1. 已知，，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
2. 若代數(shù)式的值是，則代數(shù)式的值是（ ）
A B. C. D.
3. 已知集合，，則（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列各組對(duì)象不能構(gòu)成集合的是( )
A. 擁有手機(jī)的人B. 某校高一(1)班成績優(yōu)秀的學(xué)生
C. 所有有理數(shù)D. 小于的正整數(shù)
5. 已知命題“，使”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知命題,，則
A. ，B. ，
C. ，D. ，
7. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 既不充分也不必要條件
C 充要條件D. 必要不充分條件
8. 若集合A具有以下性質(zhì)：①集合中至少有兩個(gè)元素；②若，則，，且當(dāng)時(shí)，，則稱集合A是“緊密集合”．現(xiàn)有以下說法：①整數(shù)集是“緊密集合”；②實(shí)數(shù)集是“緊密集合”；③“緊密集合”可以是有限集；④若集合A是“緊密集合”，且x，，則．其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、多選題（每題6分，18分）
9. 下列說法正確的是（ ）
A. 命題的的否定是
B. 命題“，”的否定是“，”
C. “”是“”的必要條件.
D. “”是“關(guān)于x的方程有一正一負(fù)根”的充要條件
10. 若，且，則下列說法正確的是（ ）
A B. C. D.
11. 設(shè)為實(shí)數(shù)，不超過的最大整數(shù)稱為的整數(shù)部分，記作.例如，.稱函數(shù)為取整函數(shù)，下列關(guān)于取整函數(shù)的結(jié)論中正確的是（ ）
A. 在上是單調(diào)遞增函數(shù)
B. 對(duì)任意，都有
C. 對(duì)任意，，都有
D. 對(duì)任意，，都有
三、填空題（每題5分，15分）
12. 用列舉法表示______．
13. 若集合，則_________．
14. 下列說法中不正確的有_______.
①集合，若集合有且僅有個(gè)子集，則的值為；
②若、、，則；
③設(shè)、，則“”是“”充要條件；
④若實(shí)數(shù)、滿足，則；
⑤若，，對(duì)應(yīng)關(guān)系，是的函數(shù).
四、解答題
15. 為持續(xù)推進(jìn)“改善農(nóng)村人居環(huán)境，建設(shè)宜居美麗鄉(xiāng)村”，某村委計(jì)劃在該村廣場旁一矩形空地進(jìn)行綠化.如圖所示，兩塊完全相同的長方形種植綠草坪，草坪周圍（斜線部分）均擺滿寬度相同的花，已知兩塊綠草坪的面積均為400平方米.
（1）若矩形草坪的長比寬至少多9米，求草坪寬的最大值；
（2）若草坪四周及中間的花壇寬度均為2米，求整個(gè)綠化面積的最小值.
16. （1）寫出下列命題的否定．
①所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)；
②的個(gè)位數(shù)字不等于3．
（2）請(qǐng)判斷下列兩個(gè)命題中，p是否為q的充要條件，并說明理由．
①兩個(gè)三角形相似，這兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例；
②．
17. 已知且，求使不等式恒成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍．
18. 設(shè)命題，不等式恒成立；命題，使得不等式成立.
（1）若p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
19. 設(shè)，．
（1）若恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，解不等式．

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