考生須知：
1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共 8 頁(yè)，滿分 100 分，考試時(shí)間 90 分鐘。
2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫(xiě)在試題卷和答題
卷規(guī)定的位置上。
3.答題時(shí)，請(qǐng)按照答題卷上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題卷相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷
上的作答一律無(wú)效。
4.非選擇題的答案必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫(xiě)在答題卷上相應(yīng)區(qū)域內(nèi)，作圖時(shí)可先使
用 2B 鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑。
5.可能用到的相關(guān)參數(shù)：重力加速度 g 均取 10m/s2。
選擇題部分
一、選擇題Ⅰ（本題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一
個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分）
1. 某微型電動(dòng)車(chē)為零排放的純電動(dòng)汽車(chē)，其電池容量為 150A·h。其中單位“A·h”所對(duì)應(yīng)的物理量是（ ）
A. 能量 B. 電荷量 C. 電流 D. 電容
【答案】B
【解析】
【詳解】根據(jù)電流定義式
可得
可知單位“A·h”所對(duì)應(yīng)的物理量是電荷量。
故選 B。
2. 如圖所示，千架無(wú)人機(jī)排列成多個(gè)圓圈做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。無(wú)人機(jī)攜帶的煙花被點(diǎn)燃釋放，似流星墜落人
間。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 點(diǎn)燃后的煙花下落做自由落體運(yùn)動(dòng)
B. 觀察無(wú)人機(jī)的飛行姿態(tài)時(shí)，可將無(wú)人機(jī)視為質(zhì)點(diǎn)
C. 點(diǎn)燃煙花前做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的無(wú)人機(jī)所受的合外力不變
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D. 點(diǎn)燃煙花前做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)一周，其所受合外力的沖量為零
【答案】D
【解析】
【詳解】A．煙花被釋放后由于仍具有無(wú)人機(jī)的水平速度，其運(yùn)動(dòng)應(yīng)當(dāng)是拋體運(yùn)動(dòng)而非嚴(yán)格的自由落體運(yùn)動(dòng)，
A 錯(cuò)誤；
B．若要研究無(wú)人機(jī)的飛行姿態(tài)，則其形狀與轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)研究的問(wèn)題有著重要影響，不能把它簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)，B 錯(cuò)
誤；
C．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力的大小雖保持不變，但其方向隨時(shí)在變，因此“所受的合外力不變”不成
立，C 錯(cuò)誤；
D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，速度的方向不斷變化但最終會(huì)回到起始方向，故一周運(yùn)動(dòng)后動(dòng)量的變化量為零，因此
合外力的沖量也為零，D 正確。
故選 D。
3. 如圖所示為起重機(jī)吊起鐵管的場(chǎng)景。質(zhì)量為 200kg 的鐵管兩端固定有一鋼繩，起重機(jī)掛鉤勾住鋼繩，使
鐵管從靜止開(kāi)始先豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到某一速度后做勻速運(yùn)動(dòng)。若鐵管始終保持水平，不計(jì)
鋼繩質(zhì)量與一切阻力。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 勻加速階段鐵管處于超重狀態(tài)
B. 勻速階段鋼繩的張力大小為 1000N
C. 鋼繩對(duì)鐵管的拉力是由于鐵管形變引起的
D. 勻加速階段鋼繩對(duì)鐵管的作用力大于鐵管對(duì)鋼繩的作用力
【答案】A
【解析】
【詳解】A．在勻加速階段，鐵管豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度向上，所以鐵管處于超重狀態(tài)，故 A
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正確；
B．勻速階段，鋼繩的張力大小等于鐵管重力大小，即 ，故 B 錯(cuò)誤；
C．根據(jù)彈力的產(chǎn)生原因，鋼繩對(duì)鐵管的拉力是由于鋼繩發(fā)生形變，要恢復(fù)原狀而對(duì)鐵管產(chǎn)生的力，并非鐵
管形變引起的，故 C 錯(cuò)誤；
D．鋼繩對(duì)鐵管的作用力與鐵管對(duì)鋼繩的作用力是一對(duì)相互作用力，相互作用力大小相等、方向相反，與鐵
管的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，所以勻加速階段鋼繩對(duì)鐵管的作用力等于鐵管對(duì)鋼繩的作用力，故 D 錯(cuò)誤。
故選 A。
4. 有關(guān)下列四幅圖的描述，正確的是（ ）
A. 圖甲中，線圈順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電路中 A、B 發(fā)光二極管不會(huì)交替發(fā)光
B. 圖乙中，強(qiáng)相互作用可以存在于各種核子之間，作用范圍只有約 10?10 m
C. 圖丙中，磁電式儀表中的鋁框可使指針較快停止擺動(dòng)，是利用了電磁驅(qū)動(dòng)的原理
D. 圖丁中，自由電荷為負(fù)電荷的霍爾元件（電流和磁場(chǎng)方向如圖所示）的 N 側(cè)電勢(shì)高
【答案】A
【解析】
【詳解】A．圖甲中，由于線圈外接換向器，使線圈中的交流電整合為直流電，電流的方向不變，A、B 發(fā)
光二極管不會(huì)交替發(fā)光，A 正確；
B．強(qiáng)相互作用的作用范圍約為 10?15 m（原子核尺度），并非 10?10 m，B 錯(cuò)誤。
C．磁電式儀表中鋁框的作用是利用“渦流（電磁）阻尼”使指針快速停擺，而非“電磁驅(qū)動(dòng)”，C 錯(cuò)誤。
D．根據(jù)左手定則可知，自由電荷向 N 側(cè)偏轉(zhuǎn)，由于自由電荷為負(fù)電荷，N 側(cè)的電勢(shì)較低，D 錯(cuò)誤。
故選 A。
5. 2025 年 2 月 11 日新型火箭長(zhǎng)征八號(hào)改進(jìn)型運(yùn)載火箭首飛成功，將低軌 02 組 9 顆衛(wèi)星送入距地高度約
1145km 的軌道，其發(fā)射過(guò)程簡(jiǎn)化為如圖所示，衛(wèi)星發(fā)射后自 a 點(diǎn)進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ，到達(dá)軌道Ⅰ遠(yuǎn)地點(diǎn) b 時(shí)
點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道Ⅱ遠(yuǎn)地點(diǎn) c 時(shí)再次點(diǎn)火變軌進(jìn)入預(yù)定圓軌道Ⅲ做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知
地球半徑約為 6400km，則（ ）
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A. 衛(wèi)星在軌道Ⅰ上自 a 向 b 運(yùn)行的過(guò)程中，其機(jī)械能不斷增大
B. 衛(wèi)星在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上與地心連線單位時(shí)間掃過(guò)的面積一定相等
C. 衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經(jīng) b 點(diǎn)的速度大于衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng) c 點(diǎn)的速度
D. 衛(wèi)星在軌道Ⅲ運(yùn)行的周期約為 80 分鐘
【答案】C
【解析】
【詳解】A．從?a?運(yùn)動(dòng)到?b?的過(guò)程中，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)并未再次點(diǎn)火，只受地球引力作用，機(jī)械能守恒，A 錯(cuò)誤。
B．衛(wèi)星分別處于橢圓軌道Ⅰ和橢圓軌道Ⅱ時(shí)，開(kāi)普勒第二定律描述的是同一衛(wèi)星在同一軌道與中心天體連
線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，衛(wèi)星在不同的軌道上運(yùn)行時(shí)，相等的時(shí)間內(nèi)與中心天體連線掃過(guò)的面積
不一定相等，B 錯(cuò)誤。
C．以過(guò) b 點(diǎn)的圓軌道相比，相對(duì)于更高的圓軌道Ⅲ在 c?點(diǎn)時(shí)的半徑更小，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力
解得
可知，軌道半徑越小則線速度越大，在橢圓軌道Ⅱ中，b?點(diǎn)是近地點(diǎn)，衛(wèi)星進(jìn)入軌道 II 的 b 點(diǎn)應(yīng)加速，故衛(wèi)
星在Ⅱ軌道的 b?點(diǎn)速度大于在Ⅲ軌道 c?點(diǎn)的速度，C 正確。
D．最終圓軌道Ⅲ的半徑約為 r=6400?km?+?1145?km?=?7545?km
根據(jù)牛頓第二定律則有
解得
而近地衛(wèi)星的周期
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其中
解得
由于軌道Ⅲ的半徑大于地球的半徑，故衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運(yùn)行周期應(yīng)大于 80 分鐘，D 錯(cuò)誤。
故選 C。
6. 溫州三澳核電站是浙江省首個(gè)采用“華龍一號(hào)”三代核電技術(shù)的項(xiàng)目，核電站是利用重核裂變發(fā)電的，其
中一種裂變方程是 ， 還可以自發(fā)進(jìn)行α衰變 ，已
知 、 、 的相對(duì)原子質(zhì)量分別為 235.0439u、231.0363u、4.0026u，1u 相當(dāng)于 931.5MeV 的能
量，下列關(guān)于這兩個(gè)核反應(yīng)的說(shuō)法正確的是（ ）
A. 衰變中 的比結(jié)合能大于 的比結(jié)合能
B. 裂變反應(yīng)中 的結(jié)合能大于 的結(jié)合能
C. 升高環(huán)境溫度，可使 的半衰期變短
D. 1 個(gè) 發(fā)生一次α衰變，其釋放的能量約 4.66MeV
【答案】D
【解析】
【詳解】A．衰變后放出能量，生成的 核更加穩(wěn)定，則衰變中 的比結(jié)合能小于 的比結(jié)合能，
選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；
B．裂變反應(yīng)放出能量，則 的比結(jié)合能大于 的比結(jié)合能，但是由于 核子數(shù)遠(yuǎn)小于 的核
子數(shù)，可知 的結(jié)合能小于 的結(jié)合能，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；
C．外部因素不會(huì)影響半衰期，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；
D．1 個(gè) 發(fā)生一次α衰變，其釋放的能量約
選項(xiàng) D 正確。
故選 D。
7. 如圖甲所示為溫州軌道交通 S1 線的行李安檢機(jī)，其簡(jiǎn)化原理圖如圖乙所示，水平傳送帶長(zhǎng)為 2.5m，傳
送帶始終以恒定速率 0.30m/s 運(yùn)行。一質(zhì)量為 0.60kg 的小包（可視為質(zhì)點(diǎn)）無(wú)初速度地輕放上傳送帶左端，
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最終到達(dá)傳送帶右端。若小包與該傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.50，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 安檢機(jī)使用γ射線探測(cè)包內(nèi)的物品
B. 小包勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳送帶對(duì)小包的摩擦力向右
C. 由于傳送小包，電動(dòng)機(jī)多做 功為 0.054J
D. 小包從傳送帶左端到達(dá)右端的時(shí)間為 1.0s
【答案】C
【解析】
【詳解】A．安檢機(jī)使用 X 射線探測(cè)包內(nèi)的物品，故 A 錯(cuò)誤；
B．小包勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小包在水平方向上處于平衡狀態(tài)，故傳送帶對(duì)小包的摩擦力為 0，故 B 錯(cuò)誤；
C．對(duì)小包根據(jù)動(dòng)能定理可得傳送帶對(duì)小包做功為
小包速度與傳送帶速度相同之前的過(guò)程中根據(jù)牛頓第二定律可得
解得
故小包速度達(dá)到傳送帶速度所用時(shí)間為
加速度位移為
小包加速過(guò)程中，傳送帶位移為
則小包相對(duì)于傳送帶運(yùn)動(dòng)位移為
則摩擦力產(chǎn)生熱量為
則電動(dòng)機(jī)由于傳送小包多做的功為
故 C 正確；
D．與傳送帶共速后到達(dá)右端所用時(shí)間為
故小包從傳送帶左端到達(dá)右端 時(shí)間為
故 D 錯(cuò)誤。
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故選 C。
8. 如圖所示裝置，1 是待測(cè)位移的物體，軟鐵芯 2 插在空心線圈 L 中并且可以隨著物體 1 在線圈中左右平
移。將線圈 L（電阻不計(jì)）和電容器 C 并聯(lián)后與電阻 R、電源 E 相連，閉合開(kāi)關(guān) S，待電路達(dá)到穩(wěn)定后再斷
開(kāi) S，LC 回路中將產(chǎn)生電磁振蕩。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后瞬間，電容器上的帶電量最大
B. 開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后瞬間，線圈中的自感電動(dòng)勢(shì)為零
C. 若減小電源的電動(dòng)勢(shì)，振蕩電流的頻率會(huì)變小
D. 該裝置可作為傳感器使用，用振蕩電流振幅的變化反映物體位置的變化
【答案】B
【解析】
【詳解】A．因線圈電阻為零，電路穩(wěn)定時(shí)，線圈兩端電壓為零，電容器不帶電，故 A 錯(cuò)誤；
B．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)后瞬間，線圈中電流最大，自感電動(dòng)勢(shì)為零，故 B 正確；
C．振蕩電流的頻率
與電源的電動(dòng)勢(shì)無(wú)關(guān)，故 C 錯(cuò)誤；
D．1 物體的位移會(huì)改變線圈的電感 L，進(jìn)而改變振蕩電路的頻率，是通過(guò)振蕩電流頻率的變化反映物體位
置的變化，故 D 錯(cuò)誤。
故選 B。
9. 如圖所示，圖中陰影部分 是一透明介質(zhì)的橫截面，介質(zhì)側(cè)面 AB 面和 DE 面均附有特殊涂層，光
到達(dá)該表面時(shí)全部被吸收。 是一半徑為 R 的半圓弧，圓心 O 處有一可以旋轉(zhuǎn)的單色激光發(fā)射器，使
發(fā)出的光線繞圓心 O 以周期 T 在紙面內(nèi)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。從 外側(cè)觀察，一個(gè)周期內(nèi) 面上有光點(diǎn)移
動(dòng)的時(shí)間為 ，光在真空中速度大小為 c，不考慮光在圓弧界面上的反射，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
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A. 透明介質(zhì)的折射率為
B. 光在透明介質(zhì)中傳播的最長(zhǎng)時(shí)間為
C. 光點(diǎn)在 面上即將消失時(shí)的瞬時(shí)速率為
D. 若增大單色光的頻率，透明介質(zhì) 面上光射出的區(qū)域長(zhǎng)度變長(zhǎng)
【答案】C
【解析】
【詳解】A．根據(jù)題意一個(gè)周期內(nèi) 面上有光點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為 ，故可知從 BD 面有光線射出的對(duì)應(yīng)的弧
長(zhǎng)圓心角為
故可知光線剛好在 BD 面發(fā)生全反射的臨界角為 ，故透明介質(zhì)的折射率為 ，故 A 錯(cuò)
誤；
B．分析可知當(dāng)光線沿 OD 方向射入時(shí)，在透明介質(zhì)中傳播的時(shí)間最長(zhǎng)，根據(jù)幾何關(guān)系可知此時(shí)光線傳播的
路程為 ， ，
聯(lián)立解得 ，故 B 錯(cuò)誤；
C．設(shè)光點(diǎn)在 面上即將消失時(shí)的瞬時(shí)速率為 ，將 v 沿入射光線方向和垂直入射光線方向分解可知
，
其中
聯(lián)立解得 ，故 C 正確；
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D．若增大單色光的頻率，可知介質(zhì)對(duì)光線的折射率變大，臨界角變小，根據(jù)前面分析結(jié)合幾何關(guān)系可知透
明介質(zhì) 面上光射出的區(qū)域長(zhǎng)度變短，故 D 錯(cuò)誤。
故選 C。
10. 桌面上放置一“U”形磁鐵，用能繞端點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的絕緣輕桿懸掛一半徑為 r、厚度為 d 的鋁制薄圓盤(pán)，圓
盤(pán)的平衡位置恰好位于兩磁極之間，如圖甲所示。若將圓盤(pán)拉離平衡位置一個(gè)固定角度后由靜止釋放（如
圖乙所示），圓盤(pán)在豎直平面內(nèi)來(lái)回?cái)[動(dòng)（圓盤(pán)面始終與磁場(chǎng)垂直），經(jīng) 時(shí)間停下；若僅將圓盤(pán)厚度改變
為 2d，重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，圓盤(pán)經(jīng) 時(shí)間停下；若保持圓盤(pán)半徑 r 和厚度 d 不變，僅將材料替換成電阻率和密
度都更大的鉛，重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，圓盤(pán)經(jīng) 時(shí)間停下。不計(jì)轉(zhuǎn)軸和空氣的阻力，則觀察到的現(xiàn)象是（ ）
A. 明顯大于 B. 明顯小于
C. 明顯大于 D. 與 幾乎相等
【答案】C
【解析】
【詳解】AB．根據(jù)
若僅將圓盤(pán)厚度改變?yōu)?2d，則電阻減小，相同條件下，圓盤(pán)產(chǎn)生的電流變大，圓盤(pán)受到的安培力變大，但
是圓盤(pán)質(zhì)量也變大，阻礙作用不好判斷，考慮兩個(gè)一模一樣的圓盤(pán)，從同一高度單獨(dú)釋放到停下所用時(shí)間
相同，那么兩個(gè)圓盤(pán)并排貼在一起（相當(dāng)于厚度加倍），從同一高度單獨(dú)釋放到停下所用時(shí)間應(yīng)該不變，即
與 幾乎相等，故 AB 錯(cuò)誤；
CD．結(jié)合以上分析，僅將材料替換成電阻率和密度都更大的鉛，電阻變大，相同條件下，圓盤(pán)產(chǎn)生的電流
變小，圓盤(pán)受到的安培力變小，同時(shí)圓盤(pán)質(zhì)量變大，阻礙作用變小，則圓盤(pán)停下來(lái)所用時(shí)間變長(zhǎng)，即 明
顯大于 ，故 C 正確，D 錯(cuò)誤。
故選 C。
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二、選擇題Ⅱ（本題共 3 小題，每小題 4 分，共 12 分。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中至少有一
個(gè)是符合題目要求的，全部選對(duì)的得 4 分，選對(duì)但不全的得 2 分，有選錯(cuò)的得 0 分）
11. 兩塊相同足夠大的平行金屬板 A、B 豎直放置，將一金屬小球放入其中，其截面示意圖如圖所示。O 點(diǎn)
為球心，a、c 為其外表面上兩點(diǎn)，Oa 連線與平行板垂直。閉合開(kāi)關(guān)，電容器充電完成（忽略小球的感應(yīng)電
荷對(duì)平行金屬板 A、B 的影響），下列說(shuō)法正確的（ ）
A. a 點(diǎn)的電勢(shì)比 c 點(diǎn)的電勢(shì)高
B. 小球的感應(yīng)電荷在 c 點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)水平向左
C. 若將 A 板向右移動(dòng)，則 a 點(diǎn)的感應(yīng)電荷的密度將增大
D. 若斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，再將 B 板向下移動(dòng)少許，則 O 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變
【答案】CD
【解析】
【詳解】A．達(dá)到靜電平衡后，金屬小球是一等勢(shì)體，所以 a 點(diǎn)的電勢(shì)等于 c 點(diǎn)的電勢(shì)，故 A 錯(cuò)誤；
B．達(dá)到靜電平衡后，金屬小球是一等勢(shì)體，則 c 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于過(guò) c 點(diǎn)的切面方向斜向上偏右，由于
平行金屬板 A、B 在 c 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向水平向右，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原則可知，小球的感應(yīng)電荷在 c 點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)
不是水平向左，故 B 錯(cuò)誤；
C．達(dá)到靜電平衡后，金屬小球內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)為 0，則小球的感應(yīng)電荷在 O 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與平行金屬板 A、B 在 O
點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反，若將 A 板向右移動(dòng)，根據(jù) 可知，平行金屬板 A、B 在 O 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)變
大，則小球的感應(yīng)電荷在 O 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)變大，a 點(diǎn)的感應(yīng)電荷的密度將增大，故 C 正確；
D．達(dá)到靜電平衡后，金屬小球內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)為 0，則斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，再將 B 板向下移動(dòng)少許，O 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度仍
為 0，保持不變，故 D 正確。
故選 CD。
12. 如圖所示為一種光電效應(yīng)演示儀，光電管與電流計(jì)、電源相連，其入射光的波長(zhǎng)與光強(qiáng)可以通過(guò)光調(diào)節(jié)
器調(diào)節(jié)。逐漸調(diào)節(jié)照射到金屬板 M 的入射光波長(zhǎng)，當(dāng)波長(zhǎng)為 時(shí)，電流計(jì)的示數(shù)剛好為零，此時(shí)將電源正
負(fù)極對(duì)調(diào)，電流計(jì)示數(shù)不為零，再逐漸調(diào)節(jié)入射光照的波長(zhǎng)至 ，電流計(jì)的示數(shù)恰好變成零。已知電源路
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端電壓為 U，不考慮電流計(jì)內(nèi)阻，元電荷為 e，真空中光速為 c，則（ ）
A.
B. 可求得普朗克常量
C. 當(dāng)光的波長(zhǎng)為 時(shí)，僅增大光的波長(zhǎng)，電流計(jì)示數(shù)將不為零
D. 當(dāng)光的波長(zhǎng)為 時(shí)，僅增大光的強(qiáng)度，電流計(jì)示數(shù)將不為零
【答案】AB
【解析】
【詳解】AB．根據(jù)題意可知，當(dāng)波長(zhǎng)為 時(shí)，電流計(jì)的示數(shù)剛好為零，此時(shí)將電源正負(fù)極對(duì)調(diào)，電流計(jì)示
數(shù)不為零，電源路端電壓為 U，則有
再逐漸調(diào)節(jié)入射光照的波長(zhǎng)至 ，電流計(jì)的示數(shù)恰好變成零，則有
聯(lián)立可得 ，
故 AB 正確；
CD．根據(jù)題意可知， 為入射光為極限頻率的波長(zhǎng)，僅增大光的波長(zhǎng)，光的頻率減小，不能發(fā)生光電效應(yīng)，
電流計(jì)示數(shù)仍為零，僅增大光的強(qiáng)度，光的頻率不增加，不能發(fā)生光電效應(yīng)，電流計(jì)示數(shù)仍為零，故 CD 錯(cuò)
誤。
故選 AB。
13. 如圖甲所示，在均勻介質(zhì)中，兩個(gè)波源 、 分別位于 和 m 處。已知 時(shí)刻， 開(kāi)始
自平衡位置向下振動(dòng)， s 時(shí)， 第二次處于波峰位置， s 時(shí)，波源 也開(kāi)始自平衡位置向下
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振動(dòng)，產(chǎn)生的兩列簡(jiǎn)諧橫波恰好于 P 點(diǎn)相遇。經(jīng)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，x 軸上質(zhì)點(diǎn)的振幅隨 x 變化的部分圖像如圖
乙所示。若 m，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 波源 、 的振幅相同
B. 當(dāng) s 時(shí)，兩列波開(kāi)始相遇
C. 間（除 、P 外）有 12 個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)
D. 在 0~10s 內(nèi)質(zhì)點(diǎn) Q 的路程為 2cm
【答案】AD
【解析】
【詳解】A．從圖乙可知，振動(dòng)減弱點(diǎn)振幅為 0，則波源 、 的振幅相同,
故 A 正確；
B． s 時(shí)， 第二次處于波峰位置，則有
解得周期 T=1s
圖乙可知波長(zhǎng) 為 1m，則波速
設(shè)從 開(kāi)始振動(dòng)經(jīng)時(shí)間 t 兩列波相遇，則 傳播時(shí)間為（t-2s），則有
聯(lián)立解得
故 B 錯(cuò)誤；
C．根據(jù)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的條件
到 P 點(diǎn)距離為
則 到 P 點(diǎn)距離為
設(shè) 間某點(diǎn)到 的距離分別為 ，則有
相距 10m，在 間（除 外），波程差 的取值范圍是(0，10m)，則 n 可以取
共 11 個(gè)值，即有 11 個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，故 C 錯(cuò)誤；
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D．結(jié)合以上分析可知， 到 Q 點(diǎn)距離為
到 Q 點(diǎn)距離為
則兩波源到 Q 點(diǎn)的波程差
即 Q 點(diǎn)為減弱點(diǎn)，合振幅為 0。則 Q 點(diǎn)通過(guò)的路程為兩波在此處未疊加時(shí)，Q 的通過(guò)的路程， 到 Q 點(diǎn)時(shí)
間為
由于 s 時(shí) Q 才振動(dòng)，即從 時(shí)刻開(kāi)時(shí)到 5.75s， 才傳播到 Q 點(diǎn)， 到 Q 點(diǎn)時(shí)間為
則 Q 單獨(dú)振動(dòng)時(shí)間為
即 Q 單獨(dú)振動(dòng)了半個(gè)周期，即在 0~10s 內(nèi)質(zhì)點(diǎn) Q 的路程為
故 D 正確。
故選 AD。
非選擇題部分
三、非選擇題（本題共 5 小題，共 58 分）
14.
（1）在下列實(shí)驗(yàn)中，必須用到天平的實(shí)驗(yàn)是______。
A. “探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”
B. “驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”
C. “用單擺測(cè)量重力加速度的大小”
D. “探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”
（2）如圖所示為“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)。
下列操作或現(xiàn)象會(huì)增大實(shí)驗(yàn)誤差的是（ ）
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A. 彈簧測(cè)力計(jì)的拉桿與塑料外殼有摩擦
B. 彈簧測(cè)力計(jì)的塑料外殼與木板有摩擦
C. 彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)繩、橡皮筋未與木板平行
D. 將細(xì)繩換成細(xì)橡皮筋
（3）某同學(xué)在家中用三根相同的橡皮筋（遵循胡克定律）代替彈簧測(cè)力計(jì)來(lái)探究該實(shí)驗(yàn)，如圖 3 所示，三
根橡皮筋在 O 點(diǎn)相互連接，拉長(zhǎng)后三個(gè)端點(diǎn)用圖釘固定在 A、B、C 三點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.每次實(shí)驗(yàn)時(shí)結(jié)點(diǎn) O 的位置必須一樣
B.不用測(cè)出橡皮筋上力的大小也能完成實(shí)驗(yàn)
C.必須要知道橡皮筋的勁度系數(shù)才能完成實(shí)驗(yàn)
D.可以選取三個(gè)橡皮筋中的任意兩個(gè)拉力作為分力進(jìn)行探究
【答案】（1）A （2）AC
（3）BD
【解析】
【小問(wèn) 1 詳解】
A．“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系” 實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)量物體的質(zhì)量，所以必須用到天平，故 A 正確；
B．“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，驗(yàn)證的是動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減少量是否相等，表達(dá)式中質(zhì)量可以約
掉，不需要測(cè)量質(zhì)量，不用天平，故 B 錯(cuò)誤；
C．“用單擺測(cè)量重力加速度的大小”，根據(jù)單擺周期公式
只需測(cè)量擺長(zhǎng)和周期，不需要測(cè)量質(zhì)量，不用天平，故 C 錯(cuò)誤；
D．“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”，主要測(cè)量小車(chē)的位移和時(shí)間，不需要測(cè)量質(zhì)量，不用天平，故 D
錯(cuò)誤。
故選 A。
【小問(wèn) 2 詳解】
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A．彈簧測(cè)力計(jì)的拉桿與塑料外殼有摩擦，會(huì)導(dǎo)致彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)不能準(zhǔn)確反映拉力大小，增大實(shí)驗(yàn)誤差，
故 A 正確；
B．彈簧測(cè)力計(jì)的塑料外殼與木板有摩擦，因?yàn)槔κ峭ㄟ^(guò)掛鉤測(cè)量的，外殼與木板的摩擦不影響測(cè)量拉力
的大小，不會(huì)增大實(shí)驗(yàn)誤差，故 B 錯(cuò)誤；
C．彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)繩、橡皮筋未與木板平行，會(huì)使拉力在垂直木板方向有分力，導(dǎo)致測(cè)量的拉力不準(zhǔn)確，
增大實(shí)驗(yàn)誤差，故 C 正確；
D．將細(xì)繩換成細(xì)橡皮筋，只要能準(zhǔn)確記錄拉力的方向，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有影響，不會(huì)增大實(shí)驗(yàn)誤差，故 D
錯(cuò)誤。
故選 AC。
【小問(wèn) 3 詳解】
A．該實(shí)驗(yàn)是探究三根橡皮筋拉力的關(guān)系，不需要每次實(shí)驗(yàn)時(shí)結(jié)點(diǎn) O 的位置都一樣，故 A 錯(cuò)誤；
B．因?yàn)槿鹌そ钭裱硕?，根?jù)
k 相同，所以可以用橡皮筋的伸長(zhǎng)量或伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度來(lái)表示力的大小，不用測(cè)出橡皮筋上力的具體大小也能
完成實(shí)驗(yàn)，故 B 正確；
C．由 B 選項(xiàng)的分析可知，用橡皮筋的伸長(zhǎng)量或伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度來(lái)表示力的大小，不需要知道橡皮筋的勁度
系數(shù)，故 C 錯(cuò)誤；
D．三個(gè)力中，任意兩個(gè)力都可以看做分力，另一個(gè)力看做這兩個(gè)力的合力，所以可以選取三個(gè)橡皮筋中的
任意兩個(gè)拉力做為分力進(jìn)行探究，故 D 正確。
故選 BD。
15. 某同學(xué)在學(xué)習(xí)了“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)后，自制了一套雙縫干涉演示儀（圖 1），所用單縫
的縫寬可調(diào)（圖 2），并用電子顯微鏡頭代替光屏，通過(guò)計(jì)算機(jī)呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。
（1）若調(diào)節(jié)單縫的寬度由圖 2 所示逐漸變窄，下列說(shuō)法正確的是（ ）。
A. 當(dāng)單縫寬度較寬時(shí)，無(wú)法觀察到清晰的條紋
B. 當(dāng)單縫寬度較窄時(shí)，隨著縫寬變窄，條紋間距逐漸變大
（2）已知雙縫間的距離為 d，光源與單縫的距離為 ，單縫與雙縫的距離為 ，雙縫到電子顯微鏡頭的距
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離為 ，計(jì)算機(jī)顯示圖樣中相鄰兩條亮條紋間的距離為 ，顯示圖樣的放大倍數(shù)為 k，則對(duì)應(yīng)的光波波長(zhǎng)
為_(kāi)_____（用題中所給物理量符號(hào)表示）。
【答案】（1）A （2）
【解析】
【小問(wèn) 1 詳解】
A．在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，單縫的作用是獲得線光源，當(dāng)單縫寬度較寬時(shí)，通過(guò)單縫的光不是線光源，無(wú)法形
成穩(wěn)定的干涉條件，所以無(wú)法觀察到清晰的干涉圖樣，故 A 正確；
B．干涉條紋間距公式
其中 為雙縫到屏的間距， 表示波長(zhǎng)， 表示雙縫間距
所以條紋間距寬度與單縫寬度無(wú)關(guān)，當(dāng)單縫寬度變窄時(shí)，條紋間距不變，故 B 錯(cuò)誤。
故選 A。
【小問(wèn) 2 詳解】
雙縫條紋間距公式
其中 是實(shí)際的相鄰兩亮條紋間的間距
那么顯示的相鄰亮條紋間距和實(shí)際的相鄰亮條紋間距之間的關(guān)系為
即
整理得
16. 某同學(xué)為測(cè)量硅光電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)探究。將內(nèi)阻較小的待測(cè)硅光電池（保持光照
強(qiáng)度一定，電動(dòng)勢(shì)可視為不變）、電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器、開(kāi)關(guān)及若干導(dǎo)線連接成電路如圖 1 所示。
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（1）閉合開(kāi)關(guān)前，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)圖 1 中有一處連線錯(cuò)誤，應(yīng)去掉圖中序號(hào)為_(kāi)_____的導(dǎo)線。（選填“①”、“②”、
“③”或者“④”）
（2）正確連線后，由實(shí)驗(yàn)中記錄的數(shù)據(jù)，得到該電池的 曲線，如圖 2 所示。某次調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)，
電流表的示數(shù)為 250mA，電壓表示數(shù)如圖 3 所示，讀出電壓表的示數(shù)為_(kāi)_____V。根據(jù) U-I 曲線，計(jì)算此時(shí)
硅光電池的內(nèi)阻為_(kāi)_____Ω（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。
（3）若硅光電池的 曲線在 范圍內(nèi)可視為直線，該直線斜率為 ?，F(xiàn)將該電池分別與阻
值為 、 的定值電阻連接構(gòu)成閉合回路，且 ，實(shí)驗(yàn)測(cè)得兩組數(shù)據(jù) 、 ，其中
， ，則兩種情況下硅光電池的輸出功率 ______ （選填“大于”、“等于”或
者“小于”）。
【答案】（1）③ （2） ①. 1.49#1.50#1.51 ②. 5.6
（3）大于
【解析】
【小問(wèn) 1 詳解】
測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)需要電流表串聯(lián)在電路中，電壓表并聯(lián)在電路中，如圖所示連接電路導(dǎo)線③可
使得電壓表短路，所以應(yīng)該去掉圖中序號(hào)為③的導(dǎo)線
【小問(wèn) 2 詳解】
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[1]觀察圖中電壓表，其量程為 3V，分度值為 0.1V，指針指在 1 刻度后的第 5 格上，所以電壓表的示數(shù)為
1.50V
[2]根據(jù)閉合電路歐姆定律
U-I 曲線 斜率的絕對(duì)值表示內(nèi)阻
由[1]可知當(dāng)電流表的示數(shù)為 250mA，根據(jù)電壓為 1.50V
當(dāng)電流 I=0 時(shí)，
根據(jù)
【小問(wèn) 3 詳解】
當(dāng) 范圍內(nèi)可視為直線，該直線斜率為 ，由
在 時(shí)硅光電池的內(nèi)阻可視為
對(duì)于硅光電池與定值電阻 構(gòu)成的閉合回路，其輸出功率
根據(jù)閉合電路歐姆定律
則輸出功率
當(dāng) 時(shí)
對(duì)于 ，輸出功率
對(duì)于 ，出功率
所以當(dāng) 且 時(shí)，
時(shí)，硅光電池的 U-I 曲線不再是斜率為 的直線，其內(nèi)阻不再是
從 U-I 曲線的性質(zhì)來(lái)看，隨著電流的增大，電池的內(nèi)阻會(huì)增大(實(shí)際電池的內(nèi)阻會(huì)隨工作狀態(tài)變化)
輸出功率 ，對(duì)于接 (電流 )的情況，由于內(nèi)阻增大，根據(jù)
在 E 不變，I 增大且 r 增大的情況下，路端電壓 會(huì)比按照內(nèi)阻 計(jì)算的值更小
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對(duì)于 ，輸出功率 ( ，內(nèi)阻為 )
對(duì)于 ，輸出功率 ( ，內(nèi)阻大于 )
電源內(nèi)阻按 計(jì)算 時(shí)
實(shí)際 內(nèi)阻增大導(dǎo)致 減小，所以
17. 如圖所示，將橫截面積為 S 的導(dǎo)熱圓筒固定在地面上，筒內(nèi)安裝兩個(gè)可以無(wú)摩擦滑動(dòng)的輕質(zhì)活塞 A 和 B，
兩活塞間封閉一定量的理想氣體。把輕彈簧一端與圓筒底部連接，另一端與活塞 B 相連接。圓筒下方靠近
底部 A 有一小缺口，使活塞 B 下方始終與大氣相通。開(kāi)始時(shí)環(huán)境溫度為 ，氣體此時(shí)處于狀態(tài) I，其體積
為 V。現(xiàn)保持環(huán)境溫度不變，將沙子緩慢地倒在活塞 A 的上表面，使氣體體積減小為 0.5V，此時(shí)氣體處于
狀態(tài)Ⅱ。之后，環(huán)境的溫度緩慢升高，再次穩(wěn)定后氣體達(dá)到狀態(tài)Ⅲ，此時(shí)體積為 0.75V。已知從狀態(tài)Ⅰ到狀
態(tài)Ⅲ，氣體內(nèi)能增加 ，外界大氣的壓強(qiáng)始終保持 不變。
（1）氣體從狀態(tài) I 到狀態(tài)Ⅱ，氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)撞擊筒壁單位面積的次數(shù)______（選填“變大”“變
小”或“不變”），氣體向外界釋放的熱量______外界對(duì)氣體做的功（選填“大于”“等于”或“小于”）；
（2）求氣體達(dá)到狀態(tài)Ⅲ時(shí)環(huán)境的溫度 T 和彈簧的彈力大小 F；
（3）求從狀態(tài)Ⅱ到狀態(tài)Ⅲ氣體吸收的熱量 Q。
【答案】（1） ①. 變大 ②. 等于
（2） ，
（3）
【解析】
【小問(wèn) 1 詳解】
[1][2]狀態(tài)Ⅰ到狀態(tài)Ⅱ過(guò)程為等溫變化，體積減小，壓強(qiáng)增大，所以氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)撞擊筒壁單位面
積的次數(shù)變大；由于溫度不變，內(nèi)能不變，外界對(duì)氣體做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知
解得
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所以氣體向外界釋放的熱量等于外界對(duì)氣體做的功。
【小問(wèn) 2 詳解】
①對(duì)氣體，狀態(tài)Ⅱ到狀態(tài)Ⅲ過(guò)程為等壓變化
解得
②對(duì)氣體，狀態(tài)Ⅰ到狀態(tài)Ⅱ過(guò)程為等溫變化
解得
對(duì)活塞 B，狀態(tài)Ⅱ到狀態(tài)Ⅲ過(guò)程始終受力平衡
解得
【小問(wèn) 3 詳解】
對(duì)氣體，狀態(tài)Ⅱ到狀態(tài)Ⅲ過(guò)程，外界對(duì)氣體做功
根據(jù)熱力學(xué)第一定律
解得
18. 某固定裝置的豎直截面如圖所示，水平高臺(tái)上的直軌道 CD、圓弧軌道 DEF、直軌道 FG 平滑連接。高
臺(tái)左側(cè)水平軌道 AB 略低，軌道上放置一塊質(zhì)量為 m、長(zhǎng)度為 L 的平板，平板上表面與 CD 等高。高臺(tái)右側(cè)
有一水平地面 HI，與高臺(tái)的高度差為 h。初始時(shí)，平板處于靜止?fàn)顟B(tài)，其右端與高臺(tái)的 CB 側(cè)距離足夠大。
讓一質(zhì)量也為 m 的滑塊以速度 滑上平板，并帶動(dòng)平板向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)平板到達(dá) CB 時(shí)將立即被鎖定，滑塊
繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)。若滑塊落到 HI 段，將與地面發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短（支持力遠(yuǎn)大于重力），反彈后豎直
分速度減半，水平速度同時(shí)發(fā)生相應(yīng)變化。已知， ， ， ， ，滑塊與平
板上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 、與 HI 段間的動(dòng)摩擦因數(shù) ，其余摩擦及空氣阻力均可忽略，HI
段足夠長(zhǎng)，滑塊視為質(zhì)點(diǎn)。
（1）求平板被鎖定瞬間，滑塊的速度大小 v 以及此時(shí)滑塊離平板右端的距離 x；
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（2）要使滑塊不脫離圓弧軌道，求圓弧軌道半徑 R 的取值范圍；
（3）若滑塊沿著軌道運(yùn)動(dòng)至 G 點(diǎn)飛出，求其最終距 G 點(diǎn)的水平距離 d。
【答案】（1）5m/s，0
（2） 或
（3）
【解析】
【小問(wèn) 1 詳解】
平板與滑塊運(yùn)動(dòng)至共速過(guò)程，根據(jù)動(dòng)量守恒有
解得
根據(jù)能量守恒定律有
解得
此時(shí)滑塊離平板右端距離
【小問(wèn) 2 詳解】
當(dāng)滑塊恰過(guò)圓弧軌道最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有
從滑上高臺(tái)到運(yùn)動(dòng)至圓弧軌道最高點(diǎn)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有
解得
滑塊從滑上高臺(tái)到恰到達(dá)圓弧軌道圓心等高處過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有
解得
要使滑塊不脫離圓弧軌道，則有 或
【小問(wèn) 3 詳解】
滑塊從 G 點(diǎn)飛出至第一次落地做平拋運(yùn)動(dòng)，則有 ， ，
解得 ，
第一次反彈后有
第一次反彈過(guò)程根據(jù)動(dòng)量定理有 ，
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解得
第一次反彈后至第二次落地滑塊做斜拋運(yùn)動(dòng)，則有
第二次反彈過(guò)程根據(jù)動(dòng)量定理有 ，
解得
可知，之后滑塊做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，綜上所述可知，最遠(yuǎn)水平距離
19. 如圖 1 所示，在光滑絕緣的水平面內(nèi)建立 坐標(biāo)系，空間中 的范圍內(nèi)存在豎直向下的磁場(chǎng)，
任一時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度分布與 y 無(wú)關(guān)，隨 x 按 的規(guī)律變化，k 隨時(shí)間的變化如圖 2 所示，其中 T/m，
s。水平面上有一邊長(zhǎng) m、質(zhì)量 kg、總電阻 Ω的勻質(zhì)正方形剛性導(dǎo)線框 abcd，
內(nèi)鎖定在圖 1 所示的位置， 時(shí)刻解除鎖定，同時(shí)對(duì)線框施加向右的水平恒力 N，使之開(kāi)始沿
x 軸正方向運(yùn)動(dòng)，已知當(dāng) ab 邊到達(dá) 時(shí)，線框開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)。在線框 ab 邊越過(guò)磁場(chǎng)右邊界后瞬間，
改施加變力，使之后線框在離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中其電流保持不變。線框在全過(guò)程中始終處于 平面內(nèi)，其
ab 邊與 y 軸始終保持平行，空氣阻力不計(jì)。求：
（1） 內(nèi)線框中電流 I 的大小及方向；
（2）線框在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小 v；
（3）線框在勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ab 兩端的電勢(shì)差 隨 ab 邊的 x 坐標(biāo)變化的關(guān)系式；
（4）線框在穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱 Q。
【答案】（1）4A，順時(shí)針
（2） m/s
（3） （V）（ ）
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（4） J
【解析】
【小問(wèn) 1 詳解】
內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
磁通變化量大小
根據(jù)
解得 A
電流方向?yàn)轫槙r(shí)針
【小問(wèn) 2 詳解】
勻速運(yùn)動(dòng)時(shí) ，
根據(jù)平衡
解得 m/s
【小問(wèn) 3 詳解】
根據(jù)（2）解得 A
線框 ab 邊
根據(jù)
得 （V）（ ）
【小問(wèn) 4 詳解】
線框 ab 邊越過(guò)磁場(chǎng)右邊界后瞬間，電流發(fā)生突變 A
穿出過(guò)程（cd 邊的 x 坐標(biāo) ）：安培力隨位置均勻變化的特點(diǎn)通過(guò)安培力做功的能量關(guān)系間接求
解，有 ，
根據(jù)
解得 J
第 23頁(yè)/共 26頁(yè)
20. 電子束焊是在高真空條件下，利用電子束轟擊焊接面，將高速電子束的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，對(duì)金屬進(jìn)行焊
接的一種方法。為了提高溫度，需要利用磁場(chǎng)控制高速電子束，使其聚集到小區(qū)域內(nèi)。如圖所示，電子束
焊裝置的結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為由電子槍系統(tǒng)和磁控系統(tǒng)組成。在電子槍系統(tǒng)中，每秒有 N 個(gè)電子經(jīng)加速后從 O 點(diǎn)
進(jìn)入磁控系統(tǒng)，所有電子速度大小均為 ，速度方向分布于以 y 軸為中心軸、2θ為頂角的圓錐內(nèi)（θ很小）。
磁控系統(tǒng)內(nèi)存在沿著 y 軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B，待焊接圓形工件（尺寸足夠大）垂直 y
軸放置，圓心位于 y 軸上。已知電子的質(zhì)量為 m，電荷量為-e（e>0），當(dāng)θ很小時(shí)，有 ，
。
（1）若從電子槍系統(tǒng)出射電子的動(dòng)能是靜止電子經(jīng)電場(chǎng)加速獲得，求加速電壓；
（2）要使所有進(jìn)入磁控系統(tǒng)的電子都能匯聚于工件上同一點(diǎn)，求工件圓心的 y 坐標(biāo)；
（3）寫(xiě)出某電子進(jìn)入磁控系統(tǒng)后，其在 xOz 平面的速度分量所轉(zhuǎn)過(guò)的角 與電子 y 方向運(yùn)動(dòng)的距離 之
間的函數(shù)關(guān)系；
（4）已知電子束轟擊工件表面時(shí)，受轟擊區(qū)域受熱均勻。若待焊接處單位面積單位時(shí)間獲得熱量為 才
能達(dá)到焊接需要的溫度，為使工件圓心處能達(dá)到焊接溫度，求工件圓心的 y 坐標(biāo)范圍。（結(jié)果可用反三角函
數(shù)表示）
【答案】（1）
（2） （n=1，2…）
（3）
（4）見(jiàn)解析
第 24頁(yè)/共 26頁(yè)
【解析】
小問(wèn) 1 詳解】
電子槍系統(tǒng)加速過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有
解得
【小問(wèn) 2 詳解】
電子在磁控系統(tǒng)中，在 xOz 平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度
由洛倫茲力提供向心力，則有 ，
解得周期
電子在 y 方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有
工件圓心的 y 坐標(biāo)
解得 （n=1，2…）
【小問(wèn) 3 詳解】
電子在 y 方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有
電子在 xOz 平面做圓周運(yùn)動(dòng)，則有
電子在 xOz 平面內(nèi)的速度分量轉(zhuǎn)過(guò)的角即為圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角，則有
由于θ很小，結(jié)合上述解得
【小問(wèn) 4 詳解】
從 O 點(diǎn)進(jìn)入、速度與 y 軸夾角為θ的電子在 xOz 平面的圓周運(yùn)動(dòng)，則有
其中
由于θ很小，解得
假設(shè)工件以（2）算出的聚焦處為起點(diǎn)，在 y 方向移動(dòng) 距離，電子打板時(shí)與工件圓心的最遠(yuǎn)距離 r 為最
第 25頁(yè)/共 26頁(yè)
大運(yùn)動(dòng)圓?。ò霃綖?R）的弦長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)圓心角為（3）中算出的 （ ），則有
此時(shí)工件上受電子轟擊區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)半徑為 r 圓，其面積 S 為
為使工件圓心處能達(dá)到焊接溫度，需滿足
解得
分類(lèi)討論：
①若 ，則 y 可取任意值；
②若 ，則 y 的取值范圍為
（n=1，2…）
以及

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