1. 2024年10月15日，嫦娥六號(hào)從月球背面帶回的樣品完成鑒定，樣品中的含量十分豐富，是核聚變的理想材料。的質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)分別為（ ）
A. 2和3B. 3和2C. 1和2D. 2和1
【答案】D
【解析】的質(zhì)子數(shù)是2，質(zhì)量數(shù)是3，則中子數(shù)為1。故選D。
2. 某同學(xué)站在壓力傳感器上，開(kāi)始時(shí)保持微蹲狀態(tài)，之后完成了某些動(dòng)作，所采集的壓力 F隨時(shí)間t變化的圖像如圖。則該同學(xué)在壓力傳感器上完成的動(dòng)作可能是（ ）
A. 只有站起過(guò)程B. 只有下蹲過(guò)程C. 先站起之后下蹲D. 先下蹲之后站起
【答案】A
【解析】“下蹲”過(guò)程先加速下降后減速下降，則先失重后超重；“站起”過(guò)程先加速上升后減速上升，則先超重后失重；由圖可知，人先超重后失重，故只有站起過(guò)程。故選A。
3. 中國(guó)的機(jī)器狗處于世界先進(jìn)水平，如圖所示，將物塊放在機(jī)器狗的頭部，物塊與機(jī)器狗的接觸面為水平面，當(dāng)機(jī)器狗（ ）
A. 水平減速前進(jìn)時(shí)，機(jī)器狗對(duì)物塊的作用力小于物塊的重力
B. 水平減速前進(jìn)時(shí)，機(jī)器狗對(duì)物塊的作用力大于物塊的重力
C. 水平加速前進(jìn)時(shí)，機(jī)器狗對(duì)物塊的作用力等于物塊的重力
D. 水平加速前進(jìn)時(shí)，機(jī)器狗對(duì)物塊的作用力大于物塊對(duì)機(jī)器狗的作用力
【答案】B
【解析】ABC．由牛頓第二定律可知，水平方向上加速或減速運(yùn)動(dòng)，機(jī)器狗水平方向受到物塊對(duì)它的摩擦力。豎直方向上機(jī)器狗受到物塊對(duì)它的壓力，由力的合成可知，機(jī)器狗對(duì)物塊作用力的大小始終等于以上兩個(gè)力合力的大小，大于物塊重力，故AC錯(cuò)誤、B正確；
D．根據(jù)牛頓第三定律，機(jī)器狗對(duì)物塊的作用力等于物塊對(duì)機(jī)器狗的作用力，故D錯(cuò)誤。
故選B。
4. 光伏玻璃具有高透光率低反射率高的特點(diǎn)，一束光線以的入射角從空氣中射到光伏玻璃上，反射光線與折射光線的夾角可能為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】一束光線以的入射角從空氣中射到光伏玻璃上，反射角為，折射角一定小于，故反射光線與折射光線的夾角范圍大于小于。
故選C。
5. 水杯接完熱水后再擰緊杯蓋，待杯內(nèi)水降溫后就較難擰開(kāi)。若接入大半杯水后，杯內(nèi)氣體溫度為，壓強(qiáng)為，擰緊杯蓋，杯內(nèi)氣體（視為一定質(zhì)量的理想氣體）被密閉，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，杯內(nèi)溫度降到，此時(shí)杯內(nèi)氣體的壓強(qiáng)約為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】杯內(nèi)氣體做等容變化，根據(jù)查理定律有
其中，，
解得
故選B。
6. 哈雷彗星的運(yùn)動(dòng)軌道是一個(gè)以太陽(yáng)為焦點(diǎn)的橢圓，其運(yùn)行周期為N年，地球的公轉(zhuǎn)軌道可視為圓形，哈雷彗星軌道的半長(zhǎng)軸與地球公轉(zhuǎn)半徑之比為（ ）
A B. C. D.
【答案】A
【解析】根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，，故，故選A。
7. 如圖所示，100匝邊長(zhǎng)為10cm正方形線圈，一半放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈軸線與磁場(chǎng)邊界重合，線圈沿圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為，線圈的總電阻為，從圖示位置開(kāi)始，線圈轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)所受安培力大小為（ ）
A. B. C. 12ND. 24N
【答案】C
【解析】線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中ab邊切割磁感線，ab邊各點(diǎn)的線速度大小為
線圈轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
由閉合電路歐姆定律可得，此時(shí)感應(yīng)電流
線圈轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)所受安培力大小等于ab邊所受安培力大小，為，故選C。
二、多選題：本大題共3小題，共12分。
8. 投壺是春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期流行的一種游戲，規(guī)則是參與游戲的人需要在一定距離外把小球投進(jìn)壺里。某人先后從同一位置投射出兩個(gè)相同的小球，第一次初速度水平，第二次初速度斜向下，如圖所示，兩個(gè)小球均從壺口同一位置落入壺中，不計(jì)空氣阻力，兩個(gè)小球從投出到運(yùn)動(dòng)至壺口的過(guò)程中（ ）
A. 運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同B. 加速度相同
C. 動(dòng)能變化量相同D. 動(dòng)量變化量相同
【答案】BC
【解析】AB．由于第二次初速度斜向下，有豎直方向速度分量，即豎直方向初速度不為零，而第一次水平拋出，豎直方向初速度為零，且兩次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中都只受到重力作用，加速度都為g，由于豎直方向下落高度相同，由此可知運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，故A錯(cuò)誤，B正確；
C．由于只受重力，下落高度相同，因此合外力做功相同，根據(jù)動(dòng)能定理可知，動(dòng)能變化量相同，故C正確；
D．由于只受重力，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，因此合外力沖量不同，根據(jù)動(dòng)量定理可知，動(dòng)量變化量不同，故D錯(cuò)誤。
故選BC。
9. 如圖所示，一帶正電的滑塊以某一初速度沿固定絕緣斜面下滑，時(shí)刻進(jìn)入方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，滑塊運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間（）圖像可能正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AD
【解析】滑塊沿固定絕緣斜面下滑，受到重力 mg、斜面的支持力N和摩擦力f。根據(jù)牛頓第二定律，沿斜面方向有
其中
此時(shí)加速度
滑塊帶正電，進(jìn)入豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，受到電場(chǎng)力
此時(shí)沿斜面方向的合力
加速度
對(duì)比和，因?yàn)?br>所以。
AB．圖像表示時(shí)刻前后速度不變，即加速度為0，若，物體未加電場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)，加上電場(chǎng)后依然會(huì)做勻速運(yùn)動(dòng)，所以 A 正確，B錯(cuò)誤。
CD．時(shí)刻前滑塊做加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)刻后，由于，圖像斜率增大，即加速度增大，繼續(xù)做加速運(yùn)動(dòng)，故 D 正確，C 錯(cuò)誤。
故選AD。
10. 如圖，坐標(biāo)軸上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（-L，0）、b（2L，0）、c（0，2L），在第一、四象限內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在第二象限內(nèi)有方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖中磁感線均未畫出。某帶電粒子以大小為 v、方向與x軸成的速度從a點(diǎn)射入，依次經(jīng)過(guò) O、b、c三點(diǎn)。不計(jì)粒子重力及磁場(chǎng)的邊界效應(yīng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 第二象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B
B. 粒子的比荷為
C. 粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的時(shí)間為
D. 粒子能通過(guò)坐標(biāo)為的點(diǎn)
【答案】ACD
【解析】AB．根據(jù)題意，作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示
當(dāng)帶電粒子在第二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由幾何關(guān)系可知，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)為，軌道半徑
粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，則有，
當(dāng)帶電粒子從 O點(diǎn)進(jìn)入第四象限時(shí)，由幾何關(guān)系可知，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)為，軌道半徑
粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，則有，
聯(lián)立上述各式可得，
A正確，B錯(cuò)誤；
C．結(jié)合上述可知，帶電粒子在第二象限運(yùn)動(dòng)了個(gè)圓周，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間
帶電粒子在第一與第四象限運(yùn)動(dòng)了個(gè)圓周，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間
所以粒子從 a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的時(shí)間為
故 C正確；
D．當(dāng)帶電粒子從 c點(diǎn)再次進(jìn)入第二象限時(shí)，由幾何關(guān)系可知：帶電粒子做半徑為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心坐標(biāo)為，由幾何知識(shí)可知，當(dāng)帶電粒子第二次進(jìn)入第一象限的位置設(shè)為d點(diǎn)，則坐標(biāo)為，帶電粒子第二次在第一象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，由幾何知識(shí)可知，它的坐標(biāo)為，半徑為，由幾何知識(shí)可知，當(dāng)帶電粒子第三次進(jìn)入第二象限的位置設(shè)為 e點(diǎn)，坐標(biāo)為，由幾何關(guān)系可知，帶電粒子做半徑為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心坐標(biāo)為，坐標(biāo)為的點(diǎn)在第二象限，根據(jù)幾何知識(shí)有，它到圓心的距離，可知，粒子能通過(guò)坐標(biāo)為的點(diǎn)，故D正確。故選ACD。
三、實(shí)驗(yàn)題：本大題共2小題，共18分。
11. 某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“探究彈簧彈力和伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，在彈簧下端依次掛1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)質(zhì)量均為20g鉤碼，測(cè)出彈簧相應(yīng)的總長(zhǎng)度，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記入下表。（重力加速度g取）
（1）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 在安裝刻度尺時(shí)，刻度尺可以適當(dāng)傾斜
B. 所掛鉤碼產(chǎn)生的彈力要在彈簧的彈性限度內(nèi)
C. 掛上鉤碼后，鉤碼上下振動(dòng)，應(yīng)當(dāng)在鉤碼運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)讀數(shù)
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可得出該彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_________（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；
（3）取下這5個(gè)鉤碼，將一個(gè)質(zhì)量為200g的小球掛在該彈簧下端，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，將小球由靜止開(kāi)始釋放，小球到達(dá)的最低點(diǎn)與釋放位置間的距離為_(kāi)_________cm。（勁度系數(shù)為k的彈簧，形變量為x時(shí)具有的彈性勢(shì)能為）
【答案】（1）B （2）49 （3）8
【解析】【小問(wèn)1詳解】
A．刻度尺應(yīng)豎直安裝以確保測(cè)量準(zhǔn)確。故A錯(cuò)誤；
B．彈簧的彈力必須在彈性限度內(nèi)，不然會(huì)損壞彈簧。故B正確；
C．實(shí)驗(yàn)讀數(shù)時(shí)，應(yīng)在鉤碼靜止時(shí)進(jìn)行。故C錯(cuò)誤。故選B。
【小問(wèn)2詳解】
結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)選取兩組數(shù)據(jù)分別為質(zhì)量為20g，彈簧的總長(zhǎng)度為5.40cm和質(zhì)量為100g，彈簧的總長(zhǎng)度6.99cm。根據(jù)胡克定律可得
故彈簧的勁度系數(shù)為。
【小問(wèn)3詳解】
設(shè)小球到達(dá)的最低點(diǎn)與釋放位置間的距離為，由功能關(guān)系可得
解得
12. 某一電池的電動(dòng)勢(shì)E約為，內(nèi)阻r未知。為測(cè)定這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，某同學(xué)利用如圖甲所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖中 R為電阻箱，為的定值電阻，將電壓表視為理想電表。
（1）閉合開(kāi)關(guān)之前，應(yīng)將電阻箱的阻值調(diào)到__________（選填“最大”或“零”）；
（2）電阻箱某次示數(shù)如圖乙所示，其阻值為_(kāi)_________；
（3）為了減小偶然誤差，多次調(diào)整電阻箱的阻值R，讀出對(duì)應(yīng)的電壓表的示數(shù)U，通過(guò)描點(diǎn)作圖得到如圖乙所示的圖像，通過(guò)圖像可得電動(dòng)勢(shì)__________V，內(nèi)阻__________（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）
（4）若電池的內(nèi)阻為r、電壓表的內(nèi)阻為，則實(shí)驗(yàn)測(cè)得電池的電動(dòng)勢(shì)與電動(dòng)勢(shì)的真實(shí)值的關(guān)系式為_(kāi)_________。
【答案】（1）最大 （2）107.4 （3）6.67 17.0 （4）
【解析】【小問(wèn)1詳解】
為了保護(hù)電源，閉合開(kāi)關(guān)之前，應(yīng)將電阻箱的阻值調(diào)到最大；
小問(wèn)2詳解】
電阻箱的讀數(shù)為
【小問(wèn)3詳解】
[1][2]根據(jù)閉合電路歐姆定律可得，
變形可得
故圖像縱截距為
則；
斜率為
故
【小問(wèn)4詳解】
由（3）可知，
而
故
四、計(jì)算題：本大題共3小題，共30分。
13. 一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，時(shí)刻的波形圖如圖所示。質(zhì)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為4m，時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q第2次到達(dá)波峰。求：
（1）波的傳播速度大??；
（2）處的質(zhì)點(diǎn)在時(shí)的位移；
（3）從時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，寫出質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程。
【答案】（1） （2）
（3）
【解析】【小問(wèn)1詳解】
由圖可知，波長(zhǎng)
質(zhì)點(diǎn)Q第2次到達(dá)波峰的時(shí)間：
解得周期
由波長(zhǎng)與速度和周期的關(guān)系
解得
【小問(wèn)2詳解】
經(jīng)時(shí)間，波傳到處，有
則時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)已振動(dòng)了
即個(gè)周期，可知此時(shí)該質(zhì)點(diǎn)的位移
【小問(wèn)3詳解】
設(shè)質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程
其中，，
由初始條件，時(shí)，，速度正向最大，得
即振動(dòng)方程為
14. 如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為，導(dǎo)軌底端接有阻值為2R的定值電阻，導(dǎo)軌所在空間有方向垂直導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，將質(zhì)量為 m、電阻為R的金屬棒由靜止釋放，經(jīng)時(shí)間 t時(shí)速度達(dá)到最大。導(dǎo)軌寬度與金屬棒的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，金屬棒下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g。求：
（1）金屬棒的最大速率；
（2）金屬棒從釋放到速度最大的過(guò)程中沿導(dǎo)軌下滑的距離。
【答案】（1） （2）
【解析】【小問(wèn)1詳解】
金屬棒下滑過(guò)程中，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
根據(jù)閉合電路歐姆定律，回路中的感應(yīng)電流
金屬棒受到的安培力，方向沿導(dǎo)軌向上
金屬棒下滑速度達(dá)到最大時(shí)，有
解得
【小問(wèn)2詳解】
設(shè)金屬棒從釋放到速度最大的過(guò)程中沿導(dǎo)軌下滑的距離為x，對(duì)金屬棒從釋放到速度最大的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)量定理有
又，，
聯(lián)立解得
15. 如圖所示，足夠長(zhǎng)的水平桌面上有一質(zhì)量為3m的木板A，A的右側(cè)固定一輕質(zhì)擋板P，A的上表面光滑，下表面與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)，在A的上方有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。A在水平向右的恒力F作用下向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A的速度為時(shí)，質(zhì)量為m、帶正電的滑塊B，以向右的速度從左側(cè)滑上A，當(dāng)B與P碰撞前的瞬間，A的速度恰好減為零，已知B與P的碰撞為彈性碰撞且B始終未脫離A，B可視為質(zhì)點(diǎn)且所受電場(chǎng)力與F始終相等，，重力加速度為 g。求：
（1）與P碰撞前，A、B的加速度大??；
（2）與P第1次碰撞后，B離P的最遠(yuǎn)距離；
（3）從B與P第1次碰撞至第3次碰撞的過(guò)程中，B的電勢(shì)能的變化量。
【答案】（1），
（2）
（3）
【解析】【小問(wèn)1詳解】
對(duì)A，由牛頓第二定律有
解得
對(duì)B，由牛頓第二定律有
解得
【小問(wèn)2詳解】
將A和B當(dāng)做系統(tǒng)，地面對(duì)A的摩擦力，即系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，設(shè)B與A第1次碰撞前的速率為，木板的速度恰好減為零，由動(dòng)量守恒定律有
解得
設(shè)B與A第1次碰撞后，A與B的速度分別為、，取向右為正，碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒有
機(jī)械能守恒有
聯(lián)立以上各式解得，
可知第1次碰后B的速度方向向左，A的速度方向向右；
由第問(wèn)計(jì)算可知，第1次碰撞后，B以沿木板向左做勻減速運(yùn)動(dòng)至0再反向勻加速，A以向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，A、B共速時(shí)B與擋板之間最遠(yuǎn)，由動(dòng)量守恒定律有
解得
此過(guò)程中A相對(duì)地面向右的位移為，B相對(duì)地面向左的位移為，對(duì)A，由動(dòng)能定理有
對(duì)B，由動(dòng)能定理有
聯(lián)立解得，
則最遠(yuǎn)的距離
【小問(wèn)3詳解】
A速度再次減為零的時(shí)間
B的速度
此過(guò)程中，A的位移
B的位移
即B與A第2次相碰前瞬間的速度與第1次相碰前瞬間的速度相同，以后滑塊、木板重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，每相鄰兩次碰撞間滑塊、木板的位移相同，B與A第1次碰撞后至第3次碰撞后瞬間的整個(gè)過(guò)程中B的位移為
此過(guò)程電場(chǎng)力做功
解得
則B的電勢(shì)能的變化量。鉤碼質(zhì)量
20
40
60
80
100
彈簧總長(zhǎng)度

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