1．下列各式是方程的有（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）
A．（1）（2）（4）（5）（8）B．（1）（2）（5）（7）（8）
C．（1）（4）（5）（7）（8）D．8個(gè)都是
2．設(shè)x，y，z是實(shí)數(shù)，則下列等式成立的是（ ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
3．方程3x－4＝1＋2x，移項(xiàng)，得3x－2x＝1＋4，也可以理解為方程兩邊同時(shí)( )
A．加上(－2x＋4)B．減去(－2x＋4)C．加上(2x＋4)D．減去(2x＋4)
4．某新能源車企今年5月交付新車35060輛，且今年5月交付新車的數(shù)量比去年5月交付的新車數(shù)量的1.2倍還多1100輛．設(shè)該車企去年5月交付新車輛，根據(jù)題意，可列方程為（ ）
A．B．
C．D．
5．已知方程組的解為，則A，B的值分別為（ ）
A．2，3B．1，3C．5，1D．2，4
6．在解方程組中，①-②所得的方程是（ ）
A．B．C．D．
7．已知方程組的解滿足．則m的值為（ ）
A．B．2C．D．1
8．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雉兔同籠”問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”其大意是：雞兔同籠，共有35個(gè)頭，94條腿，問雞兔各多少只？設(shè)雞有只，兔有只，根據(jù)題意可列方程組為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5小題）
9．方程的解是，則 ．
10．已知，，當(dāng) 時(shí)，A比B大4．
11．當(dāng) 時(shí)，代數(shù)式與的值相等．
12．由，得到用表示的式子為 ．
13．已知是方程組的解，則 .
三、解答題（本大題共5小題）
14．解方程：
(1)
(2)
(3)
(4)
15．利用方程解決實(shí)際問題：小紅在一家文具店買了一種大筆記本4個(gè)和一種小筆記本6個(gè)，共用了62元．已知她買的這種大筆記本的單價(jià)比這種小筆記本的單價(jià)多3元，求該文具店中這種大筆記本的單價(jià)．
16．（1）取何值時(shí)，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)？
（2）取何值時(shí)，代數(shù)式的值比的值小1？
17．已知甲、乙二人解關(guān)于、的方程組，甲正確地解出，而乙把抄錯(cuò)了，結(jié)果解得，求的值.
18．某超市用3400元購進(jìn)A、B兩種文具盒共120個(gè)，這兩種文具盒的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表：
（1）這兩種文具盒各購進(jìn)多少只？
（2）若A型文具盒按標(biāo)價(jià)的9折出售，B型文具盒按標(biāo)價(jià)的8折出售，那么這批文具盒全部售出后，超市共獲利多少元？
參考答案
1．【答案】C
【分析】根據(jù)含有未知數(shù)的等式，叫做方程，進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：（1），符合方程的定義，故本小題符合題意；
（2），不含有未知數(shù)，不是方程，故本小題符合題意；
（3），不是等式，故本小題不符合題意；
（4），符合方程的定義，故本小題符合題意；
（5），符合方程的定義，故本小題符合題意；
（6），不是等式，故本小題不符合題意；
（7），符合方程的定義，故本小題符合題意；
（8），符合方程的定義，故本小題符合題意．
是方程的有（1）（4）（5）（7）（8），
故此題答案為C．
2．【答案】D
【分析】性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．
根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可．
【詳解】解：∵，
∴或，故A不符合題意；
∵，
∴，故B符合題意；
∵，，
∴，故C不符合題意；
∵，
∴，故D不符合題意；
故此題答案為B．
3．【答案】A
【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式，可得出正確答案．
【詳解】解：根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，方程3x－4＝1＋2x的兩邊同時(shí)加上(－2x＋4)，
可得3x－4＋(－2x＋4)＝1＋2x＋(－2x＋4)，即3x－2x＝1＋4.
故此題答案為A.
4．【答案】A
【分析】設(shè)該車企去年5月交付新車輛，根據(jù)“今年5月交付新車的數(shù)量比去年5月交付的新車數(shù)量的1.2倍還多1100輛”列出方程即可．
【詳解】解：設(shè)該車企去年5月交付新車輛，根據(jù)題意得，
故此題答案為A．
5．【答案】C
【分析】把代入②可得，把代入①得：，從而可得答案．
【詳解】解：∵方程組的解為，
∴，解得：，
∴，
把代入①得：，
故此題答案為C．
6．【答案】C
【分析】方程組中兩方程相減得到結(jié)果，即可作出判斷．
【詳解】在解方程組中，①?②所得的方程是x＝3，
故此題答案為C．
7．【答案】C
【詳解】解：，
得：，
解得：，
將代入得：，
解得：，
∵方程組的解滿足，
∴，
∴，
故此題答案為C．
8．【答案】D
【分析】設(shè)雞有只，兔有只，根據(jù)“雞兔同籠，共有35個(gè)頭，94條腿”列二元一次方程組即可．
【詳解】解：設(shè)雞有只，兔有只，
由題意得：，
故此題答案為D．
9．【答案】
【分析】將代入方程，即可得到的值．
【詳解】解：根據(jù)題意，，
則
10．【答案】
【分析】由題意得，即可得出一元一次方程，再解方程即可．
【詳解】解：由題意得，
∵，，
∴，
則，
解得，
∴當(dāng)時(shí)，A比B大4．
故答案為：．
11．【答案】
【分析】根據(jù)題意列方程求解即可．
【詳解】解：由題意得：
去括號(hào)得：
移項(xiàng)得：
合并得：
解得：
12．【答案】
【分析】將看作已知數(shù)，移項(xiàng)、化系數(shù)為1，即可求解．
【詳解】解：，
移項(xiàng)得：，
解得：．
13．【答案】5
【詳解】解：∵是方程組的解，
∴，
①+②得，3a﹣b=5．
14．【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的步驟解一元一次方程；
（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程即可求解．
（3）根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可求解；
（4）根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可求解．
【詳解】（1）解：
去括號(hào)得，，
移項(xiàng)合并得，；
（2）解：，
去分母得，，
去括號(hào)得，，
移項(xiàng)得，，
合并同類項(xiàng)得，；
（3）解：，
得，，
解得：，
將代入①得，
解得：，
∴原方程組的解為：；
（4）解：，
得，，
解得：，
將代入①得，
解得：，
∴原方程組的解為：．
15．【答案】該文具店中這種大筆記本的單價(jià)為8元．
【分析】設(shè)該文具店中這種大筆記本的單價(jià)是x元，則小筆記本的單價(jià)是元，根據(jù)買了一種大筆記本4個(gè)和一種小筆記本6個(gè)，共用了元，列方程求解．
【詳解】解：設(shè)該文具店中這種大筆記本的單價(jià)是x元，則小筆記本的單價(jià)是元，
由題意可得，
解得：；
答：該文具店中這種大筆記本的單價(jià)為8元．
16．【答案】（1）；（2）．
【分析】（1）根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)其和為零，得到關(guān)于x的方程即可求得x的值；
（2）由題意可得關(guān)于k的方程，解方程即可．
【詳解】（1）根據(jù)題意得：，
解得：；
（2）根據(jù)題意得：，
去分母得：，
解得：．
17．【答案】
【分析】根據(jù)甲正確地解得，可把代入原方程組，根據(jù)乙僅因抄錯(cuò)了題中的，解得可把代入第一個(gè)方程，即可得到結(jié)果．
【詳解】解：根據(jù)甲正確地解得，可把代入原方程組，可得，
根據(jù)乙僅因抄錯(cuò)了題中的，解得，可把代入第一個(gè)方程，可得，
綜上解得；
所以．
18．【答案】（1）A型文具盒購進(jìn)40只，B型文具盒購進(jìn)80只；（2）這批文具盒全部售出后，超市共獲利700元．
【分析】（1）設(shè)A型文具盒購進(jìn)x只，B型文具盒購進(jìn)y只，由該超市用3400元購進(jìn)A，B兩種文具盒共120個(gè)，可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)利潤=銷售收入-成本，即可求出銷售完這批文具盒后獲得的利潤．
【詳解】解：（1）設(shè)A型文具盒購進(jìn)x只，B型文具盒購進(jìn)y只，
依題意，得：，
解得：．
答：A型文具盒購進(jìn)40只，B型文具盒購進(jìn)80只．
（2）25×0.9×40+50×0.8×80-3400=700（元）．
答：這批文具盒全部售出后，超市共獲利700元．價(jià)格/類型
A型
B型
進(jìn)價(jià)（元/只）
15
35
標(biāo)價(jià)（元/只）
25
50

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