注意事項：
1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，只需要上交答題卡。
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1. 青島某中學探究小組將一條通電導線水平放置，導線中電流方向由南向北。則通電導線受到地磁場的安培力方向（ ）
A. 向東B. 向西C. 向南D. 向北
【答案】B
【解析】導線中電流方向由南向北，由于地磁場的水平分磁場方向由南向北，豎直分磁場方向豎直向下，根據(jù)左手定則可知，通電導線受到地磁場的安培力方向向西。
故選B。
2. 如圖是密立根油滴實驗示意圖。質(zhì)量為m的油滴被噴出時，與噴霧器摩擦帶負電。油滴因重力作用下落，其中少量油滴通過夾板上的小孔進入兩塊水平放置的平行金屬板間，兩板間距為d。調(diào)整板間電壓為U時，油滴懸浮在金屬板間，則油滴電荷量為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】設(shè)油滴電量為q，對油滴，由平衡條件有
解得
故選A。
3. 如圖，L為一個自感系數(shù)很大、直流電阻不計的線圈，D1、D2是兩只完全相同的燈泡，下列說法正確的是（ ）
A. 閉合開關(guān)S，D1、D2亮度一直相同
B. 斷開開關(guān)S瞬間，自感線圈兩端電壓為零
C. 斷開開關(guān)S，D1閃亮后逐漸熄滅，D2立即熄滅
D. 閉合和斷開開關(guān)S瞬間，通過D1的電流大小相等
【答案】C
【解析】AC．開關(guān)S閉合的瞬間，電源的電壓同時加到兩燈的兩端，兩燈同時發(fā)光，由于線圈的電阻可以忽略，D1燈逐漸被短路，隨后D1燈變暗，D2燈變亮，斷開開關(guān)S的瞬間，D2燈立即熄滅，D1燈突然閃亮一下再熄滅，故A錯誤，C正確；
B．斷開開關(guān)S瞬間，自感線圈兩端電壓不為零，故B錯誤；
D．閉合開關(guān)瞬間，兩燈總電壓等于電源電壓，而開關(guān)斷開時，D1與自感線圈構(gòu)成閉合回路，D1兩端電壓等于線圈自感電動勢，所以閉合和斷開開關(guān)S瞬間，通過D1的電流大小不相等，故D錯誤。
故選C。
4. 高壓清洗是科學、經(jīng)濟、環(huán)保的清潔方式。若高壓水槍工作時將水近距離垂直噴射到物體表面，水槍出水口直徑為d，水從槍口噴出時的速度大小為v，忽略水從槍口噴出后的發(fā)散效應，假設(shè)水噴射到物體表面時速度大小在極短時間內(nèi)變?yōu)榱?。已知水的密度為ρ，水在物體表面產(chǎn)生的沖擊力大小為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】水在時間?t內(nèi)速度由v減為零，?t內(nèi)噴射到物體表面的水的質(zhì)量為
設(shè)水在物體表面產(chǎn)生的沖擊力大小為F，根據(jù)動量定理可得
聯(lián)立解得
故選B。
5. 兩個比荷相等的帶電粒子，以不同速率從A點沿著半徑方向射入圓形勻強磁場區(qū)域，其運動軌跡如圖所示。已知a帶正電，b帶負電，不計粒子的重力，下列說法正確的是（ ）
A. 磁場方向垂直紙面向里B. b粒子動能較大
C. b粒子運動時間較短D. b粒子所受洛倫茲力較大
【答案】C
【解析】A．題圖可知帶正電的a粒子在磁場中向下偏轉(zhuǎn)，左手定則可知磁場方向垂直紙面向外，故A錯誤；
B．根據(jù)洛倫茲力提供向心力
解得
由于比荷相等，且題圖可知b的圓周半徑大于a的圓周半徑，可知b粒子的速度大，但由于不知道a粒子、b粒子的m大小，所以無法判斷兩個粒子動能大小，故B錯誤；
C．帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動周期
聯(lián)立以上可知
由于比荷相等，運動時間（是粒子運動軌跡對應的圓心角）
從圖中可知a粒子軌跡對應的圓心角大于b粒子軌跡對應的圓心角，所以b粒子運動時間較短，故C正確；
D．洛倫茲力，由于不知道a粒子、b粒子的q大小，無關(guān)判斷兩個粒子的洛倫茲力大小，故D錯誤。
故選 C。
6. 如圖，為平面上的兩點，空間存在與平面平行的勻強電場，已知坐標原點O的電勢為兩點電勢分別為和。勻強電場的電場強度大小為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】題意可知AO方向的電場強度大小
同理可得OB方向電場強度大小
故勻強電場的電場強度大小為
聯(lián)立以上解得
故選D。
7. 如圖是遠距離輸電線路示意圖。已知升、降壓變壓器均為理想變壓器，原副線圈匝數(shù)比分別為，升壓變壓器輸入端電壓峰值為、輸入功率為P，輸電線的總電阻為，下列說法正確的是（ ）
A. 輸電線上的電流為
B. 降壓變壓器輸出端的電壓為
C. 若用戶端負載增多，輸電線損耗的功率減小
D. 若，升壓變壓器輸入端電流與降壓變壓器輸出端電流大小相等
【答案】D
【解析】A．題意可知升壓器輸入端電壓有效值
則升壓器輸入端電流
根據(jù)電流與匝數(shù)關(guān)系可知，輸電線上的電流
故A錯誤；
B．根據(jù)電壓與匝數(shù)關(guān)系可知，升壓器輸出端電壓為
則降壓器輸入端電壓
故降壓變壓器輸出端的電壓為
聯(lián)立以上解得
故B錯誤；
C．若用戶端負載增多，總電阻減小，降壓變壓器副線圈電流增大，根據(jù)變壓器電流關(guān)系，輸電線上電流增大，由
可知輸電線損耗的功率增大，故C錯誤；
D．以上分析可知當升壓變壓器輸入端電流大小為時，輸電線上的電流大小
根據(jù)電流與匝數(shù)關(guān)系可知，降壓變壓器輸出端電流大小
聯(lián)立以上可得
故當時，，故D正確。
故選D。
8. 如圖甲所示電路中，兩定值電阻，電容器的電容。閉合開關(guān)S，滑動變阻器的滑片P從最上端向最下端緩慢滑動過程中，分別記錄電壓表和電流表的示數(shù)，得到圖像如圖乙所示。已知電表均為理想電表，下列說法正確的是（ ）
A. 電源電動勢為，內(nèi)阻為
B. 滑動變阻器的最大值為
C. 當滑片P滑到最下端時，電容器的帶電量為
D. 滑片P從最上端向最下端滑動過程中，電流表示數(shù)最大值為
【答案】B
【解析】A．題意可知并聯(lián)再與串聯(lián)，電壓表測的是并聯(lián)電路電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律有
結(jié)合圖乙有，
代入題中數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得
故A錯誤；
B．題意可知滑片在滑動變阻器最上端時，接入電路阻值最大（設(shè)最大阻值為），此時電壓表、電流表示數(shù)分為，根據(jù)歐姆定律有
代入題中數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得
故B正確；
C．圖甲可知電容器與并聯(lián)，電容器兩端電壓與兩端電壓相同，滑片P滑到最下端時，被短路，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知兩端電壓
聯(lián)立以上解得
則電容器的帶電量
為
故C錯誤；
D．滑片P在滑動變阻器最下端時，整個電路電阻最小，電流最大，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知最大電流
故D錯誤。
故選B。
二、多項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題有多個選項符合題目要求。全部選對得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。
9. 在平面直角坐標系的x軸上關(guān)于原點O對稱的兩點分別放等量的正負點電荷，規(guī)定沿x軸正方向為電場強度的正方向，無窮遠處的電勢為零。關(guān)于x軸上各點的電場強度E和電勢隨坐標x變化的圖像正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AC
【解析】AB．根據(jù)等量異種電荷電場分布規(guī)律可知，在兩電荷連線上，電場強度方向從正電荷指向負電荷，即電場強度方向向右，且從正電荷到負電荷，電場強度先減小后增大。左側(cè)正電荷左側(cè)，電場強度方向向左，且大小向左不斷減??；右側(cè)負電荷右側(cè)，電場強度方向向左，且大小向右不斷減小，綜合以上分析可知A選項符合題意，B選項不符合題意，故A正確，B錯誤；
CD．對于電勢，以無窮遠處為電勢零點，根據(jù)等量異種電荷電勢分布規(guī)律可知，兩等量異種電荷連線上，連線中點處電勢為零，且越靠近正點電荷，電勢越高，越靠近負點電荷，電勢越低，綜合以上分析可知C符合題意，D不合符題意，故C正確，D錯誤；
故選AC。
10. 太陽能汽車利用太陽能給車載動力電池充電，再利用電能驅(qū)動，實現(xiàn)了節(jié)能減排。某輛太陽能汽車在水平路面上以的速度勻速行駛時，驅(qū)動電機的工作電壓、電流。已知驅(qū)動電機能夠?qū)⑤斎牍β实霓D(zhuǎn)化為牽引汽車前進的機械功率。下列說法正確的是（ ）
A. 驅(qū)動電機的內(nèi)阻為B. 驅(qū)動電機的內(nèi)阻為
C. 汽車所受阻力為D. 汽車所受阻力為
【答案】BC
【解析】AB．根據(jù)
可得驅(qū)動電機的內(nèi)阻為
選項A錯誤，B正確；
CD．根據(jù)P=fv可得汽車所受阻力為
選項C正確，D錯誤。
故選BC。
11. 汽車的是一種能夠防止車輪抱死的制動系統(tǒng)，該系統(tǒng)的傳感器主要基于霍爾效應原理。如圖是傳感器元件的簡意圖，水平放置的元件處于豎直向下的勻強磁場中，長、寬、高分別是。元件內(nèi)的電子定向移動形成恒定電流I，電流的方向向右，下列說法正確的是（ ）
A. 電子定向移動的方向是從右到左
B. 該元件前表面的電勢高于后表面的電勢
C. 若增大寬度c，前后表面電勢差的絕對值增大
D. 增大磁感應強度，前后表面電勢差的絕對值增大
【答案】ABD
【解析】A．電流方向是正電荷定向移動的方向，與負電荷定向移動的方向相反。已知電流方向向右，電子帶負電，所以電子定向移動的方向是從右到左，故A正確；
B．由左手定則可知，電子受到的洛倫茲力方向指向后表面，即電子向后表面偏轉(zhuǎn)，故后表面電勢低，所以該元件前表面的電勢高于后表面的電勢，故B正確；
CD．當電子在元件中穩(wěn)定時，電場力等于洛倫茲力，即（U為前后表面電勢差的絕對值）
解得
又因為（n為單位體積內(nèi)的電子數(shù)，S=hc為橫截面積）
聯(lián)立以上解得
可以看出前后表面電勢差與寬度c無關(guān)，所以增大寬度c，前后表面電勢差的絕對值不變，若增大磁感應強度B，前后表面電勢差的絕對值增大，故C錯誤，D正確。
故選 ABD。
12. 如圖甲，固定的光滑水平橫桿上套有質(zhì)量為m的小環(huán)B，其右側(cè)有一固定擋塊。一根長為L的輕繩，一端與B相連，另一端與質(zhì)量為的小球A相連。初始狀態(tài)輕繩水平且伸直，B靠在擋塊處。由靜止釋放A，在運動過程中水平方向速度v的大小與時間t的關(guān)系如圖乙所示。下列說法正確的是（ ）
A. 時刻之后，組成的系統(tǒng)動量守恒
B. 時刻速度相同，大小為
C. 圖乙中陰影部分的面積為
D. 階段，A的水平位移一定大于
【答案】BD
【解析】A．圖乙可知時刻后，B開始運動起來了，說明此時B已經(jīng)離開擋板向左運動，B與擋板間沒有了作用力，由于桿光滑，故AB構(gòu)成的系統(tǒng)水平方向不受外力，即AB組成的系統(tǒng)水平動量守恒，但AB整體在豎直方向上合力不為0，則豎直方向動量不守恒，故時刻之后，組成的系統(tǒng)動量不守恒，故A錯誤；
B．題意可知時刻A的水平最大為，對A，由動能定理得
時刻后，由AB系統(tǒng)水平方向動量守恒有
聯(lián)立解得相同速度
故B正確；
CD．圖乙中陰影部分的面積為表示的AB水平方向位移差（），從階段，設(shè)AB共速時A的下落高度為，由能量守恒有
聯(lián)立以上可得
故從階段，圖乙中陰影部分的面積為
聯(lián)立以上解得
整理可得
故C錯誤，D正確。
故選 BD。
三、非選擇題：本題共6小題，共60分。
13. 如圖所示，利用氣墊導軌來驗證動量守恒定律，是兩個安有遮光條滑塊，是兩個光電門。實驗時先用天平測出的質(zhì)量分別為和。初始時刻，兩滑塊靜止在圖示位置，輕推滑塊讓兩滑塊相向運動，在兩個光電門之間發(fā)生碰撞，碰撞后兩滑塊均反彈。通過光電門M測出碰撞前后A滑塊遮光條的遮光時間和，通過光電門N測出碰撞前后B滑塊遮光條的遮光時間和。數(shù)據(jù)處理時，利用遮光條的寬度和遮光時間求出兩滑塊碰撞前后的速度大小。
（1）下列有關(guān)此實驗的說法正確的是_______
A. 實驗前需要調(diào)整氣墊導軌傾角來平衡摩擦力
B. 氣墊導軌沒有充氣前，滑塊嚴禁在軌道上滑動
C. 為了使兩滑塊碰撞后都反彈，必須要求質(zhì)量大的滑塊碰撞前速度大
D. 若兩滑塊遮光條寬度相等，即使不測量遮光條寬度，也能驗證動量守恒定律
（2）通過實驗獲得三組實驗數(shù)據(jù)，如下表所示。是滑塊碰撞前的速度，是滑塊碰撞后的速度，由表格中的數(shù)據(jù)推算，第三次實驗時A滑塊的質(zhì)量為_______（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；
（3）如果碰撞前后兩滑塊的總動能損失在以內(nèi)，可以認定為彈性碰撞。利用表格中的數(shù)據(jù)判斷，第一次實驗的碰撞_______（選填“是”或“不是”）彈性碰撞。
【答案】（1）BD （2）0.35 （3）不是
【解析】（1）A．氣墊導軌的作用就是通過氣墊將滑塊與導軌分離，極大地減小摩擦力，所以實驗中不需要調(diào)整氣墊導軌傾角來平衡摩擦力，故A錯誤；
B．氣墊導軌沒有充氣前，滑塊與導軌之間摩擦力較大，若在軌道上滑動，會對導軌造成磨損，同時也影響實驗精度，所以滑塊嚴禁在軌道上滑動，故B正確；
C．兩滑塊碰撞后都反彈，與質(zhì)量和速度大小關(guān)系無關(guān)，而是與碰撞的性質(zhì)等因素有關(guān)，故C錯誤；
D．題意可知碰撞前后A的速度大小分別為
碰撞前后B的速度大小分別為
規(guī)定向右為正方向，由動量守恒有
聯(lián)立以上，整理可得
d可以約掉，所以即使不測量遮光條寬度，也能驗證動量守恒定律，故D正確。
（2）根據(jù)動量守恒有
代入題中第三次實驗相關(guān)數(shù)據(jù)，解得
（3）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，第一次碰撞前后兩滑塊的總動能損失為
故第一次實驗的碰撞不是彈性碰撞。
14. 某課外活動小組設(shè)計了如圖甲所示的電路圖測量電源電動勢和內(nèi)阻，電壓表和電流表內(nèi)阻未知。
甲 乙 丙
（1）按照圖甲連接電路，將電阻箱R調(diào)到最大值，保持斷開，將單刀雙擲開關(guān)擲向a，改變電阻箱R的阻值得到一系列電流表的讀數(shù)I，作出圖像如圖乙所示，由圖像的斜率和縱軸截距可求出電源電動勢和內(nèi)阻，由于電流表分壓的原因，與真實值相比較，電動勢測量結(jié)果_______，內(nèi)阻測量結(jié)果_______；（選填“偏大”“偏小”或“相等”）
（2）將電阻箱R調(diào)到最大值后，閉合開關(guān)，將單刀雙擲開關(guān)擲向b，改變電阻箱R的阻值得到一系列電壓表的讀數(shù)U，作出圖像如圖丙所示，由于電壓表分流的原因，與真實值相比較，電動勢測量結(jié)果_______，內(nèi)阻測量結(jié)果_______；（選填“偏大”“偏小”或“相等”）
（3）將乙、丙兩個圖像綜合起來考慮，可以避免由于電表內(nèi)阻帶來的系統(tǒng)誤差。測得圖乙和圖丙中圖線斜率分別為，縱軸截距分別為，則電源的電動勢_______，內(nèi)阻_______。
【答案】（1）相等 偏大 （2）偏小 偏小 （3）
【解析】（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律E=I（R+r）
變形得到與R的關(guān)系式
根據(jù)數(shù)學知識得知，圖像斜率的倒數(shù)等于電源的電動勢E，則可知，電動勢的測量值與真實值相比相等；沒有考慮電流表的內(nèi)阻，即實際內(nèi)阻
所以內(nèi)電阻的測量值與真實值相比偏大。
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律得
變形得
因此圖像的縱軸截距，電源的電動勢
圖像斜率，電源內(nèi)阻
由圖示電路圖可知，由于電壓表的分流作用，通過電源的電流大于，這是造成系統(tǒng)誤差的原因；若考慮電源電壓表內(nèi)阻，則表達式為
變形得
則由數(shù)學規(guī)律可知，電動勢E偏??；內(nèi)阻偏小。
（3）由以上分析可知，小題（1）中電動勢是準確的，所以
而小題（2）的丙圖像的斜率
聯(lián)立解得。
15. 如圖，矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，已知線圈匝數(shù)為邊長為邊長為，單匝線圈電阻為，轉(zhuǎn)動周期為T，勻強磁場的磁感應強度為B，外接電阻阻值為R。從圖示位置開始計時，求：
（1）線圈中感應電動勢的瞬時值表達式；
（2）內(nèi)通過電阻R的電荷量和電阻R產(chǎn)生的焦耳熱。
【答案】（1） （2）
【解析】（1）從圖示位置開始計時，線圈中感應電動勢的瞬時值表達式
又因為
聯(lián)立解得
（2）題意可知整個電路總電阻為
因為電荷量
因為
聯(lián)立解得
題意可知線圈的磁通量變化量
聯(lián)立以上，解得通過電阻R的電荷量
以上分析可知電動勢有效值
故內(nèi)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱
聯(lián)立解得
16. 如圖，半徑的圓形金屬軌道固定在水平面內(nèi)，軌道處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度大小；阻值的直導體棒ef，繞過圓心的豎直軸以角速度逆時針（從上向下看）勻速轉(zhuǎn)動，其e端處于軌道圓心處，f端恰與圓形軌道邊緣良好接觸。兩根相互平行的金屬導軌PQ、MN所在的斜面與水平面間夾角，導軌足夠長，間距，頂端P點通過開關(guān)S與圓形軌道相連，M點通過導線與e點相連，導軌處于垂直斜面向下的勻強磁場中；在導軌間串接一定值電阻，導軌上鎖定一長的金屬桿ab。閉合開關(guān)S，解除鎖定，ab桿仍保持靜止；斷開開關(guān)S后，最終ab桿做勻速直線運動。已知金屬桿ab的質(zhì)量、阻值，重力加速度，不計其他電阻和一切摩擦，求：
（1）閉合開關(guān)后導體棒ef兩端的電壓；
（2）傾斜導軌所在處勻強磁場的磁感應強度大??；
（3）斷開開關(guān)后ab桿勻速運動的速度大小。
【答案】（1）1V （2）6T （3）
【解析】（1）ef切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢
代入題中數(shù)據(jù)解得
由閉合電路歐姆定律得電流
根據(jù)閉合電路的歐姆定律得導體棒ef兩端的電壓大小
聯(lián)立以上解得
（2）由于，故通過金屬桿的電流為，設(shè)勻強磁場的磁感應強度大小，對金屬桿，由平衡條件有
聯(lián)立解得
（3）設(shè)ab桿勻速運動的速度大小為，故桿此時產(chǎn)生的電流
桿的安培力
對金屬桿，由平衡條件有
聯(lián)立以上解得
17. 如圖，在坐標系的區(qū)域內(nèi)充滿垂直于紙面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場，在的區(qū)域內(nèi)存在沿x軸正方向的勻強電場（電場強度E大小未知）。位于y軸負半軸的粒子發(fā)生器可以產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為的無初速度粒子。在粒子發(fā)生器和x軸之間有一勻強加速電場，加速電壓可調(diào)，經(jīng)加速后的粒子從O點進入磁場，不計粒子重力。
（1）求粒子恰好不出磁場時的加速電壓；
（2）調(diào)整加速電壓的大小時，粒子在區(qū)域內(nèi)的電場中運動后再次經(jīng)過y軸，求粒子再次經(jīng)過y軸時的縱坐標和E的大??；
（3）將在區(qū)域內(nèi)的電場換成垂直于紙面向外的勻強磁場，再次調(diào)整加速電壓的大小為時，粒子恰好回到出發(fā)點，求的大小。
【答案】（1） （2）2L， （3）
【解析】（1）粒子恰好不出磁場時，即粒子在磁場中圓周軌跡恰好與磁場上邊界相切，作出軌跡圖如圖所示
根據(jù)幾何關(guān)系有
粒子做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，則有
加速電場中，根據(jù)動能定理有
解得
（2）調(diào)整加速電壓的大小時，根據(jù)動能定理有
粒子做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，則有
解得
令方向與磁場上邊界夾角為，作出軌跡圖如圖所示
根據(jù)幾何關(guān)系有
解得，
粒子在區(qū)域內(nèi)的電場中做類斜拋運動，運動后再次經(jīng)過y軸，粒子電場中沿y軸方向做勻速直線運動，則有
粒子再次經(jīng)過y軸時的縱坐標
解得
粒子電場中沿x軸方向做雙向勻變速直線運動，則有
解得
（3）調(diào)整加速電壓的大小時，根據(jù)動能定理有
粒子做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，則有
解得
令方向與磁場上邊界夾角為，根據(jù)幾何關(guān)系有
解得，
粒子在磁場中，洛倫茲力提供向心力，則有
由于粒子恰好回到出發(fā)點，作出軌跡圖如圖所示
根據(jù)幾何關(guān)系
有
解得，
18. 如圖，光滑水平面上有一平板小車A，其上表面中點K左側(cè)光滑，右側(cè)粗糙。A左端固定一輕質(zhì)豎直擋板，輕質(zhì)彈簧一端固定在擋板上，另一端處于自由狀態(tài)，且在K點左側(cè)。可看作質(zhì)點的物塊B放在A上，推動B壓縮彈簧到某位置鎖定，此時彈簧彈性勢能。物體C靜置于A右邊的水平面上。C的上表面是光滑圓弧，圓弧最低點P處切線水平，與A上表面等高。讓A、B一起以的速度向右勻速運動，某時刻解除鎖定，B剛好未從A上滑下，而后A與C發(fā)生碰撞并粘在一起。已知A、B、C的質(zhì)量分別為、、，B與A右側(cè)表面間的動摩擦因數(shù)，重力加速度。求：
（1）小車A的總長度；
（2）物塊B能上升的最大高度；
（3）物塊B第二次到達P點的速度大小；
（4）從物塊B第1次被彈開到最終相對小車A靜止的過程中，物塊B壓縮彈簧的次數(shù)，以及最終物塊B距小車A右端的距離。
【答案】（1） （2） （3）0 （4）4次，
【解析】（1）某時刻解除鎖定，B剛好未從A上滑下，由于A、B組成的系統(tǒng)滿足動量守恒，則B在A右端時兩者的速度仍為，根據(jù)能量守恒可得
解得小車A的總長度為
（2）A與C發(fā)生碰撞并粘在一起，根據(jù)動量守恒可得
解得
物塊B滑上光滑圓弧，不管是否能從頂端拋出，物塊B到達最高點時，A、B、C具有相同水平速度，根據(jù)系統(tǒng)水平方向動量守恒可得
解得
根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒可得
解得物塊B能上升的最大高度為
（3）設(shè)物塊B第二次到達P點的速度大小，此時AC的速度大小為，從物塊B第一次到達P點到物塊B第二次到達P點過程，根據(jù)系統(tǒng)水平方向動量守恒可得
根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒可得
聯(lián)立解得，
（4）從物塊B第1次被彈開到最終相對小車A靜止的過程中，A、B、C組成的系統(tǒng)滿足水平方向動量守恒可得，最終A、B、C共速，且B相對靜止于A的粗糙部分，則有
從A與C發(fā)生碰撞粘在一起到最終A、B、C共速過程，根據(jù)能量守恒可得
聯(lián)立解得該過程B相對A的粗糙部分通過的路程為
由
可知從物塊B第1次被彈開到最終相對小車A靜止的過程中，物塊B壓縮彈簧的次數(shù)為4次；最終物塊B距小車A右端的距離為實驗次數(shù)
A滑塊質(zhì)量
B滑塊質(zhì)量
碰前時間
碰后時間
碰前速度
碰后速度
碰前動能之和
碰后動能之和
1
0.18
0.18
0.043
0.034
0.036
0.046
0.465
0.435
0.0506
0.0448
2
0.18
0.18
0.043
0.028
0.030
0.038
0.571
0.526
0.0753
0.0649
3
0.23
0.129
0.052
0.082
0.091
0.155
0.220
0.0212
0.0160
注意：表格中數(shù)據(jù)均采用國際單位制

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