一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.已知點(diǎn)M是點(diǎn)N2,1,1在坐標(biāo)平面Oxy內(nèi)的射影，則OM=( )
A. 5B. 6C. 2D. 5
2.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A(2,?3),B(?3,4)，則l的斜率為( )
A. 75B. ?57C. ?75D. 57
3.已知數(shù)列an為遞增的等差數(shù)列，若a3+a12=13,a5a10=36，則an的公差為( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
4.拋物線y=116x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A. (0,4)B. (0,8)C. 0,164D. (4,0)
5.已知雙曲線C:y29?x2b2=1b>0的焦點(diǎn)到漸近線的距離為 5，則雙曲線C的離心率為( )
A. 705B. 2 33C. 143D. 32
6.記等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S4S8=17，則S12S8=( )
A. 7B. 49C. 437D. 43
7.在平行四邊形ABCD中，AB=2,AD=1,BD= 3，E是BC的中點(diǎn)，沿BD將?BCD翻折至?BC′D的位置，使得平面BC′D⊥平面ABD，F(xiàn)為C′D的中點(diǎn)，則異面直線EF與AC′所成角的余弦值為( )
A. 35B. 45C. 13D. 23
8.設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=2an+n2?4n+2，且ar,as的等差中項(xiàng)為11(r,s∈N?)，則r+s=( )
A. 4B. 8C. 10D. 12
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.已知曲線C:x29+y2m=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P為曲線C上不與F1，F(xiàn)2共線的點(diǎn)，則下列說法正確的是( )
A. 若C是橢圓，則PF1+PF2=6B. 若C是雙曲線，則PF1?PF2=6
C. 若m=8，則?PF1F2的周長(zhǎng)為8D. 若m=?8，則C的離心率為 173
10.已知圓C:x2+y2+6x+4y+9=0與直線l:3x+4y?3=0，點(diǎn)P在圓C上，點(diǎn)Q在直線l上，則( )
A. 圓C上有兩個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為2
B. 圓C上只有一個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為2
C. PQmin=2
D. 從點(diǎn)Q向圓C引切線，切線長(zhǎng)的最小值是2 5
11.在長(zhǎng)方體ABCD?A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，E為A1D1的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在長(zhǎng)方體ABCD?A1B1C1D1內(nèi)(含表面)，且滿足AP=λAC+μAE，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為Ω，則( )
A. Ω的面積為3 338
B. 平面A1BC1與Ω所在平面平行
C. 當(dāng)λ=12時(shí)，存在點(diǎn)P，使得A1P⊥BD1
D. 當(dāng)μ=1時(shí)，三棱錐P?ABC的體積為定值
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.直線l:x?y?4=0被圓C:x2+y2?6x+10y+25=0截得的弦長(zhǎng)為 ．
13.若數(shù)列an滿足a1=9，an+1=an+11?an，則a2024= ．
14.在正四面體OABC中，OA=a,OB=b,OC=c.OM=2MA,BN=2NC，則MN= (用a，b，c表示).若|a|= 5，則|MN|= ．
四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題12分)
設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a1=2,an+1?4an=0．
(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
(2)若bn=1lg2an?lg2an+1，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn．
16.(本小題12分)
已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)8,0的距離比它到直線x+10=0的距離小2，記動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為C．
(1)求C的方程；
(2)直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為2,?4，求直線l的方程．
17.(本小題12分)
如圖，在四棱錐P?ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD⊥AB，CD//AB，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD，AD=CD=2，AB=4．
(1)證明：平面PAB⊥平面PAD．
(2)若平面PBC與平面ABCD的夾角為π6，求點(diǎn)C到平面PAB的距離．
18.(本小題12分)
已知直線2x+3y?6=0經(jīng)過橢圓C:x2a2+y2b2=1a>b>0的右頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)B．
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率；
(2)與直線AB平行的直線l交C于M,N兩點(diǎn)(M,N均不與C的頂點(diǎn)重合)，設(shè)直線AM，BN的斜率分別為k1,k2，證明：k1k2為定值．
19.(本小題12分)
對(duì)于數(shù)列an，稱Δan為數(shù)列an的一階差分?jǐn)?shù)列，其中Δan=an+1?ann∈N?.對(duì)于正整數(shù)k(k≥2)，稱Δkan為數(shù)列an的k階差分?jǐn)?shù)列，其中Δkan=ΔΔk?1an=Δk?1an+1?Δk?1an.已知數(shù)列an滿足a1=0,a2=1,Δ2an=1，數(shù)列bn滿足b1=1,Δ2bn+bn+2n=Δbn+1．
(1)求數(shù)列an,bn的通項(xiàng)公式．
(2)若數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和為Sn，證明：Sn

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