2024—2025學(xué)年高三一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測
物理
注意事項：
1.本試卷共9頁。時間75分鐘，滿分100分。答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷指定位置，并將姓名、考場號、座位號、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，然后認真核對條形碼上的信息，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。
2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。作答非選擇題時，將答案寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在本試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并收回。
一、選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。
1. 一價氦離子具有與氫原子類似的結(jié)構(gòu)，其能級圖如圖所示，一價氦離子基態(tài)能量為。關(guān)于這種氦離子，下列說法正確的是（ ）
A. 用能量為8.0eV的光子照射大量處于能級的一價氦離子，能夠使其電子躍遷到能級
B. 用能量為60eV的光子照射大量處于基態(tài)的一價氦離子，能夠使其電子電離
C. 一個處于能級的一價氦離子，其電子向低能級躍遷所輻射光子頻率的種類為6種
D. 處于基態(tài)的一價氦離子的電子的動能最小
【答案】B
【解析】根據(jù)氫原子躍遷理論，電子在不同能級間躍遷時，吸收或者輻射光子的能量需滿足，電子從躍遷到的能級需要吸收光子的能量，故A錯誤；欲使處于基態(tài)氦離子的電子電離只需要滿足，即可電離，故B正確；一個處于能級的一價氦離子，其電子向低能級躍遷所輻射光子頻率的種類最多為3種，故C錯誤；電子動能，根據(jù)經(jīng)典力學(xué)理論，解得，所以處于基態(tài)的一價氦離子的電子的動能最大。
故選B。
2. 如圖，在粗糙水平地面上放置一傾角的絕緣斜面，斜面上方某處固定一帶正電的小球，一可視為點電荷的滑塊靜止于斜面上，小球和滑塊的連線與斜面垂直，滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為。則關(guān)于滑塊的情況，下列說法正確的是（ ）
A. 滑塊帶負電
B. 將帶電小球沿兩者的連線靠近滑塊，滑塊受到的摩擦力將變大
C. 將帶電小球沿兩者的連線遠離滑塊，滑塊將有可能與斜面發(fā)生相對運動
D. 將帶電小球沿兩者的連線靠近滑塊，滑塊將有可能與斜面出現(xiàn)相對運動
【答案】C
【解析】因為，欲使滑塊靜止于斜面上，必須增大其對斜面的正壓力，故滑塊受到帶電小球的庫侖力為斥力，故滑塊帶正電，A錯誤；無論將帶電小球沿兩者的連線靠近或者遠離滑塊，只要處于靜止?fàn)顟B(tài)，其所受斜面的靜摩擦力總是與其重力的下滑分力等大反向，靜摩擦力不變，B錯誤；但若遠離，庫侖力隨距離增大而減小，滑塊對斜面的正壓力減小，其最大靜摩擦力減小，故有可能出現(xiàn)相對滑動，C正確。但若靠近，庫侖力隨距離減小而增大，滑塊對斜面的正壓力增大，其最大靜摩擦力增大，故不可能出現(xiàn)相對滑動，D錯誤。
3. 如圖，一勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧，一端固定在墻上，另一端連接一置于水平地面上、質(zhì)量為的小物塊，小物塊與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為。小物塊位于點時，彈簧處于自然狀態(tài)。現(xiàn)用一外力將小物塊向右移動至與點距離為的點處，然后從靜止釋放，小物塊開始運動，重力加速度大小為。則（ ）
A. 小物塊最終停止的位置在點
B. 小物塊第一次向左運動至速度為零的點與點關(guān)于點對稱
C. 小物塊第一次向左運動回到點的過程中，速度的大小一直增大
D. 小物塊每一次速度為零時，其與點的距離比上一次速度為零時與點的距離小
【答案】D
【解析】當(dāng)小物塊速度為零時，其所受彈力滿足，彈簧形變量滿足，可知小物塊最終停止的位置不一定在點，故A錯誤；小物塊第一次向左運動至速度為零過程中，當(dāng)，即伸長量時合力為零，速度達到最大值；可知小物塊第一次向左運動回到點的過程中，速度先增大后減小，故C錯誤；當(dāng)小物塊到達點左側(cè)且壓縮量為時，根據(jù)能量守恒定律有），解得，同理，向右運動時，其初始壓縮量也比速度為零時的伸長量大，故D正確；因為，，則有，小物塊第一次向左運動至速度為零的點與點關(guān)于點對稱，故B錯誤。
4. 如圖，大型音樂噴泉廣場的水池中有一種可以根據(jù)音樂變換顏色的景觀燈，LED燈泡安裝在防水的燈筒內(nèi)部，燈筒側(cè)面為不透光的金屬材料，光線從其上表面的任意點射出時，可以將該點視為一個新的點光源。已知上表面半徑為，燈筒上表面與水面的距離為，LED燈泡發(fā)出黃光時，水面上圓形區(qū)域內(nèi)有光透出，若水對黃光的折射率為，則圓形區(qū)域的半徑為（ ）
A. 0.6mB. 0.7mC. 0.8mD. 0.9m
【答案】B
【解析】如圖所示光路圖中
全反射臨界角滿足，所以，而，所以光斑半徑。故選B。
5. 兩真空平行板電容器初始帶電荷量均為零，其正對面積相同，板間距離，將的B板用導(dǎo)線與的板相連，再分別將的A板和的板通過導(dǎo)線連接到一直流電源的正、負極上。則下圖電容器內(nèi)的電場線的分布正確的是（ ）
A B C D
【答案】A
【解析】電容器串聯(lián)并充電后，由于的B板與電容器的板的總電荷量為零，所以的B板所帶的負電荷與的板正電荷的電荷量相等，所以兩電容器的帶電荷量相等。根據(jù)，，可得，可得，兩電容器內(nèi)電場相同，電場線密度和方向均相同。故選A。
6. 如圖，一圓臺可以繞中心軸旋轉(zhuǎn)，圓臺下底面半徑為1.25m，上底面半徑為0.45m，高為0.6m。圓臺上底面粗糙，側(cè)面光滑，質(zhì)量為的物塊A放置于上底面的圓心處，物塊A與圓臺上底面之間的動摩擦因數(shù)為，質(zhì)量為的物塊B置于側(cè)面與下底面交界處，A與B通過繞過上底面邊緣的光滑定滑輪的輕繩相連，且均可以視為質(zhì)點，重力加速度取。則系統(tǒng)維持該穩(wěn)定狀態(tài)的角速度的最大值為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】若圓臺的角速度達到某一值時，物塊B與側(cè)面分離。設(shè)此時繩子與豎直方向的夾角為，根據(jù)幾何關(guān)系，可得，此時繩的拉力，而此時物塊A的最大靜摩擦力，即物塊A已經(jīng)出現(xiàn)相對滑動。因此，當(dāng)該穩(wěn)定狀態(tài)出現(xiàn)臨界值時，繩的拉力，對B受力分析可知，，解得。故選C。
二、選擇題：本題共4小題，每小題6分，共24分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全對的得3分，有選錯的得0分。
7. 如圖，水平光滑平行導(dǎo)軌間距為，一略長于、電阻為的導(dǎo)體棒放置于導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌兩端各連接一阻值為的電阻和，整個裝置放置在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度大小為的勻強磁場中，導(dǎo)體棒受到一周期性的驅(qū)動力作用在導(dǎo)軌平面內(nèi)做簡諧運動，取初始位置為坐標(biāo)原點，位移向右為正，導(dǎo)體棒的位移隨時間的關(guān)系為，電流表A為交流電表，并忽略其內(nèi)阻。下列說法正確的是（ ）
A. 電流表的示數(shù)為
B. 導(dǎo)體棒完成一次全振動的過程中驅(qū)動力做功為
C. 導(dǎo)體棒通過坐標(biāo)原點時驅(qū)動力的大小為
D. 導(dǎo)體棒第一次由坐標(biāo)原點到右側(cè)最大位置的過程中通過電流表的電荷量
【答案】BC
【解析】已知導(dǎo)體棒的位移隨時間的關(guān)系為 ，導(dǎo)體棒做簡諧運動，則其速度的表達式為，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，其有效值，通過電流表的電流，故A錯誤；完成一次全振動，由動能定理可知：外力做的功與克服安培力做的功代數(shù)和為零，克服安培力的做功等于電路中消耗的總電能，所以，故B正確；通過坐標(biāo)原點時，導(dǎo)體棒的加速度為零，所以驅(qū)動力與安培力等大反向，即，，解得，故C正確；由電流的定義式得，由法拉第電磁感應(yīng)定律得，由閉合電路歐姆定律得，聯(lián)立解得，導(dǎo)體棒第一次由坐標(biāo)原點到右側(cè)最大位置的過程中通過電流表的電荷量，故D錯誤。
8. 波源位于坐標(biāo)原點，從時刻開始沿軸正方向做簡諧運動，其振動圖像如圖甲所示，一個周期之后波源停止運動，當(dāng)時形成的簡諧波波形圖如圖乙所示，質(zhì)點的平衡位置。關(guān)于此時刻的該簡諧波，下列說法正確的是（ ）
A. 質(zhì)點的平衡位置的坐標(biāo)為
B. 該簡諧波的波長為
C. 質(zhì)點的平衡位置
D. 質(zhì)點從計時開始到時運動的路程為30cm
【答案】BC
【解析】因為該列機械波沿軸的正方向傳播，時，質(zhì)點開始從平衡位置向軸正方向運動，根據(jù)，再結(jié)合振動圖像可得，，，故A錯誤，B正確；因，推理可得質(zhì)點與之間的距離，所以，故C正確；波傳到質(zhì)點需要時間，時，質(zhì)點從平衡位置開始運動的時間，其運動的路程，故D錯誤。
9. 如圖甲所示為一套基于動力學(xué)的航天發(fā)射系統(tǒng)它能以數(shù)倍音速的速度旋轉(zhuǎn)拋射衛(wèi)星進入太空，用于將小型航天器送入太空。某次實驗該系統(tǒng)將一顆衛(wèi)星沿地球半徑方向向太空發(fā)射，如圖乙所示，其軌道可近似認為一個“退化”了的橢圓的一部分。橢圓的短軸長度趨近于零，橢圓中心位于地表的發(fā)射點，橢圓中心到地心的距離近似等于長半軸，軌道離地表高度最高為為地球半徑，地表的重力加速度大小為，忽略空氣阻力和地球自轉(zhuǎn)。關(guān)于衛(wèi)星的運動，下列說法正確的是（ ）
A. 衛(wèi)星從發(fā)射到落回地面的時間將小于
B. 衛(wèi)星從發(fā)射到落回地面的時間將大于
C. 衛(wèi)星到達軌道最高點時，若要進入軌道高度為的圓軌道，需要使衛(wèi)星獲得一個垂直于衛(wèi)星與地心連線大小為的速度
D. 衛(wèi)星到達軌道最高點時，若要進入軌道高度為的圓軌道，需要使衛(wèi)星獲得一個垂直于衛(wèi)星與地心連線大小為的速度
【答案】BD
【解析】根據(jù)題意，橢圓軌道長半軸等于地球半徑，所以橢圓軌道運動周期與繞地球表面做圓周運動的衛(wèi)星的周期相同，根據(jù)萬有引力提供向心力，可得，地球表面物體所受萬有引力等于重力，可得，聯(lián)立可得，而衛(wèi)星只運動了半個周期，但此過程衛(wèi)星處于遠離地心的半個橢圓上運動，平均速度小于另一半橢圓上運動的平均速度，因此，A錯誤，B正確。若衛(wèi)星到達軌道最高點時若要進入軌道高度為的圓軌道，則根據(jù)萬有引力提供向心力，忽略地球自轉(zhuǎn)，地球表面物體所受萬有引力等于重力，聯(lián)立可得，故C錯誤，D正確。
10. 如圖，水平地面上豎直固定著兩根相同的圓柱形粗糙絕緣桿，將兩相同的帶電小環(huán)和分別套在兩桿上，其電荷量均為、質(zhì)量均為。小環(huán)的直徑略大于桿的直徑。在套環(huán)的桿所處空間加一水平方向、電場強度大小為的勻強電場，在套環(huán)的桿所處空間加一水平方向、磁感應(yīng)強度大小為的勻強磁場，在水平面高度相同的位置同時分別給、一個豎直向上的大小相等的初速度。發(fā)現(xiàn)、上升到最高點時高度相同。若帶電小環(huán)、與兩桿的動摩擦因數(shù)均為，重力加速度大小為，則（ ）
A. 帶電小環(huán)從開始到上升到最高點的時間大于帶電小環(huán)從開始到上升到最高點的時間
B. 初速度應(yīng)滿足
C. 帶電小環(huán)與到達最高點后，均可以從最高點返回初始位置
D. 帶電小環(huán)從開始到上升到最高點的時間滿足
【答案】BD
【解析】對環(huán)進行分析，根據(jù)牛頓第二定律可得，解得，可知，環(huán)向上做勻減速直線運動。對環(huán)進行分析，根據(jù)牛頓第二定律可得，解得，可知，環(huán)向上做加速度減小的減速直線運動。由于當(dāng)兩者速度都為零時，其位移相同，可以作出環(huán)和環(huán)運動的圖像分別如圖中的實線和虛線所示
由于圖像中，圖像與時間軸所圍幾何圖形的面積表示位移，由題意可知，兩者上升到最高點位移相同，則有，故A錯誤；圖像某點切線斜率的絕對值表示加速度大小，結(jié)合上述圖像可知，初始的加速度，即有，解得，故B正確；帶電小環(huán)與到達最高點后，當(dāng)時，環(huán)將靜止于最高點處，環(huán)向下做加速度減小的加速運動，若加速度能夠減小到0，之后將做勻速直線運動，環(huán)b最終回到初始位置，故C錯誤；對環(huán)a進行分析，結(jié)合上述，利用逆向思維，根據(jù)速度與位移的關(guān)系有，對環(huán)進行分析，根據(jù)動量定理可得，即有，聯(lián)立可得，故D正確。
三、非選擇題：本題共5小題，共52分。
11. “槍口比動能”的計算公式為槍口子彈動能/槍管橫截面積，單位為。我國規(guī)定槍口比動能達到或大于為槍支，小強通過如圖甲所示實驗裝置測定某型號仿真槍是否超標(biāo)。在一半封閉金屬盒內(nèi)塞人橡皮泥，金屬盒下方安裝一個有墨水的輕質(zhì)細毛筆，將金屬盒用輕繩系于天花板上的點，金屬盒下方鋪設(shè)一條以懸點為圓心的圓弧軌道，并在軌道上鋪設(shè)白紙，調(diào)節(jié)軌道高度使得輕質(zhì)毛筆筆尖輕微接觸白紙且對金屬盒的運動無明顯阻礙作用。以為圓心豎直安裝一與金屬盒運動平面平行的量角器。將仿真槍靠近金屬盒并對準(zhǔn)其中心射出彈丸，隨后彈丸陷入金屬盒內(nèi)部，并與金屬盒一起擺起一定的角度。測量槍管的內(nèi)直徑，彈丸的質(zhì)量，金屬盒與橡皮泥的質(zhì)量，白紙痕跡上方端點與懸點的連線與豎直方向的夾角以及金屬盒中心與懸點的距離。重力加速度大小為。
（1）用游標(biāo)卡尺測量槍管內(nèi)直徑時需利用圖乙中游標(biāo)卡尺的___________（選填“①”“②”或“③”）部分。測量得到槍管內(nèi)直徑讀數(shù)如圖丙所示，其讀數(shù)為___________mm。
（2）根據(jù)所測量得到的物理量得出比動能的表達式為___________。（用題中所給物理量的字母表示）
（3）下列因素能夠?qū)е卤葎幽艿臏y量值偏小的是___________（填標(biāo)號）。
A. 彈丸與金屬盒碰撞過程中損失的動能
B. 金屬盒所受的空氣阻力以及毛筆筆尖與白紙之間的阻力
C. 擊中金屬盒的位置位于金屬盒中心上方
D. 仿真槍沒有抵近金屬盒射擊
【答案】（1）① 7.0 （2） （3）BD
【解析】（1）游標(biāo)卡尺測量內(nèi)徑使用內(nèi)爪測量，故選①部分。10分度游標(biāo)卡尺的精確度為，游標(biāo)卡尺讀數(shù)為。
（2）根據(jù)動量守恒定律有，然后兩者共同擺起使得細繩與豎直方向的夾角為時，由機械能守恒定律得，聯(lián)立可得彈丸的初動能，根據(jù)比動能的定義有。
（3）根據(jù)實驗原理，碰撞中損失的動能對測量結(jié)果無影響，故A錯誤；若考慮金屬盒所受空氣阻力以及毛筆筆尖與白紙之間的阻力和仿真槍沒有抵近金屬盒射擊都會使得初動能的測量值小于真實值，故比動能的測量值偏小，故B、D正確；若擊中金屬盒的位置位于金屬盒中心上方，則的測量值偏大，比動能的測量值偏大，故C錯誤。
12. 某實驗探究小組嘗試測量自來水的電阻率，設(shè)計了如圖甲所示的實驗電路。將自來水裝入一個由三個絕緣側(cè)面和一個絕緣端面，以及一個導(dǎo)電端面組成的“?”形水槽內(nèi)，水槽內(nèi)部長為1m，兩個端面為正方形，內(nèi)部橫截面積。水槽開口處朝上，在水槽內(nèi)部裝滿自來水并使自來水表面與上端開口處齊平。將一面積與水槽內(nèi)部橫截面積相同的可活動金屬薄板與微安表相連，且平行于兩端面放置在水槽中。實驗可使用和選擇的儀器有：
A.兩節(jié)干電池（每節(jié)干電池的電動勢為1.5V）
B.直流電壓表，內(nèi)阻約為）
C.直流電壓表，內(nèi)阻約為）
D.直流微安表（，內(nèi)阻約）
E.直流微安表（，內(nèi)阻約）
F.滑動變阻器（）
G.開關(guān)、導(dǎo)線若干
（1）將開關(guān)斷開，金屬薄板移至距離導(dǎo)電端面0.4m處，利用多用電表歐姆擋對這一段自來水的電阻進行測量，將選擇開關(guān)旋至“”擋，歐姆調(diào)零后，兩表筆一端連接導(dǎo)電端面，另一端連接活動金屬板，指針位置如圖乙所示，歐姆表讀數(shù)為___________。
（2）電壓表選擇___________，微安表選擇___________。（填前面的代號）
（3）將金屬薄板緊貼絕緣端面放置，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電壓表示數(shù)為2.8V，記錄此時微安表的讀數(shù)，然后將金屬薄板向?qū)щ姸嗣嬉粋?cè)移動，每隔0.2m調(diào)節(jié)滑動變阻器，使得電壓表示數(shù)仍為2.8V，記錄下不同液柱長度下微安表的電流的值，和的關(guān)系式為___________（用表示）。
（4）根據(jù)測量的數(shù)據(jù)作出和圖像如圖丙所示。測得圖像的斜率和縱截距分別為和。由此可計算出自來水的電阻率為___________，考慮到微安表的內(nèi)阻，該實驗的測量值相比于真實值將___________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。
【答案】（1）13 （2）B D （3） （4）1260 相等
【解析】（1）歐姆擋選擇的是“”擋，指針位置如圖乙所示，歐姆表讀數(shù)為。
（2）兩節(jié)干電池的總電動勢為3V，故電壓表選擇量程的，故電壓表選擇B。自來水中的電流可以接近，所以考慮到安全性，微安表選擇量程為的，故微安表選擇D。
（3）根據(jù)歐姆定律，將上述函數(shù)式變形可得。
（4）根據(jù)，和圖像的斜率，得。根據(jù)，微安表的內(nèi)阻不會對測量值造成影響，故測量值和真實值相等。
13. 汽缸是在自動化設(shè)備中廣泛應(yīng)用的執(zhí)行機構(gòu)，如圖所示，某汽缸主要部件由缸體、活塞B、活塞桿C、氣閥組成?；钊⒒钊麠U與缸體的導(dǎo)熱以及密封性能均良好，且活塞與活塞桿運動過程中與缸體的摩擦力可以忽略不計?；钊B同活塞桿的質(zhì)量，汽缸缸內(nèi)橫截面積以及活塞橫截面積均為，汽缸內(nèi)部長為，忽略活塞厚度。某次測試時，豎直固定汽缸，打開氣閥，將活塞桿提升至汽缸頂部，然后只關(guān)閉氣閥，釋放活塞和活塞桿，已知重力加速度取，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。
（1）求活塞靜止時距汽缸底部的距離。
（2）保持氣閥與大氣連通，在原有氣體不泄露的情況下打開氣閥，使用增壓氣泵通過與連接的導(dǎo)管向汽缸的下部分充氣，最終使活塞回到汽缸頂部，求增壓氣泉充入的空氣在1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的體積。
【答案】（1）30cm （2）
【解析】（1）當(dāng)活塞靜止時，設(shè)下部分氣柱長度為，如圖所示，對活塞和活塞桿
進行受力分析可得
解得
對汽缸中下部分氣體應(yīng)用玻意耳定律可得
解得。
（2）對下部分氣體，根據(jù)玻意耳定律可得
解得。
14. 如圖，豎直平面內(nèi)有一坐標(biāo)系，坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一曲線邊界，在此邊界的上方有一平行于軸向下的勻強電場。帶電荷量為、質(zhì)量為的正離子可以以平行于軸的初速度從此邊界上任意點進入勻強電場，且正離子均從坐標(biāo)原點離開電場。若有一寬度為的上述離子組成的離子束，其下邊界剛好位于軸上。坐標(biāo)系（未知）的范圍內(nèi)有一方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度大小為的勻強磁場，所有離子剛好都不能從磁場的右邊界射出。若電場強度的大小為，離子的重力忽略不計。求：
（1）電場邊界的軌跡方程；
（2）磁場右邊界的橫坐標(biāo)的值；
（3）磁場中離子束能夠覆蓋的區(qū)域面積。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】（1）設(shè)離子從坐標(biāo)為的位置進入電場，電場強度
根據(jù)牛頓第二定律可得
又根據(jù)類平拋規(guī)律，
聯(lián)立可得電場邊界的軌跡方程為。
（2）從處入射的離子在電場中加速后速度最大，進入磁場后其軌跡的半徑最大，故邊界剛好與之相切。對該電場邊界軌跡方程分析可得
當(dāng)時
設(shè)該離子位移與軸夾角的正切值
其速度與軸方向夾角的正切值
根據(jù)類平拋運動規(guī)律
進入磁場后，根據(jù)牛頓第二定律可得，
由幾何關(guān)系可得。
（3）對于任意的離子，離開點時，設(shè)其速度方向與軸方向的夾角為，則
離子在磁場中運動的半徑
其軌跡與軸的交點與坐標(biāo)原點的距離
所有離子均擊中該位置。故離子覆蓋的區(qū)域面積如圖中陰影部分所示
根據(jù)幾何關(guān)系。
15. 如圖所示為一緩沖機構(gòu)工作的原理示意圖。兩滑塊A、B可在光滑水平地面上做直線運動，，滑塊B中貫穿一輕質(zhì)摩擦桿。滑塊B與摩擦桿之間的最大靜摩擦力大小為，彈簧左端與滑塊B的左端距離為，滑塊B固定于水平地面上某點，滑塊A位于滑塊B的左側(cè)，某次實驗時給滑塊A一向右的初速度使其正對滑塊B做直線運動。知彈簧的彈性勢能為彈簧的形變量，重力加速度取，摩擦桿與滑塊B之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。
（1）若A的初速度為，求摩擦桿在B中移動的距離以及A彈回的速度大小。
（2）若滑塊B不固定于水平地面上，摩擦桿與B剛好沒有出現(xiàn)相對運動，求所對應(yīng)的A的初速度的值以及此條件下A、B分離后各自的速度大小。
【答案】（1） （2）
【解析】（1）根據(jù)機械能守恒定律，當(dāng)摩擦桿與B剛好出現(xiàn)相對運動時有
此時彈性勢能
對A與彈簧剛接觸到摩擦桿與B剛好出現(xiàn)相對運動的過程，根據(jù)機械能守恒有
解得
此后A與摩擦桿一起做勻減速直線運動
聯(lián)立解得
待A與摩擦桿靜止后，彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能，根據(jù)機械能守恒可得
。
（2）若摩擦桿與B剛好出現(xiàn)相對運動時所對應(yīng)的A的初速度為，彈簧的最大壓縮量為。此時彈簧彈力
且A與B速度剛好相同。根據(jù)動量守恒定律以及機械能守恒定律可得
聯(lián)立可得
從A與B開始接觸到分離的過程可以視為發(fā)生一次彈性碰撞，設(shè)分離后速度分別為和，根據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律可得
解得。

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