一、單選題：本題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.已知集合A=xxC.所以C∈0,π2．
又因為sinC=35，所以csC= 1?sin2C=45．
所以sinA=sinπ4+C= 22×45+ 22×35=7 210．
又asinA=csinC，所以a=csinAsinC=7 26．
所以?ABC的周長為a+b+c=1+7 26+5 26=1+2 2．
選條件②：因為c=1,AB邊上的高為32，所以S?ABC=34．
又因為sinC=35，所以S△ABC=12ab×35=310ab．
所以ab=52．
因為sinC=35，所以csC=± 1?sin2C=±45．
(1)當csC=45時，由c2=a2+b2?2abcsC，得1=a2+b2?2ab×45．
又ab=52，所以a2+b2=5．
所以a=b= 102．
所以?ABC的周長為a+b+c=1+ 10．
(2)當csC=?45時，由c2=a2+b2?2abcsC，得1=a2+b2?2ab×?45．
又ab=52，所以a2+b2=?3，不符合題意．
綜上，?ABC的周長為a+b+c=1+ 10．
選條件③：a=43
由余弦定理c2=a2+b2?2abcsC，可得1=(43)2+b2?2×43b×45，即9b2?965b+7=0。
解得b=53或b=715，此時?ABC不唯一，不符合要求．
18.(1)從表格數(shù)據(jù)可知，隨機抽取的100名學生對本次研學旅行滿意的人數(shù)為
12+2+18+3+15+6=56，
因此該校學生對本次研學旅行滿意的概率可估計為56100=1425．
(2)設(shè)事件A1：抽取的高一學生選擇去B地，
事件A2：抽取的高二學生選擇去B地，
事件A3：抽取的高三學生選擇去B地，
事件Ci：抽取的3人中恰有i人選擇去B地，i=2,3，
事件D：抽取的3人中至少有2人選擇去B地．
從數(shù)據(jù)表格可知，抽取的100名學生中高一年級學生總數(shù)為12+2+1+2+2+1=20，
選擇去B地的總數(shù)為2+2+1=5，所以PA1可估計為520=14；
抽取的100名學生中高二年級學生總數(shù)為18+6+6+3+5+2=40，
選擇去B地的總數(shù)為3+5+2=10，所以PA2可估計為1040=14；
抽取的100名學生中高三年級學生總數(shù)為15+6+3+6+8+2=40，
選擇去B地的總數(shù)為6+8+2=16，所以PA3可估計為1640=25；
因為D=C2∪C3=A1A2A3∪A1A2A3∪A1A2A3∪A1A2A3，
所以P(D)=PC2∪C3=PA1A2A3∪A1A2A3∪A1A2A3∪A1A2A3
=PA1PA2PA3+PA1PA2PA3+PA1PA2PA3+PA1PA2PA3．
所以抽取的3人中至少有2人選擇去B地的概率可估計為
14×14×1?25+2×14×1?14×25+14×14×25=1780．
(3)在三個年級去A地研學旅行的學生中，
調(diào)查結(jié)果為滿意的學生人數(shù)的平均數(shù)為x1=1312+18+15=15，
則調(diào)查結(jié)果為滿意的學生人數(shù)的方差為s12=1312?152+18?152+15?152=6，
調(diào)查結(jié)果為不滿意的學生人數(shù)的平均數(shù)為x2=131+6+3=103，
則調(diào)查結(jié)果為不滿意的學生人數(shù)的方差為s22=131?1032+6?1032+3?1032=389，
則s12>s22．
19.(1)由題意得c=1ca=12a2=b2+c2，解得a=2b= 3,
所以橢圓E的方程是x24+y23=1．
(2)由題可知直線l斜率存在．設(shè)直線l:y=kx?4．
由3x2+4y2?12=0y=kx?4，得4k2+3x2?32k2x+64k2?12=0．
由Δ=?32k22?44k2+364k2?12>0，得k2

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