知識(shí)點(diǎn)1 電能及其測(cè)量
考 點(diǎn) 知 識(shí) 清 單
知識(shí)點(diǎn)2 電功率
(1)排風(fēng)扇的電功率約為20 W。( )(2)吸塵器的電功率約為800 kW。( )(3)家用空調(diào)的電功率約為1 200 W。( )(4)電吹風(fēng)機(jī)的電功率約為5 W。( )(5)洗衣機(jī)的電功率約為30 W。( )(6)臺(tái)式電腦的電功率約為200 W。( )
【例1】小明家中的電能表如圖所示，從表盤信息可知，他家接入的用電器總功率不能超過______W。小明月初觀察到家中電能表示數(shù)為 ,月末觀察到電能表示數(shù)變?yōu)? ，他家這段時(shí)間內(nèi)消耗的電能為_____kW·h。當(dāng)家里只有電磁爐工作時(shí)，電能表轉(zhuǎn)盤在1 min內(nèi)轉(zhuǎn)100轉(zhuǎn)，則電磁爐的實(shí)際功率為_______W。他要借助電能表測(cè)量電磁爐的實(shí)際電功率，還需要用到的一種測(cè)量儀器是_____。
重難點(diǎn)1 電能表的相關(guān)計(jì)算
重 點(diǎn) 難 點(diǎn) 突 破
【例2】 標(biāo)著“220 V　100 W”的L1和標(biāo)著“220 V　40 W”的L2兩盞燈，判斷下列正誤：(1)兩盞燈的電阻R1>R2。( )(2)若兩燈串聯(lián)，則流經(jīng)L2的電流比流經(jīng)L1的電流大。( )(3)若兩燈串聯(lián)，則兩盞燈的額定功率都不變。( )(4)若兩燈串聯(lián)，L1的實(shí)際功率比L2的大。( )(5)若兩燈串聯(lián)在440 V的電路中，兩者均正常工作。( )(6)若兩燈串聯(lián)在220 V的電路中，兩盞燈的實(shí)際功率之和大于40 W。( )(7)若L1兩端的電壓變?yōu)?10 V，則實(shí)際功率為50 W。( )(8)若兩燈并聯(lián)，則L1比較亮。( )(9)若兩燈并聯(lián)，則L1消耗的電能一定比L2多。( )
重難點(diǎn)3 單狀態(tài)電路中的電功、電熱、電功率計(jì)算
【例3】 如圖所示，將標(biāo)有“6 V　3 W”的燈泡L1和標(biāo)有“6 V　6 W”的燈泡L2串聯(lián)在電路中，使其中一個(gè)燈泡正常發(fā)光，另一個(gè)燈泡的實(shí)際功率不超過其額定功率，不考慮溫度對(duì)燈絲電阻的影響。求：(1)燈泡L1正常工作時(shí)的電流；(2)燈泡L2的電阻；
(3)電源電壓；(4)此電路工作2 min消耗的電能。
(4)此電路工作2 min消耗的電能W＝UI1t＝9 V×0.5 A×120 s＝540 J。
重難點(diǎn)4 結(jié)合圖象計(jì)算實(shí)際電功率問題
【例4-1】 用發(fā)光二極管制成的LED燈具有發(fā)光效率高、使用壽命長等優(yōu)點(diǎn)。如圖甲所示是一個(gè)定值電阻R和一個(gè)LED燈的電流與其兩端電壓關(guān)系的圖象。(1)觀察圖象可知，R的阻值為____Ω。(2)如圖乙所示，將LED燈與R串聯(lián)在電路中，若LED燈的電功率為0.06 W，則R中的電流為____A，電路的總功率為____W。
【例4-2】標(biāo)著“6 V　1.5 W”的小燈泡，通過它的電流隨兩端電壓變化的關(guān)系如圖所示，若把這樣的三只燈泡串聯(lián)起來，接在12 V的電源兩端，每個(gè)燈泡的電阻和實(shí)際功率分別約為____Ω、____W。?
?易錯(cuò)提醒(1)圖象問題中要根據(jù)相應(yīng)規(guī)律找到合適的數(shù)據(jù)。(2)U-I圖象中圖線表示電阻變化，不要誤以為小燈泡的電阻都是固定不變的。
重難點(diǎn)5 電路安全問題（燈泡安全類）
【例5-1】 一只燈泡上標(biāo)有“12 V　6 W”的字樣，另一只燈泡上標(biāo)有“6 V　6 W”的字樣。(1)若把兩燈泡串聯(lián)在電路中，為了讓它們都能長時(shí)間發(fā)光，則所能加的最大電壓是____V。(2)若兩燈泡并聯(lián)在一起，保證一個(gè)燈泡正常發(fā)光，另外一個(gè)燈泡不至于燒壞，則干路中的電流最大是____A。
【例5-2】如圖所示，電源電壓為4.5 V，電壓表的量程為0～3 V，電流表的量程為0～0.6 A，滑動(dòng)變阻器R的規(guī)格為“20 Ω　1 A”，小燈泡L上標(biāo)有“2.5 V　1.25 W”的字樣（不考慮溫度對(duì)燈絲電阻的影響）。在保證通過小燈泡L的電流不超過其額定電流的情況下，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，下列選項(xiàng)正確的是( )A.小燈泡L的額定電流是0.6 AB.電流表的示數(shù)變化范圍是0.3～0.5 AC.電壓表的示數(shù)變化范圍是0～3 VD.滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值變化范圍是4～20 Ω?
?方法技巧(1)首先明確燈泡銘牌上的“電壓、電功率”和“電路安全”的含義；為保證安全，通過小燈泡的電流不能超過其額定電流或小燈泡兩端電壓不能超過額定電壓值。?(2)若將兩燈泡串聯(lián)，因串聯(lián)電路中電流相等，串聯(lián)電路中允許通過的最大電流為兩燈泡中的最小額定電流值；若將兩燈泡并聯(lián)，由于并聯(lián)電路中各支路兩端電壓相等，并聯(lián)電路中各支路允許加的最大電壓為兩燈泡中的最小額定電壓值。(3)若是電表類，為保證各電表安全，通過電流表的電流和加在電壓表上的電壓均不能超過題干中告知的各電表量程的最大值，然后再選擇合理的電功率公式求解電功率變化范圍；若含多個(gè)電路狀態(tài)，務(wù)必根據(jù)每一狀態(tài)畫一個(gè)簡易電路圖。
重難點(diǎn)6 多狀態(tài)電路中電功、電熱、電功率的計(jì)算
類型一 ?滑動(dòng)變阻器型【例6-1】圖甲是智能懷舊燈，與燈串聯(lián)的調(diào)光旋鈕實(shí)質(zhì)是滑動(dòng)變阻器，圖乙是簡化的電路原理圖。燈L上標(biāo)有“12 V　3 W”的字樣，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在最左端a時(shí)，燈L正常發(fā)光。電源電壓不變，不考慮溫度對(duì)燈絲電阻的影響。求：(1)電源電壓；
解：(1)根據(jù)電路圖可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在a點(diǎn)時(shí)，電路為燈L的簡單電路；因?yàn)闊鬖正常發(fā)光，所以電源電壓：U＝U額＝12 V。
(2)當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻是12 Ω時(shí)，燈L消耗的實(shí)際功率；
(3)當(dāng)滑片P位于中點(diǎn)b和最右端c時(shí)，燈L兩端電壓之比為3∶2，滑動(dòng)變阻器的最大阻值。
?方法技巧(1)根據(jù)滑動(dòng)變阻器滑片位置的不同分別畫出各狀態(tài)下的等效直觀電路圖（不含電表及開關(guān)），明確電路的連接形式。(2)挖掘隱含條件（如已知銘牌參數(shù)可知燈泡的電阻），并在每個(gè)圖上標(biāo)出已知量、待求量。(3)靈活選擇電功率（或電功、電熱）公式結(jié)合歐姆定律與串、并聯(lián)電路特點(diǎn)采用順推法或逆推法分析求解。
類型二 ?開關(guān)通斷型【例6-2】在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，燈泡L上標(biāo)有“12 V　12 W”的字樣，電阻R2＝12 Ω。當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為1.2 A，這時(shí)燈泡L正常發(fā)光（忽略溫度對(duì)燈絲電阻的影響），求：(1)電源電壓；
解：(1)當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時(shí)，燈泡L與R1并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，因?yàn)椴⒙?lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡L正常發(fā)光，所以電源電壓：U＝UL＝12 V。
(2)電阻R1的阻值；
(3)開關(guān)S1、S2都斷開時(shí)，燈泡L實(shí)際消耗的功率。
?方法技巧(1)首先根據(jù)開關(guān)的通斷分析有無斷路和短路部分，若有都去掉；然后分別畫出各狀態(tài)下的直觀等效電路圖（不含電表及開關(guān)）。(2)挖掘隱含條件（如已知銘牌參數(shù)可知燈泡的電阻），并在每個(gè)圖上標(biāo)出已知量、待求量。(3)靈活選擇電功率（或電功、電熱）公式結(jié)合歐姆定律與串、并聯(lián)電路特點(diǎn)采用順推法或逆推法分析求解。
類型三 ?“I-U”圖象和滑動(dòng)變阻器結(jié)合型【例6-3】在如圖甲所示的電路中，R0為定值電阻，R為滑動(dòng)變阻器，電源電壓不變，閉合開關(guān)S后，調(diào)節(jié)滑片P從a端移動(dòng)到b端的過程中，電流表示數(shù)I與電壓表示數(shù)U的變化關(guān)系如圖乙所示。求：(1)電路中電流最小時(shí)，1 min內(nèi)電流通過電阻R做的功；(2)電源電壓和定值電阻R0；
解：(1)當(dāng)電路中電流最小時(shí)，由題圖乙知，1 min內(nèi)電流通過電阻R做的功W＝UIt＝20 V×0.2 A×60 s＝240 J。
(2)設(shè)電源電壓為U總，由題圖乙知，滑動(dòng)變阻器的滑片P在b端時(shí)，U總＝1.2R0，①滑動(dòng)變阻器的滑片P在a端時(shí)：U總＝20 V＋0.2R0，②聯(lián)立①②解得U總＝24 V，R0＝20 Ω。
(3)若電壓表的量程為0～15 V，電流表的量程為0～3 A，為保證電表正常工作，定值電阻R0消耗的功率范圍。
?方法技巧(1)首先根據(jù)電壓表的測(cè)量對(duì)象明確I-U圖象所描述的對(duì)象是關(guān)于定值電阻的還是滑動(dòng)變阻器的。(2)根據(jù)I-U圖象中的電流變化趨勢(shì)，明確滑片分別置于滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值最小處和阻值最大處時(shí)，所對(duì)應(yīng)的測(cè)量對(duì)象的已知坐標(biāo)值。(3)靈活選擇電功率（或電功、電熱）公式結(jié)合歐姆定律與串并聯(lián)電路特點(diǎn)采用順推法或逆推法分析求解。
命題點(diǎn)1 電能表的讀數(shù)和相關(guān)計(jì)算
1.（2024·聊城）為了測(cè)量家中路由器的電功率，小慧利用五一假期外出期間，關(guān)閉家里的其他用電器，用電能表測(cè)出一臺(tái)路由器所消耗的電能，數(shù)據(jù)見下表，計(jì)算可得路由器的電功率為___W。若小慧所在小區(qū)有1 000戶家庭，按每戶家庭只使用一臺(tái)這樣的路由器且全天開機(jī)、每度電0.6元計(jì)算，則小區(qū)用戶每月（30天）為路由器支付的總電費(fèi)為_____元。
2.（2020·煙臺(tái)）如圖所示是某家用電子式電能表的表盤，該電能表的標(biāo)定電流是____A，表盤上顯示已用電________kW·h。若將某用電器單獨(dú)接在該電能表上正常工作3 min，電能表指示燈閃爍了32次，該用電器在上述時(shí)間內(nèi)消耗的電能為_____kW·h。
命題點(diǎn)2 簡單電路類計(jì)算
3.（2024·臨沂）圖甲是一款能自動(dòng)變形、萬向行走的坦克玩具，其簡化電路如圖乙所示。該玩具的電源電壓為4.5 V，閉合開關(guān)后，“0.5 V，0.2 W”的指示燈正常發(fā)光，線圈電阻為0.5 Ω的電動(dòng)機(jī)正常工作，則( )A.指示燈的燈絲電阻為0.8 ΩB.電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為1.6 WC.電動(dòng)機(jī)的額定功率為0.08 WD.電路的總功率為1.8 W
4.（2024·濟(jì)寧）在如圖所示的電路中，電源電壓為6 V，當(dāng)開關(guān)S閉合后，電路總功率變化了1.8 W，則電流表示數(shù)變化了____A，電阻R＝___Ω。
5.（2023·濱州）如圖所示，電源電壓恒定不變，定值電阻R1的阻值為10 Ω。閉合開關(guān)，電流表A的示數(shù)為0.5 A，A1的示數(shù)為0.3 A，則電源電壓為____V，定值電阻R2在1 min內(nèi)消耗的電能為____J。
6.（2024·濟(jì)寧）如圖所示是一個(gè)燈泡L和一個(gè)定值電阻R的I-U圖像。下列分析正確的是( )A.甲為燈泡L的圖線B.當(dāng)電壓為0時(shí)，L與R的阻值均為0C.將L和R并聯(lián)在6 V的電源兩端，電路總電阻為36 ΩD.將L和R串聯(lián)在6 V的電源兩端，L的功率為0.24 W
7.（2024·棗莊）如圖所示，電源電壓保持不變，R2＝2R1，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“20 Ω　1 A”字樣，閉合S1，斷開S2，滑動(dòng)變阻器的滑片P位于最右端時(shí)，電壓表的示數(shù)為3 V，電路的總功率為P1；閉合S2，斷開S1，滑動(dòng)變阻器的滑片P移至中點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為1.2 V，電路的總功率為P2，下列說法正確的是( )A.P1∶P2＝4∶5 B.電源電壓為12 VC.R1阻值為40 Ω D.電路的最大功率為2.7 W
8.（2023·煙臺(tái)）如圖甲所示，電源電壓恒定不變，R1的阻值為10 Ω，圖乙是小燈泡L的電流與電壓關(guān)系圖像。當(dāng)只閉合S1、S2時(shí)，電壓表示數(shù)為2 V，通過小燈泡的電流為____A，電源電壓為____V；當(dāng)只閉合S2、S3時(shí)，電壓表示數(shù)為4 V，電路在1 min內(nèi)消耗的電能為____J。
9.（2024·煙臺(tái)）如圖甲所示，電源電壓恒定，R0為定值電阻。閉合開關(guān)，將滑動(dòng)變阻器R的滑片P從a端移到b端的過程中，其電流I與電壓U的關(guān)系圖像如圖乙所示，則電源電壓為____V，滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為____Ω，電阻R0消耗的最大功率和最小功率之比為________。
10.（2024·棗莊）如圖所示，電源電壓不變，小燈泡L標(biāo)有“6 V　3 W”字樣，滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“20 Ω　1 A”，電流表量程為0～0.6 A，當(dāng)開關(guān)S1、S2同時(shí)閉合時(shí)，小燈泡正常發(fā)光，則小燈泡正常發(fā)光的電阻RL為____Ω，滑動(dòng)變阻器滑片P向右移動(dòng)時(shí)，小燈泡的亮度將_____（選填“變亮”“變暗”或“不變”）；保持開關(guān)S1始終閉合，通過調(diào)節(jié)電路，使電路消耗的最大功率為P1，最小功率為P2，則P1∶P2＝________。
11.（2021·煙臺(tái)）如圖所示，電源電壓恒為12 V，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為48 Ω，電流表量程為0～0.6 A，小燈泡標(biāo)有“6 V　3 W”字樣，忽略溫度對(duì)燈絲電阻的影響。當(dāng)S、S1和S2都閉合時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，使電路中的總功率最小且為6 W，定值電阻R0的阻值為____Ω；當(dāng)只閉合S時(shí)，電路中允許通過的最大電流為____A，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為____Ω。
12.（2023·德州）如圖甲所示，電源電壓U保持不變，當(dāng)只閉合開關(guān)S1，滑動(dòng)變阻器的滑片從最右端滑向中點(diǎn)過程中得到電壓表與電流表示數(shù)的變化圖像如圖乙所示。閉合開關(guān)S1、S3，斷開S2，滑動(dòng)變阻器的滑片在最左端時(shí)，電路的總功率為15 W。已知R2＝2R1，求：
(1)定值電阻R1的阻值；
(2)R0的最大阻值和電源電壓U；
(3)定值電阻R3的阻值及整個(gè)電路的最大功率。
13.（2023·聊城）如圖所示，電源電壓和小燈泡的燈絲電阻均保持不變。小燈泡L標(biāo)有“6 V　1.2 W”字樣，R0為10 Ω的定值電阻，滑動(dòng)變阻器R銘牌上標(biāo)有“■Ω　1 A”字樣（電阻值已模糊不清），電壓表使用的量程為0～3 V，電流表使用的量程為0～0.6 A。閉合所有開關(guān)，小燈泡正常發(fā)光，此時(shí)滑動(dòng)變阻器的滑片在最右端，滑動(dòng)變阻器的電功率為0.72 W。求：
(1)滑動(dòng)變阻器R銘牌上標(biāo)注的電阻值；
(2)當(dāng)開關(guān)S1、S3閉合，S2、S4斷開時(shí)，小燈泡的實(shí)際功率；
(3)當(dāng)開關(guān)S2、S4閉合，S1、S3斷開時(shí)，在不損壞各電路元件的情況下，電路中允許通過的最大電流。
14.（2024·聊城）如甲圖所示電路中，電源電壓不變，R1＝20 Ω，滑動(dòng)變阻器R2的最大電阻為50 Ω，電流表使用的量程為0～0.6 A。小燈泡L的額定電壓為3.8 V，其電流隨電壓的變化規(guī)律如乙圖所示。當(dāng)只閉合S2時(shí)，電流表的示數(shù)為0.25 A。求：
解：(1)由圖甲可知，當(dāng)只閉合S2時(shí)，小燈泡L與定值電阻R1串聯(lián)，電流表測(cè)量電路中的電流。已知此時(shí)電流表的示數(shù)為I＝0.25 A，根據(jù)串聯(lián)電路的電流規(guī)律可知，通過小燈泡和定值電阻R1的電流：IL＝I1＝I＝0.25 A，根據(jù)圖乙可知小燈泡L兩端的電壓：UL＝3 V，此時(shí)R1兩端的電壓：U1＝I1R1＝0.25 A×20 Ω＝5 V，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可得，電源電壓U＝U1＋UL＝5 V＋3 V＝8 V。
(2)當(dāng)只閉合S3時(shí)，要使小燈泡L正常發(fā)光，滑動(dòng)變阻器R2連入電路的電阻；
(3)當(dāng)閉合S1、S2、S3時(shí)，為保證不損壞電流表，滑動(dòng)變阻器R2的電阻可調(diào)范圍和電路消耗的總電功率的變化范圍。
15.（2024·濱州）為研究調(diào)光燈的工作原理，某小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的模擬電路進(jìn)行探究。已知小燈泡L標(biāo)有“12 V　12 W”字樣，電源電壓恒定不變。在保證電路安全的情況下，通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，分別記錄三個(gè)電表的示數(shù)，并將電表示數(shù)繪制成如圖乙所示的關(guān)系圖像，求：
(1)燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電流。(2)燈泡L正常發(fā)光10 s消耗的電能。
解：(2)燈泡L正常發(fā)光10 s消耗的電能：W＝Pt＝12 W×10 s＝120 J。

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