1.已知α是鈍角三角形中最大的角，則α2是( )
A. 第一象限角B. 第三象限角C. 第四象限角D. 小于60°的正角
2.已知集合A={x∈N|x30}，則A∩B=( )
A. {0,1,2,3}B. {1,2,3}C. {2,3}D. {2}
3.已知某扇形的弧長(zhǎng)為5，圓心角為2rad，則該扇形的面積為( )
A. 52B. 252C. 54D. 254
4.“α?β=π2”是“csα+sinβ=0”的( )
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
5.函數(shù)f(x)=tan(2x?π4)在某一周期內(nèi)的大致圖象為( )
A. B.
C. D.
6.已知a=cs(sin1)，b=cs(sin2)，則( )
A. b>0>aB. b>a>0C. a>0>bD. a>b>0
7.如圖，用A，B，C，D四個(gè)不同的元件連接成一個(gè)工作系統(tǒng)，當(dāng)元件A正常工作，且B，C，D三個(gè)元件中至少有一個(gè)正常工作時(shí)，該系統(tǒng)正常工作.已知元件A正常工作的概率為12，元件B，C，D正常工作的概率均為13，且這四個(gè)元件是否正常工作相互獨(dú)立，則該系統(tǒng)正常工作的概率為( )
A. 2354B. 1954C. 2327D. 1927
8.函數(shù)f(x)=3sin(πx?π3)?3x+1的所有零點(diǎn)之和為( )
A. 13B. 1C. 2D. 3
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.下列函數(shù)中，以π為最小正周期，且在區(qū)間(0,π2)上單調(diào)遞增的是( )
A. y=|sinx|B. y=?|csx|C. y=sin2xD. y=tanx
10.已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+π4)+2，則( )
A. f(x)的圖象關(guān)于直線x=π8對(duì)稱
B. 為了得到函數(shù)g(x)=2cs(2x+π3)+2的圖象，可將f(x)的圖象向右平移7π24個(gè)單位長(zhǎng)度
C. f(x)在(0,π2)上的值域?yàn)? 2+2,4]
D. f(x)兩個(gè)相鄰的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值為π
11.若對(duì)任意x∈I，存在M∈(0,+∞)，使得|f(x)|≤M|x|，則稱f(x)是I上的“邊界函數(shù)”.下列結(jié)論正確的是( )
A. f(x)=xsinxx2+1是R上的“邊界函數(shù)”
B. f(x)=sinx是(π4,π2)上的“邊界函數(shù)”
C. f(x)=csx是(0,π2)上的“邊界函數(shù)”
D. 若f(x)是[0,1]上的“邊界函數(shù)”，則f(sin2x)是[π2,π]上的“邊界函數(shù)”
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.在0°～360°范圍內(nèi)，終邊與?32°27′重合的角的大小為 ．
13.已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)，則tan(π2+α)+cs (π+α)?sin (π2?α)cs (3π2?α)= ．
14.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(2,2)對(duì)稱，且當(dāng)x>y>2時(shí)，不等式x+ f(4?y)>y+f(4?x)恒成立，其中f(4)=0，則不等式f(x)>4?x的解集為 ．
四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
15.(本小題12分)
某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)在某一周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表．
(1)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫(xiě)出f(x)的解析式;
(2)若f(α)=13，f(β)=25，求sin(α?2π3)+cs(β+5π6)的值．
16.(本小題12分)
某校為了解學(xué)生的綜合素養(yǎng)情況，從該校學(xué)生中隨機(jī)地抽取了40名學(xué)生作為樣本，進(jìn)行綜合素養(yǎng)測(cè)評(píng)，將他們的得分(滿分：100分)分成[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，共六組.根據(jù)他們的得分繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．
(1)從得分低于60分的樣本中隨機(jī)地選取2個(gè)樣本，求這2個(gè)樣本的得分在同一組的概率;
(2)若在[80,90)內(nèi)的樣本得分的平均數(shù)為86分，方差為10，在[90,100]內(nèi)的樣本得分的平均數(shù)為92分，方差為6，求在[80,100]內(nèi)的樣本得分的平均數(shù)和方差．
17.(本小題12分)
已知函數(shù)f(x)=Acs(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|f( 32)的解集．
(3)已知函數(shù)g(x)=x[f(x)?1].設(shè)g(x)=m，g(x)+1xg(x)=n，證明：men=nem．
19.(本小題12分)
如圖，正五角星ABCDE的外接圓O與地面相切于M，五角星形水車ABCDE繞軸心O按逆時(shí)針(箭頭方向)勻速旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A離地面的垂直高度f(wàn)(t)(單位：米)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(單位：秒)滿足關(guān)系式f(t)=10sin(ωt+π10)+10(ω>0,t≥0).已知當(dāng)t=0時(shí)，AC與地面平行(此時(shí)A在C的右側(cè))，且點(diǎn)A首次到達(dá)至高點(diǎn)所用的時(shí)間為12秒．
(1)求圓O的半徑和f(t)的解析式．
(2)若存在正實(shí)數(shù)ti(i=1,2,3,?,2025)滿足t1

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