難點4 探究線段關(guān)系
解析：(1）∵長方形的四個角都是直角，∴長方形是美妙四邊形。故答案為是；(2)如圖1所示，連接BD,在Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2,在Rt△CBD中，BD2=BC2+CD2,∴CD2+CB2=AD2+AB2∴∴CD2-AB2=AD2-BC2;(3)如圖2所示，連接AD,
在Rt△ADF和Rt△BDE中,∠DAF=∠DBE,AD=BD,∠ADF=∠BDE,∴△AFD≌△BED(ASA)∴AF=BE,∴AE+AF=AE+BE=AB.

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