注意事項(xiàng)：
1.答卷前，考生務(wù)必將自己姓名、考生號(hào)填寫在答題卡上。將條形碼橫貼在答題卡上“條形碼粘貼區(qū)”。
2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。
3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。
4.保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，只交答題卡，試題卷自行保存。
一、選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1. 在物理學(xué)發(fā)展歷程中，眾多物理學(xué)家的研究推動(dòng)了科學(xué)的進(jìn)步，以下關(guān)于物理學(xué)家和他們主要貢獻(xiàn)的敘述中正確的是（ ）
A. 湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子并測(cè)出了電子的電荷量
B. 玻爾的原子理論成功解釋了氫原子的光譜現(xiàn)象
C. 愛因斯坦的光子假說(shuō)認(rèn)為光的能量是可以連續(xù)變化的
D. 盧瑟福通過(guò)粒子散射實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子，并預(yù)言了中子的存在
2. 電子墨水是一種無(wú)光源顯示技術(shù)，它利用電場(chǎng)調(diào)控帶電顏料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈現(xiàn)出不同顏色。透明面板下有一層膠囊，其中每個(gè)膠囊都是一個(gè)像素。如圖所示，膠囊中有帶正電的白色微粒和帶負(fù)電的黑色微粒。當(dāng)膠囊下方的電極極性由負(fù)變正時(shí)，微粒在膠囊內(nèi)遷移（每個(gè)微粒電量保持不變），像素由黑色變成白色。下列說(shuō)法正確的有（ ）
A. 像素由黑變白的過(guò)程中，白色微粒的電勢(shì)能變小
B. 像素由白變黑的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)黑色微粒做負(fù)功
C. 像素呈黑色時(shí)，黑色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)低于白色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)
D. 像素呈白色時(shí)，黑色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)低于白色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)
3. “彈簧公仔”以其呆萌的表情和搖搖晃晃的可愛姿態(tài)贏得人們的喜愛，如圖所示，已知“彈簧公仔”頭部A的質(zhì)量為，腳部B的質(zhì)量為，連接A、B的彈簧質(zhì)量忽略不計(jì)?，F(xiàn)對(duì)其頭部A施加豎直向下的壓力使其靜止，突然撤去力后，A向上運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后B也離開了地面。已知從撤去力到A上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧的形變量始終未超出彈性限度。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 撤去力后的瞬間，A的加速度大小為
B. 在B離開地面前的過(guò)程中地面對(duì)“彈簧公仔”做正功
C. 從B離開地面到A、B相距最遠(yuǎn)的過(guò)程中，A、B的加速度均不斷增大
D. 從撤去力到B剛要離開地面的過(guò)程中，A一直處于超重狀態(tài)
4. 在工程領(lǐng)域起重機(jī)等機(jī)械運(yùn)用十分廣泛。如圖甲所示，用起重機(jī)吊起正方形混凝土板ABCD，已知混凝土板邊長(zhǎng)為，質(zhì)量為，且始終呈水平狀態(tài)，四根鋼索、OC、OD的長(zhǎng)度均為，某次施工，起重機(jī)司機(jī)將正方形混凝土板ABCD從地面開始豎直提升，其運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示，不計(jì)鋼索所受重力。已知重力加速度為，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 末建筑材料離地面的距離為
B. 每根鋼索所受的拉力大小均為
C. 鋼索的拉力小于鋼索的拉力
D. 若將4根鋼索都替換成長(zhǎng)度為，則每根鋼索所受的拉力大小均為
5. 依托我國(guó)自主研制的國(guó)家重大科技基礎(chǔ)設(shè)施郭守敬望遠(yuǎn)鏡，我國(guó)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一顆迄今為止質(zhì)量最大的恒星級(jí)黑洞LB—1。這個(gè)黑洞與一顆恒星形成了一個(gè)雙星系統(tǒng)，黑洞和恒星都繞兩者連線的某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，黑洞的質(zhì)量約為，恒星距黑洞的距離約為，恒星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為，為太陽(yáng)的質(zhì)量、為日地距離，為地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)周期。由此估算該恒星的質(zhì)量約為（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖所示質(zhì)量為的某型號(hào)雙響爆竹的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化圖，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)分上、下兩層，分別裝載火藥。某次在一水平地面上燃放測(cè)試中，點(diǎn)燃引線，下層火藥被瞬間引燃后，爆竹獲得了豎直升空的初始速度。當(dāng)爆竹上升到最大高度處時(shí)，上層火藥恰好被引燃，爆竹瞬間分裂成質(zhì)量之比為的P、Q兩部分。若P、Q均沿水平方向飛出，落地點(diǎn)間的水平距離為，不計(jì)空氣阻力及爆竹爆炸前后的質(zhì)量變化，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 下層火藥被引燃后爆竹獲得的動(dòng)量為
B. 爆竹分裂后Q獲得的速度大小為
C. P、Q著地前瞬間的速度大小之比
D. 上、下兩層火藥分別被引燃時(shí)，爆竹增加的機(jī)械能之比為
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。
7. 每年夏季隨著溫度升高，天山和昆侖山上的冰川開始融化，塔里木河里的水便會(huì)溢出河道流向河邊低洼處，同時(shí)河水帶來(lái)了大量的魚、蝦等生物。當(dāng)?shù)卮迕裾莆樟诉@樣的自然規(guī)律，世代居住在這里以捕魚為生?，F(xiàn)有一村民在距離水面高為2m的觀察點(diǎn)，看到與水面成角的方向有一條魚，魚的實(shí)際位置在水面下方處。已知水的折射率為。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 光射入水中后波長(zhǎng)變長(zhǎng)
B. 魚與村民的實(shí)際水平距離為2m
C. 魚的實(shí)際深度比村民觀察到的要深
D. 魚在水中看到岸上所有的景物都會(huì)出現(xiàn)在一個(gè)頂角為的倒立圓錐里
8. “地震預(yù)警”是指在地震發(fā)生后，搶在地震波傳播到受災(zāi)地區(qū)前，向受災(zāi)地區(qū)提前幾秒至數(shù)十秒發(fā)出警報(bào)，通知目標(biāo)區(qū)域從而實(shí)現(xiàn)預(yù)警。地震監(jiān)測(cè)站監(jiān)測(cè)到一列地震橫波，某時(shí)刻的波形圖如圖甲所示，已知P點(diǎn)是平衡位置在處的質(zhì)點(diǎn)，Q點(diǎn)的平衡位置坐標(biāo)為，以此時(shí)刻做為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)Q振動(dòng)的a-t圖像如圖乙所示。則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 質(zhì)點(diǎn)P沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)
B. 地震橫波傳播波速為9m/s
C. 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q振動(dòng)到波谷
D. 0~5s的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P所走的路程小于50cm
9. 如圖所示為一電動(dòng)玩具起重機(jī)的電路示意圖，理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為3：1，變壓器原線圈中接入瞬時(shí)值的正弦交變電流，電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為，裝置正常工作時(shí)，質(zhì)量為的物體恰好以的速度勻速上升，燈泡正常發(fā)光（阻值保持不變），電表均為理想電表，電流表的示數(shù)為，設(shè)電動(dòng)機(jī)的輸出功率全部用來(lái)提升物體，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 電壓表的示數(shù)為
B. 小燈泡的額定功率為
C. 電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的發(fā)熱功率為
D. 若電動(dòng)機(jī)被卡住但未損壞的情況下，原線圈輸入的功率為
10. 某電磁健身器的簡(jiǎn)化裝置如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌相距為，傾角為，導(dǎo)軌上端串接一個(gè)阻值為的電阻，下端接有電容為的電容器。在導(dǎo)軌間長(zhǎng)為的區(qū)域內(nèi)，存在方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，質(zhì)量為的金屬棒水平置于導(dǎo)軌上，用絕緣繩索（平行導(dǎo)軌）通過(guò)定滑輪與拉桿相連，金屬棒向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，閉合，斷開，向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，斷開，閉合。棒的初始位置在磁場(chǎng)下方某位置處，一位健身者用大小為的恒力豎直向下拉動(dòng)桿，棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌垂直，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)恰好勻速上升，棒到達(dá)磁場(chǎng)處時(shí)，撤去拉力，恰好能減速運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)上邊界，緊接著棒a從磁場(chǎng)上邊界由靜止開始下滑，此時(shí)電容器電量為零，下滑過(guò)程中，拉力始終為零。不計(jì)其它電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質(zhì)量，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 棒a向上進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為
B. 棒a減速向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
C. 棒a在磁場(chǎng)中下滑時(shí)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)
D. 棒a向下離開磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為
三、非選擇題：共56分。
11. “祖沖之”研究小組做用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)。裝置如圖甲所示：
（1）測(cè)量小鐵球的直徑及擺線長(zhǎng)。
（2）使擺球在同一豎直平面內(nèi)做小角度擺動(dòng)，擺球到達(dá)___________（選填“最低點(diǎn)”或“最高點(diǎn)”）啟動(dòng)秒表開始計(jì)時(shí)，并記錄此后擺球再次經(jīng)過(guò)計(jì)時(shí)起點(diǎn)的次數(shù)，。當(dāng)時(shí)停止計(jì)時(shí)，此時(shí)停表的示數(shù)如圖乙所示，此單擺的周期為___________s（保留兩位有效數(shù)字）。
（3）某同學(xué)測(cè)出不同擺長(zhǎng)時(shí)對(duì)應(yīng)的周期，作出圖線，如圖丙所示，再利用圖線上任意兩點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，可求得___________。若該同學(xué)測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏加了小鐵球半徑，其它測(cè)量、計(jì)算均無(wú)誤，則用上述方法算得的值和真實(shí)值相比___________（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。
12. 新春佳節(jié)期間，市民聚會(huì)活動(dòng)增加，“喝酒不開車”應(yīng)成為基本行為準(zhǔn)則。如圖甲所示為交警使用的某種酒精檢測(cè)儀，核心部件為酒精氣體傳感器，其電阻與酒精氣體濃度的關(guān)系如圖乙所示。某同學(xué)利用該酒精氣體傳感器及以下器材設(shè)計(jì)一款酒精檢測(cè)儀。
A.干電池組（電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻為）
B.電壓表V（滿偏電壓為，內(nèi)阻為）
C電阻箱
D.電阻箱（最大阻值）
E.開關(guān)及導(dǎo)線若干
（1）該同學(xué)設(shè)計(jì)測(cè)量電路如圖丙所示，他首先將電壓表V與電阻箱串聯(lián)改裝成量程為的電壓表，則應(yīng)將電阻箱的阻值調(diào)為___________。
（2）該同學(xué)將酒精氣體濃度為零的位置標(biāo)注在原電壓表表盤上處，則應(yīng)將電阻箱的阻值調(diào)為___________。
（3）已知酒精氣體濃度在之間屬于飲酒駕駛，酒精氣體濃度達(dá)到或超過(guò)屬于醉酒駕駛。在完成步驟（2）后，某次模擬測(cè)試酒精濃度時(shí)，電壓表指針如圖丁所示，則該次測(cè)試酒精氣體濃度在___________（選填“酒駕”或“醉駕”）范圍內(nèi)。
（4）使用較長(zhǎng)時(shí)間后，干電池組電動(dòng)勢(shì)不變，內(nèi)阻增大，若直接測(cè)量，則此時(shí)所測(cè)的酒精氣體濃度與真實(shí)值相比___________（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。
13. 如圖所示，爆米花機(jī)是一種對(duì)谷物進(jìn)行膨化加工的裝置，主體為一個(gè)金屬罐體。在大氣壓強(qiáng)為的干燥環(huán)境下打開閥門向罐內(nèi)放入干燥的谷物，谷物占罐內(nèi)體積的，關(guān)閉閥門，將支撐軸和搖柄架設(shè)在火爐的支架上進(jìn)行旋轉(zhuǎn)加熱，當(dāng)罐內(nèi)氣體溫度為時(shí)，壓強(qiáng)為，當(dāng)溫度達(dá)到時(shí)打開閥門，因?yàn)閴簭?qiáng)突然變小，巨大的壓強(qiáng)差使得谷物迅速膨脹，從而達(dá)到膨化的效果。
（1）求打開閥門前瞬間罐內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；
（2）打開閥門后，罐內(nèi)氣體迅速膨脹，谷物全部噴出。當(dāng)罐內(nèi)氣體溫度降為時(shí)，求罐內(nèi)剩余氣體質(zhì)量與打開閥門前罐內(nèi)氣體質(zhì)量之比。
14. 某游戲裝置簡(jiǎn)化圖如下，游戲規(guī)則是玩家挑選出兩個(gè)完全相同的光滑小球a、b，將球向左壓縮彈簧至鎖扣位置松手，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后，球運(yùn)動(dòng)至右側(cè)與靜止的球發(fā)生碰撞后，結(jié)合為。若碰后能完全通過(guò)豎直放置的四分之一細(xì)圓管道和四分之一圓弧軌道DE，并成功投入右側(cè)固定的接球桶中，則視為游戲挑戰(zhàn)成功。已知被壓縮至鎖扣位置時(shí)彈簧彈性勢(shì)能，圓心及三點(diǎn)等高，點(diǎn)為軌道的最高點(diǎn)，安裝有微型壓力傳感器（未畫出）。細(xì)圓管道、圓弧軌道半徑均為，接球桶的高度，半徑，中心線離的距離。、、均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力和一切摩擦，取。
（1）若小球、的質(zhì)量為，求球離開彈簧時(shí)的速度大小；
（2）若小球、的質(zhì)量為，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)對(duì)傳感器的壓力；
（3）若想要挑戰(zhàn)成功，求玩家挑選小球的質(zhì)量范圍。
15. 某種離子診斷測(cè)量簡(jiǎn)化裝置如圖所示，豎直平面內(nèi)存在邊界為矩形MNPQ、方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，探測(cè)板平行于豎直放置，能沿水平方向左右緩慢移動(dòng)且接地。a、b、c為三束寬度不計(jì)、間距均為的離子束，離子均以相同速度持續(xù)從邊界豎直向上射入磁場(chǎng)，束中的離子在磁場(chǎng)中沿半徑為的四分之一圓弧運(yùn)動(dòng)后從右邊界水平射出，并打在探測(cè)板的上邊緣點(diǎn)。已知每束每秒射入磁場(chǎng)的離子數(shù)均為，探測(cè)板的長(zhǎng)度為，離子質(zhì)量均為、電荷量均為，不計(jì)重力及離子間的相互作用，。
（1）求離子速度的大??；
（2）a、c兩束中同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)的兩個(gè)離子，求它們打在探測(cè)板上的時(shí)間差；
（3）若打到探測(cè)板上的離子被全部吸收，求離子束對(duì)探測(cè)板的平均作用力的水平分量與板到距離的關(guān)系。
2025年邵陽(yáng)市高三第二次聯(lián)考試題卷物理
本試卷共6頁(yè)，15個(gè)小題。滿分100分?？荚嚂r(shí)間75分鐘。
注意事項(xiàng)：
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫在答題卡上。將條形碼橫貼在答題卡上“條形碼粘貼區(qū)”。
2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。
3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。
4.保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，只交答題卡，試題卷自行保存。
一、選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1. 在物理學(xué)發(fā)展歷程中，眾多物理學(xué)家的研究推動(dòng)了科學(xué)的進(jìn)步，以下關(guān)于物理學(xué)家和他們主要貢獻(xiàn)的敘述中正確的是（ ）
A. 湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子并測(cè)出了電子的電荷量
B. 玻爾的原子理論成功解釋了氫原子的光譜現(xiàn)象
C. 愛因斯坦的光子假說(shuō)認(rèn)為光的能量是可以連續(xù)變化的
D. 盧瑟福通過(guò)粒子散射實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子，并預(yù)言了中子的存在
【答案】B
【解析】
【詳解】A．湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子，密立根通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)出了電子的電荷量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．玻爾的原子理論成功解釋了氫原子的光譜現(xiàn)象，選項(xiàng)B正確；
C．愛因斯坦的光子假說(shuō)認(rèn)為光的能量是一份一份的，不可以連續(xù)變化的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．盧瑟福通過(guò)粒子散射實(shí)驗(yàn)得出了原子的 核式結(jié)構(gòu)理論，盧瑟福在用α粒子轟擊氮原子核的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子，并預(yù)言了中子的存在，故D錯(cuò)誤；
故選B。
2. 電子墨水是一種無(wú)光源顯示技術(shù)，它利用電場(chǎng)調(diào)控帶電顏料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈現(xiàn)出不同顏色。透明面板下有一層膠囊，其中每個(gè)膠囊都是一個(gè)像素。如圖所示，膠囊中有帶正電的白色微粒和帶負(fù)電的黑色微粒。當(dāng)膠囊下方的電極極性由負(fù)變正時(shí)，微粒在膠囊內(nèi)遷移（每個(gè)微粒電量保持不變），像素由黑色變成白色。下列說(shuō)法正確的有（ ）
A. 像素由黑變白的過(guò)程中，白色微粒的電勢(shì)能變小
B. 像素由白變黑的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)黑色微粒做負(fù)功
C. 像素呈黑色時(shí)，黑色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)低于白色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)
D. 像素呈白色時(shí)，黑色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)低于白色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)
【答案】A
【解析】
【詳解】A．像素由黑變白的過(guò)程中，白色微粒受到的電場(chǎng)力向上，位移向上，電場(chǎng)力對(duì)白色微粒做正功，白色微粒電勢(shì)能變小，故A正確；
B．像素由白變黑的過(guò)程中，黑色微粒受到的電場(chǎng)力向上，位移向上，電場(chǎng)力對(duì)黑色微粒做正功，故B錯(cuò)誤；
C．像素呈黑色時(shí)，膠囊下方的電極帶負(fù)電，像素膠囊里電場(chǎng)線方向向下，所以黑色微粒所在的區(qū)域的電勢(shì)高于白色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)，故C錯(cuò)誤；
D．像素呈白色時(shí)，膠囊下方的電極帶正電，像素膠囊里電場(chǎng)線方向向上，所以黑色微粒所在的區(qū)域的電勢(shì)高于白色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)，故D錯(cuò)誤。
故選A。
3. “彈簧公仔”以其呆萌的表情和搖搖晃晃的可愛姿態(tài)贏得人們的喜愛，如圖所示，已知“彈簧公仔”頭部A的質(zhì)量為，腳部B的質(zhì)量為，連接A、B的彈簧質(zhì)量忽略不計(jì)?，F(xiàn)對(duì)其頭部A施加豎直向下的壓力使其靜止，突然撤去力后，A向上運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后B也離開了地面。已知從撤去力到A上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧的形變量始終未超出彈性限度。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 撤去力后的瞬間，A的加速度大小為
B. 在B離開地面前的過(guò)程中地面對(duì)“彈簧公仔”做正功
C. 從B離開地面到A、B相距最遠(yuǎn)的過(guò)程中，A、B的加速度均不斷增大
D. 從撤去力到B剛要離開地面的過(guò)程中，A一直處于超重狀態(tài)
【答案】C
【解析】
【詳解】A．撤去力F后的瞬間，A所受重力和彈簧彈力未發(fā)生突變，合力大小為F，方向豎直向上，由牛頓第二定律可知A的加速度大小
故A錯(cuò)誤；
B．在B離開地面前的過(guò)程中地面對(duì)“彈簧公仔”的作用力沒有位移，所以不做功，故B錯(cuò)誤；
C．從B離開地面到A、B相距最遠(yuǎn)的過(guò)程中，由牛頓第二定律可知
方向豎直向下，
方向豎直向上，A減速上升，B加速上升，當(dāng)A和B的速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，在此過(guò)程中，彈簧的伸長(zhǎng)量不斷增大，拉力不斷增大，A和B的加速度均不斷增大，故C正確；
D．從撤去力F到B剛要離開地面的過(guò)程中，彈簧對(duì)A的彈力先是越來(lái)越小的支持力，后是越來(lái)越大的拉力，由牛頓第二定律可知A的加速度方向先豎直向上，后豎直向下，因此A先處于超重狀態(tài)，后處于失重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。
故選C。
4. 在工程領(lǐng)域起重機(jī)等機(jī)械的運(yùn)用十分廣泛。如圖甲所示，用起重機(jī)吊起正方形混凝土板ABCD，已知混凝土板邊長(zhǎng)為，質(zhì)量為，且始終呈水平狀態(tài)，四根鋼索、OC、OD的長(zhǎng)度均為，某次施工，起重機(jī)司機(jī)將正方形混凝土板ABCD從地面開始豎直提升，其運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示，不計(jì)鋼索所受重力。已知重力加速度為，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 末建筑材料離地面的距離為
B. 每根鋼索所受的拉力大小均為
C. 鋼索的拉力小于鋼索的拉力
D. 若將4根鋼索都替換成長(zhǎng)度為，則每根鋼索所受的拉力大小均為
【答案】D
【解析】
【詳解】A．根據(jù)v-t圖像中圖線與坐標(biāo)軸所圍面積表示位移，可知末建筑材料離地面的距離為
故A錯(cuò)誤；
B．由乙圖可知，混凝土板勻速上升，處于平衡狀態(tài)，設(shè)鋼索與豎直方向夾角為，則有
因?yàn)榛炷涟暹呴L(zhǎng)及四根鋼索OA、OB、OC、OD的長(zhǎng)度均為a，則由幾何關(guān)系可知，每根鋼索在土板上的投影均為
則有
解得，
聯(lián)立，可得
故B錯(cuò)誤；
C．由乙圖可知，內(nèi)混凝土板勻加速上升，處于超重狀態(tài)，有
內(nèi)混凝土板勻減速上升，處于失重狀態(tài)，有
可知
故C錯(cuò)誤；
D．若將4根鋼索都替換成長(zhǎng)度為，由幾何關(guān)系可知
解得，
則每根鋼索所受的拉力大小均為
故D正確。
故選D。
5. 依托我國(guó)自主研制的國(guó)家重大科技基礎(chǔ)設(shè)施郭守敬望遠(yuǎn)鏡，我國(guó)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一顆迄今為止質(zhì)量最大的恒星級(jí)黑洞LB—1。這個(gè)黑洞與一顆恒星形成了一個(gè)雙星系統(tǒng)，黑洞和恒星都繞兩者連線的某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，黑洞的質(zhì)量約為，恒星距黑洞的距離約為，恒星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為，為太陽(yáng)的質(zhì)量、為日地距離，為地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)周期。由此估算該恒星的質(zhì)量約為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【詳解】對(duì)黑洞進(jìn)行分析，由萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則有
對(duì)恒星進(jìn)行分析，由萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則有
其中
對(duì)地球進(jìn)行分析，由萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則有
解得
故選C。
6. 如圖所示質(zhì)量為的某型號(hào)雙響爆竹的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化圖，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)分上、下兩層，分別裝載火藥。某次在一水平地面上燃放測(cè)試中，點(diǎn)燃引線，下層火藥被瞬間引燃后，爆竹獲得了豎直升空的初始速度。當(dāng)爆竹上升到最大高度處時(shí)，上層火藥恰好被引燃，爆竹瞬間分裂成質(zhì)量之比為的P、Q兩部分。若P、Q均沿水平方向飛出，落地點(diǎn)間的水平距離為，不計(jì)空氣阻力及爆竹爆炸前后的質(zhì)量變化，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 下層火藥被引燃后爆竹獲得的動(dòng)量為
B. 爆竹分裂后Q獲得的速度大小為
C. P、Q著地前瞬間的速度大小之比
D. 上、下兩層火藥分別被引燃時(shí)，爆竹增加的機(jī)械能之比為
【答案】D
【解析】
【詳解】A．設(shè)下層火藥被引燃后爆竹的速度大小為v，則
下層火藥被引燃后爆竹獲得的動(dòng)量為
解得
故A錯(cuò)誤；
B．引燃上層火藥后兩部分向相反的方向做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有
水平方向有
上層火藥燃爆時(shí)，水平方向動(dòng)量守恒，取質(zhì)量較小部分P獲得的速度方向?yàn)檎较?，則有
解得P、Q各自獲得的速度大小分別為，
故B錯(cuò)誤；
C．P、Q著地前瞬間豎直方向的速度大小均為
P、Q著地前瞬間的速度大小分別為，
因，所以
故C錯(cuò)誤；
D．上層火藥燃爆后爆竹獲得的機(jī)械能為
下層火藥燃爆后爆竹獲得的機(jī)械能為
解得
故D正確。
故選D。
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。
7. 每年夏季隨著溫度升高，天山和昆侖山上的冰川開始融化，塔里木河里的水便會(huì)溢出河道流向河邊低洼處，同時(shí)河水帶來(lái)了大量的魚、蝦等生物。當(dāng)?shù)卮迕裾莆樟诉@樣的自然規(guī)律，世代居住在這里以捕魚為生。現(xiàn)有一村民在距離水面高為2m的觀察點(diǎn)，看到與水面成角的方向有一條魚，魚的實(shí)際位置在水面下方處。已知水的折射率為。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 光射入水中后波長(zhǎng)變長(zhǎng)
B. 魚與村民的實(shí)際水平距離為2m
C. 魚的實(shí)際深度比村民觀察到的要深
D. 魚在水中看到岸上所有的景物都會(huì)出現(xiàn)在一個(gè)頂角為的倒立圓錐里
【答案】CD
【解析】
【詳解】A．光射入水中頻率不變，根據(jù)
可知，光射入水中后波長(zhǎng)變短，故A錯(cuò)誤；
B．令圖中光路的折射角為，則有
解得
令魚與村民的實(shí)際水平距離為x，根據(jù)幾何關(guān)系有
解得
故B錯(cuò)誤；
C．村民看到的魚的位置位于圖中水面上方兩條入射光線的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，可知，魚的實(shí)際深度比村民觀察到的要深，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)全反射的條件有
解得
可知，魚在水中看到岸上所有的景物都會(huì)出現(xiàn)在一個(gè)頂角為的倒立圓錐里，故D正確。
故選CD。
8. “地震預(yù)警”是指在地震發(fā)生后，搶在地震波傳播到受災(zāi)地區(qū)前，向受災(zāi)地區(qū)提前幾秒至數(shù)十秒發(fā)出警報(bào)，通知目標(biāo)區(qū)域從而實(shí)現(xiàn)預(yù)警。地震監(jiān)測(cè)站監(jiān)測(cè)到一列地震橫波，某時(shí)刻的波形圖如圖甲所示，已知P點(diǎn)是平衡位置在處的質(zhì)點(diǎn)，Q點(diǎn)的平衡位置坐標(biāo)為，以此時(shí)刻做為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)Q振動(dòng)的a-t圖像如圖乙所示。則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 質(zhì)點(diǎn)P沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)
B. 地震橫波的傳播波速為9m/s
C. 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q振動(dòng)到波谷
D. 0~5s的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P所走的路程小于50cm
【答案】BD
【解析】
【詳解】A．質(zhì)點(diǎn)Q振動(dòng)的a-t圖像如圖乙所示的周期為，根據(jù)回復(fù)力，結(jié)合甲圖振幅為，可得質(zhì)點(diǎn)Q振動(dòng)圖像如圖所示
由振動(dòng)圖像可知，時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)同側(cè)法（質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向在波的同一側(cè)）判斷地震橫波沿x軸負(fù)方向傳播，故時(shí)刻，根據(jù)同側(cè)法質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B．由圖甲可知
解得
由圖乙可知
故地震橫波的傳播波速為
，故B正確；
C．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的加速度為y軸負(fù)方向最大值，根據(jù)牛頓第二定律，回復(fù)力也為y軸負(fù)向最大值，根據(jù)，質(zhì)點(diǎn)Q位移為y軸正向的最大值，故質(zhì)點(diǎn)Q振動(dòng)到波峰，故C錯(cuò)誤；
D．因?yàn)檎穹?，周期，則一個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為
，而時(shí)間
在時(shí)P點(diǎn)向下振動(dòng)，則在經(jīng)過(guò)一個(gè)周期后P的速度正在減小，在此后的時(shí)間內(nèi)其路程小于，故0~5s的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P所走的路程小于50cm，故D正確。
故選BD。
9. 如圖所示為一電動(dòng)玩具起重機(jī)的電路示意圖，理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為3：1，變壓器原線圈中接入瞬時(shí)值的正弦交變電流，電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為，裝置正常工作時(shí)，質(zhì)量為的物體恰好以的速度勻速上升，燈泡正常發(fā)光（阻值保持不變），電表均為理想電表，電流表的示數(shù)為，設(shè)電動(dòng)機(jī)的輸出功率全部用來(lái)提升物體，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 電壓表的示數(shù)為
B. 小燈泡的額定功率為
C. 電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的發(fā)熱功率為
D. 若電動(dòng)機(jī)被卡住但未損壞的情況下，原線圈輸入的功率為
【答案】BD
【解析】
【詳解】A．變壓器原線圈兩端電壓的有效值為
根據(jù)理想變壓器原、副線圈電壓與線圈匝數(shù)的關(guān)系
解得變壓器副線圈兩端電壓的有效值為
電壓表示數(shù)等于變壓器副線圈兩端電壓的有效值，為10V，故A錯(cuò)誤；
BC．設(shè)通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流為，電動(dòng)機(jī)輸出功率
又
解得
電動(dòng)機(jī)消耗的熱功率
小燈泡的額定功率為
故B正確；C錯(cuò)誤；
D．由C選項(xiàng)分析可知，通過(guò)小燈泡的電流為
若電動(dòng)機(jī)被卡住但未損壞的情況下，原線圈輸入的功率為
故D正確。
故選BD。
10. 某電磁健身器的簡(jiǎn)化裝置如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌相距為，傾角為，導(dǎo)軌上端串接一個(gè)阻值為的電阻，下端接有電容為的電容器。在導(dǎo)軌間長(zhǎng)為的區(qū)域內(nèi)，存在方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，質(zhì)量為的金屬棒水平置于導(dǎo)軌上，用絕緣繩索（平行導(dǎo)軌）通過(guò)定滑輪與拉桿相連，金屬棒向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，閉合，斷開，向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，斷開，閉合。棒的初始位置在磁場(chǎng)下方某位置處，一位健身者用大小為的恒力豎直向下拉動(dòng)桿，棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌垂直，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)恰好勻速上升，棒到達(dá)磁場(chǎng)處時(shí)，撤去拉力，恰好能減速運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)上邊界，緊接著棒a從磁場(chǎng)上邊界由靜止開始下滑，此時(shí)電容器電量為零，下滑過(guò)程中，拉力始終為零。不計(jì)其它電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質(zhì)量，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 棒a向上進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為
B. 棒a減速向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
C. 棒a在磁場(chǎng)中下滑時(shí)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)
D. 棒a向下離開磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為
【答案】ABD
【解析】
【詳解】A．棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)有
又
聯(lián)立解得
A選項(xiàng)正確；
B．減速過(guò)程，由動(dòng)量定理得
又
聯(lián)立解得
B選項(xiàng)正確
C．導(dǎo)體棒向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，時(shí)間內(nèi)電容器電荷量的變化量
按定義有：
對(duì)棒有
聯(lián)立可得
可知棒做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．導(dǎo)體棒向下出磁場(chǎng)時(shí)的速度為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
解得
選項(xiàng)正確。
故選ABD。
三、非選擇題：共56分。
11. “祖沖之”研究小組做用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)。裝置如圖甲所示：
（1）測(cè)量小鐵球的直徑及擺線長(zhǎng)。
（2）使擺球在同一豎直平面內(nèi)做小角度擺動(dòng)，擺球到達(dá)___________（選填“最低點(diǎn)”或“最高點(diǎn)”）啟動(dòng)秒表開始計(jì)時(shí)，并記錄此后擺球再次經(jīng)過(guò)計(jì)時(shí)起點(diǎn)的次數(shù)，。當(dāng)時(shí)停止計(jì)時(shí)，此時(shí)停表的示數(shù)如圖乙所示，此單擺的周期為___________s（保留兩位有效數(shù)字）。
（3）某同學(xué)測(cè)出不同擺長(zhǎng)時(shí)對(duì)應(yīng)的周期，作出圖線，如圖丙所示，再利用圖線上任意兩點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，可求得___________。若該同學(xué)測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏加了小鐵球半徑，其它測(cè)量、計(jì)算均無(wú)誤，則用上述方法算得的值和真實(shí)值相比___________（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。
【答案】 ①. 最低點(diǎn) ②. 1.9 ③. ④. 不變
【解析】
【詳解】[1][2]為減小實(shí)驗(yàn)誤差，則擺球到達(dá)最低點(diǎn)啟動(dòng)秒表開始計(jì)時(shí)；停表的示數(shù)96.7s，此單擺的周期為
[3][4]根據(jù)
解得
由圖像可知
解得
若該同學(xué)測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏加了小鐵球半徑，其它測(cè)量、計(jì)算均無(wú)誤，根據(jù)
可得
則T2-l圖像斜率不變，則用上述方法算得的值和真實(shí)值相比不變。
12. 新春佳節(jié)期間，市民聚會(huì)活動(dòng)增加，“喝酒不開車”應(yīng)成為基本行為準(zhǔn)則。如圖甲所示為交警使用的某種酒精檢測(cè)儀，核心部件為酒精氣體傳感器，其電阻與酒精氣體濃度的關(guān)系如圖乙所示。某同學(xué)利用該酒精氣體傳感器及以下器材設(shè)計(jì)一款酒精檢測(cè)儀。
A.干電池組（電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻為）
B.電壓表V（滿偏電壓為，內(nèi)阻為）
C.電阻箱
D.電阻箱（最大阻值）
E.開關(guān)及導(dǎo)線若干
（1）該同學(xué)設(shè)計(jì)的測(cè)量電路如圖丙所示，他首先將電壓表V與電阻箱串聯(lián)改裝成量程為的電壓表，則應(yīng)將電阻箱的阻值調(diào)為___________。
（2）該同學(xué)將酒精氣體濃度為零位置標(biāo)注在原電壓表表盤上處，則應(yīng)將電阻箱的阻值調(diào)為___________。
（3）已知酒精氣體濃度在之間屬于飲酒駕駛，酒精氣體濃度達(dá)到或超過(guò)屬于醉酒駕駛。在完成步驟（2）后，某次模擬測(cè)試酒精濃度時(shí)，電壓表指針如圖丁所示，則該次測(cè)試酒精氣體濃度在___________（選填“酒駕”或“醉駕”）范圍內(nèi)。
（4）使用較長(zhǎng)時(shí)間后，干電池組電動(dòng)勢(shì)不變，內(nèi)阻增大，若直接測(cè)量，則此時(shí)所測(cè)的酒精氣體濃度與真實(shí)值相比___________（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。
【答案】（1）3200.0
（2）332.0 （3）醉駕
（4）偏大
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
電壓表V與電阻箱串聯(lián)改裝成量程為3 V的電壓表，則有
解得
【小問(wèn)2詳解】
由電表改裝可知改裝后的電壓表內(nèi)阻為
由圖乙可知，當(dāng)酒精氣體濃度為零時(shí)，該酒精氣體傳感器電阻
并聯(lián)電阻為
解得
電壓表讀數(shù)為0.4 V，則并聯(lián)電壓為
由串聯(lián)分壓原理可知
解得
【小問(wèn)3詳解】
電壓表指針如圖丁所示，并聯(lián)電壓為
由串聯(lián)分壓原理可知
而
聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得此時(shí)酒精氣體傳感器的電阻為
由圖乙可知酒精氣體濃度大于0.8 mg/mL，在醉駕范圍內(nèi)。
【小問(wèn)4詳解】
使用較長(zhǎng)時(shí)間后，干電池組電動(dòng)勢(shì)不變，內(nèi)阻增大，若在0.4 V處酒精濃度為0，則酒精氣體傳感器與改裝后的電壓表所并聯(lián)的電阻也增大，酒精氣體傳感器的電阻也增大，而讀出酒精氣體傳感器的電阻小于真實(shí)的電阻，即所測(cè)的酒精氣體濃度比真實(shí)值偏大。
13. 如圖所示，爆米花機(jī)是一種對(duì)谷物進(jìn)行膨化加工的裝置，主體為一個(gè)金屬罐體。在大氣壓強(qiáng)為的干燥環(huán)境下打開閥門向罐內(nèi)放入干燥的谷物，谷物占罐內(nèi)體積的，關(guān)閉閥門，將支撐軸和搖柄架設(shè)在火爐的支架上進(jìn)行旋轉(zhuǎn)加熱，當(dāng)罐內(nèi)氣體溫度為時(shí)，壓強(qiáng)為，當(dāng)溫度達(dá)到時(shí)打開閥門，因?yàn)閴簭?qiáng)突然變小，巨大的壓強(qiáng)差使得谷物迅速膨脹，從而達(dá)到膨化的效果。
（1）求打開閥門前瞬間罐內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；
（2）打開閥門后，罐內(nèi)氣體迅速膨脹，谷物全部噴出。當(dāng)罐內(nèi)氣體溫度降為時(shí)，求罐內(nèi)剩余氣體質(zhì)量與打開閥門前罐內(nèi)氣體質(zhì)量之比。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
對(duì)罐內(nèi)氣體，根據(jù)查理定律有
可得
【小問(wèn)2詳解】
設(shè)罐內(nèi)空間的體積為，由理想氣體狀態(tài)方程可得
則罐內(nèi)剩余氣體質(zhì)量與打開閥門前罐內(nèi)氣體質(zhì)量之比為
14. 某游戲裝置簡(jiǎn)化圖如下，游戲規(guī)則是玩家挑選出兩個(gè)完全相同的光滑小球a、b，將球向左壓縮彈簧至鎖扣位置松手，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后，球運(yùn)動(dòng)至右側(cè)與靜止的球發(fā)生碰撞后，結(jié)合為。若碰后能完全通過(guò)豎直放置的四分之一細(xì)圓管道和四分之一圓弧軌道DE，并成功投入右側(cè)固定的接球桶中，則視為游戲挑戰(zhàn)成功。已知被壓縮至鎖扣位置時(shí)彈簧彈性勢(shì)能，圓心及三點(diǎn)等高，點(diǎn)為軌道的最高點(diǎn)，安裝有微型壓力傳感器（未畫出）。細(xì)圓管道、圓弧軌道半徑均為，接球桶的高度，半徑，中心線離的距離。、、均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力和一切摩擦，取。
（1）若小球、的質(zhì)量為，求球離開彈簧時(shí)的速度大??；
（2）若小球、的質(zhì)量為，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)對(duì)傳感器的壓力；
（3）若想要挑戰(zhàn)成功，求玩家挑選小球的質(zhì)量范圍。
【答案】（1）
（2），方向豎直向上
（3）
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
對(duì)球：
解得：
【小問(wèn)2詳解】
a與b相碰，碰后c的速度為，由動(dòng)量守恒定律：
對(duì)，從C到E，由機(jī)械能守恒得：
由牛頓第二定律：
得：，
由牛頓第三定律可知，c對(duì)傳感器的壓力大小也為，方向豎直向上；
【小問(wèn)3詳解】
設(shè)小球恰好投到接球桶的左、右端點(diǎn)時(shí)，在E點(diǎn)水平拋出的速度分別為、
解得
若要挑戰(zhàn)成功，則小球需要通過(guò)E點(diǎn)，小球恰好經(jīng)過(guò)E點(diǎn)時(shí)有：
求得
因，所以小球無(wú)法通過(guò)E點(diǎn)，挑戰(zhàn)成功的速度范圍為：
由（1）可知時(shí)對(duì)應(yīng)小球、質(zhì)量；
若在E點(diǎn)以拋出
同理有：，，
解得
綜上a，b小球的質(zhì)量的范圍為：
15. 某種離子診斷測(cè)量簡(jiǎn)化裝置如圖所示，豎直平面內(nèi)存在邊界為矩形MNPQ、方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，探測(cè)板平行于豎直放置，能沿水平方向左右緩慢移動(dòng)且接地。a、b、c為三束寬度不計(jì)、間距均為的離子束，離子均以相同速度持續(xù)從邊界豎直向上射入磁場(chǎng)，束中的離子在磁場(chǎng)中沿半徑為的四分之一圓弧運(yùn)動(dòng)后從右邊界水平射出，并打在探測(cè)板的上邊緣點(diǎn)。已知每束每秒射入磁場(chǎng)的離子數(shù)均為，探測(cè)板的長(zhǎng)度為，離子質(zhì)量均為、電荷量均為，不計(jì)重力及離子間的相互作用，。
（1）求離子速度的大??；
（2）a、c兩束中同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)的兩個(gè)離子，求它們打在探測(cè)板上的時(shí)間差；
（3）若打到探測(cè)板上的離子被全部吸收，求離子束對(duì)探測(cè)板的平均作用力的水平分量與板到距離的關(guān)系。
【答案】（1）
（2）
（3）見解析
【解析】
小問(wèn)1詳解】
離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得
解得離子的速度大小
【小問(wèn)2詳解】
離子在磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)的周期為，
作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖
由幾何關(guān)系可知束中的離子從同一點(diǎn)射出，離開磁場(chǎng)的速度分別與水平方向的夾角為，則
束中的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心角分別為
則兩離子的在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的差值為
得
由于兩離子出磁場(chǎng)的速度與磁場(chǎng)邊界所成的夾角相同，則兩離子從磁場(chǎng)到EF板的時(shí)間相同，即離子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差
【小問(wèn)3詳解】
同時(shí)探測(cè)到三束離子，滿足：
解得
同時(shí)探測(cè)到兩束離子同理有：
對(duì)離子束由動(dòng)量定理有：
而或束中每個(gè)離子動(dòng)量的水平分量：
離子束對(duì)探測(cè)板的平均作用力為：當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，

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