1.我國(guó)基于量子力學(xué)原理研制的超導(dǎo)置子計(jì)算機(jī)“祖沖之三號(hào)”是目前該領(lǐng)域的新標(biāo)桿。量子化是量子力
學(xué)的基礎(chǔ)，下列選項(xiàng)中體現(xiàn)了量子化的是
A. 原子核式結(jié)構(gòu)模型 B. 氫原子能級(jí) C. 結(jié)合能 D. 質(zhì)量虧損
2.多模光纖在數(shù)據(jù)傳輸中起著關(guān)鍵作用，光纖絲是由折射率不同的內(nèi)芯和外套構(gòu)成。如圖所示，若光信號(hào) a
、b 從光纖一端均以 入射角進(jìn)入光纖絲中，b 光折射角為 ，a 光折射角小于 ，b 光在內(nèi)芯與外套界
面處發(fā)生全反射。則( )
A. 內(nèi)芯相對(duì)外套是光疏介質(zhì) B. 內(nèi)芯對(duì) a 光的折射率小于
C. 在相同條件下，b 光更容易發(fā)生全反射 D. 在內(nèi)芯中 a 光比 b 光的速度小
3.如圖所示為無(wú)人機(jī)給珠峰運(yùn)送貨物時(shí)懸停的情景，設(shè)空氣對(duì)貨物的作用力方向總是水平，繩子的重力忽
略不計(jì)，且懸停時(shí)繩子與豎直方向的夾角為 ，則( )
A. 懸停時(shí)，繩子對(duì)貨物的拉力大于對(duì)無(wú)人機(jī)的拉力
B. 若懸停時(shí)繩子突然斷了，則貨物將做自由落體運(yùn)動(dòng)
C. 懸停時(shí)，空氣對(duì)無(wú)人機(jī)的作用力方向與豎直方向的夾角一定小于
D. 若無(wú)人機(jī)水平迎風(fēng)加速飛行，則繩子的拉力一定比懸停時(shí)要大
4.國(guó)家深空探測(cè)實(shí)驗(yàn)室預(yù)計(jì)在 2030 年前后實(shí)現(xiàn)載人登月并建設(shè)月球基地，為此成功發(fā)射了天都一號(hào)、二號(hào)
兩顆環(huán)月衛(wèi)星負(fù)責(zé)通信和導(dǎo)航。如圖所示，天都一號(hào)、二號(hào)在地月轉(zhuǎn)移軌道 A 點(diǎn)實(shí)施“剎車(chē)”制動(dòng)，成功
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進(jìn)人環(huán)月圓形軌道。已知環(huán)月軌道離月面高度為 h，月球質(zhì)量為 月球半徑為 R，引力常量為 則
A. 月球表面重力加速度大小為
B. 環(huán)月圓形軌道上衛(wèi)星的線速度大小為
C. 環(huán)月圓形軌道上衛(wèi)星的運(yùn)行周期為
D. 進(jìn)入環(huán)月圓形軌道前衛(wèi)星在 A 處的速度大小等于
5.風(fēng)力發(fā)電機(jī)是將流動(dòng)空氣的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。一風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)形成半徑為 r 的圓面，某
時(shí)間內(nèi)風(fēng)速為 ，風(fēng)向恰好跟葉片轉(zhuǎn)動(dòng)的因面垂直，已知空氣的密度為 ，若該風(fēng)力發(fā)電機(jī)將此圓內(nèi)的空氣
動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為 ，則
A. 該發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率為 B. 該發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率為
C. 風(fēng)對(duì)每個(gè)扇葉的作用力為 D. 風(fēng)對(duì)每個(gè)扇葉的作用力為
6.如圖所示，彈簧振子豎直懸掛，小球質(zhì)量為 m，輕質(zhì)彈簧勁度系數(shù)為 現(xiàn)將小球用外力托起使彈簧剛好處
于原長(zhǎng)。 時(shí)刻，靜止釋放小球，小球在經(jīng)直面內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力。規(guī)定豎直向下為正方向，
已知彈簧振子的最大速度 滿足： ，其中 A 為彈簧振子振幅；彈簧振子的周期為 T。已知
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重力加速度為 g，下圖中彈簧振子的位移時(shí)間圖像 或速度時(shí)間圖像 正確的是
A.
B.
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C.
D.
7.如圖所示， MN 上方有垂直紙面向外的勻強(qiáng)場(chǎng)，一不計(jì)重力的帶電粒子以初速度 從隨場(chǎng)邊界 MN 上 E
點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，然后從場(chǎng)邊界 MN 上 F 點(diǎn)射出，現(xiàn)只改變帶電粒子的入射速度，粒子都仍從 F 點(diǎn)飛出磁場(chǎng)。
則紙面內(nèi)滿足上述條件的粒子的速度矢量圖可能是
A.
B.
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C.
D.
二、多選題：本大題共 3 小題，共 12 分。
8.如圖所示， 為定值電阻、 為滑動(dòng)變阻器， 的最大值大于 的阻值， 、 、 為理想電
表，理想變壓器原線圈兩端接電壓為 U 的交流電，變壓器原副線圈匝數(shù)之比為 n，將 的滑片從最上端向
下滑動(dòng)，則( )
A. 表的示數(shù)為 U， 表的示數(shù)為 B. 表的示數(shù)變小
C. 原線圈輸入功率減小 D. 的電功率一直增大
9.如圖所示，完全相同的兩個(gè)斜面擺放在水平地面上， ， 。將小球 a、b 分別以不同
的初速度從 C 點(diǎn)水平拋出，a 球垂直打在 AB 斜面上時(shí)的速度大小為 ，b 球落在 BC 斜面上時(shí)的速度大小
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為 ，且兩球落點(diǎn) M、N 等高，兩球落在斜面上不再?gòu)椘?。則( )
A. 兩球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 B.
C. BC 與 BN 的長(zhǎng)度之比為 D. a、b 兩球的位移大小之比為
10.如圖所示，豎直平面內(nèi)有一個(gè)半徑為 R 的圓形絕緣軌道，A、D 與圓心等高，C 點(diǎn)為圓周上的最高點(diǎn)，
空間有一平行于軌道平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在圓周上的 B 點(diǎn)，先后以大小為 的初速度沿圓面向各個(gè)方向發(fā)射
質(zhì)量為 m 的帶電小球，小球打在軌道上，其中打在 D 點(diǎn)時(shí)小球機(jī)械能最大，打在 E 點(diǎn)時(shí)小球動(dòng)能最大。已
知 ， ，重力加速度為 g，小球可視為質(zhì)點(diǎn)。則有( )
A. 小球受到的電場(chǎng)力大小等于 mg
B. 打到 E 點(diǎn)時(shí)小球的動(dòng)能大小為
C. 小球打到 C 點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能可能小于 B 點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能
D. 若小球從 B 點(diǎn)以初速度大小 v 沿軌道內(nèi)側(cè)順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)，則
三、實(shí)驗(yàn)題：本大題共 2 小題，共 16 分。
11.某同學(xué)用單擺驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律并測(cè)算重力加速度，設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)：
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安裝好實(shí)驗(yàn)裝置 圖甲 之前，用游標(biāo)卡尺 圖乙 測(cè)得金屬球的直徑 D
安裝好實(shí)驗(yàn)裝置后，改變小球的高度，由靜止釋放，測(cè)得每次釋放時(shí)小球距擺線懸點(diǎn)的豎直高度為 h，
小球通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間為 t，則小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為 用題中物理量符號(hào)表示 。若小球機(jī)械
能守恒，下圖 t 與 h 的函數(shù)關(guān)系圖像可能正確的是 ;
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若上述圖線的斜率為 k，則重力加速度表達(dá)式為 用題中物理量符號(hào)表示 。
12.為測(cè)定某種材料的電阻率，設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)：圖 乙 為測(cè)量原理電路圖 、 是由長(zhǎng)
度相同、表面涂有絕緣膜 厚度不計(jì) 的電阻絲并排緊密繞制在同一根圓柱形絕緣陶瓷棒上的螺旋電阻 圖甲
材料電阻率為 ， 由待測(cè)材料制成 為動(dòng)變阻器， 、 為已知量程的電壓表。請(qǐng)回答下列問(wèn)
題：
在閉合開(kāi)關(guān)前，滑動(dòng)變阻器滑片應(yīng)滑到 選填“左端”或"右端"
測(cè)得 的螺旋長(zhǎng)度為 ， 的螺旋長(zhǎng)度為 ，兩電阻的匝數(shù)相同，則制成電阻 與 的電阻絲的橫截面
之比為 ;
某次測(cè)量中 、 表的示數(shù)分別為 、 則待測(cè)電阻絲的電阻率 用 、 、 、 、 表
示
考慮 、 表的內(nèi)阻對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差的影響，在電路中加了一個(gè)靈敏電流計(jì) 圖丙 來(lái)判斷。閉合開(kāi)
關(guān)，靈敏電流計(jì)中有從 a 向 b 的微小電流，則 中測(cè)量結(jié)果相對(duì)于真實(shí)值 選填“偏大”、“不變"或
“偏小” 。
四、計(jì)算題：本大題共 3 小題，共 44 分。
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13.胎壓指的是汽車(chē)輪胎 如圖所示 內(nèi)密封氣體的壓強(qiáng)。在夏天某車(chē)胎內(nèi)氣體溫度 時(shí)，胎壓為
，輪胎內(nèi)氣體體積為 胎內(nèi)氣體可視為理想氣體，忽略車(chē)胎體積變化，且車(chē)胎不漏氣。
在冬天，若該車(chē)胎內(nèi)氣體的溫度為 ，求此時(shí)的胎壓
當(dāng)車(chē)胎內(nèi)氣體的溫度為 時(shí)，若要將胎壓提高 ，現(xiàn)給輪胎充氣，每次往輪胎內(nèi)
緩慢打入壓強(qiáng) 、溫度為 273K、體積
的理想氣體，求打氣次數(shù)。
14.如圖所示，質(zhì)量 足夠長(zhǎng)的木板緊靠水平臺(tái)面邊緣，上表面與臺(tái)面平齊，質(zhì)量為 的
物塊 a 將左端固定在豎直墻面上的輕質(zhì)彈簧壓縮到 P 點(diǎn)，靜止釋放物塊 a，向右滑行 恰好停在臺(tái)
面邊緣，彈簧已恢復(fù)原長(zhǎng)，并與 a 分離。將 a 換成質(zhì)量 的物塊 b，將彈簧仍壓縮到 P 點(diǎn)由止釋
放，從物塊 b 滑上木板開(kāi)始，歷時(shí) 兩者同時(shí)停下。已知臺(tái)面、木板上表面與兩物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)
均為 ，重力加速度 g 取 ，物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)。求：
物塊 a 釋放前，彈簧的彈性勢(shì)能
物塊 b 上木板時(shí)的速度大小 v；
木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 和物塊 b 與木板上表面因摩擦產(chǎn)生的熱量 Q
15.如圖所示.兩平行金屬直導(dǎo)軌 MP、NQ 的間距為 L，固定在同一水平面內(nèi)，直導(dǎo)軌左端與傾斜直導(dǎo)軌平
滑連接，右端與半徑為 R 的 圓弧金屬導(dǎo)軌相切于 P、Q 兩點(diǎn)， MN 右側(cè)空間處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B、方
向豎直向上勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。圖中兩個(gè)完全相同的導(dǎo)體棒 a、b，質(zhì)量均為 m，電阻均為 r，長(zhǎng)度均為 L?，F(xiàn)讓 a
棒從距 MN 高度為 h 處?kù)o止釋放，當(dāng) b 棒運(yùn)動(dòng)到 PQ 處時(shí)， a、b 恰好速度相同。此后使 a 棒保持靜止，同
時(shí)讓 b 棒在外力 F 作用下保持速度大小不變沿 圓弧導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌最高處，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒接觸良好.不計(jì)
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導(dǎo)軌電阻及一切摩擦，已知重力加速度為 g，求：
棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)， a 棒兩端的電勢(shì)差
棒在水平軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，通過(guò) a 棒的電荷量
外力 F 對(duì) b 棒所做的功 W。
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答案和解析
1.【答案】B
【解析】量子化體現(xiàn)為不連續(xù)，故答案為 B。
2.【答案】D
【解析】A.光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)中發(fā)生全反射，內(nèi)芯相對(duì)外套是光密介質(zhì)，A 錯(cuò)誤；
B.由 可知，內(nèi)芯對(duì) b 光的折射率為 ，入射角相同，折射角小，折射率較大，所以內(nèi)芯對(duì) a 光的
折射率大于 ，B 錯(cuò)誤；
C.由 可知，折射率越大，臨界角越小，a 光更容易發(fā)生全反射，C 錯(cuò)誤；
D.由 可知，折射率越大，光在介質(zhì)中的傳播速度越小，在內(nèi)芯中 a 光比 b 光的速度小，D 正確。
3.【答案】D
【解析】A.繩子張力不變，對(duì)物體和對(duì)無(wú)人機(jī)的拉力大小相等， A 錯(cuò)誤；
B.水平方向有空氣作用力，繩子斷后沿繩子反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B 錯(cuò)誤；
C.不明確貨物與無(wú)人機(jī)的質(zhì)量關(guān)系，夾角無(wú)法確定，C 錯(cuò)誤；
D.繩子豎直分力不變，水平分力增大，則繩子張力增大，D 正確。
4.【答案】C
【解析】A.由 ，可得月球表面重力加速度 ， A 錯(cuò)誤
B.由 ，可得圓形軌道上線速度 ，B 錯(cuò)誤
C.由 ，可得圓形軌道上周期 ，C 正確
D.衛(wèi)星進(jìn)入圓形軌道前，A 處的速度大于 ，D 錯(cuò)誤
5.【答案】B
【解析】解析：在 時(shí)間內(nèi)， ，解得 ，A 錯(cuò)誤，B 正確
，與扇葉作用的空氣質(zhì)量及作用后的空氣的速度未知，故 CD 均錯(cuò)誤
6.【答案】B
【解析】振幅 ，平衡位置處速度最大，可算得 ，規(guī)定向下為正方向，故 B 正確
7.【答案】B
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【解析】粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為 r，則有 ，解得 ，粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)弦長(zhǎng)為：
，其中 表示初速度與 MN 的夾角，則 表示速度在垂直 MN 方向的分速度，
此值不變， B 正確。
8.【答案】BC
【解析】A.原副線圈兩端電壓均不變， 表示數(shù)為定值電阻兩端電壓，其值小于 ，A 錯(cuò)誤；
B.副線圈中電阻增大，電壓不變，則電流減小，B 正確；
C.副線圈中電阻增大，電壓不變，消耗功率減小，則輸入功率也減小，C 正確；
D.當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值和定值電阻阻值相等時(shí)， 消耗功率最大，D 錯(cuò)誤。
9.【答案】BC
【解析】 下落高度相同，則下落時(shí)間相等， A 錯(cuò)誤；
B. ， ，其中 為 b 的速度偏轉(zhuǎn)角，滿足 ，解得 ，B 正確；
C. ， ，聯(lián)立可知 ，由于時(shí)間相同，則 a 的水平位移是 b
的水平位移的 2 倍，則 N 為圖中 a 水平位移中點(diǎn)，若設(shè) b 的水平位移為 x，則根據(jù)幾何關(guān)系可得 ，
，則 ，故 N 為 BC 五等分點(diǎn)， C 正確；
D.設(shè) b 的水平位移為 x，則 b 的位移為 2x，豎直位移為 ，a 的位移為 ，a、b
兩球的位移大小之比為 ，D 錯(cuò)誤。
10.【答案】ABD
【解析】A、D 處機(jī)械能最大則電場(chǎng)力方向沿 AD 方向， E 處動(dòng)能最大則合力沿 OE 方向，故 ，A
正確；
B.從 B 到 E 的過(guò)程中， ，解得
，B 正確；
C.從 B 到 C 的過(guò)程中，重力與電場(chǎng)力合力做正功，小球在 C 點(diǎn)速度大于在 B 點(diǎn)速度，則小球打到 C 點(diǎn)時(shí)的
動(dòng)能大于 B 點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能 ，C 錯(cuò)誤；
D.小球能通過(guò)等效最高點(diǎn) 關(guān)于 O 的對(duì)稱點(diǎn) 就可以通過(guò) C 點(diǎn)，則等效最高點(diǎn)有： 從 B 到
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最高點(diǎn)的過(guò)程中， ，聯(lián)立知，
，故 D 正確。
11.【答案】
A
【解析】 由圖乙知，金屬球的直徑 ；
小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小 ，若小球機(jī)械能守恒，則 ，聯(lián)立知，
，故選 A；
由 知， ，解得重力加速度大小 。
12.【答案】左端
偏小
【解析】 左端保證接通電源時(shí)電路電流最小，電路安全
， ，S 與直徑的平方成正比，故橫截面積之比為
由 可得待測(cè)材料電阻率為
由 a 向 b 的微小電流可得： ，誤差偏小
13.【答案】解： 胎內(nèi)氣體發(fā)生等容變化，有
代入數(shù)值解得：
對(duì)車(chē)胎內(nèi)原有氣體和打入的氣體，有
解得： 次
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【解析】詳細(xì)答案和詳細(xì)解答過(guò)程見(jiàn)答案
14.【答案】解： 對(duì)物塊 a 和彈簧，從釋放 a 到 a 停止，由能量守恒得：
對(duì)物塊 b，從釋放 b 到 b 剛滑上木板，由能量守恒得：
解得
從 b 剛滑上木板到兩者共速歷時(shí)
物塊
木板：
物塊和木板共速：
共速后，對(duì)物塊 b 與木板有：
聯(lián)立以上各式得：
摩擦生熱
聯(lián)立以上各式得：
【解析】詳細(xì)答案和詳細(xì)解答過(guò)程見(jiàn)答案
15.【答案】 棒進(jìn)入磁場(chǎng)前：
電動(dòng)勢(shì)
a、b 棒構(gòu)成回路，
聯(lián)立方程解得
、b 棒在水平導(dǎo)軌上共速時(shí)
b 棒中瞬時(shí)電流為 I，則有 b 棒：
電路中流過(guò)的電荷量：
聯(lián)立方程解得：
棒在圓弧軌道上電動(dòng)勢(shì)，其中 為 b 棒在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)的圓心角
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由能量轉(zhuǎn)化守恒，外力 F 做的功轉(zhuǎn)化為增加的重力勢(shì)能和電路產(chǎn)生的焦耳熱：
聯(lián)立解得
【解析】詳細(xì)答案和詳細(xì)解答過(guò)程見(jiàn)答案
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