山東省菏澤市單縣湖西私立高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高三第一次模擬考試中職數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

考試時(shí)間：120分鐘；卷面分值：120分；
注意事項(xiàng)：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息
2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上
3.本次考試允許使用函數(shù)型計(jì)算器，凡使用計(jì)算器的題目，最后結(jié)果精確到0.01
第I卷（選擇題）
一、單選題
1. 已知集合，則（）
A. B. C. D.
2. 已知函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的，設(shè)：，：在區(qū)間中至少有一個(gè)零點(diǎn)，則是的（）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
3. 已知，則（）
A. 和都真命題B. 和都是真命題
C. 和都是真命題D. 和都是真命題
4. 已知為虛數(shù)單位，若，則（）
A. B. C. D.
5. 已知，，則（）
A. 2B. 2C. D. 10
6. 已知函數(shù)，，則函數(shù)的最小值為（）
A. B. 2C. D.
7. 不等式的解集是，則不等式的解集為（）
A. B. C. D.
8. 已知，則下列不等式中一定成立的是（）
A. 若，則B. 若，則
C. 若，則D. 若，則
9. 下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞減的是（）
A. B. C. D.
10. 設(shè)，，，則（）
A. B.
C. D.
11. 已知函數(shù)，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增的是（）
A. B. C. D.
12. 若直線，是函數(shù)圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸，則（）
A. 2B. C. 1D.
13. 若一扇形的圓心角的弧度數(shù)為2，且該扇形的半徑為7，則該扇形的弧長為（）
A. B. C. 14D.
14. 已知數(shù)列滿足，，則（）
A. 2B. C. D. 2024
15. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）
A B.
C. D.
16. 若異面直線的方向向量與的方向向量的夾角為，則與所成的角為（）
A. B. C. D.
17. 拋物線的準(zhǔn)線方程為（）
A. B.
C. D.
18. 若雙曲線滿足，則的離心率為（）
A 32B. 3C. D.
19. 某校高一年級(jí)有900名學(xué)生，現(xiàn)用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法抽取一個(gè)容量為81的樣本，其中抽取男生和女生的人數(shù)分別為，則該校高一年級(jí)的女生人數(shù)為（）
A. 350B. 400C. 500D. 550
20. 將某學(xué)校一次物理測(cè)試學(xué)生的成績統(tǒng)計(jì)如下圖所示，則估計(jì)本次物理測(cè)試學(xué)生成績的平均分為（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）（）
A 68B. 70C. 72D. 74
第II卷（非選擇題）
二、填空題
21. 已知角在第二象限，且，則_____________.
22. 在等差數(shù)列中，，則__________.
23. 已知空間向量滿足，則______．
24. 已知橢圓的長軸長為8，且離心率為，則的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________.
25. 已知某種科技產(chǎn)品的利潤率為，預(yù)計(jì)5年內(nèi)與時(shí)間月)滿足函數(shù)關(guān)系式其中為非零常數(shù)).若經(jīng)過12個(gè)月，利潤率為，經(jīng)過24個(gè)月，利潤率為，那么當(dāng)利潤率達(dá)到以上，至少需要經(jīng)過________________個(gè)月(用整數(shù)作答，參考數(shù)據(jù)：）
三、解答題
26. 已知函數(shù).
（1）求函數(shù)y=fx在上的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=fx在區(qū)間上有且只有兩個(gè)極大值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
27. 設(shè)Sn是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和Sn的最值.
28. 如圖，在正三棱柱中，，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)．
（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值．
29. 某公司的入職面試中有4道難度相當(dāng)?shù)念}目，王陽答對(duì)每道題的概率都是0.7，若每位面試者共有4次機(jī)會(huì)，一旦某次答對(duì)抽到的題目、則面試通過，否則就一直抽題到第4次為止，假設(shè)對(duì)抽到的不同題目能否答對(duì)是獨(dú)立的.
（1）求王陽第三次答題通過面試的概率；
（2）求王陽最終通過面試的概率.
30. 已知圓心為的圓經(jīng)過點(diǎn)和，且圓心在直線上．
（1）求圓方程；
（2）圓與直線相交于兩點(diǎn)，求的值.

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