
1、解析:D 照相機(jī)每隔0.1 s拍照一次,所以題圖中0~8 cm 所用的時間t=0.4 s,照片與實(shí)物的比例為1∶10,所以題圖中8 cm對應(yīng)的實(shí)際位移x=80 cm=0.8 m,則小球在通過題圖中8 cm距離內(nèi)的平均速度eq \(v,\s\up6(-))=eq \f(x,t)=eq \f(0.8,0.4) m/s=2 m/s,A、B錯誤;題圖中對應(yīng)小球通過6 cm處的瞬時速度可用題圖中3.5 cm 到7.5 cm這一段位移的平均速度表示,題圖中3.5 cm 到7.5 cm這一段對應(yīng)的實(shí)際位移x′=40 cm=0.4 m,所用時間t′=0.2 s,所以題圖中6 cm 處的瞬時速度v′=eq \f(x′,t′)=eq \f(0.4,0.2) m/s=2 m/s,C錯誤,D正確。
2、解析:D 取水面上質(zhì)量為m的水滴,從小孔噴出時,由機(jī)械能守恒定律可知mgy=eq \f(1,2)mv2,解得v=eq \r(2gy),A錯誤;水從小孔P射出時做平拋運(yùn)動,則 x=vt,h-y=eq \f(1,2)gt2,解得x=veq \r(\f(2(h-y),g))=2eq \r(y(h-y)),可知x與小孔的位置有關(guān),由數(shù)學(xué)知識可知,當(dāng)y=h-y,即y=eq \f(1,2)h時,x最大,最大值為h,并不是y越小x越大,B、C錯誤,D正確。
3、解析:B 飛船上的觀測者相對飛船靜止,測得的長度仍為30 m,而地球上的觀測者觀測高速飛行的飛船,長度縮短了,故A錯誤,B正確;根據(jù)狹義相對論的基本假設(shè)可知,飛船和地球上的觀測者測得光信號的速度均為c,C、D均錯誤。
4、解析:C 由題可知,振幅為A=20 cm,頻率為f=0.5Hz,則ω=2πf=π,由圖可知波的波長為λ=8 m,波向右傳播,且v=λf=8×0.5 m/s=4 m/s,該時刻P點(diǎn)的振動方向沿y軸負(fù)方向,Q點(diǎn)的振動方向沿y軸正方向,故從該時刻開始計時P點(diǎn)的振動方程為y=20sin(πt+eq \f(3π,4)) cm,故t=0時P點(diǎn)的位移為y=10eq \r(2) cm,當(dāng)t=0.25 s時P點(diǎn)的位移為y=0,P點(diǎn)到達(dá)平衡位置,故ABD正確,C錯誤。本題選不正確的,故選C。
5、解析:A 根據(jù)電阻定律可知R=ρeq \f(l,S)得ρ=eq \f(RS,l),故電流沿AB方向時有ρ=eq \f(Rbc,a),AB錯誤;若電流沿CD方向,樣品的電阻R′=ρeq \f(b,ac)=eq \f(b2,a2)R,A正確,D錯誤。故選A。
6、解析:B 粒子a向上偏轉(zhuǎn),由左手定則可判斷,粒子a帶正電,而粒子b向下偏轉(zhuǎn),則粒子b帶負(fù)電,故A錯誤;如圖所示,由幾何關(guān)系可知,磁場寬度x=Rasin 60°=Rbsin 30°,解得Ra∶Rb=1∶eq \r(3),故B正確;由qvB=meq \f(v2,R),可得v=eq \f(qBR,m),比荷相同,磁場相同,則va∶vb=Ra∶Rb=1∶eq \r(3),故C錯誤;粒子運(yùn)動的周期T=eq \f(2πm,qB),則Ta=Tb,a運(yùn)動的時間ta=eq \f(60°,360°)Ta=eq \f(1,6)Ta,b運(yùn)動的時間tb=eq \f(30°,360°)Tb=eq \f(1,12)Tb,故ta∶tb=2∶1,故D錯誤。
7、解析:C 根據(jù)幾何關(guān)系,光束邊緣的光線進(jìn)入半球時的入射角為30°,根據(jù)折射定律可知n=eq \f(sin θ,sin 30°),解得θ=45°,到達(dá)底面時與O點(diǎn)距離為L,則有eq \f(L,sin 45°)=eq \f(R,sin 75°),解得L=(eq \r(3)-1)R,則能從底面透射出光的面積為S=π(eq \r(3)-1)2R2,故C正確,A、B、D錯誤。
8、解析:BD 將楔形物體、光滑球體視為一個整體可知,楔形物體對地板的壓力大小為(M+m)g,故A錯誤;球體對AC面的彈力大小為FNAC=eq \f(mg,cs θ)=eq \f(5,3)mg,當(dāng)F=FNACsin θ=eq \f(4,3)mg時,楔形物體水平方向上受到的合力為零,沒有運(yùn)動趨勢,摩擦力為零,故B正確;楔形物體受到的最大靜摩擦力Ffm=μ(m+M)g,當(dāng)水平向右的外力最小(設(shè)為Fn)時,楔形物體可能有向左運(yùn)動趨勢,當(dāng)μ(m+M)g≥eq \f(4,3)mg 時,F(xiàn)n=0;當(dāng)μ(m+M)g<eq \f(4,3)mg時,F(xiàn)n=eq \f(4,3)mg-μ(m+M)g,故C錯誤;當(dāng)水平向右的外力最大(設(shè)為Fm)時,楔形物體有向右運(yùn)動趨勢,由平衡條件有Fm-FNACsin θ-Ffm=0,解得Fm=eq \f(4,3)mg+μ(m+M)g,故D正確。
9、解析:BCD 若A、B與C上表面間的動摩擦因數(shù)相同,彈簧被釋放后,A、B分別相對C向左、向右滑動,它們所受的滑動摩擦力FA向右,F(xiàn)B向左,由于mA∶mB=3∶2,所以FA∶FB=3∶2,則A、B組成的系統(tǒng)所受的外力矢量和不為零,故A、B組成的系統(tǒng)動量不守恒,A錯誤;對A、B、C組成的系統(tǒng),A與C、B與C間的摩擦力為內(nèi)力,該系統(tǒng)所受的外力為豎直方向的重力和支持力,它們的合力為零,故該系統(tǒng)的動量守恒,和A、B與C間的動摩擦因數(shù)或摩擦力大小是否相等無關(guān),B、D正確;若A、B所受的摩擦力大小相等,則A、B組成的系統(tǒng)所受的外力矢量和為零,故其動量守恒,C正確。
10、解析:AD 調(diào)制是把要發(fā)射的信號“加”到高頻振蕩電流上去,頻率越高,傳播信息能力越強(qiáng),A正確;電磁波在空氣中的傳播速度接近光速且恒定不變,B錯誤;由v=λf,知波長與波速和傳播頻率有關(guān),C錯誤,D正確。
二、非選擇題:(本大題共5小題,共60分)
11、(12分)
解析:(1)v-t圖像中,圖線斜率的絕對值表示加速度大小,根據(jù)圖乙可知,0~2 s內(nèi)滑塊Q的加速度大小
a1=eq \f(12-4,2) m/s2=4 m/s2
0~2 s內(nèi)木板P的加速度大小
a2=eq \f(4,2) m/s2=2 m/s2
兩物體一起做勻減速直線運(yùn)動的加速度大小
a3=eq \f(4,6-2) m/s2=1 m/s2。
(2)v-t圖像中,圖線與時間軸所圍幾何圖形的面積表示位移,則滑塊Q運(yùn)動的總位移
x=eq \f(12×2,2) m+eq \f(4×6,2) m=24 m。
(3)0~2 s內(nèi)對滑塊Q分析有μ1mg=ma1
0~2 s內(nèi)對木板P分析有
μ1mg+F-μ2(mg+Mg)=Ma2
兩物體一起做勻減速直線運(yùn)動,對PQ整體分析有
μ2(M+m)g=(M+m)a3
解得F=9 N。
答案:(1)4 m/s2 2 m/s2 1 m/s2 (2)24 m (3)9 N
12、(12分)
解析:(1)小物體在E點(diǎn)處做圓周運(yùn)動,當(dāng)其恰好通過E點(diǎn)時,小物體速度為零,從C到E的運(yùn)動過程,根據(jù)動能定理有
0-eq \f(1,2)mvC2=-mg·2R
解得vC=2eq \r(6) m/s
設(shè)小物體剛好反彈到E點(diǎn),斜面長度為L,全過程對小物體運(yùn)動,根據(jù)動能定理有
0-eq \f(1,2)mvC′2=-mg·2R-2μmgLcs θ
L=eq \f(R,tan θ)
解得vC′=2eq \r(10) m/s
故小物體在水平面上的速度范圍為
2eq \r(6) m/s
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