TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc5822" PAGEREF _Tc5822 \h 2
\l "_Tc21924" 命題點一 電流與電壓和電阻的關(guān)系 PAGEREF _Tc21924 \h 2
\l "_Tc3075" 命題點二 歐姆定律 PAGEREF _Tc3075 \h 2
\l "_Tc3042" 命題點三 電阻的測量 PAGEREF _Tc3042 \h 13
\l "_Tc28352" 命題點四 歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應用 PAGEREF _Tc28352 \h 24
\l "_Tc31843" PAGEREF _Tc31843 \h 37
\l "_Tc22452" PAGEREF _Tc22452 \h 48
命題點一 電流與電壓和電阻的關(guān)系
1．（2024·陜西西安·三模）用圖甲所示電路探究電流與電阻的關(guān)系，電源電壓恒為5V，電流表量程為0~0.6A，電壓表量程為0~3V，定值電阻阻值分別為5Ω、10Ω、15Ω、25Ω、30Ω。圖乙是小明根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制的I-R圖像。由圖像可知：實驗中，控制定值電阻兩端的電壓為 V，滑動變阻器接入電路的最大和最小阻值之比為 ，接入15Ω電阻進行實驗并開始對電流表讀數(shù)時，電路中的總電阻為 Ω。
【答案】 3 6∶1 25
【詳解】[1]由圖乙可知，控制定值電阻兩端的電壓為
[2]當電路中電流最小時，接入電路的滑動變阻器阻值最大，由圖乙可知，當定值電阻為30Ω時，電路中的電流最小，為0.1A，則滑動變阻器接入電路的最大值為
當電路中電流最大時，接入電路的滑動變阻器阻值最小，由圖乙可知，當定值電阻為5Ω時，電路中的電流最大，為0.6A，則滑動變阻器接入電路的最小值為
滑動變阻器接入電路的最大和最小阻值之比為
[3]接入15Ω電阻進行實驗，因控制電阻兩端的電壓為3V，因此電路中的電流為
電路中總電阻為
2．（2024·四川成都·一模）在利用實驗探究同一電路中的電流、電壓和電阻三者之間的關(guān)系時，可采用 法進行實驗設計。如圖所示是為了研究電流與電阻關(guān)系的實驗電路圖，實驗過程中，當電阻由變?yōu)闀r，為使兩端的電壓保持不變，滑片應向 端滑動。
【答案】 控制變量 右
【詳解】[1]探究電流與電壓之間的關(guān)系時應控制電阻不變，探究電流與電阻之間的關(guān)系時應控制電壓不變；最后得出三者之間的變化關(guān)系，這種探究問題的方法叫控制變量法。
[2]實驗中，當把的電阻換成的電阻后，根據(jù)分壓原理可知，定值電阻兩端的電壓會變大；探究電流與電阻關(guān)系時要控制定值電阻兩端電壓不變，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，要增大滑動變阻器兩端的電壓，由分壓原理可知，需要增大滑動變阻器電阻阻值，故應把滑動變阻器滑片向右端滑動。
3．（2024·江蘇無錫·一模）小明同學利用四個定值電阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω）、規(guī)格為“15Ω，1A”的滑動變阻器、電壓為4.5V的電源、電壓表、導線和開關(guān)等器材，如圖所示。他將控制電壓設為2.5V，分析發(fā)現(xiàn)無法完成探究，應串聯(lián)一個阻值在1Ω至 Ω之間的電阻，才能使四個定值電阻分別單獨接入電路都能完成實驗。如果小明想通過改變電源電壓來完成以上全部實驗，那么電源電壓應控制在2.5V至 V。
【答案】 4 4.375
【詳解】[1]為保證每次都能將接入的定值電阻兩端電壓調(diào)為2.5V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，變阻器分得的電壓為
滑動變阻器的電壓與定值電阻的電壓之比為
當接入20Ω的電阻時，根據(jù)分壓原理，滑動變阻器需要接入的阻值為
而變阻器的最大電阻為15Ω，故R′的最小值為
當接入5Ω的定值電阻時，同理，滑動變阻器需要接入的阻值為
將變阻器與R′視為一個整體，R′＝4Ω即可；
故為保證每次都能將接入的定值電阻兩端電壓調(diào)為2.5V，應在電路中再串聯(lián)一個阻值范圍為1Ω至4Ω的電阻。
[2]當電阻最大為20Ω且變阻器接入最大阻值時，電源電壓為最大
即
電源電壓最大值
4．（2024·湖北武漢·模擬預測）小明按照圖甲的電路來探究電流與電阻的關(guān)系，電源電壓恒為5V，電流表量程為，電壓表量程為，實驗中用到的定值電阻有、、、、各1個。圖乙是小明根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制的圖象。關(guān)于此實驗的分析，下列說法錯誤的是（ ）
A．在這5次實驗中，控制定值電阻兩端的電壓為3V
B．接入電阻進行實驗并開始對電流表讀數(shù)時，電路中的總電阻為
C．在這5次實驗中，滑動變阻器接入電路的最大和最小阻值之比為
D．為了完成這5次實驗，選用的滑動變阻器規(guī)格可以是“ 0.5A”
【答案】D
【詳解】A．由圖乙可知，定值電阻兩端電壓
故A正確，不符合題意；
B．由圖乙可知，接入15Ω電阻進行實驗，此時的電流為0.2A，此時電路中的總電阻
故B正確，不符合題意；
C．由題意可知，滑動變阻器兩端的電壓
電流最小時，滑動變阻器接入電路的阻值最大
電流最大時，滑動變阻器接入電路的阻值最小
滑動變阻器接入電路的最大和最小阻值之比為
故C正確，不符合題意；
D．由圖乙可知，當定值電阻為5Ω時，電路中的電流為0.6A，故選用滑動變阻器的規(guī)格不可以是“ 0.5A” ，故D錯誤，符合題意。
故選D。
5．（2024·廣西崇左·模擬預測）在“探究電流與電阻關(guān)系”的實驗中，電路如圖所示。先接入5Ω的定值電阻，移動滑片P，使電壓表示數(shù)為2V，讀出電流表示數(shù)。接著換上10Ω的定值電阻，不進行其他操作就閉合開關(guān)。此時電壓表示數(shù)及應進行的操作是（ ）
A．小于 2V、增大變阻器接入的阻值
B．小于2V，減小變阻器接入的阻值
C．大于2V，增大變阻器接入的阻值
D．大于2V，減小變阻器接入的阻值
【答案】C
【詳解】當A、B兩點間的電阻由5Ω更換為10Ω后，AB間的電壓將增大，該實驗要控制AB間的電壓不變，所以下一步的操作是：向右滑動滑片，使滑動變阻器連入的電阻變大（分壓變大），使AB間的電壓減小，直到電壓表的示數(shù)為2V為止，故C符合題意，ABD不符合題意。
故選C。
6．（2024·廣西南寧·模擬預測）為了探究“通過導體的電流與導體電阻的關(guān)系”，小明采用了如圖甲所示的實物圖。實驗供選擇的定值電阻有5個，阻值分別為5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω，電源電壓恒為4.5V，滑動變阻器的最大阻值為30Ω。
(1)實驗前，滑動變阻器的滑片應移到 端（選填“A”或“B”）；
(2)小明首先用5?電阻實驗，閉合開關(guān)后發(fā)現(xiàn)，無論怎么移動滑片，電流表指針無偏轉(zhuǎn)，電壓表指針迅速滿偏，則電路中的故障可能是__________（填字母）；
A．開關(guān)斷路B．滑片接觸不良C．電阻斷路D．電流表短路
(3)排除故障后，小明根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在乙圖中描點，則陰影部分的面積表示 ，其數(shù)值為 （不用帶單位）；
(4)第2次實驗中他將5Ω電阻換成10Ω，如果滑片仍然停留在第1次實驗的位置，小明應向 （選填“A”或“B”）端移動滑片；
(5)只用30Ω的滑動變阻器 （選填“能”或“不能”）完成5次實驗：其原因可能是 。（寫出一條即可）
【答案】(1)B
(2)C
(3) 電壓U 2
(4)B
(5) 不能 當接入電路中的定值電阻的阻值為30Ω時，變阻器接入電路中電阻大于30Ω
【詳解】（1）實驗前，為了保護電路，滑動變阻器的滑片應移到阻值最大的B端。
（2）小明首先用5?電阻實驗，閉合開關(guān)后發(fā)現(xiàn)，無論怎么移動滑片，電流表指針無偏轉(zhuǎn)，電壓表指針迅速滿偏，說明電路中沒有電流，為斷路現(xiàn)象，且電壓表與電源相連接，則電路中的故障可能是與電壓表并聯(lián)的電阻斷路，故ABD不符合題意，C符合題意。
故選C。
（3）[1][2]乙圖中的陰影部分的面積為電流與電阻的乘積，表示電壓，其數(shù)值為
（4）實驗中應控制定值電阻的電壓不變，電源電壓不變，則變阻器的電壓不變，由串聯(lián)電路電流特點與歐姆定律得
第2次實驗中他將5Ω電阻換成10Ω，為了保證定值電阻的電壓不變，小明應增大變阻器接入電路中的電阻，則應將滑片向B端移動滑片。
（5）[1][2]定值電阻的電壓控制為2V，電源電壓為4.5V，則變阻器的電壓為
由串聯(lián)電路電流特點與歐姆定律得
當接入30Ω定值電阻時，變阻器接入電路中電阻為
則只用30Ω的滑動變阻器不能完成5次實驗。
7．（2024·貴州黔東南·模擬預測）小明探究“通過導體的電流與電壓的關(guān)系”時，電路如圖所示。
(1)由圖可知，電壓表與定值電阻R的連接方式是 聯(lián)。根據(jù)滑片位置判斷，此時 （選填“可以”或“不可以”）直接閉合開關(guān)進行實驗；
(2)閉合開關(guān)S，小明發(fā)現(xiàn)電流表無示數(shù)，電壓表指針有明顯偏轉(zhuǎn)，則故障原因可能是 ；
(3)排除故障后，閉合開關(guān)調(diào)節(jié)滑動變阻器，并記錄電流表與電壓表的示數(shù)，得到幾組實驗數(shù)據(jù)，如表格所示。分析表中實驗數(shù)據(jù)可得結(jié)論：當電阻一定時，電流與電壓成 ，理由： ；
(4)小沐同學建議小明再用其他規(guī)格的定值電阻重復上述實驗。請對此建議的科學性進行評估： 。
【答案】(1) 并 可以
(2)電阻R斷路
(3) 正比 見解析
(4)見解析
【詳解】（1）[1][2]由圖可知，電壓表與定值電阻R的連接方式是并聯(lián)；由圖可知，此時滑動變阻器的滑片位于阻值最大處，因此可以直接閉合開關(guān)進行實驗。
（2）電流表無示數(shù)，說明電路存在斷路；電壓表指針明顯偏轉(zhuǎn)，說明電壓表與電源兩極相連，電壓表并聯(lián)電路之外電路不存在斷路，所以電路故障可能是由于電阻斷路造成的。
（3）[1][2]由實驗數(shù)據(jù)可以看出：電壓成倍增大，電流也成倍增大，且兩者增大的倍數(shù)相同。所以實驗結(jié)論為：在電阻一定時，通過導體的電流與兩端電壓成正比。
（4）有同學建議小明再用其他規(guī)格的定值電阻重復以上實驗：更科學，通過多組實驗，得出普遍性的結(jié)論，避免了實驗的偶然性。
8．（2024·湖南長沙·模擬預測）小方在探究“導體中的電流與導體兩端電壓和電阻的關(guān)系”實驗中，所用的實驗器材有：學生電源、電流表、電壓表、滑動變阻器、開關(guān)、定值電阻、導線等。
(1)小方按圖甲連接電路后，檢查電路發(fā)現(xiàn)，電路中有一根導線連接錯誤，請你在連接錯誤的導線上打“×”并補畫出正確的連線 。
(2)當閉合開關(guān)試觸時，發(fā)現(xiàn)電流表的指針偏轉(zhuǎn)如圖所示，
原因是 。
(3)小方利用圖甲所示的電路進行電流與電壓關(guān)系實驗，已知定值電阻的阻值為5Ω。
①閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮，電流表、電壓表無示數(shù)，小驛用電壓表進行電路故障檢測，當把電壓表并聯(lián)在滑動變阻器兩端時電壓表有示數(shù)，則電路故障可能為
②電路檢修完成后，實驗記錄的數(shù)據(jù)如表，請根據(jù)數(shù)據(jù)在圖丙方格紙上畫出電流I與電壓U的關(guān)系圖像。
③于是小方得出了實驗結(jié)論：電阻一定時，通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比。她得到結(jié)論的依據(jù)是 。為使結(jié)論更具普遍性還需進行的操作是： 。
(4)小方利用原有實驗電路（圖甲）繼續(xù)探究電流與電阻關(guān)系，他調(diào)整電源電壓恒為兩節(jié)新的干電池串聯(lián)，滑動變阻器（規(guī)格為“30Ω 1.5A”），增加定值電阻10Ω、15Ω、20Ω各一個。
①他將5Ω的電阻連入電路，移動滑動變阻器的滑片使電壓表示數(shù)為1V，記下電流值
②在接入25Ω的電阻進行實驗時，小明發(fā)現(xiàn)，不管怎樣移動滑片，都不能使電壓表的示數(shù)變?yōu)?V，小明通過在原電路中增加或減少實驗室提供的原有器材，解決了上述問題，并完成了實驗，他采取的操作可能是： （列舉一種方法即可）
【答案】(1)見解析
(2)電流表的正負接線柱接反了
(3) 滑動變阻器斷路 見解析 見解析 見解析
(4)在電路中添加一個阻值為20Ω的定值電阻
【詳解】（1）原電路中，當閉合開關(guān)S時，電壓表和電阻短路，此時電壓表沒有示數(shù)；電阻應與變阻器串聯(lián)，電壓表與電阻并聯(lián)，測量電阻兩端的電壓，如圖所示：
（2）當閉合開關(guān)試觸時，發(fā)現(xiàn)電流表的指針偏轉(zhuǎn)如圖所示，電流表的指針偏向零刻度的左側(cè)，說明電流表的正負接線柱接反了。
（3）①[1]閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮，電流表、電壓表無示數(shù)，說明電路中出現(xiàn)了斷路，而電壓表測的是定值電阻的電壓，滑動變阻器、開關(guān)、電流表都是串聯(lián)在電路中，當把電壓表并聯(lián)在滑動變阻器兩端時電壓表有示數(shù)，說明與電壓表并聯(lián)的滑動變阻器之外的電路是通路，與電壓表并聯(lián)的滑動變阻器斷路，則電路故障可能為滑動變阻器斷路。
②[2]在坐標圖上描出電壓及對應的電流，然后用平滑的線連接起來，如圖所示：
③[3]根據(jù)圖像可知，其為過原點的直線，是正比例圖像，則說明電阻一定時，通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比。
[4]由于單次實驗得出的結(jié)論具有偶然性，為使結(jié)論更具普遍性還需換用不同的電阻進行多次實驗。
（4）根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，變阻器分得的電壓為3V-1V=2V，變阻器的電壓是電壓表示數(shù)的，由分壓原理，在接入25Ω的電阻進行實驗時，變阻器連入電路中的電阻至少為
大于滑動變阻器的最大阻值30Ω，小明通過在原電路中增加或減少實驗室提供的原有器材，解決了上述問題，并完成了實驗，他采取的操作可能是在電路中添加一個阻值為20Ω的定值電阻。
9．（2024·青海西寧·一模）用如圖甲所示的電路探究“電流與電壓和電阻的關(guān)系”，電源電壓為15V保持不變,滑動變阻器的規(guī)格是“50Ω 1A”,阻值為10Ω、20Ω、30Ω、40Ω的電阻各一個，滿足測量需求的電流表、電壓表各一個。
(1)按圖甲所示的電路圖，正確連接圖乙的實物電路，閉合開關(guān)S，發(fā)現(xiàn)電流表無示數(shù)，電壓表示數(shù)約為15V，故障原因可能是 ；
(2)排除故障后，先探究“電阻一定，電流與電壓的關(guān)系”，將10Ω的電阻接入電路，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片P，測出電阻兩端的電壓和通過電阻的電流并記錄在表1中。第1次實驗時電流表的讀數(shù)如圖丙所示，此時通過電阻的電流為 。分析表1中這些數(shù)據(jù)，可以得出結(jié)論：在電阻一定的情況下，通過導體的電流和導體兩端的電壓成 ；
表1
(3)再探究“電壓一定，電流與電阻的關(guān)系”。將10Ω的電阻接入電路，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑片P到適當位置，讀出電流表示數(shù)記入表2中；斷開開關(guān)S，用20Ω的電阻替換10Ω的電阻，閉合開關(guān)S，移動滑片P使滑動變阻器接入電路阻值 （選填“增大”或“減小”），這樣操作的目的是 ；
表2
【答案】(1)定值電阻斷路
(2) 0.50A 正比
(3) 增大 保持定值電阻兩端電壓不變
【詳解】（1）閉合開關(guān)S，發(fā)現(xiàn)電流表無示數(shù)，電路中存在斷路，電壓表示數(shù)約為15V，電壓表所在的電路是通路，故障原因可能是定值電阻斷路。
（2）[1]第1次實驗時電流表的讀數(shù)如圖丙所示，選擇大量程，分度值為0.1A，此時通過電阻的電流為0.5A。
[2]分析表1中這些數(shù)據(jù)，電壓與電流之比是一個定值，可以得出結(jié)論：在電阻一定的情況下，通過導體的電流和導體兩端的電壓成正比。
（3）[1][2]探究“電壓一定，電流與電阻的關(guān)系”，需要控制定值電阻兩端的電壓不變，改變電阻的大小，斷開開關(guān)S，用20Ω的電阻替換10Ω的電阻，閉合開關(guān)S，根據(jù)串聯(lián)分壓，定值電阻兩端的電壓變大，為了保證電壓表的示數(shù)不變，滑動變阻器需要分擔更大的電壓，故需要將滑動變阻器接入的阻值變大。
命題點二 歐姆定律
10．（2024·吉林·模擬預測）小明同學為自己家的魚缸設計了一款補水提示器，其工作原理如圖所示，該裝置中水量表實質(zhì)是用 表改裝的；電源電壓恒定，R0為定值電阻，R為滑動變阻器，閉合開關(guān)S，當水量減少時，水量表指針的偏轉(zhuǎn)程度將 （選填“變大”、“變小”或“不變”）。
【答案】 電流 變小
【詳解】[1]根據(jù)電路圖可知，定值電阻和滑動變阻器串聯(lián)接入電路中，水量表串聯(lián)在電路中，所以水量表是用電流表改裝的。
[2]閉合開關(guān)S，當水量減少時，魚缸對彈簧的壓力變小，彈簧伸長，使得滑片向上移動，滑動變阻器接入電路的電阻變大，總電阻變大，根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流變小，所以水量表指針的偏轉(zhuǎn)程度將變小。
11．（2024·山東德州·二模）如圖所示的電路中，電源兩端的電壓保持不變。閉合開關(guān)S后，滑動變阻器的滑片P向左移動，電流表A2的示數(shù) ，電壓表V的示數(shù) 。（均填“變大”，“不變”，或“變小”）
【答案】 變小 不變
【詳解】[1][2]如圖，定值電阻和滑動變阻器并聯(lián)，電流表A1測量通過滑動變阻器的電流，電流表A2測量干路電流，電壓表測量電源電壓；閉合開關(guān)S后，滑動變阻器的滑片P向左移動，滑動變阻器阻值變大，通過滑動變阻器的電流變小，通過定值電阻的電流不變，則干路電流變小，電流表A2的示數(shù)變小，電源電壓不變，則電壓表V的示數(shù)不變。
12．（2024·四川樂山·模擬預測）如圖甲所示電路，電源電壓不變，R1為定值電阻。閉合開關(guān)S，小林將滑動變阻器R2的滑片P從最右端移動到最左端的過程中，電壓表和電流表的示數(shù)變化情況如乙圖所示，則滑動變阻器R2的最大阻值是 Ω；電源電壓為 V。
【答案】 20 6
【詳解】[1][2]分析電路圖可知，定值電阻R1和滑動變阻器R2串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測滑動變阻器兩端電壓。當滑片在a端時，滑動變阻器連入電路的阻值最大，其兩端電壓最大，由圖象可知，此時電路中的電流Ia=0.2A，R2兩端的電壓U2=4V，由可得
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源的電壓
U=IaR1+U2=0.2A×R1+4V……①
當滑片P在b端時，滑動變阻器沒有連入電路，電壓表示數(shù)為零，由圖象可知這時電路中電流為Ib=0.6A，電源電壓加在R1上，則
U=IbR1=0.6A×R1……②
由①②得R1=10Ω，U=6V。
13．（2024·江蘇宿遷·二模）實際測量中使用的大量程電流表是由小量程電流表改裝而成的。如圖中G是滿偏電流（即小量程電流表允許通過的最大電流）為Ig=1mA的電流表頭，其電阻Rg=100Ω，如圖所示，虛線框內(nèi)為某同學改裝后的電流表電路圖，其中R1=5Ω，R2=20Ω，則：
(1)使用a和b兩個接線柱時，電流表滿偏時Uab為 V，則此時流過R1的電流為I1，流過R2電流的為I2，則：I1 I2（選填“大于”、“等于”、“小于”）；
(2)若先用導線將b和c兩個接線柱連接起來，再使用a和b兩個接線柱，此種情況下電流表的量程為 。
【答案】(1) 0.1 等于
(2)0~21mA
【詳解】（1）[1]使用a和b兩個接線柱時, R1和R2串聯(lián)，再和Rg并聯(lián)，根據(jù)歐姆定律，電流表滿偏時，流過電流表兩端的電壓為
Ug=IgRg=1mA×100Ω=0.001A×100Ω=0.1V
根據(jù)并聯(lián)電路電壓規(guī)律可得
Uab=Ug=0.1V
[2]使用a和b兩個接線柱時, R1和R2串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路電流規(guī)律，電流處處相等，I1等于I2。
（2）先用導線將b和c兩個接線柱連接起來，再使用a和b兩個接線柱，R1和Rg并聯(lián)，根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路電壓規(guī)律，電流表滿偏時表頭兩端的電壓
Ug=IgRg=I1R1
通過電表的最大電流
I=Ig+ I1=1mA+20mA=21mA
此種情況下電流表的量程為為0~21mA。
14．（2024·天津河東·二模）如圖所示，已知，當S閉合時，電流表示數(shù)為0.8A，電壓表示數(shù)為。當S，S1都閉合時，電流表示數(shù)增加了0.4A，電壓表示數(shù)為，則電阻之比 ，電壓表示數(shù)之比 。
【答案】 2∶1 2∶3
【詳解】[1][2]當S閉合時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測的是R1的兩端電壓，電流表測的是電路電流，根據(jù)歐姆定律可得，R1的兩端電壓為
電源電壓為
當S、S1都閉合時，R2被短路，電路為R1的簡單電路，電流表示數(shù)增加了0.4A，此時電壓表測的是R1的兩端電壓（或電源電壓），此時的電路電流為
電源電壓為
則有
解得，則電阻之比
電壓表示數(shù)之比
15．（2024·四川達州·一模）如圖所示，電源電壓保持不變，定值電阻。將滑片滑到滑動變阻器的b端時，閉合開關(guān)，電壓表的讀數(shù)為3V；將滑片滑到滑動變阻器的中點時，電壓表的讀數(shù)為4.5V。則電路中的最小電流是 A，電源電壓是 V，滑動變阻器的最大阻值是 Ω。
【答案】 0.5 9 12
【詳解】[1]由圖可知，R0與R串聯(lián)，電壓表測R0兩端的電壓。當滑片P滑到b端時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，由歐姆定律可得，電路中的最小電流為
[2][3]將滑片滑到滑動變阻器的中點時，電壓表的讀數(shù)為4.5V，此時電路中的電流為
由題意可有
解這兩式得
即電源電壓是9V，滑動變阻器的最大阻值是12Ω。
16．（2024·福建福州·二模）近十年，中國高鐵從追趕到領(lǐng)跑，實現(xiàn)了完美超越。如圖甲所示是高鐵上煙霧報警器的簡化原理圖，其中電源電壓保持不變，R0為定值電阻，R為光敏電阻，R的阻值與光照強度的關(guān)系如圖乙所示。當激光發(fā)生器射向光敏電阻的激光被煙霧遮擋時，光照強度減弱，下列說法不正確的是（ ）
A．光敏電阻R的阻值增大B．電流表的示數(shù)增大
C．電壓表的示數(shù)增大D．電壓表與電流表示數(shù)之比變大
【答案】B
【詳解】ABC．分析電路可知，光敏電阻和定值電阻串聯(lián)，電流表測電路電流，電壓表測的電壓。當激光發(fā)生器射向光敏電阻的激光被煙霧遮擋時，光照強度減弱，由乙圖可知，光敏電阻阻值增大，則總電阻變大，根據(jù)可知電流表的示數(shù)變小，串聯(lián)分壓原理可知電壓表的示數(shù)增大，故AC正確，不符合題意，B錯誤，符合題意；
D．電壓表的示數(shù)增大，電流表的示數(shù)變小，所以電壓表與電流表示數(shù)之比變大，故D正確，不符合題意。
故選B。
17．（2024·安徽六安·模擬預測）如圖所示的電路，電源電壓恒定不變，當滑動變阻器滑片從中點向左移動過程中，下列判斷正確的是（ ）
A．電流表A1、A2和電壓表V的示數(shù)均變大
B．電流表A1、A2示數(shù)差和電壓表示數(shù)比值不變
C．電壓表V和電流表A1、A2的示數(shù)均不變
D．電流表A1、A2示數(shù)差和電壓表示數(shù)乘積變大
【答案】B
【詳解】由題圖可知，當開關(guān)閉合時，兩電阻并聯(lián)，電壓表測的是電源電壓，電流表A1在干路上，測的是干路電流，電流表A2串聯(lián)在變阻器所在的支路上，測的是通過變阻器的電流。
AC．當滑動變阻器滑片從中點向左移動過程中，變阻器接入電路的阻值變大，根據(jù)歐姆定律可知，變阻器所在支路的電流變小，電流表A2的示數(shù)變小；定值電阻的兩端電壓不變，定值電阻所在支路的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點可知，干路電流變小，所以電流表A1示數(shù)變??；電源電壓不變，所以電壓表示數(shù)不變；故AC錯誤；
BD．由并聯(lián)電路的電流特點可知，電流表A1、A2示數(shù)差即為通過定值電阻的電流，根據(jù)前面分析可知，通過定值電阻的電流不變，電流表A1、A2示數(shù)差不變，電壓表示數(shù)不變，所以，電流表A1、A2示數(shù)差和電壓表示數(shù)比值不變，電流表A1、A2示數(shù)差和電壓表示數(shù)乘積不變，故B正確，D錯誤。
故選B。
18．（2024·四川綿陽·模擬預測）如圖所示的電路中，電源電壓恒定，閉合開關(guān)S，小燈泡、兩電壓表均正常工作。一段時間后，發(fā)現(xiàn)燈泡變的更亮，則下列分析正確的是（ ）
A．電阻R可能斷路B．電阻R可能短路
C．、兩表示數(shù)均變大D．的示數(shù)變小、的示數(shù)變大
【答案】B
【詳解】A．由電路圖可知，電阻R與小燈泡L串聯(lián)，如果電阻R斷路，那么整個電路就會斷開，燈泡不會發(fā)光，故A錯誤；
B．如果電阻R短路，那么電阻R就相當于一根導線，沒有電阻，燈泡相當于直接接在電源兩端，電壓變大，燈泡會變得更亮，故B正確；
CD．電路圖可知，電壓表V1?并聯(lián)在小燈泡L兩端，測量小燈泡兩端的電壓，由于燈泡變亮，則V1的示數(shù)變大；電壓表V2?并聯(lián)在電源兩端，測量電源電壓由于電源電壓恒定，得V2示數(shù)不變，故CD錯誤。
故選B。
19．（2024·山東青島·一模）下列做法中，對電流表、電壓表變化判斷正確的是（ ）
A．圖甲中開關(guān)閉合前、后電流表、電壓表示數(shù)均變大
B．圖甲中開關(guān)閉合前、后電流表、電壓表示數(shù)均變小
C．閉合開關(guān)，圖乙中滑動變阻器滑片向右移動過程中電流表、電壓表示數(shù)均變小
D．閉合開關(guān)，圖乙中滑動變阻器滑片向右移動過程中電流表、電壓表示數(shù)均變大
【答案】A
【詳解】AB．甲圖開關(guān)閉合前是電阻與燈泡串聯(lián)，閉合后燈泡被短路，電路中的總電阻減小，根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流增大，而電壓表測量電阻的電壓，根據(jù)U=IR知，電壓表示數(shù)變大，故A正確，B錯誤；
CD．電壓表相當于斷路，圖乙中的定值電阻與滑動變阻器的最大值串聯(lián)，總電阻不變，根據(jù)歐姆定律知，電路中電流不變，電壓表測量滑片右側(cè)的電壓，滑片向右移動過程中，所測部分的電阻變小，根據(jù)U=IR知，電壓表示數(shù)變小，故CD錯誤。
故選A。
20．（2024·山東臨沂·一模）如圖甲所示是定值電阻R和小燈泡L的I-U關(guān)系圖像，子軒同學將這個電阻和小燈泡連接到如圖乙所示的電路中，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P到圖乙所示位置，此時電壓表示數(shù)為6V，下列選項中錯誤的是（ ）
A．定值電阻R的阻值為20Ω
B．此時燈絲的電阻值大于12Ω
C．電源電壓大于8V
D．此時小燈泡與定值電阻兩端的電壓之比為1：3
【答案】B
【詳解】A．由電路圖可知，定值電阻R與燈泡L、滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓。定值電阻R的U-I圖線為過原點的斜直線，由圖象可知，UR=6V時IR=0.3A，由可得，定值電阻R的阻值
故A正確，不符合題意；
B．因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，電壓表的示數(shù)為6V時，燈泡L兩端的電壓UL=2V，則燈泡的電阻
故B錯誤，符合題意；
C．因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源的電壓
故C正確，不符合題意；
D．燈泡與定值電阻的電壓之比
故D正確，不符合題意。
故選B。
21．（2024·遼寧撫順·三模）（多選）如圖電路，閉合開關(guān)，滑動變阻器的滑片由左側(cè)某點向右滑動的過程中，下列有關(guān)說法正確的是（ ）
A．兩電壓表示數(shù)之和等于電源電壓B．電流表A1的示數(shù)逐漸變小
C．電壓表V2的示數(shù)與電流表A2的示數(shù)比不變D．電壓表V1的示數(shù)與電流表A1的示數(shù)積變小
【答案】BCD
【詳解】由電路圖可知，當開關(guān)S閉合時，燈泡與滑動變阻器并聯(lián)，V1測滑動變阻器兩端的電壓，V2測燈泡兩端的電壓，電流表A1測干路中電流，電流表A2測通過燈泡的電流；
A. 電源電壓不變，所以兩個電壓表示數(shù)都為電源電壓，保持不變，所以兩電壓表示數(shù)之和等于電源電壓的2倍，故A錯誤；
B. 閉合開關(guān)，滑動變阻器的滑片由左側(cè)某點向右滑動的過程中，滑動變阻器接入電路中的電阻變大，根據(jù)歐姆定律可知，通過滑動變阻器的電流變??；并聯(lián)電路各支路互不影響，所以通過燈泡的電流不變，電流表A2的示數(shù)不變；根據(jù)并聯(lián)電路的電流規(guī)律可知，干路中的電流變小，電流表A1示數(shù)變小，故B正確；
C. 電壓表V2的示數(shù)不變，電流表A2的示數(shù)不變，所以電壓表V2的示數(shù)與電流表A2的示數(shù)之比不變，故C正確；
D. 電壓表V1的示數(shù)不變，電流表A1的示數(shù)變小，所以電壓表V1的示數(shù)與電流表A1的示數(shù)乘積變小，故D正確。
故選BCD。
22．（2024·湖南·三模）如圖所示是、的I-U圖象，根據(jù)圖象信息，下列判斷正確的是（ ）
A．的阻值與其兩端電壓成正比
B．在不同電壓下阻值不同
C．若將、并聯(lián)在6V的電源電壓下，通過、的電流之比為3︰2
D．若將、串聯(lián)到9V的電源電壓下，、兩端的電壓之比為1︰2
【答案】B
【詳解】A．電阻是導體本身的性質(zhì)，不會電壓、電流發(fā)生改變，故A錯誤；
B．定值電阻的I-U圖形為一條過原點的直線，由的I-U圖形是一條曲線可知, 的在不同電壓下阻值不同，故B正確；
C．將、并聯(lián)在6V的電源電壓下，、兩端電壓均為6V,結(jié)合圖像可知通過R1、R2的電流分別為0.4A、0.6A，比值為2︰3，故C錯誤；
D．將、串聯(lián)在9V的電源電壓下，此時通過、的電流相等，電壓之和等于9V，結(jié)合圖像可知為電流0.4A時，此時、兩端電壓分別為6V、3V,比值為2:1，故D錯誤。
故選B。
23．（2024·江蘇蘇州·二模）如圖所示的電路中，電阻R1的阻值為20Ω，電源電壓不變，S1、S2斷開，S3閉合時，電流表的示數(shù)為0.6A；S1斷開，S2、S3閉合時，電流表的示數(shù)為0.9A。求：
(1)電源電壓及R2的阻值；
(2)S1閉合，S2、S3斷開時，電阻R1兩端的電壓；
(3)S1、S2閉合，S3斷開時，電流表的示數(shù)。
【答案】(1)12V，
(2)4V
(3)0.3A
【詳解】（1）當S1、S2斷開，S3閉合時，電路為R1的簡 單電路，電流表測電路中的電流，則電源電壓為
當S1斷開，S2、S3閉合時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路的電流，因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，所以，通過R1的電流不變，因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，通過R2的電流為
則R2的阻值為
（2）當S1閉合，S2、S3斷開時，兩電阻串聯(lián)，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電路中的電流為
則電阻R1兩端的電壓為
（3）當S1、S2閉合，S3斷開時，R1被短路，電路為R2的簡單電路，電流表測電路中的電流，則電流表的示數(shù)為
24．（2024·天津武清·三模）如圖所示，電源電壓保持不變，定值電阻，，當閉合開關(guān)，斷開，時，通過的電流為；當閉合開關(guān)、，斷開時，通過的電流為。請回答下列問題：
（1）畫出閉合開關(guān)，，斷開時的等效電路圖；
（2）計算電流。
【答案】（1）見解析；（2）2∶5
【詳解】解：（1）閉合開關(guān)，，斷開時，R1、R2并聯(lián)，等效電路圖如圖所示：
（2）由電路圖可知，當閉合開關(guān)，斷開，時，R1、R2串聯(lián)，通過的電流為；則
閉合開關(guān)，，斷開時，R1、R2并聯(lián)，通過的電流為，則
則
命題點三 電阻的測量
25．（2024·湖北黃岡·一模）某同學在沒有電壓表的情況下，利用一只電流表和已知阻值的定值電阻R0，測量未知電阻Rx的阻值，圖中不能測量出Rx阻值的電路圖是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【詳解】A．開關(guān)S2斷開，S1閉合，Rx、R0串聯(lián)，電流表測量電路中的電流，讀出電流表示數(shù)I，則根據(jù)串聯(lián)的特點和歐姆定律可得電源電壓
---①
閉合開關(guān)S1、S2，只有電阻R0，接入電路,讀出電流表示數(shù)I'，則電源電壓
------②
由①②解得，故A不符合題意；
B． 開關(guān)S2斷開，S1閉合，Rx、R0串聯(lián)，電流表測量電路中的電流，讀出電流表示數(shù)I，則根據(jù)串聯(lián)的特點和歐姆定律可得
-----①
閉合開關(guān)S1、S2，只有電阻Rx，接入電路,讀出電流表示數(shù)I'，則電源電壓
----②
由①②解得，故B不符合題意；
C．開關(guān)S2斷開，S1閉合，電阻Rx接入電路，電流表測量Rx的電流，讀出電流表示數(shù)Ix'，閉合開關(guān)S1、S2，電路為R0、Rx 并聯(lián)，電流表測量干路的電流，讀出電流表示數(shù)I，根據(jù)并聯(lián)電路各支路上的用電器互不影響可知通過Rx的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和可得，通過R0的電流
根據(jù)歐姆定律可得電源電壓
則 ，故C不符合題意；
D．開關(guān)S1閉合，兩電阻并聯(lián)，電流表測量干路的電流，不能測量出通過R0的電流，無法通過R0的推導出Rx的電流和Rx的兩端的電壓，故D符合題意。
故選D。
26．（2024·江蘇南京·模擬預測）待測電阻，的阻值約為，提供的器材有：電源電壓約；電壓表（量程為、）、電流表（量程為、）、滑動變阻器，（ ），電阻箱（ ）各一個；開關(guān)、導線若干，小華設計的四個電路如圖所示，其中能準確測出阻值的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【詳解】A．開關(guān)閉合，Rx與滑動變阻器R1串聯(lián)，已知Rx的阻值約為500Ω，滑動變阻器R1最大阻值10Ω，當R1連入電路的阻值為0Ω時，根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流最大，約為0.006A，即使電流表是程使用0~0.6A的量程，電流表也不能準確測量通過Rx的電流，故A不能準確測出Rx阻值，故A不符合題意；
B．利用開關(guān)的閉合位置不同，可以使R0與電阻箱R2分別與滑動變阻器R1串聯(lián)，電流表測量串聯(lián)電路的電流，已知Rx阻值約為500Ω，滑動變阻器R1最大阻值10Ω，當R1連入電路的阻值為0Ω，根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流最大約為0.006A，即使電流表量程使用0~0.6A的，電流表也不能準確測量通過Rx的電流，故B不能準確測出Rx的阻值，故B不符合題意；
C．開關(guān)閉合，Rx與電阻箱R2串聯(lián)，已知Rx的阻值約為500Ω，電阻箱R2的范圍0~999Ω，則可以將R2連入電路的阻值調(diào)到500Ω左右，則根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知Rx與電阻箱R2兩端的電壓為1.5V，則電壓表量程使用0~3V時，能準確測量Rx電阻箱R2兩端的電壓，故C能準確測出Rx阻值，故C符合題意；
D．利用開關(guān)的閉合位置不同，可以使Rx與電阻箱R2分別與滑動變阻器R1串聯(lián)，電壓表測量Rx或電阻箱R2兩端的電壓，由于Rx的阻值約為500Ω，滑動變阻器R1的最大阻值為10Ω，則根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知，電壓表的示數(shù)接近3V，電壓表量程使用0~3V時，也不能準確測量Rx兩端的電壓，故D不能準確測出Rx阻值，故D不符合題意。
故選C。
27．（2024·安徽滁州·二模）小亮利用阻值為R0的定值電阻和一塊電壓表測量未知電阻Rx的阻值。他選擇了滿足實驗要求的器材（電源電壓恒定），并連接了部分實驗電路，如圖所示，此時圖中最后一根導線未連接，在將其連接好后，進行了如下主要操作：①只閉合開關(guān)S1，讀出并記錄電壓表的示數(shù)為U1；②閉合開關(guān)S1、S2，讀出并記錄電壓表的示數(shù)為U2；③用U1、U2和R0表示Rx；請選出最后一根導線的連接方式和Rx的表達式（ ）
A．連接ac；B．連接ad；
C．連接bc；D．連接bd：
【答案】C
【詳解】①連接bc，只閉合開關(guān)S1，兩電阻串聯(lián)接入電路，電壓表測待測電阻兩端的電壓為U1；②閉合開關(guān)S1、S2，電路為只有待測電阻的簡單電路，電壓表測電源電壓為U2；③串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和，所以定值電阻兩端的電壓
串聯(lián)電路各處電流相等，根據(jù)歐姆定律可得通過電路的電流
根據(jù)歐姆定律可得待測電阻的阻值
故ABD不符合題意，C符合題意。
故選C。
28．（2024·河北·模擬預測）在“探究電流與電壓的關(guān)系”實驗中，小明設計了如圖1所示的電路圖。
(1)連接電路時，若誤將短路，閉合開關(guān)S，移動滑動變阻器的滑片，示數(shù)有明顯變化的電表是 。
(2)排除故障后閉合開關(guān)，若要使電阻兩端的電壓增大，圖1中滑動變阻器的滑片應向 （選填“左”或“右”）移動。
(3)移動滑片，記錄多組數(shù)據(jù)填入下面表格，圖2是第4次實驗時電壓表的示數(shù)，示數(shù)為 V， Ω。
(4)小明根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得出結(jié)論：電流與電壓成正比。請你對小明的結(jié)論寫出一條評價意見： 。
(5)除本實驗方案外，還可以用其它方案改變電阻兩端的電壓，請你寫出一種： 。
【拓展】實驗結(jié)束后，小紅設計了如圖3所示的電路來測量額定電壓為2.5V小燈泡正常發(fā)光時的電阻。已知電源電壓為4.5V，定值電阻的阻值為20Ω。實驗操作如下：①開關(guān)S、閉合，斷開，調(diào)節(jié)滑動變阻器R的滑片，使小燈泡正常發(fā)光；②保持滑片位置不動，開關(guān)S、閉合，斷開，此時電壓表的示數(shù)為1.5V。小燈泡正常發(fā)光時的電阻 Ω。
【答案】(1)電流表
(2)左
(3) 1.8 5
(4)沒有說明在電阻一定的情況下
(5) 改變電源的電壓 12.5
【詳解】（1）由圖1可知，電壓表測兩端電壓，若短路，則電壓表短路，沒有示數(shù)，所以閉合開關(guān)S，移動滑動變阻器的滑片，示數(shù)有明顯變化的電表是電流表。
（2）要使電阻兩端的電壓增大，根據(jù)串聯(lián)分壓原理，需要減小滑動變阻器兩端電壓，即減小滑動變阻器接入電路的電阻，所以圖1中滑動變阻器的滑片應向左移動。
（3）[1]由圖2可知電壓表接小量程，其示數(shù)為1.8V。
[2]根據(jù)表格數(shù)據(jù)和電壓表示數(shù)可知的阻值為
（4）小明通過分析表格數(shù)據(jù)得出的結(jié)論是電流與電壓成正比，探究電流與電壓的關(guān)系，需要控制電阻一定，電流與電壓才成正比，所以小明的結(jié)論是錯誤的，即沒有說明在電阻一定的情況下，電流與電壓成正比。
（5）[1]本實驗中是通過改變滑動變阻器兩端電壓來改變定值電阻兩端電壓，除此之外，我們還可以保持滑動變阻器滑片位置不變，通過改變電源電壓來改變定值電阻兩端電壓。
[2]開關(guān)S、閉合，斷開，定值電阻和滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端電壓，此時電壓表的示數(shù)為1.5V，則定值電阻兩端電壓為
電路中電流為
則滑動變阻器接入電路的阻值為
由于保持滑片位置不動，滑動變阻器接入電路阻值不變，所以當開關(guān)S、閉合，斷開，滑動變阻器和小燈泡串聯(lián)，小燈泡正常發(fā)光，小燈泡正常發(fā)光時兩端的電壓為2.5V，所以電路中電流為
則小燈泡正常發(fā)光時的電阻
29．（2024·河南新鄉(xiāng)·三模）如圖所示，某物理實驗小組設計了用“伏安法”測量未知電阻Rx（約10Ω）的阻值的實驗。準備了以下器材：二節(jié)新干電池（電壓恒定），電流表、電壓表各一個，開關(guān)一個，待測電阻Rx，滑動變阻器，電阻箱（0～9999Ω 5A）一個，導線若干。
(1)圖甲是設計的實物電路圖，請用筆畫線代替導線將其連接完整 ；閉合開關(guān)前，移動滑動變阻器的滑片P，使滑片移到滑動變阻器的 （選填“A”或“B”）端；
(2)檢查電路連接無誤后閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)電流表沒有示數(shù)，電壓表示數(shù)接近電源電壓，原因可能是 ；
(3)排除故障后，當滑片移動到某位置時，電壓表、電流表示數(shù)如圖乙所示，則未知電阻為 Ω；
(4)實驗小組認為只測量一次數(shù)據(jù)便結(jié)束實驗的做法不對，應進行多次實驗，目的是 ；多次實驗后，小組同學對測量結(jié)果進行誤差分析，考慮到電壓表中也有電流通過，則用該電路所測的待測電阻阻值與真實值相比 ；
(5)實驗中，由于同組的其他同學操作失誤使得電流表被燒壞，于是設計了如圖丙所示的電路對Rx的阻值進行測量，已知滑動變阻器的最大阻值為R，實驗步驟如下：
①將滑動變阻器的滑片移至最左端時，電壓表的讀數(shù)為U；
② ，讀出電壓表示數(shù)為U1；
③待測電阻的阻值表達式為Rx= （用已知量和測量量表示）。
【答案】(1) 見解析 A
(2)Rx斷路
(3)7.9
(4) 求平均值，減小誤差 偏小
(5) 將滑動變阻器的滑片移至最右端時
【詳解】（1）[1]電源電壓3V，未知電阻Rx約10Ω，根據(jù)歐姆定律知，電流最大不超過0.3A，電流表應選小量程串聯(lián)在電路中；變阻器上下各選一個接線柱與電流表串聯(lián)在電路中，如下圖所示：
[2]閉合開關(guān)前，移動滑動變阻器的滑片P，使滑片移到滑動變阻器接入電路的電阻最大，即A端。
（2）電流表沒有示數(shù)，說明電路是斷路，電壓表示數(shù)接近電源電壓，電壓表與電源是通路，故電壓表并聯(lián)的部分斷路，即Rx斷路。
（3）排除故障后，當滑片移動到某位置時，電壓表、電流表示數(shù)如圖乙所示，電壓是1.9V，電流是0.24A；則未知電阻為
（4）[1]實驗小組認為只測量一次數(shù)據(jù)便結(jié)束實驗的做法不對，應進行多次實驗，目的是求平均值，減小誤差。
[2]小組同學對測量結(jié)果進行誤差分析，考慮到電壓表中也有電流通過，故所測的電流偏大，根據(jù)歐姆定律計算的電阻偏小。
（5）[1][2]將滑動變阻器的滑片移至最左端時，電路中只有Rx，電壓表的讀數(shù)為U，即為電源電壓；將滑動變阻器的滑片移至最右端時，Rx與變阻器R串聯(lián)，電壓表測Rx的兩端電壓，示數(shù)為U1，則通過Rx的電流
根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律，變阻器兩端電壓為
則通過變阻器的電流
根據(jù)串聯(lián)電路電流規(guī)律，即
待測電阻的阻值表達式為
30．（2024·廣東汕頭·一模）佳佳設計了如圖甲所示的電路測量筆芯電阻，電源電壓恒為6V。
(1)①正確連好電路，閉合開關(guān)S，將開關(guān)先撥至 處、移動滑動變阻器滑片P，使電壓表示數(shù)為2V；
②再將撥至 處，調(diào)節(jié)電阻箱旋鈕至乙圖位置，使電壓表示數(shù)正好為2V，則該電阻的阻值為 Ω；
(2)若在②步驟中，不小心將滑動變阻器的阻值調(diào)大了2Ω，則測得的電阻值 （選填“偏大”或“偏小”）了 Ω；
(3)若在步驟②觀察到電壓表示數(shù)略大于2V，他把“×1”檔的旋鈕又旋了一格，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)略小于2V，此時他 （填“應該”或“不應該”）再調(diào)節(jié)滑動變阻器，以使電壓表的示數(shù)恰好為2V，由此推斷鉛筆芯接入電路的阻值為 （填寫范圍）。
【答案】(1) b a 15
(2) 偏大 1
(3) 不應該
【詳解】（1）[1]閉合開關(guān)S，將開關(guān)先撥至b處，此時筆芯與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量筆芯兩端電壓。
[2][3]再將撥至a處，此時電阻箱與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量電阻箱兩端電壓，調(diào)節(jié)電阻箱旋鈕，使電壓表示數(shù)正好為2V，此時電阻箱連入電路的阻值等于筆芯的阻值，由圖乙可知，阻值為
（2）[1][2]在步驟①中，筆芯兩端的電壓為2V，串聯(lián)電路電源電壓等于各用電器電壓之和，所以滑動變阻器兩端的電壓為
串聯(lián)電路電壓比等于電阻比，即
故滑動變阻器連入電路的阻值為
解得
在②步驟中，不小心將滑動變阻器的阻值調(diào)大了2Ω，則滑動變阻器連入電路的阻值為32歐姆，此時電阻箱兩端的電壓仍為2V，則電阻箱的阻值為
解得
所以測得的電阻偏大了1歐姆。
（3）[1]由（2）可知，調(diào)節(jié)滑動變阻器的阻值會導致測得的電阻存在誤差，所以不應該調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片。
[2]步驟②中測得的阻值為15歐姆，若在步驟②觀察到電壓表示數(shù)略大于2V，由串聯(lián)分壓的特點可知，筆芯的電阻小于15歐姆。他把“×1”檔的旋鈕又旋了一格，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)略小于2V，電壓表示數(shù)減小，由串聯(lián)分壓的特點可知，電阻箱連入電路的阻值減小，所以此時電阻箱連入電路的阻值為14歐姆，所以比的阻值大于14歐姆，故筆芯電阻的取值范圍是。
31．（2024·四川廣元·二模）某物理實驗小組正在使用“伏安法”測量未知電阻RΧ阻值，實驗電路如圖甲所示（電源電壓3V）。
(1)請你用筆畫線代替導線，將圖甲中電路連接完整，導線不得交叉。
(2)閉合開關(guān)后，當滑片移到某一位置時，電壓表示數(shù)為1.6V，電流表示數(shù)如圖乙所示，則未知電阻Rx= Ω。
(3)利用圖甲實驗器材還能完成下列探究實驗___________（選填“A”或“B”）。
A．探究電流與電壓的關(guān)系B．探究電流與電阻的關(guān)系。
(4)實驗中電流表突然損壞，小組同學經(jīng)過討論設計了一種實驗方案也可測出Rx阻值。電路如圖丙所示，電源電壓未知且恒定不變，a、b為滑動變阻器左右兩個端點，滑動變阻器最大阻值為R0，請你把以下測量步驟補充完整。
①閉合開關(guān)S，滑片P移到a端時，讀出電壓表示數(shù)為U1；
②閉合開關(guān)S，滑片P移到b端時，讀出電壓表示數(shù)為U2；
③待測電阻Rx= （用已知R0和測量出的物理量符號U1、U2表示）。
【答案】(1)見解析
(2)10
(3)A
(4)
【詳解】（1）在連接電路時，需要注意電壓表應與被測電阻并聯(lián)，且根據(jù)電源電壓選擇電壓表的量程（這里選擇0～3V量程）。我們可以將電壓表的“3”接線柱與電阻的右端相連，具體連接如圖所示：
（2）閉合開關(guān)后，當滑片移到某一位置時，電壓表示數(shù)為1.6V。此時，我們需要從電流表中讀出對應的電流值。觀察圖乙，電流表的指針指在0.16A的位置，所以電流I=0.16A。根據(jù)歐姆定律，未知電阻的阻值為
（3）A．探究電流與電壓的關(guān)系時，需要保持電阻不變，改變電阻兩端的電壓，觀察電流的變化。由于圖甲中的滑動變阻器可以調(diào)節(jié)電阻兩端的電壓，且電阻Rx?是定值電阻，所以圖甲的實驗器材可以完成此實驗。故A符合題意；
B．探究電流與電阻的關(guān)系時，需要保持電壓不變，改變電阻的阻值，觀察電流的變化。但圖甲中的電阻Rx?是定值電阻，無法改變其阻值，所以圖甲的實驗器材不能完成此實驗。故B不符合題意。
故選A。
（4）閉合開關(guān)S，滑片P移到a端時（即滑動變阻器接入電路的阻值為0），讀出電壓表示數(shù)為U1?。此時，電壓表測量的是電源電壓，所以U1?等于電源電壓。
②閉合開關(guān)S，滑片P移到b端時（即滑動變阻器全部接入電路），讀出電壓表示數(shù)為U2?。此時，電壓表測量的是電阻Rx?兩端的電壓，因為滑動變阻器與電阻Rx?串聯(lián)，且滑動變阻器的阻值為R0?，所以電路中的電流為
待測電阻的阻值為
32．（2024·廣東江門·一模）實驗小組測量額定電壓為2.5V的小燈泡正常發(fā)光時的電阻的實驗電路如圖甲所示，電源電壓恒為4.5V。
(1)該實驗的原理是 （用公式表示）；
(2)實驗中某時刻電壓表示數(shù)為2.2V，為使小燈泡正常發(fā)光，應將滑動變阻器的滑片P向 （選填“左”或“右”）端移動，直到電壓表示數(shù)為 V；
(3)實驗中還測量了小燈泡在不同電壓下的電流，并根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)繪制了小燈泡的電流與電壓的關(guān)系圖像，如圖乙所示，小燈泡正常發(fā)光時的電阻為 ；
(4)分析如乙所示的圖像，在不增加任何器材的情況下，僅利用本實驗的器材 （選填“能”或“不能”）探究電流跟電壓的關(guān)系；
(5)實驗小組還設計了一個測量未知電阻阻值的實驗電路，如圖丙所示，已知滑動變阻器的最大阻值為，電源電壓未知且恒定不變。請完成下列實驗步驟：
①閉合開關(guān)S，將滑動變阻器的滑片P移至a端，讀出電壓表的示數(shù)為；
②再將滑動變阻器的滑片P移至端，讀出電壓表的示數(shù)為；
③未知電阻阻值的表達式： （用、、表示）。
【答案】(1)
(2) 左 2.5
(3)10
(4)不能
(5)
【詳解】（1）在測量小燈泡電阻的實驗中，用電壓表測燈泡兩端電壓，用電流表測通過燈泡的電流，根據(jù)求出燈泡的電阻，故測量小燈泡電阻的原理是。
（2）[1][2]實驗中某時刻電壓表示數(shù)為2.2V，小于燈泡額定電壓2.5V，為使小燈泡正常發(fā)光，應增大燈泡兩端電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律，應減小滑動變阻器兩端電壓，根據(jù)分壓原理，應減小滑動變阻器接入電路的阻值，故應將滑動變阻器的滑片P向左端移動，直到電壓表示數(shù)為2.5V。
（3）由圖乙可知，當燈泡兩端電壓為2.5V時，通過燈泡的額定電流為0.25A，則小燈泡正常發(fā)光的電阻為
（4）在探究電流跟電壓的關(guān)系實驗中，需控制電阻阻值不變，而燈絲電阻隨溫度的變化而變化，故僅利用本實驗的器材不能探究電流跟電壓的關(guān)系。
（5）由圖丙可知，Rx與滑動變阻器串聯(lián)；實驗時，閉合開關(guān)S，移動滑片P至a端，滑動變阻器以最大阻值R0接入電路，Rx兩端電壓為U1；移動滑片P至b端，電壓表測電源電壓為U2；根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律，R0兩端電壓為
U0=U2-U1
則通過R0的電流為
根據(jù)串聯(lián)電路電流特點，則待測電阻為
命題點四 歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應用
33．（2024·貴州貴陽·二模）如圖所示，開關(guān)S閉合，當甲、乙兩表為電壓表時，兩表示數(shù)之比；當開關(guān)S斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩表示數(shù)之比 。
【答案】3︰4
【詳解】閉合S，甲、乙兩表為電壓表時，兩電阻串聯(lián)，甲測電源電壓，乙測電阻R2兩端的電壓，因為
U甲∶U乙=4∶1
由串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和可知，R1兩端的電壓和R2兩端的電壓之比
UR1∶UR2=3∶1
由串聯(lián)分壓特點可知，R1和R2的電阻之比
斷開S，兩電表為電流表時，兩電阻并聯(lián)，甲電流表測量R2的電流，乙電流表測量干路電路，根據(jù)并聯(lián)分壓特點可知，通過R1的電流與R2的電流之比
由于并聯(lián)電路中，干路中電流等于各支路中電流之和，所以甲、乙兩電流表示數(shù)之比
34．（2024·安徽安慶·二模）粗細均勻的電阻絲其電阻大小與長度成正比?，F(xiàn)將一根電阻值為20Ω的粗細均勻的電阻絲接成 一個閉合圓環(huán)，并以如圖所示的方式接入電源電壓為3V 電路中，則電流表的示數(shù)為 A。
【答案】0.8
【詳解】電阻為20Ω的粗細均勻的電阻絲接成 一個閉合圓環(huán)，假設四分之一部分的電阻為R1，阻值為
假設四分之三部分的電阻為R2，阻值為
由圖可知，R1與R2并聯(lián)，接入電源電壓為3V電路中，電流表測量干路的電流，由歐姆定律可得，通過R1的電流為
通過R2的電流為
根據(jù)并聯(lián)電路電流規(guī)律可得，電流表的示數(shù)為
35．（2024·江蘇宿遷·模擬預測）如圖甲所示，電源電壓不變，閉合開關(guān)S，當變阻器R2的滑片P從b端滑到a端的過程中，電流表示數(shù)I與電壓表示數(shù)U的關(guān)系如圖乙所示，則R1的阻值為 Ω，電源電壓為 V，電壓表示數(shù)為2V時，R2的阻值為 Ω。
【答案】 10 3 5
【詳解】[1]由圖甲可知，R1與R2串聯(lián)，電壓表測量R1兩端的電壓，電流表測量電路的電流，則R1的阻值為
[2]電源電壓等于滑片在a端時R1兩端的電壓，為3V。
[3]電壓表示數(shù)為2V時，電路電流為0.2A，R2兩端的電壓為
U2=U-U1＇=3V-2V=1VR2的阻值為
36．（2024·湖南邵陽·二模）如圖甲所示，電源電壓恒定，R1、R2為定值電阻，R為滑動變阻器。閉合開關(guān)S，將R的滑片從一端移至另一端的過程中，兩電壓表示數(shù)隨電流表示數(shù)變化關(guān)系如圖乙所示，則 （選填“a”或“b”）段是電壓表V1示數(shù)變化的圖象，R2的阻值為 Ω，電源電壓為 V。
【答案】 b 10 15
【詳解】[1]由圖甲知，兩個定值電阻及滑動變阻器串聯(lián)在電路中，電流表測電路中的電流，電壓表V1測定值電阻R2兩端的電壓，V2測變阻器R及R2兩端的總電壓。當滑片向右移動時，變阻器接入電路的阻值變小，電路的總阻值變小，電源電壓不變，據(jù)歐姆定律知，電路的電流變大，電流表示數(shù)變大，R2兩端電壓變大，V1示數(shù)變大，R1兩端電壓變大，據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點知，V2的示數(shù)變小，則b是V1示數(shù)變化圖象，a是V2示數(shù)變化圖象。
[2]由圖乙知，當電路的電流為0.6A時，V1的示數(shù)為6V，R2的阻值
[3]由圖乙知，當電路的電流為0.6A，兩個電壓表示數(shù)相同，說明變阻器接入電路的阻值為0，此時有
6V+0.6A×R1=U
當電路的電流為0.2A時，V2兩端的電壓為12V，則有
12V+0.2A×R1=U
解以上兩式得，電源電壓U=15V。
37．（2024·安徽池州·三模）如圖所示，電源電壓9V保持不變，定值電阻標有“ 0.5A”字樣，滑動變阻器標有“ 1A”字樣，電流表和電壓表選擇的量程分別為0～0.6A和0～3V，閉合開關(guān)S，在保證電路安全的前提下，滑動變阻器接入電路的阻值范圍是 。
【答案】
【詳解】由電路圖可知，兩個電阻串聯(lián)在電路中，電壓表測量滑動變阻器兩端電壓，滑動變阻器接入電阻越大則電路中電流越小，其兩端分壓也越大。定值電阻允許通過的電流小于電流表，則當電路中電流為0.5A時，此時滑動變阻器接入電路的電阻最小，此時其兩端電壓為
則接入的最小電阻為
當滑動變阻器兩端分壓達到電壓表量程時，接入電路的電阻最大，此時電路中的電流為
則接入的最大電阻為
即滑動變阻器接入電路的阻值范圍是。
38．（2024·四川瀘州·一模）如圖所示，電源電壓為9V，R1的阻值為20Ω，滑動變阻器R2標有“100Ω；1A”字樣，電流表接0～0.6A的量程，在探究過程中至少有一個開關(guān)閉合，調(diào)整開關(guān)S1、S2的狀態(tài)及R2的大小，在保證電路安全的前提下，干路電流的最大值為 A；若開關(guān)S1、S2都閉合，滑動變阻器向左調(diào)節(jié)時，電流表的示數(shù)將 ，在保證電路安全的前提下，R2的取值范圍為 。
【答案】 0.6 變大
【詳解】[1]若開關(guān)S1、S2都閉合，兩個電阻并聯(lián)；由圖知電流表在干路上，電流表接0 ~ 0.6A的量程，所以干路電流的最大值為0.6A。
[2]若開關(guān)S1、S2都閉合， R1支路的電流不變，滑動變阻器向左調(diào)節(jié)時，接入電路的電阻減小，R2支路的電流變大，干路電流變大，電流表的示數(shù)將變大。
[3]R1支路的電流
干路電流的最大值為0.6A時，R2支路的電流
滑動變阻器的最小值
R2接入電路的電阻越大，支路電流越小，電路越安全，R2可以接入最大值，R2的取值范圍為。
39．（2024·安徽滁州·二模）如圖所示的電路中，電源電壓不變，為定值電阻，為滑動變阻器。閉合開關(guān)S后，在滑片P從圖示位置向左端移動的過程中，下列說法中正確的是（ ）
A．電壓表V的示數(shù)減小
B．電流表的示數(shù)不變，電流表的示數(shù)減小
C．兩電流表的示數(shù)始終相等
D．電壓表V的示數(shù)與電流表的示數(shù)的比值不變
【答案】D
【詳解】A．由電路圖可知，R1與R2并聯(lián)，電流表A2測R1支路的電流，電流表A1測干路的電流，電壓表V測電源兩端的電壓；因電源電壓不變，所以，滑片移動時，電壓表V的示數(shù)不變，故A錯誤；
BC．因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，所以，滑片移動時，通過R1的電流不變，即電流表A2的示數(shù)不變；在滑片P向左端移動的過程中，接入電路中的電阻變大，由可知，通過R2的電流變小，因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，干路電流變小，即電流表A1的示數(shù)變小，故BC錯誤；
D．因為R1與R2并聯(lián)，電壓表V測量電源電壓，滑片P從圖示位置向左端移動的過程中，因電源電壓不變，故電壓表V的示數(shù)不變，又由選項B可知，電流表A2的示數(shù)不變，所以電壓表V的示數(shù)與電流表A2的示數(shù)的比值不變，故D正確。
故選D。
40．（2024·遼寧撫順·模擬預測）如圖所示的電路，只閉合開關(guān)S1，將滑動變阻器滑片從最右端向左移動至中點，則（ ）
A．燈泡L的亮度將變暗
B．電壓表和電流表的乘積變小
C．保持滑片位置不動，再閉合開關(guān)S2，電流表示數(shù)不變
D．保持滑片位置不動，再閉合開關(guān)S2，電壓表示數(shù)變小
【答案】D
【詳解】AB．根據(jù)電路圖可知，只閉合開關(guān)S1，定值電阻、滑動變阻器、燈泡串聯(lián)接入電路中，電流表測量電路中的電流，電壓表測量燈泡與定值電阻兩端的電壓；將滑動變阻器滑片從最右端向左移動至中點，滑動變阻器接入電路的電阻變小，電路總電阻變小，根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流變大，電流表示數(shù)變大；通過燈泡的電流變大，燈泡的實際功率變大，燈泡的亮度變亮；根據(jù)可知，燈泡與定值電阻兩端電壓變大，電壓表示數(shù)變大，所以電壓表與電流表示數(shù)的乘積變大，故AB錯誤，不符合題意；
CD．保持滑片位置不動，再閉合開關(guān)S2，燈泡被短路，滑動變阻器與定值電阻串聯(lián)，此時電路的總電阻變小，根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流變大，電流表示數(shù)變大，根據(jù)可知，滑動變阻器兩端電壓變大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知，電壓表示數(shù)變小，故C錯誤，不符合題意，D正確，符合題意。
故選D。
41．（2024·江蘇連云港·三模）在如圖甲的電路中，滑動變阻器滑片從最左端移至最右端的過程中，電壓表示數(shù)U及滑動變阻器R2接入電路電阻的變化情況如圖乙。則下列說法正確的是（ ）
①通過R1的電流變化范圍為0.2A~0.6A
②電源電壓為8V
③定值電阻R1的阻值為10Ω
④滑片移動的過程中，電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)之比變小
A．只有①③B．只有②④C．只有②③D．只有①④
【答案】A
【詳解】由電路圖可知，定值電阻與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測兩端電壓，電流表測電路中的電流；
②當滑片位于左端時，滑動變阻器接入電路中的電阻為零，此時電壓表測電源兩端的電壓，由乙圖可知，電源的電壓為，故②錯誤；
③當滑片位于右端時，接入電路中的電阻最大，此時電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最小，由圖乙可知，電壓表的示數(shù)
滑動變阻器的最大阻值為20Ω，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以滑動變阻器兩端的電壓
則電路中的最小電流即通過的電流
定值電阻的阻值
故③正確；
①當滑片位于左端時，接入電路中的電阻為零，此時電路中的電流最大，則通過的電流
所以通過的電流變化范圍為0.2A～0.6A，故①正確；
④由可知，電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)之比等于的阻值，所以滑片移動的過程中，其比值不變，故④錯誤；
綜上可知，只有①③正確，故A正確，BCD錯誤。
故選A。
42．（2024·重慶渝中·二模）如圖甲所示為某電阻材料組成的邊長為12cm的等邊三角形ABC，D為BC邊的中點，該材料每1cm的電阻為1Ω。圖乙中電源電壓恒為U，為定值電阻，a、b兩點為開放式接點。若將AC點分別接在圖乙a、b兩點（接AC兩點三角形總電阻為），電壓表示數(shù)為；若將AD點接在圖乙a、b兩點（接AD兩點三角形總電阻為），此時電壓表示數(shù)為。下列說法正確的是（ ）
A．
B．前后兩次通過定值電阻的電流之比為10∶9
C．的阻值為2Ω
D．電源電壓
【答案】B
【詳解】A．如圖甲所示，若將AC點分別接在圖乙a、b兩點，電阻可視為由電阻線AC和ABC并聯(lián)；等邊三角形邊長為12cm，則并聯(lián)的兩條電阻線長度分別為12cm和24cm，該材料每1cm的電阻為1Ω，則并聯(lián)的兩條電阻線電阻分別為12Ω和24Ω；根據(jù)并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻倒數(shù)之和可得
若將AD點分別接在圖乙a、b兩點，電阻可視為由電阻線ACD和ABD并聯(lián)；D為BC邊的中點，并聯(lián)的兩條電阻線長度都是18cm，則并聯(lián)的兩條電阻線電阻都是18Ω；根據(jù)并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻倒數(shù)之和可得
則電阻與電阻之比為
故A錯誤；
BCD．如圖乙所示，若將AC點分別接在圖乙a、b兩點，定值電阻和電阻串聯(lián)，電壓表示數(shù)為，根據(jù)串聯(lián)電路電流和電壓的規(guī)律可得式①
若將AD點分別接在圖乙a、b兩點，定值電阻和電阻串聯(lián)，電壓表示數(shù)為，根據(jù)串聯(lián)電路電流和電壓的規(guī)律可得式②
聯(lián)立①②可解得，；即電源電壓為18V，的阻值為1Ω，則前后兩次通過定值電阻的電流之比為
故B正確，CD錯誤。
故選B。
43．（2024·四川瀘州·一模）如圖所示的電路中，電源電壓大小保持不變。電阻R1＝10Ω，R2＝20Ω，滑動變阻器R3的規(guī)格為“40Ω，0.5A”，求：

(1)只閉合開關(guān)S1，電流表的示數(shù)為0.1A，則電源電壓大小為多少？
(2)只閉合開關(guān)S2，將滑動變阻器的滑片調(diào)到最右端，此時電壓表示數(shù)為多少？
(3)將S1、S2、S3都閉合，移動滑片位置，使電流表的示數(shù)為0.5A，此時滑動變阻器的阻值為多少Ω？
【答案】(1)3V；
(2)2V；
(3)15Ω
【詳解】解：（1）由電路圖可知，只閉合開關(guān)S1時，電阻R1與R2串聯(lián)，電流表測量電路中的電流。串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)電阻之和，所以電源電壓為
（2）只閉合開關(guān)S2，將滑動變阻器的滑片調(diào)到最右端時，電阻R2與滑動變阻器R3的最大阻值串聯(lián)，電流表測量電路中的電流，電壓表測量R3兩端的電壓，此時電路中的電流為
R3兩端的電壓，即電壓表的示數(shù)為
（3）S1、S2、S3都閉合時，R2短路，R1與R3并聯(lián)，電流表測量干路中的電流，并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等都等于電源電壓，即
此時通過R1的電流為
因為并聯(lián)電路干路中的電流等于各支路中的電流之和，所以通過變阻器R3的電流為
此時滑動變阻器的阻值為
44．（2024·上?！ざ＃┰谌鐖D所示電路中，電源電壓為18伏且保持不變，滑動變阻器R2上標有“20Ω 2A”字樣，通過電阻R1的電流為1.8安。
①求電阻R1的阻值。
②若在電路中接入一個電流表，電流表量程可以更換，表盤如圖（b）所示，在電路各元件都能安全工作的情況下移動變阻器滑片，使電流表達到滿偏，請通過分析判斷電流表所接位置及滑動變阻器R2接入電路中的阻值變化范圍。
【答案】①10Ω；②9~20Ω，理由見解析，15~20Ω，理由見解析
【詳解】解：（1）由圖（a）所示電路圖可知，電阻R1與滑動變阻器R2并聯(lián)，由并聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知
則R1的阻值
（2）因并聯(lián)電路各支路互不影響，所以R1支路的電流不變，始終為1.8A，若將電流表接入此支路，則電流表不能滿偏，故電流表不能接在R1支路中。
若將電流表接在R2支路中，因為允許通過滑動變阻器的最大電流為2A，若電流表選0~0.6A量程，則通過R2的最大電流為
此時滑動變阻器接入電路的最小阻值為
因滑動變阻器的最小電阻大于題中所給的最大電阻，所以電流表不能選0~0.6A量程；若電流表選0~3A量程，則通過R2的最大電流為
此時滑動變阻器R2接入電路的最小阻值為
滑動變阻器接入電路的阻值變大時，通過它的電流變小，所以它接入電路的最大阻值為20Ω，則滑動變阻器R2接入電路的阻值范圍為9~20Ω。
若電流表接在干路中，由并聯(lián)電路的電流規(guī)律可知干路的電流為
故電流表選0~3A量程，此時通過R2的最大電流為
滑動變阻器R2接入電路的最小阻值為
滑動變阻器接入電路的阻值變大時，通過它的電流變小，干路中的電流也變小，所以它接入電路的最大阻值為20Ω，則滑動變阻器R2接入電路的阻值范圍為15~20Ω。
1．（2024·天津·中考真題）在“練習使用滑動變阻器”的實驗中，連接了如圖所示電路。閉合開關(guān)，當滑片P向 移動時小燈泡變亮；已知電源電壓為9V，小燈泡標有“6V 3W”的字樣，當小燈泡正常發(fā)光時，滑動變阻器連入電路的電阻為 Ω。
【答案】 左 6
【詳解】[1]由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測電路中的電流，要讓小燈泡變亮，電路中的電流就要變大，即滑動變阻器接入電路中的電阻要變小，所以滑片P應向左移動。
[2]當小燈泡正常發(fā)光時,電路中的電流為
滑動變阻器兩端的電壓
滑動變阻器連入電路的電阻為
2．（2024·安徽·中考真題）在“測小燈泡的電阻”實驗中，小紅同學根據(jù)測出的數(shù)據(jù)畫出了小燈泡的I-U圖像如圖所示。則由圖可知，當小燈泡兩端的電壓升高時，其阻值 （選填“增大”“不變”或“減小”）。
【答案】增大
【詳解】當小燈泡兩端的電壓為U時，通過燈絲的電流為I，則此時燈絲的電阻為；由于坐標原點與圖象上某點連線的斜率倒數(shù)等于電阻，由圖象可知，圖象中連線的斜率越來越小，則斜率倒數(shù)越來越大，即電阻越來越大，因此小燈泡電阻隨著電壓的增大而增大。
3．（2024·黑龍江牡丹江·中考真題）兩個電阻串聯(lián)在電路中，，兩端的電壓為1V，通過的電流為 A，兩端的電壓為 V，通電5min，上產(chǎn)生的熱量為 J。
【答案】 0.1 2 30
【詳解】[1]通過的電流為
[2]兩個電阻串聯(lián)，通過兩個電阻的電流相等，即
所以兩端的電壓為
[3]通電5min，上產(chǎn)生的熱量為
4．（2024·四川廣元·中考真題）如圖是“揚帆”學習小組對小燈泡L和定值電阻R的阻值進行測量后，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的圖像。若將L和R串聯(lián)接在8V的電源兩端，L與R的電阻之比為 ；若將L和R并聯(lián)在2V的電源兩端，在1min內(nèi)，L與R產(chǎn)生的熱量之比為 。
【答案】
【詳解】[1]將L和R串聯(lián)接在8V的電源兩端，電流相同，L和R兩端的電壓之和為8V，根據(jù)圖像，發(fā)現(xiàn)，當電流大小為0.2A時，L和R兩端的電壓之和為8V，此時電壓之比為，串聯(lián)電路電壓之比等于電阻之比，則L與R的電阻之比為。
[2]若將L和R并聯(lián)在2V的電源兩端，流過L的電流為0.15A，流過R的電流為0.1A，L與R的電流之比為，因為小燈泡L和定值電阻R都是純電阻電路，在并聯(lián)電路中熱量之比等于電流之比，在1min內(nèi)，L與R產(chǎn)生的熱量之比為。
5．（2024·貴州·中考真題）如圖所示電路，電源電壓恒定，定值電阻R阻值為，燈泡L標有“6V 3W”字樣。當閉合開關(guān)S、，L正常發(fā)光，滑片P在a端時，干路電流為I；當閉合開關(guān)S、斷開，滑動變阻器接入的阻值為時，電路中電流為。則 。
【答案】4∶1
【詳解】當閉合開關(guān)S、，滑片P在a端時，定值電阻R與燈泡L并聯(lián)，L正常發(fā)光，則電源電壓為6V，通過燈泡電流
通過定值電阻R電流
干路電流為
當閉合開關(guān)S、斷開，定值電阻R與滑動變阻器串聯(lián)，滑動變阻器接入的阻值為時，電路中電流
則
6．（2024·山東臨沂·中考真題）閉合如圖甲所示電路的開關(guān)，將滑動變阻器的滑片由最右端移到最左端的過程中，電壓表與電流表的示數(shù)變化的圖象如圖乙所示。則定值電阻的阻值為 Ω，電源電壓為 V．
【答案】 3 1.5
【詳解】[1][2]由圖知，兩電阻串聯(lián)，電壓表 測量滑動變阻器R兩端的電壓，電流表測量電路的電流；滑動變阻器的滑片由最右端移到最左端的過程中，滑動變阻器連入電路的阻值從最大變?yōu)?，從而使電路中的總電阻變小，電路中的電流變大，根據(jù)串聯(lián)分壓可知，R兩端的電壓變小直至0。由圖像可知：當電路中的電流為0.1A時，電壓表的示數(shù)為1.2V，電源電壓為
…….①
當電路中的電流為0.5A時，電壓表的示數(shù)為0，電源電壓為
…….②
聯(lián)結(jié)①②，解得
7．（2024·山東濟南·中考真題）某學習小組連接了如圖所示的實物電路，閉合開關(guān)，移動滑片P的過程中，關(guān)于電流表的示數(shù)、電流表的示數(shù)以及燈泡的亮度，可能出現(xiàn)的現(xiàn)象是（ ）
A．變大，變小，燈泡亮度不變B．變小，變大，燈泡亮度變暗
C．變小，變小，燈泡亮度不變D．變大，變大，燈泡亮度變亮
【答案】C
【詳解】如圖，燈泡于滑動變阻器并聯(lián)，電流表A2在干路，測干路電流；電流表A1與滑動變阻器串聯(lián)，測變阻器的電流；閉合開關(guān)，移動滑片P的過程中，電流表的示數(shù)發(fā)生變化，由于并聯(lián)電路各支路互不影響，通過燈泡的電流不變，燈泡的亮度不變；由于干路電流等于支路電流之和，因此電流表的示數(shù)發(fā)生變化，若變小，干路電流也變小，燈泡亮度不變，故C符合題意，ABD不符合題意。
故選C。
8．（2024·山東濟寧·中考真題）圖中，小燈泡、的額定電壓相同。閉合開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)比亮，下列分析正確的是（ ）
A．的額定功率比的額定功率大
B．兩端電壓比兩端電壓小
C．的電阻比的電阻大
D．通過的電流比通過的電流小
【答案】C
【詳解】AC．開關(guān)閉合后，L1比L2亮，則說明L1的實際功率大于L2的實際功率，由于L1、L2兩燈串聯(lián)在電路中，所以通過L1、L2的電流相等，由可知燈L1的阻值大于燈L2的阻值，小燈泡、的額定電壓相同，由可知，L1的額定功率比L2的額定功率小，故A錯誤，C正確；
BD．由于L1、L2兩燈串聯(lián)在電路中，所以通過L1、L2的電流相等，由可知燈L1的阻值大于燈L2的阻值，由U=IR可知兩端電壓比兩端電壓大，故BD錯誤。
故選C。
9．（2024·四川樂山·中考真題）小嘉同學設計了一款身高測量儀，其工作原理如圖所示。已知電壓表、電流表示數(shù)分別為U、I，電壓表、電流表示數(shù)變化量分別為、（ ）
A．被測人員身高越高，整個電路中的總電阻越小
B．被測人員身高越高，整個電路中的電功率越大
C．無論被測人員身高如何，的值不變
D．無論被測人員身高如何，的值不變
【答案】D
【詳解】AB．由電路圖可知，閉合開關(guān)S，R與變阻器串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流；由圖可知，身高越高時，變阻器接入電路中的電阻越大，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流的越小，由P=UI可知整個電路消耗的電功率越小，故AB錯誤；
C．身高越高，滑動變阻器的滑片向上移動的距離越大，變阻器接入電路中的電阻越大，由可知電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的比值等于變阻器的阻值，所以電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的比值越大，故C錯誤；
D．由于電源電壓不變，所以變阻器兩端電壓的變化量等于定值電阻R兩端電壓的變化量，所以的值等于R的阻值，不變，故D正確。
故選D。
10．（2024·甘肅蘭州·中考真題）如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)S后，將滑動變阻器的滑片P從最右端向左移動到中點的過程中，下列說法中正確的是（ ）
A．滑動變阻器消耗的功率變大B．電流表A的示數(shù)變小
C．電壓表V的示數(shù)變大D．電壓表V與電流表A的示數(shù)之比變大
【答案】A
【詳解】由電路圖可知，定值電阻和滑動變阻器并聯(lián)，電流表測量滑動變阻器的電流，電壓表測量電源電壓；
AB．將滑動變阻器的滑片P從最右端向左移動到中點的過程中，滑動變阻器連入電路中的電阻變小，所以通過滑動變阻器的電流變大，即電流表示數(shù)變大，由于定值電阻和滑動變阻器并聯(lián)，所以滑動變阻器兩端電壓不變，根據(jù)可知，滑動變阻器消耗的功率變大，故A正確，B錯誤；
C．電壓表測量電源電壓，電源電壓不變，則電壓表示數(shù)不變，故C錯誤；
D．電壓表V與電流表A的示數(shù)之比等于滑動變阻器連入電路的阻值，由于滑動變阻器連入電路的電阻變小，所以電壓表V與電流表A的示數(shù)之比變小，故D錯誤。
故選A。
11．（2024·四川廣元·中考真題）小文設計并連接了如圖的電路，電源兩端電壓和小燈泡的電阻都不變。閉合開關(guān)S，保證電路安全的前提下，滑動變阻器的滑片從右向左滑動的過程中（ ）
A．滑動變阻器接入電路的電阻變大，燈泡變暗B．電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)變小
C．電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的比值變小D．可以將滑動變阻器滑片滑到最左端
【答案】C
【詳解】A．如圖所示，滑動變阻器和燈泡并聯(lián)，滑動變阻器的滑片從右向左滑動的過程中，滑動變阻器的電阻在減小，滑動變阻器所在支路的電流變大，因為并聯(lián)，小燈泡的電流、電壓都不變，燈泡亮度不變，故A錯誤；
B．滑動變阻器和燈泡并聯(lián)，電壓表測電源電壓，則電壓表示數(shù)始終不變，滑動變阻器的電阻在減小，滑動變阻器所在支路的電流變大，則總電流變大，故B錯誤；
C．電壓表示數(shù)始終不變，總電流變大，電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的比值變小，故C正確；
D．將滑動變阻器滑片滑到最左端，會造成電路短路，所以不能將滑動變阻器滑片滑到最左端，故D錯誤。
故選C。
12．（2024·廣東廣州·中考真題）如圖是地磅工作原理示意圖，秤臺連在豎直彈簧上，電路與恒壓電源連接。未稱量時，滑動變阻器R的滑片P在最上端，稱量時，滑片P向下滑動。閉合開關(guān)S，車輛總質(zhì)量越大時（ ）
A．電壓表的示數(shù)越大B．電壓表的示數(shù)越小
C．電流表的示數(shù)越大D．電流表的示數(shù)越小
【答案】A
【詳解】由題圖可知，兩電阻串聯(lián)，電流表測的是電路電流，電壓表測的是變阻器滑片P上部分的兩端電壓。閉合開關(guān)S，車輛總質(zhì)量越大時，滑片P向下滑動，變阻器連入電路的電阻不變，電路的總電阻不變，根據(jù)歐姆定律，電路電流不變，因此電流表示數(shù)不變；跟電壓表并聯(lián)的那部分電阻變大，根據(jù)歐姆定律，跟電壓表并聯(lián)的那部分電阻的兩端電壓變大，電壓表示數(shù)變大，故A符合題意，BCD不符合題意。
故選A。
13．（2024·湖北武漢·中考真題）如圖所示是一種測定油箱內(nèi)油量的裝置。其中R是滑動變阻器的電阻片，杠桿的右端是滑動變阻器的滑片，杠桿左端固定著一個浮子，油箱內(nèi)油量變化時，滑片就在電阻片R兩端之間滑動。下列說法錯誤的是（ ）
A．定值電阻和滑動變阻器是串聯(lián)的B．油量減少時，滑動變阻器接入電路的電阻變大
C．油量增加時，電流表示數(shù)變大D．油箱中沒有油時，電流表示數(shù)為零
【答案】D
【詳解】A．如圖所示，定值電阻與變阻器串聯(lián)，電流表測量電路中電流，故A正確，不符合題意；
B．當油箱中的油量減少時，浮子向下運動，滑桿會向上運動，變阻器接入電路中電阻增大，故B正確，不符合題意；
C．當油箱中的油量增加時，浮子向上運動，滑桿會向下運動，變阻器接入電路中電阻變小，由歐姆定律得，電路中電流變大，故C正確，不符合題意；
D．油箱中沒有油時，滑片在最上端，滑動變阻器連入電路的阻值最大，此時R0與R串聯(lián)，電路中電阻最大，電流最小，但不為0，電流表有示數(shù)，故D錯誤，符合題意。
故選D。
14．（2024·江蘇揚州·中考真題）如圖所示，電源電壓恒為6V，敏感元件T的電阻隨電流的增大而減小。電壓表示數(shù)為2V時，電流表示數(shù)為0.2A，當電壓表示數(shù)為2.4V時，電流表示數(shù)可能是（ ）
A．小于0.18AB．等于0.18A
C．大于0.18A，小于0.2AD．大于0.2A，小于0.24A
【答案】A
【詳解】由電路圖可知，敏感元件T與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中電流。電壓表示數(shù)為2V時，電流表示數(shù)為0.2A，由歐姆定律可知
當電壓表示數(shù)為2.4V時，由串聯(lián)電路電壓特點可知，敏感元件T兩端的電壓
若敏感元件T的電阻不隨電流的變化而變化，則
由于當電壓表示數(shù)為2.4V時，電路中電流減小了，因此T的阻值增大，由可知，此時的電流小于0.18A。故A符合題意，BCD不符合題意。
故選A。
15．（2024·海南·中考真題）小南用“伏安法”測量一個定值電阻的阻值，她連接的實驗電路如圖甲所示。
(1)實驗前，小海幫助她檢查電路，發(fā)現(xiàn)有一處連接錯誤，則錯誤之處是 ；
(2)改正電路后，小南進行實驗并記錄數(shù)據(jù)。請根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖乙中繪出I-U關(guān)系圖像 ；
(3)若電壓表示數(shù)如圖丙所示，則定值電阻兩端的電壓為 V，定值電阻消耗的電功率為 W。
【答案】(1)導線接在滑動變阻器上面兩個接線柱
(2)見解析
(3) 2.5 0.625
【詳解】（1）由電路圖可知，導線都接在滑動變阻器的上面兩個接線柱，滑動變阻器不起作用。
（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，繪制的I-U關(guān)系圖像如下圖所示：
（3）[1]由丙可知，電壓表小量程接入電路中，分度值為0.01，則電壓表的示數(shù)為2.5V。
[2]根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，定值電阻的阻值為
定值電阻消耗的電功率為
16．（2024·江蘇南通·中考真題）在“探究電流與電阻的關(guān)系”實驗中，提供的器材有：
電源（電壓6V）、定值電阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）、滑動變阻器（0~20Ω）、電流表、電壓表、開關(guān)及導線若干。
(1)用筆畫線代替導線將圖甲電路連接完整，要求：滑片P向右移動時，變阻器接入電路的阻值變大；
(2)閉合開關(guān)，移動滑片，發(fā)現(xiàn)電流表有示數(shù)，電壓表無示數(shù)，故障可能是 ；
(3)排除故障后，移動滑片P使電壓表示數(shù)為4V；將5Ω電阻換成10Ω，按規(guī)范調(diào)整電路，繼續(xù)操作，使電壓表示數(shù)仍為4V，此時滑動變阻器接入電路的阻值比上一次 ；
(4)將測得的數(shù)據(jù)在圖丙中描點連線，發(fā)現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)錯誤，究其原因可能是 ；
(5)僅用電阻箱（最小倍率是×1）替換滑動變阻器，仍控制定值電阻兩端電壓為4V，利用上述器材能否完成實驗探究，簡述你的判斷依據(jù)： 。
【答案】(1)見解析
(2)定值電阻短路
(3)大
(4)電流表選用小量程，但按大量程讀數(shù)，造成讀數(shù)錯誤
(5)見詳解
【詳解】（1）在“探究電流與電阻的關(guān)系”實驗中，定值電阻和滑動變阻器串聯(lián)，電流表串聯(lián)在電路中測通過定值電阻的電流，電壓表測定值電阻兩端的電壓，所以電壓表與定值電阻并聯(lián)；題目要求變阻器滑片P向右移動時，變阻器接入電路的阻值變大，所以把滑動變阻器左下接線柱接入，如下圖所示：
（2）閉合開關(guān)，移動滑片，發(fā)現(xiàn)電流表有示數(shù)，說明有電流通過，沒有斷路的情況；電壓表無示數(shù)，若不是電壓表本身損壞，故障就可能是與電壓表并聯(lián)的定值電阻短路。
（3）在“探究電流與電阻的關(guān)系”實驗中，需要采用控制變量法使定值電阻兩端的電壓保持不變；若將5Ω電阻換成10Ω，根據(jù)串聯(lián)電路分壓規(guī)律可知，更換較大的定值電阻后，定值電阻兩端的電壓會增大，為了使定值電阻兩端的電壓保持在4V不變，就需要適當增大滑動變阻器兩端的電壓，方法是適當增大滑動變阻器接入電路的電阻。
（4）由圖丙可知，錯誤的一組數(shù)據(jù)應該是當定值電阻為20Ω時，通過的電流為1A，出現(xiàn)這種情況的原因可能是電流表改用0~0.6A量程接入電路，但仍按0~3A量程讀數(shù)，造成讀數(shù)錯誤。
（5）若控制定值電阻兩端電壓為4V，則變阻箱兩端的電壓為2V，根據(jù)分壓原理可知在串聯(lián)電路中電壓之比等于電阻之比；因為定值電阻兩端的電壓是電阻箱兩端電壓的2倍，所以電阻箱接入電路的阻值是定值電阻阻值的一半；當定值電阻為5Ω、15Ω、25Ω時，變阻箱接入電路的阻值為2.5Ω、7.5Ω、12.5Ω，用來替換變阻器的電阻箱最小倍率是×1，所以無法完成實驗。
17．（2024·山東淄博·中考真題）在“測量小燈泡的電功率”實驗中，小燈泡的額定電壓為2.5V（正常發(fā)光時的電阻約為9Ω）。
(1)圖甲是小明連接的電路，請指出不妥之處： ；
(2)重新連好電路，閉合開關(guān)，移動滑動變阻器的滑片，進行多次測量，將數(shù)據(jù)及現(xiàn)象記錄在表格中。
①實驗多次測量的目的是 ；
②第4次實驗時電流表的示數(shù)如圖乙所示，小燈泡的額定功率為 W；接下來要完成第5次實驗，滑片應向 移動；
③通過實驗發(fā)現(xiàn)，小燈泡兩端的電壓越大，實際功率 ，小燈泡越亮；
④小聰發(fā)現(xiàn)表格中有一個電流數(shù)據(jù)有誤，該數(shù)據(jù)是 ；
(3)完成實驗后，小明取一個阻值為的定值電阻，設計了如圖丙所示的電路，測量小燈泡正常發(fā)光時的電阻。請把實驗步驟補充完整。
①閉合開關(guān)S，移動滑片P，直至電壓表示數(shù)為 V；
②斷開開關(guān)S，保持滑片P位置不變， ，再閉合開關(guān)，記錄電壓表示數(shù)；
小燈泡正常發(fā)光時的電阻 （用所測的量和已知量表示）。
【答案】(1)電流表選用的量程太大
(2) 得出小燈泡的實際電壓、實際功率、亮度之間的普遍規(guī)律 0.7 右 越大 0.36
(3) 2.5 將電壓表改接在定值電阻兩端
【詳解】（1）小燈泡的額定電壓為2.5V，正常發(fā)光時的電阻約為9Ω，則小燈泡正常發(fā)光時通過的電流約為
由圖甲可知，電流表選用0~3A量程，分度值為0.1A，則小燈泡正常發(fā)光時，電流表指針偏轉(zhuǎn)角度過小，誤差太大，故電流表選用量程太大了，應換用0~0.6A量程。
（2）①[1]實驗中多次改變小燈泡兩端的電壓，多次測量小燈泡的實際功率并比較其亮度，目的是得出小燈泡的實際電壓、實際功率、亮度之間的普遍規(guī)律。
②[2]根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，第4次實驗中，電壓表示數(shù)即小燈泡兩端電壓等于其額定電壓，則此時小燈泡的功率為其額定功率，由圖乙可知，電流表選用0~0.6A量程，分度值為0.02A，故電流表的示數(shù)為0.28A，則小燈泡的額定功率為
[3]接下來要完成第5次實驗，由表中數(shù)據(jù)可知，調(diào)節(jié)滑片使電壓表示數(shù)由2.5V變?yōu)?.0V，電源電壓不變，根據(jù)串聯(lián)分壓的規(guī)律可知，應減小滑動變阻器的阻值，滑片應向右移動。
③[4]分析表格數(shù)據(jù)可知，從第1次實驗到第5次實驗中，小燈泡的實際功率依次為、、、、，故小燈泡兩端電壓越來越大，實際功率越來越大，小燈泡的亮度越亮。
④[5]分析表格數(shù)據(jù)，根據(jù)可得，5次實驗中小燈泡的電阻依次為、、、、，因為小燈泡越亮，燈絲溫度越高，燈絲電阻隨溫度的升高而變大，所以第5次實驗中電流數(shù)據(jù)0.36A有誤。
（3）[1]由圖丙可知，定值電阻、小燈泡、滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測小燈泡兩端電壓，實驗目的是測量小燈泡正常發(fā)光時的電阻，因此應調(diào)節(jié)滑片，使小燈泡兩端電壓即電壓表示數(shù)等于其額定電壓2.5V。
[2][3]小燈泡兩端電壓已知，根據(jù)可知，還需要測出通過小燈泡的電流，根據(jù)串聯(lián)電路中電流處處相等可知，只需測出通過定值電阻的電流，因此將電壓表改接在定值電阻兩端，測出兩端電壓，則電路中的電流，小燈泡正常發(fā)光時的電阻為
18．（2024·江西·中考真題）如圖所示，電源兩端電壓為24V，電阻R為20Ω。
（1）只閉合開關(guān)S，求通過電阻R的電流；
（2）同時閉合開關(guān)S、，若通過干路的電流為1.6A，求通過電阻的電流和電阻的阻值。
【答案】（1）1.2A；（2）0.4A，60Ω
【詳解】解：（1）只閉合開關(guān)S，只有電阻R接入電路中，根據(jù)歐姆定律可知，通過電阻R的電流為
（2）同時閉合開關(guān)S、，電阻R和R2并聯(lián)接入電路中，根據(jù)并聯(lián)電路的電流規(guī)律可知，通過電阻的電流為
電阻的阻值為
19．（2024·江蘇宿遷·中考真題）新房裝修時，工人經(jīng)常用普通量角器測量一些角度，不方便讀數(shù)。小明根據(jù)所學的知識設計了電子量角器，電路如圖所示，電流表的量程為，電壓表的量程為，為半圓弧電阻的圓心，金屬滑片為半徑，與半圓弧接觸良好，接入電路的電阻與指針旋轉(zhuǎn)角度成正比，電源電壓恒為，為電阻箱。將滑片旋轉(zhuǎn)至處，調(diào)節(jié)的阻值，使電路中電流為0.6A。
(1)求電阻箱接入電路的阻值；
(2)調(diào)節(jié)為時，電流表示數(shù)為0.3A，求此時電壓表示數(shù)；
(3)為能滿足測量的要求，重新調(diào)節(jié)電阻箱，求滿足要求的的最小阻值。
【答案】(1)10Ω
(2)3V
(3)20Ω
【詳解】（1）將滑片旋轉(zhuǎn)至處，調(diào)節(jié)的阻值，電路為的簡單電路，電路中電流為0.6A，由歐姆定律可知電阻箱接入電路的阻值為
（2）調(diào)節(jié)為時，圓弧電阻的二分之一電阻值R中連入電路中與電阻箱串聯(lián)，電壓表測變阻器的電壓，電流表測電路的電流，電流表示數(shù)為0.3A，由歐姆定律可知電阻箱的電壓為
U2=I2R0=0.3A×10Ω=3V
由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，此時電壓表示數(shù)
UV =U-U2=6V -3V=3V
（3）由歐姆定律可知
調(diào)節(jié)為時圓弧電阻的最大電阻為
R滑max=2R中=2×10Ω=20Ω
根據(jù)已知條件可知，電壓表的量程為，即變阻器的最大電壓為3V，此時電阻箱的電壓最小，電阻箱的阻值最?。ù藭r電路中的電流為
根據(jù)串聯(lián)電阻電壓的規(guī)律電阻箱的電壓為
U箱=6V-3V=3V
根據(jù)分壓原理有
即
滿足要求的的最小阻值
20．（2024·四川廣元·中考真題）“格物”學習小組為了研究小燈泡亮度與功率大小的關(guān)系，連接了如圖實物電路，電源兩端電壓保持不變，滑動變阻器最大阻值為?；瑒幼冏杵鞯幕糜谧钣叶?，S閉合，電壓表示數(shù)為1.2V，電流表示數(shù)為0.12A，小燈泡發(fā)光很暗。
（1）求此時小燈泡的電阻和電源兩端電壓？
（2）向左移動滑動變阻器的滑片，當其接入電路中的電阻減小時，小燈泡恰好正常發(fā)光，電流表示數(shù)為0.2A，求小燈泡正常發(fā)光時的電功率？
【答案】（1）；；（2）
【詳解】解：（1）滑動變阻器的滑片置于最右端，S閉合，滑動變阻器和小燈泡串聯(lián)，此時滑動變阻器的電阻最大為，電壓表測小燈泡的電壓，則此時小燈泡的電阻為
滑動變阻器兩端電壓為
則電源電壓為
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻減小時，滑動變阻器的電阻為
此時滑動變阻器的電壓為
則小燈泡兩燈的電壓為
小燈泡正常發(fā)光時的電功率為
21．（2024·廣西·中考真題）公路部門往往通過地磅檢測汽車載重情況。圖甲是跨學科學習團隊設計的可視化地磅的電路原理圖，主要由踏板（重力不計）、壓力傳感器R、顯示承重的儀表（實質(zhì)為電流表，量程0~0.6A）等組成，R的阻值與所受壓力F大小關(guān)系如圖乙所示。電源電壓為12V，定值電阻R0的阻值為5Ω。求：
（1）當R的阻值為35Ω時，電路的電流；
（2）當通過電路的電流為0.4A時，地磅的測量值；
（3）為了增加地磅的最大測量值，請你寫出一種可行的方案，并列出關(guān)系式進行說明。
【答案】（1）0.3A；（2）1000kg；（3）需要增大R0的阻值
【詳解】解：（1）由圖可知：壓力傳感器R和定值電阻R0串聯(lián)，電流表測量電路中的電流，當R的阻值為35Ω時，電路的電流
（2）當通過電路的電流為0.4A時，電路的總電阻
R的阻值
R′=R總-R0=30Ω-5Ω=25Ω
由圖乙可知壓力是1×104N，地磅的測量值
（3）電流表的示數(shù)最大為0.6A，電源電壓不變，電路的總電阻為
為了增加地磅的最大測量值，即壓力增大，R的阻值減小，而R的阻值為
R=20Ω-R0
所以需要增大R0的阻值。
1．（24-25九年級上·北京·階段練習）物理學中用照度描述光的強弱，光越強照度越大，照度的單位為Lx。某實驗室采用光敏電阻制作光控開關(guān)來控制照明系統(tǒng)，光敏電阻在不同照度下的阻值如下表?？刂齐娐吩砣鐖D甲所示，電路中的電阻和，其中一個是定值電阻，另一個是光敏電阻，已知電源兩端電壓恒為3V，實驗室某日的光照強度隨時間變化曲線如圖乙所示，當控制開關(guān)兩端電壓時，控制開關(guān)自動啟動照明系統(tǒng)。則下列說法正確的是（ ）
A．為定值電阻，為光敏電阻
B．照度越大，該電路控制開關(guān)兩端的電壓越大
C．若將定值電阻的阻值變?yōu)?0kΩ，該日6∶00后照明系統(tǒng)即可工作
D．該電路中定值電阻阻值越大，該日的照明系統(tǒng)工作的時間越短
【答案】D
【詳解】AB．當控制開關(guān)兩端電壓U≥2V時，控制開關(guān)會自動啟動照明系統(tǒng)，可知光照強度小時，控制開關(guān)兩端的電壓大；根據(jù)表格的數(shù)據(jù)可知，當光照強度小時，光敏電阻的阻值大，根據(jù)串聯(lián)分壓規(guī)律可知，分得的電壓變大，故可推斷R1為光敏電阻，R2為定值電阻；光照強度越大，光敏電阻R1的阻值就越小，因此該電路控制開關(guān)兩端的電壓越小，故AB錯誤；
C．如果將定值電阻的阻值變?yōu)?0kΩ時，控制開關(guān)兩端電壓U=2V，定值電阻的電壓為
U'=U總-U=3V-2V=1V
根據(jù)串聯(lián)電壓之比等于電阻之比，控制開關(guān)兩端的電壓是定值電阻兩端的電壓的2倍，則控制開關(guān)自動啟動時光敏電阻是定值電阻的阻值的2倍，控制開關(guān)自動啟動時光敏電阻的阻值為40kΩ，根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知此時對應的照度為0.4Lx；結(jié)合圖乙可知，該天系統(tǒng)工作時間段為：0~6∶00、18∶00~24∶00，故C錯誤；
D．當控制開關(guān)兩端電壓U≥2V時，控制開關(guān)會自動啟動照明系統(tǒng)，控制開關(guān)兩端電壓U=2V，定值電阻的電壓為
U'=U總-U=3V-2V=1V
控制開關(guān)兩端的電壓和定值電阻兩端的電壓之比不變，由串聯(lián)分壓可知，控制開關(guān)自動啟動時光敏電阻和定值電阻的阻值之比不變，根據(jù)題意可知，該電路中的定值電阻的阻值越大，根據(jù)串聯(lián)分壓關(guān)系知，控制開關(guān)自動啟動時，光敏電阻的阻值越大，此時對應的光照強度就越小，則可得該天照明系統(tǒng)工作的時間就越短，故D正確。
故選D。
2．（24-25九年級上·天津河北·期中）在“探究電阻上的電流跟兩端電壓的關(guān)系”實驗中。
(1)閉合開關(guān)后，將變阻器的滑片從阻值最大端緩慢移到阻值最小端，發(fā)現(xiàn)電壓表的示數(shù)從0.4V升到2.8V。關(guān)于電壓測量點的選擇有以下三種方案：
甲方案：0.6V、1.0V、1.4V、18V、2.2V、2.6V；
乙方案：0.6V、1.0V、1.3V、1.5V、2.0V、2.6V；
丙方案：；
你認為哪個方案最好? ，理由是： ；
(2)某實驗小組做該實驗時，所用的導線完好，導線與器材的各連接處接觸良好。但將變阻器的滑片沿某方向移動的過程中，發(fā)現(xiàn)電壓表和電流表的示數(shù)都忽大忽小，則故障的原因是： 。
【答案】(1) 甲方案 取的電壓測量點多，且各電壓值的間距相等
(2)變阻器的滑片與線圈接觸不良
【詳解】（1）[1][2]要研究規(guī)律，要進行多次測量，為了使繪制的圖像能比較直觀反應電流與電壓的正比關(guān)系，選取的電壓值要成倍的增加或者等值增加。依題意得，甲方案取的電壓測量點多，且各電壓值的間距相等，因此甲方案較好。
（2）實驗中，滑動變阻器與定值電阻串聯(lián)。將變阻器的滑片沿某方向移動的過程中，發(fā)現(xiàn)電壓表和電流表的示數(shù)都忽大忽小，說明滑動變阻器的滑片與線圈接觸不良。
3．（24-25九年級上·河北石家莊·期中）如圖所示，電源電壓為3V保持不變，小明探究電阻一定時電流與電壓關(guān)系的實物電路如圖所示。
(1)請用筆畫線代替導線將實物電路連接完整，使滑片向右滑動時電流表的示數(shù)變大 ；
(2)正確連接電路后，閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)電流表無示數(shù)，電壓表有示數(shù)，則電路可能出現(xiàn)的故障是 ；
(3)排除故障后，閉合開關(guān)，移動滑動變阻器的滑片，當電壓表的示數(shù)為2.0V時，電流表示數(shù)如圖乙所示，則電流表示數(shù)為 A；
(4)本實驗中滑動變阻器除了保護電路外的另一個作用是 ；
(5)根據(jù)圖丙中描點作出的圖象：可以得出結(jié)論：當電阻一定時， ；
(6)小明又利用滑動變阻器規(guī)格“20Ω；1A”，定值電阻的阻值5Ω、15Ω、20Ω，利用上述的實驗器材探究“電流與電阻的關(guān)系”換接不同的定值電阻，重復上述的實驗步驟，繪出電流I與電阻倒數(shù)變化的圖像如圖丁，進一步分析、論證，繪制了實驗過程中“電流與定值電阻、電流與滑動變阻器，電流與總電阻”之間的圖像戊，圖戊中陰影部分面積表示的物理含義是（ ）
A．滑動變阻器兩端的電壓
B．定值電阻兩端電壓
C．電源兩端電壓
【答案】(1)見解析
(2)定值電阻斷路
(3)0.1
(4)改變定值電阻兩端的電壓
(5)通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比
(6)A
【詳解】（1）變阻器的滑片向右滑動時電流表的示數(shù)變大，說明滑動變阻器阻值變小，故滑動變阻器選用右下接線柱接入電路中，如下圖所示：
（2）閉合開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)電流表無示數(shù)，說明電路可能斷路；電壓表有示數(shù)，說明電壓表與電源連通，則與電壓表并聯(lián)的電路以外的電路是完好的，則與電壓表并聯(lián)的電路斷路了，即電路可能出現(xiàn)的故障是定值電阻斷路。
（3）由圖乙可知，電流表使用的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，根據(jù)指針位置，電流表的示數(shù)是0.1A。
（4）探究電流與電壓的關(guān)系時，需要改變定值電阻兩端的電壓，因此本實驗中滑動變阻器除了保護電路外的另一個作用是改變定值電阻兩端的電壓。
（5）由圖丙知，繪制出電阻R的I-U圖象為過原點的直線，可以得到導體的電阻一定時，通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比。
（6）由圖丁可知，是一條過原點的直線，說明I與成正比，故可得電壓一定時，電流與電阻成反比，定值電阻兩端的電壓為
滑動變阻器兩端的電壓為
U滑=U-UV=3V-2V=1V
由串聯(lián)電路電壓規(guī)律知，滑動變阻器接入電路的阻值小于定值電阻。根據(jù)歐姆定律可知，電流與電阻的乘積為電壓，三線中IR乘積最大的c線為電流與總電阻的圖像，三線中IR乘積最小的a線為電流與滑動變阻器的圖像，三線中IR乘積中間的b線為電流與定值電阻的圖像；由圖可知，陰影部分的面積等于c線IR的乘積與b線IR的乘積之差，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律可知，陰影部分的面積表示滑動變阻器兩端的電壓，故選A。
4．（24-25九年級上·廣東深圳·期中）閱讀材料，回答問題。
【項目任務】學?！八喾N植小屋”種植了各類蔬菜實驗小組查閱資料后得知：小白菜適宜生長的溫度在之間。為了保障小白菜的溫度始終處于適宜范圍，項目式學習小組利用熱敏電阻和定值電阻R設計溫度報警電路。
【項目實施】
(1)設計溫度報警電路：如圖甲是小組設計的溫度報警電路，熱敏電阻的阻值隨溫度變化的關(guān)系如圖乙，將熱敏電阻放在熱源內(nèi)，其余部分置于熱源外。熱源的溫度升高時，熱敏電阻阻值 （選填“變大”、“不變”或“變小”），電流表的示數(shù) （選填“變大”、“不變”或“變小”）。已知電源電壓是12V，檢測裝置檢測到電流表示數(shù)會發(fā)出警報，當環(huán)境溫度達到：時剛好發(fā)出警報，則定值電阻R阻值為 Ω。
(2)優(yōu)化溫度報警電路：
小組同學發(fā)現(xiàn)（1）設計的電路不能實現(xiàn)小屋溫度時報警的要求，于是在電路中加一個電壓表，將其并聯(lián)在 （選填“”或“R”）的兩端，并設定檢測裝置檢測到電壓表示數(shù) V會發(fā)出警報。
【答案】(1) 變小 變大 1200
(2) R0 7.2
【詳解】（1）[1][2]由圖甲可知，R0與R串聯(lián)，電流表測電路中電流，由圖乙可知，隨著溫度的升高，R0的電阻變小，電路的總電阻變小，由可知電路中的電流變大，電流表的示數(shù)變大。
[3]由圖乙可知，當t=30℃時，R0=800Ω，當電路中電流為6mA時，電路中總電阻為
由串聯(lián)電路電阻的規(guī)律知R的阻值為
R=R總-R0=2000Ω-800Ω=1200Ω
（2）[1][2]由圖乙可知，當t≤10℃時R0≥1800Ω，電路中電流為
此時R兩端電壓為
UR≤I′R=4×10-3A×1200Ω=4.8V
由串聯(lián)電路電壓特點可知，R0兩端電壓為
U0≥U-UR=12V-4.8V=7.2V
因此若要電壓表示數(shù)U≥7.2V時實現(xiàn)另外一種情況的報警功能，則需在圖甲電路中R0的兩端并聯(lián)一個電壓表。
序號
電壓表V1的示數(shù)U1/V
電流表A的示數(shù)I/A
1
1.0
0.1
2
2.0
0.2
3
3.0
0.3
實驗次數(shù)
1
2
3
4
5
6
電壓U/V
0
0.4
0.8
1.2
1.6
2
電流I/A
0
0.08
0.16
0.24
0.32
0.40
實驗次序
1
2
3
4
U/V
5.0
6.0
7.0
8.0
I/A
0.61
0.70
0.79
實驗次序
1
2
3
4
R/Ω
10
20
30
40
I/A
0.60
0.30
0.20
0.15
實驗次數(shù)
1
2
3
4
5
6
電壓U/V
0.5
1.0
1.5
2.2
2.5
電流I/A
0.10
0.20
0.30
0.36
0.44
0.50
實驗次數(shù)
電壓U/V
電流I/A
電阻R/Ω
1
1.0
0.10
2
1.5
0.15
3
2.0
0.20
實驗次數(shù)
電壓表示數(shù)/V
電流表示數(shù)/A
小燈泡的實際功率/W
小燈泡亮度
1
0.5
0.16
不亮
2
1.3
0.22
較暗
3
2.1
0.26
較亮
4
2.5
明亮
5
3.0
0.36
耀眼強光
照度/Lx
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
電阻/kΩ
75
40
24
20
18
15

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