考生注意：
1、答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和
答題卡規(guī)定的位置上。
2、答題時，請按照答題卡上“注意事項”的要求，在答題卡相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在試題卷
上的作答一律無效。
3、非選擇題的答案必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫在答題卡相應(yīng)區(qū)域內(nèi)。作圖時，先使
用 2B 鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑。
4、可能用到的相關(guān)公式或參數(shù)：重力加速度 g 均取 10m/s2。
選擇題部分
一、選擇題 I（本題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分。每小題列出的四個備選項中只有一個
是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分）
1. 下列屬于國際單位制中的基本單位的是（ ）
A. C B. V C. T D. ml
【答案】D
【解析】
【詳解】ml（摩爾）是物質(zhì)的量的單位，屬于國際單位制中的基本單位，C、V、T 為導(dǎo)出單位。
故選 D。
2. 北京時間 2024 年 8 月 4 日凌晨，中國選手鄭欽文擊敗克羅地亞選手維基奇獲得首枚女網(wǎng)奧運金牌。圖中
鄭欽文揮拍打出一個強烈的上旋球，網(wǎng)球劃過一條優(yōu)美的弧線直飛對方的底線。下列說法正確的是（ ）
A. 研究擊打出上旋球時可以把網(wǎng)球看作質(zhì)點
B. 研究網(wǎng)球的飛行軌跡時可以把網(wǎng)球看作質(zhì)點
C. 該網(wǎng)球的飛行軌跡長度就是它的位移的大小
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D. 某次鄭欽文的發(fā)球速度達到了 ，這里 是指平均速度
【答案】B
【解析】
【詳解】AB．研究擊打出上旋球時，網(wǎng)球各部分運動情況不同，不能將其看成質(zhì)點，而研究網(wǎng)球飛行軌跡
時，可以忽略網(wǎng)球的大小和各部分的旋轉(zhuǎn)情況，將其看成質(zhì)點，A 錯誤，B 正確；
C．該網(wǎng)球的飛行軌跡長度就是它的路程的大小，位移大小是指從起始位置到終止位置有向線段的長度，C
錯誤；
D．某次鄭欽文的發(fā)球速度達到了 ，這里 是指瞬時速度，D 錯誤。
故選 B。
3. 下面有四幅圖片，涉及有關(guān)物理現(xiàn)象，下列說法正確的是（ ）
A. 圖甲中，水銀在玻璃上形成“橢球形”的液滴說明水銀不浸潤玻璃
B. 圖乙中，若抽掉絕熱容器中間的隔板，氣體的溫度將降低
C. 圖丙中，觀察二氧化氮擴散實驗，說明空氣分子和二氧化氮分子間存在引力
D. 圖丁中，封閉注射器的出射口，按壓管內(nèi)封閉氣體過程中會感到阻力增大，這表明氣體分子間距離減小
時，分子間斥力會增大
【答案】A
【解析】
【詳解】A．圖甲中，水銀在玻璃上形成“橢球形”的液滴說明水銀不浸潤玻璃，故 A 正確；
B．圖乙中，若抽掉絕熱容器中間的隔板，氣體會擴散均勻，沒有做功，氣體溫度不變，故 B 錯誤；
C．圖丙中，觀察二氧化氮擴散實驗，說明空氣分子和二氧化氮分子永不停息的做無規(guī)則運動，故 C 錯誤；
D．丁圖中封閉注射器的出射口，按壓管內(nèi)封閉氣體過程中會感到阻力增大，這是由于氣體壓強逐漸增加，
與分子間的斥力無關(guān)，故 D 錯誤。
故選 A。
4. 如圖所示，一高考倒計時牌通過一根輕繩懸掛在掛鉤上。掛上后發(fā)現(xiàn)倒計時牌是傾斜的，已知
，計時牌的重力大小為 。不計一切摩擦，則下列說法正確的是（ ）
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A. 如圖位置平衡時，繩 的拉力大于繩 的拉力
B. 如圖位置平衡時，繩 與豎直方向的夾角大于繩 與豎直方向的夾角
C. 如圖位置平衡時，繩 的拉力大小為
D. 將計時牌掛正，平衡時繩 的拉力小于計時牌傾斜時繩 的拉力
【答案】C
【解析】
【詳解】ABC．一根輕繩懸掛在定滑輪上，不計一切摩擦，則繩上張力大小處處相等，設(shè)繩上張力大小為 T
。高考倒計時牌受重力、繩 OA、OB 對它的拉力 T 共三個力的作用，處于靜止?fàn)顟B(tài)，則三個力的延長線（或
反向延長線）必交于一點 O。將繩 OA、OB 上的拉力 T 延長，則兩力的合力必與重力等大反向，繩子拉力
與豎直方向的夾角均為 45°，如下圖所示
由直角三角形幾何關(guān)系可得 2Tcs45°=G
解得
故 AB 錯誤；C 正確；
D．將計時牌掛正，由幾何知識可知兩繩間的夾角增大，兩繩合力不變，繩子拉力增大，故 D 錯誤。
故選 C。
5. 2023 年 4 月 12 日我國首顆綜合性太陽探測衛(wèi)星“夸父一號”準(zhǔn)實時觀測部分?jǐn)?shù)據(jù)向國內(nèi)外試開放，實現(xiàn)
了數(shù)據(jù)共享，體現(xiàn)了大國擔(dān)當(dāng)。如圖所示，“夸父一號”衛(wèi)星和另一顆衛(wèi)星 分別沿圓軌道和橢圓軌道繞地
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球逆時針運動，兩軌道相交于 兩點。已知夸父一號衛(wèi)星的速度大小為 ，衛(wèi)星 在橢圓軌道遠地點 時
速度大小為 ，橢圓軌道的近地點為 ，兩顆衛(wèi)星的運行周期相同，某時刻兩衛(wèi)星與地球在同一直線上，
下列說法正確的是（ ）
A. 兩衛(wèi)星在圖示位置的速度
B. 從 點運動到 點的過程中衛(wèi)星 的機械能增加
C. 兩衛(wèi)星通過 點時的加速度大小相等，但方向不同
D. 在相等時間內(nèi)衛(wèi)星 與地心連線掃過的面積與夸父一號與地心連線掃過的面積相等
【答案】A
【解析】
【詳解】A．設(shè)沿橢圓軌道運行衛(wèi)星在遠地點變軌成繞地球做勻速圓周運動，則需要在變軌處點火加速，可
知 小于變軌后圓軌道的運行速度 ；衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，由萬有引力提供向心力可得
解得
可知 ，則兩衛(wèi)星在圖示位置的速度 ，A 正確；
B．從 點運動到 點的過程中，只有引力做功，機械能守恒，B 錯誤；
C．兩衛(wèi)星在 A 處，都靠萬有引力提供加速度，加速度大小相等，方向相同，C 錯誤；
D．開普勒第二定律是指同一衛(wèi)星在相等的時間內(nèi)，與中心天體連線掃過的面積相等，而“夸父一號”衛(wèi)星
和另一顆衛(wèi)星 不是同一衛(wèi)星，在相等的時間內(nèi)，與地心連線掃過的面積不一定相等，D 錯誤。
故選 A。
6. 如圖所示，以水平向右為 軸，以豎直向上為 軸建立直角坐標(biāo)系，發(fā)射器能把小球以 和 的速度從
坐標(biāo)原點射出，射出方向均與 軸正向成 角，過原點放置一塊很長的傾斜擋板，以 射出的小球沿 軸
正向擊打在擋板上 點， 點坐標(biāo)（x，y）。不計空氣阻力，下列說法正確的是（ ）
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A. 射出的小球離斜面最遠時經(jīng)過的位置的縱坐標(biāo)為
B. 射出的小球擊打斜面上的點的坐標(biāo)為（2x，2y）
C. 擋板所在的直線方程是
D. 以 和 的速度射出的兩小球擊打到擋板的速度不平行
【答案】C
【解析】
【詳解】D．設(shè)擋板與水平方向成 角，根據(jù)平拋運動推論：平拋運動物體運動軌跡上某點速度與水平方向
夾角的正切值等于此時位移與水平方向夾角正切值的 2 倍，可得打在擋板上時有
可推知以 和 的速度射出的兩小球擊打到擋板的速度平行，故 D 錯誤。
A．設(shè)擋板與水平方向成 角，以 射出的小球沿 軸正向擊打在擋板上 點，可把小球的運動等效看做初
速度為 的平拋運動，當(dāng)小球的速度與擋板平行時，射出的小球離斜面最遠。將該速度和小球的重
力加速度分別沿垂直擋板和平行擋板方向分解，在垂直擋板方向上有
求得
小球豎直下落的距離為
由于
把 代入，聯(lián)立可得 射出的小球離斜面最遠時經(jīng)過的位置的縱坐標(biāo)為
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故 A 錯誤；
C．根據(jù)平拋運動速度偏轉(zhuǎn)角與位移偏轉(zhuǎn)角關(guān)系推論，可知 射出的小球擊打斜面上時，滿足
可得擋板所在的直線方程是
故 C 正確；
B．結(jié)合前面選項分析，可知 射出的小球擊打斜面上時，則有
可得
則
根據(jù)擋板所在的直線方程 ，可知 ，則 射出的小球擊打斜面上的點的坐標(biāo)為（4x，4y），
故 B 錯誤；
故選 C。
7. 真空中有兩個點電荷，電荷量均為 ，固定于相距為 的 、 兩點， 是 連線的中點，
點在 連線的中垂線上，距離 點為 ，已知靜電力常量為 ，則下列說法正確的是（ ）
A. 點的電場強度為
B. 中垂線上電場強度最大的點到 點的距離為
C. 在 點放入一電子，從靜止釋放，電子的電勢能一直增大
D. 在 點放入一質(zhì)子，從靜止釋放，質(zhì)子將以 為平衡位置做簡諧運動
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【答案】B
【解析】
【詳解】A．由題可知，三角形 和 為等腰直角三角形，所以
一個點電荷在 M 點的場強為
根據(jù)對稱性可得，M 點的場強為
A 錯誤；
B．設(shè)中垂線上任一點到?O?的距離為?y?，則其到任一負(fù)電荷的距離
由對稱性可知，兩電荷在該點的場強水平分量相互抵消，豎直分量相加，可得
對 y 求導(dǎo)，并令其為零，則有
整理可得
解得
即 中垂線上電場強度最大的點到 點的距離為 ，B 正確；
C．由題可知， 連線中垂線上的場強方向由無窮遠指向 O 點，在 M 點由靜止釋放一電子，電子受到的
電場力背離 O 點，電場力做正功，電勢能減小，C 錯誤；
D．設(shè)質(zhì)子到 O 點的距離為 （較?。瑔蝹€點電荷對質(zhì)子的作用力 （Q 為質(zhì)子的電荷量），則
合力為
顯然，當(dāng) x 較小時，不滿足簡諧振動回復(fù)力 ，D 錯誤。
故選 B。
8. 如圖所示，交流發(fā)電機的線圈輸出的交變電壓為 。理想變壓器原、副線圈的匝
數(shù)比 ，副線圈中分別接有燈泡 和燈泡 ，燈泡 上標(biāo)有“ ”，燈泡 上標(biāo)有
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“ ”。圖中電表均為理想電表，變壓器均為理想變壓器，交流發(fā)電機線圈的電阻忽略不計。當(dāng)僅閉
合開關(guān) 時，燈泡 恰能正常發(fā)光。下列說法正確的是（ ）
A. 僅閉合開關(guān) 時，電阻 上消耗的功率為
B. 若僅閉合開關(guān) ，則燈泡 恰好能正常發(fā)光
C. 若 均斷開，則電壓表的示數(shù)為 0
D. 若 均閉合，則原線圈中的電流表示數(shù)為
【答案】B
【解析】
【詳解】A．當(dāng)僅閉合開關(guān) 時，燈泡 恰能正常發(fā)光，此時
根據(jù) ，
解得 ，
電阻 上消耗的功率為
故 A 錯誤；
B．若僅閉合開關(guān) ，假設(shè)燈泡 恰好能正常發(fā)光，則
根據(jù)
解得
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根據(jù) A 選項分析此時
則滿足
所以假設(shè)成立，故 B 正確；
C．若 均斷開，根據(jù)變壓器原理可知，副線圈兩端電壓不為零，所以電壓表的示數(shù)不為零，故 C 錯
誤；
D． 若 均 閉 合 ， 設(shè) 原 線 圈 中 的 電 流 表 示 數(shù) 為 ， 則 根 據(jù) 功 率 關(guān) 系 可 知
其中 ， ，
解得
故 D 錯誤。
故選 B。
9. 有一透明材料制成的 型半圓柱體，內(nèi)徑是 ，外徑是 ，其橫截面（紙面內(nèi)）如圖所示， 是對
稱軸，一束單色光（紙面內(nèi)）從半圓柱體外表面上 點射入，光線與 直線所成夾角 時，經(jīng)折
射后恰好與內(nèi)表面相切。已知真空中的光速為 ，不考慮多次反射，下列說法正確的是（ ）
A. 這束單色光在該材料中的折射率為
B. 這束單色光在該材料中的傳播時間為
C. 當(dāng)入射角 大于 時，該單色光可能在半圓柱體內(nèi)發(fā)生全反射
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D. 該單色光在內(nèi)圓柱面恰好發(fā)生全反射時，從 點射入的光線與 直線的夾角
【答案】D
【解析】
【詳解】A．幾何關(guān)系可知，折射角 滿足
則 為 ，故折射率
故 A 錯誤；
B．光在介質(zhì)中傳播速度
則傳播時間
聯(lián)立解得
故 B 錯誤；
C．反射全發(fā)射時臨界角滿足
當(dāng)入射角 大于 時，光不會打在內(nèi)球面，打在內(nèi)球面下方，如圖
隨著 增大， 會增大，光線會向 E 點移動，即光不可能在半圓柱體內(nèi)發(fā)生全反射，故 C 錯誤；
D．當(dāng)該單色光在內(nèi)圓柱面恰好發(fā)生全反射時，設(shè)此時從 O′點射入的光線與 O′O 直線的夾角為 ，折射角為
，如圖
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由幾何關(guān)系有
因為
聯(lián)立解得
則有
解得
故
故 D 正確。
故選 D。
10. 液體的表面張力會使液體表面總處于繃緊的狀態(tài)。設(shè)想在液面上作一條分界線，張力的作用表現(xiàn)在，分
界線兩邊液面以一定的拉力 相互作用， 的大小與分界線的長度 成正比，即 （ 為液體的表面
張力系數(shù)）， 的方向總是與液面相切，并垂直于液面的分界線。小明設(shè)計了一個簡易裝置用來測量某液體
的表面張力系數(shù)。如圖所示，間距為 的 形細框上放置一細桿 ，兩者間摩擦不計。將裝置從肥皂水
中取出后水平放置，會形成一水平膜（忽略膜受到的重力），甲、乙分別為俯視圖和正視圖，由于表面張力
的緣故，膜的上、下表面會對 產(chǎn)生水平向左的力。小明用一測力計水平向右拉住 使其保持靜止，
測力計示數(shù)為 ，接著用該肥皂水吹成了球形肥皂泡，如圖丙所示。當(dāng)肥皂泡大小穩(wěn)定時，測得其球形半
徑為 。則小明測得肥皂水的表面張力系數(shù)和肥皂泡內(nèi)外氣體對右側(cè)半球膜的壓強差分別為（ ）
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A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【詳解】肥皂水上下兩個表面都存在表面張力，故有
得到肥皂水的表面張力系數(shù)為
右側(cè)半球膜受到膜內(nèi)、外氣體的壓力和膜邊緣的表面張力，如圖
根據(jù)受力平衡可知
因肥皂泡的內(nèi)外表面都存在表面張力，故肥皂泡內(nèi)外氣體對右側(cè)半球膜的壓力差為
故壓強差為
故選 C。
二、選擇題 II（本題共 3 小題，每小題 4 分，共 12 分。每小題列出的四個備選項中至少有一
個是符合題目要求的。全部選對的得 4 分，選對但不全的得 2 分，有選錯的得 0 分）
11. 核電池又叫“放射性同位素電池”，它是通過半導(dǎo)體換能器將同位素 在衰變過程中放出的具有熱能
的射線轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔苤圃於?。某核電池由放射性同位?制成，已知 衰變?yōu)殁櫤耍ǚ?），
其半衰期為 88 年，若該電池在第一年內(nèi)的平均功率為 ，其發(fā)電效率為 ，不考慮其他衰變，則下列
說法中正確的是（ ）
A. 該核反應(yīng)為 衰變
B. 經(jīng)過 44 年，該核電池中 放射性同位素 有一半發(fā)生衰變變成了
C. 該核電池在第一年內(nèi)釋放的核能約為
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D. 該核電池在第一年內(nèi)虧損的質(zhì)量約為
【答案】AD
【解析】
【詳解】A． 的衰變方程為
故為 衰變，A 正確；
B． 半衰期為 88 年，經(jīng)過 88 年，該核電池中的放射性同位素 有一半發(fā)生衰變變成了 ，
故 B 錯誤；
CD． 該 電 池 在 第 一 年 內(nèi) 的 平 均 功 率 為 ， 其 發(fā) 電 效 率 為 ， 故 釋 放 的 核 能 約 為
根據(jù)
可得
故 C 錯誤，D 正確。
故選 AD。
12. 如圖甲所示， 是同一水面上的兩個波源， 是水面上的某一點，其與兩波源 的距離分別是
、 ， 、 間距為 。波源 的振動圖像如圖乙所示，波源 振動頻率 ，其產(chǎn)生的
簡諧橫波在 時沿水面某一傳播方向的圖像如圖丙所示，已知 均在 時刻開始振動，則
下列說法正確的是（ ）
A. 波源 的起振方向沿 軸正方向
B. 質(zhì)點 為振動減弱點
C. 時質(zhì)點 向 軸負(fù)方向運動
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D. 若以 為圓心， 為半徑畫一個圓，在該圓上有 14 個振動減弱點
【答案】ACD
【解析】
【詳解】A．在同一介質(zhì)中，頻率相同的兩列機械波，波長相等，波速
波源 P2 產(chǎn)生的波在 t=0.25s 時間內(nèi)傳播的距離 s=vt=10×0.25m=2.5m
由圖丙可知，波源 P2 在 t=0.25s 時剛好傳播到 x=2.5m 處，根據(jù)“同側(cè)法”可知 x=2.5m 處的起振方向沿 y 軸正
方向，因此波源為 P2 的起振方向沿 y 軸正方向，故 A 正確；
B．根據(jù)波源 P1 的振動圖像圖乙可知，波源 P1 的起振方向向上，又因為 S 點到兩波源的波程差為Δx=
|P1S-P2S|=|7m-9m|=2m
由于波程差滿足Δx=nλ（n=1）
S 點到兩波源的波程差為波長的整數(shù)倍，且兩波源的起振方向相同，所以質(zhì)點 S 為振動加強點，故 B 錯誤；
C．根據(jù)上述 A 選項分析可知，波速 v=10m/s，則 P1 波傳到 S 點的時間為
同理 P2 波傳到 S 點的時間為 t2=0.9s，由于 S 點為振動加強點，所以它的振動情況與波源 P1 的相同；當(dāng) t=1s，
S 點已經(jīng)振動了 0.3s，剛好為 1.5 個周期，所以它此時向 y 軸負(fù)方向運動，故 C 正確；
D．若以 P1 為圓心，P1S 為半徑畫一個圓，則振動減弱點滿足
即
當(dāng) n=0 時，SP2=8m 或 6m
當(dāng) n=1 時，SP2=10m 或 4m
當(dāng) n=2 時，SP2=12m 或 2m
當(dāng) n=3 時，SP2=14m
當(dāng) n=4 時，SP2=16m
即在圓周上方共有 8 個減弱點（包括直徑兩端），可知在該圓上有 14 個振動減弱點，故 D 正確。
故選 ABD。
13. 1879 年，霍爾（EdwinHall）做了一個經(jīng)典的實驗，他讓電流 沿著 方向通過一個兩維金屬薄片（即
薄片在 方向的厚度 相比 方向長度 和 方向的寬度 很?。缓笤?方向加上一個磁感應(yīng)強度為 的
勻強磁場，如圖所示?；魻柊l(fā)現(xiàn)，在薄片的 方向出現(xiàn)了電勢差 ，后世把這個實驗現(xiàn)象稱為經(jīng)典霍爾效
應(yīng)。這個實驗的不尋常之處在于電壓和電流不在一個方向上，因此意味著出現(xiàn)了一種新的橫向電阻，它把
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方向的電流和 方向的壓降 聯(lián)系起來，該電阻也被稱為霍爾電阻，定義為 。在室溫和磁感
應(yīng)強度不大且 不變的情況下，下列說法正確的是（ ）
A. 方向上標(biāo)號為 4 這側(cè)的電勢高于 3 這側(cè)
B. 與 成正比
C. 與 成正比
D. 與 成反比
【答案】AC
【解析】
【詳解】A．金屬片中的電流是自由電子的定向移動形成的，根據(jù)左手定則可知，電子偏向 3 側(cè)面，克制
方向上標(biāo)號為 4 這側(cè)的電勢高于 3 這側(cè)，選項 A 正確；
BCD．根據(jù)
且 ，
解得
可知 與 成反比，與 成正比，與 無關(guān)，選項 C 正確，BD 錯誤。
故選 AC。
非選擇題部分
三、非選擇題部分
14. 兩研究小組分別用圖甲和圖乙裝置探究“物體質(zhì)量一定時，加速度與力的關(guān)系”。裝置甲中各器材如圖
所示，裝置乙中含有：帶有遮光條的小車容器（內(nèi)有一壓力傳感器，可測小鋼球?qū)θ萜骱髠?cè)壁的壓力）、光
電門、一端帶有定滑輪的木板、重物、直徑略小于容器寬度的小鋼球（忽略小球和容器之間的摩擦力）、細
線。
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（1）若圖甲中所掛重物的重力視為小車的合力，若圖乙中壓力傳感器的示數(shù)視為小球所受合力。則在實驗
過程中，需要滿足重物質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量的是______________________（填“甲”、“乙”或“甲和乙”），
同時，甲裝置中需要長木板______________________，乙裝置中需要長木板______________________。
A.保持水平 B.傾斜一特定角度 C.傾斜任意一小角度
（2）在正確操作的前提下，圖乙裝置改變重物質(zhì)量，小車從同一位置開始運動，記錄多組壓力傳感器示數(shù)
和遮光時間 ，已知小球的質(zhì)量為 ，遮光條的寬度為 。根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，實驗小組作出 圖像，
圖像斜率為 ，則鋼球開始運動的位置到光電門的距離為 ______________________（用字母 m、d、k
表示）。
【答案】（1） ①. 甲 ②. B ③. A
（2）
【解析】
【小問 1 詳解】
[1]圖甲中為了使細線拉力近似等于重物的重力，需要滿足重物質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量；圖乙中小球所受合力
可以通過中壓力傳感器的示數(shù)得到，所以不需要滿足重物質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量；
[2]甲裝置中為了使細線拉力等于小車受到的合力，需要平衡摩擦力，即需要長木板傾斜一特定角度；
故選 B。
[3]乙裝置中由于忽略小球和容器之間的摩擦力，所以需要長木板保持水平；
故選 A。
【小問 2 詳解】
遮光條經(jīng)過光電門的速度為
根據(jù)牛頓第二定律可得
根據(jù)運動學(xué)公式可得
第 16頁/共 29頁
聯(lián)立可得
可知 圖像的斜率為
解得鋼球開始運動的位置到光電門的距離為
15
（1）在做“用單擺測重力加速度的大小”實驗時，同組內(nèi)兩同學(xué)使用同一游標(biāo)卡尺測量了同一小球的直徑，
操作圖片如圖甲和乙所示，從放大圖可見測量值偏差較大，對得最齊的線已圈出。你認(rèn)為該小球直徑測量
值應(yīng)取______________________mm。
（2）小球直徑記為 d，懸點到小球上端繩長記為 L，把小球拉開一個小角度，讓小球在豎直平面內(nèi)穩(wěn)定擺
動，某次經(jīng)過平衡位置時，數(shù) 1 并開始計時，再次經(jīng)過平衡位置時數(shù) 2….，當(dāng)數(shù) n 時結(jié)束計時，總時間記
為 t，則計算重力加速度 g 表達式為______________________。
【答案】（1）15.90
（2）
【解析】
【小問 1 詳解】
用游標(biāo)卡尺測量小球直徑時，應(yīng)將小球置于外測量爪之間，即圖乙所示，且游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為主尺讀數(shù)與
游標(biāo)尺讀數(shù)之和，所以小球的直徑為
【小問 2 詳解】
根據(jù)單擺周期公式可得 ，
第 17頁/共 29頁
聯(lián)立可得
16.
（1）小陳所在小組對水果電池非常感興趣，他們用圖（a）中電路測量西紅柿電池的電動勢和內(nèi)阻。
其中電源是西紅柿上插有寬為 的銅片和鋅片，兩金屬片平行正對間距 ，插入深度為 。電
流表用多用電表的 檔（阻值為 ），電阻箱 。某次測量，電阻箱阻值為 ，
電流表指針偏轉(zhuǎn)如圖（b）所示，讀數(shù)為______________________mA，多次實驗，把記錄的數(shù)據(jù)描在
圖像中并用直線擬合，獲得圖（c），則由圖像求得西紅柿電池的電動勢為______________________V，內(nèi)阻
為______________________Ω（兩空計算結(jié)果均保留 2 位有效數(shù)字）。
（2）小明同學(xué)按下面電路圖“探究電容器兩極板間電勢差跟所帶電荷量的關(guān)系”，其中 A、B 兩個電容器完
全相同。步驟如下：
第 18頁/共 29頁
①取一個電容器 和電壓表相連，把開關(guān) 接 1，用一節(jié)干電池給 充電，可以看到 充電后兩極板具有
一定的電壓，記為 。
②把開關(guān) 接 2，使另一個相同的但不帶電的 與 并聯(lián)。希望可以看到電壓表示數(shù)變?yōu)?的一半。
③繼續(xù)實驗，希望看到電壓表示數(shù)繼續(xù)減半。操作步驟已被打亂，分別為 a.把開關(guān) 接 2；b.斷開 和 2；
c.閉合 ；d.斷開 ，正確操作順序為______________________（填“A”、“B”或“C”）。
A.bcda B.cbda C.cdba
④不斷重復(fù)步驟③，小明讀出電壓表示數(shù)依次為 、 、 、 ，記錄在表中。
。。。。。。
1.50 0.65 0.25 0.10 。。。。。。
理 論 上 每 次 電 壓 值 應(yīng) 該 減 半 ， 看 表 分 析 實 際 數(shù) 據(jù) 與 理 論 值 出 現(xiàn) 差 異 的 最 大 可 能 原 因 ：
______________________
【答案】（1） ①. 0.150 ②. ③.
（2） ①. A ②. 電壓表內(nèi)阻不夠大，電容器會通過電壓表放掉一部分電量
【解析】
【小問 1 詳解】
[1]電流表用多用電表的 檔，最小分度值為 0.01mA 電流表指針偏轉(zhuǎn)如圖（b）所示，讀數(shù)為
[2][3]根據(jù)
整理得
第 19頁/共 29頁
所以 ，
解得 ，
【小問 2 詳解】
③[1]希望看到電壓表示數(shù)繼續(xù)減半，則先斷開 和 2，然后閉合 ，電容器 B 放電，之后斷開 ，再對
電容器 B 進行充電，把開關(guān) 接 2。
故選 A。
④[2]看表分析實際數(shù)據(jù)與理論值出現(xiàn)差異的最大可能原因是電壓表內(nèi)阻不夠大，電容器會通過電壓表放掉
一部分電量。
17. 如圖所示，固定的直立絕熱容器由上細下粗的兩個圓筒拼接而成，底部密封，頂端開口。上方細圓筒內(nèi)
部高度為 ，下方粗圓筒內(nèi)部高度為 4h， 。其中有兩個輕質(zhì)且厚度不計的活塞 A、B 各封閉一
定質(zhì)量的理想氣體，分別記為氣體Ⅰ和氣體Ⅱ，活塞 A 絕熱，活塞 B 導(dǎo)熱，均能沿筒壁無摩擦滑動?；钊?br>A、B 的面積分別為 S 和 4S， 。初始時，氣體 II 溫度為 ，兩個活塞均距離兩圓筒拼
接處 。當(dāng)電阻絲緩慢加熱時，兩活塞緩慢滑動，最終氣體Ⅱ溫度升高至 ，達到新的平衡。整個
過程中，大氣壓保持不變，始終為 ，活塞 A 沒有從細圓筒頂部滑出，不計電阻絲體積，忽略
各部分因升溫或壓強變化引起的形變。
（1）氣體 II 從 緩慢升高至 的過程中，氣體 I 中分子的平均速率______（填“增加”、“不變”或“減
少”）；細圓筒內(nèi)壁單位面積所受氣體 I 中分子的平均作用力______（填“增加”、“不變”或“減少”）；
（2）溫度升高至 時，求氣體 II 的壓強 ；
（3）已知氣體Ⅰ內(nèi)能與熱力學(xué)溫度的關(guān)系為 ，則氣體 II 從 到 過程中，求氣體Ⅰ吸收的
熱量 。
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【答案】（1） ①. 增加 ②. 不變
（2）
（3）
【解析】
【小問 1 詳解】
氣體溫度升高，氣體分子的平均動能增加，氣體分子運動的平均速率增加。對輕質(zhì)活塞 A 進行分析可知，
氣體 I 中壓強大小始終等于大氣壓強，即氣體 I 中壓強大小不變，可知，細圓筒內(nèi)壁單位面積所受氣體 I 中
分子的平均作用力不變。
【小問 2 詳解】
設(shè)活塞 恰好到達兩圓筒拼接處時溫度為 ，由于活塞質(zhì)量不計，各部分氣體壓強始終等于大氣壓強。對
于氣體 II，根據(jù)蓋呂薩克定律有
解得
可知，氣體Ⅱ從 到 過程，氣體Ⅱ體積不變，根據(jù)查理定律有
解得
【小問 3 詳解】
活塞 B 導(dǎo)熱，所以兩部分氣體溫度相同，對于氣體Ⅰ，溫度從 到 的過程中，發(fā)生等壓變化，設(shè) 時活
塞 A 距離兩圓筒拼接處 ，根據(jù)蓋呂薩克定律有
解得
對于氣體Ⅰ，發(fā)生等壓變化，且氣體膨脹，氣體對外界做功，則有
解得
氣體 I 內(nèi)能增加
解得
根據(jù)熱力學(xué)第一定律有
解得
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18. 一游戲裝置截面如圖所示， 為足夠長的傾斜直軌道， 、 是兩段半徑均為 的豎直
圓管軌道， 為水平軌道，固定水平傳送帶 以 順時針轉(zhuǎn)動，軌道 與圓管道相切于 處，
各部分之間平滑連接，緊靠 處有一質(zhì)量 的小車靜止在光滑的水平地面上，小車的上表面由水平
面 和半徑 的四分之一圓弧面 組成。一個可視為質(zhì)點的滑塊，從軌道 上距 點
處由靜止開始下滑，經(jīng)過圓管軌道 和水平軌道 ，并沖上傳送帶，已知滑塊的質(zhì)量
，傳送帶的長度 ，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù) ，與其余各處阻力均
不計， ，則
（1）求滑塊到達 點時對軌道的壓力大小；
（2）求滑塊第一次通過傳送帶過程中，對傳送帶所做的功；
（3）求滑塊沖上小車后，滑塊第一次離開小車時的速度大??；
（4）調(diào)節(jié)傳送帶以不同的速度 順時針勻速轉(zhuǎn)動，試分析滑塊離小車上表面 最大高度 與速度 的關(guān)
系。
【答案】（1）82N （2）
（3）
（4）見解析分析
【解析】
【小問 1 詳解】
第 22頁/共 29頁
從 B 點到 D 點根據(jù)動能定理
解得
【小問 2 詳解】
滑塊滑上傳送帶的加速度
加速到和傳送帶共速時間
滑動位移
可見滑塊與傳送帶共速時剛到達傳送帶右端，傳送帶位移
對傳送帶所做的功
【小問 3 詳解】
滑塊以 的速度沖上小車，設(shè)與小車共速時能上升的最大高度為 ，根據(jù)
解得
根據(jù)滑塊和小車組成的系統(tǒng)機械能守恒
解得
因為
滑塊從小車 端離開小車，此時與小車水平方向共速，小車速度為 ，設(shè)滑塊的速度為 ，根據(jù)滑塊
和小車組成的系統(tǒng)機械能守恒
解得
【小問 4 詳解】
根據(jù)
解得
①若一直在傳送帶上減速，則
第 23頁/共 29頁
②若一直在傳送帶上加速，
則
③與傳送帶共速時，滑塊離開傳送帶時的速度就是傳送帶的速度，則
19. 十九世紀(jì)中葉，科學(xué)家對物理學(xué)電學(xué)量的研究有廣泛興趣。圖甲改編自當(dāng)年 Rayleigh 與 Sidgwick 設(shè)計
的實驗裝置。其中恒流源提供大小為 的電流，方向如圖箭頭所示。圖甲中 為可變電阻， 為
阻值 的定值電阻， 、 為單刀雙擲開關(guān)。兩個相同的線圈 、B，匝數(shù)均為 匝，半徑
均為 。其中心處各有一電阻不計且上端帶電刷的中心鏤空導(dǎo)體圓盤，兩者相距 ，圓盤大圓
半徑 ，小圓半徑 ，如圖乙所示。圓盤套在一根薄壁輕質(zhì)中空的金屬轉(zhuǎn)軸上并和它固定，
轉(zhuǎn)軸薄壁厚度 ，電阻率 。一足夠長且不計粗細的輕繩一端纏繞在轉(zhuǎn)軸上，另一
端連接一質(zhì)量 的重物。已知一匝電流為 的線圈在中心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為 （其
中 為真空磁導(dǎo)率， 為線圈半徑），圓盤處可看作勻強磁場。實驗開始時裝置開關(guān)
與 分別置于 、 。由靜止釋放重物，從左往右看轉(zhuǎn)軸為順時針轉(zhuǎn)動。假設(shè)裝置中 A、B 線圈產(chǎn)生的磁
場互不干擾，不計一切阻力，計算時將 。
（1）比較 點和 點的電勢高低；
（2）計算重物最終運動狀態(tài)時圓盤的角速度的大??；
第 24頁/共 29頁
（3）重新開始實驗時，將 與 分別置于 、 ，發(fā)現(xiàn)當(dāng)物塊速度 時靈敏電流計 表的示數(shù)為
0。求此時可變電阻 大小。
【答案】（1） 點電勢高
（2）
（3）
【解析】
【小問 1 詳解】
如圖恒流源方向向左，由右手螺旋定則可知，與之相連 線圈 A，左側(cè)為 N 極，與之相連的線圈 B，右側(cè)
為 N 極，對線圈 B 中的圓盤分析，線圈 B 內(nèi)部磁感線方向水平向右，由右手定則可知，電流在 支路中，
方向由 c 到 a，故 c 點電勢高。
【小問 2 詳解】
中心處磁場
薄壁金屬轉(zhuǎn)軸 電阻為
設(shè)圓盤轉(zhuǎn)動角速度為 ，圓盤切割磁場產(chǎn)生的總電動勢為
由能量守恒
可得
【小問 3 詳解】
設(shè)可變電阻阻值為 ，此時
根據(jù) 可得
又由
聯(lián)立上式
20. 某離子實驗裝置的基本原理如圖甲所示，離子源能源源不斷從坐標(biāo)原點 沿 軸正向發(fā)射同種離子，離
第 25頁/共 29頁
子質(zhì)量為 ，電量為 ，初速度 大小范圍在 之間。以過 垂直于紙面的界面為邊界，左側(cè)為
區(qū)，存在沿 軸正向的勻強電場，大小 未知，右側(cè)為 II 區(qū)，存在垂直紙面向外的勻強磁場，其大小
也未知。其中初速為 的離子從 點出射后立刻進入 區(qū)，在電場中偏轉(zhuǎn) 后進入勻強磁場，已知此
離子在電場和磁場中運動的加速度大小相等。忽略邊界效應(yīng)，忽略離子間的相互作用力，不計離子重力。
（1）求 和 的比值；
（2）求初速度為 的離子在磁場中圓周運動的半徑和周期；
（3）求從離子源發(fā)射的所有離子第一次在磁場中做圓周運動的圓心的軌跡線方程；
（4）如圖乙所示，保持離子源情況和 I 區(qū)電場不變，把 II 區(qū)分為左右兩部分，分別填充磁感應(yīng)強度大小為
，方向相反且平行于 軸的勻強磁場，兩磁場界面也垂直于 軸，且整個 II 區(qū)均存在沿 軸負(fù)向的勻強電
場，電場強度大小為 。在 II 區(qū)某處放置一塊與紙面垂直的足夠大的測試板，離子抵達板的左側(cè)面時會發(fā)
光。沿 軸左右調(diào)節(jié)兩磁場區(qū)的分界面，使得測試板在分界面右側(cè)磁場沿 軸在一定范圍內(nèi)移動時均能探測
到發(fā)光直線。當(dāng)分界面在某一特定位置時，此時測試板離 軸最遠時能探測到的發(fā)光直線恰好在 平面內(nèi)。
此時把 處分界面到測試板之間的兩個磁場區(qū)間寬度記為 和 。求這種特定情況下
① 與 的比值；
②發(fā)光直線的長度。
【答案】（1）
（2） ，
（3） 其中 ## ，其中
第 26頁/共 29頁
（4）① 或 ②
【解析】
【小問 1 詳解】
經(jīng)分析，離子在電場中的加速度為
初速為 的離子從 點出射后立刻進入 區(qū)，做類平拋運動，在電場中偏轉(zhuǎn) 后進入勻強磁場，根據(jù)
矢量關(guān)系知，離子出電場的速度即在磁場中勻速圓周運動的速度大小為 ，水平向右的分速度為 ，根
據(jù)牛頓第二定律
解得在磁場中的加速度為
此離子在電場和磁場中運動的加速度大小相等，聯(lián)立可得
【小問 2 詳解】
離子在電場中根據(jù)運動規(guī)律
解得加速度
在磁場中的速度大小為 ，故加速度為
聯(lián)立可得
故周期
【小問 3 詳解】
如圖 1 所示
第 27頁/共 29頁
離子在電場中水平方向做初速為 0 的勻加速直線運動，根據(jù)小問 1 的分析知，離子在 點水平向右的分速
度為 ，根據(jù)運動規(guī)律
解得
故水平方向，根據(jù)運動學(xué)規(guī)律
從邊界 點射出后進入磁場時
聯(lián)立上方兩式可得
離子在磁場中圓周運動的速度為 ，滿足
可得
圓心 的橫坐標(biāo)為
縱坐標(biāo)為
且當(dāng)磁場中速度為 時
即
則
或
聯(lián)立以上三式可得圓心的軌跡線為一條直線，方程為
其中
或 ，其中
【小問 4 詳解】
第 28頁/共 29頁
①經(jīng)分析，沿 軸負(fù)方向看，離子均以 做勻速圓周運動，滿足要求的軌跡如圖 2 所示
由幾何關(guān)系可得
則 或
②沿 軸方向離子做勻變速直線運動，加速度相同，抵達板上的運動時間也相同，則
，
初速為 的離子落在板上位置最高，到達 I 區(qū)右邊界時
所以到板上的位置最高為
初速為 0 的離子落在板上位置最低，到板上的位置最低為
所以到板上的發(fā)光直線長度為
第 29頁/共 29頁

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