注意事項：
1.本試卷共100分，考試時間75分鐘。
2.請將各題答案填在答題卡上。
一、選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1. 撐竿跳高是一項運動員經(jīng)過持竿助跑，借助撐竿的支撐騰空，在完成一系列復(fù)雜的動作后越過橫桿的運動。忽略空氣阻力，在運動員騰空上升的過程中，下列說法不正確的是（ ）
A. 運動員的機械能守恒B. 運動員的重力勢能一直增大
C. 撐竿的彈力對運動員做正功D. 撐竿的彈性勢能始終減小
【答案】A
【解析】AC．運動員騰空上升的過程中，撐竿的彈力對運動員做正功，所以運動員的機械能是變化的，故A錯誤，C正確；
B．運動員上升過程中重力勢能是增大的，故B正確；
D．撐竿由彎曲變伸直，彈性勢能始終減小，故D正確。
此題選擇不正確的，故選A。
2. 火車在半徑為水平彎道處轉(zhuǎn)彎，軌道寬為，外軌比內(nèi)軌高，（很小時，可以近似認為），重力加速度為，為了使鐵軌不受輪緣的擠壓，火車的速度應(yīng)為（ ）
A B. C. D.
【答案】D
【解析】若火車在轉(zhuǎn)彎時鐵軌不受擠壓，即由重力和支持力的合力提供向心力，火車轉(zhuǎn)彎平面是水平面?；疖囀芰θ鐖D所示
由牛頓第二定律得
由于很小，可以近似認為
聯(lián)立解得
故選D。
3. 若有一顆“宜居”行星，其質(zhì)量為地球的倍，半徑為地球的倍，則該行星表面衛(wèi)星的環(huán)繞周期是近地衛(wèi)星環(huán)繞周期的（ ）
A. 倍B. 倍
C. 倍D. 倍
【答案】D
【解析】衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動的向心力由行星對衛(wèi)星的萬有引力提供。設(shè)地球質(zhì)量為，半徑為，根據(jù)
得近地衛(wèi)星的環(huán)繞周期為
同理，可得該“宜居”行星衛(wèi)星的環(huán)繞周期
可得為近地衛(wèi)星環(huán)繞周期的倍。
故選D。
4. 一輛轎車在平直公路上以的額定功率啟動，轎車所受阻力恒為，則下列說法正確的是（ ）
A. 轎車行駛的最大速度為
B. 轎車做勻速直線運動時牽引力為0
C. 轎車的速度為時牽引力為
D. 轎車先做勻加速直線運動，后以最大速度做勻速直線運動
【答案】C
【解析】ABD．轎車以不變的額定功率從靜止啟動，變大，由
知，牽引力減小，故汽車先做加速度減小的加速運動，當時速度達到最大，后以最大速度做勻速運動
故ABD錯誤；
C．由知，當轎車的速度為時牽引力為，故C正確。
故選C。
5. 如圖所示，高速公路上汽車定速巡航（即保持汽車的速率不變）沿拱形路面上坡，空氣阻力和摩擦阻力的大小不變。此過程中（ ）
A. 汽車所受合力為零B. 汽車的牽引力不變
C. 汽車所受合力做功為零D. 汽車的輸出功率逐漸增大
【答案】C
【解析】A．汽車做曲線運動，故所受合力不為零，故A錯誤；
B．設(shè)坡面與水平面的夾角為，汽車速率不變，有
因上坡過程坡度越來越小，角減小，空氣阻力和摩擦阻力的大小不變，則牽引力變小，故B錯誤；
C．由汽車的速率不變，根據(jù)動能定理
可知汽車所受合力做功為零，故C正確；
D．由功率公式可知，汽車的牽引力減小，則輸出功率逐漸減小，故D錯誤。
故選C。
6. 我國航天人發(fā)揚“兩彈一星”精神砥礪前行，從“東方紅一號”到“北斗”不斷創(chuàng)造奇跡。“北斗”第49顆衛(wèi)的發(fā)射邁出組網(wǎng)的關(guān)鍵一步。該衛(wèi)星繞地球做圓周運動，運動周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，軌道平面與地球赤道平面成一定夾角。該衛(wèi)星（ ）
A. 運動速度大于第一宇宙速度
B. 運動速度大小等于靜止在赤道上空的同步衛(wèi)星
C. 軌道半徑大于靜止在赤道上空的同步衛(wèi)星
D. 周期大于靜止在赤道上的物體
【答案】B
【解析】A．第一宇宙速度是指繞地球表面做圓周運動的速度，是環(huán)繞地球做圓周運動的所有衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，由
可知
該衛(wèi)星的軌道半徑大于地球的半徑，可知運動速度小于第一宇宙速度，故A錯誤；
BCD．根據(jù)
可知
因為該衛(wèi)星的運動周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，所以該衛(wèi)星的周期等于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星的周期，可知該衛(wèi)星的軌道半徑等于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星的軌道半徑，該衛(wèi)星的運動速度等于同步衛(wèi)星的運動速度，故B正確，CD錯誤。
故選B。
7. 人們用滑道從高處向低處運送貨物。如圖所示，可看作質(zhì)點的貨物從圓弧滑道頂端點靜止釋放，沿滑道運動到圓弧末端點時速度大小為。已知貨物質(zhì)量為，滑道高度為，且過點的切線水平，重力加速度。關(guān)于貨物從點運動到點的過程，下列說法正確的是（ ）
A. 機械能損失
B. 經(jīng)過點時重力的功率為0
C. 重力勢能減少
D. 經(jīng)過點時對軌道的壓力大小為
【答案】B
【解析】AC．重力做的功為
下滑過程根據(jù)動能定理可得
代入數(shù)據(jù)解得克服阻力做的功為
故機械能損失，重力勢能減少800J，故AC錯誤；
B．由可知經(jīng)過點時重力的功率
故B正確；
D．經(jīng)過點時，根據(jù)牛頓第二定律可得
解得貨物受到的支持力大小為
據(jù)牛頓第三定律可知，貨物對軌道的壓力大小為，故D錯誤。
故選B。
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。
8. 在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為的勻加速運動，同時人頂著直桿以速度水平勻速移動，經(jīng)過時間，猴子沿桿向上移動的高度為，人頂桿沿水平地面移動的距離為，如圖所示。關(guān)于猴子的運動情況，下列說法中正確的（ ）
A. 相對地面做勻速直線運動
B. 相對地面做勻變速曲線運動
C. 時間內(nèi)猴子對地的位移大小為
D. 時刻猴子對地的速度大小為
【答案】BD
【解析】猴子在水平方向上做勻速直線運動，豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動，所以相對地面猴子做的是勻變速曲線運動；時刻猴子對地的速度大小為
時間內(nèi)猴子對地的位移大小為
故選BD。
9. 如圖，我國某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆質(zhì)量相同的谷粒，其運動軌跡如圖（b）所示，軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點均為，且軌跡交于點，拋出時谷粒1和谷粒2的初速度分別為和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空氣阻力，關(guān)于兩谷粒在空中從點運動到點的過程中，下列說法正確的是（ ）
A. 谷粒2在最高點的速度小于
B. 谷粒1重力勢能的變化量小于谷粒2重力勢能的變化量
C. 谷粒1速度的變化量小于谷粒2速度的變化量
D. 谷粒1動能的變化量小于谷粒2動能的變化量
【答案】AC
【解析】A．在豎直方向上谷粒2做豎直上拋運動，谷粒1做自由落體運動，豎直方向上位移相同故谷粒2運動時間較長，谷粒2做斜拋運動，水平方向上為勻速直線運動，故運動到最高點的速度即為水平方向上的分速度。與谷粒1比較水平位移相同，但運動時間較長，故谷粒2水平方向上的速度較小即最高點的速度小于，故A正確；
B．因豎直方向上位移相同，兩谷粒重力相同，故重力做功相同，重力勢能變化量相同，故B錯誤；
C．根據(jù)得谷粒1速度的變化量小于谷粒2速度的變化量，故C正確；
D．因重力做功相等，由動能定理可知谷粒1動能的變化量等于谷粒2動能的變化量，故D錯誤。
故選AC。
10. 質(zhì)量的小車靜止在光滑的水平面上，車長，現(xiàn)有一質(zhì)量為（可視為質(zhì)點）的物塊，以水平向右的速度從左端滑上小車，如圖所示，最后在小車上某處與小車保持相對靜止，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)，，下列說法正確的是（ ）
A. 在此過程中摩擦力對物塊做的功為
B. 物塊與小車的共同速度大小
C. 在此過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能
D. 若物塊不滑離小車，物塊的速度不能超過
【答案】BC
【解析】B．設(shè)物塊與小車的共同速度為，以水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律有
解得
故B正確；
A．對物塊，根據(jù)動能定理有
解得
故A錯誤；
C．根據(jù)
可知在此過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為0.24J，故C正確；
D．設(shè)物塊恰好不滑離小車時的初速度為，物塊到達木板最右端時的速度為。由動量守恒定律及能量守恒可得
聯(lián)立解得
故D錯誤。
三、非選擇題：本題共5小題，共54分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不得分；有數(shù)值計算的，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。
11. 某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置進行“驗證動量守恒定律”的實驗，入射球與被碰球半徑相同、質(zhì)量不等，且入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量。
（1）關(guān)于本實驗，下列要求和操作正確的是（ ）
A. 軌道末端必須水平
B. 小球落到的地面要水平
C. 測量小球拋出點距地面的高度
D. 同一組實驗中，入射小球必須從同一位置由靜止釋放
（2）先使A球從斜槽上固定位置由靜止釋放，在水平地面的記錄紙上留下落點痕跡，重復(fù)10次，得到10個落點。再把B球放在水平槽上的末端處，讓A球仍從位置由靜止釋放，與B球碰撞，碰后A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡，重復(fù)10次。A、B兩球在記錄紙上留下的落點痕跡如圖乙所示，其中米尺的零點與點對齊。碰撞后A球的水平射程應(yīng)取_________。
（3）小球A、B的質(zhì)量分別為，用刻度尺分別測量三個落點的平均位置離點的距離，即線段的長度，當滿足關(guān)系式_________時，說明碰撞過程中動量守恒。
【答案】（1）ABD （2） （3）
【解析】（1）A．為了保證小球做平拋運動，斜槽末端需要調(diào)節(jié)水平，故A正確；
B．本實驗需要測量小球做平拋運動的水平位移，故小球落到的地面要水平，故B正確；
CD．平拋豎直位移相同，故由
可知，小球的水平位移，故可用水平位移的大小關(guān)系表示速度的大小關(guān)系，因此不需要測量及入射小球開始的釋放高度，只要保持和不變就可以了，并不需要測量出來，故C錯誤，D正確。
故選ABD。
（2）小球和B小球相撞后，B小球的速度增大，小球的速度減小，碰撞前后都做平拋運動，高度相同，所以運動時間相同，所以速度大的水平位移就大，而碰后的速度小于B的速度，所以碰撞后球的落地點距離點最近，所以碰撞后球的水平射程應(yīng)取。
（3）根據(jù)平拋運動規(guī)律可知，落地高度相同，則運動時間相同，設(shè)下落時間為則，則
而動量守恒表達式為
則當滿足關(guān)系式
說明碰撞過程中動量守恒。
12. 某實驗小組利用重物自由下落來“驗證機械能守恒定律”，實驗裝置如圖甲所示。已知重物質(zhì)量為，當?shù)刂亓铀俣葹椤?br>（1）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，以下步驟不必要或者錯誤的是（ ）
A. 用天平稱出重物和夾子的質(zhì)量
B. 接通電源，松開紙帶，開始打點，并如此重復(fù)多次，以得到幾條打點的紙帶
C. 固定好打點計時器，將連著重物的紙帶穿過限位孔，用手提住，且讓手盡量靠近打點計時器
D. 測出各計數(shù)點到起始點點的距離，即得到重物下落的高度
（2）某同學(xué)多次實驗后，挑選一條點跡清晰的紙帶，測量出紙帶上連續(xù)四個點到起始點的距離如圖乙所示。已知打點計時器的打點頻率為，則從點到點的這段時間內(nèi)，重物動能的增加量為________。
（3）該同學(xué)利用紙帶上各點到起始點點的距離，計算出各點的速度，以為橫軸、為縱軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出圖像，其圖線的斜率表示的物理量為________。
（4）在實驗中，某同學(xué)根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，通過計算發(fā)現(xiàn)，重物動能的增加量略大于重物重力勢能的減少量，若測量與計算均無錯誤，則出現(xiàn)這一問題的原因可能是（ ）
A. 重物的體積偏大
B. 交流電源的電壓偏小
C. 交流電源的頻率偏小
D. 紙帶與打點計時器之間阻力過大
【答案】（1）AC （2） （3）g（重力加速度或重力加速度g均正確） （4）C
【解析】（1）A．本實驗不稱量重物的質(zhì)量也可驗證機械能守恒定律，故A錯誤；
B．實驗時需要先接通電源，后松開紙帶，開始打點，并如此重復(fù)多次，以得到幾條打點的紙帶，故B正確；
C．固定好打點計時器，將連著重物的紙帶穿過限位孔，手應(yīng)抓住紙帶末端，讓重物盡量靠近打點計時器，故C錯誤。
D．用刻度尺測出各計數(shù)點到起始點O點的距離，即得到重物下落的高度，故D正確。
由于本題選擇錯誤的，故選AC。
（2）打點周期為
打點時的速度大小
得動能的增加量
（3）由機械能守恒定律得
整理得
描出圖像，可得圖像斜率
（4）B．機械能是否守恒與交流電源的電壓無關(guān)，故B錯誤；
C．交流電源的頻率偏小，導(dǎo)致計算所用時間間隔偏小，則瞬時速度偏大，會使重物動能的增加量略大于重力勢能的減少量，故C正確；
AD．重物的體積偏大，重物下落時若紙帶與打點計時器之間阻力過大，則重物動能的增加量應(yīng)小于重力勢能的減少量，故AD錯誤。
13. 一小孩把一質(zhì)量為的籃球由靜止釋放，釋放后籃球的重心下降高度為時與地面相撞，反彈后籃球的重心上升的最大高度為，已知籃球與地面作用的時間為，且該過程中不計空氣阻力，重力加速度為，求：
（1）籃球與地面相互作用的過程中，籃球的動量變化量；
（2）籃球與地面相互作用的過程中，籃球?qū)Φ孛娴钠骄饔昧Α?br>【答案】（1）3kg·m/s，方向豎直向上 （2）65N，方向豎直向下
【解析】（1）籃球與地面相撞前瞬間的速度為
方向向下
籃球反彈時的初速度
方向向上
規(guī)定豎直向下為正方向，籃球的動量變化量為
即籃球的動量變化量大小為，方向豎直向上
（2）設(shè)地面對籃球的作用力為，對籃球用動量定理，取豎直向上為正
解得
方向豎直向上；由牛頓第三定律知，籃球?qū)Φ孛娴淖饔昧?，方向豎直向下
14. 如圖所示，半圓形光滑軌道豎直固定在桿上，桿長，半圓與水平方向相切于點，半徑，距其右側(cè)一定水平距離處固定一個斜面體。斜面端離地高度端固定一輕彈簧，彈簧原長為，斜面段粗糙而段光滑?，F(xiàn)將一質(zhì)量為的物塊（可看作質(zhì)點）從圓軌道某處靜止釋放，離開最低點后恰能落到斜面頂端處，且速度方向恰好平行于斜面，物塊沿斜面下滑壓縮彈簧后又沿斜面向上返回，第一次恰能返回到最高點。斜面傾角，重力加速度。已知，求：
（1）物塊從半圓形軌道靜止釋放的位置距B點的高度；
（2）物塊與斜面CD段之間的摩擦因數(shù)。
【答案】（1）01125 （2）
【解析】（1）物塊從到做平拋運動，則有
在點時有
代入數(shù)據(jù)解得
物塊從釋放位置到返回點的過程，根據(jù)動能定理得
解得
（2）物塊在點的速度為
物塊從點下滑到返回點的過程，根據(jù)動能定理得
代入數(shù)據(jù)解得
15. 長為l的輕繩上端固定，下端系著質(zhì)量為m1的小球A，處于靜止狀態(tài)。A獲得一速度vA后在豎直平面內(nèi)做圓周運動，恰好能通過圓周軌跡的最高點。當A回到最低點時，質(zhì)量為m2的小球B與之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圓周運動，并也恰好能通過圓周軌跡的最高點。不計空氣阻力，重力加速度為g，求：
（1）A獲得一速度vA時，輕繩對小球A的拉力大??；
（2）A、B碰撞過程中損失的機械能?E。
【答案】（1）6m1g （2）
【解析】（1）恰好能通過圓周軌跡的最高點，此時輕繩的拉力剛好為零，設(shè)在最高點時的速度大小為，由牛頓第二定律有
從最低點到最高點的過程中，取軌跡最低點處重力勢能為零，由機械能守恒定律有
對最低點受力分析可得
解得輕繩對小球的拉力大小
（2）設(shè)兩球粘在一起時的速度大小為粘在一起后恰能通過圓周軌跡的最高點，需滿足
要達到上述條件，碰后兩球速度方向必須與碰前的速度方向相同，以此方向為正方向，設(shè)碰前瞬間的速度大小為，由動量守恒定律有
根據(jù)能量守恒定律可得，兩球碰撞過程中損失的機械能

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