1．哥哥今年x歲，比弟弟大2歲，弟弟今年 歲。
2．如圖，第二根繩長約 米。
3．m是大于1的自然數(shù)，與m相鄰的兩個自然數(shù)是 和 ．
4．男生做a朵花，女生做的是男生的5倍，女生做 朵；男生比女生少做 朵；當a＝25時，女生比男生多做 朵。
5．一列磁懸浮列車的速度是7千米/分，進站前，平均每分鐘減速a千米．2分鐘后，速度減少了 千米；5分鐘后，速度為 千米/分．
6．李東的壓歲錢有2000元，買字典用去x元，買書包用去y元，還剩 元。
7．用兩個邊長是a厘米的正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是 厘米．
8．一個三角形的兩條邊分別是5厘米和8厘米，那么它的第三條邊最長是 厘米，最短是 厘米（第三條邊為整厘米數(shù)）
9．721.064中“6”在 位，表示 ；“7”在 位，表示 。
10．0.8里有 個十分之一，100個百分之一是 ；0.23里面有23個 ， 個0.01是15.29。
11．一個數(shù)的百位、個位和百分位上都是7，其余數(shù)位都是0，這個小數(shù)寫作 。
12．∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角，∠1＝35°，∠2＝ ．
13．一個等腰三角形的頂角是80°，它的一個底角是 。
14．？應該是 度。
二、判一判
15．三角形任意兩個內(nèi)角之和大于第三個內(nèi)角． ．
16．等邊三角形都是銳角三角形．
17．36×7×7×64＝（36+64）×7。
18．一個直角三角形中，有一個角是45°，這個三角形一定是等腰三角形．
19．四年級一班小明的體重大約是3.15千克．
20．鈍角三角形和直角三角形都只能畫出一條高．
21．銳角三角形最大的角小于90°． ．
三、選一選
22．（3分）2a _____a2（ ）
A．大于B．小于C．等于D．無法比較
23．（3分）下面三組線段，（ ）組能圍成等腰三角形。
A．3厘米，4厘米，6厘米B．2厘米，2厘米，9厘米
C．7厘米，3厘米，3厘米D．4厘米，5厘米，4厘米
24．（3分）一個等腰三角形頂角是30°，一個底角為（ ）
A．120°B．30°C．75°D．130°
25．（3分）下列等式中只運用了乘法結(jié)合律的是（ ）
A．5×6×4＝3×4×10
B．（3×4）×8×5＝3×（4×5）×8
C．4×（25×3）＝（4×25）×3
26．（3分）李師傅每天做m個零件，比劉師傅每天少做n個，劉師傅每天做（ ）個零件。
A．m+nB．m﹣nC．m﹣n+m
27．（3分）等腰三角形，腰是5厘米，底是9厘米，周長是（ ）
A．23厘米B．22厘米C．19厘米
28．（3分）已知在三角形ABC中，∠A+∠B＝∠C，那么這個三角形是（ ）
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．不能確定
29．（3分）李叔叔騎車送外賣，4分鐘行了x米，平均每分鐘行（ ）米。
A．4xB．4÷xC．x÷4
四、算一算
30．直接寫得數(shù)。
31．怎樣算簡便就怎樣算。
二、探索部分
32．請畫出指定底邊上的高，并標上高。
33．用黑白兩種顏色的正六邊形地磚，按如圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案。請想一想第五個圖案中有 塊白色地磚，第n個圖案中有 塊白色地磚。
34．用你喜歡的方法表示三角形按角分類的情況。
三、拓展應用部分
35．速生楊得樹徑每年大約增長3厘米．
（1）如果栽種時的樹徑為5厘米，a年后這棵樹的樹徑是多少厘米？
（2）當a＝6時，這棵樹的樹徑是多少厘米？
36．甲、乙兩個工程隊分別從兩端同時開鑿一條隧道．甲隊每天鑿9米，乙隊每天鑿11米，120天后鑿完，求這條隧道的長度？
37．學校圖書館有25個書架，每個書架有8層，一共放了7200本書。平均每個書架每層放多少本書？
38．用一根長216厘米的鐵絲正好圍成一個等腰梯形。這個等腰梯形的上底長32厘米，下底長64厘米。它的一條腰長多少厘米？
39．如圖，在直角三角形ABC中，BD是AC邊上的高，已知∠1＝60°，你能求出∠2的度數(shù)嗎？
2023-2024學年山東省青島市浮山后片區(qū)四年級（下）期中數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、基礎部分
1．哥哥今年x歲，比弟弟大2歲，弟弟今年 （x﹣2） 歲。
【解答】解：x﹣2＝（x﹣2）
答：弟弟今年（x﹣2）歲。
故答案為：（x﹣2）。
2．如圖，第二根繩長約 （3a+2） 米。
【解答】解：a×3+2＝3a+2
答：第二根繩長約 （ 3a+2 ） 米。
故答案為：（ 3a+2 ）。
3．m是大于1的自然數(shù)，與m相鄰的兩個自然數(shù)是 m﹣1 和 m+1 ．
【解答】解：m是大于1的自然數(shù)，與m相鄰的兩個自然數(shù)是m﹣1和m+1；
故答案為：m﹣1，m+1．
4．男生做a朵花，女生做的是男生的5倍，女生做 5a 朵；男生比女生少做 4a 朵；當a＝25時，女生比男生多做 100 朵。
【解答】解：5×a＝5a（朵）
5a﹣4a＝a（朵）
當a＝25時，4a＝4×25＝100
答：男生做a朵花，女生做的是男生的5倍，女生做5a朵；男生比女生少做4a朵；當a＝25時，女生比男生多做100朵。
故答案為：5a；4a；100。
5．一列磁懸浮列車的速度是7千米/分，進站前，平均每分鐘減速a千米．2分鐘后，速度減少了 2a 千米；5分鐘后，速度為 7﹣5a 千米/分．
【解答】解：（1）a×2＝2a（千米）
答：2分鐘后，速度減少了2a千米．
（2）7﹣a×5＝7﹣5a（千米）
答：5分鐘后，速度為7﹣5a千米/分．
故答案為：2a，7﹣5a．
6．李東的壓歲錢有2000元，買字典用去x元，買書包用去y元，還剩 （2000﹣x﹣y） 元。
【解答】解：（2000﹣x﹣y）元
答：還剩（2000﹣x﹣y）元。
故答案為：（2000﹣x﹣y）。
7．用兩個邊長是a厘米的正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是 6a 厘米．
【解答】解：根據(jù)題干分析可得長方形的周長為：
6×a＝6a（厘米）
答：長方形的周長是6a厘米．
故答案為：6a．
8．一個三角形的兩條邊分別是5厘米和8厘米，那么它的第三條邊最長是 12 厘米，最短是 4 厘米（第三條邊為整厘米數(shù)）
【解答】解：（8﹣5）厘米＜第三邊＜（8+5）厘米
所以：3厘米＜第三邊＜13厘米
即第三邊的取值在3～13厘米（不包括3厘米和13厘米），
因為邊長都是整厘米數(shù)，所以第三邊最長為：13﹣1＝12（厘米），最短為：3+1＝4（厘米）；
故答案為：12，4．
9．721.064中“6”在 百分 位，表示 6個0.01 ；“7”在 百 位，表示 7個百 。
【解答】解：721.064中“6”在百分位，表示6個0.01；“7”在百位，表示7個百。
故答案為：百分，6個0.01，百，示7個百。
10．0.8里有 8 個十分之一，100個百分之一是 1 ；0.23里面有23個 0.01 ， 1529 個0.01是15.29。
【解答】解：0.8的8在十分位上表示0.8里有8個十分之一；100個百分之一相加是百分之百就是1；0.23的末位在百分位上表示有23個0.01；15.29里有1529個0.01，故1529個0.01是15.29。
故答案為：8，1，0.01，1529。
11．一個數(shù)的百位、個位和百分位上都是7，其余數(shù)位都是0，這個小數(shù)寫作 707.07 。
【解答】解：一個數(shù)的百位、個位和百分位上都是7，其余數(shù)位都是0，這個小數(shù)寫作707.07。
故答案為：707.07。
12．∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角，∠1＝35°，∠2＝ 55° ．
【解答】解：∠2＝90°﹣∠1°
＝90°﹣35°
＝55°
故答案為：55°．
13．一個等腰三角形的頂角是80°，它的一個底角是 50° 。
【解答】解：（180°﹣80°）÷2
＝100°÷2
＝50°
它的一個底角是50°。
故答案為：50°。
14．？應該是 30 度。
【解答】解：180°﹣80°﹣（180°﹣110°）
＝100°﹣70°
＝30°
答：？應該是30度。
故答案為：30。
二、判一判
15．三角形任意兩個內(nèi)角之和大于第三個內(nèi)角． × ．
【解答】解：因為三角形的內(nèi)角和是180°，直角三角形中，最大的角是90°，所以另外兩個角的度數(shù)之和也等于90°；鈍角三角形中，最大的角是鈍角，大于90°，所以另外兩個銳角的度數(shù)之和一定小于90°．
所以原題說法錯誤．
故答案為：×．
16．等邊三角形都是銳角三角形． √
【解答】解：等邊三角形的三個角都是60°，都是銳角，所以所有的等邊三角形都是銳角三角形．
故答案為：√．
17．36×7×7×64＝（36+64）×7。 ×
【解答】解：（36+64）×7＝36×7+64×7，36×7+64×7≠36×7×7×64，則（36+64）×7≠36×7×7×64。計算錯誤。
故答案為：×。
18．一個直角三角形中，有一個角是45°，這個三角形一定是等腰三角形． √
【解答】解：180°﹣90°﹣45°
＝90°﹣45°
＝45°
所以是一個等腰直角三角形．
答：另一個角是45°，這一個三角形是一個等腰直角三角形．
故答案為：√．
19．四年級一班小明的體重大約是3.15千克． ×
【解答】解：四年級一班小明的體重是31.5千克，故原題說法錯誤；
故答案為：×．
20．鈍角三角形和直角三角形都只能畫出一條高． ×
【解答】解：根據(jù)三角形的高的含義可知：三角形有三條高；
故本題直角三角形、鈍角三角形的高只有一條，說法錯誤．
故答案為：×．
21．銳角三角形最大的角小于90°． √ ．
【解答】解：根據(jù)銳角三角形的含義可知：銳角三角形的三個角都是銳角，
所以銳角三角形最大的角小于90°．
所以原題說法正確．
故答案為：√．
三、選一選
22．（3分）2a _____a2（ ）
A．大于B．小于C．等于D．無法比較
【解答】解：（1）設a＝0.3，2a＝2×0.3＝0.6
a2＝0.3×0.3＝0.09
0.6＞0.09
即當a＜1時，2a＞a2。
（2）設a＝1，2a＝2×1＝1
a2＝1×1＝1
1＝1
即當a＝1時，2a＝a2。
（3）設a＝3，2a＝2×3＝6
a2＝3×3＝9
6＜9
即當a＞1時，2a＜a2。
故選：D。
23．（3分）下面三組線段，（ ）組能圍成等腰三角形。
A．3厘米，4厘米，6厘米B．2厘米，2厘米，9厘米
C．7厘米，3厘米，3厘米D．4厘米，5厘米，4厘米
【解答】解：A．三條邊都不相等，不是等腰三角形，不符合題意。
B．有兩條邊相等，但2+2＜9，不能圍成三角形，不符合題意。
C．有兩條邊相等，但3+3＜7，不能圍成三角形，不符合題意。
D．有兩條邊相等，4+4＞5，5﹣4＜4，能圍成等腰三角形，符合題意。
故選：D。
24．（3分）一個等腰三角形頂角是30°，一個底角為（ ）
A．120°B．30°C．75°D．130°
【解答】解：（180°﹣30°）÷2，
＝150°÷2，
＝75°；
答：它的一個底角度數(shù)是75°；
故選：C．
25．（3分）下列等式中只運用了乘法結(jié)合律的是（ ）
A．5×6×4＝3×4×10
B．（3×4）×8×5＝3×（4×5）×8
C．4×（25×3）＝（4×25）×3
【解答】解：A．5×6×4＝3×4×10，沒有運用運算定律；
B． （3×4）×8×5＝3×（4×5）×8，運用了乘法的交換律和結(jié)合律；
C．4×（25×3）＝（4×25）×3，運用了乘法的結(jié)合律。
故選：C。
26．（3分）李師傅每天做m個零件，比劉師傅每天少做n個，劉師傅每天做（ ）個零件。
A．m+nB．m﹣nC．m﹣n+m
【解答】解：劉師傅每天做（m+n）個。
故選：A。
27．（3分）等腰三角形，腰是5厘米，底是9厘米，周長是（ ）
A．23厘米B．22厘米C．19厘米
【解答】解：5+5+9＝19（厘米）
答：周長是19厘米。
故選：C。
28．（3分）已知在三角形ABC中，∠A+∠B＝∠C，那么這個三角形是（ ）
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．不能確定
【解答】解：因為∠A+∠B＝∠C
又∠A+∠B+∠C＝180°
所以∠C＝90°
所以這個三角形是直角三角形。
故選：B。
29．（3分）李叔叔騎車送外賣，4分鐘行了x米，平均每分鐘行（ ）米。
A．4xB．4÷xC．x÷4
【解答】解：平均每分鐘行x÷4米。
故選：C。
四、算一算
30．直接寫得數(shù)。
【解答】解：
31．怎樣算簡便就怎樣算。
【解答】解：425﹣（125+189）
＝425﹣125﹣189
＝300﹣189
＝111
25×32×125
＝25×（4×8）×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
85×199+85
＝85×（199+1）
＝85×200
＝17000
125×（80﹣8）
＝125×80﹣125×8
＝10000﹣1000
＝9000
9600÷25÷4
＝9600÷（25×4）
＝9600÷100
＝96
82×99
＝82×（100﹣1）
＝82×100﹣82×1
＝8200﹣82
＝8118
二、探索部分
32．請畫出指定底邊上的高，并標上高。
【解答】解：如圖：
（平行四邊形和梯形畫法不唯一）
33．用黑白兩種顏色的正六邊形地磚，按如圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案。請想一想第五個圖案中有 22 塊白色地磚，第n個圖案中有 （4n+2） 塊白色地磚。
【解答】解：5×4+2＝22（塊）
用黑白兩種顏色的正六邊形地磚，按如圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案。請想一想第五個圖案中有22塊白色地磚，第n個圖案中有（4n+2）塊白色地磚。
故答案為：22；（4n+2）。
34．用你喜歡的方法表示三角形按角分類的情況。
【解答】解：三角形按角分為銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形。
三、拓展應用部分
35．速生楊得樹徑每年大約增長3厘米．
（1）如果栽種時的樹徑為5厘米，a年后這棵樹的樹徑是多少厘米？
（2）當a＝6時，這棵樹的樹徑是多少厘米？
【解答】解：（1）5+a×3＝5+3a（厘米）．
答：a年后的樹徑是5+3a厘米．
（2）當a＝6時，
5+3a
＝5+3×6
＝5+18
＝23（厘米）．
答：這棵樹的樹徑是23厘米．
36．甲、乙兩個工程隊分別從兩端同時開鑿一條隧道．甲隊每天鑿9米，乙隊每天鑿11米，120天后鑿完，求這條隧道的長度？
【解答】解：（9+11）×120
＝20×120
＝2400（米）
答：這條隧道的長度是2400米．
37．學校圖書館有25個書架，每個書架有8層，一共放了7200本書。平均每個書架每層放多少本書？
【解答】解：7200÷（25×8）
＝7200÷200
＝36（本）
答：平均每個書架每層放36本書。
38．用一根長216厘米的鐵絲正好圍成一個等腰梯形。這個等腰梯形的上底長32厘米，下底長64厘米。它的一條腰長多少厘米？
【解答】解：（216﹣32﹣64）÷2
＝120÷2
＝60（厘米）
答：它的一條腰長60厘米。
39．如圖，在直角三角形ABC中，BD是AC邊上的高，已知∠1＝60°，你能求出∠2的度數(shù)嗎？
【解答】解：結(jié)合圖形可知：∠3＝90°﹣∠1。
由三角形內(nèi)角和為180° 可知：
∠2＝180°﹣90°﹣∠3。
＝90°﹣（90°﹣∠1）
＝∠1
＝60°
答：∠2的度數(shù)是60°。
1000÷125＝
29×9+29＝
98﹣78﹣12＝
180÷20＝
75+178+25＝
37+68×0＝
640÷8÷8＝
（125+9）×8＝
7b+5b＝
y+y＝
5×a×b＝
82＝
425﹣（125+189）
25×32×125
85×199+85
125×（80﹣8）
9600÷25÷4
82×99
題號
22
23
24
25
26
27
28
29
答案
D
D
C
C
A
C
B
C
1000÷125＝
29×9+29＝
98﹣78﹣12＝
180÷20＝
75+178+25＝
37+68×0＝
640÷8÷8＝
（125+9）×8＝
7b+5b＝
y+y＝
5×a×b＝
82＝
1000÷125＝8
29×9+29＝290
98﹣78﹣12＝8
180÷20＝9
75+178+25＝278
37+68×0＝37
640÷8÷8＝10
（125+9）×8＝1072
7b+5b＝12b
y+y＝2y
5×a×b＝5ab
82＝64
425﹣（125+189）
25×32×125
85×199+85
125×（80﹣8）
9600÷25÷4
82×99

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