(cuò)誤；
B．計(jì)算油膜面積時(shí)把所有不足一格的方格計(jì)算在內(nèi)，會(huì)導(dǎo)致面積S偏大，故直徑偏小，B正確；
C．用量筒測(cè)出1mL溶液的滴數(shù)時(shí)，多數(shù)了滴數(shù)，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算的油酸體積偏小，故直徑偏小，C正確。
故選BC。
12. 高精度電阻測(cè)溫儀的核心部件是熱敏電阻，熱敏電阻是一種傳感器，其電阻值隨著溫度的變化而改變，實(shí)驗(yàn)小組利用下列儀器探究傳感器電阻隨環(huán)境溫度變化的規(guī)律。
A.傳感器電阻（阻值）
B.電源（電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻不計(jì)）
C.電壓表（量程，內(nèi)阻為）
D.電壓表（量程，內(nèi)阻為）
E.電流表（量程，內(nèi)阻不計(jì)）
F.電流表（量程，內(nèi)阻不計(jì)）
G.定值電阻
H.定值電阻
H.定值電阻
I.滑動(dòng)變阻器
J開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干
（1）為準(zhǔn)確測(cè)量傳感器電阻在不同溫度下的電阻值，設(shè)計(jì)如圖甲所示測(cè)量電路，將實(shí)物如乙圖連線成測(cè)量電路______。
（2）電路中電壓表應(yīng)選______，電流表應(yīng)選______，定值電阻應(yīng)選______（均填寫(xiě)儀器前字母）
（3）在正確連接電路后，閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)環(huán)境溫度為27℃時(shí)，電壓表讀數(shù)，電流表讀數(shù)13.0mA，此時(shí)傳感器電阻的阻值______Ω。
（4）不斷改變環(huán)境溫度，測(cè)出對(duì)應(yīng)電阻值，作出電阻隨攝氏溫度的圖像如圖丙所示，則傳感器電阻隨攝氏溫度關(guān)系表達(dá)式：______。
【答案】（1）見(jiàn)解析 （2） ①. C ②. F ③. G
（3）400 （4）
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
【小問(wèn)2詳解】
[1][2][3]由于電動(dòng)勢(shì)，則電路中電壓表應(yīng)選量程為的，并將定值電阻與串聯(lián)，改裝成量程為的電壓表，則電路中電壓表應(yīng)選C，定值電阻應(yīng)選G；根據(jù)歐姆定律可得
可知電流表應(yīng)選F。
【小問(wèn)3詳解】
當(dāng)環(huán)境溫度為27℃時(shí)，電壓表讀數(shù)，電流表讀數(shù)13.0mA，則此時(shí)傳感器電阻的阻值為
【小問(wèn)4詳解】
設(shè)傳感器電阻隨攝氏溫度關(guān)系表達(dá)式為
圖像的斜率為
根據(jù)
解得
則傳感器電阻隨攝氏溫度關(guān)系表達(dá)式為
13. 如圖所示，上端開(kāi)口的豎直汽缸由大，小兩個(gè)同軸圓筒組成，下邊大圓筒高為40cm。兩圓筒中各有一個(gè)厚度不計(jì)的活塞，活塞橫截面積為，質(zhì)量為活塞橫截面積為，質(zhì)量為5kg。兩活塞用長(zhǎng)為40cm剛性輕質(zhì)桿連接，兩活塞間密封氣體A，活塞下方密封氣體，a活塞導(dǎo)熱性能良好，汽缸及活塞為絕熱。初始時(shí)，兩部分氣體與外界環(huán)境溫度均為，活塞恰好處于大圓筒中央，此時(shí)連桿上的力剛好為零，已知大氣壓強(qiáng)為，不計(jì)活塞與汽缸間摩擦，活塞不漏氣，重力加速度取，求：
（1）初始時(shí)B部分氣體壓強(qiáng)；
（2）若電阻絲緩慢加熱B部分氣體，當(dāng)活塞上升10cm時(shí)，此時(shí)B部分氣體的溫度是多少？此時(shí)連桿上作用力大?。浚ㄔO(shè)氣體溫度保持不變）
【答案】（1）
（2），
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
對(duì)活塞a列平衡方程有，解得
對(duì)活塞b列平衡方程有，解得
【小問(wèn)2詳解】
對(duì)于B部分氣體
初狀態(tài)，，
末狀態(tài)，
由理想氣體狀態(tài)方程
對(duì)于A部分氣體
初狀態(tài)
末狀態(tài)
由玻意耳定律
代入數(shù)據(jù)解得
對(duì)a、b活塞及輕桿整體受力分析可得
對(duì)b活塞受力分析可得
聯(lián)立可得，
14. 如圖所示，三維空間中有坐標(biāo)系，在空間內(nèi)存在著沿軸負(fù)向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，在空間內(nèi)存在著沿軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，在處有平行于的熒光屏，在點(diǎn)處有粒子源和加速電場(chǎng)（所占空間不計(jì)），加速電壓為，粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)電場(chǎng)瞬間加速，沿軸正向飛出，已知粒子質(zhì)量為，電量為，不計(jì)粒子重力。求：
（1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑及時(shí)間；
（2）粒子打到熒光屏上的坐標(biāo)；
（3）粒子打到熒光屏產(chǎn)生一個(gè)亮點(diǎn)，另有氘核（）經(jīng)電場(chǎng)加速進(jìn)入磁場(chǎng)和電場(chǎng)，最后打在熒光屏上產(chǎn)生亮點(diǎn)，試判斷熒光屏上有幾個(gè)亮點(diǎn)，若一個(gè)亮點(diǎn)，寫(xiě)出判斷依據(jù)，若兩個(gè)，求出亮點(diǎn)間距離。
【答案】（1），
（2）（）
（3）見(jiàn)解析
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
粒子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理則有
解得
在磁場(chǎng)中，洛倫茲力提供向心力，則有
代入數(shù)據(jù)解得
設(shè)粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的圓心角為，由幾何知識(shí)可得
其運(yùn)動(dòng)周期為
故粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
【小問(wèn)2詳解】
粒子離開(kāi)磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向與y軸的夾角為，由幾何知識(shí)可得，在y軸上的位移
進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，沿y軸的速度，經(jīng)過(guò)時(shí)間打到熒光屏上，則有，
結(jié)合上述結(jié)論解得
在z方向上，則有
在x方向上，則有
所以粒子打到熒光屏上的坐標(biāo)為（）
【小問(wèn)3詳解】
設(shè)氘核的質(zhì)量為，電荷量為，則有，
在加速電場(chǎng)中，則有
解得
即氘核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的情況與氦核運(yùn)動(dòng)情況相同，同理可知，在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)情況也完全相同，因此在熒光屏上只有一個(gè)亮點(diǎn)。
15. 如圖所示，質(zhì)量的長(zhǎng)木板靜止于光滑水平面上，兩滑塊和（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量分別為和，放在木板上且相距，兩滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。同時(shí)給兩滑塊一個(gè)初速度使其相向運(yùn)動(dòng)，的初速度，的初速度，兩滑塊間的碰撞為彈性碰撞，兩滑塊始終沒(méi)有脫離木板，不計(jì)碰撞時(shí)間，重力加速度取，不計(jì)其它阻力，求：
（1）兩滑塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到相碰所用時(shí)間及此時(shí)木板的速度；
（2）兩滑塊碰撞后速度大?。?br>（3）木板的最小長(zhǎng)度及滑塊a、b和木板間因摩擦產(chǎn)生的總熱量。
【答案】（1）0.5s，2m/s，方向水平向左
（2），，方向均為水平向左
（3），
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
兩滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，根據(jù)牛頓第二定律有，
解得，
對(duì)長(zhǎng)木板進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律有
解得
向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，b向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，木板c向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷時(shí)間，b、c達(dá)到相等速度，則有
解得 ，
對(duì)a進(jìn)行分析，令水平向左為正方向，則有
解得
時(shí)間內(nèi)b相對(duì)于c向左的相對(duì)位移大小
時(shí)間內(nèi)a相對(duì)于c向右的相對(duì)位移大小
由于
表明在時(shí)間之前，兩滑塊和已經(jīng)相碰，令經(jīng)歷時(shí)間為，則有，，
時(shí)間內(nèi)b相對(duì)于c向左的相對(duì)位移大小
時(shí)間內(nèi)a相對(duì)于c向右的相對(duì)位移大小
此時(shí)有
解得時(shí)間為0.5s與1.5s，舍去較大時(shí)間，則有，，，，，
此時(shí)木板的速度方向水平向左。
【小問(wèn)2詳解】
結(jié)合上述可知，兩滑塊碰撞前瞬間的速度大小，
碰撞瞬間，滑塊a的速度為0，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有
根據(jù)機(jī)械能守恒定律有
解得，
碰撞后，速度方向均水平向左。
【小問(wèn)3詳解】
結(jié)合上述可知，兩滑塊碰撞后，b的速度與c的速度恰好相等， b、c保持相對(duì)靜止，a向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小仍然為
對(duì)b、c整體進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律有
解得
令再經(jīng)歷時(shí)間，a、b、c達(dá)到相等速度，共同以相等速度向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有
解得
時(shí)間內(nèi)a相對(duì)于c向左運(yùn)動(dòng)，則有
則木板的最小長(zhǎng)度
滑塊a、b和木板間因摩擦產(chǎn)生的總熱量

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