A.B.2C.D.6
2.在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象如圖所示，則方程的根的情況是( )
A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根
C.沒有實數(shù)根D.無法判斷
3.函數(shù)與在同一平面直角坐標系中的圖象可能是( )
A.B.C.D.
4.已知二次函數(shù)在時，y取得的最大值為15，則a的值為( )
A.1B.2C.3D.4
5.將二次函數(shù)的圖象先向右平移1個單位長度，再向下平移4個單位長度，則下列關(guān)于平移后所得拋物線的說法中，正確的是( )
A.開口向下B.對稱軸是直線
C.經(jīng)過點D.與x軸只有一個交點
6.已知和均是以x為自變量的函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)值分別為和，若存在實數(shù)m，使得，則稱函數(shù)和具有性質(zhì)P.以下函數(shù)和具有性質(zhì)P的是( )
A.和B.和
C.和D.和
7.如圖，正方形的頂點C的坐標是，頂點A，B在第四象限，拋物線的圖象經(jīng)過點B，則a的值為( )
A.B.C.D.
8.函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象x軸上方部分不變，下方部分沿x軸向上翻折而成，如圖所示，則下列結(jié)論正確的是( )
①；②；③；
④將圖象向上平移1個單位后與直線有3個交點.
A.①②B.①③
C.②③④D.①③④
9.若拋物線的對稱軸是直線，則它的頂點坐標是_____________.
10.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線和直線交于點O和點A，則關(guān)于x的不等式的解集為________.

11.如圖，拋物線與拋物線的交點在x軸上，現(xiàn)將拋物線向下平移個單位，拋物線向上平移__________個單位，平移后兩條拋物線的交點還在x軸上.
12.如圖,拋物線與x軸交于點,點B與y軸相交于點,下列結(jié)論:①;②B點坐標為;③拋物線的頂點坐標為;④直線與拋物線交于點D,E,若,則h的取值范圍是;⑤在拋物線的對稱軸上存在一點Q,使的周長最小,則Q點坐標為.其中正確的有________.
13.“端午節(jié)”吃粽子是中國傳統(tǒng)習(xí)俗，在“端午節(jié)”來臨前，某超市購進一種品牌粽子，每盒進價是40元，并規(guī)定每盒售價不得少于50元，日銷售量不低于350盒.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每盒售價定為50元時，日銷售量為500盒，每盒售價每提高1元，日銷售量減少10盒.設(shè)每盒售價為x元，日銷售量為p盒.
（1）當(dāng)時，__________.
（2）當(dāng)每盒售價定為多少元時，日銷售利潤W（元）最大？最大利潤是多少？
（3）小強說：“當(dāng)日銷售利潤最大時，日銷售額不是最大.”小紅說：“當(dāng)日銷售利潤不低于8000元時，x的取值范圍為.”你認為他們的說法正確嗎？若正確，請說明理由；若不正確，請寫出正確的結(jié)論.
14.如圖，直線與拋物線交于，兩點，連接.
（1）求拋物線的表達式.
（2）在坐標平面內(nèi)是否存在點P，使得以點A，O，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
答案以及解析
1.答案：B
解析：是二次函數(shù)，
且，
且，
.
故選：B.
2.答案：B
解析：由圖可知二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，
因此方程有兩個不相等的實數(shù)根，
故選：B.
3.答案：D
解析：由函數(shù)可知拋物線的頂點為，故B、C錯誤；
A、由拋物線可知，，由雙曲線可知，，故A錯誤；
D、由拋物線可知，，由雙曲線可知，，故D正確；
故選：D.
4.答案：D
解析：，拋物線的對稱軸為直線，頂點坐標為.當(dāng)時，，解得或.當(dāng)時，y取得的最大值為15，.
5.答案：C
解析：由題意得，平移后的拋物線解析式為，
平移后的拋物線開口向上，對稱軸為直線，故A、B說法錯誤，不符合題意；
當(dāng)時，，
平移后的拋物線經(jīng)過，故C說法正確，符合題意；
當(dāng)時，，此時方程無解，
拋物線與x軸只有沒有交點，故D說法錯誤，不符合題意；
故選：C.
6.答案：A
解析：當(dāng)時，函數(shù)值分別為和，若存在實數(shù)m，使得，
對于A選項則有，由一元二次方程根的判別式可得：，所以存在實數(shù)m，故符合題意；
對于B選項則有，由一元二次方程根的判別式可得：，所以不存在實數(shù)m，故不符合題意；
對于C選項則有，化簡得：，由一元二次方程根的判別式可得：，所以不存在實數(shù)m，故不符合題意；
對于D選項則有，化簡得：，由一元二次方程根的判別式可得：，所以不存在實數(shù)m，故不符合題意；
故選A.
7.答案：D
解析：如圖，過點C作軸于點F，過點B作的延長線上：
四邊形是正方形
，
，
，
過點C作軸于點F，
，
即，
則，
，
點B在第四象限，
即點B的坐標為，
把代入，
即，
，
故選：D.
8.答案：D
解析：由圖象可知二次函數(shù)與x軸的交點為和，
二次函數(shù)的對稱軸為
，
，故①正確；
由圖象可知二次函數(shù)與y軸的交點為，
二次函數(shù)與y軸的交點為，
，故②錯誤；
由圖象可知二次函數(shù)的開口向上，對稱軸在y軸的右側(cè)，
，，
又，
，故③正確；
將點和代入，
，解得，
二次函數(shù)的表達式為:，
當(dāng)時，，
圖象上當(dāng)時，函數(shù)頂點的坐標為，
將圖象向上平移1個單位后，函數(shù)頂點的坐標為，如圖所示:
此時，直線與函數(shù)圖象有3個交點，故④正確，
綜上：正確的有①③④，故選D.
9.答案：
解析：根據(jù)題意得，，
，
頂點坐標為：，
故答案為：.
10.答案：或
解析：拋物線和直線交于點O和點A，
或時，拋物線在直線的上方，
不等式的解集為：或，
故答案為：或.
11.答案：
解析：把代入得，解得，，兩拋物線交點坐標為，.把代入，得，解得，.拋物線向下平移個單位后表達式為，把代入，得，解得，拋物線與x軸交點為，.把或代入，得，拋物線經(jīng)過，把拋物線向上平移個單位后拋物線經(jīng)過.故答案為.
12.答案：①②④⑤
解析:①將,代入中,
,解得:,結(jié)論①正確;
②
點B的坐標為,結(jié)論②正確;
③,
拋物線的頂點坐標為,結(jié)論③不正確;
④拋物線的對稱軸為,.當(dāng)時,
,
拋物線的頂點坐標為,直線與拋物線交于點D,E,若,則h的取值范圍是,結(jié)論④正確;
⑤連接BC,交拋物線的對稱軸于點Q,此時的周長最小,如圖所示.
設(shè)直線BC的解析式為,將,代入中,,解得,直線BC的解析式為.
當(dāng)時,,
當(dāng)?shù)闹荛L最小時,Q點坐標為,結(jié)論⑤正確.
綜上所述,正確的結(jié)論有:①②④⑤.故答案為:①②④⑤.
13.答案：（1）400
（2）當(dāng)每盒售價定為65元時，每天銷售的利潤W最大，最大利潤是8750元
（3）小強的說法正確
解析：（1）400
由題意，得，即每天的銷售量p（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式是.當(dāng)時，.
（2）由題意得，
.
由題可知每盒售價不得少于50元，日銷售量不低于350盒，
即解得.
當(dāng)時，W取得最大值8750.
答：當(dāng)每盒售價定為65元時，每天銷售的利潤W最大，最大利潤是8750元.
（3）小強的說法正確，理由如下：
設(shè)日銷售額為y元，
，
當(dāng)時，y值最大，此時，
當(dāng)時，W值最大，此時.
故小強的說法正確.
小紅的說法不正確，理由如下：
當(dāng)日銷售利潤不低于8000元，即時，
，解得.
，正確結(jié)論為當(dāng)日銷售利潤不低于8000元時，.
14.答案：（1）
（2）存在，點P的坐標為或或
解析：（1）將點，的坐標分別代入，
得解得
拋物線的表達式為.
（2）存在.
設(shè)點P的坐標為，
①如圖1，當(dāng)四邊形是平行四邊形時，的中點即的中點，
，，
解得，，
點P的坐標為.
②如圖2，當(dāng)四邊形是平行四邊形時，的中點即的中點，
，，
解得，，
點P的坐標為.
③如圖3，當(dāng)四邊形是平行四邊形時，的中點即的中點，
，，
解得，，
點P的坐標為.
綜上，點P的坐標為或或.

相關(guān)試卷

（四）2024屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專項訓(xùn)練——二次函數(shù)(含答案)：

這是一份（四）2024屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專項訓(xùn)練——二次函數(shù)(含答案)，共14頁。試卷主要包含了拋物線的對稱軸為_____等內(nèi)容，歡迎下載使用。

（六）2024屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專項訓(xùn)練——二次函數(shù)(含答案)：

這是一份（六）2024屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專項訓(xùn)練——二次函數(shù)(含答案)，共15頁。試卷主要包含了拋物線圖象經(jīng)過點，則b的值為，若關(guān)于x的方程的解為，，且等內(nèi)容，歡迎下載使用。

（五）2024屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專項訓(xùn)練——二次函數(shù)(含答案)：

這是一份（五）2024屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專項訓(xùn)練——二次函數(shù)(含答案)，共13頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

（二）2024屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專項訓(xùn)練——二次函數(shù)(含答案)

（二）2024屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專項訓(xùn)練——二次函數(shù)(含答案)
（三）2024屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專項訓(xùn)練——二次函數(shù)(含答案)

（三）2024屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專項訓(xùn)練——二次函數(shù)(含答案)
（一）2024屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專項訓(xùn)練——二次函數(shù)(含答案)

（一）2024屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專項訓(xùn)練——二次函數(shù)(含答案)
專題13 二次函數(shù)（專項訓(xùn)練）-備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精品課件+專項訓(xùn)練（全國通用）

專題13 二次函數(shù)（專項訓(xùn)練）-備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精品課件+專項訓(xùn)練（全國通用）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部