2023-2024學(xué)年江蘇省淮安市洪澤區(qū)四校五年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

這是一份2023-2024學(xué)年江蘇省淮安市洪澤區(qū)四校五年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷，共15頁。試卷主要包含了選擇題，填空，計算題，解決問題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．（2分）下面的式子中，（ ）是方程．
A．45÷9＝5B．4y＝2C．x+8＜15D．x+8
2．（2分）若x＝2是方程3x+4a＝22的解，則a的值為（ ）
A．7B．10C．4D．12
3．（2分）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是y，個位上的數(shù)字是x，如果這個兩位數(shù)是72，那么根據(jù)題意列出的方程是（ ）
A．yx＝72B．x+y＝72C．10x+y＝72D．10y+x＝72
4．（2分）將40分解質(zhì)因數(shù)，下面選項正確的是（ ）
A．40＝5×8B．40＝5×4×2
C．40＝1×2×2×2×5D．40＝2×2×2×5
5．（2分）從1、3、5、7這四個數(shù)字中選兩個數(shù)字組成不同的兩位數(shù)，其中合數(shù)有_____個。（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．（2分）下面的信息中，最適合用折線統(tǒng)計圖表示的是（ ）
A．南京市四月份降水量的變化情況
B．五年級的各班人數(shù)
C．商場四月份各種家電的銷售量
D．杭州亞運(yùn)會上各國獲得的獎牌總數(shù)
7．（2分）在一幅折線統(tǒng)計圖中，用2厘米的長度表示30萬元，則90萬元應(yīng)用_____厘米表示。（ ）
A．180B．60C．18D．6
8．（2分）甲、乙兩人騎自行車從學(xué)校出發(fā)到郵局，他們騎行的路程和騎行時間之間的關(guān)系如圖，下面說法與該圖不符的是（ ）
A．他們都騎行了18千米。
B．甲在途中停留了0.5小時。
C．乙比甲晚出發(fā)0.5小時。
D．相遇后，甲的速度大于乙的速度。
9．（2分）某公司生產(chǎn)了375瓶香油，選下面的_____包裝盒能正好把它們裝完。（ ）
A．B．C．D．
10．（2分）有一些巧克力，若平均分給12個人，則還多10顆；若平均分給9個人，則還多7顆。這些巧克力至少有_____顆。（ ）
A．26B．30C．34D．36
二、填空（每題1分，共23分）
11．（2分）一個長方形的寬是n厘米，長是寬的3倍，這個長方形的周長是 厘米，面積是 平方厘米。
12．（1分）已知（□+☆）×0.3＝8.4，□÷0.3＝70，那么☆＝ 。
13．（2分）丫丫今年x歲，媽媽今年的年齡剛好是丫丫的5倍，媽媽今年 歲；再過6年，媽媽比丫丫大 歲。
14．（2分）用黑白兩色的正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案．
（1）拼第4個圖案需要白色的正六邊形 個。
（2）拼第 個圖案需要白色的正六邊形51個。
15．（1分）甲、乙兩人沿600米長的環(huán)形跑道跑步，他們同時從同一地點出發(fā)，同向而行。甲的速度為280米/分，乙的速度為240米/分，經(jīng)過 分鐘甲第一次追上乙。
16．（1分）如果a的最大因數(shù)是17，b的最小倍數(shù)是2，那么a×b的積的所有因數(shù)有 個。
17．（2分）在既是2，3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)中，最大的兩位數(shù)是 ，最大的三位數(shù)是 。
18．（2分）如果a÷b＝0.5（a、b均為非0自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是 ，最小公倍數(shù)是 。
19．（2分）甲、乙兩個油桶一共裝了80升油，如果從甲桶倒5升油給乙桶，兩個桶里的油正好相等。原來甲桶有 升油，乙桶有 升油。
20．（2分）甲、乙兩人3月10日一起到圖書館借書，甲每4天去一次，乙每6天去一次。下一次他們一起到圖書館的日期是 月 日。
21．（2分）在一個長42米、寬28米的長方形花壇的各邊上以最大的等距離栽樹（長方形每個頂點處都栽），相鄰兩棵樹的間隔是 米，一共栽了 棵樹。
22．（4分）轎車從A地開往B地，貨車從B地開往A地，行駛的情況如圖。
（1）轎車在距B地 千米的地方停留了 小時。
（2）貨車每小時行駛 千米。
（3）如果轎車保持停留前的速度與貨車同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，中途不休息，兩車 小時后相遇。
三、計算題。（第1題8分，第2題12分，第3題9分，共29分。）
23．（8分）直接寫出得數(shù)。
24．（12分）解方程。
0.8x﹣2.5×3＝0.5
x﹣7.9+5.4＝12
12（x+0.5）＝48
10.8﹣2x＝1.8
25．（9分）看圖列方程，不解答。
（1）梯形的面積是27.5m2。
（2）
（3）
四、解決問題。（每題4分，共28分。）
26．（4分）洪澤新華書店購買了一批新圖書，其中故事書有108本，比科技書的2倍少28本，新華書店這次購買科技書多少本？（列方程解答）
27．（4分）一座大樓10層高29.2米，一樓準(zhǔn)備開商店，層高4米，上面9層是住宅．住宅每層高多少米？
28．（4分）用盡可能少的小正方形紙片把下面的長方形鋪滿?？梢赃x擇邊長是多少厘米的正方形？需要多少張小正方形紙片？（小正方形的邊長是整厘米數(shù)）
29．（4分）用長8分米、寬6分米的長方形地磚鋪地，至少用多少塊可以鋪成一個正方形？
30．（4分）某小學(xué)五年級組成腰鼓隊，人數(shù)在60﹣80之間，他們無論是站成8人一行還是站成12人一行，都正好沒有剩余。這支腰鼓隊一共有多少人？
31．（4分）A、B兩城相距180千米，甲、乙兩人同時騎自行車從兩地相對出發(fā)，甲每小時騎行18千米，5小時后，兩人還相距35千米。乙每小時騎行多少千米？
32．（4分）在一條長72米的長廊的一邊擺花，原來每隔9米放一盆花，現(xiàn)在每隔6米放一盆花，一共有多少盆花不需要移動？（長廊兩端各放一盆）
2023-2024學(xué)年江蘇省淮安市洪澤區(qū)四校五年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題。（每題2分，共20分）
1．（2分）下面的式子中，（ ）是方程．
A．45÷9＝5B．4y＝2C．x+8＜15D．x+8
【解答】解：因為含有未知數(shù)的等式才是方程，
所以符合條件的只有B，
故選：B．
2．（2分）若x＝2是方程3x+4a＝22的解，則a的值為（ ）
A．7B．10C．4D．12
【解答】解：把x＝2代入方程3x+4a＝22，則方程轉(zhuǎn)化為：3×2+4a＝22。
3×2+4a＝22
6+4a＝22
6+4a﹣6＝22﹣6
4a＝16
a＝4
故選：C。
3．（2分）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是y，個位上的數(shù)字是x，如果這個兩位數(shù)是72，那么根據(jù)題意列出的方程是（ ）
A．yx＝72B．x+y＝72C．10x+y＝72D．10y+x＝72
【解答】解：十位上的數(shù)字是y，可以寫成（10×y）；
個位上的數(shù)字是x，可以寫成（1×x）；
因此如果這個兩位數(shù)是72可以表示成10×y+1×x＝72，即10y+x＝72。
故選：D。
4．（2分）將40分解質(zhì)因數(shù)，下面選項正確的是（ ）
A．40＝5×8B．40＝5×4×2
C．40＝1×2×2×2×5D．40＝2×2×2×5
【解答】解：A．40＝5×8，8是合數(shù)，不是分解質(zhì)因數(shù)；
B．40＝5×4×2，4是合數(shù)，不是分解質(zhì)因數(shù)；
C．40＝1×2×2×2×5，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，不是分解質(zhì)因數(shù)；
D．40＝2×2×2×5，是分解質(zhì)因數(shù)。
答：將40分解質(zhì)因數(shù)，選項正確的是40＝2×2×2×5。
故選：D。
5．（2分）從1、3、5、7這四個數(shù)字中選兩個數(shù)字組成不同的兩位數(shù)，其中合數(shù)有_____個。（ ）
A．3B．4C．5D．6
【解答】解：13、15、17、31、35、37、51、53、57、71、73、95，從1、3、5、7這四個數(shù)字中選兩個數(shù)字組成不同的兩位數(shù)，其中合數(shù)有15、35、51、57、95，共5個。
故選：C。
6．（2分）下面的信息中，最適合用折線統(tǒng)計圖表示的是（ ）
A．南京市四月份降水量的變化情況
B．五年級的各班人數(shù)
C．商場四月份各種家電的銷售量
D．杭州亞運(yùn)會上各國獲得的獎牌總數(shù)
【解答】解：A．南京市四月份降水量的變化情況，最適合用折線統(tǒng)計圖；
B．五年級的各班人數(shù)，最適合用條形統(tǒng)計圖；
C．商場四月份各種家電的銷售量，最適合用條形統(tǒng)計圖；
D．杭州亞運(yùn)會上各國獲得的獎牌總數(shù)，最適合用條形統(tǒng)計圖。
最適合用折線統(tǒng)計圖表示的是南京市四月份降水量的變化情況。
故選：A。
7．（2分）在一幅折線統(tǒng)計圖中，用2厘米的長度表示30萬元，則90萬元應(yīng)用_____厘米表示。（ ）
A．180B．60C．18D．6
【解答】解：90÷30×2
＝3×2
＝6（厘米）
答：90萬元應(yīng)用6厘米表示。
故選：D。
8．（2分）甲、乙兩人騎自行車從學(xué)校出發(fā)到郵局，他們騎行的路程和騎行時間之間的關(guān)系如圖，下面說法與該圖不符的是（ ）
A．他們都騎行了18千米。
B．甲在途中停留了0.5小時。
C．乙比甲晚出發(fā)0.5小時。
D．相遇后，甲的速度大于乙的速度。
【解答】解：由分析可知：甲乙兩人都行駛了18千米，乙比甲晚出發(fā)0.5小時，1﹣0.5＝0.5（時），兩人在1時相遇，乙先到郵局，乙的速度大于甲的速度。
故選：D。
9．（2分）某公司生產(chǎn)了375瓶香油，選下面的_____包裝盒能正好把它們裝完。（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A.375個位數(shù)字是5，不是2的倍數(shù)，不符合題意；
B.3+7+5＝15，15是3的倍數(shù)，符合題意；
C.375末尾兩位數(shù)不是4的倍數(shù)，不符合題意；
D.3+7+5＝15，15不是6的倍數(shù)，不符合題意。
故選：B。
10．（2分）有一些巧克力，若平均分給12個人，則還多10顆；若平均分給9個人，則還多7顆。這些巧克力至少有_____顆。（ ）
A．26B．30C．34D．36
【解答】解：12＝2×2×3
9＝3×3
2×2×3×3＝36，12和9的最小公倍數(shù)是36。
36﹣2＝34（顆）
答：這些巧克力至少有34顆。
故選：C。
二、填空（每題1分，共23分）
11．（2分）一個長方形的寬是n厘米，長是寬的3倍，這個長方形的周長是 8n 厘米，面積是 3n2 平方厘米。
【解答】解：n×3＝3n（厘米）
（3n+n）×2
＝4n×2
＝8n（厘米）
3n×n＝3n2（平方厘米）
答：這個長方形的周長是8n厘米，面積是3n2平方厘米。
故答案為：8n，3n2。
12．（1分）已知（□+☆）×0.3＝8.4，□÷0.3＝70，那么☆＝ 7 。
【解答】解：由□÷0.3＝70得：
□＝70×0.3＝21
由（□+☆）×0.3＝8.4得：
□+☆＝8.4÷0.3
□+☆＝28
28﹣21＝7
所以☆＝7。
故答案為：7。
13．（2分）丫丫今年x歲，媽媽今年的年齡剛好是丫丫的5倍，媽媽今年 5x 歲；再過6年，媽媽比丫丫大 4x 歲。
【解答】解：x×5＝5x（歲）
5x﹣x＝4x（歲）
答：媽媽今年5x歲；再過6年，媽媽比丫丫大4x歲。
故答案為：5x；4x。
14．（2分）用黑白兩色的正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案．
（1）拼第4個圖案需要白色的正六邊形 21 個。
（2）拼第 10 個圖案需要白色的正六邊形51個。
【解答】解：第1個圖案白色地磚6塊；
第2個圖案白色地磚：6+5＝11（塊）；
第3個圖白色地磚：6+5+5＝16（塊）；
…
第n個圖案地磚塊數(shù)：（5n+1）塊
所以：
（1）5×4+1
＝20+1
＝21（塊）
答：拼第4個圖案需要白色的正六邊形21個．
（2）5n+1＝51
5n＝50
n＝10
答：拼第 10個圖案需要白色的正六邊形51個．
故答案為：21；10．
15．（1分）甲、乙兩人沿600米長的環(huán)形跑道跑步，他們同時從同一地點出發(fā)，同向而行。甲的速度為280米/分，乙的速度為240米/分，經(jīng)過 15 分鐘甲第一次追上乙。
【解答】解：600÷（280﹣240）
＝600÷40
＝15（分）
答：經(jīng)過15分鐘甲第一次追上乙。
故答案為：15。
16．（1分）如果a的最大因數(shù)是17，b的最小倍數(shù)是2，那么a×b的積的所有因數(shù)有 4 個。
【解答】解：a的最大因數(shù)是17，b的最小倍數(shù)是2，則a＝17，b＝2。
則a×b＝17×2＝34
34的因數(shù)有：1，2，17，34，一共有4個。
因此a×b的積的所有因數(shù)有4個。
故答案為：4。
17．（2分）在既是2，3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)中，最大的兩位數(shù)是 90 ，最大的三位數(shù)是 990 。
【解答】解：在既是2，3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)中，最大的兩位數(shù)是90，最大的三位數(shù)是990。
18．（2分）如果a÷b＝0.5（a、b均為非0自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是 a ，最小公倍數(shù)是 b 。
【解答】解：如果a÷b＝0.5（a、b均為非0自然數(shù)），則b＝2a，那么a和b的最大公因數(shù)是a，最小公倍數(shù)是b。
故答案為：a，b。
19．（2分）甲、乙兩個油桶一共裝了80升油，如果從甲桶倒5升油給乙桶，兩個桶里的油正好相等。原來甲桶有 45 升油，乙桶有 35 升油。
【解答】解：80÷2﹣5
＝40﹣5
＝35（升）
80÷2+5
＝40+5
＝45（升）
答：原來甲桶有45升油，乙桶有35升油。
故答案為：45；35。
20．（2分）甲、乙兩人3月10日一起到圖書館借書，甲每4天去一次，乙每6天去一次。下一次他們一起到圖書館的日期是 3 月 22 日。
【解答】解：4和6的最小公倍數(shù)是12。
10+12＝22（日）
答：下一次他們一起到圖書館的日期是3月22日。
故答案為：3，22。
21．（2分）在一個長42米、寬28米的長方形花壇的各邊上以最大的等距離栽樹（長方形每個頂點處都栽），相鄰兩棵樹的間隔是 14 米，一共栽了 10 棵樹。
【解答】解：42＝2×3×7
28＝2×2×7
42和28的最大公因數(shù)是2×7＝14
（42+28）×2÷14
＝70×2÷14
＝140÷14
＝10（棵）
答：相鄰兩棵樹的間隔是14米，一共栽了10棵樹。
故答案為：14，10。
22．（4分）轎車從A地開往B地，貨車從B地開往A地，行駛的情況如圖。
（1）轎車在距B地 350 千米的地方停留了 3 小時。
（2）貨車每小時行駛 50 千米。
（3）如果轎車保持停留前的速度與貨車同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，中途不休息，兩車 4 小時后相遇。
【解答】解：（1）500﹣150＝350（千米）
5時﹣2時＝3時
答：轎車在距B地350千米的地方停留了3小時。
（2）500÷10＝50（千米/時）
答：貨車每小時行駛50千米。
（3）150÷2＝75（千米/時）
500÷（50+75）
＝500÷125
＝4（時）
答：如果轎車保持停留前的速度與貨車同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，中途不休息，兩車4小時后相遇。
故答案為：（1）350，3；（2）50；（3）4。
三、計算題。（第1題8分，第2題12分，第3題9分，共29分。）
23．（8分）直接寫出得數(shù)。
【解答】解：
24．（12分）解方程。
0.8x﹣2.5×3＝0.5
x﹣7.9+5.4＝12
12（x+0.5）＝48
10.8﹣2x＝1.8
【解答】解：0.8x﹣2.5×3＝0.5
0.8x﹣7.5＝0.5
0.8x﹣7.5+7.5＝0.5+7.5
0.8x÷0.8＝8÷0.8
x＝10
x﹣7.9+5.4＝12
x﹣7.9+5.4+7.9﹣5.4＝12+7.9﹣5.4
x＝14.5
12（x+0.5）＝48
12（x+0.5）÷12＝48÷12
x+0.5﹣0.5＝4﹣0.5
x＝3.5
10.8﹣2x＝1.8
10.8﹣2x+2x＝1.8+2x
1.8+2x﹣1.8＝10.8﹣1.8
2x÷2＝9÷2
x＝4.5
25．（9分）看圖列方程，不解答。
（1）梯形的面積是27.5m2。
（2）
（3）
【解答】解：（1）設(shè)梯形的高為x米。
（4+7）x÷2＝27.5
（2）設(shè)蘋果每份x元。
2.2×3+3x＝17.4
（3）設(shè)郁金香有x朵。
3x+22＝157
四、解決問題。（每題4分，共28分。）
26．（4分）洪澤新華書店購買了一批新圖書，其中故事書有108本，比科技書的2倍少28本，新華書店這次購買科技書多少本？（列方程解答）
【解答】解：設(shè)新華書店這次購買科技書x本。
2x﹣28＝108
2x﹣28+28＝108+28
2x÷2＝136÷2
x＝68
答：新華書店這次購買科技書68本。
27．（4分）一座大樓10層高29.2米，一樓準(zhǔn)備開商店，層高4米，上面9層是住宅．住宅每層高多少米？
【解答】解：（29.2﹣4）÷9，
＝25.2÷9，
＝2.8（米）；
答：住宅每層高2.8米．
28．（4分）用盡可能少的小正方形紙片把下面的長方形鋪滿?？梢赃x擇邊長是多少厘米的正方形？需要多少張小正方形紙片？（小正方形的邊長是整厘米數(shù)）
【解答】解：18＝2×3×3
12＝2×2×3
18和12的最大公因數(shù)是2×3＝6。
（12÷6）×（18÷6）
＝2×3
＝6（張）
答：可以選擇邊長是6厘米的正方形，需要6張小正方形紙片。
29．（4分）用長8分米、寬6分米的長方形地磚鋪地，至少用多少塊可以鋪成一個正方形？
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
2×3×2×2＝24，6和8的最小公倍數(shù)是24。
也就是鋪成的正方形的邊長是24分米。
24×24÷（8×6）
＝576÷48
＝12（塊）
答：至少用12塊可以鋪成一個正方形。
30．（4分）某小學(xué)五年級組成腰鼓隊，人數(shù)在60﹣80之間，他們無論是站成8人一行還是站成12人一行，都正好沒有剩余。這支腰鼓隊一共有多少人？
【解答】解：8＝2×2×2
12＝2×2×3
8和12的最小公倍數(shù)是2×2×2×3＝24。
8和12的公倍數(shù)有24、48、72、96……而在60和80之間的是72。
答：這支腰鼓隊的人數(shù)是72人。
31．（4分）A、B兩城相距180千米，甲、乙兩人同時騎自行車從兩地相對出發(fā)，甲每小時騎行18千米，5小時后，兩人還相距35千米。乙每小時騎行多少千米？
【解答】解：（180﹣35）﹣18×5
＝145﹣90
＝55（千米）
55÷5＝11（千米/時）
答：乙每小時騎行11千米。
32．（4分）在一條長72米的長廊的一邊擺花，原來每隔9米放一盆花，現(xiàn)在每隔6米放一盆花，一共有多少盆花不需要移動？（長廊兩端各放一盆）
【解答】解：9＝3×3
6＝2×3
3×3×2＝18，9和6的最小公倍數(shù)是18。
72÷18+1
＝4+1
＝5（盆）
答：一共有5盆花不需要移動。
0.9﹣0.09＝
2.4×0.05＝
4.5÷0.09＝
1.08+3.2＝
0.12＝
8.6+1.4﹣1.4+8.6＝
12.5×4.5×0.8＝
4.3a﹣a+0.7a＝
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
D
C
A
D
D
B
C
0.9﹣0.09＝
2.4×0.05＝
4.5÷0.09＝
1.08+3.2＝
0.12＝
8.6+1.4﹣1.4+8.6＝
12.5×4.5×0.8＝
4.3a﹣a+0.7a＝
0.9﹣0.09＝0.81
2.4×0.05＝0.12
4.5÷0.09＝50
1.08+3.2＝4.28
0.12＝0.01
8.6+1.4﹣1.4+8.6＝17.2
12.5×4.5×0.8＝45
4.3a﹣a+0.7a＝4a