一、單選題：本大題共8小題，共32分。
1. 2025年1月20日，在合肥科學(xué)島，有“人造太陽”之稱的全超導(dǎo)托卡馬克核聚變實驗裝置實現(xiàn)了千秒億度高約束模式運行，表明我國在磁約束高溫等離子體物理與工程技術(shù)研究方面走到了世界前列。下列關(guān)于原子核研究的說法正確的是（ ）
A. 湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子后，提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型
B. 盧瑟福通過粒子散射實驗，發(fā)現(xiàn)原子核內(nèi)存在中子
C. 原子核的電荷數(shù)就是其核子數(shù)
D. 是原子核人工轉(zhuǎn)變的核反應(yīng)方程
【答案】D
【解析】
【詳解】A．盧瑟福提出了原子核式模型，故 A錯誤；
B．查德威克在做粒子轟擊物的實驗中發(fā)現(xiàn)了中子，故B錯誤；
C．原子核的電荷數(shù)就是核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)，核子數(shù)等于中子數(shù)和質(zhì)子數(shù)之和，故C錯誤；
D．是原子核人工轉(zhuǎn)變的核反應(yīng)方程，選項D正確。
故選D。
2. 在某均勻介質(zhì)中，沿 x軸正方向傳播的簡諧橫波，時刻的波形如圖所示。經(jīng)過1s，質(zhì)點 A首次到達(dá)波峰，則下列說法正確的是（ ）
A. 圖示時刻質(zhì)點A的速度方向沿y軸負(fù)方向
B. 波源振動的周期為
C. 該簡諧波波速大小為
D. 一個周期內(nèi)質(zhì)點A沿x軸正方向移動16m
【答案】C
【解析】
詳解】A．由題意可知，波沿 x軸正方向傳播，根據(jù)“同側(cè)法”可知，圖示時刻質(zhì)點A沿y軸正方向振動，故A錯誤；
B．質(zhì)點A再經(jīng)過1s首次到達(dá)波峰，則
可得周期為T=4 s
故B錯誤；
C．結(jié)合波形圖，波長為16m且
則波速為
故C正確；
D．質(zhì)點A不隨波遷移，即不沿x方向運動，故D錯誤
故選C。
3. 安徽黃山是世界文化與自然雙遺產(chǎn)、世界地質(zhì)公園，以奇松、怪石、云海、溫泉、冬雪著稱于世。2013年7月開通的西海大峽谷地面觀光纜車如圖（1）所示，最近因沿線的奇幻美景和視覺上的沖擊力突然在社交平臺上走紅。地面觀光纜車的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及該乘客乘車情形如圖（2）所示，纜車內(nèi)部地板水平。則下列說法中正確的是（ ）
A. 當(dāng)觀光纜車上行時，該乘客所受的合力一定為零
B. 當(dāng)觀光纜車加速上行時，纜車對該乘客的作用力方向與軌道平行
C. 當(dāng)觀光纜車下行時，纜車對該乘客的摩擦力一定不為零
D. 當(dāng)觀光纜車減速下行時，纜車對該乘客做負(fù)功
【答案】D
【解析】
【詳解】A．當(dāng)觀光纜車勻速上行時，乘客受到的合力才為零，故 A錯誤；
B．觀光纜車加速上行時，加速度方向沿軌道向上，乘客受到的合力方向沿軌道向上，因此纜車對乘客的作用力與重力的合力方向與軌道平行向上，則纜車對乘客的作用力一定不與軌道平行，故B錯誤；
C．纜車勻速下行時，人處于平衡狀態(tài)，則纜車對人的摩擦力為零，故C錯誤；
D．纜車減速下行時，纜車對人的作用力方向與人的位移方向的夾角為鈍角，纜車對乘客做負(fù)功， D正確。
故選D。
4. 如圖所示，理想變壓器的原線圈接入電壓恒定的交流電源，電表均為理想電表，導(dǎo)線電阻不計，為定值電阻。現(xiàn)將滑動變阻器R的滑動觸頭向上滑動，則下列說法正確的是（ ）
A. 電流表示數(shù)均變大
B. 電壓表示數(shù)均不變
C. 變壓器輸入功率變小
D. 定值電阻消耗的功率變大
【答案】C
【解析】
【詳解】A．滑動觸頭向上滑動，R變大，副線圈總電阻變大，副線圈電流減小，又因為原、副線圈匝數(shù)比不變，所以原線圈電流也變小，故 A錯誤；
B．滑動觸頭向上滑動，R變大，原、副線圈兩端電壓均不變，所以電壓表示數(shù)不變，電阻R分壓變大，電壓表示數(shù)變大，故B錯誤；
C．由，原線圈電流變小，電壓表示數(shù)不變，可知變壓器輸入功率變小，故C正確；
D．由可知，副線圈電流減小，則定值電阻消耗的功率變小，故 D錯誤。
故選C。
5. 如圖所示，用透明材料制成的長方體，高為 h，上表面是邊長為的正方形。底面正中央有一單色點光源S，從光源S射向上表面的光恰好都能直接從上表面射出，則該材料的折射率為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【詳解】如圖所示
從光源S射向上表面的光恰好都能直接從上表面直接射出，點光源在上表面的射出范圍形成一個外接圓，由幾何關(guān)系可知，外接圓半徑為R=h，全反射的臨界角為。由，折射率為
故選B。
6. 如圖所示，乒乓球用輕繩系在裝滿水的燒杯中，燒杯放在水平放置的電子秤上，整體處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時刻，輕繩突然斷裂，乒乓球加速上浮。已知乒乓球的質(zhì)量為 m，體積為（上浮過程中乒乓球的體積不變），液體阻力不計，水的密度為，重力加速度大小為 g，則在乒乓球上浮過程中，電子秤顯示的彈力大小（ ）
A. 減少B. 增加
C. 減少mgD. 增加mg
【答案】A
【解析】
【詳解】乒乓球在加速上浮過程中，加速度為
乒乓球處于超重狀態(tài)，因此電子秤顯示彈力大小增加
與之相等體積的水以相同大小的加速度加速下降，因此電子秤顯示彈力大小減小
考慮到同等體積水的質(zhì)量大于乒乓球的質(zhì)量，電子秤顯示的彈力大小應(yīng)減小
故選A。
7. 近年來，我國空間科學(xué)創(chuàng)新發(fā)展駛?cè)搿翱燔嚨馈?。假設(shè)有一空間探測器著陸在某個類地星球表面進(jìn)行觀測時發(fā)現(xiàn)，該星球為規(guī)則球體，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為2T，其赤道上空有一顆沿圓形軌道運行的衛(wèi)星，它的運行方向與類地星球的自轉(zhuǎn)方向相同，公轉(zhuǎn)周期為T。如圖所示，某時刻，位于星球赤道上P點的探測器觀測到衛(wèi)星的仰角為，后，觀測到衛(wèi)星仰角變?yōu)?。引力常量為G。根據(jù)以上信息，該類地星球的質(zhì)量約為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【詳解】如圖所示
P點在內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角，衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的圓心角，由幾何關(guān)系可知，為等腰三角形，則有
根據(jù)牛頓第二定律可得
聯(lián)立解得
故選C。
8. 如圖（1）所示，豎直放置的絕緣輕彈簧一端固定在平行板電容器下極板。帶電小球在輕彈簧正上方某處由靜止釋放，取該位置為坐標(biāo)原點，豎直向下為x軸正方向。在小球下落的全過程中，以下極板為重力勢能零參考面，小球的機械能E隨位移x的變化關(guān)系如圖（2）所示。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，小球質(zhì)量為1 kg，重力加速度 g取。則下列說法正確的是（ ）
A. 小球下落過程中剛接觸彈簧時動能最大
B. 電場力大小為
C. 小球在釋放位置所具有的電勢能為
D. 下落過程中小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能最小值為
【答案】D
【解析】
【詳解】A．剛接觸彈簧時小球所受合力等于重力，小球繼續(xù)向下加速，隨著彈力增加，加速度減小，當(dāng)彈力等于重力時小球速度最大，故A錯誤；
B．機械能變化量等于電場力做功，由圖可知，范圍內(nèi)的圖像斜率表示電場力，斜率絕對值為
故B錯誤；
C．由于下極板接地，電勢和電勢能均為零，小球電勢能增大，故在釋放位置小球的電勢能為負(fù)值。小球質(zhì)量為1kg，且由圖像可知，小球在釋放位置重力勢能為，由重力勢能可知，
又因為
得
故小球在釋放位置所具有的電勢能為，故C錯誤；
D．由能量守恒定律可知，小球在下降過程中電勢能增大
則小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能減少，為
故D正確。
故選D。
二、多選題：本大題共2小題，共10分。
9. 如圖所示，圖（1）、圖（2）是一輛質(zhì)量為m的公共汽車啟動過程中和兩個時刻的照片。到時間內(nèi)汽車的運動可視為初速度為零的勻加速直線運動。圖（3）是此過程中車內(nèi)橫桿上懸掛的拉手經(jīng)放大后的圖片。m、、、均為已知量，重力加速度大小為 g。根據(jù)上述信息并結(jié)合圖片，可以得出的物理量有（ ）
A. 公共汽車車身的大致長度
B. 公共汽車所受牽引力的沖量大小
C. 到時間內(nèi)公共汽車的平均速率
D. 到時間內(nèi)合外力對公共汽車做的功
【答案】ACD
【解析】
【詳解】A．對拉手受力分析可知，公共汽車的加速度為
故到時刻間公共汽車產(chǎn)生的位移為
根據(jù)汽車實際位移與圖片的比例關(guān)系，即可估算車身長度，故A正確；
B．公共汽車的在時刻的速度為
由動量定理可知：
由于公共汽車所受摩擦力f未知，無法求解牽引力的沖量大小，故B錯誤；
C．公共汽車做勻變速直線運動，根據(jù)
故C正確；
D．根據(jù)動能定理，到時間內(nèi)合外力對公共汽車做的功
故D正確。
故選ACD。
10. 如圖所示，質(zhì)量為2 kg的單匝矩形線框PMNQ恰好靜止在傾角的粗糙絕緣固定斜面上，PQ、MN的電阻分別為和， PM、QN的電阻不計。虛線下方區(qū)域存在垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為1 T。一質(zhì)量為1kg的光滑導(dǎo)體棒ab水平放置在矩形線框上，接入回路的有效長度為3 m，電阻為。運動過程中導(dǎo)體棒始終與線框接觸良好，且與 PQ平行?，F(xiàn)將導(dǎo)體棒從距磁場邊界S處靜止釋放，進(jìn)入磁場的瞬間，線框恰好不滑動。已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度 g取。則下列說法正確的是（ ）
A. 導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場瞬間的加速度大小為
B. 距離S為
C. 導(dǎo)體棒勻速運動時的速度大小為
D. 導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場后，經(jīng)已達(dá)到勻速運動狀態(tài)，此過程回路中產(chǎn)生的總焦耳熱為
【答案】BD
【解析】
【詳解】A．由題意可知，線框在斜面上恰好靜止，則有，則有。導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場瞬間，由右手定則可知，電流從b到a，從P到Q，且PQ所受安培力沿斜面向下，由平衡關(guān)系可知大小為6N。由知，再由電流關(guān)系可知,所以ab所受安培力大小為，方向沿斜面向上。對ab受力分析有，解得加速度為，方向沿斜面向上，故 A錯誤；
B．由公式和可知導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場時速度為，再由運動學(xué)公式，可知釋放距離S為，故B正確；
C．速度穩(wěn)定時有，其中,解得速度為，故C錯誤；
D．由動量定理有
解得，可知進(jìn)入磁場后1s內(nèi)導(dǎo)體棒運動了15m，又由動能定理，且，故D正確。
故選BD。
三、實驗題：本大題共2小題，共16分。
11. 小明同學(xué)預(yù)習(xí)“實驗：探究平拋運動的特點”這一內(nèi)容時，在家里就地取材設(shè)計了實驗。如圖（1）所示，在高度為的水平桌面上用長木板做成一個斜面，使小球從斜面上某一位置滾下，滾過桌邊后小球做平拋運動。當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹椤?br>（1）關(guān)于本實驗，下列說法正確的是 。
A. 實驗時應(yīng)保持桌面水平
B. 應(yīng)使用體積小、質(zhì)量大的小球
C. 必須保證長木板與桌面的材料相同
（2）為了記錄小球的落點痕跡，小明依次將白紙和復(fù)寫紙固定在豎直墻上，再把桌子搬到墻壁附近。從斜面上某處無初速度釋放小球，使其飛離桌面時的速度與墻壁垂直，小球與墻壁碰撞后在白紙上留下落點痕跡。改變桌子與墻壁的距離（每次沿垂直于墻壁方向移動），重復(fù)實驗，白紙上將留下一系列落點痕跡，挑選有4個連續(xù)落點痕跡的白紙，如圖（2）所示。根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，可得小球離開桌面時的速度大小為__________，打到B點時的速度大小為__________。（結(jié)果均保留1位小數(shù)）
【答案】（1）AB （2） ①. 1.0 ②. 1.4
【解析】
【小問1詳解】
A．為保證小球做平拋運動，初速度沿水平方向，則應(yīng)保持桌面水平，故A正確；
B．為減小阻力對小球的影響，應(yīng)使用體積小、質(zhì)量大的小球，故B正確；
C．實驗中不需要保證長木板與桌面的材料相同，故C錯誤。
故選AB。
小問2詳解】
[1]由豎直方向上是自由落體運動，根據(jù)
解得點跡間的時間間隔為
則小球離開桌面的速度大小
[2]打到B點時的豎直方向速度分量大小為
則打到B點時的速度大小為
12. 某興趣小組利用半封閉可調(diào)內(nèi)阻電池研究閉合電路的規(guī)律，其實物圖和工作的電路圖如圖（1）、圖（2）所示。圖（2）中M為電池的正極， N為電池的負(fù)極、b為一組實驗探針，與正負(fù)極非常接近但不與其接觸， a、b與數(shù)字電壓表連接，用于測量內(nèi)電壓數(shù)字電壓表并聯(lián)在電阻箱兩端，用于測量路端電壓數(shù)字電流表A接在干路中，用于測量干路電流 I。
（1）注射器抽氣或充氣使中間液面升降，從而改變電池的內(nèi)阻，充氣后，液面__________填“升高”或“下降”，電池內(nèi)阻將__________填“變大”或“變小”
（2）保持內(nèi)電路不變，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，記錄兩電壓表示數(shù)和、電流表示數(shù)I、電阻箱阻值，數(shù)據(jù)如表所示。由數(shù)據(jù)可得，電池電動勢__________；
（3）根據(jù)數(shù)據(jù)，作出圖像和圖像，如圖（3）、圖（4）所示。圖像斜率的絕對值為、圖像的斜率為，可得__________填“>”“=”或“ ②. 內(nèi)阻偏小、電表不理想
【解析】
【小問1詳解】
[1][2]由電阻定律知，充氣后中心液面下降致橫截面積變小，故電阻變大。
【小問2詳解】
電源電動勢等于電源未接入電路即外電路電阻無窮大時電源兩端電壓，則電池電動勢
【小問3詳解】
[1]由圖像可知
[2]圖像斜率的絕對值等于電源內(nèi)阻，圖像的斜率即電源內(nèi)阻，理論值應(yīng)相等，但電源內(nèi)阻應(yīng)是電源兩級間電解液的阻值，兩探針只是非?？拷鼉蓸O，導(dǎo)致測量的內(nèi)阻偏小；數(shù)字電壓表測量電阻箱電壓，該值小于真實路端電壓值，是由導(dǎo)線電阻和接觸電阻所致。
四、計算題：本大題共3小題，共42分。
13. 理發(fā)店內(nèi)的氣動升降椅，其升降由氣囊式汽缸實現(xiàn)。其原理是在一個密閉的汽缸內(nèi)充入氣體，使汽缸內(nèi)的壓強為大氣壓的幾倍或者十幾倍，利用氣體可壓縮來實現(xiàn)彈性作用。如圖所示，汽缸橫截面積，內(nèi)部氣體壓強為（大氣壓強），未承重時空氣柱長度，密閉汽缸導(dǎo)熱性能良好?，F(xiàn)由于承重變化，導(dǎo)致活塞（氣動桿和椅面）下降2cm。缸內(nèi)氣體可視為理想氣體，溫度保持不變，忽略摩擦阻力。求：
（1）椅面承受的壓力增加了多少？
（2）為了使椅面恢復(fù)到原來的位置，需要充入一個大氣壓下的氣體體積為多少？
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小問1詳解】
離地間隙減小2cm，空氣柱長度變?yōu)?，壓強為，根?jù)等溫方程
解得
椅面承受的壓力增加了
【小問2詳解】
設(shè)需要充入一個大氣壓下的氣體體積為，溫度不變，
解得
14. 某款自主品牌純電動汽車自重1500kg，續(xù)航里程為430 km。全系標(biāo)配磷酸鐵理電池組的總電動勢為500V，最大輸出功率150 kW，電池組總?cè)萘繛?。行駛中電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率為，重力加速度 g取。
（1）由理論推導(dǎo)可知，汽車正常行駛中，電池組內(nèi)外電壓相等時，其輸出功率最大，求汽車電池組的內(nèi)阻；
（2）若在場地內(nèi)檢測時，汽車載重300 kg，所受阻力大小恒為450 N，電池組輸出功率恒為40 kW，車從靜止加速到的時間為4s，求汽車的加速距離；
（3）為了提高電池的使用壽命，在實際行駛中，電池組的最大使用量為其容量的。若載重100 kg的汽車，以的恒定速率行駛，行駛中汽車的阻力系數(shù)（阻力與車總重力的比值）恒為，忽略汽車啟動階段消耗的電能，求該情形下汽車勻速行駛的最大路程。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小問1詳解】
由和，可得，當(dāng)時，
代入數(shù)據(jù)解得
【小問2詳解】
以40kW恒定功率啟動加速過程中，輸出的機械功率為
由動能定理有
解得
【小問3詳解】
行駛時的平均阻力為
電池組的輸出功率為
勻速行駛的時間為
行駛的路程為
15. 如圖所示，在xOy直角坐標(biāo)系內(nèi)，與x軸相切的半徑為的圓形區(qū)域內(nèi)分布有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度，圓形區(qū)域外的第一象限內(nèi)分布有沿 x軸正方向的勻強電場，電場強度。在坐標(biāo)原點O處有一離子源，可向 x軸上方各個方向發(fā)射速度大小的負(fù)離子，離子比荷，不計離子重力。求：
（1）沿y軸正方向發(fā)射的離子第一次在磁場中的運動時間；
（2）沿與x軸正方向成45°角發(fā)射的離子，第三次經(jīng)過y軸的位置坐標(biāo)；
（3）若將電場區(qū)和磁場區(qū)重疊，且電場和磁場的范圍均擴(kuò)大到足夠大，沿y軸正方向發(fā)射的離子在運動過程中，運動軌跡的x坐標(biāo)與其運動時間t的關(guān)系式。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【詳解】（1）離子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，可得
解得
周期為
沿y軸正方向發(fā)射的離子在磁場中的運動軌跡如下
可知離子偏轉(zhuǎn)90°，在磁場中的運動時間為
（2）沿與x軸正方向成45°角發(fā)射的離子從O點進(jìn)入磁場，偏轉(zhuǎn)45°后從A點射出磁場，在電場中做往復(fù)的直線運動，回到射出點A時速度大小相等，方向相反，進(jìn)入磁場后偏轉(zhuǎn)135°后從磁場射出，進(jìn)入電場后做類斜拋運動。運動軌跡如下
離子在電場中運動的加速度為
離子第二次從y軸上處離開磁場時，速度方向與y軸正方向夾角45°，第二次在電場中運動的時間為
離子第二次在電場中沿y軸正方向運動的位移為
故離子第三次經(jīng)過y軸的位置為
離子第三次經(jīng)過y軸的位置坐標(biāo)為。
（3）將速度v分解為沿y軸正向的速度和沿y軸正向的速度
由于，所以方向做勻速直線運動；方向受洛倫茲力作用，做勻速圓周運動，則有
解得
角速度序號
U外/V
U內(nèi)/V
I/A
R外/Ω
1
2.050
0.000
0.000
∞
2
1.937
0.101
0.030
63
3
1.910
0.120
0.036
52
4
1.879
0.145
0.044
41
5
1.820
0.186
0.057
30

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