1.在測定年代較近的湖泊沉積物形成的年份時，常利用沉積物中半衰期較短的 82210Pb，其衰變方程為21082Pb→21083Bi+X。以下說法正確的是( )
A. 衰變方程中的X是電子
B. 升高溫度可以加快 82210Pb的衰變
C. 82210Pb與 83210Bi的質(zhì)量差等于衰變的質(zhì)量虧損
D. 方程中的X來自于 83210Bi內(nèi)質(zhì)子向中子的轉(zhuǎn)化
2.運動員滑雪時運動軌跡如圖所示，已知該運動員滑行的速率保持不變，角速度為ω，向心加速度為a。則( )
A. ω變小，a變小
B. ω變小，a變大
C. ω變大，a變小
D. ω變大，a變大
3.不同波長的電磁波具有不同的特性，在科研、生產(chǎn)和生活中有廣泛的應(yīng)用。a、b兩單色光在電磁波譜中的位置如圖所示。下列說法正確的是( )
A. 若a、b光均由氫原子能級躍遷產(chǎn)生，產(chǎn)生a光的能級能量差大
B. 若a、b光分別照射同一光電管發(fā)生光電效應(yīng)，a光的遏止電壓低
C. 若a、b光分別照射同一小孔發(fā)生衍射，a光沒有b光的衍射現(xiàn)象明顯
D. 若a、b光分別作為同一雙縫干涉裝置光源時，a光的干涉條紋間距小
4.電纜周圍的電場分布對電纜的電氣強度影響很大。如圖所示為電纜終端周圍的電場分布情況，圖中虛線為等勢線，實線為電場線，下列說法正確的是( )
A. 電場中b點的場強與d點的電場強度相同
B. 將一電子放在c點，電子的電勢能為30eV
C. 將一電子由a點經(jīng)b點移至c點，電場力先做正功后做負(fù)功
D. 在b點由靜止釋放一帶正電的粒子，粒子將沿電場線運動
5.靜止在湖面的小船上有兩個人分別向相反方向水平拋出質(zhì)量相同的小球，甲向左拋，乙向右拋，如圖所示。甲先拋，乙后拋，拋出后兩小球相對岸的速率相等，若不計水的阻力，則下列說法中正確的是( )
A. 兩球拋出后，船往左以一定速度運動，乙球受到的沖量大一些
B. 兩球拋出后，船往右以一定速度運動，甲球受到的沖量大一些
C. 兩球拋出后，船的速度為零，甲球受到的沖量大一些
D. 兩球拋出后，船的速度為零，兩球所受的沖量相等
6.如圖所示，“用雙縫干涉測量光的波長”實驗中，雙縫間距為d，雙縫到光屏的距離為l。用激光照射雙縫，光屏上出現(xiàn)明暗相間的條紋，A處為暗條紋、B處為亮條紋，且A、B間還有3條暗紋。測得A、B處條紋中心相距為x，則該激光的波長為( )
A. xd3lB. xd7lC. 2xd7lD. 2xd9l
7.如圖所示，在x=0處有一振源，從某時刻開始振動形成一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，圖中實線為t=0時刻的波形圖，經(jīng)t=0.01s波形圖為虛線所示，此時質(zhì)點a剛好位于波峰處，已知周期T>0.01s。則下列說法正確的是( )
A. 波速為100m/s
B. 質(zhì)點a的平衡位置坐標(biāo)x=5m
C. t=0.015s時a、b兩質(zhì)點的位移相等
D. 0～0.03s內(nèi)質(zhì)點a與質(zhì)點b通過的路程相等
8.某興趣小組設(shè)計了一款金屬探測儀，如圖所示，探測儀內(nèi)部的線圈與電容器構(gòu)成LC振蕩電路，當(dāng)探測儀檢測到金屬物體時，探測儀線圈的自感系數(shù)發(fā)生變化，從而引起振蕩電路中的電流頻率發(fā)生變化，探測儀檢測到這個變化就會驅(qū)動蜂鳴器發(fā)出聲響。已知某時刻，電流的方向由b流向a，且電流強度正在減弱過程中，則( )
A. 該時刻線圈的自感電動勢正在減小
B. 該時刻電容器上極板帶負(fù)電荷
C. 若探測儀靠近金屬時其自感系數(shù)增大，則振蕩電流的周期減小
D. 若探測儀與金屬保持相對靜止，則金屬中不會產(chǎn)生渦流
9.如圖所示(俯視圖)，兩個完全相同的橫截面為直角三角形的三棱體拼在一起放在光滑水平面上，其中銳角為30°?，F(xiàn)對其中的三棱體A施加一垂直于側(cè)面、大小恒為F的水平推力，三棱體A和B一起相對靜止地開始在水平面上運動，已知A、B間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是( )
A. 三棱體A對B的彈力大小為 32F
B. 三棱體A對B的摩擦力大小為12F
C. 若增大對A的水平推力，A、B有可能會相對滑動
D. 若僅增大B的質(zhì)量且B的形狀體積均不變，則A對B的摩擦力會增大
10.如圖所示，兩根相同彈性輕繩一端分別固定在A、A′點，自然伸長時另一端恰好處于圖中光滑定滑輪上的B、B′，將輕繩自由端跨過定滑輪連接質(zhì)量為m的小球，A、B、C、B′、A′在同一水平線上，且CB=CB′，現(xiàn)將小球從C點由靜止釋放，沿豎直方向運動到E點時速度恰好為零。已知C、E兩點間距離為h，D為CE的中點，重力加速度為g，輕繩形變遵循胡克定律且始終處于彈性限度內(nèi)，不計空氣阻力。下列說法正確的是( )
A. 小球在E點的加速度為2g
B. 小球在CD段減少的機械能等于在DE段減少的機械能
C. 小球從C運動到D的時間小于從D運動到E的時間
D. 若僅將小球質(zhì)量變?yōu)?m，則小球到達(dá)E點時的速度為 gh
11.如圖所示，A為一足夠長的固定斜面，物塊B由靜止釋放后能沿斜面勻加速下滑，現(xiàn)使物塊B在t=0時由靜止釋放，并同時受到一隨時間變化規(guī)律F=kt的垂直于斜面的作用力，v、f、a和E分別表示物塊的速度、物塊所受的摩擦力、物塊的加速度和機械能，則下列描述v、f、a和E隨時間t變化規(guī)律的圖象中，可能正確的是( )
A. B. C. D.
二、實驗題：本大題共1小題，共9分。
12.某同學(xué)用伏安法測金屬絲的電阻Rx(阻值約5Ω左右)。實驗所用器材為：電池組(電動勢3V)、電流表(內(nèi)阻約0.1Ω)、電壓表(內(nèi)阻約3kΩ)、滑動變阻器R(0～20Ω)開關(guān)、導(dǎo)線若干。
(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑為______ mm。
(2)圖2中電壓表的右端應(yīng)與______(選填“a”或“b”)點連接。
(3)圖3是測量Rx的實驗器材實物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線，滑動變阻器的滑片P置于變阻器的右端。請根據(jù)(1)問中的電路圖，補充完成圖中實物間的連線，并使閉合開關(guān)的瞬間，電壓表或電流表讀數(shù)均為最小值。
(4)該同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立如圖4所示的坐標(biāo)系，標(biāo)出了與測量數(shù)據(jù)對應(yīng)的6個點。請在該圖中描繪出I?U圖線，利用圖線可得該金屬絲的阻值Rx=______Ω(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。
(5)通過電路元件的I?U圖像可以了解其性能。該同學(xué)查閱說明書，了解到某元件具有維持用電器兩端電壓穩(wěn)定的作用，其正常工作電壓為3.0V，電流約為83mA，I?U圖像如圖5所示。若使用該元件與一額定電壓為3.0V的用電器R2并聯(lián)，通過適當(dāng)?shù)碾娮鑂1構(gòu)成如圖6所示的電路。當(dāng)輸入電壓在一定范圍內(nèi)波動時，用電器R2兩端電壓能夠穩(wěn)定在3.0V不變，請分析說明其原因______。
三、簡答題：本大題共1小題，共3分。
13.如圖甲所示，曲線OP上方有沿?y方向的勻強電場，其場強大小為E1，曲線左側(cè)有一粒子源AB，B端位于x軸上，能夠持續(xù)不斷地沿+x方向發(fā)射速度為v0、質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子束，這些粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后均能夠通過O點，已知從A點入射粒子恰好從P點進(jìn)入電場，不計重力及粒子間的相互作用。
(1)寫出勻強電場邊界OP段的邊界方程(粒子入射點的坐標(biāo)y和x間的關(guān)系式)；
(2)若第四象限內(nèi)存在邊界平行于坐標(biāo)軸的矩形勻強磁場B1(未畫出)，磁場方向垂直紙面向外。自O(shè)點射入的粒子束，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后均能夠返回y軸，若粒子在第四象限運動時始終未離開磁場，求磁場的最小面積；
(3)若第一象限與第四象限間存在多組緊密相鄰的勻強磁場B2和勻強電場E2(如圖乙)，電磁場邊界與y軸平行，寬度均為d，長度足夠長。勻強磁場B2=mv0qd，方向垂直紙面向里，勻強電場E2=mv024qd，方向沿x軸正方向。現(xiàn)僅考慮自A端射入的粒子，經(jīng)勻強電場E1偏轉(zhuǎn)后，恰好與y軸負(fù)方向成θ=45°從O點射入，試確定該粒子將在第幾個磁場區(qū)域拐彎(即速度恰好與y軸平行)。
四、計算題：本大題共3小題，共30分。
14.如圖所示，正三角形ABC為玻璃薄板，以正三角形ABC的幾何中心O點為圓心挖出一圓孔，現(xiàn)將一點光源放置在O點處，該光源向各方向發(fā)光均勻且發(fā)射波長為λ0=650nm的紅光，CH為AB邊的中垂線。已知正三角形ABC玻璃薄板對紅光的折射率為n=53，光在真空中的傳播速度為c，sin37°=0.6，cs37°=0.8，求：
(Ⅰ)紅光在正三角形ABC玻璃薄板中傳播時的波長；
(Ⅱ)在射到AB邊的光子中能直接從AB邊射出和不能直接從AB邊射出的光子個數(shù)比(不考慮多次反射)。
15.某興趣小組設(shè)計了一種發(fā)電裝置，如圖所示，在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區(qū)域的圓心角α均為49π，磁場均沿半徑方向，匝數(shù)為N的矩形線圈abcd的邊長ab=cd=l、bc=ad=2l。線圈以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動，bc和ad邊同時進(jìn)入磁場，在磁場中，兩條邊所經(jīng)過處的磁感應(yīng)強度大小均為B、方向始終與兩邊的運動方向垂直，線圈的總電阻為r，外接電阻為R。求：
(1)線圈切割磁感線時，bc邊所受安培力的大小F；
(2)外接電阻上電流的有效值I。
16.如圖所示，物塊B和木板C靜止在光滑水平地面上，C的上表面水平且足夠長，其左端放置一滑塊A，A、B、C的質(zhì)量分別為m、2m、3m。A、C間的動摩擦因數(shù)為μ，B、C由不可伸長的理想輕繩連接，繩子處于松弛狀態(tài)。現(xiàn)在突然給A一個向右的速度4v0，使A在C上滑動，當(dāng)A的速度減為v0時繩子恰好伸直，接著繩子被瞬間拉斷，繩子被拉斷時C的速度為23v0，重力加速度為g。求：
(1)從A獲得速度開始經(jīng)過多長時間繩子被拉直？
(2)因拉斷繩子造成的機械能損失為多少？
(3)若A最終未脫離木板C，則木板C的長度至少為多少？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】【分析】
根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒與電荷數(shù)守恒判斷，β衰變生成的電子是因為其中的一個中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子產(chǎn)生的，半衰期與外界因素?zé)o關(guān)。
本題考查了衰變的實質(zhì)，半衰期的特點，和衰變前后有質(zhì)量虧損。
【解答】
A、根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒可知X的質(zhì)量數(shù)為：A=210?210=0，電荷數(shù)為82?83=?1，可知X是電子，故A正確；
B、半衰期與外界因素?zé)o關(guān)，只與自身有關(guān)，故B錯誤；
C、 82210Pb與 83210Bi的質(zhì)量差等于電子的質(zhì)量與質(zhì)量虧損的和，故C錯誤；
D、方程式中的電子來自于 82210Pb的一個中子轉(zhuǎn)化為一個質(zhì)子同時生成一個電子，故D錯誤。
2.【答案】D
【解析】解：根據(jù)線速度的公式v=ωr可知，當(dāng)速率不變，半徑減小時，角速度增大，而a=ωv也會隨之增大，故D正確，ABC錯誤；
故選：D。
根據(jù)線速度和加速度的公式，結(jié)合半徑的變化完成分析。
本題主要考查了圓周運動的相關(guān)公式，熟悉圓周運動公式即可完成分析，屬于基礎(chǔ)題型。
3.【答案】B
【解析】解：根據(jù)a、b兩單色光在電磁波譜中的位置可知，a的波長長，則其頻率小、光子能量?。?br>A.若a、b光均由氫原子能級躍遷產(chǎn)生，由于a光的頻率小、能量小，根據(jù)躍遷規(guī)律可知，產(chǎn)生a光的能級能量差小，故A錯誤；
B.根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程可知：Ek=hν?W=eUc，
若a、b光分別照射同一光電管發(fā)生光電效應(yīng)，由于a光的頻率小、能量小，
則a光逸出的電子最大初動能小、遏止電壓低，故B正確；
C.若a、b光分別照射同一小孔發(fā)生衍射，由于a光的波長長，所以a光的衍射現(xiàn)象更明顯，故C錯誤；
D.根據(jù)干涉條紋間距公式可知：Δx=Ldλ，
若a、b光分別作為同一雙縫干涉裝置光源時，由于a光的波長長，則a光的干涉條紋間距大，故D錯誤；
故選：B。
A.結(jié)合題意，根據(jù)躍遷規(guī)律，即可分析判斷；
B.結(jié)合前面分析，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程，即可分析判斷；
C.根據(jù)a光的波長長，即可分析判斷；
D.根據(jù)干涉條紋間距公式，即可分析判斷。
本題考查原子能級躍遷與光電效應(yīng)的結(jié)合，解題時需注意，原子從高能級向低能級躍遷時會輻射光子，如果用躍遷發(fā)射的光去照射金屬，可能會發(fā)生光電效應(yīng)。
4.【答案】C
【解析】解：A.電場線的疏密表示電場的強弱，從圖中可以看出，b點的電場線與d點的電場線密度相同，即b點的場強等于d點的電場強度，但其方向不同，故A錯誤；
B.根據(jù)Ep=qφ可知：將一電子放在c點，電子的電勢能為Ep=?e×30V=?30eV，故B正確；
C.由圖可知Uab0可知將一質(zhì)子由a點經(jīng)b點移至c點，電場力先做正功后做負(fù)功，故C正確；
D.由于b點電場線不是直線，所以在b點由靜止釋放一帶正電的粒子，粒子并不會沿電場線運動，故D錯誤。
故選：C。
根據(jù)電場線的稀疏判斷場強的大?。桓鶕?jù)電勢能的定義式判斷；根據(jù)電場力做功與電勢差的關(guān)系作出判斷，電場線不是直線，靜止釋放的帶電粒子并不會沿電場線運動。
要能從圖上獲取有用信息，如電勢的高低，場強的大小。
5.【答案】C
【解析】【分析】
因不計阻力，拋球過程，兩人和船組成的系統(tǒng)動量守恒。根據(jù)動量守恒定律求出兩球拋出后小船的速度。根據(jù)動量定理，通過動量的變化量判斷沖量的大小。
解決本題的關(guān)鍵掌握動量守恒定律和動量定理，并能靈活運用。運用動量守恒定律時注意速度的方向。
【解答】
設(shè)小船和人的總質(zhì)量為M，小球的質(zhì)量為m，甲球拋出后，根據(jù)動量守恒定律有：mv=(M+m)v′，v′的方向向右；乙球拋出后，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律有：(M+m)v′=mv+Mv′′，解得v′′=0；
根據(jù)動量定理得，所受合力的沖量等于動量的變化，對于甲球，動量的變化量為mv，對于乙球動量的變化量為mv?mv′，知甲的動量變化量大于乙球的動量變化量，所以拋出時，人給甲球的沖量比人給乙球的沖量大。故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
6.【答案】C
【解析】解：設(shè)相鄰亮暗條紋之間的距離Δx，則相鄰亮條紋與暗條紋之間的距離為12Δx
A、B處條紋中心相距為x，根據(jù)題意3Δx+12Δx=x
相鄰亮暗條紋之間的距離Δx=27x
根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式Δx=ldλ
解得波長λ=2xd7l，故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
若相鄰亮暗條紋之間的距離Δx，則相鄰亮條紋與暗條紋之間的距離為12Δx；根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式求波長。
本題考查了“用雙縫干涉測量光的波長”實驗，掌握雙縫干涉條紋間距公式，求解相鄰暗條紋之間的距離是解題的關(guān)鍵。
7.【答案】A
【解析】解：A.根據(jù)題意分析實線波和虛線波可知：
t=(n+112)T(n=0、1、2、3?)
又因為
T>0.01s
得
T=0.12s
又由圖像可知波長λ=12m，則波速為
v=λT
代入數(shù)據(jù)解得
v=100m/s
故A正確；
B.根據(jù)圖可知，虛線波的波動方程為：
y=8sin(2π12x?π6)cm
又質(zhì)點a的位移為y=8cm
代入數(shù)據(jù)解得
x=4m
故B錯誤；
C.根據(jù)對稱性可知，當(dāng)波峰位于a，b的中點處時，質(zhì)點a，b的位移相等，則從t=0時刻開始到波傳到質(zhì)點a，b的中點處時向右傳播的距離為：
s=(nλ+2)m(n=0,1,2,3?)
則所需時間為：
t=sv=12n+2100m/s(n=0,1,2,3?)
當(dāng)n=0時
t=0.02s
故C錯誤；
為四分之一個周期，則0～0.03s質(zhì)點a的通過的路程為：
ya=(12?4 3)cm
質(zhì)點b通過的路程為：
yb=A=8cm
故D錯誤。
故選：A。
A.根據(jù)波速公式求波速；
B.根據(jù)波動方程求質(zhì)點a的平衡位置坐標(biāo)；
C.由對稱性和時間公式求a、b兩質(zhì)點的位移相等的時間；
D.根據(jù)一個周期內(nèi)的路程關(guān)系求0～0.03s內(nèi)質(zhì)點a與質(zhì)點b通過的路程。
本題考查了波動圖像，掌握波速、波長和周期的關(guān)系，理解質(zhì)點在不同時刻的振動狀態(tài)是解決此類問題的關(guān)鍵。
8.【答案】B
【解析】解：A、已知此時刻電流強度正在減弱，由于電流減小的過程，電流變化率變大，故線圈的自感電動勢增大，故A錯誤；
B、已知此時刻電流強度正在減弱，可知磁場能再向電場能轉(zhuǎn)化，故電容器正在充電，因電流的方向由b流向a，故電容器上極板帶負(fù)電，故B正確；
C、若探測儀靠近金屬時其自感系數(shù)增大，根據(jù)振蕩周期：T=2π LC，可知振蕩電流的周期增大，故C錯誤；
D、此時電流正在減弱過程中，電流周圍的磁場變化，故金屬中會產(chǎn)生渦流，故D錯誤。
故選：B。
電流減小的過程，電流變化率變大，據(jù)此判斷自感電動勢的變化；電流強度正在減弱，磁場能再向電場能轉(zhuǎn)化，電容器正在充電，再根據(jù)電流的方向判斷電容器上極板帶電性；根據(jù)振蕩周期T=2π LC，判斷振蕩電流的周期變化；此時電流正在減弱過程中，電流周圍的磁場變化，金屬中會產(chǎn)生渦流。
本題考查了電磁振蕩及過程分析，掌握電磁振蕩過程電流與電容帶電量的變化過程，以及能量轉(zhuǎn)化過程。
9.【答案】D
【解析】解：AB、對A、B整體分析，水平方向根據(jù)牛頓第二定律可得：F=2ma，
然后隔離B分析，B受到重力、支持力、摩擦力，假設(shè)摩擦力方向沿接觸面向下，如圖所示，
合力滿足F合=ma，則：F合=F2，
由力的合成的幾何關(guān)系可知，F(xiàn)N=F合cs?30°= 34F
沿接觸面方向有：Ff+mgsin?30°=F合sin?30°，解得：Ff=14F?12mg，故AB錯誤；
C、沒有施加力F時，根據(jù)平衡條件可得mgsin30°≤μmgcs30°，A、B間的動摩擦因數(shù)至少為 33；
假設(shè)F增大時，A相對于B恰好向上運動時，有：FNsin30°=Ffcs30°+mg，
由于FNsin30°=12FN，F(xiàn)fcs30°≥μFNcs30°= 33× 32FN=12FN，所以FNsin30°f時，物塊受到的合外力均勻減小，方向沿斜面向下，則加速度均勻減小，方向沿斜面向下。當(dāng)mgsinθ=f時，合外力為零，加速度為零。當(dāng)mgsinθ

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