1. 如圖，與是對(duì)頂角的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了對(duì)頂角的定義，根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，依次判定即可得出答案．
【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：只有選項(xiàng)C是對(duì)頂角，其它都不是．
故選：C．
2. 如圖，在線段、、、中，長(zhǎng)度最小的是（ ）
A. 線段B. 線段C. 線段D. 線段
【答案】B
【解析】
【分析】由垂線段最短可解．
【詳解】解：由直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，可知答案為B．
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查的是直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，這屬于基本的性質(zhì)定理，屬于簡(jiǎn)單題．
3. 如圖所示，過點(diǎn)作線段的平行線，下列說法中，正確的是（ ）
A. 不能作出B. 只能作出一條
C. 能作出兩條D. 能作出無數(shù)條
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了平行公理，根據(jù)平行公理即可解答，掌握平行公理是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵點(diǎn)為線段的外一點(diǎn)，即點(diǎn)在直線外，
又∵過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，
∵過點(diǎn)只能作出一條直線是線段的平行線，
故選：．
4. 估計(jì)的值在（ ）
A. 4和5之間B. 5和6之間C. 6和7之間D. 7和8之間
【答案】B
【解析】
【分析】依據(jù)被開放數(shù)越大對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根越大進(jìn)行比較即可．
【詳解】解：∵＜＜，
∴5＜＜6，
∴的值在5和6之間；
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題考查了估算無理數(shù)，利用夾逼法進(jìn)行無理數(shù)的估算是解題的關(guān)鍵．
5. 在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系可能是（ ）
A. 相交或平行B. 相交或垂直C. 平行或垂直D. 不能確定
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，注意垂直是相交的特殊情況，包括在相交里．根據(jù)同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系即可得到結(jié)論．
【詳解】解：在同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交或平行，
故選：A．
6. 如圖，在圍棋棋盤上有三枚棋子，如果黑棋?的位置用有序數(shù)對(duì)表示，黑棋?的位置用有序數(shù)對(duì)表示，則白棋③的位置可用有序數(shù)對(duì)表示為（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)黑棋??位置的表示方法結(jié)合圖形即可寫出白棋③的位置表示的數(shù)對(duì)．
【詳解】解：因?yàn)楹谄?的位置為，黑棋?的位置為，則白棋③的位置為．
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查了利用有序數(shù)對(duì)確定位置，正確理解題意、掌握表示方法是解題關(guān)鍵．
7. 如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A. 若，，則B. 若，則
C. 若，則D. 若，則
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查平行線的判定．根據(jù)平行的傳遞性和平行線的判定定理進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A．若，，則，利用了平行的傳遞性，故此項(xiàng)不符合題意；
B．若，則，利用了內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，故此項(xiàng)不符合題意；
C．若，則，不能判斷，故此項(xiàng)符合題意；
D．若，則，先利用對(duì)頂角相等，再利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故此項(xiàng)不符合題意．
故選C．
8. 如圖，將直尺與三角尺疊放在一起，如果，那么的度數(shù)為（ ）

A. 62°B. 56°C. 28°D. 72°
【答案】A
【解析】
【分析】利用兩銳角互余求解 再利用平行線的性質(zhì)可得答案．
【詳解】解：如圖，標(biāo)注字母，
由題意得：，


故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，兩銳角互余的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
9. 下列命題中，是真命題的有（ ）
①同位角相等；②對(duì)頂角相等；③同一平面內(nèi)，如果直線，直線，那么；④同一平面內(nèi)，如果直線，直線，那么．
A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角、平行線的判定判斷即可．
【詳解】解：①兩直線平行，同位角相等，原命題是假命題；
②對(duì)頂角相等，是真命題；
③同一平面內(nèi)，如果直線，直線，那么，真命題；
④同一平面內(nèi)，如果直線，直線，那么，是真命題；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．
10. 如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，將△ABC沿AB方向平移AD的長(zhǎng)度得到△DEF，已EF=8，BE=3，CG=3，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A. 12.5B. 19.5C. 32D. 45.5
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到S四邊形ACGD=S梯形BEFG，根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算即可．
【詳解】解：△ABC沿AB的方向平移AD的長(zhǎng)度得到△DEF，
∴△DEF≌△ABC，
∴EF=BC=8，S△DEF=S△ABC，
∴S△ABC-S△DBG=S△DEF-S△DBG，
∴S四邊形ACGD=S梯形BEFG，
∵CG=3，
∴BG=BC-CG=8-3=5，
∴圖中陰影部分的面積=S梯形BEFG= ×（5+8）×3=19.5，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的基本性質(zhì)、梯形的面積公式，平移的性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．
11. 如圖，已知AB//CD，M為平行線之間一點(diǎn)，連接AM，CM，N為AB上方一點(diǎn)，連接AN，CN，E為NA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若AM，CM分別平分∠BAE，∠DCN，則∠M與∠N的數(shù)量關(guān)系為（ ）
A. ∠M﹣∠N＝90°B. 2∠M﹣∠N＝180°
C. ∠M+∠N＝180°D. ∠M+2∠N＝180°
【答案】B
【解析】
【分析】過點(diǎn)M作MO//AB，過點(diǎn)N作NP//AB，則MO//AB//CD//NP，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AMC＝∠1+∠2，∠CNE＝2∠2﹣∠3，∠3＝180°﹣2∠1，即可得出結(jié)論．
詳解】解：過點(diǎn)M作MO//AB，過點(diǎn)N作NP//AB，
∵AB//CD，
∴MO//AB//CD//NP，
∴∠AMO＝∠1，∠OMC＝∠MCD，
∵AM，CM分別平分∠BAE，∠DCN，
∴∠BAE＝2∠1，∠NCD＝2∠2，∠2＝∠MCD，
∴∠AMC＝∠MCD+∠1＝∠1+∠2，
∵CD//NP，
∴∠PNC＝∠NCD＝2∠2，
∴∠CNE＝2∠2﹣∠3，
∵NP//AB，
∴∠3＝∠NAB＝180°﹣2∠1，
∴∠CNE＝2∠2﹣（180°﹣2∠1）＝2（∠1+∠2）﹣180°＝2∠AMC﹣180°，
∴2∠AMC﹣∠CNE＝180°，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的定義，正確的添加輔助線是解題的關(guān)鍵．
12. 如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)……按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2023次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了坐標(biāo)規(guī)律探索，根據(jù)第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第6次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，得出第次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，然后根據(jù)，求出結(jié)果即可．
【詳解】解：由題意，可知第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，
第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，
第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，
第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，
第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，
第6次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，
……．
∴第次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)．
∵，
∴經(jīng)過第2023次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是．
故選：C
二、填空題：
13. 在平面直角坐標(biāo)系中，M（2，－1）在第____________象限．
【答案】四
【解析】
【分析】根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在的象限．
【詳解】解：∵點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，
∴點(diǎn)M（2，－1）在四象限；
故答案為：四．
【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)在各象限內(nèi)的符號(hào)特征，掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答此類問題的關(guān)鍵．象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．
14. 比較大?。篲______（填“>”、“
【解析】
【詳解】∵40，
∴.
故答案為：>.
15. 如果，那么_________．
【答案】0.2872
【解析】
【分析】根據(jù)立方根的變化特點(diǎn)和給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可．
【詳解】解：∵，
∴，
故答案為：0.2872．
【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，如果一個(gè)數(shù)擴(kuò)大1000倍，它的立方根擴(kuò)大10倍，如果一個(gè)數(shù)縮小1000倍，它的立方根縮小10倍．
16. 已知點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)P坐標(biāo)為________.
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．
【詳解】∵點(diǎn)P(a+3,2a+4)在y軸上，
∴a+3=0解得a=?3，
∴2a+4=?2，
∴點(diǎn)p的坐標(biāo)為(0,?2).
故答案為(0,?2).
【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握其坐標(biāo)特點(diǎn).
17. 已知點(diǎn)P在第四象限，到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(______，______)．
【答案】 ①. 3 ②.
【解析】
【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．
【詳解】解：∵點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，
∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為．
故答案：3，．
18. 若已知，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)P在y軸上，且．若使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10，請(qǐng)寫出對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)________
【答案】或##或
【解析】
【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)、三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)，掌握分類討論思想成為解題的關(guān)鍵．
利用三角形的面積公式列式求出點(diǎn)P到x軸的距離，然后分兩種情況寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．
【詳解】解：設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h，
則，解得．
點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí)，，
點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí)，．
綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．
故答案為：或．
三、計(jì)算題：
19. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）0
【解析】
【分析】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義、立方根的定義和絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算即可；
（2）根據(jù)立方根定義、算術(shù)平方根的定義和乘方的性質(zhì)計(jì)算即可．
【小問1詳解】
解：
；
【小問2詳解】
．
20. 求下列各式中的值：
（1）；
（2）．
【答案】（1）或
（2）
【解析】
【分析】本題考查的是利用平方根與立方根的含義解方程，掌握平方根與立方根的含義是解本題的關(guān)鍵；
（1）把方程化為，再利用平方根的含義解方程即可；
（2）把方程化為，再利用立方根的含義解方程即可；
【小問1詳解】
解：，
，
∴，
∴或；
【小問2詳解】
，
，
∴，
∴．
四、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
21. 分別在下圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各點(diǎn)用線段從左到右依次連接起來．，，，，，，，．
【答案】見解析
【解析】
【分析】此題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的確定，解題時(shí)要注意準(zhǔn)確描出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)確定圖形的位置．在平面直角坐標(biāo)系中準(zhǔn)確描出點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H．然后依次連接各點(diǎn)，所得是一條線段．
【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中準(zhǔn)確描出點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，再依次連接各點(diǎn)，得到一條線段．
22. 如圖，點(diǎn)、、、在一條直線上，與交于點(diǎn)，，，求證：

【答案】證明見解析
【解析】
【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得AE//BF，進(jìn)而可得∠E=∠2，由CE//DF可得∠F=∠2，最后根據(jù)等量代換即可證明結(jié)論.
【詳解】∵，
∴，
∴.
∵CE//DF，
∴.
∴.
【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.
23. 若8的立方根是a，b的算術(shù)平方根是3，m的兩個(gè)平方根分別是5和n．
（1）求的平方根；
（2）求的立方根．
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】直接利用立方根以及算術(shù)平方根定義得出a，b的值，根據(jù)平方根的定義可得m和n的值，最后將a，b，m和n的值代入計(jì)算，從而可解答．
【詳解】解：（1）由題意可知：
，．
∴．
（2）由題意可知：
，．
∴．
【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解算術(shù)平方根的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．
24. 在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于不同的兩點(diǎn)M，N，若點(diǎn)M到x軸，y軸的距離的較大值等于點(diǎn)N到x軸，y軸的距離的較大值，則稱點(diǎn)M，N互為“方格點(diǎn)”．例如：點(diǎn)，互為“方格點(diǎn)”；點(diǎn)，互為“方格點(diǎn)”．
已知點(diǎn)．
（1）在點(diǎn)，，中，是點(diǎn)P的“方格點(diǎn)”的是 ；
（2）若點(diǎn)與點(diǎn)P互為“方格點(diǎn)”，求m的值；
（3）若點(diǎn)與點(diǎn)P互為“方格點(diǎn)”，求n的值．
【答案】（1）
（2）或5
（3）或3
【解析】
【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，掌握分類討論的數(shù)學(xué)思想是解題關(guān)鍵．
（1）根據(jù)“方格點(diǎn)”的定義解答即可；
（2）根據(jù)“方格點(diǎn)”的定義，解即可；
（3）分情況討論，進(jìn)而求得符合條件的n的值．
【小問1詳解】
解：∵點(diǎn)到x軸，y軸的距離的較大值為4，
點(diǎn)到x軸，y軸的距離的較大值為6，
點(diǎn)到x軸，y軸的距離的較大值為4，
點(diǎn)到x軸，y軸的距離的較大值為5，
∴點(diǎn)與點(diǎn)互為“方格點(diǎn)”．
故答案為：．
【小問2詳解】
若點(diǎn)與點(diǎn)P互為“方格點(diǎn)”．
當(dāng)時(shí)，，解得；
當(dāng)時(shí)，，解得．
綜上，或．
【小問3詳解】
若點(diǎn)與點(diǎn)P互為“方格點(diǎn)”，則
①，．
，，
或．
當(dāng)時(shí)，（舍去）；
當(dāng)時(shí)，．
．
②，．
，
或．
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，（舍去）．
．
③，．
或，且或．
無解．
綜上，或．

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