2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)（A或B）
3．請?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效
4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑
5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回
第一部分（選擇題 共24分）
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的）
1. 的倒數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
2. 如圖，將半圓繞直徑所在的虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（ ）
A. B. C. D.
3. 如圖，，，，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
4. 不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
5. 如圖，在中，，是邊上的高，E是的中點(diǎn)，連接，則圖中的直角三角形有（ ）

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
6. 一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則這個正比例函數(shù)的表達(dá)式為 （ ）
A. B. C. D.
7. 如圖，正方形的頂點(diǎn)G在正方形的邊上，與交于點(diǎn)H，若，，則的長為（ ）
A 2B. 3C. D.
8. 已知一個二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對應(yīng)值如下表，
則下列關(guān)于這個二次函數(shù)的結(jié)論正確的是（ ）
A. 圖象的開口向上B. 當(dāng)時，y的值隨x的值增大而增大
C. 圖象經(jīng)過第二、三、四象限D(zhuǎn). 圖象對稱軸是直線
第二部分（非選擇題 共96分）
二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）
9. 分解因式：=_______________．
10. 小華探究“幻方”時，提出了一個問題：如圖，將0，，，1，2這五個數(shù)分別填在五個小正方形內(nèi)，使橫向三個數(shù)之和與縱向三個數(shù)之和相等，則填入中間位置的小正方形內(nèi)的數(shù)可以是________．（寫出一個符合題意的數(shù)即可）
11. 如圖，是的弦，連接，，是所對的圓周角，則與的和的度數(shù)是________．

12. 已知點(diǎn)和點(diǎn)均在反比例函數(shù)的圖象上，若，則________0．
13. 如圖，在中，，E是邊上一點(diǎn)，連接，在右側(cè)作，且，連接．若，，則四邊形的面積為________．
三、解答題（共13小題，計81分。解答題應(yīng)寫出過程）
14. 計算：．
15. 先化簡，再求值：，其中，．
16 解方程：．
17. 如圖，已知直線l和l外一點(diǎn)A，請用尺規(guī)作圖法，求作一個等腰直角，使得頂點(diǎn)B和頂點(diǎn)C都在直線l上．（作出符合題意的一個等腰直角三角形即可，保留作圖痕跡，不寫作法）
18. 如圖，四邊形是矩形，點(diǎn)E和點(diǎn)F在邊上，且．求證：．
19. 一個不透明的袋子中共裝有五個小球，其中3個紅球，1個白球，1個黃球，這些小球除顏色外都相同．將袋中小球搖勻，從中隨機(jī)摸出一個小球記下顏色后放回，記作隨機(jī)摸球一次．
（1）隨機(jī)摸球10次，其中摸出黃球3次，則這10次摸球中，摸出黃球的頻率是________．
（2）隨機(jī)摸球2次，用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的小球都是紅球的概率．
20. 星期天，媽媽做飯，小峰和爸爸進(jìn)行一次家庭衛(wèi)生大掃除．根據(jù)這次大掃除的任務(wù)量，若小峰單獨(dú)完成，需；若爸爸單獨(dú)完成，需．當(dāng)天，小峰先單獨(dú)打掃了一段時間后，去參加籃球訓(xùn)練，接著由爸爸單獨(dú)完成剩余的打掃任務(wù)．小峰和爸爸這次一共打掃了，求這次小峰打掃了多長時間．
21. 如圖所示，一座小山頂?shù)乃接^景臺的海拔高度為，小明想利用這個觀景臺測量對面山頂C點(diǎn)處的海拔高度，他在該觀景臺上選定了一點(diǎn)A，在點(diǎn)A處測得C點(diǎn)的仰角，再在上選一點(diǎn)B，在點(diǎn)B處測得C點(diǎn)的仰角，．求山頂C點(diǎn)處的海拔高度．（小明身高忽略不計，參考數(shù)據(jù)：，，）

22. 我國新能源汽車快速健康發(fā)展，續(xù)航里程不斷提升，王師傅駕駛一輛純電動汽車從A市前往B市，他駕車從A市一高速公路入口駛?cè)霑r，該車的剩余電量是，行駛了后，從B市一高速公路出口駛出，已知該車在高速公路上行駛的過程中，剩余電量與行駛路程之間的關(guān)系如圖所示．
（1）求y與x之間的關(guān)系式；
（2）已知這輛車的“滿電量”為，求王師傅駕車從B市這一高速公路出口駛出時，該車的剩余電量占“滿電量”的百分之多少．
23. 水資源問題是全球關(guān)注的熱點(diǎn)，節(jié)約用水已成為全民共識．某校課外興趣小組想了解居民家庭用水情況，他們從一小區(qū)隨機(jī)抽取了30戶家庭，收集了這30戶家庭去年7月份的用水量，并對這30個數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了如下統(tǒng)計圖表：
根據(jù)以上信息，解答下列問：
（1）這30個數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在________組（填組別）；
（2）求這30戶家庭去年7月份的總用水量；
（3）該小區(qū)有1000戶家庭，若每戶家庭今年7月份的用水量都比去年7月份各自家庭的用水量節(jié)約，請估計這1000戶家庭今年7月份的總用水量比去年7月份的總用水量節(jié)約多少?
24. 如圖，直線l與相切于點(diǎn)A，是直徑，點(diǎn)C，D在l上，且位于點(diǎn)A兩側(cè)，連接，分別與交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接．
（1）求證：；
（2）若的半徑，，，求的長．
25. 一條河上橫跨著一座宏偉壯觀懸索橋．橋梁的纜索與纜索均呈拋物線型，橋塔與橋塔均垂直于橋面，如圖所示，以O(shè)為原點(diǎn)，以直線為x軸，以橋塔所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．

已知：纜索所在拋物線與纜索所在拋物線關(guān)于y軸對稱，橋塔與橋塔之間的距離，，纜索的最低點(diǎn)P到的距離（橋塔的粗細(xì)忽略不計）
（1）求纜索所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)E在纜索上，，且，，求的長．
26. 問題提出
（1）如圖1，在中，，，作的外接圓．則的長為________；（結(jié)果保留π）

問題解決
（2）如圖2所示，道路的一側(cè)是濕地．某生態(tài)研究所在濕地上建有觀測點(diǎn)D，E，C，線段和為觀測步道，其中點(diǎn)A和點(diǎn)B為觀測步道出入口，已知點(diǎn)E在上，且，，，，，現(xiàn)要在濕地上修建一個新觀測點(diǎn)P，使．再在線段上選一個新的步道出入口點(diǎn)F，并修通三條新步道，使新步道經(jīng)過觀測點(diǎn)E，并將五邊形的面積平分．

請問：是否存在滿足要求的點(diǎn)P和點(diǎn)F?若存在，求此時的長；若不存在，請說明理由．（點(diǎn)A，B，C，P，D在同一平面內(nèi)，道路與觀測步道的寬、觀測點(diǎn)及出入口的大小均忽略不計，結(jié)果保留根號）
2024年陜西省初中學(xué)業(yè)水平考試
數(shù) 學(xué) 試 卷
注意事項(xiàng)：
1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題），全卷共8頁，總分120分，考試時間120分鐘
2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)（A或B）
3．請?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效
4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑
5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回
第一部分（選擇題 共24分）
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的）
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】C
【3題答案】
【答案】B
【4題答案】
【答案】D
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】A
【7題答案】
【答案】B
【8題答案】
【答案】D
第二部分（非選擇題 共96分）
二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）
【9題答案】
【答案】a（a﹣b）．
【10題答案】
【答案】0
【11題答案】
【答案】##90度
【12題答案】
【答案】##小于
【13題答案】
【答案】60
三、解答題（共13小題，計81分。解答題應(yīng)寫出過程）
【14題答案】
【答案】
【15題答案】
【答案】，6
【16題答案】
【答案】
【17題答案】
【答案】見解析
【18題答案】
【答案】見解析
【19題答案】
【答案】（1）0.3 （2）
【20題答案】
【答案】小峰打掃了．
【21題答案】
【答案】山頂C點(diǎn)處的海拔高度為．
【22題答案】
【答案】（1）y與x之間的關(guān)系式為；
（2）該車的剩余電量占“滿電量”的．
【23題答案】
【答案】（1）B （2）
（3）
【24題答案】
【答案】（1）見解析 （2）．
【25題答案】
【答案】（1）；
（2）的長為．
【26題答案】
【答案】（1）；（2）存在滿足要求的點(diǎn)P和點(diǎn)F，此時的長為．x
…
0
3
5
…
y
…
0
…
組別
用水量
組內(nèi)平均數(shù)
A
B
C
D

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