A.B.C.D.
2.公元前三世紀(jì),古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡.后來(lái)人們把它歸納為“杠桿原理”,即阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂.小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭,已知阻力和阻力臂分別是1 200 N和0.5 m,則動(dòng)力關(guān)于動(dòng)力臂的函數(shù)解析式正確的是( )
A.B.C.D.
3.一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米/時(shí)的平均速度用了4小時(shí)到達(dá)乙地.當(dāng)他按照原路返回時(shí)，汽車的速度v千米/時(shí)與時(shí)間t小時(shí)的函數(shù)關(guān)系式是( )
A.B.C.D.
4.“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”學(xué)習(xí)平臺(tái)于2019年7月1日推出“強(qiáng)國(guó)商城”，上線流量大禮包，使用學(xué)習(xí)積分可以免費(fèi)兌換流量月包.張強(qiáng)用800積分兌換了5G(1G=1024MB)流量月包，假設(shè)5G流量必須在30天內(nèi)用完，則平均每天使用的流量與使用的天數(shù)x之間的函數(shù)表達(dá)式為( )
A.B.C.D.
5.地球周圍的大氣層阻擋了紫外線和宇宙射線對(duì)地球生命的傷害，同時(shí)產(chǎn)生一定的大氣壓，海拔不同，大氣壓不同，觀察圖中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)，正確的是( )
A.海拔越高，大氣壓越大
B.圖中曲線是反比例函數(shù)的圖象
C.海拔為4千米時(shí)，大氣壓約為70千帕
D.圖中曲線表達(dá)了大氣壓和海拔兩個(gè)量之間的變化關(guān)系
6.黑河至布拉戈維申斯克黑龍江(阿穆?tīng)柡?大橋起點(diǎn)位于中國(guó)黑龍江省黑河市長(zhǎng)發(fā)屯，終點(diǎn)位于俄羅斯阿穆?tīng)栔莶祭昃S申斯克市卡尼庫(kù)爾干村，路線全長(zhǎng)約20千米，標(biāo)準(zhǔn)為二級(jí)公路，設(shè)計(jì)時(shí)速不超過(guò)80千米，若開(kāi)車經(jīng)過(guò)該段路，則所用的時(shí)間( )
A.少于0.25小時(shí)B.多于0.25小時(shí)
C.不少于0.25小時(shí)D.不多于0.25小時(shí)
7.如圖，曲線表示溫度T（℃）與時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系，它是一個(gè)反比例函數(shù)的圖象的一支.當(dāng)溫度℃時(shí)，時(shí)間t應(yīng)( )
A.不小于hB.不大于hC.不小于hD.不大于h
8.某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是( )
A.該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆?br>B.該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例
C.若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人
D.當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí)，人均耕地面積為1公頃
9.某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖①所示的電路探究電流跟電阻的關(guān)系，已知蓄電池的電壓為6V，且保持不變，通過(guò)滑動(dòng)變阻器的分壓使定值電阻兩端的電壓保持不變實(shí)驗(yàn)用到三個(gè)阻值分別為、、的定值電阻，通過(guò)接入不同阻值的電阻，觀察并記錄電流表的示數(shù)，該實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫(huà)出如圖②所示的圖像，則電流與電阻的函數(shù)關(guān)系式為( )
A.B.C.D.
10.在某溫度不變的條件下，通過(guò)一次又一次地對(duì)氣缸頂部的活塞加壓，測(cè)出每一次加壓后氣缸內(nèi)氣體的體積V（mL）與氣體對(duì)氣缸壁產(chǎn)生的壓強(qiáng)p（kPa）的關(guān)系可以用如圖所示的函數(shù)圖象進(jìn)行表示，下列說(shuō)法正確的是( )
A.氣壓p與體積V的關(guān)系式為
B.當(dāng)氣壓時(shí)，
C.當(dāng)體積V變?yōu)樵瓉?lái)的一半時(shí)，對(duì)應(yīng)的氣壓p也變?yōu)樵瓉?lái)的一半
D.當(dāng)時(shí)，氣壓p隨著體積V的增大而減小
11.你吃過(guò)蘭州拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過(guò)程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y（cm）是面條粗細(xì)（橫截面積）x（）的反比例函數(shù)，假設(shè)其圖象如圖所示，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)___________.
12.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示.如果以此蓄電池為電的用電器的電流不能超過(guò)12 A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制的范圍是_____________.
13.如圖是汽車在某高速公路上勻速行駛時(shí)，速度（千米/時(shí)）與行駛時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息回答問(wèn)題：汽車最慢用_______小時(shí)可以到達(dá).如果要在4小時(shí)內(nèi)到達(dá)，汽車的速度應(yīng)不低于_________千米/時(shí).
14.如圖，小聰和爸爸欲用2米長(zhǎng)的撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，C是支點(diǎn)，大石頭的阻力為1500N，動(dòng)力臂AC與阻力臂BC之比為3:1，小聰爸爸用___________N的力恰好能把大石頭撬起來(lái).小聰?shù)牧庵挥邪职值?，?dāng)把支點(diǎn)C向端點(diǎn)B移動(dòng)_________米時(shí)，小聰恰好也能把大石頭撬起來(lái).
15.如圖，小明想要用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力為1200N，阻力臂長(zhǎng)為0.5m.設(shè)動(dòng)力為y（N），動(dòng)力臂長(zhǎng)為想x（m）.（杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，圖中撬棍本身所受的重力忽略不計(jì)）
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.
（2）當(dāng)動(dòng)力臂長(zhǎng)為1.5m時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？
答案以及解析
1.答案：B
解析：根據(jù)題意,得矩形面積(定值),是x的反比例函數(shù),且,故B選項(xiàng)符合題意.
2.答案：B
解析：∵阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂,∴動(dòng)力關(guān)于動(dòng)力臂的函數(shù)解析式為.
3.答案：B
解析：由路程=速度×?xí)r間，可以得出甲、乙兩地的距離為320千米，返程時(shí)路程不變，由路程=速度×?xí)r間，得速度=路程÷時(shí)間，所以.故選B.
4.答案：B
解析：由題意，得，與x的函數(shù)表達(dá)式為故選B.
5.答案：D
解析：海拔越高大氣壓越低，A選項(xiàng)不符合題意；給出的條件不能斷定圖是反比例函數(shù)圖象，不能憑直觀說(shuō)是與否，B選項(xiàng)不符合題意；海拔為4千米時(shí)，圖中讀書(shū)可知大氣壓應(yīng)該是60千帕左右，C選項(xiàng)不符合題意；圖中曲線表達(dá)的是大氣壓與海拔兩個(gè)量之間的變化關(guān)系，D選項(xiàng)符合題意.故選：D.
6.答案：C
解析：設(shè)車的平均速度為v千米/時(shí)，行駛時(shí)間為t小時(shí)，由題意得，即，把代入得，，解得.對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，v隨著t的增大而減小，所以當(dāng)時(shí)速不超過(guò)80千米時(shí)，所用時(shí)間不少于0.25小時(shí)故選C.
7.答案：C
解析：設(shè)函數(shù)解析式為.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，.函數(shù)解析式為.當(dāng)時(shí)，.由圖象知當(dāng)℃時(shí)，h.故選C.
8.答案：D
解析：由圖象可知，人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）成反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象在第一象限，
隨x的增大而減小，
A，B錯(cuò)誤；
設(shè)，把，代入，得，
.
把代入上式得，
C錯(cuò)誤；
把代入上式得，
D正確.
9.答案：C
解析：由題圖可知，所以電流與電阻的函數(shù)關(guān)系式為故選C.
10.答案：D
解析：由物理知識(shí)知?dú)鈮簆與體積V成反比例關(guān)系，當(dāng)時(shí)，，則，即，氣壓p與體積V的關(guān)系式為，故A不正確；當(dāng)時(shí)，，故B不正確；當(dāng)體積V變?yōu)樵瓉?lái)的一半時(shí)，對(duì)應(yīng)的氣壓p變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，故C不正確；當(dāng)時(shí)，氣壓p隨著體積V的增大而減小，故D正確.故選D.
11.答案：
解析：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，
點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，
將點(diǎn)P坐標(biāo)代入，得，
解得，.
12.答案：
解析：由題意可設(shè)，，將代入得，.以此蓄電池為電的用電器的電流不能超過(guò)12 A，，解得.
13.答案：6；75
解析：觀察圖象得汽車最慢用6小時(shí)可以到達(dá)，設(shè)速度（千米/時(shí)）與行駛時(shí)間（時(shí)）的關(guān)系式為，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
.
當(dāng)時(shí)，.
故如果要在4小時(shí)內(nèi)到達(dá)，汽車的速度應(yīng)不低于75千米時(shí).
14.答案：500；0.1
解析：由題意知米，，米，米.設(shè)爸爸用的力為FN，根據(jù)“杠桿原理”得，.設(shè)支點(diǎn)C向端點(diǎn)B移動(dòng)x米，則，解得，即把支點(diǎn)C向端點(diǎn)B移動(dòng)0.1米，小聰恰好也能把大石頭撬起來(lái).
15.答案：（1）
（2）當(dāng)動(dòng)力臂長(zhǎng)為1.5m時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要400N的力.
解析：（1）由題意，得，
則，
y關(guān)于x的函數(shù)解析式為.
（2），
當(dāng)時(shí)，，
故當(dāng)動(dòng)力臂長(zhǎng)為1.5m時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要400N的力.

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