
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.下列命題中,正確的是( )
A. 若a=b,則a=bB. 若a=b,則a=b
C. 若a>b,則a>bD. 若a=0,則a=0
2.已知a,b為平面內(nèi)兩個不共線向量,AB=2a?b,DC=3a?b,DB=?a+b,則下列三點一定共線的是( )
A. A,B,CB. A,B,DC. A,C,DD. B,C,D
3.已知向量a=2,?1,b=1,m,則( )
A. a=b的充要條件是m=2
B. a//b的充要條件是m=?12
C. a與b垂直的充要條件是m=12
D. 若a與b的夾角為銳角,則m的取值范圍是?∞,2
4.已知正方形ABCD的邊長為1,則AB+BC?CA=( )
A. 0B. 2C. 2D. 2 2
5.已知向量a與b能作為平面向量的一組基底,若a+kb與k+1a+b共線(k∈R),則k的值是( )
A. ?1+ 52B. ?1± 52C. ?1? 52D. 1+ 52
6.已知向量AB=x,2,BC=2,1.若AB//BC,則AC=( )
A. 4B. 2 5C. 5D. 3 5
7.若?ABC的三個內(nèi)角均小于120°,點M滿足∠AMB=∠AMC=∠BMC=120 °,則點M到三角形三個頂點的距離之和最小,點M被人們稱為費馬點.根據(jù)以上性質(zhì),已知a是平面內(nèi)的任意一個向量,向量b,c滿足b⊥c,且b=3,|c|= 3,則|a?b|+|a?c|+|a+c|的最小值是( )
A. 9B. 4 3C. 6D. 3 3
8.已知在?ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,A=π3,點Q在邊BC上,且滿足AQ=λABAB+ACAC(λ>0),AQ=4 3,則b+16c的最小值是( )
A. 32B. 64C. 100D. 120
二、多選題:本題共3小題,共18分。在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。
9.下列說法中不正確的是( )
A. 方向相反的兩個非零向量一定共線
B. 零向量是最小的向量
C. 若AB+BC+CA=0,則A,B,C一定為一個三角形的三個頂點
D. 單位向量都相等
10.在?ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,下列與?ABC有關(guān)的結(jié)論,正確的是( )
A. 若a=2,A=30 °,則b+2csinB+2sinC=2b+c2sinB+sinC=4
B. 若acsA=bcsB,則?ABC是等腰直角三角形
C. 若?ABC是銳角三角形,則csA
這是一份2024-2025學年河北省滄州市運河區(qū)頤和中學等校高一(上)期末數(shù)學試卷(含答案),共13頁。試卷主要包含了單選題,多選題,填空題,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份2024-2025學年河北省滄州市鹽山中學高一(下)開學數(shù)學試卷(含答案),共7頁。試卷主要包含了單選題,多選題,填空題,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份2024-2025學年河北省滄州市三縣學校聯(lián)考高一下學期第一次月考數(shù)學試卷(3月)(含答案),共8頁。試卷主要包含了單選題,多選題,填空題,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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