新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)講解+真題測(cè)試專題7.2 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和（真題測(cè)試）（2份，原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．（2022·全國(guó)·高考真題）圖1是中國(guó)古代建筑中的舉架結(jié)構(gòu)，是桁，相鄰桁的水平距離稱為步，垂直距離稱為舉，圖2是某古代建筑屋頂截面的示意圖．其中是舉，是相等的步，相鄰桁的舉步之比分別為．已知成公差為0.1的等差數(shù)列，且直線的斜率為0.725，則（）
A．0.75B．0.8C．0.85D．0.9
2．（2021·北京·高考真題）《中國(guó)共產(chǎn)黨黨旗黨徽制作和使用的若干規(guī)定》指出，中國(guó)共產(chǎn)黨黨旗為旗面綴有金黃色黨徽?qǐng)D案的紅旗，通用規(guī)格有五種.這五種規(guī)格黨旗的長(zhǎng)(單位:cm)成等差數(shù)列，對(duì)應(yīng)的寬為(單位: cm),且長(zhǎng)與寬之比都相等，已知，，，則
A．64B．96C．128D．160
3．（2020·全國(guó)·高考真題（理））北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場(chǎng)所，分上、中、下三層，上層中心有一塊圓形石板(稱為天心石)，環(huán)繞天心石砌9塊扇面形石板構(gòu)成第一環(huán)，向外每環(huán)依次增加9塊，下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多9塊，向外每環(huán)依次也增加9塊，已知每層環(huán)數(shù)相同，且下層比中層多729塊，則三層共有扇面形石板(不含天心石)（）
A．3699塊B．3474塊C．3402塊D．3339塊
4．（2022·吉林·東北師大附中模擬預(yù)測(cè)（理））數(shù)列為等差數(shù)列，前項(xiàng)的和為，若，，則當(dāng)時(shí)，的最大值為（）
A．B．C．D．
5.（2022·北京·高考真題）設(shè)是公差不為0的無(wú)窮等差數(shù)列，則“為遞增數(shù)列”是“存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，”的（）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
6．（2021·北京·高考真題）已知是各項(xiàng)均為整數(shù)的遞增數(shù)列，且，若，則的最大值為（）
A．9B．10C．11D．12
7．（2022·海南?？凇ざ＃┰O(shè)公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，則（）
A．9B．8C．7D．6
8．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）等差數(shù)列的首項(xiàng)為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為.現(xiàn)有下列命題，其中是假命題的有（）
A．若有最大值，則數(shù)列的公差小于0
B．若，則使的最大的n為18
C．若，，則中最大
D．若，，則數(shù)列中的最小項(xiàng)是第9項(xiàng)
二、多選題
9．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，且，則（）
A．d＜0B．a(chǎn)10＝0C．S18＜0D．S8＜S9
10．（2022·江蘇·南京市寧海中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）定義為數(shù)列的“優(yōu)值”．已知某數(shù)列的“優(yōu)值”，前n項(xiàng)和為，下列關(guān)于數(shù)列的描述正確的有（）
A．?dāng)?shù)列為等差數(shù)列
B．?dāng)?shù)列為遞增數(shù)列
C．
D．，，成等差數(shù)列
11．（2022·江蘇·南京市江寧高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知兩個(gè)等差數(shù)列和，其公差分別為和，其前項(xiàng)和分別為和，則下列說(shuō)法正確的是（）
A．若為等差數(shù)列，則B．若為等差數(shù)列，則
C．若為等差數(shù)列，則D．若，則也為等差數(shù)列，且公差為
12．（2022·福建南平·三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中的一系列格點(diǎn)，其中且.記，如記為，記為，記為，以此類推；設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.則（）
A．B．C． D．
三、填空題
13．（2019·全國(guó)·高考真題（理））記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，，則___________.
14．（2019·江蘇·高考真題）已知數(shù)列是等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)和.若，則的值是_____.
15．（2021·福建省華安縣第一中學(xué)高三期中）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，（），則的值為________，的值為________.
16．（2020·海南·高考真題）將數(shù)列{2n–1}與{3n–2}的公共項(xiàng)從小到大排列得到數(shù)列{an}，則{an}的前n項(xiàng)和為________．
四、解答題
17．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知數(shù)列中，，當(dāng)時(shí)，.求證：數(shù)列是等差數(shù)列.
18．（2019·北京·高考真題（文））設(shè){}是等差數(shù)列，a1=–10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記{}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn的最小值．
19．（2016·全國(guó)·高考真題（文））等差數(shù)列{}中，.
（Ⅰ）求{}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前10項(xiàng)和，其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如[0.9]=0,[2.6]=2.
20．（2022·全國(guó)·高考真題）記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知是公差為的等差數(shù)列．
(1)求的通項(xiàng)公式；
(2)證明：．
21．（2022·安徽·合肥一中模擬預(yù)測(cè)（文））已知，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在曲線上（）且，.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，確定的值使得數(shù)列是等差數(shù)列.
22．（2021·全國(guó)·高考真題）已知數(shù)列滿足，
（1）記，寫出，，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求的前20項(xiàng)和.

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