長郡中學(xué)；衡陽市八中；永州市四中；岳陽縣一中；湘潭縣一中；湘西州民中；石門縣一中；
由澧縣一中；益陽市一中；桃源縣一中；株洲市二中；麓山國際；郴州市一中；岳陽市一中；
聯(lián)合命題
婁底市一中；懷化市三中；邵東市一中；洞口縣一中；寧鄉(xiāng)市一中；瀏陽市一中
命題學(xué)校：郴州市一中 審題學(xué)校：常德芷蘭實驗學(xué)校
注意事項：
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上。
2.回答選擇題，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，
用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試
卷上無效。
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（本題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項
是符合題目要求的）
1. 在巴黎奧運會上， 中國運動員全紅嬋在 10m 跳臺跳水決賽中獲得冠軍。全紅嬋的質(zhì)量為 40kg，假設(shè)她
從 10m 跳臺由靜止跳入水中， 水的平均阻力是她體重的 3.5 倍。在粗略計算時， 空氣阻力不計，可以將
運動員視為質(zhì)點。則水池的深度至少為（ ）
A. 5m B. 4m C. 3m D. 2m
【答案】B
【解析】
【詳解】設(shè)跳臺高度為 ，水池的深度為 時，運動員到水池底部時速度為零，對全過程根據(jù)動能定理
代入數(shù)據(jù)解得
故選 B。
2. 據(jù)新聞報道，我國科學(xué)家在江門地下 700m 的實驗室捕捉到中微子 v。中微子 是最基本的粒子之一，它
幾乎沒有質(zhì)量且不帶電， 民間戲稱為“幽靈粒子”。中微子 與水中的 發(fā)生核反應(yīng)的方程式為
，則 x 粒子為（ ）
A. B. C. D.
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【答案】C
【解析】
【詳解】根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知 x 粒子的電荷數(shù)為 0，質(zhì)量數(shù)為 1，即 x 粒子為 。
故選 C。
3. 如圖所示，用內(nèi)阻為 110 Ω、滿偏電流為 50 mA 的表頭改裝成量程為 0 ~ 0.6 A 和 0 ~ 3 A 的雙量程電流
表，接線柱 a 為公共接線柱。下列說法正確的是（ ）
A. 0 ~ 3 A 量程電表內(nèi)阻比 0 ~ 0.6 A 量程內(nèi)阻大
B. 用 a、b 兩個接線柱時電流表的量程為 0 ~ 3 A
C. R1 = 4 Ω
D. R1 + R2 = 12 Ω
【答案】B
【解析】
【詳解】BCD．根據(jù)電路可知用 a、b 和 a、c 接線柱時電流表的量程分別為
則有
所以用 a、b 兩個接線柱時電流表的量程為 0 ~ 3 A，用 a、c 兩個接線柱時電流表的量程為 0 ~ 0.6 A；將數(shù)
據(jù)代入可解得
，
則有
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故 B 正確，CD 錯誤；
A．0 ~ 3 A 量程電表內(nèi)阻為
0 ~ 0.6 A 量程電表內(nèi)阻為
可知 0 ~ 3 A 量程電表內(nèi)阻比 0 ~ 0.6 A 量程內(nèi)阻小，故 A 錯誤。
故選 B。
4. 圖 1 為研究平拋運動的裝置。用頻閃照相記錄平拋小球在不同時刻的位置（如圖 2），以探究平拋運動的
特點。下列說法不正確的是（ ）
A. 實驗時應(yīng)先打開頻閃儀，再用小錘敲擊 A 球
B. 兩小球的質(zhì)量可以不同，但都應(yīng)體積較小且質(zhì)量較大
C. 若拍攝出的頻閃照片開頭有小部分破損不全，則無法求出 A 球的初速度
D. 多次實驗中，用小錘擊打彈性金屬片后，兩球落地時只聽到一碰撞聲，說明兩球豎直方向運動情況相同
【答案】C
【解析】
【詳解】A．要保證能及時進(jìn)行拍照，就要先打開頻閃儀，故 A 正確，不符合題意；
B．自由落體運動條件之一就是阻力可以忽略不計，所以小球體積較小且質(zhì)量較大，故 B 說法正確，不符合
題意；
C．照片開頭有小部分破損不全，可以先在豎直方向?qū)ο噜忛g距運用公式
求出時間間隔 ，再 水平方向依據(jù)勻速直線運動，運用公式
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求出初速度，故 C 錯誤，符合題意；
D．聽到一碰撞聲，說明運動時間相同，豎直方向運動情況相同，故 D 正確，不符合題意。
故選 C。
5. 肺活量是指在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓 下，人所能呼出氣體的最大體積。肺活量可反映肺功能和胸腔壁的擴張程度。
某實驗小組設(shè)計了一款肺活量測量儀器，原理如圖所示，活塞質(zhì)量為 ，橫截面積為 ，配重物質(zhì)量為
，測量前需要將儀器置于 環(huán)境中，調(diào)節(jié)配重物使活塞穩(wěn)定在零刻度位置。零刻度位置對應(yīng)封閉氣體體積
為 ，體積刻度上的刻度值表示從零刻度到顯示刻度位置活塞下封閉氣體體積的變化量，即肺活量，記為
。測試時，受試人員深吸一口氣后，從測試口呼出氣體，即可通過體積刻度上的刻度讀出受試者的肺活
量。重力加速度為 ，忽略一切摩擦和氣體溫度的變化，下列說法正確的是（ ）
A. 正常情況下若要完成校準(zhǔn)，配重物質(zhì)量應(yīng)滿足
B. 校正完成后，若外界大氣壓變?yōu)?，則轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，肺活量為原來的 1.1 倍
C. 隨著測試不斷進(jìn)行，活塞下部積累了許多小水滴，會導(dǎo)致測量肺活量偏小
D. 肺活量越大，活塞穩(wěn)定時，受試者肺部氣體壓強越大
【答案】C
【解析】
【詳解】A．校正完成后，活塞下封閉氣體體積變化量等于肺活量，即封閉氣體內(nèi)部壓強為 ，對活塞受
力分析有
對配重物受力分析有
聯(lián)立解得
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故 A 錯誤；
B．當(dāng)外界大氣壓變?yōu)?時，活塞穩(wěn)定時，活塞下封閉氣體的壓強為 ，設(shè)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓后，
人呼出氣體的體積為 ，根據(jù)玻意耳定律，則有
解得
故 B 錯誤；
C．活塞下部積累的許多小水滴會導(dǎo)致活塞受力平衡時，容器內(nèi)部壓強增大，測得體積變化量減小，即測量
肺活量偏小，故 C 正確；
D．當(dāng)活塞穩(wěn)定時，活塞下方氣體壓強與外界壓強相同，受試者肺部與活塞下方氣體相通，壓強等于環(huán)境大
氣壓，與受試者肺活量無關(guān)，故 D 錯誤。
故選 C。
6. 一端封閉粗細(xì)均勻的足夠長導(dǎo)熱性能良好的細(xì)玻璃管內(nèi)，封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，如圖所示。已知
水銀柱的長度 ，玻璃管開口斜向上，在傾角 的光滑斜面上以一定的初速度上滑，穩(wěn)定時被
封閉的空氣柱長為 ，大氣壓強始終為 ，取重力加速度大小 ，不計水銀
與試管壁間的摩擦力，不考慮溫度的變化。下列說法正確的是（ ）
A. 被封閉氣體的壓強
B. 若細(xì)玻璃管開口向上豎直放置且靜止不動，則封閉氣體的長度
C. 若用沿斜面向上的外力使玻璃管以 的加速度沿斜面加速上滑，則穩(wěn)定時封閉氣體的長度
D. 若細(xì)玻璃管開口豎直向下靜止放置，由于環(huán)境溫度變化，封閉氣體的長度 ，則現(xiàn)在的溫度與
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原來溫度之比為 14∶15
【答案】D
【解析】
【詳解】A．設(shè)在光滑斜面上運動時加速度為 ，對玻璃管和玻璃管內(nèi)的水銀柱為整體，由牛頓第二定律有
解得
方向沿斜面向下。對水銀柱，由牛頓第二定律有
解得被封閉氣體的壓強為
故 A 錯誤；
B．若細(xì)玻璃管開口向上豎直放置且靜止不動，對水銀柱由平衡條件
解得
對封閉氣體由玻意耳定律
解得封閉氣體的長度為
故 B 錯誤；
C．對水銀柱，由牛頓第二定律有
解得
對封閉氣體由玻意耳定律
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解得封閉氣體的長度為
故 C 錯誤；
D．若細(xì)玻璃管開口豎直向下靜止放置，對水銀柱受力分析
解得
對封閉氣體由查理定律
解得現(xiàn)在的溫度與原來溫度之比為
故 D 正確。
故選 D。
二、選擇題（本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。在每小題給出的四個選項中，有多項符
合題目要求。全部選對的得 5 分，選對但不全的得 3 分，有選錯的得 0 分。）
7. 水晶球是用天然水晶加工而成的一種透明的球型物品。如圖所示， 一個質(zhì)量分布均勻的透明水晶球， 過
球心的截面是半徑為 r 的圓。一單色細(xì)光束平行直徑 PQ 從 A 點射入球內(nèi)， 折射光線 AQ 與 PQ 夾角為 30°。
已知光在真空中的傳播速度為 c， 則（ ）
A. 水晶球的折射率為
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B. 光在水晶球中的傳播速度為
C. 光在水晶球中的傳播時間為
D. 若逐漸增大射向水晶球表面光的入射角，光可能因發(fā)生全反射而無法射出水晶球
【答案】BC
【解析】
【詳解】A．如圖所示
由幾何關(guān)系可知，光線射入時的入射角α為 2θ，折射率為
故 A 錯誤；
B．光在水晶球中的傳播速度為
故 B 正確；
C．由幾何關(guān)系可知
光在水晶球中的傳播時間為
故 C 正確；
D．由幾何關(guān)系可知
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若逐漸增大射向水晶球表面光的入射角，光不會因為全反射而無法射出水晶球，故 D 錯誤。
故選 BC。
8. 如圖，ABCDE 虛線區(qū)域存在垂直紙面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為 B，DE 是半徑為 R 的四分之一圓
弧，圓心為 O，其中 A、E、O 在同一條直線上，位于 F 點的粒子源垂直 AE 射出各種速度大小不等的帶電
粒子，粒子在磁場的作用下向右偏轉(zhuǎn)。已知粒子質(zhì)量均為 m、電荷量均為 q，F(xiàn) 點到 E 點的距離為
，則從弧 DE 射出的粒子，運動的可能時間為（ ）
A. B. C. D.
【答案】BC
【解析】
【詳解】設(shè)粒子從弧 DE 射出時射出點與 F 點的連線與 OF 的夾角為 ，粒子在磁場中勻速圓周運動的圓心
角為 ，如圖所示
由圖可知， 越大 越小，當(dāng)射出點與 F 點的連線與弧 DE 相切時， 最大，此時 最小，設(shè)此時的射出
點為 G，有
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即
所以 的最小值為 ，另當(dāng) 為零時 最大，最大值為 ，所以從弧 DE 上射出的粒子在磁場勻速圓
周運動的時間范圍為
即
又
得
所以
故選 BC。
9. 液體 表面張力會使液體表面總處于繃緊的狀態(tài)。設(shè)想在液面上作一條分界線，張力的作用表現(xiàn)在，分
界線兩邊液面以一定的拉力 相互作用， 的大小與分界線的長度 成正比，即 （ 為液體的表面
張力系數(shù)）， 的方向總是與液面相切，并垂直于液面的分界線。小明設(shè)計了一個簡易裝置用來測量某液體
的表面張力系數(shù)。如圖所示，間距為 的 U 型細(xì)框上放置一細(xì)桿 ，兩者間摩擦不計。將裝置從肥皂水
中取出后水平放置，會形成一水平膜（忽略膜受到的重力），甲、乙分別為俯視圖和正視圖，由于表面張力
的緣故，膜的上、下表面會對 產(chǎn)生水平向左的力．小明用一測力計水平向右拉住 使其保持靜止，
測力計示數(shù)為 ，接著用該肥皂水吹成了球形肥皂泡，如圖所示。當(dāng)肥皂泡大小穩(wěn)定時，測得其球形半徑
為 。下列說法正確的是（ ）
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A. 表面張力系數(shù) 的單位是
B. 測得肥皂水的表面張力系數(shù)為
C. 肥皂泡內(nèi)部氣體壓強大于外部大氣壓強
D. 肥皂泡內(nèi)外氣體對右側(cè)半球膜的壓力差為
【答案】BCD
【解析】
【詳解】A．由 ，得
其中 的單位是 ，即 ， 的單位是 ，代入上式，得到表面張力系數(shù) 的單位是 ，故 A
錯誤；
B．肥皂水上下兩個表面都存 表面張力，故有
得到肥皂水的表面張力系數(shù)為
故 B 正確；
C．由于肥皂泡表面存在表面張力，肥皂泡呈球形，為了維持球形的形狀，肥皂泡內(nèi)部氣體壓強大于外部大
氣壓強，故 C 正確；
D．右側(cè)半球膜受到膜內(nèi)、外氣體的壓力和膜邊緣的表面張力，如圖
根據(jù)受力平衡可知
因肥皂泡的內(nèi)外表面都存在表面張力，故肥皂泡內(nèi)外氣體對右側(cè)半球膜的壓力差為
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故 D 正確
故選 BCD。
10. 在粗糙地面上，某時刻乒乓球的運動狀態(tài)如圖所示，判斷一段時間后乒乓球可能的運動狀況（ ）
A. 靜止 B. 可能向右無滑動滾動
C. 可能向左無滑動滾動 D. 只向右平動不轉(zhuǎn)動
【答案】ABC
【解析】
【詳解】乒乓球的速度 v 代表的是質(zhì)心速度，乒乓球與地面接觸點的速度不為 0，為滑動摩擦力，該滑動摩
擦力產(chǎn)生的力矩將使乒乓球的角動量和動量發(fā)生改變。當(dāng) v 比較大時，乒乓球最終將做向右無滑滾動；當(dāng)
時，乒乓球最終狀態(tài)為靜止；當(dāng) v 比較小時，乒乓球最終將做向左的無滑滾動。
故選 ABC。
三、非選擇題（本題共 5 小題，共 56 分）
11. 太陽能光電直接轉(zhuǎn)換器的工作原理是利用光電效應(yīng)，將太陽輻射能直接轉(zhuǎn)換成電能。圖示為測定光電流
的電路簡圖。
（1）現(xiàn)給光電管加正向電壓，則 A 極是電源的______極，E 連線柱是電流表的______接線柱（填“正”或
“負(fù)”）；
（2）入射光應(yīng)照射在______極上（填“C”或“D”）；
（3）若電流表讀數(shù)是 ，電子所帶電荷量 ，則每秒鐘從光電管陰極發(fā)射出的光電子至
少是______個。
【答案】 ①. 正 ②. 負(fù) ③. D ④.
【解析】
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【詳解】（1）[1]由圖可知，D 為陰極，C 是對陰極，電子在電場力作用下，從 D 加速到 C，則電源左邊 A
為正極，右邊 B 為負(fù)極；電流應(yīng)從電流表正極流入，所以電流變是上正下負(fù)；故 E 連線柱是電流表負(fù)接線
柱。
（2）[3]從光電管陰極 D 發(fā)射的光電子，要在回路中定向移動形成電流，因此光射在 D 極上；
（3）[4]因 A 端應(yīng)該與電源的正極相連，這樣電子出來即可被加速，從而在回路中形成電流;每秒在回路中
通過的電量為
Q=It
所以產(chǎn)生的光電子數(shù)目至少為
聯(lián)立得
12.
（1）如圖甲所示，是光由真空射入某種介質(zhì)時的折射情況，試由圖中所給出的數(shù)據(jù)求出這種介質(zhì)的折射率
為_______（計算結(jié)果保留 2 位有效數(shù)字）。已知 ， ， ，
。
（2）某實驗小組使用圖乙的裝置測量某紅色激光的波長 ，用光具座固定激光筆和刻有雙縫的黑色紙板，
雙縫中心的距離 。激光經(jīng)過雙縫后投射到光屏中的條紋如圖丙所示，由刻度尺讀出 A、B 兩亮
紋間的距離 _______ 。通過激光測距儀測量出雙縫到投影屏間的距離 ，已知
（ 為相鄰兩條亮紋間的距離）由此則可以計算該激光的波長 _______ （計算結(jié)果保留 3 位有效
數(shù)字）。
【答案】（1）1.1 （2） ①. 65.0 ②. 650
【解析】
【小問 1 詳解】
由題意及幾何關(guān)系可知，介質(zhì)的折射率
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【小問 2 詳解】
[1] A、B 兩亮紋間的距離
[2] 相鄰兩條紋的寬度
激光的波長
13. 如圖所示，水平面內(nèi)足夠長的兩光滑平行金屬直導(dǎo)軌，左側(cè)有電動勢 E＝36V 的直流電源、C＝0.1F 的
電容器和 R＝0.05 的定值電阻組成的圖示電路。右端和兩半徑 r＝0.45m 的豎直面內(nèi) 光滑圓弧軌道在 PQ
處平滑連接，PQ 與直導(dǎo)軌垂直，軌道僅在 PQ 左側(cè)空間存在豎直向上，大小為 B＝1T 的勻強磁場。將質(zhì)量
為 、電阻為 的金屬棒 M 靜置在水平直導(dǎo)軌上，圖中棒長和導(dǎo)軌間距均為 L＝1m，M
距 R 足夠遠(yuǎn)，金屬導(dǎo)軌電阻不計。開始時，單刀雙擲開關(guān) 斷開，閉合開關(guān) ，使電容器完全充電；然后
斷開 ，同時 接“1”，M 從靜止開始加速運動直至速度穩(wěn)定；當(dāng) M 勻速運動到與 PQ 距離為 d＝0.27m 時，
立即將 接“2”，并擇機釋放另一靜置于圓弧軌道最高點、質(zhì)量為 的絕緣棒 N，M、N 恰好在 PQ
處發(fā)生第 1 次彈性碰撞。隨后 N 反向沖上圓弧軌道。已知之后 N 與 M 每次碰撞前 M 均已靜止，所有碰撞
均為彈性碰撞，且碰撞時間極短，M、N 始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，重力加速度 ，
，求：
（1）電容器完成充電時的電荷量 q 和 M 穩(wěn)定時的速度；
（2）第 1 次碰撞后絕緣棒 N 在離開圓弧軌道后還能繼續(xù)上升的高度；
（3）自發(fā)生第 1 次碰撞后到最終兩棒都靜止，金屬棒 M 的總位移。
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【答案】（1） ， ；（2） ；（3）
【解析】
【詳解】（1）根據(jù) 求得
金屬棒 M 最終勻速直線時
對金屬棒 M 應(yīng)用動量定理可得
即
其中
聯(lián)立求得
（2）在開關(guān) 接 2 時，對金屬棒 M 應(yīng)用動量定理
即
又由
聯(lián)立求得
絕緣棒 N 滑到圓周最低點時，由動能定理可得
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求得
金屬棒 M，絕緣棒 N 彈性碰撞
求得
對絕緣棒 N 由機械能守恒可得
求得
（3）發(fā)生第一次碰撞后，金屬棒 M 向左位移為 ，根據(jù)動量定理可得
即
又由
聯(lián)立求得
由題可知，絕緣棒 N 第二次與金屬棒 M 碰前速度為 ，方向水平向左，碰后速度為 ，金屬棒的速度
為 ，由彈性碰撞可得
求得
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金屬棒 M 向左的位移
求得
同理可知，金屬棒 M 與絕緣棒 N 第三次碰撞后的瞬時速度
金屬棒 M 向左的位移
求得
以此類推，金屬棒 M 與絕緣棒 N 第 次碰撞后 瞬時速度
金屬棒 M 向左的位移
發(fā)生第 1 次碰撞后到最終兩棒都靜止，金屬棒 M 的總位移
當(dāng) 趨于無窮大時
14. 在物理學(xué)中，研究微觀物理問題時借鑒宏觀的物理模型，可使問題變得更加形象生動。彈簧的彈力和彈
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性勢能變化與分子間的作用力以及分子勢能變化情況有相似之處，因此在學(xué)習(xí)分子力和分子勢能的過程中，
我們可以將兩者類比，以便于理解。
（1）輕彈簧的兩端分別與物塊 A、B 相連，它們靜止在光滑水平地面上，現(xiàn)給物塊 B 一沿彈簧方向的瞬時
沖量，使其以水平向右的速度開始運動，如圖甲所示，并從這一時刻開始計時，兩物塊的速度隨時間變化
的規(guī)律如圖乙所示。已知 A、B 的質(zhì)量分別為 和 ，求：
a.物塊 B 在 時刻受到的瞬時沖量；
b.系統(tǒng)在之后的過程中，彈簧中儲存的最大彈性勢能是多少？第一次達(dá)到該值時是圖乙中的哪個時刻？
（2）研究分子勢能是研究物體內(nèi)能的重要內(nèi)容，現(xiàn)某同學(xué)計劃在 COMSOL 仿真軟件中對分子在分子力作
用下的運動規(guī)律進(jìn)行模擬，在模擬的場景中：兩個質(zhì)量同為 m 的小球 A 和 B（可視為質(zhì)點且不計重力）可
以在 x 軸上運動，二者間具有相互作用力，將該力 F 隨兩球間距 r 的變化規(guī)律設(shè)置為和分子間作用力的變
化規(guī)律相似， 關(guān)系圖的局部如圖丙所示，圖中 F 為“正”表示作用力為斥力，F(xiàn) 為“負(fù)”表示作用力
為引力，圖中的 和 都為已知量。若給兩小球設(shè)置不同的約束條件和初始條件，則可以模擬不同情形下
兩個小球在“分子力”作用下的運動情況。
a.將小球 A 固定在坐標(biāo)軸上 處，使小球 B 從坐標(biāo)軸上無窮遠(yuǎn)處靜止釋放，則 B 會在“分子力”的作
用下開始沿坐標(biāo)軸向著 A 運動，求 B 運動過程中的最大速度 ；
b.將小球 A 和 B 的初始位置分別設(shè)置在 和 ，小球 A 的初速度為零，小球 B 的初速度為上一小
問中的 （沿 x 軸正方向），兩球同時開始運動，求初始狀態(tài)至兩個小球相距最遠(yuǎn)時，分子力做功大小。
【答案】（1） ， ， ；（2）. ，
第 18頁/共 22頁
【解析】
【詳解】（1）a. 根據(jù)動量定理，得
b. A 和 B 共速時，系統(tǒng)彈性勢能最大，由動量守恒定律得
解得
最大彈性勢能滿足
解得
由圖可知，第一次達(dá)到該值時為 時刻。
（2）a. 當(dāng)分子 B 到達(dá) 時，速度最大，根據(jù)圖像，可以用圖線和橫軸圍成的面積求該過程分子力所做
的功
由動能定理得
解得
b. 在到達(dá)最大距離前，分子力始終做負(fù)功，分子勢能增大當(dāng) A 和 B 共速時，系統(tǒng)分子勢能最大，二者間距
最大，由動量守恒定律得
解得
故分子力做功大小
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15. 氦是宇宙中豐度第二高的元素，氦核是受控核聚變研究過程中的主要產(chǎn)物之一，如 2 個 聚變生成 1
個 和兩個 X，研究氦核對于核物理發(fā)展有很高的價值。如圖甲為一回旋加速器的示意圖，其核心部分
為兩個 D 形盒，D 形盒中有勻強磁場，方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度的大小為 ，兩 D 形盒之間
接高頻交流電源，電壓如圖丙所示。兩 D 形盒之間為勻強電場．兩 D 形盒的距離為 d=1cm，D 形盒的半徑
為 1.2m，在 盒的邊緣放有位置可左右調(diào)節(jié)的粒子源 A。粒子為氦核，初速度很小，可忽略不計．在 盒
的左側(cè)有一個粒子引出裝置 EFHG（局部圖如圖乙）。氦核比荷 ，取 ，整個裝置在
真空中，不考慮粒子間的相互作用及相對論效應(yīng)等因素。
（1）已知 的質(zhì)量為 3.0150u， 的質(zhì)量為 4.0026u，副產(chǎn)物 X 的質(zhì)量為 1.0079u，1u 相當(dāng)于 931MeV
的能量，試寫出 生成 的核反應(yīng)方程并計算反應(yīng)中釋放的核能（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；
（2）在 時間內(nèi)，粒子源隨時間均勻地放出 N 個粒子，t=0 時刻的粒子恰好在電場中加速 40 次
到達(dá) EF 處被引出，粒子在電場中運動的時間不可忽略，只有每次通過電場時都一直加速的粒子才能到達(dá)引
出裝置并被引出，求被引出粒子的個數(shù) ；
（3）A 到 F 的距離可調(diào)節(jié)，但粒子在磁場中運動的軌跡半徑不能大于 1.0m．只有每次通過電場時都一直加
速的粒子才能到達(dá)引出裝置，且粒子在最后兩次從電場回到 下邊界時的距離要不小于 1cm 才能順利引出
（取 ），求被引出的粒子能夠獲得的最大動能為多少？
【答案】（1） ，10.8MeV；（2） ；（3）
【解析】
【詳解】（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知該核反應(yīng)方程為
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釋放的核能為
（2）帶電粒子在 D 形盒中運動的周期
帶電粒子在電場中加速時的加速度
根據(jù)回旋加速器的性質(zhì)可知粒子通過電場時會一直加速，設(shè)加速總時間為 t，則
解得
所以在 的時間內(nèi)均勻地放出的 N 個粒子，只有 內(nèi)放出的粒子每次通過電場能夠一
直加速，可得
（3）①粒子能夠一直加速要求 ，有
解得
即
②最大半徑不能大于 1m，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有
根據(jù)動能定理有
解得
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，
解得
即
③最后兩次回到 下邊界的距離
解得
即
綜合以上三種情況，n 的量大取值為 40，所以
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