1.設(shè)集合A={1,a2,?2}，B={2,4}，則“A∩B={4}”是“a=2”的( )
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
2.將函數(shù)y=cs(3x+2π3)的圖象平移后所得的圖象對應(yīng)的函數(shù)為y=cs3x，則進(jìn)行的平移是( )
A. 向左平移2π3個(gè)單位B. 向左平移2π9個(gè)單位
C. 向右平移2π3個(gè)單位D. 向右平移2π9個(gè)單位
3.若函數(shù)f(x)=x2+(1+a)x+2在區(qū)間(3,+∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A. (?∞,7]B. [7,+∞)C. [?7,+∞)D. (?∞,?7]
4.已知角θ的終邊過點(diǎn)(5,?12)，則cs(π2+θ)=( )
A. 513B. ?513C. 1213D. ?1213
5.已知a=20240.5，b=0.52024，c=lg20240.5，則( )
A. c>b>aB. c>a>bC. a>b>cD. a>c>b
6.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|1)滿足對任意的x1，x2∈R(x1≠x2)，f(x1)?f(x2)x1?x20有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A. (?1,0]B. [?1,0)C. [?1,0]∪{1}D. (?1,0)∪{1}
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.下列敘述正確的是( )
A. ?x∈R，x2?2x?3>0
B. 命題“?x∈R，12”
C. 設(shè)x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分條件
D. 命題“?x∈R，x2>0”的否定是真命題
10.已知函數(shù)f(x)=sin2x+ 3cs2x，則( )
A. f(x)的最小正周期為π
B. f(x)的一個(gè)對稱中心坐標(biāo)為(?π6,0)
C. f(x)的圖象可由函數(shù)g(x)=2sin2x的圖象向左平移π12個(gè)單位得到
D. f(x)的一條對稱軸為x=?5π12
11.設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽的單調(diào)函數(shù)，對?x，y∈R，f(x+y)=f(x)+f(y)，f(2)=4，則( )
A. f(1)=2B. f(?x)+f(x)=0
C. f(x)是減函數(shù)D. 當(dāng)01}．
(1)求集合A、B；
(2)求(?RA)∩B．
17.(本小題12分)
已知tan(π+α)=12,α∈(0,π2)．
(1)求2sinα+3csα2csα?sinα的值；
(2)若sin(α?β)=? 1010，求銳角β的值．
18.(本小題12分)
已知函數(shù)f(x)=2csxsinx+2 3cs2x? 3．
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(3)求f(x)在區(qū)間[?π6,π6]上的最值．
19.(本小題12分)
已知函數(shù)f(x)=?2x+a2x+1是奇函數(shù)．
(1)求實(shí)數(shù)a的值；
(2)判斷并用定義證明f(x)在定義域上的單調(diào)性；
(3)若對于任意的實(shí)數(shù)t，不等式f(t2?25)+f(2t2?k)1，得x2?4x>5，解得x5，即B=(?∞,?1)∪(5,+∞)．
(2)A=[?2,4]，
則?RA=(?∞,?2)∪(4,+∞)，
B=(?∞,?1)∪(5,+∞)．
所以(?RA)∩B=(?∞,?2)∪(5,+∞)．
17.解：(1)因?yàn)閠an(π+α)=tanα=12，
所以2tanα+3csα2csα?sinα=2tanα+32?tanα=2×12+32?12=83；
(2)因?yàn)棣?，β均為銳角，所以?π2

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