注意事項(xiàng)：
1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題），全卷共8頁，總分120分，考試時間120分鐘
2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)（A或B）
3．請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效
4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑
5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回
第一部分（選擇題 共24分）
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的）
1. 的倒數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
2. 如圖，將半圓繞直徑所在的虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（ ）
A. B. C. D.
3. 如圖，，，，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
4. 不等式解集是（ ）
A. B. C. D.
5. 如圖，在中，，是邊上的高，E是的中點(diǎn)，連接，則圖中的直角三角形有（ ）

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
6. 一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則這個正比例函數(shù)的表達(dá)式為 （ ）
A. B. C. D.
7. 如圖，正方形的頂點(diǎn)G在正方形的邊上，與交于點(diǎn)H，若，，則的長為（ ）
A. 2B. 3C. D.
8. 已知一個二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對應(yīng)值如下表，
則下列關(guān)于這個二次函數(shù)的結(jié)論正確的是（ ）
A. 圖象的開口向上B. 當(dāng)時，y的值隨x的值增大而增大
C. 圖象經(jīng)過第二、三、四象限D(zhuǎn). 圖象的對稱軸是直線
第二部分（非選擇題 共96分）
二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）
9. 分解因式：=_______________．
10. 小華探究“幻方”時，提出了一個問題：如圖，將0，，，1，2這五個數(shù)分別填在五個小正方形內(nèi)，使橫向三個數(shù)之和與縱向三個數(shù)之和相等，則填入中間位置的小正方形內(nèi)的數(shù)可以是________．（寫出一個符合題意的數(shù)即可）
x
…
0
3
5
…
y
…
0
…
11. 如圖，是弦，連接，，是所對的圓周角，則與的和的度數(shù)是________．

12. 已知點(diǎn)和點(diǎn)均在反比例函數(shù)的圖象上，若，則________0．
13. 如圖，在中，，E是邊上一點(diǎn)，連接，在右側(cè)作，且，連接．若，，則四邊形的面積為________．
三、解答題（共13小題，計81分。解答題應(yīng)寫出過程）
14. 計算：．
15. 先化簡，再求值：，其中，．
16 解方程：．
17. 如圖，已知直線l和l外一點(diǎn)A，請用尺規(guī)作圖法，求作一個等腰直角，使得頂點(diǎn)B和頂點(diǎn)C都在直線l上．（作出符合題意一個等腰直角三角形即可，保留作圖痕跡，不寫作法）
18. 如圖，四邊形是矩形，點(diǎn)E和點(diǎn)F在邊上，且．求證：．
19. 一個不透明的袋子中共裝有五個小球，其中3個紅球，1個白球，1個黃球，這些小球除顏色外都相同．將袋中小球搖勻，從中隨機(jī)摸出一個小球記下顏色后放回，記作隨機(jī)摸球一次．
（1）隨機(jī)摸球10次，其中摸出黃球3次，則這10次摸球中，摸出黃球的頻率是________．
（2）隨機(jī)摸球2次，用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的小球都是紅球的概率．
20. 星期天，媽媽做飯，小峰和爸爸進(jìn)行一次家庭衛(wèi)生大掃除．根據(jù)這次大掃除的任務(wù)量，若小峰單獨(dú)完成，需；若爸爸單獨(dú)完成，需．當(dāng)天，小峰先單獨(dú)打掃了一段時間后，去參加籃球訓(xùn)練，接著由爸爸單獨(dú)完成剩余的打掃任務(wù)．小峰和爸爸這次一共打掃了，求這次小峰打掃了多長時間．
21. 如圖所示，一座小山頂?shù)乃接^景臺的海拔高度為，小明想利用這個觀景臺測量對面山頂C點(diǎn)處的海拔高度，他在該觀景臺上選定了一點(diǎn)A，在點(diǎn)A處測得C點(diǎn)的仰角，再在上選一點(diǎn)B，在點(diǎn)B處測得C點(diǎn)的仰角，．求山頂C點(diǎn)處的海拔高度．（小明身高忽略不計，參考數(shù)據(jù)：，，）

22. 我國新能源汽車快速健康發(fā)展，續(xù)航里程不斷提升，王師傅駕駛一輛純電動汽車從A市前往B市，他駕車從A市一高速公路入口駛?cè)霑r，該車的剩余電量是，行駛了后，從B市一高速公路出口駛出，已知該車在高速公路上行駛的過程中，剩余電量與行駛路程之間的關(guān)系如圖所示．
（1）求y與x之間的關(guān)系式；
（2）已知這輛車“滿電量”為，求王師傅駕車從B市這一高速公路出口駛出時，該車的剩余電量占“滿電量”的百分之多少．
23. 水資源問題是全球關(guān)注的熱點(diǎn)，節(jié)約用水已成為全民共識．某校課外興趣小組想了解居民家庭用水情況，他們從一小區(qū)隨機(jī)抽取了30戶家庭，收集了這30戶家庭去年7月份的用水量，并對這30個數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了如下統(tǒng)計圖表：
根據(jù)以上信息，解答下列問：
（1）這30個數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在________組（填組別）；
（2）求這30戶家庭去年7月份的總用水量；
（3）該小區(qū)有1000戶家庭，若每戶家庭今年7月份的用水量都比去年7月份各自家庭的用水量節(jié)約，請估計這1000戶家庭今年7月份的總用水量比去年7月份的總用水量節(jié)約多少?
24. 如圖，直線l與相切于點(diǎn)A，是的直徑，點(diǎn)C，D在l上，且位于點(diǎn)A兩側(cè)，連接，分別與交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接．
（1）求證：；
（2）若的半徑，，，求的長．
25. 一條河上橫跨著一座宏偉壯觀的懸索橋．橋梁的纜索與纜索均呈拋物線型，橋塔與橋塔均垂直于橋面，如圖所示，以O(shè)為原點(diǎn)，以直線為x軸，以橋塔所在直線為y軸，建立平面直角
組別
用水量
組內(nèi)平均數(shù)
A
B
C
D
坐標(biāo)系．

已知：纜索所在拋物線與纜索所在拋物線關(guān)于y軸對稱，橋塔與橋塔之間的距離，，纜索的最低點(diǎn)P到的距離（橋塔的粗細(xì)忽略不計）
（1）求纜索所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)E在纜索上，，且，，求的長．
26. 問題提出
（1）如圖1，在中，，，作的外接圓．則的長為________；（結(jié)果保留π）

問題解決
（2）如圖2所示，道路的一側(cè)是濕地．某生態(tài)研究所在濕地上建有觀測點(diǎn)D，E，C，線段和為觀測步道，其中點(diǎn)A和點(diǎn)B為觀測步道出入口，已知點(diǎn)E在上，且，，，，，現(xiàn)要在濕地上修建一個新觀測點(diǎn)P，使．再在線段上選一個新的步道出入口點(diǎn)F，并修通三條新步道，使新步道經(jīng)過觀測點(diǎn)E，并將五邊形的面積平分．

請問：是否存在滿足要求的點(diǎn)P和點(diǎn)F?若存在，求此時的長；若不存在，請說明理由．（點(diǎn)A，B，C，P，D在同一平面內(nèi)，道路與觀測步道的寬、觀測點(diǎn)及出入口的大小均忽略不計，結(jié)果保留根號）

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